Bai tap trac nghiem phuong trinh mulogarit

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ,
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương

Câu 1: Xác định nghiệm của mỗi phương trình sau:
1.a 3x .2x+1 = 72
A. x = 1

B. x = 2

1.b 22x−3 = 4x

2

C. x = 3

+3x−5

√
√
−2− 2
−2+ 2
,
x
=
3 √
3
√
−2+3. 2
−2−3. 2
=

,x =
2
2
2
x
x

A. x =
C. x

D. x = 4.

B. x =
D. x

√
√
−2+3. 2
−2−3. 2
,
x
=
3 √
3 √
−2+ 2
−2− 2
= 2 ,x = 2 .

1.c 2 .3 = 1

A. x = 1, x = log2 3

B. x = 0, x = log2 3

C. x = 0, x = − log2 3

D. x = 1, x = − log2 3.

Câu 2: Xác định nghiệm của các phương trình mũ sau:
2.a 4x+1 − 6.2x+1 + 8 = 0.
B. x = −1, x = 1

A. x = 1, x = 2
2.b

72x
100x

x−2

√

+ 16 = 10.2

A. x = 11, x = 2
2.d 9x

2

−1

B. x = 1, x = log7 0, 7

D. x = log7 0, 7, x = −1.

C. x = log0,7 7
2.c 4

D. x = 0, x = −1.

= 6.(0, 7)x + 7.

A. x = 1, x = log0,7 7
√

C. x = 0, x = 1

− 36.3x

x−2

.

B. x = 11, x = 3
2

−3

C. x = 2, x = 3

D. x = 11, x = 0.

+ 3 = 0.

√
A. x = ±1, x = ±2 B. x = ±1, x = ± 2
√
√
C. x = ± 2, x = ±2 D. x = 0, x = ± 2.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 34x+8 − 4.32x+5 + 27 = 0 là:
A. {1, 32 }

B. {1, 32 }

C. {−1, −2
3 }

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2x
A. 1

B. 2

C. 3

D. {−1, −3
2 }.
2

−x

2

− 22+x−x = 3 là:

D. 4.

Câu 5: Nghiệm của phương trình 31+x + 31−x = 10 là:
A. x = −1, x = 1

B. x = −2, x = 2

C. x = −3, x = 3

D. x = −4, x = 4.

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình này 3.25x + 2.49x = 5.35x là:

1


2
3

A. log 57

B. log 57

10
21

C. log 57

Câu 7: Phương trình 9x
A. 1

B. 2

C. 3

2

+x−1

4
9

D. 0.

− 10.3x

2

+x−2

+ 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm:

D. 4.

Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình 23x+1 − 7.22x + 7.2x − 2 = 0 là:
A. 0

B. 3

C. 2

D. 1.

Câu 9: Phương trình 5x .8
A. Hai nghiệm dương

x−1
x

= 500 có:

B. Hai nghiệm âm

C. Hai nghiệm trái dấu

D. Vô nghiệm.

Câu 10: Tìm m để phương trình 25x+1 − 5x+2 + m = 0 có nghiệm:
A. m <

5
2

5
2

B. m <

25
D. m < 25
4
4.
2
2.( 13 )2x−x = 3 có

C. m <

Câu 11: Phương trình 9x

2

−2x

−

hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2 ). Tính

giá trị biểu thức P = x21 + x22 .
A. P = 6

B. P = 8

C. P = 10

D. P = 4.

Câu 12: Nghiệm của phương trình 3x + 2x = 3x + 2 là
A. x = −1, x = 1

C. x = 0, x = 1 D. x = 0, x = −1.
√
√
Câu 13: Tích hai nghiệm của phương trình ( 6 + 35)x + ( 6 − 35)x = 12 là

A. 2

B. −2

B. x = 1, x = 2

C. 4

D. −4.

Câu 14: Tìm m để phương trình ( 19 )x − m.( 31 )x + 2m + 1 = 0 có nghiệm
√
√
−1
A. m < −1
hoặc
m
≥
4
+
2.
5

B.
m
>
hoặc
m
≤
4
+
2.
5
2
2
√
√
D. m ≥ −1
C. m ≤ −1
2 hoặc m ≥ 4 + 2. 5
2 hoặc m ≤ 4 + 2. 5.
√ x
√
Câu 15: Phương trình ( 2 − 3) + ( 2 + 3)x = 2x có nghiệm x. Giá trị của biểu
thức P = xlog
A. P = 2

√

4

x2

B. P = 4

C. P = 16

D. P = 32.

Câu 16: Phương trình 32x+1 − 22x+1 − 5.6x = 0 có một nghiệm x = loga b, a > b. Giá
trị của biểu thức P = 3a + 2b là
A. P = 3

B. P = 4

C. P = 5

Câu 17: Phương trình 22x

2

−4x−2

D. P = 6.

− 16.22x−x

2

−1

− 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 .

Chọn đẳng thức đúng.
A. 2x1 + x2 = 2

B. 2x1 − x2 = 2

C. x1 + x2 = 2

D. x1 − x2 = 2.

Câu 18: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
18.a log2 (x2 − 4x + 7) = 3.
√
√
A. S = {−1 − 5, −1 + 5}
√
√
C. S = {−1 − 3, −1 + 3}

√
3, 2 + 3}
√
√
D. S = {2 − 5, 2 + 5}.
B. S = {2 −

√

18.b log3 x + log3 (x + 2) = 1.
A. S = {−1, 1}

B. S = {−1}

C. S = {1}
2

D. S = {0, 1}.


18.c log(x2 − 1) = log(2x − 11) + log 2.
A. S = {−2, 2}

B. S = {−1, 2}

C. S = {−1, 0}

D. S = ∅.

Câu 19: Tìm nghiệm của mỗi phương trình sau:
19.a 4 log9 x + logx 3 = 3
√
√
A. x = 3, x = −3 B. x = − 3, x = −3
19.b logx 2 − log4 x +

7
6

√

12

B. 6 +

√

12

√

C.

2
2

12

D. Vô nghiệm.

√

√

Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 9 +

√
D. x = − 3, x = 3.

3, x = 3

C. x = 2, x = √314

19.c log2√2 x + 3 log2 x + log 12 x = 2
√
√
A. x = − 2, x = 2 B. x = 2, x =
là

√

=0

B. x = 4, x = √314

A. x = 8, x = √314

C. x =

C. x = 2, x = 21
1
1
√
2 log 2 (x + 3) + 4

D. 3 +

√

√
D. x = − 2, x =

√

2
2 .

log4 (x − 1)8 = log2 (4x)

12.

Câu 21: Nghiệm của phương trình log2 (x2 − 3) − log2 (6x − 10) + 1 = 0 là:
A. x = 2

B. x = 1, x = 2

C. x = −1, x = 2

D. x = 0, x = 1.

Câu 22: Phương trình log2 (2x+1 − 5) = x có nghiệm x = loga b. Chọn đáp án đúng:
B. 2a − b = 5

A. 2a + b = 5

C. 2a + b = 9

D. 2a − b = 9.

Câu 23: Số nghiệm của phương trình log(x + 10) + 21 log x2 = 2 − log 4 là:
A. 1

B. 2

C. Vô nghiệm

D. 3.

Câu 24: Nghiệm của phương trình 3 log3 x − log3 3x − 1 = 0 là:
A. x = 3, x =

1
3

B. x = 3, x = 27

C. x = 3, x = 81

D. x = 13 , x = 27.

Câu 25: Phương trình log22 (x − 1)2 + log2 (x − 1)3 = 7 có:
A. Hai nghiệm âm

B. Hai nghiệm dương

C. Hai nghiệm trái dấu

D. Vô nghiệm.

Câu 26: Số nghiệm của phương trình log2 (2x2 − 5) + log2x2 −5 4 = 3 là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

1+log3 x
Câu 27: Phương trình 1+log
=
9x
√
√
Tính P = 5 x1 + 5 x2 .

A. P = 1

B. P =

4
3

1+log27 x
1+log81 x

C. P =

2
3

có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 .

D. P = 31 .

Câu 28: Phương trình log5 (5x − 4) = 1 − x có nghiệm là:
A. x = 1

B. x = 1, x = −1

C. x = 0, x = 1

D. x = 0, x = −1.

Câu 29: Phương trình 2 log2 (2x + 2) + log 21 (9x − 1) = 1 có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 .
Chọn đáp án sai.
A. x1 + 2x2 = 4

B. 2x1 + x2 =

7
2
2

C. x1 − 4x2 = −5

D. x1 + x2 = 32 .

Câu 30: Phương trình log3 (x − 1) + log√3 (2x − 1) = 2 có nghiệm x. Tính giá trị của

P = xlog8 4x :

3


A. P = 2

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8.

Câu 31: Phương trình log2 (5x − 1) − log4 (2.5x − 2) = 1 có một nghiệm x = loga b.
Chọn đáp án sai.
A. 3a − 2b = −3

B. 2a − 3b = −17

C. 2a − b = −1

D. a − 13 b = 2.

Câu 32: Nghiệm của phương trình log5 x4 − log2 x3 − 2 = −6. log2 x. log5 x là:
√
√
A. x = 5, x = 14 B. x = 5, x = 12 C. x = 5, x = √314 D. x =, 5x = √314 .

4