Xây dựng thuật toán và sơ đồ khối của chương trình dự báo động đất theo mô hình thống kê (luan van thac si)

môc lôc
MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 6
Chƣơng 1: TỔNG QUAN ............................................................................................. 9
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu dự báo động đất trên thế giới ..................... 9
1.2. Tình hình nghiên cứu dự báo động đất ở Việt Nam ................................... .11
Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐỘNG ĐẤT THEO MÔ HÌNH THỐNG
KÊ ............................................................................................................... 19
2.1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp ................................................................ 19
2.2. Qui trình dự báo động đất theo mô hình thống kê ....................................... 26
Chƣơng 3: THIẾT LẬP CHƢƠNG TRÌNH DỰ BÁO ĐỘNG ĐẤT THEO MÔ
HÌNH THỐNG KÊ ..................................................................................................... 31
3.1. Thuật toán và sơ đồ khối của chƣơng trình dự báo động đất theo mô hình
thống kê: ...................................................................................................................... 31
3.2. Ngôn ngữ lập trình ....................................................................................... 35
3.3. Chƣơng trình ................................................................................................ 36
3.4. Hƣớng dẫn sử dụng phần mềm .................................................................... 37
3.5. Các giao diện của chƣơng trình ................................................................... 40
3.6. Code chƣơng trình ........................................................................................ 41
Chƣơng 4: ÁP DỤNG CHƢƠNG TRÌNH DỰ BÁO ĐỘNG ĐẤT THEO MÔ
HÌNH THỐNG KÊ THỬ NGHIỆM DỰ BÁO CHO CÁC KHU VỰC CỤ
THỂ ............................................................................................................. ..45
4.1. Các tài liệu sử dụng ..................................................................................... 45
4.2. Áp dụng thử nghiệm chƣơng trình đối với khu vực tây bắc việt nam ......... 45
4.3. Áp dụng thử nghiệm dự báo đối với danh mục động đất đông nam á ........ 50
4.4. So sánh kết quả dự báo trong 2 trƣờng hợp khi lựa chọn xác xuất tin cậy
của dự báo khác nhau ................................................................................. 53
4.5. Nhận xét ....................................................................................................... 55
KẾT LUẬN ................................................................................................ 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 58

1

MỞ ĐẦU
Những năm gần đây, thảm hoạ động đất, sóng thần trên toàn cầu ngày một gia
tăng, nhất là đối với khu vực Đông Nam Á. Do có vị trí địa lý nằm tại nơi tiếp giáp
giữa 2 vành đai hoạt động địa chấn lớn liên quan với 2 vành đai phá huỷ kiến tạo
chính hoạt động mạnh mẽ nhất trên hành tinh, nên Đông Nam Á không những chịu
ảnh hƣởng của hoạt động phá huỷ kiến tạo mạnh mà còn chịu độ nguy hiểm động
đất và sóng thần rất cao. Đặc biệt, thảm hoạ động đất sóng thần Sumatra ngày
26.12.2004, thảm hoạ do động đất Tứ Xuyên (12.05.2008) và động đất (4.2010)
(Trung Quốc), thảm họa động đất Tōhoku (Nhật Bản) vào ngày 11 tháng 3 năm
2011 đã gây tổn thất vô cùng nghiêm trọng về ngƣời, về của và cả về sự phá huỷ
môi trƣờng. Gần đây nhất, hiện tƣợng động đất liên tục xảy ra tại khu vực đập thủy
điện sông Tranh 2 gây hoang mang trong dƣ luận cả nƣớc nói chung và tỉnh Quảng
Nam nói riêng. Tình hình thực tế nêu trên làm cho vấn đề dự báo động đất, sóng
thần, vốn là vấn đề nan giải và luôn mang tính thời sự trên qui mô toàn cầu, càng trở
nên cấp thiết hơn và đang đƣợc các nhà khoa học vô cùng quan tâm. Lãnh thổ VN
tham gia vào thành phần của ĐNA, nên ít nhiều chịu ảnh hƣởng của vùng hoạt động
kiến tạo và vùng nguy hiểm địa chấn, đƣợc đặc trƣng bởi tính địa chấn và hoạt động
kiến tạo tích cực nhƣ vậy. Do đó, nghiên cứu dự báo động đất đối với lãnh thổ Việt
Nam và các vùng lân cận không những là vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn
cao mà còn là một nhiệm vụ có tính cấp thiết đối với thực tế địa chấn Việt Nam. Để
giải quyết vấn đề mang tính thời sự nhƣ vậy đối với một lãnh thổ bất kỳ, một trong
những nhiệm vụ quan trọng hàng đầu là cần xây dựng và thiết lập một chƣơng trình,
cho phép dự báo thời gian, địa điểm và độ mạnh của trận động đất có thể xảy ra
trong tƣơng lai gần nhằm xây dựng các biện pháp phòng tránh, giảm thiểu tối đa
thiệt hại có thể. Nhiệm vụ nhƣ vậy càng có ý nghĩa hơn trong bối cảnh Viện VLĐC
đang thực hiện Dự án tăng cƣờng trang thiết bị trạm, phục vụ báo tin động đất và
cảnh báo sóng thần.
Để giải quyết vấn đề nêu trên, một trong những nhiệm vụ có tính cấp thiết là

cần tiến hành là “Xây dựng thuật toán và sơ đồ khối của chương trình dự báo động

2


đất theo mô hình thống kê”. Đó chính là lý do mà tác giả luận văn đã chọn tên đề tài
nghiên cứu này.
Mục tiêu của luận văn
1.

Xây dựng thuật toán mới và thiết lập chƣơng trình dự báo động đất theo

mô hình thống kê.
2.

Áp dụng thử nghiệm chƣơng trình đƣợc thiết lập đối với khu vực Tây Bắc

Việt Nam và khu vực Đông Nam Á để so sánh kết quả dự báo với với các sự kiện
đã xảy ra trong thực tế nhằm kiểm tra tính đúng đắn của chƣơng trình.
Nhiệm vụ của luận văn
1. Tìm hiểu phƣơng pháp dự báo động đất theo mô hình thống kê trên cơ sở tổ
hợp các tài liệu địa vật lý và địa chấn.
2. Thu thập các tài liệu địa vật lý và địa chấn cho khu vực nghiên cứu, phân
tích, lựa chọn và chỉnh lý số liệu phục vụ hƣớng nghiên cứu.
3. Xây dựng thuật toán, sơ đồ khối, lựa chọn ngôn ngữ lập trình phù hợp và
thiết lập chƣơng trình phân loại vỏ Trái đất trên máy tính.
4. Áp dụng thử nghiệm chƣơng trình đã đƣợc thiết lập đối với các khu vực khác
nhau, nhận xét và đánh giá khả năng ứng dụng của chƣơng trình.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn
1.

Đã chuyển giao, áp dụng một cách sáng tạo phƣơng pháp dự báo bằng mô

hình thống kê, góp phần giải quyết nhiệm vụ dự báo đƣợc thời gian, tọa độ và
magnitude của động đất ở Việt Nam và lân cận.
2.

Thời gian gần đây có rất nhiều các trận động đất mạnh xảy ra, gây nên

những tổn thất vô cùng nặng nề về ngƣời và của. Vì vậy, xây dựng một phần mềm
có khả năng dự báo trƣớc đƣợc động đất là một yêu cầu vô cùng cấp thiết có ý
nghĩa khoa học và có ý nghĩa thực tiễn.

3


3.

Những nội dung đã đƣợc thực hiện trong luận văn này góp phần thiết thực

vào việc giải quyết một trong nhiệm vụ của Đề tài độc lập cấp Viện khoa học Việt
Nam, mã số: VAST.ĐL.09/11-12: “Xây dựng bộ chương trình thử nghiệm dự báo
ngắn hạn động đất trên cơ sở mô hình thống kê kết hợp sử dụng các phương pháp
Vật lý kiến tạo, áp dụng đối với lãnh thổ Việt Nam và các cùng lân cận”.
Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm phần mở đầu, 4 chƣơng, kết luận, tài liệu tham khảo và 2 phụ
lục. Toàn bộ các nội dung nêu trên đƣợc trình bày trên 76 trang đánh máy khổ A4,
với 10 hình vẽ và 4 bảng biểu minh họa (không kể phần phụ lục).
Phần mở đầu gồm 4 trang trình bày tính cấp thiết và lý do chọn đề tài: “Xây
dựng thuật toán và sơ đồ khối của chương trình dự báo động đất theo mô hình

thống kê”. Trong phần này còn trình bày mục tiêu , nhiệm vụ, các kết quả nhận
đƣợc, các điểm mới, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn.
Chƣơng 1: gồm 10 trang, giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu dự báo
động đất trên thế giới và ở Việt Nam, các phƣơng pháp xác định magnutide cực đại
của động đất và vùng phát sinh động đất mạnh.
Chƣơng 2: gồm 12 trang với 3 hình vẽ trình bày cơ sở lý thuyết của phƣơng
pháp và quy trình dự báo động đất.
Chƣơng 3: gồm 14 trang với 4 hình vẽ. Nội dung chƣơng này trình bày thuật
toán, sơ đồ khối, giới thiệu về ngôn ngữ lập trình đƣợc sử dụng, các giao diện của
chƣơng trình và hƣớng dẫn sử dụng chƣơng trình.
Chƣơng 4: gồm 11 trang với 3 hình vẽ và 4 bảng biểu trình bày kết quả áp dụng
thử nghiệm chƣơng trình đã lập để dự báo động đất cho khu vực Tây Bắc Việt Nam
và khu vực Đông Nam Á. Trên cơ sở các kết quả này tác giả đã đƣa ra những nhận
xét và đánh giá về khả năng áp dụng và các ƣu điểm của chƣơng trình đã lập.

4


Chƣơng 1
TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu dự báo động đất trên thế giới:
Từ lâu các nhà khoa học đã thống kê và tổng kết đƣợc những nguyên nhân
chính gây ra động đất, nơi nào thƣờng xuyên xảy ra động đất và tính toán đƣợc
những tham số cơ bản của một trận động đất khi nó diễn ra. Tuy nhiên, vấn đề dự
báo sớm động đất sẽ xảy ra ở đâu, khi nào và có độ lớn bao nhiêu là điều mà các
nhà khoa học hƣớng đến thì vẫn là một bài toán chƣa có lời giải trọn vẹn.
Qua nhiều thế kỷ, ngƣời ta đã dựa trên những cơ sở khác nhau, từ các hoạt động
khác thƣờng của một số loài vật tới những hình thù kỳ lạ của các đám mây, sự biến
đổi đột ngột của mực nƣớc giếng, hay sự thay đổi hàm lƣợng radon hoặc hydro
trong đất đá để tìm cách dự báo động đất. Một trong những lần ngƣời ta đã dự báo

đƣợc chính xác là trận động đất tại Haicheng, Trung Quốc, năm 1975. Lệnh di tản
đã đƣợc phát đi một ngày trƣớc khi trận động đất mạnh 7,3 độ Richter tàn phá thành
phố. Trong nhiều tháng trƣớc đó, ngƣời ta đã ghi đƣợc hàng loạt những trận động
đất nhỏ, cùng với nó là sự thay đổi mực nƣớc ngầm và sự dâng lên của bề mặt địa
hình. Tuy nhiên, rất ít trận động đất có những dấu hiệu tiền báo nhƣ thế. Sau thành
công ở Haicheng, cũng chính các nhà địa chấn học Trung Quốc đã không thể dự
báo một trận động đất với sức hủy diệt còn lớn hơn tại Tangshan năm 1976. Với
cƣờng độ 7,6 độ Richter, trận động đất này đã cƣớp đi sinh mạng của 250 nghìn
ngƣời.
Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, công nghệ dự báo thiên tai
ngày càng đƣợc hoàn thiện hơn. Các trận động đất thƣờng là kết quả chuyển động
của các bộ phận đứt gãy trên vỏ Trái đất, cấu tạo chủ yếu từ chất rắn. Tuy rất chậm
nhƣng mặt đất vẫn luôn chuyển động và động đất xảy ra khi ứng suất (nội lực phát
sinh trong vật thể biến dạng do các tác nhân bên ngoài tác dụng) cao hơn sức chịu
đựng của đất đá. Các nhà khoa học nhận thấy rằng việc đo những sự thay đổi trong
các đoạn đứt gãy khó hơn nhiều so với việc đo biến thiên ứng suất, đặc biệt là các

5


đứt đoạn nằm sâu bên trong thạch quyển. Gần đây, các chuyên gia khoa học của
Viện nghiên cứu Carnegie - Mỹ đã tìm ra cách để kiểm tra và giám sát chiều dài của
các đoạn đứt gãy, cũng nhƣ sự dịch chuyển của chúng trên vỏ Trái đất. Phát hiện
này có thể là một phƣơng pháp mới đầy hữu ích, giúp cho việc dự báo các trận động
đất bằng cách định vị chính xác các đứt gãy có khả năng làm rung chuyển mặt đất
và gây ra các trận động đất. Trong khi đó, các chuyên gia của Viện Nghiên cứu vũ
trụ thuộc Viện Hàn lâm khoa học Nga lại tiếp cận việc dự báo động đất sớm từ vũ
trụ bằng việc lắp đặt thiết bị dự báo động đất trên trạm không gian quốc tế. Thiết bị
này có thể ghi nhận những biến đổi của các dòng điện tử và proton có năng lƣợng
trung bình trong khoảng không gian gần Trái đất. Các nhà khoa học cho rằng những

thay đổi của các dòng điện tử và proton này có liên quan tới các quá trình địa vật lý
trên Trái đất nhƣ dông tố, động đất, vv… Do vậy, khi ghi nhận đƣợc những thay
đổi này, chúng ta có thể dự báo động đất với độ chính xác cao.
Ngoài ra, ngƣời ta đã và đang sử dụng hàng loạt các phƣơng pháp nghiên cứu dự
báo động đất khác dựa trên việc làm sáng tỏ các dấu hiệu khác nhau nhƣ:
-

Các dấu hiệu về sự phát triển của vùng nguồn (dị thƣờng về mật độ các đứt
gãy sinh chấn),

-

Quan hệ giữa vận tốc lan truyền sóng dọc và sóng ngang,

-

Năng lƣợng giải phóng trong các chuỗi động đất, và hàng loạt các dấu hiệu
khác có đặc trƣng báo trƣớc các động đất tƣơng lai (các động đất sẽ xảy
ra).

Trong một loạt các phƣơng pháp khác ngƣời ta lại sử dụng các bất thƣờng đồng thời
trong diễn biến của một số các dấu hiệu có bản chất vật lý khác nhau. Một số công trình
theo hƣớng này chứa các công thức thuật toán dự báo động đất. Đó là các thuật toán dự
báo động đất CN và M8. Kết quả dự báo động đất theo kiểu nhƣ vậy là chỉ ra vùng động
đất mạnh trong tƣơng lai, mà ở đó trong một khoảng thời gian nào đó (thƣờng là nhiều
năm và gọi là dự báo trung hạn) sẽ xảy ra động đất.
Ƣu điểm của hệ phƣơng pháp và các thuật toán dự báo trung hạn nhƣ trên là làm
sáng tỏ đƣợc các dấu hiệu của động đất tƣơng lai, có ý nghĩa vật lý và cho phép

6

đánh giá chúng bằng các phƣơng pháp thống kê. Tuy nhiên, tính không xác định
của độ chính xác dự báo động đất trung hạn có thể coi là nhƣợc điểm cơ bản của các
phƣơng pháp này. Vì vậy, trong luận văn này, tác giả sẽ ứng dụng mô hình thống kê
để thiết lập chƣơng trình thử nghiệm dự báo ngắn hạn động đất và magnitude của
chúng, áp dụng đối với lãnh thổ Việt Nam và các vùng lân cận. Cách tiếp cận mới
này vừa đơn giản hơn mà lại có khả năng loại bỏ đƣợc các nhƣợc điểm của các
phƣơng pháp nêu trên.
1.2. Tình hình nghiên cứu dự báo động đất ở Việt Nam: Nghiên cứu dự báo
động đất ở Việt Nam chủ yếu đƣợc tiến hành theo hai nhóm phƣơng pháp chính nhƣ
sau:


Dự báo động đất cực đại trên cơ sở các tài liệu địa chất – địa vật lý.



Dự báo động đất cực đại trên cơ sở phân tích thống kê địa chấn.

* Dự báo động đất cực đại trên cơ sở tài liệu địa chất – địa vật lý bao gồm một số
phương pháp như sau:
1.2.1. Phương pháp tính Mmax theo quy mô vùng phát sinh động đất: Theo
phƣơng pháp này, ngƣời ta dựa vào sự liên hệ giữa kích thƣớc của đoạn đứt gãy
sinh chấn (L) cũng nhƣ bề dày tầng sinh chấn (H) với M max động đất [37, 38, 43,
44]:
Mmax ≤ 2lg L(km) + 1.77
Mmax ≤ 4lg H(km) + 0.48
Độ chính xác của phƣơng pháp phụ thuộc vào việc chúng ta xác định kích thƣớc
của đoạn đứt gãy sinh chấn và bề dày tầng sinh chấn nhƣ thế nào. Phƣơng pháp này

áp dụng tốt cho vùng có đứt gãy hoạt động nhƣng đồng thời nó lại không thể dự báo
đƣợc Mmax cho những vùng khác không có đứt gãy hoạt động.
1.2.2. Phương pháp kiến tạo vật lý: Theo phƣơng pháp này cho rằng, vị trí,
năng lƣợng của động đất mạnh cực đại của mỗi vùng phụ thuộc vào gradient vận
tốc chuyển động kiến tạo thẳng đứng trong thời kì tân kiến tạo. Trong đó nếu

7


gradient vận tốc lớn hơn 10-8/ năm thì trên diện tích 1000 km2 có thể xảy ra động
đất cấp 7 một lần trong 1000 năm. Sau đó gradient vận tốc cứ tăng lên 3 lần thì độ
mạnh động đất tăng lên 1-2 cấp. Song cần lƣu ý rằng, động đất trƣớc hết là hệ quả
của các chuyển động hiện đại mà gradient vận tốc trung bình trong cả chu kỳ tân
kiến tạo có thể không phản ánh đƣợc, do đó có thể gradient của vận tốc ấy không
phản ánh mức độ nguy hiểm động đất hiện nay. Thêm nữa động đất mạnh không chỉ
là hệ quả của chuyển động thẳng đứng mà thƣờng là hệ quả của các chuyển động
ngang. Trong từng trƣờng hợp đó gradient vận tốc chuyển động thẳng đứng không
nói lên điều quan trọng nhất.
1.2.3. Phương pháp đánh giá chuyên gia
Cơ sở chính của phƣơng pháp này là việc xác định mức độ phản ánh của các lớp
đối tƣợng địa chất – địa vật lý về đặc trƣng hoạt động động đất. Mức độ phản ánh
này đƣợc biểu diễn qua trọng số của từng tham số. Sau khi phân loại đối tƣợng, gán
trọng số cho đối tƣợng, chúng ta tổng hợp ảnh hƣởng của các đối tƣợng để dự báo
khu vực có khả năng phát sinh động đất mạnh cũng nhƣ thành lập bản đồ dự báo
chấn động cực đại [42].
1.2.4. Sử dụng kết hợp các tài liệu địa chất – địa vật lý: Các phƣơng pháp
này bƣớc đầu đã đƣợc áp dụng ở Việt Nam trong một số công trình trên cơ sở sử
dụng các đặc trƣng cấu trúc vỏ [8, 39, 40]. Ngoài ra, các tác giả của công trình [27]
cũng sử dụng một số đặc trƣng cấu trúc vỏ Trái đất để áp dụng thử nghiệm dự báo
động đất theo vecto dấu hiệu nhiều chiều. Tuy nhiên, các kết quả nhận đựơc trong

những công trình nêu trên còn hết sức sơ lƣợc. Mặt khác cũng chƣa có tác giả nào
xây dựng đƣợc thuật toán và thiết lập đƣợc chƣơng trình dự báo động đất phù hợp
với điều kiện thực tế Việt Nam trên cơ sở các phƣơng pháp áp dụng.
* Các phương pháp dự báo động đất cực đại trên cơ sở phân tích thống kê địa
chấn đã và đang được sử dụng ở Việt Nam chủ yếu là:
1.

Bài toán phân bố cực trị Gumbel:

8


Cơ sở lý thuyết các hàm phân bố cực trị của Gumbel đã đƣợc trình bày trong
nhiều công trình nghiên cứu ở Việt Nam và thế giới [52, 53, 10, 27, 28, 34].
Nếu ta coi X là các biến ngẫu nhiên có hàm phân bố là F(X)
F(X) = P{X  x} thì xác suất để cho x là lớn nhất trong n mẫu độc lập từ cùng
phân bố F(X) sẽ là:
G(x) = P{ X1  x, X2  x,..., Xn  x } = Fn (x)
Đó chính là hàm phân bố của các cực trị. Nếu nhƣ ta biết đƣợc hàm phân bố ban
đầu F(X) thì sẽ rất đơn giản để nhận đƣợc chính xác phân bố của các cực trị. Nhƣng
thông thƣờng ta không biết đƣợc hàm phân bố ban đầu, nên cần phải xem đến dạng
đƣờng tiệm cận của sự phân bố các cực trị. Khi áp dụng lý thuyết phân bố cực trị
Gumbel vào trong dự báo động đất luôn phải tuân thủ 2 giả thiết, đó là [10]:
- Các cực trị quan sát đƣợc trong một khoảng thời gian cho trƣớc độc lập đối với
nhau.
- Các điều kiện đã xảy ra trong quá khứ vẫn có thể xảy ra trong tƣơng lai.
Gumbel đã xây dựng đƣợc 3 loại hàm phân bố tiệm cận các cực trị, trong đó hàm
phân bố cực trị loại I có dạng:
với  > 0

G1 ( x)  exp[ e   ( xu ) ]

ở đây: u - là đặc trƣng các cực trị, - là hàm cƣờng độ cực trị ; u và  là các tham số
cần xác định.
Phân bố loại II có dạng:

G 2 ( x) 

exp[ (

u  k
) ] với k > 0, x ≥ ε , u > ε ≥ 0
x 

Trong đó k – là đại lƣợng hình dạng, ε – là giá trị cận dƣới của các cực trị, u – đặc
trƣng các cực trị, u, k, ε là các tham số cần xác định.
Phân bố loại III có dạng:

G 3 ( x) 

exp[ (

w x k
) ] với k > 0, x  w, u < w
wu

Trong đó, w – là giá trị cận trên của các cực trị, u, k, w là các tham số cần xác định.

9

Từ 3 hàm phân bố tiệm cận trên ta thấy phân bố tiệm cận loại II có tồn tại giá trị cận
dƣới ε nên chúng không đƣợc sử dụng để đánh giá chấn cấp cực đại động đất. Thông
thƣờng chúng ta chỉ dùng 2 hàm còn lại để giải quyết nhiệm vụ trên.
Nguyễn Kim Lạp và Nguyễn Duy Nuôi [19] đã sử dụng hàm phân bố tiệm
cận loại I của Gumbel để tính độ nguy hiểm động đất cho các vùng ở khu vực
Đông Nam Á với chu kỳ khoảng số liệu cực trị là 6 tháng và 1 năm. Nguyễn Hồng
Phƣơng [28] sử dụng hàm phân bố loại III của Gumbel kết hợp với hợp lý cực đại
và phân bố β để tính cho các vùng nhỏ trên lãnh thổ Việt Nam. Nguyễn Đình Xuyên
và Nguyễn Ngọc Thủy sử dụng hàm Gumbel loại I cải tiến để tính cho các vùng
thuộc khu vực thủy điện Sơn La [43]. Trần Thị Mỹ Thành đã tính Mmax cho 23 vùng
nguồn dựa theo hàm Gumbel III [34]…
2. Phương pháp hợp lý cực đại có thể tính đƣợc giới hạn chặn hai phía của
dãy những trận động đất chính và hoạt động địa chấn theo luật phân bố Poisson và
biểu thức Gutenberg-Richter. Phƣơng trình biểu diễn quan hệ giữa tần suất xuất
hiện động đất NM và chấn cấp M là phƣơng trình nổi tiếng Gutenberg-Richter [53]:
lg NM = a - bM
Quy luật xuất hiện động đất tuân theo quy luật phân bố Poisson. Trong mỗi
vùng nguồn, coi động đất là các sự kiện độc lập (loại bỏ tiền chấn và dƣ chấn), xác
suất P N để xảy ra N trận động đất có chấn cấp M ≥ m0, gây ra cƣờng độ chấn động I
lớn hơn mức i nào đó, trên toàn vùng nguồn trong khoảng thời gian t năm thỏa mãn
phƣơng trình:
e t (t ) n
PN= P [ N = n ] =
n!

n = 0, 1, 2 ...
trong đó  là vận tốc trung bình xuất hiện động đất có chấn cấp M ≥ m0.
Nếu xem pi là xác suất xuất hiện một trận động đất có chấn cấp M ≥ m0, thì xác suất
để xuất hiện N trận động đất sẽ là:

10


N

=P[ N=n]=

e  pit ( pi t ) n
n!

n = 0, 1, 2 ...
Trong trƣờng hợp đặc biệt, phân bố xác suất của cƣờng độ chấn động cực đại
trong khoảng thời gian t năm đƣợc xem nhƣ:

i)
P [ I (max
 i ] = P [ N = 0 ] = e  p t
i

i)
Trong đó I (max
là cƣờng độ chấn động cực đại trong khoảng thời gian t năm

đối với vùng nguồn.
Hai phƣơng pháp, hợp lý cực đại và sử dụng hàm phân bố Gumbel, vừa nêu
trên đều mang bản chất của xác suất thống kê. Ƣu điểm của các phƣơng pháp này là
áp dụng thuận tiện, dễ dàng. Nhƣng nó cũng mang nhƣợc điểm chung của phƣơng
pháp xác suất là các mô hình đƣợc xây dựng trên giả định là lịch sử lặp lại, độ tin
cậy của kết quả phụ thuộc vào việc thu thập số liệu đầy đủ và chính xác đến đâu.

3. Sử dụng quy luật biểu hiện hoạt động động đất :
Phương pháp ngoại suy địa chấn dựa trên cơ sở là động đất cực đại đã xảy
ra trên một vùng nào đó tại một đoạn của đứt gãy thì nó cũng có thể xảy ra ở những
đoạn khác của đứt gãy đó, hoặc ở trên những đoạn đứt gãy khác tƣơng đƣơng với
nó về vai trò cũng nhƣ đặc trƣng của chúng trong kiến tạo khu vực.
Phương pháp dự báo Mmax dựa vào hoạt động tiền chấn – dư chấn
Trƣớc những trận động đất lớn thƣờng có một vài trận động đất nhỏ (tiền
chấn) báo hiệu thời kì yên tĩnh đã chuyển sang thời kì hoạt động động đất và sau
kích động chính cũng xuất hiện những trận động đất nhỏ (dƣ chấn). Nghiên cứu quy
luật hoạt động tiền chấn – dƣ chấn giúp dự báo đƣợc kích động chính (nếu đã có
tiền chấn) và những dƣ chấn (khi biết kích động chính). Bài toán này đã đƣợc đề
cập và giải quyết năm 2003 bởi các tác giả của công trình [45].

11


Mô hình thời gian – magnitude để đánh giá khả năng phát sinh động đất
Theo mô hình này, một số tác giả của Nhật Bản và Thổ Nhĩ Kỳ (Papazachos
B.C., Karakaisis G.F.,..) đã chỉ ra rằng, thời gian xuất hiện của một trận động đất tại
một nguồn phát sinh động đất phụ thuộc vào magnitude và thời gian xuất hiện của
trận động đất xảy ra trƣớc trong vùng theo công thức:
Log T = bMmin +cMp +a
Trong đó, Mp là magnitude của trận động đất chính xảy ra trƣớc đó, Mmin
ngƣỡng magnitude của trận động đất dùng trong thống kê xảy ra tại nguồn sinh
chấn, T là khoảng thời gian giữa các trận động đất Mp và Mmin. Các hệ số a, b, c
đƣợc xác định theo phƣơng pháp hồi quy bội từ các giá trị thực tế của T, Mp và
Mmin. Dựa vào mô hình thời gian – magnitude có thể đánh giá đƣợc khả năng phát
sinh động đất theo thời gian cho từng vùng nguồn. Kết quả nhận đƣợc là xác suất
trận động đất cấp M xảy ra sau khoảng thời gian t năm tính từ năm hiện tại làm
mốc.

Ở Việt Nam, bài toán dự báo động đất kiều này đƣợc áp dụng lần đầu năm
2002 cho khu vực Lai Châu - Điện Biên [9]. Sau đó, năm 2004, Đặng Thanh Hải lại
tiếp tục áp dụng phƣơng pháp này cho phần phía Bắc lãnh thổ Việt Nam [10].
Tóm lại, dự báo thời gian phát sinh động đất ở Việt Nam chủ yếu mới chỉ là dự
báo trung hạn và dài hạn dựa trên các quy luật phát sinh động đất thông qua thuật
toán thông kê, nhƣ dự báo tần suất lặp lại động đất, mô hình thời gian – magnitud,
quy luật hoạt động tiền chấn… Các phƣơng pháp: hợp lý cực đại và sử dụng hàm
phân bố Gumbel nêu trên đều mang bản chất của xác suất thống kê. Ƣu điểm của
các phƣơng pháp này là áp dụng thuận tiện, dễ dàng. Nhƣng nó cũng mang nhƣợc
điểm chung của các phƣơng pháp xác suất là các mô hình đƣợc xây dựng trên giả
định rằng lịch sử lặp lại, độ tin cậy của kết quả phụ thuộc vào tính đầy đủ và độ
chính xác của số liệu sử dụng. Thêm nữa, kết quả của việc áp dụng các phƣơng
pháp thống kê kiểu này chỉ cho phép nhận đƣợc những đánh giá rất sơ lƣợc về qui
luật phân bố động đất và tần suất lặp lại động đất (thƣờng là trung hạn và dài hạn

12


(từ vài trăm năm đến hàng nghìn năm) đối với một khu vực mà không thể chỉ ra một
cách cụ thể ngày giờ, địa điểm và độ lớn của trận động đất có khả năng xảy ra trong
tƣơng lai gần.
Phƣơng pháp ngoại suy địa chấn thì dựa trên cơ sở là động đất cực đại đã xảy ra
trên một vùng nào đó tại một đoạn của đứt gãy thì nó cũng có thể xảy ra ở những
đoạn khác của đứt gãy đó, hoặc ở trên những đoạn đứt gãy khác tƣơng đƣơng với
nó về vai trò cũng nhƣ đặc trƣng của chúng trong kiến tạo khu vực. Nguyên lý này
có thể dẫn đến đánh giá sai về Mmax vì động đất mạnh nhất đã quan sát thấy có thể
chƣa phải là động đất cực đại có khả năng xảy ra, thêm vào đó, điều kiện địa chấn
kiến tạo khó có thể xem là đồng nhất. Để khắc phục những hạn chế đã nêu, cần phải
mở rộng vùng nghiên cứu để có thể đánh giá tính tƣơng đồng của vỏ Trái đất trên
quy mô lớn hơn, điều này sẽ làm tăng tính đúng đắn khi lấy M max là đại diện cho

những mảnh có đặc trƣng kiến tạo tƣơng đồng. Đồng thời cũng cần phải thu thập và
sử dụng một lƣợng lớn các tham số liên quan đến đặc trƣng địa chấn, đặc điểm kiến
tạo của khu vực, ví dụ nhƣ tài liệu từ, trọng lực, móng kết tinh, các mặt gián đoạn,
các đứt gãy và số liệu về động đất…Có nghĩa là, chúng ta phải sử dụng tổ hợp các
tài liệu địa chất, địa vật lý và địa chấn để có thể đánh giá một cách đúng đắn nhất về
tiềm năng địa chấn khu vực nghiên cứu.
Trong giai đoạn 2008-2010 tác giả luận văn đã tham gia thực hiện Nhiệm vụ
Hợp tác quốc tế Việt-Nga theo Nghị định thƣ cấp Nhà nƣớc: “Đánh giá tiềm năng
địa chấn lãnh thổ Việt Nam theo tổ hợp các tài liệu địa chất, địa vật lý và địa chấn .
Trong quá trình thực hiện Nhiệm vụ này, tác giả đã cùng các đồng nghiệp bƣớc đầu
đã xây dựng một chƣơng trình cho phép đánh giá dự báo tiềm năng địa chấn
(Mmax) trên cơ sở áp dụng phƣơng pháp phân loại vỏ Trái đất. Tuy nhiên, các kết
quả nhận đƣợc mới chỉ là những đánh giá bƣớc đầu. Đặc biệt, do bản chất của
phƣơng pháp đòi hỏi phải sử dụng tổ hợp 5 tham số đặc trƣng của vỏ Trái đất, mà
trên thực tế tại Việt Nam các số liệu chƣa có đầy đủ trên toàn khu vực nghiên cứu,
nhất là số liệu về mật độ dòng nhiệt Q. Bản thân chƣơng trình đƣợc xây dựng bởi

13


tác giả và các đồng nghiệp cũng cần đƣợc tiếp tục hiệu chỉnh, cải biến và hoàn thiện
để có thể áp dụng phù hợp với các điều kiện thực tế của Việt Nam.
Nhƣ vậy, thực tế của công tác nghiên cứu dự báo động đất trong nƣớc và quốc
tế nêu trên cho thấy bài toán dự báo thời gian, địa điểm và độ lớn của trận động đất
có khả năng xảy ra trong tƣơng lai gần với độ chính xác nhất định vẫn là một bài
toán chƣa có lời giải trọn vẹn và vẫn là điều mà các nhà khoa học cần hƣớng đến.
Mặt khác, trong các nghiên cứu dự báo động đất đã đƣợc tiến hành ở Việt Nam nhƣ
đã nêu trên, hầu hết các tác giả đều áp dụng các phần mềm của các tác giả nƣớc
ngoài, đƣợc thiết kế phù hợp với các điều kiện số liệu thực tế của các nƣớc đó. Vì
vậy, áp dụng các phần mềm đó đối với thực tế địa chấn Việt Nam phần lớn đều

phải tự động mặc nhiên chấp nhận một số điều kiện ở đầu vào nhƣ các qui luật hay
các thông số chuẩn của các nƣớc khác. Điều này không những không phù hợp với
điều kiện thực tế của Việt Nam mà còn chắc chắn luôn dẫn đến một sai số hệ thống
nào đó trong các đánh giá dự báo động đất. Phần mềm nhận đƣợc trong các nghiên
cứu gần đây nhất của tác giả luận văn cùng các đồng nghiệp là một đóng góp mới
cho thực tế địa chấn của Việt Nam [25]. Tuy nhiên cũng cần phải có những nghiên
cứu so sánh, bổ sung để có thể đánh giá tính đúng đắn của nó.
Tất cả những lý do nêu trên đã dẫn dắt tập thể tác giả đến ý tƣởng “ ây dựng
bộ chương trình thử nghiệm dự báo ng n hạn động đất trên cơ s mô hình
thống kê kết hợp sử dụng các phương pháp vật lý kiến tạo áp dụng đối v i l nh
thổ Việt Nam và các vùng lân cận” nhằm giải quyết bài toán nan giải không chỉ
đối với thực tế địa chấn Việt Nam nói riêng, mà cả trong thực tế địa chấn quốc tế
nói chung. Tác giả luận văn lựa chon đề tài: “Xây dựng thuật toán và sơ đồ khối
của chương trình dự báo động đất theo mô hình thống kê” nhằm giải quyết một
trong những nội dung của ý tƣởng nêu trên.

14


Chƣơng 2

PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐỘNG ĐẤT THEO MÔ HÌNH THỐNG KÊ
Trên thế giới, ngƣời ta đã và đang sử dụng hàng loạt các phƣơng pháp nghiên
cứu dự báo động đất khác nhau nhƣ; dựa trên việc làm sáng tỏ các dấu hiệu về dị
thƣờng mật độ các đứt gãy sinh chấn [50]; hay quan hệ giữa vận tốc lan truyền sóng
dọc và sóng ngang[26]; năng lƣợng giải phóng từ chuỗi các trận động đất [3], cũng
nhƣ hàng loạt các dấu hiệu khác có đặc trƣng báo trƣớc các động đất tƣơng lai, và
cũng sử dụng các bất thƣờng đồng thời trong diễn biến của một số các dấu hiệu có
bản chất vật lý khác nhau [1, 18, 30, 31]. Một số công trình theo hƣớng này chứa
các công thức thuật toán dự báo động đất nhƣ: các thuật toán dự báo động đất KH

và M8 [3, 13, 17]. Kết quả dự báo đông đất theo các phƣơng pháp này là chỉ ra
vùng động đất mạnh trong tƣơng lai, mà ở đó trong một khoảng thời gian nào đó
(thƣờng là nhiều năm và gọi là dự báo trung hạn) sẽ xảy ra động đất. Các phƣơng
pháp và thuật toán dự báo trung hạn nhƣ trên có ƣu điểm là làm sáng tỏ đƣợc các
dấu hiệu của động đất tƣơng lai, có ý nghĩa vật lý và cho phép đánh giá chúng bằng
các phƣơng pháp thống kê trên cơ sở các thông tin địa chấn có đƣợc. Tuy nhiên, các
phƣơng pháp này lại có nhƣợc điểm chính là không xác định đƣợc độ chính xác của
các kết quả dự báo và không xác định đƣợc thời gian và magnitude của sự kiện dự
báo. Vì vậy, trong luận văn này, tác giả sẽ áp dụng cách tiếp cận mới, đƣợc đề xuất
bởi tác giả A.P. Grishin [5, 6] trên cơ sở ứng dụng mô hình thống kê để thiết lập
chƣơng trình thử nghiệm dự báo thời điểm xảy ra động đất và magnitude của chúng
và áp dụng dự báo động đất đối với lãnh thổ Việt Nam và các vùng lân cận. Cách
tiếp cận này vừa đơn giản hơn mà lại có khả năng loại bỏ đƣợc các nhƣợc điểm của
các phƣơng pháp dự báo trung hạn nói trên [5, 6].
2.1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp:
Bản chất của phƣơng pháp là dựa trên ý tƣởng về khái niệm tập hợp các trận
động đất với chấn tiêu trong một tiểu vùng S nào đó ở dạng chuỗi thời gian của các

15


tham số ngẫu nhiên (thời điểm xảy ra động đất Ti, độ lớn của trận động đất
(magnitude) Mi) với các khoảng cách thời gian ngẫu nhiên giữa chúng (ti).
Nhƣ vậy nhiệm vụ của mô hình thống kê là dự báo thời điểm xảy ra động đất
Ti tại vùng S và độ mạnh (magnitude Mi) của nó. Khi đó, thời điểm xảy ra động đất
Ti và magnitude Mi của động đất dự báo đƣợc coi là sự kiện ngẫu nhiên. Bài toán
dự báo thời điểm xảy ra động đất Ti và magnitude Mi của nó chính là là bài toán
xác định kỳ vọng toán học và các khoảng tin tƣởng của chúng với xác suất bảo đảm
Pg đặc trƣng cho độ chính xác của dự báo.
Với ý nghĩa đó, nguồn số liệu xuất phát duy nhất để làm việc theo mô hình

thống kê là danh mục (hay đoạn danh mục) động đất đối với khu vực chứa tiểu
vùng dự báo. Mô hình dự báo sẽ cho các khoảng tin tƣởng đối với thời gian và
magnitude của trận động đất với chấn tiêu thuộc giới hạn của tiểu vùng đó, mà nó sẽ
xảy ra sau sự kiện cuối cùng trong vùng với danh mục động đất nêu trên.
Khoảng tin tƣởng thỏa mãn xác suất Pg thƣờng đƣợc hiểu là đoạn x(Pg)
trên trục của tham số dự báo , mà đối với nó xác suất để cho giá trị ngẫu nhiên 
rơi vào đoạn x(Pg) bằng Pg (SX{ € x(Pg)} = Pg).
Mô hình này đƣa ra giả định đơn giản về khả năng sử dụng trong đoạn danh
mục xử lý một giới hạn về magnitude của các sự kiện theo một dải đã cho, giả định
về khả năng suy giảm cực đại mật độ phân bố đối với các tham số ngẫu nhiên của
tập hợp và về tính độc lập thống kê của tập hợp các số gia ngẫu nhiên Mi từ tập
hợp các khoảng thời gian ngẫu nhiên Ti = Ti=1-Ti.
Các giả định nhƣ trên đã đƣợc kiểm chứng trên các ví dụ về tính toán các
hệ số tƣơng quan giữa chúng và có thể coi là chấp nhận đƣợc [5, 6].
Theo đó, có thể mô tả mô hình và thuật toán dự báo nhƣ sau:
Giả sử có một tiểu vùng S trong khu vực nguy hiểm địa chấn có danh mục
động đất độc lập (đã đƣợc loại bỏ khỏi các tiền chấn và dƣ chấn). Giả sử đã biết

16


thời điểm xảy ra động đất và magnitude của trận động đất sau cùng trong tiểu vùng
S với magnitude M không nhỏ hơn ngƣỡng Mmin cho trƣớc. Ngƣỡng Mmin đƣợc
xác định tùy theo mục đích dự báo. Trận động đất sau cùng này đƣợc gọi là trận
động đất tựa (sự kiện tựa) và đƣợc ký hiệu là Zop. Khi dự báo động đất mạnh,
thƣờng thƣờng Mmin = 4-5. Trong các trƣờng hợp còn lại, giá trị Mmin đƣợc xác
định bởi mức đại diện của danh mục động đất theo ngƣỡng magnitude.
Nhiệm vụ của mô hình là dự báo thời điểm xảy ra động đất và magnitude của
trận động đất với chấn tâm trong tiểu vùng S, xảy ra ngay sau sự kiện tựa. Trận
động đất đó đƣợc gọi là trận động đất dự báo. Thời điểm xảy ra và magnitude của

trận động đất dự báo đƣợc coi là các đại lƣợng ngẫu nhiên. Khi đó, khái niệm dự
báo động đất đƣợc hiểu là xác định kỳ vọng toán học và khoảng tin cậy của chúng
khi cho trƣớc xác suất đảm bảo Pg, đặc trƣng cho độ chính xác của dự báo.
Nhiệm vụ dự báo gồm các bƣớc nhƣ sau:
1. Tiến hành phép chọn Vb từ danh mục động đất (DMĐĐ) tất cả những trận
động đất với chấn tâm thuộc tiểu vùng S có magnitude M Mmin và với thời
điểm xảy ra chúng thuộc khoảng thời gian nào đó (Tvb, Tcat).
-

Ranh giới dƣới Tvb của nó đƣợc chọn sao cho phép chọn Vb lấy đƣợc
hết những trận động đất từ DMĐĐ thuộc chu kỳ số liệu quan sát nào
đó (nếu trong danh mục có các sự kiện đó) và những trận động đất từ
một phần của DMĐĐ mà đối với nó Mmin không phải là mức đại diện.

-

Ranh giới trên Tcat là ranh giới thời gian trên của DMĐĐ.

Phép chọn Vb nhận đƣợc có nghĩa đối với đoạn danh mục mà mô hình sẽ xử lý nó.
Giả sử phép chọn Vb là tuần tự theo thời gian và trong đó:
T1 và Top là các thời điểm xảy ra sự kiện đầu tiên và sự kiện cuối cùng,
Còn sự kiện j xảy ra ở thời điểm Tj với magnitude Mj.
2. Từ lựa chon Vb xác định sự kiện tựa Zop (nó xảy ra ở thời điểm Top).
3. Thành lập từ phép chọn chuỗi các khoảng thời gian ngẫu nhiên

t j  t j 1  t j và

(2.1)

17

chuỗi các số gia:

m j  m j 1  m j

giữa các trận động đất liền nhau trong phép

chọn.
4. Xác định trong khoảng thời gian đã chọn (Tvb, Tcat) nhóm các khoảng thời
gian chạy { ti , ti 1 } với i=1,2,..k, Ti  Tvb , Tk+1  Tcat, sao cho trong mỗi
khoảng chạy có từ 10 đến 20 sự kiện. Những khoảng này sẽ đƣợc coi là ngẫu nhiên
bởi vì chúng ta chƣa biết tất cả những nguyên nhân gây ra sự thay đổi của chúng.
Tính t si 

ti  ti 1
.
2

5. Theo công thức toán học thống kê tính:
- Kỳ vọng toán học MO(t j ) ; MO(m j ) ;
- Độ lệch bình phƣơng trung bình

 (t j ) và  (m j ) , khi giả thiết rằng

chúng ta hoàn toàn không biết nguyên nhân vật lý gây ra trận động đất tiếp theo, và
coi chúng là hằng số trong mỗi khoảng chạy { ti , ti 1 }. Các giá trị MO(ti ) ;

MO(mi ) và

 (ti ) và  (mi ) đƣợc

đƣa vào điểm giữa Tsi { ti , ti 1 }.

Sau đó xác định giá trị các hàm số MOt (Tsi ) ; MOm(Tsi ) ,

 (tsi ) và

 (msi ) .
6. Xác định các giá trị trung bình và độ lệch bình phƣơng trung bình đối với thời
gian phát sinh và magnitude của trận động đất tiếp theo (động đất dự báo), xảy ra
tiếp theo sau sự kiện tựa, mà các số liệu của nó chƣa có trong danh mục động đất
ban đầu, theo các công thức sau:

Tpr  top  MOt (Top )

;

18


mpr  mop  MOm(Top ) ;

(2.2)

 t pr  t (Top ) ;

(2.3)

 mpr  m(Top ) ;

(2.4)

Thay cho các giá trị

 t pr

và

 m pr

với tƣ cách đặc trƣng của độ chính xác

dự báo có thể sử dụng các ranh giới dƣới và các ranh giới trên của các khoảng tin
tƣởng đối với thời điểm phát sinh và magnitude của trận động đất tựa (sự kiện tựa)
nhƣ sau:
- Các ranh giới dưới:
pr
Tmin
 Tpr  min{ T , Tpr -Top }

(2.5)

pr
mmin
 mpr  min{ m, mpr -mop }

- Các ranh giới trên:
pr
Tmax

 Tpr   T

(2.6)

pr
mmax
 mpr   m

Các giá trị

T

và

 m là một nửa giá trị độ lớn của các khoảng tin cậy đối

với các giá trị ngẫu nhiên T và m.
Khi cho trƣớc xác suất dự báo Pg và qui luật phân bố chuẩn đã biết (ví dụ phân
bố Gauss) đối với các giá trị ngẫu nhiên ∆t và ∆m dễ dàng tính đƣợc

 m pr ,  T

và

 Tpr ,

m.

- Ví dụ: với Pg=0.8 và theo qui luật phân bố chuẩn (Gauss) của các đại lƣợng
ngẫu nhiên

ti

và

mi ta có:

19


 t  1.282 t pr
 m  1.282 mpr

Các công thức 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 hoàn thành thuật toán dự báo thời gian
và magnitude của trận động đất xảy ra tiếp theo sự kiện tựa. Các đại lƣợng
và

 Tpr

 m pr đặc trƣng cho độ chính xác của việc dự báo trận động đất tiếp theo.

Dấu hiệu của độ tin cậy của dự báo động đất tiếp theo sau sự kiện tựa là các sự phụ
thuộc sau:
pr
T  (Tmin
,Tmprax ) ,
pr
m  (mmin
, mmprax ) ,

Trong đó: T, m là thời điểm phát sinh và magnitude của động đất thực tế xảy ra
tiếp theo sự kiện tựa.
Nếu có cơ sở để giả thiết rằng một số nguyên nhân vật lý ảnh hƣởng đến thời
điểm phát sinh và magnitude của sự kiện tiếp theo và trong đó không có một
nguyên nhân nào là phổ biến thì với tƣ cách là qui luật phân bố của các đại lƣợng
Tj , Mj có thể dựa trên cơ sở của lý thuyết giới hạn để sử dụng qui luật phân bố
chuẩn.
Nhƣ đã biết theo lý thuyết xác suất, phân phối chuẩn, còn gọi là phân phối
Gauss, là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Nó là họ
phân phối có dạng tổng quát giống nhau, chỉ khác tham số vị trí (giá trị trung bình
μ) và tỉ lệ (phƣơng sai ζ2).
Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) là phân phối chuẩn
với giá trị trung bình bằng 0 và phƣơng sai bằng 1 (đƣờng cong màu đỏ trong

20


hình 2.1). Phân phối chuẩn còn đƣợc gọi là đƣờng cong chuông (bell curve) vì đồ
thị của mật độ xác suất có dạng chuông.

Hình 2.1 : hàm phân bố mật độ xác suất
Đường màu đỏ (có cực đại bằng 0.4) là phân phối chuẩn hóa
Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn với trung bình μ và phƣơng sai ζ2 (hay,
độ lệch chuẩn ζ) là một ví dụ của một hàm Gauss,

(2.7)
Nếu một biến ngẫu nhiên X có phân phối này, ta kí hiệu là X ~ N(μ,ζ2). Nếu μ = 0
và ζ = 1, phân phối đƣợc gọi là phân phối chuẩn hóa và hàm mật độ xác suất rút
gọn thành:

(2.8)

21


Trên hình 1 biểu diễn các hàm mật độ xác suất cho phân phối chuẩn với các tham số
khác nhau.
Phân phối chuẩn có một số tính chất đặc trƣng sau đây:


Hàm mật độ là đối xứng qua giá trị trung bình.



Trị trung bình cũng là mode và trung vị của nó.



68.26894921371% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 1
tính từ trị trung bình.



95.44997361036% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 2.



99.73002039367% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 3.



99.99366575163% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 4.



99.99994266969% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 5.



99.99999980268% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 6.



99.99999999974% của diện tích dƣới đƣờng cong là nằm trong độ lệch chuẩn 7.

Điểm uốn của đƣờng cong xảy ra tại độ lệch chuẩn 1 tính từ trị trung bình.
Các tính chất nêu trên sẽ đƣợc sử dụng trong mô hình thống kê để xác định xác
suất tin cậy của các dự báo.
2.2. Qui trình dự báo động đất theo mô hình thống kê:
Nhƣ vậy, dựa trên cơ sở lý thuyết về cách tiếp cận, phƣơng pháp nghiên cứu và
các đặc điểm của mô hình thống kê nhƣ đã trình bày ở trên, có thể biểu diễn một
cách tóm lƣợc các bƣớc cơ bản của qui trình dự báo động đất theo mô hình thống kê
nhƣ sau:
1. Thành lập danh mục động đất (DMĐĐ) chứa TS , M S , S , S (s=1,2,…,n) đối
với một vùng nguy hiểm động đất S.
2. Tách các nhóm tiền chấn và dƣ chấn khỏi DMĐĐ.
3. Chọn vùng nghiên cứu S giới hạn bởi các tọa độ nhƣ sau: (hình 2.2)

22

S{  ,  | 1   ( 0 E )  2 , 1   ( 0 N )  2 }


 2 ........
0

S

           






1 ........

















0
















1 0 2



Hình 2.2. Giới
hạn 1
của tiểu vùng S
Hình
Trong tiểu vùng không lớn:

2 – 0 = 0 – 1 = ∆
φ2 – φ0 = φ0 – φ1 = ∆
( ∆=0.5 - 1.5)

4. Thành lập danh mục động đất độc lập (DMĐĐĐL) (đã loại tiền chấn, dƣ chấn) và
lọc DMĐĐĐL theo các điều kiện:
1  s  2 & 1  s  2 &

Với

T0  Ts  Tk & M 0  M s

T0 , TK : các ranh giới đối với ngày xảy ra động đất thuộc DMĐĐ.
M 0 : ranh giới dƣới của magnitude của động đất trong khoảng thời gian từ

T0 đến TK . M không nhỏ hơn M 0 (M M 0 ).

Tập hợp các trận động đất này đƣợc gọi là tập hợp chạy. Sơ đồ miêu tả chuỗi
các sự kiện trong DMĐĐ và các khái niệm dùng trong thuật toán đƣợc trình bày
trên hình 2.3.

23


T0

t1

t2

t1

ti

ti 1

t n 1

tn
 top

t n 1

ti

TK

t pr

t pr

t

Hình 2.3 Sơ đồ miêu tả chuỗi các sự kiện trong DMĐĐ và các khái niệm dùng
trong thuật toán

-

Sự kiện cuối cùng trong tập hợp gọi là sự kiện tựa, ngày xảy ra nó sẽ kí hiệu
là

-

top  tn .

Động đất xảy ra ngay sau sự kiện tựa là động đất dự báo, xảy ra ở thời điểm

Tk

với

M  M 0 . Tất cả các sự kiện của tập hợp chạy sẽ có M  M 0 .

Chú thích: M0 là ranh giới dưới của Magnitude, là Magnitude tối thiểu được
sử dụng trong danh mục động đất.
Nhiệm vụ của mô hình là đánh giá các đại lƣợng Tpr và M pr . Để Làm điều đó
cần:
5. Thành lập chuỗi các khoảng thời gian ngẫu nhiên: ti  ti 1  ti và các số gia

mi  mi 1  mi

giữa các trận động đất liền nhau trong phép chọn.

6. Xác định trên khoảng thời gian đã chọn ([ T0 , TK ]) các khoảng thời gian chạy
{ ti , ti 1 } với i=1,2,...n, sao cho trong mỗi khoảng có từ 10 đến 20 sự kiện.
Tính tsi theo công thức: t si 

ti  ti 1
2

7. Theo công thức toán học thống kê tìm:
- Kỳ vọng toán học MO(ti ) ; MO(mi )
- Độ lệch bình phƣơng trung bình

 (ti ) và  (mi ) .

24


8. Xác định ngày và magnitude của động đất dự báo tiếp sau động đất tựa theo
các công thức sau:.

Tpr  top  MOt (Top )

;

mpr  mop  MOm(Top ) ;

 t pr  t (Top ) ;
 mpr  m(Top ) ;
Thay cho các giá trị

 t pr

và

 m pr

với tƣ cách đặc trƣng cho độ chính

xác dự báo có thể sử dụng các ranh giới sau:
pr
tmin
 t pr  min{ t, t pr -t op }
pr
mmin
 mpr  min{ m, mpr -mop }

pr
tmax
 t pr   t
pr
mmax
 mpr   m

t

và

 m là một nửa giá trị độ lớn của các khoảng tin cậy đối với các giá

trị ngẫu nhiên t và m.
Khi cho trƣớc xác suất Pg và qui luật phân bố thƣờng với các giá trị ngẫu nhiên
∆t và ∆m dễ dàng tính đƣợc

 t pr

và

 m pr .

9. Lập bản đồ dự báo thống kê động đất chứa họ các đƣờng đồng mức
magnitude (mặt M max ( ,  ) , M min ( ,  ) ).
10. Thành lập danh mục các sự kiện dự báo chứa các tham số cơ bản sau đây của
các sự kiện (ngày, tháng, năm, giờ, phút, giây, tọa độ địa lý (kinh độ, vĩ độ),
độ lớn động đất (magnitude).

25