Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động

Contents

Đề bài

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng cho
trước cho hệ thống máy phay chép hình

1


Trong đó
-

ĐLCƯ – Cơ cấu đo lường cảm ứng.
KĐĐT – Khuếch đại điện tử.
KĐMĐ – Khuếch đại máy điện.
ĐCCH – Động cơ chấp hành.
ĐT – Cơ cấu đổi tốc.

Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống
Tên phần tử

ĐLCƯ

KĐĐT

KĐMĐ

[v/mm]

[ma/v]

[sec]

2,5

250

0,007 4,0

ĐCCH

ĐT

Ký hiệu các
thông số và thứ
nguyên
Ký hiệu

Giá trị

[v/ma]

[sec]

[độ/v]

0,025 1,5

[sec]

[độ/độ]

0,15

0,001

Hãy khảo sát hệ thống ĐCTĐ trên và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh để hệ thống thỏa
mãn các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng sau:
-

Tốc độ chuyển động cực đại của dao phay là: V = 26 (mm/sec)
Với sai số không vượt quá ∆v = 0,18 (mm/sec)
Các chỉ tiêu chất lượng quá trình quá độ
n=2

1.Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng các phần tử, lập sơ đồ
chứ năng, thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống.
1.1.Sơ đồ khối
2


Sơ đồ khối là sơ đồ trên đó trình bày các phần tử , cơ cấu của hệ thống ĐCTĐ dưới
dạng các ô chữ nhật trên đó ghi tên gọi của các phần tử, cơ cấu đó và chiều truyền tín
hiệu dưới dạng các mũi tên.
Từ sơ đồ nguyên lý trên hình 1, ta lập sơ đồ khối của hệ thống như sau:
CCCT

ĐLCƯ

KĐĐT

KĐMĐ

ĐCCH

ĐT

ĐTĐC

1.2.Lập sơ đồ chức năng, phân tích
CCCT

ĐLBĐ

KĐSB

KĐCS

CCCH

BĐ

ĐTĐC

Hình 1.1: Sơ đồ chức năng của hệ thống.
Đây là hệ thống ĐCTĐ tác động theo nguyên lý sai lệch. Chức năng của các phần tử
như sau
Cơ cấu chương trình (CCCT) – là cơ cấu tạo ra quy luật của đại lượng vào .
Đo lường biến đổi (ĐLBĐ) – để đo lường, so sánh biến đổi tín hiệu .
Cơ cấu khuếch đại – gồm KĐĐT và KĐMĐ để khuếch đại tín hiệu sai số.

Cơ cấu chấp hành (CCCH) – dùng để tạo ra tín hiệu hiệu chỉnh.
Đối tượng điều chỉnh (ĐTĐC) – là thiết bị kỹ thuật trong đó cần phải thực hiện quá
trình điều chỉnh, ở đây là dao phay.

1.3.Thuyết minh nguyên lý làm việc
Phần tử đo lường cảm ứng được nối cơ học với phần tử chép hình và dao gia công.
Cơ cấu chương trình – phần tử chép hình sẽ tạo tín hiệu điều khiển là sự dịch chuyển
góc sẽ được biến đổi thành tín hiệu điện áp thông qua phần tử đo lường cảm ứng,
đồng thời phần tử đo lường cảm ứng cũng nhận tín hiệu dịch chuyển đầu ra nên sẽ
nhận biết được tín hiệu sai lệch, tín hiệu sai lệch sau đó được khuếch đại khi đi qua bộ
khuếch đại điện tử, bộ khuếch đại máy điện lấy năng lượng từ trục động cơ có tác
3


dụng khuếch đại công suất thêm cho tín hiệu sai lệch dưới dạng điện áp. Tùy theo
lượng điện áp vào mà động cơ sẽ thay đổi tốc độ quay của nó. Bộ phân đổi tốc có
nhiệm vụ biến đổi tốc độ quay thành lượng ra có giá trị là góc quay để tác động lên
đối tượng điều khiển.

2.Phân tích cấu trúc, lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm truyền
của hệ hở và hệ kín
2.1.Phân tích cấu trúc
Sau khi lập sơ đồ chức năng trên cơ sở phân tích nguyên lý làm việc, bước tiếp theo
của quá trình khảo sát vào tính toán hệ thống ĐCTĐ là tiến hành lập sơ đồ cấu trúc
của hệ thống ĐCTĐ.
Trước khi lập sơ đồ cấu trúc của hệ thống ĐCTĐ ta cần phân tích sơ đồ cấu trúc của
từng phần tử.
Đo lương cảm ứng(cơ cấu đo lường biến đổi): là cảm biến điện dung,đầu vào là dịch
chuyển cơ khí, đầu ra là tín hiệu điện áp.
Hàm số truyền là

Khuếch đại điện tử(cơ cấu khuếch đại sơ bộ): Đầu vào là điện áp lấy từ phần tử
ĐLCƯ, đầu ra là suất điện động cảm ứng.
Hàm số truyền là =
Khuếch đại máy điện(cơ cấu khuếch đại công suất):là phần tử khuếch đại máy điện
loại từ trường ngang, đơn. Đầu vào là điện áp cuộn dây kích từ, đầu ra là điện áp máy
phát.
Hàm số truyền là =
Động cơ chấp hành(cơ cấu chấp hành):là loại động cơ không đông bộ, tốc độ quay,
chiều quay được điều khiển tùy thuộc vào sự thay đổi của điện áp đầu vào.
Hàm số truyền là =
Đổi tốc(cơ cấu biến đổi):biến đổi tốc độ quay thành dịch chuyển góc.
Hàm số truyền là =

4


2.2.Lập sơ đồ cấu trúc theo yêu cầu của đề tài ta có sơ đồ cấu trúc của
hệ thống ĐCTĐ máy phay chép hình như sau:

Hình 2.1:Sơ đồ mô phỏng HTĐCTĐ trên Matlab-Simulink

2.3.Xác định hàm số truyền của hệ thống
2.3.1.HÀM SỐ TRUYỀN HỆ HỞ

Hàm truyền của hệ thống hở, ký hiệu W(p) là tỷ số của lượng ra trên lượng vào của hệ
khi ngắt mối liên hệ phản hồi chính trong hệ thống và coi các tác động khác bằng
không.
Theo sơ đồ,ta tính được hàm số truyền mạch hở:

=

=
MATLAB Code
w1=tf(3.75,[1 0]);
w2=tf(1,[0.007 1]);
w3=tf(1,[0.025 1]);
w4=tf(1,[0.15 1]);
w12=series(w1,w2);
5


w34=series(w3,w4);
w=series(w12,w34)

w=

3.75
-------------------------------------------2.625e-05 s^4 + 0.004975 s^3 + 0.182 s^2 + s
2.3.2.HÀM SỐ TRUYỀN HỆ KÍN

Hàm truyền của hệ thống kín, kí hiệu là tỷ số của ảnh lượng ra Y(p) trên ảnh lượng
vào X(p) trong hệ thống kín khi các tác động khác bằng không.
Hàm số truyền của mạch kín: Từ hàm truyền hệ hở ta có hàm truyền của hệ kín là:
Wk(s)=
Thay số và tính toán ta có:
Wk(s)=
MATLAB Code

wk=feedback(w,1)

wk =

3.75
--------------------------------------------------2.625e-05 s^4 + 0.004975 s^3 + 0.182 s^2 + s + 3.75

6


3.Xác định tính ổn định của hệ thống ban đầu bằng cách sử dụng
tiêu chuẩn ổn định Hurwitz
3.1.Tính ổn định của hệ thống hở
Ta có biểu thức hàm số truyền hệ hở là:
=
Phương trình đặc trưng của hệ hở N(s) = 0 có nghiệm s0=0.
Mặt khác, N(s)=0 có các nghiệm:
s1= -142,8571 < 0
s2= -6,67 < 0
s3= -40 < 0
Do vậy, theo tiêu chuẩn Hurwitz hệ thống mạch hở nằm trên biên giới ổn định.
Lập sơ đồ cấu trúc hệ hở trên Matlab – Simulink:
Dùng Matlab – Simulink lập sơ đồ của hệ hở ban đầu.

Hình 3.1:Sơ đồ mô phỏng hệ hở trên Matlab-Simulink.
Mô phỏng đạp ứng quá độ h(t) với tín hiệu vào =1 ta có:

7


Hình 3.2: Hàm quá độ h(t) của hệ hở khi chưa hiệu chỉnh
Nhận xét:
Đáp ứng tăng vô hạn theo thời gian, hệ thống hở nằm trên biên giới ổn định. Kết quả

mô phỏng trên giống với quá trình khảo sát tính ổn định của hệ hở.
3.2.TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG KÍN

Hàm số truyền của hệ thống mạch kín ký hiệu Wk(s) là:
Wk(s)=
Từ đó, ta xác định phương trình đặc trưng của hệ thống kín:
=0
Ta có:
a0 = 0,00002625 ; a1 = 0,004975 ; a2 = 0,182 ; a3 = 1 ; a4 = 3,75
Theo tiêu chuẩn Hurwitz ta có ma trận vuông cấp 4:
0,004975
0,0000262
5
0
0

1
0,182

0
3,75

0,004975 1
0,0000262 0,182
5

0
0
0
3,75

8


Xét các định thức:
∆1 = a1 = 0,004975> 0
∆2 = = 8,8.10-4> 0
∆3 = = 7,87.10-4 > 0
∆4 = = 2,95.10-3 > 0
Vậy hệ thỏa mãn điều kiện theo tiêu chuẩn Hurwitz.
Dùng Matlab – Simulink lập sơ đồ cấu trúc của hệ kín ban đầu:

Hình 3.3:Sơ đồ cấu trúc mô phỏng hệ kín trên Matlab – Simulink
Mô phỏng đáp ứng quá độ h(t) với tín hiệu vào =1.

9


Hình 3.4: Đáp ứng quá độ của hệ thống kín ban đầu
Nhận xét: Hệ có:
-

Độ quá hiệu chỉnh δmax%= 10.5% .
Thời gian quá độ tđc= 1,23s.
Số lần dao động n 2.

Hệ thống kín ổn định. Kết quả mô phỏng giống với quá trình khảo sát tính ổn định của
hệ kín.
Kết luận: Hệ thống ĐCTĐ kín ổn định, các thông số phù hợp với đề bài đã cho, ta
tiếp tục tiến hành việc hiệu chỉnh để xem thay đổi của hệ.

4.Xây dựng Lbđ () và pha loga
4.1.Xây dựng Lbđ() và theo phương pháp tiệm cận
(bản vẽ kẹp ở trang cuối)
Từ hàm số truyền của hệ thống của mạch hở:
=
Ta dùng phương pháp tiệm cận để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga L bđ(ω).

Hệ thống bao gồm 5 khâu mắc nối tiếp với nhau:
-

Một khâu khuếch đại: Kkđ(s) = 3,75
Một khâu tích phân: Ktp(s) =
Ba khâu quán tính: K1(s) =
K2(s) =
K3(s) =

Tương ứng với các khâu trên, ta có đặc tính biên độ tần số Loga lần lượt là L 1(ω);
L2(ω); L3(ω); L4(ω); L5(ω).
Thay s = jω vào W(p) ta nhận được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha của hệ hở:
W(jω) = = A(ω)
Trong đó:
A(ω) =
φ(ω) = -

- arctg (0,15ω) - arctg (0,025ω) - arctg (0,007ω)
10


Đặc tính tần số biên độ loga ban đầu của hệ thống

Lbd(ω) = 20log3,75 – 20logω – 20log – 20log
– 20log
Đặc tính tần số pha loga của hệ thống là
φh(ω) = -

- arctg (0,15ω) - arctg (0,025ω) - arctg (0,007ω)

Tần số gập của các khâu quán tính là :
ωg1 = 1/0,15 = 6,6 ; ωg2 = 1/0,025 = 40 ; ωg3 = 1/0,007 = 142,8
Do hệ thống có một khâu khuếch đại, một khâu tích phân và ba khâu quán tính nên
đặc tính tần số biên độ loga Lbd(ω) được xây dựng như sau:
-

Xây dựng ĐTTS biên độ loga L(ω) trên miền tần số ω < ωg1 = 6,6

Biểu thức ĐTTS biên độ loga L(ω) xấp xỉ:
Lbd(ω) = 20log3,75 – 20logω
Đặc tính tần số biên độ loga trong miền tần số này chính là đặc tính tần số biên độ
loga của khâu không quán tính và khâu tích phân, đặc tính có độ nghiêng -20dB/dc, đi
qua điểm ω =1, Lbd(ω) = 20log3,75 = 11,5.
-

ĐTTS biên độ loga L(ω) trong miền tần số ωg1 = 6,6 ≤ ω ≤ ωg2 = 40

Biểu thức ĐTTS biên độ loga L(ω) xấp xỉ:
Lbd(ω) = 20log3,75 – 20logω – 20log(0,15ω)
Do ảnh hưởng của khâu quán tính với hằng số thời gian T1 = 0,15s nên đặc tính có độ
nghiêng thêm -20dB/dc.Khi này, tổng độ nghiêng của đặc tính là -40 dB/dc.
-

ĐTTS biên độ loga L(ω) trong miền tần số ωg2 = 40 ≤ ω ≤ ωg3 = 142,8

Biểu thức ĐTTS biên độ loga L(ω) xấp xỉ:
Lbd(ω) = 20log3,75 – 20logω – 20log(0,15ω) – 20log(0,025ω)
Do ảnh hưởng của khâu quán tính với hằng số thời gian T2= 0,025s nên đặc tính có độ
nghiêng thêm -20dB/dc.Khi này, tổng độ nghiêng của đặc tính là -60 dB/dc.
-

ĐTTS biên độ loga L(ω) trong miền tần số ω >ωg3 = 142,8

Biểu thức ĐTTS biên độ loga L(ω) xấp xỉ:
Lbd(ω) = 20log3,75 – 20logω – 20log(0,15ω) – 20log(0,025ω) – 20log(0,007ω)

11


Do ảnh hưởng của khâu quán tính với hằng số thời gian T3= 0,007s nên đặc tính có độ
nghiêng thêm -20dB/dc.Khi này, tổng độ nghiêng của đặc tính là -80 dB/dc.
Vậy ta có đặt tính Lbđ(ω) như hình vẽ.

4.1.Xây dựng L b đ () và bằng máy tính
Xuất phát từ hàm số truyền của hệ thống hở
=
Dùng phần mềm Matlab-Simulink ta vẽ các đặt tính tần số biên độ loga Lbd(ω) và đặc
tính tần số pha φbđ(ω) của hệ thống với lệnh sau:
bode(w)
Kết quả các đặc tính biên độ và pha loga như sau:

Hình 4.1 ĐTTS biên độ và pha logarit ban đầu của hệ thống
Nhận xét: Từ ĐTTS Lbđ(ω) theo phương pháp tiệm cận trên hình vẽ và ĐTTS Lbđ(ω)

theo phương pháp dùng máy tính, nhận thấy đường đặc tính của Lbđ(ω) theo 2 cách
dựng là xấp xỉ như nhau. Sai số phương pháp tiệm cận nằm trong giới hạn cho phép.
Ví dụ: Ở tần số ωg2 = 40 ,theo phương pháp tiệm cận thì giá trị L(ω) là -36,12 dB,
còn theo phương pháp dùng máy tính là -39,6 dB.

5.Tính toán tham số và xây dựng đặc tính tần số biên độ mong
muốn L m m (ω)
Vẽ trên giấy tỷ lệ Loga cùng với Lbđ(ω)
12


Các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu của hệ thống:
Thời gian quá độ: tđc = 1,3 s
Độ quá hiệu chỉnh :
Số lần dao động : n = 2
Sai số vận tốc ∆V = 0,18
Vmax = 26
Đặc tính tần số biên độ mong muốn Lmm(ω) của hệ thống ĐCTĐ gồm các đoạn đặc
tính trong miền tần số thấp, miền tần số trung, miền cao tần và trong các miền tần số
liên hợp. Ta cần xây dựng các đoạn đặc tính ứng với các vùng tần số này.
Căn cứ vào các chỉ tiêu chất lượng, ta tiến hành xây dựng đặc tính Lmm(ω) như sau:

5.1.Phần tần số thấp ω<ω 1
Khoảng tần số thấp tính từ tần số tối thiểu đến tần số liên hợp đầu tiên. Khoảng tần số
này trong đặc tính tần số biên độ logarit tương ứng với trạng thái xác lập (cân bằng)
của hệ thống. Hệ xét có bậc phiếm tĩnh bằng một nên phải thỏa mãn yêu cầu đối với
sai số vận tốc. Hệ số truyền Km của hệ phải thỏa mãn:
∆V (bảng sai số của hệ thống TĐ khi bậc phiếm tĩnh khác nhau Tr149 SGK)
Vậy Km ≥

= = 144,44

Ta chọn Km= 145.
Phương trình của đặc tính có dạng:
Lmm(ω) = 20lgKm – 20lgω
Vì hệ thống có một khâu tích phân (ν = 1) nên độ nghiêng của đoạng đặc tính tần số
thấp là -20dB/dc

5.2. Phần tần số trung ω 2 < ω < ω 3
(Dựa vào đồ thị trang 110)
Đoạn đặc tính này nằm hai bên tần số cắt ωc, là tần số mà tại đó đặc tính cắt trục
hoành ( Lmm(ωc) = 0). Để đặc tính quá độ của hệ thống có dao động không lớn lắm các
giá trị δmax, tqd đạt yêu cầu đề ra thì đặc tính ở xung quanh tần số cắt phải có độ
nghiêng là -20dB/dc.
Xác định tần số cắt theo công thức:
13


ωc = (0,6÷0,9) ωn (1)
Trong đó ωn là tần số xác định khoảng dương của đặc tính P(ω) theo công thức:
ωn = K0.π/tdc
Biết độ quá hiệu chỉnh cực đại δmax = 27% dựa vào đường cong biểu diễn sự phụ thuộc
thời gian điều chỉnh tđc và độ quá hiệu chỉnh δmax vào giá trị cực đại Pmax của đặc tính
phần thực ( các đặc tính δmax = f2(Pmax), tqđ = f1(Pmax)) ta xác định được K0 = 3,5 thay
vào công thức ta có:
ωn = 3,5.π/1,3 = 8,46
Thay vào công thức (1) ta có:
ωc = (0,6÷0,9) 8,46 = 5,08 ÷ 7,61
Ta chọn ωc = 7
Độ rộng đoạn đặc tính tần số trung được xác định bởi tần số giới hạn ω2 và ω3 như

sau:
Có:
ω2 = (0,2 ÷ 0,6)ωc
Ta chọn ω2 = 4
Có:
ω3 = (2 ÷ 4)ωc
Ta chọn ω3 = 25

5.3. Dựng ĐTTS L mm (ω) trong khoảng tần số cao ω > ω 3
Do đặc tính tần số biên độ logarit của hệ trong khoảng tần số cao (ứng với quá trình
quá độ của hệ thống) ít ảnh hưởng đến tính chất động học của hệ thống, nên để có
khâu hiệu chỉnh ít phức tạp hơn, ta chọn ĐTTS Lmm(ω) có độ nghiêng trùng với độ
nghiêng của đặc tính Lbđ(ω) của hệ thống chưa hiệu chỉnh, tức là có độ nghiêng
-80dB/dc.

5.4.Dựng L mm (ω) trong các khoảng tần số liên hợp
Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần: Ta chọn đoạn này có độ nghiêng trong
khoảng (-40 ÷ -60 dB/dc). Từ điểm Lmm(ω2), ta kẻ đoạn thẳng có độ dốc (-40 dB/dc)
cắt đặc tính Lmm(ω) trong khoảng tần số thấp ở đâu, ta xác định được ω1.
Ở đây
14


ω1 =

= = 0,2

Đoạn liên hợp giức khoảng trung tần và cao tần ta chọn có độ nghiêng là (-60dB/dc)
Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm(ω) vẽ trên giấy tỷ lệ loga cùng với đặc
tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ(ω).

5.5.Tính toán cấu trúc và thông số của khâu hiệu chỉnh nối tiếp
Khái niệm: Cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp – là CCHC được mắc nối tiếp với các khâu
trong mạch hở chính.
Sau khi biến đổi, ta có sơ đồ cấu trúc tối giản của HTĐCTĐ có khâu HCNT.
X(p)

∆X(p)

WHCNT(p)

WBĐ(p)

Y(p)

-

Hình 5.1: Sơ đồ cấu trúc tối giản của HTĐCTĐ có khâu HCNT
Hàm số truyền mạch hở sau khi hiệu chỉnh:
WH(p) = WHCNT (p).WBĐ(p)
Hàm số truyền khâu HCNT:
WHCNT (p) =
Hàm số truyền tần số khâu HCNT:
WHCNT (jω) =
Các ĐTTS biên độ Logarit khâu HCNT:

LHCNT(ω) = LH(ω) – LBĐ(ω)
Bằng phương pháp trừ đồ thị ta vẽ được LHCNT(ω)
Đối chiếu với phụ lục 5 (trang 111) ta xác định cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp và hàm số
truyền tương ứng của nó qua 3 khâu

Khâu 1:
R1

A(ω)
1/T1

15

1/T2

ω


R2

-20db/dc

C

Khâu 2:

20db/dc

<

1/Tg1

C
R

Khâu 3:
1/
R

-20db/dc
C

Do hệ số khuếch đại của hệ ban đầu không thỏa mãn điều kiện đề bài, ta mắc thêm
mạch khuếch đại, có hệ số khuếch đại
KHCNT= = = 38,67
Vậy hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh là
WHCNT(p) = KHCNT

=
=
16


6.Lập sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau khi hiệu chỉnh
6.1 Sau khi hiệu chỉnh, ta xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ thống như sau
Hình 6.1:
Sơ đồ cấu
trúc của hệ
thống sau khi hiệu chỉnh
Hàm truyền của hệ thống hở sau khi hiệu chỉnh là:
W(p) =
Hàm số truyền của hệ thống kín sau khi đã hiệu chỉnh là:
=

6.2.Hiện thực hóa

Bằng cách kiểm tra lại hệ thống bằng phần mềm Matlab xét các đặc tính :
-

Đặc tính quá độ:

-

Đặc tính tần số logarit:

17


δ%
49,2

∆φ
52

tdc
1,05

∆L
11,6

Nhận xét: sau khi hiệu chỉnh, độ quá hiệu chỉnh tăng rất đáng kể, thời gian điều chỉnh
giảm.
Bảng các thông số sau đánh giá chất lượng sau khi hiệu chỉnh:

Do đó ta tiến hành điều chỉnh khâu hiệu chỉnh cho phù hợp.
18

Nhìn vào hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh, ta thấy rằng khâu hiệu chỉnh phụ
thuộc vào 3 nhóm thông số là:
-

Khâu khuếch đại KHCNT
Nhóm thông số T1,T2,T3
Tg1

Tg1 là thông số ban đầu của hệ thống nên chúng ta sẽ không điều chỉnh.
T1 quan hệ với KHCNT qua : ω1 = KHCNT = Kmm/Kbd
Như vậy việc điều chỉnh KHCNT sẽ làm thay đổi Kmm dẫn tới thay đổi ωc,ω1.
Vậy ta sẽ làm việc với nhóm thông số T1, T2,T3
Tăng T2 thì T1 cũng tăng theo công thức: T1 =
Sau khi thử, ta có được bộ số:T1 = 10 , T2 = 0,5 thoản mản điều kiện
T2 =
Khi đó ta có bảng số liệu sau khi đã thay đổi T1, T2
δ%
29,9

∆φ
77,2

tdc
1,23

Vậy ta có đặc tính quá độ:

19

∆L
13,3


Đặc tính tần số logarit

Vậy hàm truyền hệ hở giờ có dạng
Whmm(s) =
-

Khâu hiệu chỉnh thứ nhất là

K(p) =
T2 = R2C =
T1 = C =

= = 10

A(0) = 1
A(∞) =

= 0,046

Chọn C = 22μF vậy R2 = 22,7k� ta xấp xỉ R2 = 22k�
→R1 = 431,8 k� ta xấp xỉ R1=430 k�
20


→R3 = 20,7 k� ta xấp xỉ R3 = 20 k�

Vậy T2 = R2C = 0,4994
T1 = C = 9,944
-

Khâu hiệu chỉnh thứ hai là

K(p) ≈ Tg1s + 1
Tg1 = RC =

= 0,15

Chọn C = 1,5 μF
-

Vậy R = 100 k�
Khâu hiệu chỉnh thứ ba là

K(p) =
= RC = = 0,04
A(0) = 1 ; A(∞) = 0
Chọn C = 1,8 μF vậy R = 22,22 k�
Vậy T3 = RC = 0,039996
Vậy hàm số truyền sau khi tiêu chuẩn hóa có dạng
Whmm(s) =

6.3.Kết luận
Quan sát đặc tính quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh ta thấy:
-

Số lần dao động n<2

21


-

Độ quá hiệu chỉnh δ =30%
Thời gian hiệu chỉnh tdc=1,23 s

Từ đó rút ra kết luận: Hệ thống sau khi đã đượng hiệu chỉnh đạt được những chỉ tiêu
chất lượng đề ra một cách tương đối chính xác.Như vậy hệ thống sau khi điều chỉnh
đạt yêu cầu.

Phụ lục: Bảng các giá trị chuẩn cho điện trở tụ điện

22


Tài liệu tham khảo
-

Giáo trình lý thuyết điều khiển tự động – Nguyễn Tăng Cường
Tài liệu “Hướng dẫn làm bài tập lớn môn học Cơ sở lý thuyết điều chỉnh tự
động - Khảo sát và tính toán hệ thống ĐCTĐ liên tục, tuyến tính” HVKTQS1997

23