Nghiên cứu trường dòng chảy 3D trong vịnh Bắc Bộ bằng mô hình POM (luận văn thạc sĩ)

IH
TRƢ

QU

GI H N I

Ọ

Ọ T

-----------------------

UYỄ TÂ

ỨU TRƢ

U

DÒ
BẰ
MÔ

V

ƢỢ

ẢY 3D TR
Ì
P M

T

S

ăm 2016

3

VỊ

Ọ

BẮ BỘ


MỤ

Ụ

MỞ ẦU ........................................................................................................... 6
HƢƠNG 1 - TỔNG QU N ........................................................................... 8
HƢƠNG 2 - Ơ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH POM .................................. 12
2.1. Hệ phƣơng trình cơ bản ........................................................................ 12
2.2.1. ác phƣơng trình thủy nhiệt động lực học ..................................... 13
2.2.2. Khép kín rối .................................................................................... 15
2.2.3. iều kiện biên ................................................................................ 16
2.2. Phƣơng pháp số .................................................................................... 17
2.3 hƣơng trình pom2k và các thủ tục con ................................................ 19
HƢƠNG 3 - KẾT QUẢ NGHIÊN ỨU ..................................................... 22
3.1. Nghiên cứu mô hình POM tính thủy triều trong Biển ông ................ 22

3.1.1. Khái quát về những nghiên cứu thủy triều trong Biển ông ......... 22
3.1.2. Kết quả tính thủy triều Biển ông bằng mô hình POM ................ 24
3.2. Nghiên cứu mô hình POM để tính trƣờng dòng chảy 3D trong vịnh Bắc
Bộ ................................................................................................................. 35
3.2.1. Khái quát những nghiên cứu về dòng chảy trong Biển ông và
vịnh Bắc Bộ .............................................................................................. 35
3.2.2. Nghiên cứu mô hình POM tính toán trƣờng dòng chảy gió trong
vịnh Bắc Bộ .............................................................................................. 39
3.2.3. Nghiên cứu mô hình POM tính toán trƣờng dòng chảy tổng hợp 3D
trong vịnh Bắc Bộ trong điều kiện gió mùa ............................................. 49
3.2.4. Áp dụng mô hình POM tính dòng chảy trong vịnh Bắc Bộ trong
điều kiện bão ............................................................................................ 56
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 68
T I LIỆU TH M KHẢO ............................................................................... 70

4


ẢM Ơ
Trong thời gian làm luận văn tốt nghiệp, tác giả đã
nhận đƣợc nhiều sự giúp đỡ, động viên từ các thầy giáo,
gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, đặc biệt là sự dìu dắt,
chỉ bảo tận tình của thầy giáo – PGS.TS Nguyễn Thọ
Sáo trong suốt quá trình làm luận văn.
Qua luận văn, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân
thành và sâu sắc đến thầy Nguyễn Thọ Sáo và các thầy
giáo trong bộ môn Hải dƣơng học – Khoa Khí tƣợng
Thủy văn Hải dƣơng học.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các đồng nghiệp,
bạn bè và gia đình đã có những giúp đỡ động viên tác giả

hoàn thành tốt luân văn này.
Hà Nội, ngày tháng

5

năm 2010


MỞ ẦU
Mô hình POM là mô hình đại dƣơng hiện đại, mã nguồn mở đƣợc phát
triển bởi Blumberg và Mellor vào cuối những năm 1970. POM là mô hình đại
dƣơng hệ tọa độ sigma, bề mặt tự do, phƣơng trình nguyên thủy và chứa mô
hình con khép kín rối.

ây là một trong những mô hình đại dƣơng đầu tiên

cung cấp miễn phí mã nguồn cho ngƣời sử dụng với cộng đồng ngƣời dùng
trên 3000 ngƣời ở 70 quốc gia. Tuy nhiên, mã nguồn của mô hình đƣợc cung
cấp miễn phí cho ngƣời dùng mới chỉ viết sẵn cho trƣờng hợp tính dòng chảy
cho một thủy vực kín, hình chữ nhật, có đáy phẳng và trƣờng gió không đổi
theo thời gian. Vì vậy, ngƣời dùng phải tự nghiên cứu, bổ sung và phát triển
mô hình theo các hƣớng nghiên cứu riêng.
Hiện nay, POM đã đƣợc phát triển và ứng dụng để nghiên cứu các bài
bài toán ở nhiều quy mô khác nhau ở nhiều nơi trên thế giới nhƣ: vịnh
Mexico (Blumberg và Herring, 1983), vịnh Delaware (B.Galparil), Bắc Băng
Dƣơng (L.Kantha, S.Hakkinen). POM vẫn tiếp tục đƣợc nhiều nhà khoa học
phát triển và ứng dụng theo nhiều hƣớng khác nhau nhƣ: xây dựng hệ thống
dự báo biển ( ikman,

hen), nghiên cứu khí hậu đại dƣơng của

ại Tây

Dƣơng, nghiên cứu dòng chảy Gulf Stream và đồng hóa dữ liệu (T.Ezer).
Mô hình POM là một trong những công cụ tiên phong trong nghiên cứu
và mô hình hóa đại dƣơng do liên tục đƣợc cải tiến, sáng tạo và phát triển mới
không ngừng bởi ngƣời sử dụng trên khắp thế giới.
Trong luận văn này, tác giả nghiên cứu và phát triển mô hình POM để
tính toán hoàn lƣu biển dƣới tác dụng tổng hợp của các yếu tố thủy triều và
gió, đồng thời nghiên cứu và phát triển phƣơng pháp lƣới lồng để liên kết tính
toán giữa khu vực ngoài khơi và khu vực ven bờ. Kết quả tính thủy triều tại
các trạm hải văn ven bờ dọc ven biển nƣớc ta đều cho độ chính xác khá cao.

6


Trƣờng dòng chảy trong Biển

ông và trong vịnh Bắc Bộ tính toán theo mô

hình POM hoàn toàn phù hợp với những kết quả quan trắc và những nghiên
cứu về dòng chảy đã đƣợc công bố trƣớc đây nhƣ: bản đồ dòng chảy của
Wyrtki (1961), sơ đồ dòng chảy vịnh Bắc Bộ theo chƣơng trình hợp tác Việt –
Trung điều tra tổng hợp vịnh Bắc Bộ (Báo cáo kết quả điều tra tổng hợp vịnh
Bắc Bộ, 1964) hay kết quả quan trắc bằng các phao nổi (drifter) trong “The
Global Drifter Program” của J OMM. Những kết quả tính dòng chảy và nƣớc
dâng bão cho cơn bão Damrey năm 2005 cũng cho kết quả phù hợp với những
quan trắc hiện trƣờng.
Mặc dù đã đạt đƣợc nhiều kết quả khả quan trong nghiên cứu và phát
triển mô hình POM tính dòng chảy 3 chiều trong Biển

ông, vẫn cần thiết

phải có những nghiên cứu tiếp theo để hoàn thiện, nâng cao độ chính xác dự
báo dòng chảy, thủy triều, nƣớc dâng trong vịnh Bắc Bộ cũng nhƣ trong Biển
ông. Ngoài ra, có thể nghiên cứu, phát triển mô hình POM theo các hƣớng
khác nhƣ: tính vận chuyển bùn cát, kết hợp với các mô hình sóng, khí tƣợng
để có bộ mô hình số trị dự báo liên hoàn khí tƣợng – hải văn,..v.v.
Tác giả rất mong đƣợc những nhận xét góp ý, bổ sung của các nhà khoa
học, bạn bè và đồng nghiệp để tác giả hoàn thiện hơn nữa, nhằm đƣa mô hình
POM trở thành công cụ hữu hiệu để dự báo các trƣờng thủy động lực học
trong Biển ông cũng nhƣ trong vịnh Bắc Bộ.
Xin chân thành cảm ơn!

7


ƢƠ

1 - TỔ

QU

Vịnh Bắc Bộ có vị trí chiến lƣợc quan trọng đối với nƣớc ta cả về kinh
tế lẫn quốc phòng, an ninh, là cửa ngõ ra biển, đầu mối giao thƣơng của cả
Bắc Bộ. Trong vịnh có nhiều hải cảng quan trọng nhƣ cảng Hải Phòng, cảng
Cái Lân, có nhiều ngƣ trƣờng lớn cung cấp nguồn hải sản quan trọng cho đời
sống ngƣời dân ven biển nƣớc ta. Ngoài ra, trong vịnh còn chứa đựng nhiều
tài nguyên thiên nhiên, đặc biệt là hải sản và dầu khí.

ác hoạt động kinh tế

biển ngày càng mang lại những lợi ích kinh tế to lớn, thu nhập từ các hoạt
động giao thông, du lịch, đánh bắt thủy hải sản chiếm tỷ trọng ngày càng lớn
trong tổng thu nhập quốc gia. Do đó, phát triển kinh tế biển đang đƣợc coi là
quốc sách hàng đầu của đất nƣớc.
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của phát triển kinh tế biển,

ảng và

Nhà nƣớc ta đã có những bƣớc đi quan trọng nhằm đƣa nƣớc ta trở thành một
nƣớc mạnh về biển. Hội nghị lần thứ tƣ ban

hấp hành Trung ƣơng

ảng

(khoá X) đã thông qua Nghị quyết số 09-NQ/TW ngày 9/2/2007 “Về chiến
lƣợc biển Việt Nam đến năm 2020”, trong đó nhấn mạnh "Thế kỷ XXI đƣợc
thế giới xem là thế kỷ của đại dƣơng”. Mục tiêu đến năm 2020, phấn đấu đƣa
nƣớc ta trở thành quốc gia mạnh về biển, làm giàu từ biển, góp phần quan
trọng trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nƣớc.
ể thực hiện mục tiêu đƣa đất nƣớc ta thành đất nƣớc mạnh về biển,
những nghiên cứu khoa học về biển phải là những nhân tố đƣợc ƣu tiên hàng
đầu. hỉ khi con ngƣời nắm đƣợc các quy luật tự nhiên của biển, hiểu đƣợc
biển thì mới thể làm giàu từ biển. Trong các yếu tố cần nghiên cứu về biển thì
thủy động lực học biển là những yếu tố cơ bản và quan trọng. ác yếu tố này
là nguyên nhân, là môi trƣờng tác động lên các quá trình khác trong biển và
đại dƣơng. Do vậy, nghiên cứu để nắm đƣợc các đặc trƣng thủy hải văn của

8


Vịnh Bắc Bộ là hết sức cần thiết, là một nhiệm vụ khoa học, chính trị quan
trọng.
Trong những yếu tố thủy động lực học biển, dòng chảy biển đóng một
vai trò quan trọng. Dòng chảy là một nhân tố chính đối với nhiều quá trình vật
lý, hóa học, sinh học trong biển nhƣ: bồi xói, vận chuyển bùn cát, bình lƣu
khuếch tán vật chất, sự di cƣ của các loài cá,...v.v. Dòng chảy biển trong vịnh
Bắc Bộ đã đƣợc nhiều nhà khoa học trong nƣớc cũng nhƣ nƣớc ngoài quan
tâm nghiên cứu và đã thu đƣợc những kết quả quan trọng, đã phát hiện đƣợc
nhiều đặc trƣng, quy luật về dòng chảy trong vịnh. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều
vấn đề về dòng chảy biển cần phải nghiên cứu. ho đến nay, việc lập bản đồ
hoàn lƣu nền cho Biển

ông nói chung và vịnh Bắc Bộ nói riêng vẫn đang

trong giai đoạn hoàn thiện. Bản đồ dòng chảy tầng mặt trong

tlas quốc gia

(1995) vẫn đƣợc lấy làm cơ sở cho chế độ hoàn lƣu trên mặt Biển

ông. Các

bản đồ này đã đƣợc các tác giả tổng hợp từ bản đồ đƣợc xây dựng căn cứ vào
các số liệu khảo sát của chƣơng trình N G

(Wyrtki, 1961) và sơ đồ dòng

chảy vịnh Bắc Bộ theo chƣơng trình hợp tác Việt – Trung điều tra tổng hợp
vịnh Bắc Bộ (Báo cáo kết quả điều tra tổng hợp vịnh Bắc Bộ, 1964). Atlas
Quốc gia cũng đƣa ra các bản đồ dòng chảy địa chuyển tính theo các trƣờng
nhiệt muối phân tích trên các chuỗi số liệu có tại Viện Hải dƣơng trƣớc năm
1990 ( ề tài 48 B 01-01, 1990).
ể nghiên cứu dòng chảy biển ngƣời ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp
điều tra, khảo sát thu thập số liệu để phân tích, đánh giá và phƣơng pháp mô
hình hóa. Tuy nhiên, các số liệu điều tra khảo sát chủ yếu mang tính chất tức
thời, không có đƣợc số liệu đồng bộ theo không gian và mức độ chi tiết hạn
chế. Phƣơng pháp mô hình hóa có thể khắc phục đƣợc những hạn chế nêu
trên, phƣơng pháp này là một công cụ hiện đại góp phần giải thích các nguyên
nhân hình thành và biến động của hệ thống hoàn lƣu, cho phép xác định các

9


cấu trúc không gian của chúng, kể cả ở những khu vực rất ít số liệu quan trắc
trực tiếp cũng nhƣ tại các tầng sâu của biển.
Nghiên cứu dòng chảy biển bằng mô hình số trị đƣợc phát triển mạnh
mẽ trong một vài thập kỷ gần đây, đặc biệt trong giai đoạn hiện nay khi công
nghệ tính toán và máy tính phát triển mạnh mẽ. Hiện nay, có rất nhiều mô
hình khác nhau để tính toán dòng chảy biển bao gồm cả mô hình thƣơng mại
lẫn mô hình mã nguồn mở. ác mô hình thƣơng mại có ƣu điểm là chạy ổn
định do đã đƣợc hiệu chỉnh, kiểm nghiệm kỹ lƣỡng tuy nhiên giá thành của
những mô hình này khá cao, ngƣời dùng không thể cập nhật những kết quả
nghiên cứu mới vào mô hình, không thể phát triển ứng dụng theo hƣớng riêng
cũng nhƣ khó khăn trong việc liên kết với các mô hình thủy động lực khác.
ác mô hình mã nguồn mở thƣờng đƣợc miễn phí, ngƣời dùng có thể liên tục
cải tiến mô hình theo hƣớng nghiên cứu của mình và dễ dàng liên kết với các
mô hình thủy động lực khác.

Mô hình POM là một mô hình đại dƣơng hiện đại, mã nguồn mở và
đang đƣợc sử dụng rộng rãi trên thế giới. Một số đặc điểm nổi bật, quan trọng
của mô hình POM có thể kể ra nhƣ sau:
- hứa mô hình con khép kín rối bậc hai, cung cấp các hệ số xáo trộn
thẳng đứng
Mô hình con khép kín rối trong mô hình POM do Mellor xây dựng
(Mellor, 1973) và đƣợc phát triển đáng kể trong sự cộng tác giữa Mellor với
Tetsuji Yamada (Mellor và Yamada, 1974; Mellor và Yamada, 1982). Mô
hình này dựa trên giả thuyết rối của Rotta và Kolmogorov đƣợc mở rộng cho
trƣờng hợp dòng chảy phân tầng. Mô hình khép kín rối bậc 2 đƣợc sử dụng
kết hợp với phƣơng trình tiên lƣợng đối với rối quy mô lớn. Nhìn chung, mô
hình rối mô phỏng khá tốt các quá trình động lực và xáo trộn.

10


- Theo phƣơng thẳng đứng, mô hình POM sử dụng toạ độ sigma, điều
đó giúp cho mô hình mô phỏng tốt trong cả những trƣờng hợp địa hình biến
đổi mạnh nhƣ khu vực cửa sông hay thềm lục địa đứt gãy, độ dốc lớn. Hệ tọa
độ sigma cùng với mô hình con khép kín rối làm hiện thực hóa lớp biên đáy,
do đó mô hình có khả năng mô phỏng tốt khu vực ven biển, cửa sông có ảnh
hƣởng của thủy triều. Theo phƣơng ngang, mô hình sử dụng phƣơng pháp sai
phân hữu hạn so le (sơ đồ karawa ) trên lƣới cong trực giao.
- Sai phân hiện theo phƣơng ngang và sai phân ẩn theo phƣơng thẳng
đứng.

iều này cho phép sử dụng độ phân giải mịn hơn theo phƣơng thẳng

đứng tại lớp biên đáy và lớp biên trên mặt.
- Mô hình có lớp biên mặt tự do và bổ sung đầy đủ các thành phần thủy

nhiệt động lực.
- Mô hình POM đƣợc viết trên ngôn ngữ FORTR N 77 và cung cấp
mã nguồn miễn phí. Ngƣời dùng có thể can thiệp trực tiếp vào mã nguồn để
phát triển, bổ sung và ứng dụng cho từng bài toán cụ thể, từng khu vực cụ thể.
Trong luận văn, tác giả đã nghiên cứu và phát triển mô hình POM để
tính toán trƣờng dòng chảy 3 chiều trong vịnh Bắc Bộ dƣới tác dụng tổng hợp
của thủy triều và gió. ể tính toán, mô phỏng tốt trƣờng dòng chảy tổng hợp,
mô hình phải mô tính toán tốt dòng chảy triều và dòng chảy gió trong vịnh
Bắc Bộ. Do đó, các nghiên cứu chính đƣợc thực hiện trong luận văn bao gồm:
- Nghiên cứu mô hình POM để tính toán thủy triều trong Biển ông và
trong vịnh Bắc Bộ.
- Nghiên cứu, ứng dụng mô hình POM tính dòng chảy gió trong vịnh
Bắc Bộ.
- Nghiên cứu, ứng dụng mô hình POM tính trƣờng dòng chảy tổng hợp
(triều + gió) trong vịnh Bắc Bộ trong điều kiện gió mùa và trong điều kiện
bão.

11


ƢƠ
2.1.

2 - Ơ SỞ Ý T UYẾT MÔ

Ì

P M

ệ phƣơng trình cơ bản

Mô hình POM là mô hình hoàn lƣu đại dƣơng ven biển 3 chiều, mã

nguồn mở, sử dụng hệ phƣơng trình nguyên thủy, phụ thuộc thời gian, hệ tọa
độ sigma và bề mặt tự do. POM có chứa mô hình con khép kín rối giúp hiện
thực hóa lớp Ekman trên mặt và dƣới đáy.
ác phƣơng trình cơ bản để lập thành lập mô hình hoàn lƣu là các
phƣơng trình mô tả các trƣờng vận tốc, dao động mặt nƣớc, nhiệt độ và độ
muối. Trong mô hình sử dụng hai xấp xỉ cơ bản là xấp xỉ thủy tĩnh và xấp xỉ
Boussinesq. Theo phƣơng thẳng đứng, mô hình POM sử dụng hệ tọa độ
sigma, trong đó tọa độ sigma có thể thay đổi theo độ sâu nƣớc.
Hệ toạ độ sigma đƣợc mô tả trong hình sau:

Hình 2.1. Hệ toạ độ sigma
ông thức đổi biến từ tọa độ
x*  x,

y *  y,

ề các sang hệ tọa độ sigma:


z 
,
H 

t*  t ,

trong đó:
x, y, z, t: là toạ độ và thời trong hệ toạ độ ề các;
x*, y*, σ, t*: là tọa độ và thời gian trong hệ tọa độ sigma

H(x,y): độ sâu trung bình đáy biển;

12

(1a,b,c,d)


 (x,y,t): mực nƣớc biển;

 có phạm vi từ  = 0 tại z =  tới  = -1 tại z = H.

2.2.1. ác phƣơng trình thủy nhiệt động lực học
Xét một hệ tọa độ, trong đó theo sử dụng hệ tọa độ ề các theo phƣơng
ngang với trục x hƣớng về phía đông, trục y hƣớng về phía bắc, phƣơng thẳng
đứng sử dụng tọa độ sigma hƣớng lên trên. Phƣơng trình liên tục có dạng:
DU DV  



0 ,
x
y
 t

(2)

trong đó, D = H + η; U, V là các thành phần vận tốc ngang;  là vận tốc
thẳng đứng trong hệ toạ độ sigma (vuông góc với mặt sigma).
ác phƣơng trình chuyển động Reynolds có dạng:
DU U 2 D UVD U





 fVD  gD

t
x
y

x
o
gD 2   ,  ' D  '  ,
  K M U 

d 
 Fx

'

 0   x D x  
  D  

DV UVD V 2 D V




 fUD  gD


t
x
y

y

(4)

o
gD 2   ,  ' D  '  ,
  K M V 

d 
 Fy

'

 0   y D y  
  D  

trong đó f là tham số

(3)

oriolis; g là gia tốc trọng trƣờng; ρ0 là mật độ

nƣớc biển thế vị; ρ là mật độ in situ; KM là hệ số nhớt động học thẳng đứng;
Fx, Fy là các thành phần khuếch tán và nhớt rối theo phƣơng ngang.
Fx 



( H xx )  ( H xy ) ,
x
y

(5a)

Fy 



( H xy )  ( H yy ) ,
x
y

(5b)

trong đó:
 xx  2 AM

U
,
x

 U V

 y x

 xy   yx  2 AM 

13


,


 yy  2 AM

V
,
y

(6a,b,c)


Với AM là hệ số nhớt động học theo phƣơng ngang. ác số hạng Fx và
Fy bất biến trong phép quay trục tọa độ.
ác phƣơng trình bảo toàn nhiệt độ và độ muối có dạng:
TD TUD TVD T
  K H T 
R




 FT 


t

x
y

  D  
Z

(7)

SD SUD SVD S
  K H S 




 FS
t
x
y

  D  

(8)

trong đó, T là nhiệt độ thế vị và S là độ muối; KH là hệ số khuếch tán rối
theo phƣơng thẳng đứng; R là thông lƣợng phát xạ sóng ngắn; FT, FS là các
thành phần khuếch tán và nhớt rối theo phƣơng ngang đối với nhiệt độ và độ
muối.
FT 



T   
T 

 HAH
   HAH
x 
x  y 
y 

(9a)

FS 


S   
S 

 HAH
   HAH
x 
x  y 
y 

(9b)

với AH là hệ số khuếch tán nhiệt theo phƣơng ngang. Trong các số hạng
khuếch tán ngang ở trên, các hệ số khuếch tán AM và AH có tác dụng làm giảm
nhiễu tính toán dƣới lƣới, các hệ số này thƣờng đƣợc giữ không đổi. ác hệ
số khuếch tán đƣợc chọn sao cho không là trơn các đặc trƣng thực quá mức.
Khi độ phân giải của lƣới tính theo phƣơng thẳng đứng nhỏ cần giảm hệ số

khuếch tán ngang vì khi đó quá trình bình lƣu ngang kèm theo xáo trộn thẳng
đứng có tác động tƣơng tự nhƣ khuếch tán ngang. Trong mô hình này, mối
quan hệ giữa các hệ số khuếch tán ngang với quy mô lƣới đã đƣợc giải quyết
theo công thức Smagorinsky nhƣ sau:
AM  Cxy

1
V  (V )T
2

(10)

Trong đó, V  V T  u / x 2  v / x  u / y 2 / 2  v / y 2  ; C có
1/ 2

phạm vi 0,10 đến 0,20 và có thể bằng 0 nếu bƣớc lƣới đủ nhỏ.

14


2.2.2.

hép kín rối
ác phƣơng trình cơ bản chứa các số hạng thông lƣợng và ứng suất

Reynolds đã tham số hóa, các số hạng này thể hiện khuếch tán rối của động
lƣợng, nhiệt độ và độ muối. Việc tham số hóa rối trong mô hình này dựa theo
cách làm của Mellor và Yamada (1974). ác hệ số xáo trộn thẳng đứng KM và
KH thu đƣợc bằng phƣơng pháp khép kín rối bậc hai (Mellor và Yamada,
1982), trong đó mô phỏng rối bằng các phƣơng trình động năng rối và quãng

đƣờng xáo trộn:
q 2 D Uq 2 D Vq 2 D q 2
  K q q 2 






t
x
y

  D  
2
2
2 K M  U   V   2 g
~ 2 Dq3



K

 Fq
 
 

H
D         0


B1l

(11)

q 2lD Uq 2 lD Vq 2 lD q 2 l
  K q q 2 l 






t
x
y

  D  
 K  U  2  V  2  g
~  Dq 3 ~
M

 E1l
K

W  Fl
 
 

 D         0 H   B1






(12)

trong đó, q2 là hai lần động năng rối; l là quãng đƣờng xáo trộn; B1, E1
là các hằng số kinh nghiệm; Fq và Fl là số hạng xáo trộn ngang và đƣợc tham
số hóa tƣơng tự nhiệt độ và độ muối:
Fq 


q 2   
q 2 
 HAH
   HAH

x 
x  y 
y 

(13a)

Fl 

 
q 2l   
q 2l 
 HAH
   HAH


x 
x  y 
y 

(13b)

Vận tốc thẳng đứng trong hệ tọa độ ề các đƣợc tính nhƣ sau:
 D  
D 
 D  
  
W    U 



,
  V 
t
t
 x x 
 y y 
~

(14)

ác hàm gần biên cứng đƣợc tính theo các công thức: W  1  E2 (l / kL) , với

15

L1  (  z) 1  ( H  z) 1 ; ~ /    /   cs2 /  với c s là vận tốc âm thanh. E2

là hằng số kinh nghiệm.
Theo các kết quả nghiên cứu trong phòng thí nghiệm (Mellor và
Yamada, 1982) thì các hằng số kinh nghiệm nhận các giá trị nhƣ sau: B1 =
16,6, E1 = 1,8 và E2 = 1,33.
2.2.3. iều kiện biên
iều kiện biên thẳng đứng đối với phƣơng trình (2) là:
0   1  0 ,

(15a,b)

Nếu có thông lƣợng nƣớc qua bề mặt thì (0)  0
iều kiện biên mặt đối với phƣơng trình (3) và (4) là:
K M  U V 
,

   wu 0 , wv0 ,
D    

  0,

(16a,b)

Vế phải của phƣơng trình (16a,b) là các giá trị đầu vào của thông lƣợng
động năng rối trên mặt.
iều kiện biên đáy là:



K M  U V 
2
2
,

  Cz U  V
D    



1/ 2

U , V ,

  1 ,

(16c,d)

trong đó


2
C z  MAX 
,0.0025 ,
2
 ln1   kb1 H / z0 


(16e)

  0.4 là hằng số Karman và z0 là tham số nhám.

iều kiện biên đối với phƣơng trình (7) và (8) là:
KH
D

 T S 
,

   w 0 ,
   

K H  T S 
,

  0,
D    

 0,

  1 ,

iều kiện biên đối với phƣơng trình (11) và (12) là:

16

(17a,b)
(17c,d)

q 0, q l 0  B u 0,0 ,
q  1, q l  1  B u  1,0,
2

2

2

2/3 2
1


2

2/3 2
1


(18a,b)
(18c,d)

ở đây, B1 là hằng số khép kín rối, và u là vận tốc ma sát tại đỉnh hoặc
đáy. Do độ dài xáo trộn không tiến đến không tại bề mặt có sóng gió, vì vậy
gây sai số ở lớp nƣớc mặt có độ dày tƣơng đƣơng chiều cao sóng. Do đó, đây
vẫn là khu vực cần cải thiện hơn nữa.
2.2. Phƣơng pháp số
Hệ phƣơng trình cơ bản đƣợc trình bày ở trên không thể giải đƣợc bằng
phƣơng pháp giải tích mà phải sử dụng phƣơng pháp số giải các phƣơng trình
đã rời rạc hóa trên một lƣới. Mô hình POM đã sử dụng phƣơng pháp sai phân

hữu hạn để giải hệ phƣơng trình cơ bản đã đƣa về dạng thông lƣợng.
Mô hình POM đƣợc tính toán theo 2 thức: thức nội (internal mode) và
thức ngoại (external mode). Thức ngoại giải các phƣơng trình tích phân theo
độ sâu, kết quả tính toán cho mực nƣớc và vận tốc trung bình độ sâu. Gradient
mực nƣớc tính theo thức ngoại đƣợc sử dụng để giải hệ phƣơng trình 3 chiều
trong thức nội. Kết quả tính toán thức nội cho phân bố 3 chiều của vận tốc,
nhiệt độ, độ muối và các đặc trƣng rối. Do đó, kết quả tính toán của thức nội
lại cung cấp các số hạng bình lƣu, khuếch tán và hiệu ứng nghiêng áp cho
thức ngoại trong bƣớc tính toán kế tiếp. Thức nội và thức ngoại có sai số cắt
cụt khác nhau nên sau chu kỳ tích phân dài, vận tốc trung bình tính theo thức
ngoại có thể có sai khác nhỏ so với vận tốc tích phân thẳng đứng của thức nội.
Do đó, vận tốc tính trong thức nội phải điều chỉnh theo vận tốc trung bình
trong thức ngoại.
Thức ngoại sử dụng phƣơng pháp sai phân nhảy cóc (leap frogs) với
bƣớc thời gian ngắn, dte. Bƣớc thời gian tính toán của thức ngoại đƣợc tính
theo điều kiện ổn định Courant-Fridrichs-Levy (CFL):

17


1 1
1
t E 
 2
2
Ct x
y

1 / 2

,

(19)

trong đó: Ct  2gH 1 / 2  U max ; U max là vận tốc lớn nhất; x , y là bƣớc lƣới
theo phƣơng ngang.
Việc tính toán các biến 3 chiều trong thức nội đƣợc chia ra bƣớc thời
gian khuếch tán thẳng đứng và bƣớc thời gian bình lƣu có bổ sung khuếch tán
ngang. Theo phƣơng thẳng đứng sử dụng phƣơng pháp sai phân ẩn để thích
hợp với bƣớc không gian thẳng đứng nhỏ gần bề mặt, trong khi đó theo
phƣơng ngang sử dụng phƣơng pháp sai phân hiện.
Bƣớc thời gian tính toán của thức nội phải thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định
CFL:
1 1
1
t I 
 2
2
CT x
y

1 / 2

(20)

trong đó, CT  2C  U max ; CT là tốc độ sóng trọng lực nội, khoảng 2m/s;
Umax là tốc độ bình lƣu cực đại.
ối với điều kiện đại dƣơng ven biển điển hình, tỷ số giữa các bƣớc
thời gian isplit = ΔtI/ΔtE nằm trong khoảng 30 – 80.
ác giới hạn bổ sung đƣợc quy định bởi các thành phần khuếch tán

động lƣợng hoặc vô hƣớng theo phƣơng ngang nhƣ sau:
1 1
1
t I 
 2
2
4 A x
y

1

(21)

trong đó, A = AH hoặc A = AM.
Giới hạn quy định bởi sự quay của trái đất là:
t I 

1
1

f 2 sin 

trong đó, Ω là vận tốc góc của trái đất; Φ là vĩ độ.

18

(22)


2.3 hƣơng trình pom2k và các thủ tục con

Chương trình chính pom2k: bao gồm phần xác định giá trị ban đầu và
thức nội với bƣớc thời gian theo chỉ số iint. ác thủ tục con của thức nội (3
chiều) bao gồm: advq, profq, advu, profu, advv, profv, advt, proft và dens.
ác thủ tục con đƣợc gọi sau mỗi bƣớc thời gian iint = 1 đến iint = iend. hứa
đựng trong vòng lặp iint là vòng lặp iext của thức ngoại với isplit vòng lặp
(isplit = dti/dte). Thức ngoại tính vận tốc trung bình độ sâu và mực nƣớc dựa
trên các số hạng mật độ, sự phân tán và ứng suất đáy tính theo thức nội, các
số hạng này đƣợc giữ không đổi trong các bƣớc thời gian của thức ngoại. ác
số hạng bình lƣu và khuếch tán ngang của thức ngoại đƣợc tính toán bằng
cách tích phân thẳng đứng các số hạng tƣơng ứng trong thức nội.
Thủ tục con advave: tính các số hạng bình lƣu và khuếch tán ngang cho
thức ngoại. Nếu tính toán 2 chiều, thủ tục này cũng tính ma sát đáy từ phƣơng
trình kéo theo bậc 2; ngƣợc lại, trong tính toán 3 chiều ma sát đáy đƣợc tính
trong các thủ tục profu và profv.
Thủ tục con advt: tính toán thành phần bình lƣu và khuếch tán ngang
của nhiệt độ và độ muối (hoặc đại lƣợng vô hƣớng khác).
Thủ tục con proft: tính thành phần khuếch tán thẳng đứng của nhiệt độ
và độ muối sử dụng phƣơng pháp của Richmeyer và Morton (1967). Thủ tục
này cũng có thể sử dụng để tính cho các thành phần địa hóa khác ngoài nhiệt
độ và độ muối.
Thủ tục con baropg: tính hiệu ứng nghiêng áp, tích phân thẳng đứng
của mật độ trong phƣơng trình (3) và (4) sau khi các phƣơng trình này đƣợc
viết dƣới dạng thể tích hữu hạn.
Thủ tục con adcvt, advu và advv: thủ tục adcvt tính bình lƣu ngang và
các thành phần khuếch tán trong phƣơng trình (3) và (4). ác thành phần này
đƣợc sử dụng trong tính toán của thức ngoại sau khi đã lấy trung bình tích

19

phân theo độ sâu. Thủ tục advu và advv tính bình lƣu ngang và thẳng đứng
của động lƣợng cho thức nội, bao gồm các số hạng oriolis, độ dốc mặt nƣớc
và thành phần nghiêng áp.
Thủ tục con profu và profv: Tính khuếch tán động lƣợng theo phƣơng
thẳng đứng theo phƣơng pháp Richmeyer và Morton.
Thủ tục con advq: Tính bình lƣu, khuếch tán ngang và bình lƣu thẳng
đứng đối với các thành phần rối.
Thủ tục con profq: Tính thành phần thẳng đứng của động năng rối,
quãng đƣờng xáo trộn, độ nhớt động học và khuếch tán động năng sử dụng
phƣơng pháp khép kín rối của Mellor và Yamada (1982).
Thủ tục con proft: Tính khuếch tán thẳng đứng của nhiệt độ và độ muối
sử dụng phƣơng pháp Richmyer và Morton.
Thủ tục con dens: Giải phƣơng trình trạng thái của UNES O đã đƣợc
hiệu chỉnh bởi Mellor (1991). Mật độ in situ đƣợc xem nhƣ là một hàm của
độ muối, nhiệt độ thế vị và áp suất, trong đó áp suất đƣợc tính theo xấp xỉ
thủy tĩnh và mật độ không đổi.
Thủ tục con slpmin: Kiểm tra địa hình và điều chỉnh độ sâu sao cho
hiệu độ sâu giữa 2 điểm lƣới cạnh nhau với tổng độ sâu nhỏ hơn hoặc bằng
tham số slpmin cho trƣớc.

20


start
Set Parameters
Initial Values

9000
IINT=1, IEND
ADVCT

BAROPG
Print
8000
IEXT=1, ISPLIT
Stop
Adjust integral
of U, V to match
UT, VT

Compute EL

BCOND(1)
VERTVL
BCOND(5)
ADVAVE
ADVQ(Q2)
ADVQ(Q2L)
PROFQ
BCOND(6)

Compute UA, VA

ADVT(T)
ADVT(S)
PROFT(T)
PROFT(S)
BCOND(4)

Compute UT, VT
for use in Internal

mode

BCOND(2)

ADVU
ADVV)
PROFU
PROFV
BCOND(3)

8000

9000

Hình 2.2 Sơ đồ khối tính toán của mô hình POM

21


ƢƠ

3-

ẾT QUẢ

ỨU

3.1. Nghiên cứu mô hình P M tính thủy triều trong Biển ông
3.1.1. Khái quát về những nghiên cứu thủy triều trong Biển ông
ịa hình đáy biển của Biển

ông biến đổi rất phức tạp, trong biển có

nhiều đảo lớn nhỏ, đƣờng bờ biển quanh co phức tạp làm cho chế độ thủy
động lực nói chung và thủy triều nói riêng có những đặc thù riêng biệt khác
với các biển khác trên thế giới. Thủy triều Biển

ông đƣợc chú ý và nghiên

cứu từ rất sớm. Ở nƣớc ta, những nhận xét đầu tiên về đặc điểm chế độ thủy
triều trong các vùng biển đã đƣợc ghi lại trong Dƣ địa chí của Nguyễn Trãi
(thế kỷ 15), Vân

ài loại ngữ và Phủ biên tạp lục của Lê Quý

ôn (thế kỷ

18). Tuy nhiên, phải đến tận thế kỷ 20 mới có những nghiên cứu mang tính hệ
thống và khoa học với các công trình của Darwin (1905), Poincare (1910). Từ
đó đến nay, việc điều tra nghiên cứu thủy triều trong Biển

ông ngày càng

đƣợc phát triển và hoàn thiện. Việc nghiên cứu thủy triều Biển ông chủ yếu
theo 2 hƣớng chính:
- Nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian qua tài liệu thực đo tại các trạm
ven bờ và nội ngoại suy để tìm sự phân bố theo không gian;
- Nghiên cứu sự phân bố trong không gian của các đặc trƣng thủy triều
bằng cách giải hệ phƣơng trình thủy động lực 2 chiều.
Hƣớng nghiên cứu thứ nhất dựa trên các chuỗi số liệu quan trắc tại các

trạm để tiến hành phân tích, tính toán các tham số đặc trƣng cho chế độ thủy
triều nhƣ: mực nƣớc trung bình, mực nƣớc cực trị, thời gian triều dâng, thời
gian triều rút, các hằng số điều hòa thủy triều, ... Bảng thủy triều cho các
cảng chính dọc ven biển Việt Nam đƣợc xây dựng dựa trên phƣơng pháp này.
Phân bố không gian của dao động thủy triều thu đƣợc theo phƣơng pháp nội
ngoại suy. Những tác giả nghiên cứu theo hƣớng này có thể kể đến là Dietrich

22


(1944), Villain (1950), Wyrtki (1961), Nguyễn Ngọc Thuỵ (1962), Bogdanov
(1963), Du Mộ

anh (1984), Pariwono (1985), Fang (1986), Huang và các

cộng sự (1994).
Hƣớng nghiên cứu thứ hai bắt đầu muộn hơn hƣớng thứ nhất nhƣng là
hƣớng nghiên cứu đang phát triển mạnh mẽ do những tiến bộ của khoa học
tính toán và công nghệ máy tính. Hai phƣơng pháp thông dụng theo hƣớng
nghiên cứu này là phƣơng pháp giải tích và phƣơng pháp mô hình số trị.
Phƣơng pháp giải tích có ƣu điểm cho nghiệm đúng của bài toán, tuy nhiên
lớp các bài toán sử dụng đƣợc phƣơng pháp này lại rất hạn chế nhƣ yêu cầu
miền nghiên cứu có dạng đơn giản với độ sâu đồng nhất hoặc biến đổi tuyến
tính. Vì vậy, phƣơng pháp này không thể áp dụng tính toán thủy triều Biển
ông - nơi có địa hình biến đổi rất phức tạp. Phƣơng pháp đƣợc phát triển
mạnh mẽ nhất hiện nay để giải các bài toán thủy động lực học là phƣơng pháp
mô hình số trị. Những công trình đầu tiên nghiên cứu thủy triều Biển

ông

theo phƣơng pháp này là của Sergeev (1964), tiếp đến là Nguyễn Ngọc Thụy
(1969) và

ặng ông Minh (1975) đã sử dụng phƣơng pháp giá trị biên của

Hanxen để tính phân bố biên độ và pha của bốn sóng triều chính trong Biển
ông.

ác phát triển tiếp theo của nghiên cứu thủy triều theo của phƣơng

pháp này là dựa trên hệ phƣơng trình thủy động lực học triều phi tuyến với
điều kiện biên hỗn hợp. Phƣơng pháp này đã đƣợc rất nhiều nhà khoa học
trong nƣớc cũng nhƣ nƣớc ngoài sử dụng để tính toán thủy triều cho Biển
ông. ó thể kể đến các trình của các tác giả: Ye và Robinxon (1983), Li và
hen (1987), nhóm mô hình triều thuộc đề tài nhà nƣớc KT.03.03 (19911995) (gồm

ỗ Ngọc Quỳnh,

ặng

ông Minh, Bùi Hồng Long, Lê Trọng

ào, Nguyễn Thọ Sáo), Fang, Kwork, Yu và Zhu (1999)…v.v. Tác giả

inh

Văn Mạnh đã bƣớc đầu xây dựng mô hình 3 chiều cho chuyển động thủy triều
trong vịnh Bắc Bộ. Một số tác giả đã nghiên cứu các chu kỳ dao động riêng

23

của biển và đánh giá tác động trực tiếp của lực tạo triều trong phạm vi Biển
ông nhƣ: ỗ Ngọc Quỳnh (1983, 1991), Phạm Văn Huấn (1987), Phạm Văn
Ninh và Trần Thị Ngọc Duyệt (1997),

ỗ Ngọc Quỳnh, Phạm Văn Ninh,

Nguyễn Thị Việt Liên và Trần Thị Ngọc Duyệt (1998).
Bài toán thủy triều trong Biển

ông đã đƣợc rất nhiều các nhà khoa

học quan tâm nghiên cứu và thu đƣợc nhiều kết quả quan trọng, tuy nhiên,
vẫn còn nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển. Những tính toán
thủy triều trƣớc đây bằng phƣơng pháp mô hình số trị chủ yếu dựa trên việc
giải hệ phƣơng trình nƣớc nông 2 chiều, nhƣng để tìm hiểu sâu hơn về cơ chế
lan truyền, biến đổi của thủy triều trong Biển

ông và nghiên cứu ảnh hƣởng

của lớp biên đáy lên quá trình hình thành, lan truyền thủy triều cần sử dụng
mô hình thủy động lực học 3 chiều. Trong luận văn này, tác giả đã nghiên cứu
phát triển mô hình POM với điều kiện biên thủy triều, đây là một phần trong
mục tiêu phát triển mô hình POM để tính dòng chảy trong vịnh Bắc Bộ dƣới
tác dụng tổng hợp của gió và thủy triều. Mô hình đã đƣợc hiệu chỉnh, kiểm
nghiệm với kết quả tính thủy triều theo các hằng số điều hòa tại các trạm hải
văn ven biển nƣớc ta. Nghiên cứu cũng hƣớng đến mục tiêu nâng cao độ
chính xác mô phỏng thủy triều trên Biển

ông bằng mô hình thủy động lực

học 3 chiều.
3.1.2.

ết quả tính thủy triều Biển ông bằng mô hình P M

a. iều kiện tính toán
Trong các nghiên cứu về thủy triều bằng mô hình số trị trƣớc đây, các
tác giả thƣờng lấy biên miền tính cắt ngang các eo nối Biển ông với các đại
dƣơng: eo

ài Loan, eo Luzon, eo Malaca.

ách làm này có ƣu điểm là số

điểm trên biên lỏng ít, tuy nhiên, chế độ thủy động lực tại các eo biển này rất
phức tạp, có tính phi tuyến rất cao. Tại eo Luzon tồn tại hai dãy núi ngầm
theo hƣớng bắc-nam, hơn nữa địa hình đáy ở đây phức tạp và biến đổi đột

24


ngột. Thủy triều truyền vào Biển

ông qua eo Luzon tƣơng tác với hai dãy

núi ngầm tạo ra thủy triều nghiêng áp truyền vào cả Biển

ông và Thái Bình

Dƣơng. Quá trình dẫn đến tiêu tán năng lƣợng thủy triều, chuyển thành năng
lƣợng rối và nhiệt. Tại eo Luzon, tốc độ tiêu tán động năng rối trung bình là
O(10-7) W/kg và khuếch tán rối là O(10-3) lớn gấp 100 lần so với trung bình
trong đại dƣơng (Sen Jan và nnk, 2008). Tốc độ biến đổi năng lƣợng từ thủy
triều chính áp sang thủy triều nghiêng áp đạt 30% đối với sóng nhật triều và
20% đối với sóng bán nhật triều. Dòng triều tại các eo

ài Loan và eo Luzon

khá lớn, tốc độ trung bình của dòng triều tại ài Loan là 0,46m/s, lớn nhất đạt
0,8m/s và nhỏ nhất là 0,2m/s (Y.H. Wang, 2002), tốc độ dòng triều tại eo
Luzon nằm trong khoảng 0,05 – 0,3 m/s (Sen Jan và nnk, 2008). Năng lƣợng
thủy triều nghiêng áp bán nhật truyền vào Biển

ông tƣơng tự nhƣ nguồn

năng lƣợng đối với sóng nội phi tuyến biên độ lớn. Tốc độ tiêu tán năng
lƣợng của sóng M2 tại eo ài Loan cũng đáng kể (Tingting Zu và nnk, 2007).
Các bài toán tính lan truyền thủy triều, điều kiện biên thƣờng là mực
nƣớc hoặc điều kiện phát xạ đối với mực nƣớc (triều chính áp), bỏ qua thành
phần triều nghiêng áp. Do đó, biên tính toán thủy triều cần đặt ở vị trí có triều
nghiêng áp nhỏ để giảm sai số đầu vào cho mô hình. Tại các eo Luzon và ài
Loan, tốc độ chuyển hóa năng lƣợng triều chính áp sang triều nghiêng áp lớn
nên chọn làm biên miền tính sẽ không phù hợp. Hơn nữa, tốc độ tiêu tán năng
lƣợng thủy triều tại các eo này lớn, tính phi tuyến thể hiện rất cao, việc sử
dụng hằng số điều hòa tại một số điểm trên eo để tính mực nƣớc và nội suy
cho các điểm còn lại trên biên để làm điều kiện biên tính toán trong mô hình
là không phù hợp.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã mở rộng biên miền tính ra phía Thái

Bình Dƣơng, xa các eo biển để giảm ảnh hƣởng của các quá trình phi tuyến
lên trên biên. Tại khu vực này sóng triều khu vực có thể coi là tuyến tính, tốc

25


dòng triều tại biên nhỏ. Sự biến đổi năng lƣợng từ triều chính áp sang triều
nghiêng áp, tiêu tán năng lƣợng do động năng rối tại các eo biển đƣợc tính
đến ở trong mô hình, do đó sẽ làm tăng độ chính xác của mô phỏng thủy triều
trong Biển ông.
Giới hạn miền tính: 98,75E – 125E; -3N – 27N; độ phân giải của lƣới
tính là 5 phút. Phƣơng ngang sử dụng hệ tọa độ cầu, theo phƣơng thẳng đứng
sử dụng tọa độ sigma 20 tầng. ác tầng sigma trên mặt và dƣới đáy đƣợc chia
theo thang logarit, các tầng giữa chia tuyến tính.
ịa hình đáy biển thu thập từ dự án “Xây dựng hệ thống bản đồ nguy
cơ sóng thần cho các vùng ven biển Việt Nam”, theo đó địa hình Biển

ông

đƣợc kết hợp giữa số liệu đo đạc của Bộ Tƣ lệnh Hải quân (bản đồ tỷ lệ
1:25.000, 1:50.000, 1:200:000, 1:500.000, 1:1000.000 tùy từng khu vực) và
ETOPO 5. Tất cả số liệu địa hình đã đƣợc quy chuẩn về mực nƣớc biển trung
bình.

Hình 3.1 ịa hình Biển ông

26


iều kiện biên trong tính toán mô phỏng thủy triều:


V
 0,
- Biên cứng: điều kiện biên không thấm:
n
- Biên lỏng: điều kiện biên mực nƣớc: η = BC,


trong đó,  là mực nƣớc biển; BC là mực nƣớc tại biên; V là véc tơ


vận tốc dòng chảy; n là véc tơ pháp tuyến của biên cứng.
Kết quả tính toán lan truyền thủy triều trong Biển

ông đƣợc so sánh

với số liệu mực nƣớc theo phân tích điều hòa tại 9 trạm hải văn dọc ven biển
nƣớc ta.
Bảng 3.1: Tọa độ các trạm nghiệm triều
TT Tên trạm

b)

inh độ (E) Vĩ độ (N)

1

Hòn Dấu

106,82

20,67

2

Hòn Ngƣ

105,77

18,80

3

Thuận n

107,62

16,53

4

Sơn Trà

108,22

16,10

5

Quy Nhơn

109,25

13,77

6

Vũng Tàu

107,07

10,33

7

ôn ảo

106,60

8,68

8

Phú Quốc

103,97

10,22

9

Thổ hu

103,47

9,28

ết quả tính thủy triều trong Biển ông
ể tính dao động mực nƣớc tại các biên, tác giả đã tích hợp vào mô

hình POM module tính mực nƣớc theo các hằng số điều hòa trích từ bảng
hằng số điều hòa toàn cầu độ phân giải 0,25 độ (đối với 8 sóng: M2, S2, O1,
K1, N2, K2, P1, Q1). Mực nƣớc tại các điểm biên không có số liệu hằng số
điều hòa đƣợc nội suy tuyến tính từ mực nƣớc của các điểm lân cận. Mực

27