Bai 4 TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM, TRỤ

BÀI 4: TÍNH TOÁN KẾT CẤU
DẦM, TRỤ


I. Mục tiêu của bài:
- Trình bày đầy đủ khái niệm về dầm, trụ và phân
loại dầm, trụ.
- Trình bày rõ các công thức liên quan đến việc
tính toán kết cấu dầm, trụ đơn giản, thường dùng.
- Giải thích các ứng suất và biến dạng khi hàn các
loại dầm, trụ đơn giản.
- Tính toán chính xác vật liệu để gia công các kết
cấu dầm, trụ.
- Thực hiện tốt công tác an toàn và vệ sinh phân
xưởng.


II. Nội dung bài
1.Khái niệm về dầm, trụ
1.1. Khái niệm về dầm:




6


II. Nội dung bài
1.Khái niệm về dầm, trụ
1.1. Khái niệm về dầm:
Khái niệm: Dầm là loại kết cấu rất phổ biến trong

nhiều thiết bị, máy móc, đặc biệt là trong lĩnh vực xây
dựng, giao thông. Ví dụ dầm cầu trục, cầu thép, toa xe, sàn
công tác, khung nhà thép, vỏ tàu thuỷ, khung máy, bệ
máy, ...
Về chức năng dầm làm việc chống uốn ngang là chủ yếu.
Thông thường nó nhận tải từ các phần tử khác và chuyển
xuống các gối tựa( tức là phần đỡ dầm).
Đặc điểm: Theo cấu tạo tiết diện ngang dầm có thể
chia làm hai loại: dầm hình và dầm tổ hợp.


+ Dầm hình là dầm từ một loại thép hình phổ thông
như thép I, thép U, thép góc hoặc các loại thép hình
thành mỏng chuyên dụng khác.

Các loại dầm hình.


-Dầm từ thép I (a) có tiết diện đối xứng, mômen
chống uốn( Wx) rất lớn, dùng hợp lý đối với các
trường hợp chịu uốn phẳng như dầm cầu, dầm sàn
công tác, dầm cầu trục, v.v...
- Dầm từ thép U có tiết diện không đối xứng nên khi
chịu uốn phẳng dễ bị xoắn. Tuy nhiên dầm chữ
U( đặc biệt loại biên rộng) có khả năng chịu uốn
xiên tốt và rất dễ liên kết với các bộ phận khác của
kết cấu nên thường được dùng làm khung vỏ tàu, xà
gồ , sườn máy bay, toa tàu, hoặc dầm sàn công tác
với nhịp và tải trọng bé.

+ Dầm tổ hợp: Dầm tổ hợp được chế tạo từ các loại thép
hình, thép tấm hoặc thép định hình. Nếu dùng phương pháp
hàn để chế tạo thì quy ước gọi là dầm hàn, còn nếu dùng liên
kết đinh tán hoặc bulông thì tương ứng gọi là dầm đinh tán
hoặc là dầm bulông. ở đây chỉ đề cập đến loại dầm hàn.

a- dầm hàn; b- dầm đinh tán

Dầm hộp.


1.2. Khái niệm về trụ:
Trụ là các phần tử khi làm việc nó chịu nén. Thường làm
cột chống khung nhà, các phần tử của khung và thân máy,
dầm cột của toa xe. Lực đặt lên nó có thể là đúng tâm hay
lệch tâm.

Hình vẽ: Một số dạng mặt cắt của trụ


Tiết diện ngang của trụ có rất nhiều hình dáng, kích thước
khác nhau. Việc chọn lựa kích thước của trụ phụ thuộc vào
nhiều yếu tố: trị số của lực tác dụng, lực tác dụng đúng tâm
hay lệch tâm, độ dài của trụ, cấu tạo gối tựa. Trụ phải bảo
đảm không những về độ bền mà cả độ ổn định, nên mặt cắt
ngang phải có độ cứng cao theo mọi hướng. Thường người ta
chọn trụ có hình dáng như trên hình vẽ
- Loại a, b dùng khi tải trọng nhẹ.
- Loại c, d, e dùng khi tải trọng lớn.

Đôi khi người ta còn dùng loại trụ ống hàn hoặc không
hàn.
Các trục chính đi qua trọng tâm mặt cắt, giao nhau gọi
là các trụ thực. Mặt cắt được gọi là liên tục nếu nó chứa cả
hai trục chính.


2: Tính toán dầm, trụ.
2.1.Tính toán về dầm
Nội dung của việc tính toán và thiết kế dầm
hàn có chiều dài nhịp (l) cho trước dưới tác dụng của
một hệ tải trọng (P, q) bao gồm:
- Xác định chiều cao của dầm:
h.
- Xác định chiều dày và chiều cao của vách dầm: , hv.
- Xác định chiều dày và chiều rộng của biên dầm: , bb.
Bố trí hệ thống gân cứng vững và các chi tiết cấu tạo
kèm theo


Ví dụ dầm hàn chữ I


a * Xác định chiều cao của dầm theo điều kiện cứng
Chiều cao của dầm chọn theo điều kiện cứng (h1) được tiến
hành trên cơ sở tính toán độ võng lớn nhất do tác dụng của tất
cả các loại tải trọng lên dầm. Độ võng(f) của dầm phụ thuộc
vào các yếu tố chủ yếu sau đây: vật liệu, tải trọng, hình thức
liên kết của dầm ở gối tựa, chiều cao của dầm và mức độ ứng
suất trong đó.

Nếu cho rằng ứng suất lớn nhất xuất hiện do tác dụng của tất cả
các loại tải trọng tại tiết diện nguy hiểm bằng ứng suất cho
phép( không đủ tải hoặc quá tải đều không được chấp nhận)
Ϭmax =∑ бi = [Ϭ] thì có thể dễ dàng xác định được chiều cao
của dầm theo yêu cầu về độ cứng [f/l] ( theo tiêu chuẩn thiết
kế).


Ví dụ : Xác định chiều cao của dầm theo điều kiện cứng (h1):
dầm chữ I có khẩu độ l nằm trên hai gối tựa tự do và chịu tải
trọng phân bố đều q (hình 4.10). Theo sức bền vật liệu, độ võng
lớn nhất đạt được tại giữa dầm và có trị số là:
4

5 ql
fq =
⋅
384 EJ

(4.2)

Trong đó: EJ - độ cứng của dầm


Hinh 4.10.


Với

h1 - chiều cao dầm.

W- momen chống uốn tiết diện ngang


Ví dụ 2: Xác định h1 đối với dầm hàn có tiết diện
không đổi nằm trên hai gối tựa tự do và chịu tác dụng
của lực tập trung P

hình 4.11


Độ võng lớn nhất sẽ xuất hiện tại vị trí giữa dầm
fp

1
Pl 3
=
⋅
48 EJ

(4.5)

Tại tiết diện nguy hiểm, ta có:
M max = M p = σ p ⋅ W =

2σ p ⋅ J
h1

mặt khác

M max

Pl
=
4

2σ p J

⇒

h1

8σ p ⋅ J
Pl
=
⇒
Pl =
(4.6)
4
h1


Thay (4.6) vµo (4.5) ta cã:
1 l σp
1 l 8σ p ⋅ J 1 σ p ⋅ l
⇒h1 = 6 ⋅ f ⋅ E ⋅ l
fp = ⋅ ⋅
= ⋅
48 EJ h1
6 E ⋅ h1

p
2

2

Vì P là tải trọng độc nhất nên độ võng cực đại f=fp. Chấp nhận ứng suất

σ p = σ max = [σ ]
h1

[
]
1
σ
⋅l
≥ ⋅
hay
6 f 
l ⋅E
 

nên

[
σ] ⋅l
h1 ≥ 0.167 ⋅
[l ] ⋅ E

2

(4.7)


- Như vậy chiều cao của dầm xác định theo điều kiện
cứng là chiều cao tối thiểu mà dầm phải có. Chỉ có thể
tăng chiều cao dầm vì mục đích kinh tế, kiến trúc hoặc
ý đồ kết cấu.


Với các loại dầm có điều kiện liên kết và chịu tác
dụng của các loại tải trọng khác thì hình thức của biểu
thức tính chiều cao dầm vẫn không đổi mà chỉ khác
nhau ở phần hệ số.
Ở dạng chung nhất có thể viết:

[
σ] ⋅l 2
h1 ≥ψ
E[ f ]

(4.8)

Hệ số Ψ thay đổi phụ thuộc vào tổ hợp tải trọng và sơ đồ liên
kết của dầm trên gối tựa. Đối với thép hợp kim thấp giá trị có
thể xác định theo bảng 4.1:



Ví dụ 3: Trường hợp có nhiều loại tải trọng đồng thời
cùng tác dụng lên dầm.