Bài giảng tính toán kết cấu áo đường mềm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 81 trang )
1
GS TS PH
ẠM CAO THĂNG
BÀI GIẢNG
TÍNH TOÁN K
ẾT CẤU
ÁO ĐƯ
ỜNG
M
ỀM
HÀ N
ỘI
- 2014
2
Chương 1
TÍNH TOÁN N
ỀN MÓNG ĐƯỜNG
1.1. MÔ HÌNH N
ỀN
ĐƯ
ỜNG
TÍNH TOÁN
1.1.1. Mô hình n
ền bán không gian đàn hồi đồng nhất tuyến tính
Ứng dụng mô h
ình nền bán không gian đàn hồi
trong tính toán k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng
,
đư
ợc G.E. Proctor và K. Wieghardt đề xuất từ những năm 20 của thế kỷ 20, sau đó được
các nhà khoa h
ọc Xô viết N.M. Gersevanov, B.N. Zemochkin, M.I. Gorbunov
-Pasadov,
phát tri
ển.
N
ền đất được xem là môi trường liên tục. Các đặc trưng cơ lý của nền là mô đun
đàn h
ồi v
à hệ số Poisson. Chuyển vị của mặt nền dưới tác dụng của tải trọng lên kết cấu,
đư
ợc xác định theo lý thuyết đàn hồi. Theo quan niệm này, nền đất được xem như một
bán không gian đàn h
ồi, đồng nhất, tuyến tính và biến dạng của mặt nền dưới kết cấu khi
ch
ịu áp lực ngoài không chỉ trong phạm vi bên dưới kết cấu mà cả ngoài kết cấu.
Theo J. Boussinesq (xem hình 1.4), chuy
ển vị W
o
c
ủa
m
ột
đi
ểm tr
ên m
ặt nền, và
cách đi
ểm đặt
l
ực tập trung P một khoảng r, được xác định
:
0
2
0
0
)1.(
),(
rE
P
yxw
, (1.1)
trong đó: E
o
,
o
- tương ứng là mô đun đàn hồi và hệ số poisson của đất nền.
P
r
w0
Hình 1.4. Quan h
ệ giữa tải trọng ngoài và độ võng theo bà
i toán Boussinesq
Khi t
ải trọng tác dụng l
ên m
ặt
n
ền một lực phân bố có giá trị q
(,) trên m
ột diện
tích có các c
ạnh a và b, khi đó ta có độ võng mặt nền tại tọa độ x,y:
a b
dd
yx
q
E
w
0 0
22
0
2
0
0
.
)()(
),(
1
(1.2)
Ở đây
n
ếu lấy tọa độ của tải trọng
, trùng v
ới gốc toạ độ xem xét, ta có
a b
Pddq
0 0
).,(
, khi đó công th
ức (
1.2) tr
ở về công thức (
1.1).
Tương t
ự, khi lực tác dụng là lực phân bố lên mặt
n
ền
(bán không gian đ
ồng nhất
)
v
ới
áp l
ực q, tác dụng trên diện tích truyền tải trọng hình tròn, đường kính D
0,
t
ừ bài toán
J. Boussinesq, ta có quan h
ệ
đ
ộ võng mặt
bán không gian v
ới mô đun đàn hồi như sau
:
3
0
)1(
2
00
0
E
qD
w
. (1.3)
Mô hình n
ền bán không gian đàn hồi tuyến tính hiện đang được ứng dụng trong
các quy trình tính toán thi
ết kế
m
ặt
đư
ờng
c
ứng và
m
ặt
đư
ờng
m
ềm.
1.1.5. Quan h
ệ giữa hệ số nền và mô đun đàn h
ồi
S
ự đơn giản trong tính toán tấm trên nền đàn hồi theo giả thiết Winkler được thể
hi
ện ở chỗ, sự thuận tiện trong công thức tính toán so với bài toán mà trong đó, nền đất
đư
ợc xem là bán không gian đàn hồi.
Trong m
ột số trường hợp trong thực tế, đòi hỏi
c
ần thiết phải quy đổi các giá trị hệ
s
ố nền và mô đun đàn hồi nền với nhau
. Các k
ết quả nghiên cứu cho thấy
, chuy
ển đổi các
giá trị giữa hệ số nền và mô đun đàn hồi nền, cần xem xét sự phụ thuộc của chúng với độ
c
ứng kết cấu mặt đ
ường phía trên.
Đ
ối v
ới kết cấu l
à m
ặt đường
bê tông xi măng, có th
ể
tham kh
ảo
quan h
ệ sau:
Theo N.M. Gersevanov, có quan h
ệ sau:
3
00
E
E
h
E65,0
C =
. (1.4)
Theo Gluscov, ta có:
4
33
0
085,0.8,1 ChEE
, (1.5)
v
ới E
0
,C- tương
ứng là mô đun đàn hồi
(MPa), h
ệ số nền của nền hoặc lớp nền và
móng tương đương (MPa/cm);
E,h- tương
ứng l
à
mô đun đàn h
ồi b
ê tông và chi
ều dày tấm bê tông.
Công th
ức quy đổi (
1.4), đ
ã được Iva
nov s
ử dụng để chuyển đổi công thức tính
ứng suất kéo uốn tấm b
ê tông của Westergaad
, t
ừ tính theo mô hình nền m
ột h
ệ số, sang
mô hình n
ền bán không gian đàn hồi, đang được ứng dụng trong một số quy trình thiết kế
mặt đường cứng hiện nay.
C
ần l
ưu ý là c
ác công th
ức chuyển đổi tr
ên được xây dựng trên cơ sở thực
nghi
ệm, chỉ mang tính tham khảo, kết quả tính toán theo các công thức có thể sẽ cho các
giá tr
ị khác nhau.
1.1.2. Tính toán mô đun đàn h
ồi tương đương của nền nhiều lớp
Tương tự bài toán tính hệ số nền tương đương, trong thực tế, nền đường trong kết
c
ấu
m
ặt
đư
ờng mềm,
trong ph
ạm vi tác dụng của tải trọng
, đ
ối với đ
ường ô tô nền đường
trong ph
ạm vi trên dưới
1,0-1,2m, còn v
ới sân bay n
ền đ
ường th
ường trong ph
ạm vi 2,5
-
3,0m, có th
ể tồn tại
m
ột hoặc nhiều lớp đất có cường độ khác nhau. Trong một số trường
h
ợp, tuy có số liệu khảo sát xác định mô đun đàn hồi nền tại hiện trường, song do thiết kế
l
ựa chọn phương án nền đắp
, vấn đề đặt ra l
à cần tính toán xác định
mô đun đàn h
ồi
tương đương n
ền
đ
ắp và phần nền tự nhiên trong pham vi tác dụng của
ho
ạt
t
ải
.
4
Trong tính toán gi
ả thiết rằng nền
đư
ờng
không đ
ồng nhất
, bao g
ồm từ hữu hạn
các v
ật liệu.
Trong t
ừng lớp là
đ
ồng nhất, nền
bi
ến dạng tuyến tính, phụ thuộc đặc
trưng cơ học của chúng.
Rõ ràng là
ứng suất
–bi
ến dạng
trong các l
ớp mặt đường trên
n
ền đồng nhất và
n
ền nhiều lớp sẽ là như nhau, nếu ở các điều kiện khác giống nhau nhưng có cùng
bi
ểu thức phản lực nền r(x,y)
và cùng chuy
ển vị của bề mặt
m
ặt đường
w(x,y), khi áp
l
ực tác dụng
xu
ống
n
ền là
q(x,y). Đ
ặc trưng cơ học của nền sẽ được gọi là tương
đương nếu nó đảm bảo được điều kiện này.
Ta s
ử dụng quan hệ giữa hàm
q và w trong trư
ờng hợp nền nhiều lớp (G
1
- mô đun
trư
ợt lớp thứ nhất). Ta có:
n
i
h
ii
i
qwdfwG
1
0
1
2
1
,
ˆ
).(
ˆ
).(
(1.6)
ở đây
2
- toán t
ử Laplace bậc 2;
f
i
() - hàm s
ố xác định hình dạng biểu đồ ứng suất tiếp
yz(i)
,
xz(i)
theo chi
ều sâu
m
ỗi lớp;
i
ˆ
- hàm chuy
ển vị đứng,
tuy
ến tính trong mỗi lớp;
n
i
i
i
i
E
h
1
ˆ
,
n - s
ố lớp đất nền;
h
i
- chi
ều d
ày lớp thứ i;
E
i
- giá tr
ị mô đun đàn hồi chuyển đổi
, ta có:
2
0
21
i
i
i
E
E
,
E
i(0)
,
i
- mô đun đàn h
ồi và hệ số poisson lớp thứ i.
Tính đ
ến
s
ự gần đúng của các giá trị đầu vào, với mục đích đơn giản hàm f
i
() và
gi
ả thiết rằng tại cận dưới của chiều sâu lớp biến dạng có
xz(n)
= 0 và
yz(n)
= 0. Khi đó
phương tr
ình (
1.6) có d
ạng:
G
1
..
2
w -w = -
ˆ
1
q, (1.7)
ở đây đư
ợc tính:
n
K
KKKKKKk
ffffh
1
111
ˆˆ
2
ˆ
ˆˆ
2
ˆ
6
1
; (1.8)
1KK
f
ˆ
,f
ˆ
- giá tr
ị hàm f
i
() t
ại ranh giới của các lớp;
;
1
ˆ
1
n
Ki
i
i
K
G
h
f
;
1
ˆ
1
1
1
n
Ki
i
i
K
G
h
f
;1
ˆ
1
f
;0
ˆ
1
n
f
;
1
n
Ki
i
i
G
h
(1.9)
;
ˆ
n
Ki
i
i
K
E
h
;
ˆ
1
1
n
Ki
i
i
K
E
h
5
;
ˆ
n
n
n
E
h
;0
ˆ
1
n
;
)1(2
)0(
i
i
i
E
G
G
i
- mô đun trư
ợt lớp thứ i.
Bi
ểu thức
1
ˆ
, và G khi n =1, có ngh
ĩa là trong trường hợp nền đồng nhất:
GG;
E3
h
;
E
h
1
2
1
, E
1
= E.
Phương tr
ình (
1.59) có d
ạng:
q
E
h
ww
E
Gh
3
2
2
. (1.10)
So sánh phương tr
ình vi phân (
1.6) và (1.7), và cho r
ằng E
tđ
,G,h là các đ
ại lượng
tương đương c
ủa mô đun đàn hồi, mô đun trượt và chiều dày quy đổi nền đồng nhất.
So sánh các v
ế ph
ương trình các hệ số tương ứng của cá
c phương tr
ình (
1.6) và
(1.7), cùng với việc xem xét các đại lượng:
1
01
1
2
12
;
21
;
12
E
G
E
E
E
G
tdtd
.
Ta tìm
được:
)1(2
1
)0(1
1
E
G
;
)1.(3.2
)21(
3
222
h
E
Gh
.
Hay:
;
)1(
)21(
31
22
1
)0(1
h
E
và
td
E
h )21(
ˆ
2
1
. (1.11)
T
ừ đây, ta tìm được biểu thức tính mô đun đàn hồi tương đương (E
tđ
) l
ớp đất biến
d
ạng:
),21(
ˆ
2
1
h
E
td
(1.12)
với
)21(
2
A
h
, (1.13)
)0(1
1
1
1
3 EA
.
Đ
ể đ
ơn giản trong tính toán, ta có thể tính giá trị trung bình của hệ số poisson
như sau:
ni
1i
i
ni
1i
ii
h
h
. (1.14)
Thay các giá tr
ị h,A,
tính đư
ợc theo (1.
13), s
ẽ tính được mô đun đàn hồi tương
đương n
ền nhiều lớp.
6
Trong 22TCN 211-06, có trình b
ầy ph
ư
ơng pháp tính toán mô đun đàn h
ồi t
ương
đương c
ủa nền nhiều lớp theo công thức:
0,
0 1 2 3 4
30
12 9 5 3 1
td
tn tn tn tn tn
E
E E E E E
, (1.36)
trong đó,
0 1 2 3 4
, , , ,
tn tn tn tn tn
E E E E E
là các giá tr
ị mô đun đàn hồi của các độ sâu 0,0m, 1D, 2D,
3D, 4D v
ới D là
đư
ờng kín vệt bánh xe quy đổi. Quy định các chiều sâu như vậy là
không sát v
ới thực tế vì các lớp đất có thể có chiều dày bất kỳ, có số lớp bất kỳ, không
tuân theo quy lu
ật 1D, 2D, 3D và 4D như công thức quy định. Do vậy kết quả tính toán
s
ẽ không được c
hính xác.
Thí d
ụ tính toán:
L
ớp nền biến dạng nhiều lớp được đặc trưng như sau:
1. L
ớp đất cát nhỏ h
1
=0,6m; E
1(0)
= 32,5MPa;
1
=0,29;
2. L
ớp á sét h
2
=0,7m; E
2(0)
= 34MPa;
2
=0,31;
3. L
ớp á sét h
3
=0,5m; E
3(0)
= 22,5MPa;
3
=0,37;
Yêu c
ầu tính mô đun đ
àn hồi
tương đương và chi
ều d
ày quy đổi lớp nền biến
d
ạng đồng nhất.
Tính mô đun chuy
ển đổi:
E
1
= 32,5/(1-2.0,29
2
) = 39,01 MPa;
E
2
= 34/(1-2.0,31
2
) = 42,08 MPa;
E
3
= 22,5/(1-2.0,37
2
) = 30,98 MPa.
Theo công th
ức (
1.46), khi n=3 ta tìm
được:
;/81,4
ˆ
3
3
2
2
1
1
1
MPacm
E
h
E
h
E
h
;/27,3
ˆ
3
3
2
2
2
MPacm
E
h
E
h
;/61,1
ˆ
3
MPacm
;0
ˆ
4
;59,12
)1(2
1
)0(1
1
MPa
E
G
;13
)1(2
2
)0(2
2
MPa
E
G
;2,8
)1(2
3
)0(3
3
MPa
E
G
;/24,16
2,8
50
13
70
6,12
60
3
1
1
MPacm
G
h
i
i
7
0f
ˆ
;375,0
2,8
50
24,16
1
f
ˆ
706,0
2.8
50
13
70
24,16
1
f
ˆ
;1f
ˆ
4
3
2
1
Tìm giá tr
ị
:
3444333
2333222
1222111
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆˆ
.2
ˆ
ˆˆ
.2
ˆˆ
.2
ˆ
6
1
ffffh
ffffh
ffffh
2
315,2 / .cm MPa
Theo công th
ức (
1.14), ta có:
32,0
507060
5037,070.31,060.29,0
.
Theo công th
ức (
1.13), tìm
được:
1 0,32
3*315,5* .32,5 31449,8
1 0,29
A
.
cmh 8,198
)32,0.2-1(
8,31449
2
.
Theo công th
ức (
1.13), tìm
được:
MpaE 86,32)32,0.21(
81,4
8,198
2
0
.
1.2. Đ
ẶC TRƯNG BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐƯỜNG
Cư
ờng độ nền đất được tạo thành bởi lực dính và lực ma sát giữa các hạt đất.
Trong đó, l
ực dính th
ường có
giá tr
ị nhỏ, trong một số loại đất
r
ời
(đ
ất cát), lực dính thậm
chí b
ằng 0, khi đó cường độ của đất được đặc trưng bằng lực ma sát giữa các hạt đất. Do
đặc điểm như vậy, nên đất không có khả năng chịu kéo. Sức chịu tải của đất được đặc
trưng b
ằng c
ư
ờng độ
ch
ống tr
ư
ợt, do lực dính và lực ma sát tạo ra.
Theo giáo trình c
ơ học đất, k
hi t
ải trọng tác dụng lên nền nhỏ hơn giá t
r
ị giới hạn
th
ứ nhất
, kí hi
ệu là q
gh1
, quan h
ệ giữa ứng suất và biến dạng của đất là quan hệ tuyến tính.
N
ền bị lún do đất bị nén chặt,
h
ệ số rỗng giảm đi, tạo nên biến dạng thể tích của đất.
Khi
ti
ếp tục tăng tải trọng tác dụng lên, nhưng vẫn nhỏ hơn một gi
ới hạn th
ứ hai
, kí hi
ệu là
q
gh2
, trong đ
ất
b
ắt đầu
xu
ất hiện các biến dạng tr
ượt cục bộ,
các h
ạt đất ở một số điểm
trong nền bị trượt lên nhau, xuất hiện biến dạng trượt. B iến dạng của nền không hoàn
toàn là tuy
ến tính nữa,
song n
ền đất nói chung vẫn trong trạng thái ổn định. Khi tiếp tục
8
tăng t
ải trọng l
ên
, vư
ợt quá giá trị
gi
ới hạn thứ hai
P
gh2
, trong n
ền sẽ
xu
ất hiện biến dạng
trư
ợt
l
ớn
, n
ền đất mất khả năng chịu tải
, khi đó n
ền đất lúc
đư
ợc xem là
b
ị
m
ất ổn định.
Do k
ết cấu mặt đường cứng có độ cứng lớn, nên áp
l
ực từ tải t
r
ọng bánh xe truyền
xu
ống
m
ặt
n
ền đ
ư
ờng
có giá tr
ị nhỏ (
thư
ờng nhỏ hơn giá trị
q
gh1
), do v
ậy
n
ền đường
có
bi
ến dạng nhỏ
, mô đun đàn h
ồi nền
tương
ứng
có giá tr
ị lớn
(xem hình 1.7). Còn
đối với
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm thì ngược lại,
do m
ặt
đư
ờng có độ cứng nhỏ,
áp l
ực
truy
ền
xu
ống nền
có giá tr
ị
l
ớn
(thư
ờng lớn hơn giá trị
q
gh1
nhưng nh
ỏ hơn giá trị
q
gh2
), do v
ậy
n
ền
b
ị
bi
ến dạng lớn
, tương
ứng là
mô đun đàn h
ồi nền có giá trị nhỏ.
Như v
ậy là, với
cùng m
ột loại đất nền, song ứng xử của nền dưới kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng và
m
ặt
đư
ờng
m
ềm là khác nhau
: dư
ới kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng, nền đường có giá trị mô đun đàn hồ
i
lớn hơn, so với nền đường trong kết cấu mặt đường mềm. Theo kết quả nghiên cứu của
Babcov, giá tr
ị mô đun đ
àn hồi
n
ền
trong k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng th
ường l
ớn h
ơn từ 2
–
3 l
ần
so v
ới
giá tr
ị mô đun đàn hồi nền trong kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm của cùng một lo
ại
đ
ất
n
ền.
Các nh
ận xét về đại lượng mô đun đàn hồi nền nêu trên cũng hoàn toàn tương tự
như đ
ối với đại lượng hệ số nền.
w)
Hình 1.7. Quan h
ệ giữa mô đun đàn hồi và biến dạng (độ võng) nền đường
I- khu v
ực nền
m
ặt
đư
ờng cứng; II
- khu v
ực nền
m
ặt
đư
ờng mềm
Trong quy trình thi
ết kế đ
ường
m
ặt
đư
ờng cứng của Nga,
để k
ể đến ảnh h
ưởng độ
c
ứng lớp phía trên, khi tính mô đun đàn hồi chung cho lớp móng nhân tạo và lớp nền tự
nhiên c
ủa kết cấu
m
ặt
đư
ờng
c
ứng
, n
ếu móng làm từ lớ
p móng c
ứng, mô đun đàn hồi chung
móng và n
ền
đư
ợc tính
theo công th
ức thực nghiệm
:
,
D
)D+E6/Eh58,2(E
=E
qd
qd
3
0mm0
ch
(1.15)
v
ới: E
m
– mô đun đàn h
ồi lớp móng;
E
0
– mô đun đàn h
ồi
chung l
ớp
móng và n
ền;
h
m
– chi
ều dày lớp móng
c
ứng
;
D
qd
- đường kính hình tròn quy đổi áp lực xuống lớp móng.
9
Trong khi n
ếu l
ớp móng l
à v
ật liệu
r
ời,
mô đun đàn h
ồi chung giữa lớp móng v
à
n
ền được xác định theo công thức:
,
2
)
35,1
(71,0
)1(1,005,1
2
1
3
1
,2
1
3
1
,2
td
qd
qd
td
ch
ch
qd
ch
h
D
arctg
E
E
D
h
arctg
E
E
E
E
E
D
h
E
(1.16)
v
ới:
E
1
– mô đun đàn h
ồi lớp trên;
E
2,ch
– mô đun đàn h
ồi lớp dưới hoặc mô đun đàn hồi chung các lớp dưới; h
–
chi
ều dày lớp trên;
D
qd
- đư
ờng kính hình tròn vệt bánh xe quy đổi;
h
td
- chi
ều d
ày “lớp tương
đương”, là chi
ều d
ày quy đổi lớp trên về lớp có chiều
dày h
tđ
và có mô đun đàn hồi bằng E
2,ch
.
Tính mô đun chung n
ền đường theo công thức (
1.15), cho giá tr
ị lớn hơn so với mô
đun đàn h
ồi chung tính theo công thức (
1.16).
Theo quy trình thi
ết kế
đư
ờng của Trung Quốc, đã quy định tăng mô đun đàn hồi
chung l
ớp nền và móng nhân tạo lên n lần, khi lớp nền và móng đó nằm trong kết cấu
m
ặt
đư
ờng cứng, so với kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm:
E
tt
= E
ch
.n,
với n = 10
-2,64
.
.(h.E
b
/E
ch
)
0,8
, (1.17)
trong đó: n- h
ệ số tăng mô đun đàn hồi, n
1;
E
ch
- mô đun đàn h
ồi chung lớp móng và nền, tính theo lý thuyết
tính toán m
ặt
đư
ờng mềm hệ hai lớp;
- h
ệ số, lấy bằng 1 khi tính ở tâm tấm, bằng 0,75 khi tính ở cạnh tấm;
E
b
,h – tương ứng là mô đun đàn hồi và chiều dày tấm bê tông.
10
Chng 2
TNH TON K
T CU
MT
NG MM
CH
U TI TRNG TNH
2.1. CC C S
TNH TON
2.1.1. C
u to
i
n h
ỡnh
m
t
ng mm
C
u to ca kt cu
m
t
ng mm ng ụ tụ v sõn bay, thng bao gm tng
m
t v tng múng, trong mi tng cú th cú mt hoc nhiu lp. Tng mt th
ng
c
lm t
cỏc lp vt liu cú c
ng cao (nh bờ tụng nha ht mn, ht trung, ht thụ, ,
õy l cỏc l
p vt liu cú cht kt dớnh. Tng múng cú th bao gm lp múng trờn v lp
d
i. Vt liu cỏc lp múng cú th c lm t vt liu cú cht kt dớ
nh (ỏ dm th
m
nh
p, cỏt, ỏ gia c xi mng) hoc t cỏc lp vt liu ri nh
c
p phi ỏ dm, ỏ thi,
cp phi si i. Cu to chung mt dng mm (xem hỡnh 2.1).
L
c ma sỏt gia cỏc lp cú tỏc dng gn cht cỏc lp
, lm cho m
t ng nhi
u lp
lm vi
c nh mt l
p, cú tỏc d
ng lm tng kh nng chu lc ca kt cu mt ng. Do
v
y, khi tớnh toỏn
m
t
ng mm, cn xột ti lc ma sỏt gia cỏc lp, trong la chn
gi
i phỏp kt cu cng cn chỳ ý l
m tng tớnh dớnh kt gia cỏc lp vt liu vi nhau
.
Kết cấu áo đuờng
áo đuờng
Tầng mặt
Tầng móng
Nền đất trong
phạm vi biến dạng
Lớp mặt trên
Lớp mặt duới
Lớp móng trên
Lớp móng duới
Lớp đáy áo đuờng
Nền đất đắp hoặc
nền tự nhiên
Hỡnh 2.1. C
u to in hỡnh
k
t cu
m
t
ng mm
2.1.2. Quan i
m chung khi thit k cu to
Cỏc quan i
m chung
Ch
n loi tng mt
m
t
ng xut phỏt t ý ngha, cp hng k thut ca
ng,
lu l
ng xe thit k. Cỏc lp mt phi cú cng thớch
h
p chu lc nộn v lc kộo
do t
i trng bỏnh xe truyn xung
, do v
y vt liu lm cỏc lp mt nờn chn cỏc loi vt
li
u lin khi
, cú cng chu nộn, chu kộo v chu ct cao. Cỏc l
p múng cú th l vt
li
u cú c
ng thp hn, cho phộ
p t
n dng vt liu ti ch.
11
Tr
ừ các tr
ường hợp cần bố trí kết cấu ngược, còn lại phải lựa chọn các lớp vật liệu có
mô đun đàn h
ồi giảm dần từ trên xuống dưới, còn gọi là kết cấu xuôi.
Phân lo
ại mặt đường
ô tô
B
ảng
2.1
Lo
ại tầng
m
ặt
V
ật liệu v
à cấu tạo t
ầng mặt
Ph
ạm vi sử dụng
C
ấp cao
A1
- Bê tông xi măng li
ền khối
- Bê tông nh
ựa chặt
- Trên các tuy
ến đường cấp 60
tr
ở lên, đường cao tốc, đường
tr
ục chính ở các độ thị, đ
ường
trong xí nghi
ệp lớn.
Cấp cao
A2
- Bê tông nhựa rải nguội và ấm,
trên có láng nh
ự
a
- Th
ấm nhập nhựa
- Đá dăm láng nh
ựa
- Đá dăm, c
ấp phối đá dăm, đất, đá
gia c
ố chất kết dính vô c
ơ trên có
láng nh
ựa.
- Đường cấp 40 trở lên (tốc
đ
ộ tính toán 40
- 80 km/
gi
ờ). Đường đô thị các loại
(k
ể cả làng xóm có dân cư).
C
ấp thấp
B1
- Đá dăm, c
ấp p
h
ối đá dăm có lớp
b
ảo vệ rời rạc.
- C
ấp phối tự nhiên (có lớp hao
mòn, b
ảo vệ).
- Đư
ờng cấp 20 trở lên (tốc
đ
ộ tính toán 20
- 40 km/
gi
ờ).
C
ấp thấp
B2
- Đ
ất cải thiện hạt, vật liệu địa
phương, ph
ế liệu công nghiệp (có
ho
ặc không có gia cố chất liên kết)
trên có lớp hao mòn, bảo vệ bằng
nh
ựa.
- Đư
ờng không vào cấp nào:
đư
ờng li
ên xã,
đường tạm.
Căn c
ứ vào đặc trưng làm việc của các lớp vật liệu, người ta phân ra tầng mặt
m
ặt
đư
ờng thành các loại khác nhau, theo quy trình thiết kế
m
ặt
đư
ờng mềm
, t
ầng mặt
đư
ợc
phân theo lo
ại cấp cao A1, cấp cao A2 v
à cấp thấp B1 và B2. Trên bảng
2.2 trình bày lo
ại
v
ật liệu và phạm vi sử dụng trong tầng mặt cho các lớp vật liệu này.
Đ
ảm bảo quan điểm thiết kế tổng thể nền mặt đường và nguyên tắc tạo một kết
c
ấu kín (hạn chế
nư
ớc mặt thấm từ trên xuống hoặc nước mao dẫn từ dưới lên).
L
ựa chọn chiều dày các lớp hợp lý, vừa đảm bảo yêu cầu kỹ thuật, vừa đảm bảo
yêu c
ầu kinh tế, trong đó cần lưu ý chiều dày tối thiếu của các lớp vật liệu, nhất là các lớp
mặt đường.
Căn c
ứ lựa ch
ọn loại tầng mặt đư
ờng ô tô
12
Căn c
ứ cấp hạng kỹ thuật, chức năng v
à tầm quan trọng của tuyến đường, thời
h
ạn thiết kế và tham khảo số trục xe thiết kế tích lũy trên một làn xe trong suốt thời kỳ
ph
ục vụ, để chọn loại tầng mặt. Có thể tham khảo quy định nêu
trong
3
như sau.
B
ảng
2.2
C
ấp thiết kế
theo TCVN
4054
Lo
ại
t
ầng mặt
V
ật liệu và cấu tạo
Th
ời
h
ạn
thi
ết kế,
năm
S
ố trục xe
tiêu chu
ẩn
tích l
ũy trong
su
ốt thời hạn
thi
ết kế / làn
C
ấp
I,II,III,IV
C
ấp cao
A1
Bê tông nh
ựa chặt loại I l
àm
l
ớp trên, hạt trung, hạt thô
làm l
ớp d
ư
ới.
10
> 4.10
6
C
ấp
III,IV,V
C
ấp cao
A2
Bê tông nh
ựa chặt loại II, đá
dăm đen,và h
ỗn hợp nhựa nguội
Th
ấm nhập nhựa
Láng nh
ựa
8-10
5-8
4-7
>2.10
6
>1.10
6
<0,1.10
6
1C
ấp
IV,V,VI
C
ấp thấp
B1
CPĐD, đá dăm nư
ớc, cấp
ph
ối thiên nhiên có lớp bảo
v
ệ rời rạc
3-4
0,1.10
6
C
ấp V,VI
C
ấp thấp
B2
Đ
ất cải thiện hạt; đất đá tại
ch
ỗ, phế thải công nghiệp
2-3
<0,1.10
6
Chiều dày tối thiểu các lớp vật liệu
Chi
ều dày tối thiểu các lớp vậ
t li
ệu, được xác định theo tính toán các trạng thái
gi
ới hạn về cường độ của kết cấu. Tuy nhiên, để đảm bảo điều kiện làm việc hiệu quả của
các l
ớp trong kết cấu hệ nhiều lớp, cũng như xuất phát từ điều kiện thi công thực tế, bề
dày các lớp vật liệu không được nhỏ hơn một giá trị nhất định. Theo quy trình thiết kế
m
ặt
đư
ờng mềm
quy đ
ịnh:
Bảng 2.3
Lo
ại kết cấu
Chi
ều d
ày t
ối
thi
ểu, cm
Chi
ều d
ày
thư
ờng dùng, cm
Bê tông nhưa, đá dăm tr
ộn nhựa: Hạt lớn
H
ạt trung
H
ạt nhỏ:
5
4
3
5-8
4-6
3-4
Th
ấm nhập nhựa
4,5
4,5-6
Láng nh
ựa
1,0
1,0-3,5
Cấp phối đắ dăm: Dmax=37,5mm
Dmax <= 25 mm
12 (15)
8(15)
15-24
Đá dăm nư
ớc
10(15)
15-18
Các lo
ại đất, đá, phế thải công nghiệp gia cố
ch
ất vô cơ theo phương pháp trộn
12
15-18
13
* L
ấy giá trị trong ngoặc khi sử dụng các lớp vật liệu n
ày làm l ớp đáy móng tr ên nền cát.
Yêu c
ầu
chi
ều dày tầng mặt cấp cao A1
Đ
ể đảm bảo cho lớp mặt làm việc bình thường, trong suốt thời kỳ phục vụ, người
ta đ
ã đưa ra các quy định chiều dày tối thiểu tầng mặt cấp cao. Theo
quy trìn thi
ết kế
22TCN 211-06 quy đ
ịnh như sau:
B
ảng
2.4
S
ố trục xe tiêu chuẩn tích lũy trong thời hạn
thiết kế 15 năm/ làn xe
Chi
ều dày tối thiểu tầng mặt
cấp cao A1(cm)
< 0,1.10
6
6(5)
0,1.10
6
7(5)
0,5.10
6
8(5)
1.10
6
9(5)
2.10
6
10(5)
4.10
6
12,5(7,5)
6.10
6
15(10)
>= 9.10
6
20(10)
* L
ấy trị số trong ngoặc khi lớp mặt đặt trực tiếp trên lớp móng bằng vật liệu hạt gia cố
nh
ựa có chiều dày h
10cm.
Cơ s
ở lựa chọn chiều d
ày và cư
ờng độ các lớp
v
ật liệu của hệ nhiều lớp
K
ết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm được bao gồm từ nhiều lớp vật liệu, để tận dụng vật liệu
t
ại chỗ, các lớp móng đường được làm từ các vật liệu địa phương sẵn có nhưng có cường
đ
ộ thấp.
Sự làm việc của kết cấu hệ nhiều lớp, với các điều kiện biên thực tế là hết sức phức
t
ạp. Để phát huy có hiệu quả sức chịu tải của cả hệ và tuổi thọ công trình thì cần phân tích
k
ỹ c
àng đặc điểm làm việc của từng lớp của hệ, lựa chọn đưa ra cường độ và chiều dày
t
ừng lớp một cách hợp lý, khi đó hệ sẽ phát hu
y đư
ợc sức chịu lực cao nhất và đảm bảo
điều kiện độ bền của vật liệu và làm tăng tuổi thọ của kết cấu mặt đường, giảm được giá
thành xây d
ựng.
Xét m
ột kết cấu
m
ặt
đư
ờng, ứng suất theo các phương z, x dưới tác dụng của tải trọng
bánh xe theo phương đứng v
à lực ngang do hãm phanh có thể mô tả trên hình
2.2.
x
-
ứng suất phân bố theo ph
ương ngang;
z
-
ứng suất phân bố theo phương đứng.
z
E0
E1,h1
z
q
Em,hm
x
Hình 2.2. Bi
ểu đồ phân bố ứng suất theo chiều sâu
14
T
ừ hình
2.2 cho th
ấy, ứng suất
x
và
z
phía trên c
ủa mặt đường có giá trị lớn, như
v
ậy y
êu cầu các lớp mặt cần chọn vật liệu vừa có cường độ chịu nén cao, vừa có cường độ
chi
ụ kéo cao. Xuống tới lớp móng, ứng suất
x
gi
ảm nhanh, cho phép chủ yếu chọn loại vật
li
ệu móng chịu nén cao, cường độ chịu kéo giảm đi, còn khi xuốn
g t
ới lớp móng dưới và
n
ền, chủ yếu chỉ cần vật liệu chịu nén.
Bi
ểu đồ
z
gi
ảm theo chiều sâu có thể được xác đ
ịnh theo công thức thực nghiệm
c
ủa Iacunhin:
σ
z
=
2
1
1
.
qd
td
D
Z
q
, (2.1)
với z
tđ
là chi
ều dày tương đương của lớp vật liệu,
theo Korsunski, có th
ể lấy z
tđ
=
1,1h
1
3
0
1
E
E
, ứng v
ới h
1
, E
1
là chi
ều dày và mô đun đàn hồi của lớp mặt, E
0
là mô đun đàn
h
ồi nền.
Theo thí d
ụ tính toán thể hiện trên hình
2.3, v
ới kết cấu
m
ặt
đư
ờng
m
ềm đường
ô
tô, có mô đun đàn h
ồi
chung t
ừ 15
0
180 Mpa,
ở chiều sâu 1,
0-1,2m tính t
ừ mặt nền, áp
l
ực
z
ch
ỉ còn
0,01÷0,02 MPa, chi
ếm
1÷2% đ
ộ lớn giá trị
áp l
ực bánh xe
tác đ
ộng lên
m
ặt đ
ường là 0,6 MP
a. Vì v
ậy, tại độ sâu n
ày có thể xem l
à h
ết phạm vi tác động của tải
tr
ọng bánh xe. Đối với mặt đường
m
ềm
sân bay, chi
ều sâu tác dụng của
ho
ạt
t
ải có thể
đ
ạt tới 2,5
3m. Khi tính toán thi
ết kế
xác đ
ịnh chiều dày các lớp
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng,
tham s
ố về cường độ nền (mô đun
đàn h
ồi nền hay hệ số nền), chỉ cần xét trọng phạm vi
tác d
ụng của
ho
ạt tải
.
Vi
ệc lựa chọn kết cấu hợp lý về cường độ là cần thỏa mãn điều kiện, các lớp phía
trên ch
ịu áp lực lớn hơn thì cần có cường độ cao hơn, các lớp phía dưới cường độ có thể
giảm dần theo chiều sâu.
Hình 2.3: Thí d
ụ về phân bố ứng suất nén do áp lực bánh xe theo chiều sâu
15
Đ
ể lựa chọn chiều dày và mô đun đ
àn hồi các l
ớp trong kết cấu
m
ặt
đư
ờng hợp lý,
c
ần xuất phát từ điều kiện biên sau: cường độ lớp mặt được thiế
t k
ế lựa chọn tùy thuộc
đi
ều kiện cấp hạng đường và điều kiện xe chạy, cường độ lớp nền đất đã biết từ số liệu
kh
ảo sát thực tế.
Như v
ậy, việc lựa chọn cường độ các lớp trung gian sẽ phải căn cứ vào điều kiện
phía trên là cư
ờng độ lớp mặt, phía dư
ới l
à cường độ nền tự nhiên đã biết.
Theo Kogan, đi
ều kiện lý tưởng để thay đổi cường độ các lớp trung gian khi đã lựa
ch
ọn cường độ lớp mặt và lớp nền, cần thỏa mãn quy luật sau:
E
z
=
H
z
eE
.
1
, (2.2)
trong đó: z – chi
ều sâu lớp xem xét;
E
1
– mô đun đàn h
ồi lớp mặt;
H – t
ổng chiều d
ày kết cấu
m
ặt
đư
ờng dự kiến;
β – tham s
ố, được
xác đ
ịnh khi z = H thì E
z
= E
o
; ta có
β =ln
0
1
E
E
;
E
0
- mô đun đàn hồi nền.
Trên hình 2.4, mô tả nguyên tắc lựa chọn các lớp trung gian trong kết cấu mặt
đư
ờng theo đ
ường cong lý thuyết Kogan, với E
i
. h
i
- cư
ờng độ v
à chiều dày các lớp tương
ứng đư
ợc chọn
. K
ết cấu được xem là hợp lý, nếu lựa chọn các lớp có
mô đun đàn hồi và
chiều dày E
i
,h
i
bám sát theo đư
ờng cong Kogan.
E1,h1
z
q
E2,h2
E3,h3
En,hn
E0
E
E
Hình 2.4. L
ựa chọn cường độ và chiều dày hợp lý các lớp trong
k
ết cấu
m
ặ
t đư
ờng
Trong trư
ờng
h
ợp bố trí lớp móng có cường độ cao hơn lớp mặt (là kết cấu ngược)
thì s
ơ đồ làm việc của hệ nhiều lớp bị phá vỡ, không theo sơ đồ làm việc theo hình
2.4,
có nghĩa là khả năng chịu lực của hệ sẽ bất hợp lý, cường độ kết cấu sẽ bị giảm .
Rõ ràng nh
ận thấy, kết cấu chỉ đạt được hợp lý khi chiều dày các lớp vật liệu
không nên quá dày. Đây là v
ấn đề đảm bảo yêu cầu kỹ thuật
- kinh t
ế. Khi chọn chiều dày
16
các l
ớp vật liệu lớn sẽ dẫn đến t
ình trạng dư thừa cường độ của một số lớp, mà
không có
tác d
ụng làm tăng cường độ chung của cả hệ kết cấu.
Trong th
ực tế xây dựng đường, để lựa chọn chiều dày và cường độ các lớp vật liệu
m
ột cách hợp lý, ngoài việc thỏa mãn điều kiện theo đường cong lý thuyết Kogan như
nêu trên, c
ần xem xét lựa chọn
chi
ều dày các lớp vật liệu xuất phát từ điều kiện thiết bị
thi công th
ực tế, điều kiện vật liệu địa phương, để có phương án cấu tạo hợp lý, đáp ứng
yêu c
ầu kỹ thuật
-kinh t
ế của kết cấu lựa chọn.
4.1.3. Phân tích sự l
àm việc của kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm
Khi ch
ịu tác dụng của tải trọng bánh xe, các lớp vật liệu
m
ặt
đư
ờng bị biến dạng.
Quá trình bi
ến dạng của lớp
m
ặt
đư
ờng xảy ra như sau (xem hình 4.5):
- N
ền đất d
ưới lớp mặt đường bị nén ép lại, trong phạm vi chiều sâu vùng tác động,
gây võng cho lớp mặt đường. Chiều dày và độ cứng lớp mặt đường càng lớn thì độ võng
càng nh
ỏ và ngược lại. Khi độ võng mặt đường vượt quá giá trị cho phép, sẽ gây phá huỷ
k
ết cấu
m
ặt
đư
ờng;
- L
ớp b
ê tông nhựa là vật liệu liền khối, sẽ bị uốn trong phạm vi chậu võng. Nửa
phía trên c
ủa lớp bê tông nhựa xuất hiện ứng suất nén uốn, còn ở nửa dưới lớp vật liệu
xu
ất hiện ứng suất kéo uốn. Khi giá trị ứng suất kéo uốn vượt quá cường độ kéo uốn cho
phép c
ủa vật liệu, sẽ gây ra nứt trong lớp vật liệu;
2
3
Dcv
3
3
4
1
1
w
Hình 2.5. Sơ đ
ồ hình thành chậu võn
g và phá hu
ỷ
m
ặt
đư
ờng mềm do tải trọng
D
cv
- đư
ờng kính chậu v
õng; 1
- vùng đ
ất đ
ùn trồi; 2
- vùng m
ặt
đư
ờng bị nén;
3- vùng m
ặt
đư
ờng bị kéo
; 4- vùng đ
ất bị nén
; w- độ võng mặt đường.
- Trong l
ớp nền và trong lớp móng kém dính sẽ xuất hiện ứng suấ
t c
ắt, khi giá trị
ứng suất cắt v
ượt quá giới hạn lực dính cho phép, sẽ gây ra hiện tượng biến dạng dẻo
trong l
ớp vật liệu kém dính và trong lớp nền.
T
ừ các phân tích về sự làm việc của kết cấu
m
ặt
đư
ờng như trên cho thấy, khi tính
toán cư
ờng độ kết cấu
m
ặ
t đư
ờng, cần xem xét các chỉ tiêu: độ võng cho phép của mặt
đư
ờng, chỉ tiêu ứng suất cắt trong đất nền và trong lớp vật liệu kém dính và chỉ tiêu ứng
su
ất kéo uốn trong lớp mặt dính kết.
4.1.4. Các ch
ỉ tiêu tính toán
17
Các ch
ỉ ti
êu tính toán kết cấu
m
ặt
đư
ờn
g m
ềm, phụ thuộc quan điểm lựa chọn trạng
thái gi
ới hạn khi thiết kế kết cấu.
Theo Quy trình thi
ết kế của Việt Nam và một số nước
, l
ựa chọn các chỉ tiêu theo
tr
ạng thái giới hạn về cường độ và trạng thái giới hạn về biến
dạng. T
ừ các phân tích về
s
ự làm
vi
ệc của kết cấu
m
ặt
đư
ờng như trên cho thấy, khi tính toán cường độ của kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm, cần xem xét các chỉ tiêu sau:
1) Chỉ tiêu độ võng đàn hồi của mặt đường:
ww
;
2) Ch
ỉ tiêu ứng suất cắt trong đất nền và lớp vật liệu kém dí
nh:
C
;
3) Ch
ỉ tiêu ứng suất kéo uốn trong lớp mặt dính kết:
kuku
R
.
Đối với m
ặt
đư
ờng cấp cao A
1
,A
2
c
ần kiểm tra cả ba chỉ tiêu trên, bắt đầu từ chỉ
tiêu đ
ộ lún đàn hồi, sau đó đến chỉ tiêu trượt và cuối cùng là chỉ
tiêu ch
ịu ứng suất kéo
u
ốn. Đối với
m
ặt
đư
ờng b
ê tông xi măng thì chỉ cần kiểm tra điều kiện ứng suất kéo uốn
và điều kiện ứng suất cắt trong nền. Đ
ối với
m
ặt
đư
ờng cấp B
1
,B
2
thì ch
ỉ kiểm tra độ lún
đàn h
ồi.
Đ
ối với kết cấu tăng c
ư
ờng, chỉ
ki
ểm tra độ v
õng
đàn hồi.
M
ặt
đư
ờng mềm nhiều lớp có cấu tạo rất đa dạng. Để so sánh các phương án kết cấu
khác nhau, ngư
ời ta đánh giá qua trị số mô đun đàn hồi tương đương (mô đun đàn hồi
chung) c
ủa kết cấu.
Gi
ữa mô đun đàn hồi
chung c
ủa kết cấu mặt đườ
ng, dư
ới tác dụng của tải trọng
bánh xe phân b
ố đều
v
ới áp lực q
, trên đư
ờng tr
òn đường kính D
qd
, v
ới độ v
õng
có quan
h
ệ tỉ lệ nghịch bậc nhất:
w
qD
E
qd
)1(
2
2
, (2.3)
trong đó: q- áp l
ực tác
d
ụng xuống
m
ặt đường
;
D
qd
- đư
ờng kính diện tích truyền tải trọng;
w- đ
ộ võng mặt đường
.
T
ừ đó cho thấy, việc xác định độ võng kết cấu
m
ặt
đư
ờng đồng nghĩa với việc xác định
mô đun đàn h
ồi t
ương đương (mô đun đàn h
ồi chung) của kết cấ
u m
ặt
đư
ờng. Mô đun đ
àn h
ồi
chung c
ủa kết cấu cần thỏa mãn không nhỏ hơn mô đun đàn hồi yêu cầu của kết cấu được đưa ra
theo đi
ều kiện tải trọng tính toán v
à lưu lư
ợng khai thác.
4.2. MÔ ĐUN ĐÀN H
ỒI YÊU CẦU
Mô đun đàn h
ồi chung của mặt đường là đại lượng,
đ
ặc trưng cho khả năng chống
bi
ến dạng của kết cấu mặt đường, Để tính toán kết cấu mặt đường theo chỉ tiêu trạng thái
gi
ới hạn về biến dạng, người ta đưa ra yêu cầu về giá trị mô đun đàn hồi yêu cầu của kết
c
ấu. Do tính đến sự trùng phục của tải trọng tác
d
ụng lên mặt đường, giá trị mô đun đàn
h
ồi yêu cầu cần được xác định có tính đến hiện tượng mỏi của vật liệu, phụ thuộc lưu
lư
ợng xe trong ng
ày đêm, hoặc theo lưu lượng xe trong suốt thời kỳ phục vụ.
18
Khi xét ph
ụ thuộc l
ưu lượng xe ngày đêm, có thể tham
kh
ảo công thức của Ivanov
như sau:
,
)1.(.
2
2
cp
m
yc
kq
E
(2.4)
trong đó:
q- áp l
ực tác dụng xuống mặt đường,
MPa;
- h
ệ số poisson của vật liệu mặt đường, khi kết cấu gồm các lớp
m
ặt và móng và
n
ền, có thể lấy
= 0,30;
cp
– đ
ộ võng tương đối cho phép hệ hai lớp, có thể xác định bằng thực nghiệm như
sau:
)(.
25
0
1
E
E
D
h
arctga
D
W
qdqd
cp
cp
, (2.5)
trong đó: a- h
ệ số phụ thuộc loại vật
li
ệu và lưu lượng khai thác của
m
ặt
đư
ờng, được xác
đ
ịnh bằng thực nghiệm;
w- đ
ộ võng cho phép của mặt đường
(t
ĩnh hoặc động)
, xác đ
ịnh bằng thực
nghi
ệm thực tế, phụ thuộc lượng giao thông và loại mặt đường;
D
qd
– đư
ờng kính vệt bánh xe quy
đ
ổi;
k
m
- hệ số xét đến hiện tượng mỏi của vật liệu.
Khi tính K
m
ph
ụ thuộc l
ưu lượng xe trong ngày đêm N
, có th
ể áp dụng công thức
thực nghiệm c
ủa Ivanov như sau:
k
m
= a + blogN ,
với a,b xác định bằng thực nghiệm (theo Ivanov, có thể lấy a = 1; b = 1);
N- lưu lư
ợn
g tr
ục
xe tiêu chu
ẩn
ngày đêm.
Khi h
ệ số mỏi xác định theo lưu lượng xe suốt thời kỳ phục vụ, mô đun đàn hồi yêu
c
ầu có thể được xác định theo công thức thực
nghi
ệm.
Theo quy trình thi
ết kế
m
ặt
đư
ờng mềm của Nga
, quy đ
ịnh
tính theo mô đun đàn
h
ồi động
, đư
ợc xác định
theo công th
ức
:
E
yc
= 98, 65. [
n
i
p
N
1
)lg(
– C], MPa (2.6)
trong đó: N
p
- t
ổng số trục xe
tác d
ụng suốt thời kỳ phục vụ:
N
p
= 0,7N
p
n
T
c
kN
q
k
.
)1(
, (2.7)
N
p
– lưu lư
ợng trục xe quy đổi
c
ủa năm tính toán (cuối thời hạn
ph
ục vụ).
N- s
ố ngày tính toán tro
ng năm (v
ới điều kiện thời tiết vùng tương tự của Việt Nam
có th
ể lấy N =150).
T – số năm phục vụ; k
c
– hệ số tính bằng:
1
1
q
q
k
T
c
,
19
v
ới
q là m
ức tăng tr
ưởng lưu lượng xe hàng năm;
k
n
– h
ệ số suất đảm bảo, xác định theo cấp đường:
C
ấp I, II lấy k
n
= 1,49; c
ấp III lấy
k
n
= 1,38; C
ấp IV lấy
k
n
= 1,31;
C- h
ệ số thực nghiệm, với trục xe 10T, lấy C = 3,55; trục xe 11T, lấy
C = 3,25; trục
xe 13T, l
ấy C = 3,05.
Giá tr
ị E
yc
tính đư
ợc, cần thỏa mãn điều kiện không nhỏ hơn giá trị tối thiểu, được
xác đ
ịnh bằng kinh nghiệm, phụ thuộc loại cấp hạng và loại mặt đường.
Trên cơ s
ở phân tích tính toán lý thuyết, kết hợp các kinh nghiệm từ thực tiễ
n,
ngư
ời ta đưa ra các toán đồ hoặc bảng tra, giá trị E
yc
ph
ụ thuộc loại kết cấu, tải trọng và
lưu lư
ợng xe tính toán.
Trong 22TCN 211-06, đã đưa ra bảng tra mô đun đàn hồi yêu cầu (mô đun đàn hồi
t
ĩnh,
xem b
ảng
2.5). Khi tính toán ch
ỉ ti
êu mô đun đàn h
ồi
chung, quy đ
ịnh giá trị mô đun
đàn h
ồi vật liệu bê tông nhựa lấy ở nhiệt độ 30
0
C.
B
ảng
2.5. Tr
ị số mô đun đ
àn h
ồi yêu cầu của
m
ặt
đư
ờng
Tr
ị số môn đun đàn hồi yêu cầu
(E
yc
), MPa
tương ứng với lưu lượng xe chạy tính toán (trục/ngày đê m)
Lo
ại tải trọng
tr
ục T
10
20
50
100
200
500
1000
2000
5000
10
Lo
ại
A
1
133
147
160
178
192
207
224
A
2
91
110
122
135
153
B
1
64
82
94
12
Lo
ại
A
1
127
146
161
173
190
204
218
235
A
2
90
103
120
133
146
163
B
1
79
98
111
Đ
ể tiện trong tính t
oán thi
ết kế, giá trị mô đun đàn hồi yêu cầu nêu trong bảng 4.5,
có thể xác định theo các công thức sau:
E
yc,N
= E
yc,1N
.k
m
(MPa) (2.8)
trong đó E
yc,1N
- giá tr
ị mô đun đ
àn h
ồi
yêu c
ầu
ứng với l
ưu lư
ợng 1 trục xe tiêu
chu
ẩn/ ngày đêm
, có th
ể lấy gần đúng như sau
:
v
ới trục xe 10T, mặt đường loại A1
, E
yc,1N
= 48,57;
v
ới trục xe 10T, mặt đường loại A2:
E
yc,1N
= 40,7;
v
ới trục xe 12T, mặt đường loại A1:
E
yc,1N
= 53,0;
v
ới trục
xe 12T, m
ặt đ
ường loại A2:
E
yc,1N
= 45,0;
k
m
h
ệ số mỏi của vật liệu,
có th
ể
l
ấy k
m
= (1+logN);
N- lưu lư
ợng trục xe ti
êu chu
ẩn/ ngày đêm.
4.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÔ ĐUN ĐÀN H
ỒI CHUNG KẾT CẤU
M
Ặ
T
ĐƯ
ỜNG MỀM
4.4.1. Phương pháp quy đ
ổi về hệ hai lớp
Trư
ờng hợp 1:
theo phương pháp tính l
ần lượt hai lớp một từ dưới lên.
20
Theo phương pháp nêu trong quy tr
ình thi
ết kế của Liên xô cũ (BCH 46
-83), mô
đun đàn hồi chung được tính theo sơ đồ hệ 2 lớp (hình 5.8), tính lần lượt từng cặp hai lớp
m
ột t
ừ d
ưới lên, ở mỗi cặp hai lớp, mô đun đàn hồi chung được xác định theo toán đồ
Kogan theo hình 2.9 và đư
ợc xem là lớp nền của lớp tiếp theo phía trên.
Khi chi
ều dày các lớp lớn hơn hai lần đường kính vệt bánh xe quy đổi, không tra
đư
ợc t
heo toán đ
ồ Kogan thì tính theo công thức dưới đây:
,
2
)
35,1
(/71,0
)/1(1,005,1
2
1
3
1,2
1
3
1,2
td
qd
qd
td
ch
ch
qd
ch
h
D
arctg
E
E
D
h
arctgEE
EEE
D
h
E
(2.9)
với: E
1
– mô đun đàn hồi lớp trên; E
2,ch
– mô đun đàn hồi lớp dưới hoặc mô đun đàn hồi
chung các l
ớp dưới; h
– chi
ều dày lớp trên; D
qd
- đư
ờng kính hình tròn vệt bánh xe quy
đ
ổi; h
td
= 2.h
3
,21
)6/(
ch
EE
- chi
ều dày “lớp tương đương” có mô đun đàn hồi E
2,ch
, khi
thay chiều dày của lớp trên bằng h
td
, với mô đun đàn hồi E
2,ch
, không làm thay đổi trạng
thái
ứng suất của mặt
đư
ờng.
Đ
ể xác định mô đun đàn hồi tương đương (mô đun đàn hồi chung) của cả hệ
m
ặt
đư
ờng theo công thức (
2.9), chúng ta l
ần l
ượt tính từ dưới lên theo trình tự như sau:
- Đầu ti
ên xem lớp dưới cùng với lớp nền tự nhiên là hệ hai lớp với E
1
và h là mô
đun đàn h
ồi và chiều dày lớp dưới cùng, E
2
là mô đun đàn h
ồi lớp nền tự nhiên, D là
đư
ờng kính hình tròn truyền áp lực xuống nền, theo công thức (
2.9) tính mô đun đàn h
ồi
chung c
ủa hệ hai lớp;
- Tiếp theo, giá trị mô đun đàn hồi chung tính được ở bước một, đư ợc xem là mô
đun đàn h
ồi của lớp nền của lớp tiếp theo, bằng cách tương tự tính mô đun đàn hồi chung
c
ủa lớp thứ 2 tính từ d
ưới lên và lớp nền tương đương như nêu ở bước 1. Quá trình tính
hoàn toàn tương t
ự cho đến khi nhận được giá trị mô đun đàn hồi chun
g c
ủa cả hệ.
h
E22
q
Ech
E11
d
Hình 2.6. Sơ đ
ồ tính hệ 2 lớp
S
ử dụng công thức (
2.9) đ
ể tính toán mô đun đ
àn hồi chung, của kết cấu
m
ặt
đư
ờng
m
ềm rất tiện lợi khi áp dụng phần mềm chạy trên máy tính điện tử, đặc biệt khi có nhiều
s
ố lượng các lớp vật liệu trong kết cấu.
Kết quả tính mô đun chung lần lượt với hệ hai lớp như nêu trên cho phép tính chính
xác mô đun chung c
ủa kết cấu xuôi hoặc kết cấu ng
ược.
21
Trư
ờng hợp 2:
phương pháp tính mô đun đàn h
ồi chung khi quy đổi mô đun đ
àn hồi
trung bình các l
ớp mặt
và móng đư
ờng.
a) Phương pháp quy đổi mô đun đàn hồi trung bình các lớp mặt theo phương pháp bình
quân gia quy
ền.
Phương pháp này đư
ợc giới thiệu trong quy tr
ình thi
ết kế
m
ặt
đư
ờng mềm
sân bay
c
ủa Nga
. C
ũng trên cơ sở kiểm toán ba chỉ tiêu là mô đun đàn hồi chung,
ứng suất cắt
trong l
ớp vật liệu kém dính và nền đất và chỉ tiêu ứng suất kéo uốn trong lớp bê tông
nh
ựa. Để quy đổi hệ nhiều lớp về hệ hai lớp, trong quy tr
ình quy định đưa các lớp mặt và
móng v
ề lớp có mô đun đàn hồi trung bình bằng phương pháp bình quân
gia quy
ền như
sau:
n
i
i
n
i
ii
tb
h
hE
E
1
1
. (2.10)
n
i
i
hH
1
. (2.11)
Sau khi quy đ
ổi về hệ hai
l
ớp, sử dụng toán đồ Kogan để tính mô đun đàn hồi
chung c
ủa kết cấu.
b) Phương pháp quy đ
ổi các lớp mặt về một lớp có mô đun đàn hồi
trung bình theo gi
ả
thi
ết lớp t
ươ
ng đương.
Phương pháp quy đ
ổi các lớp mặt và móng đường về một lớp, có mô đun đàn hồi
trung bình, hiện nay phương pháp này được giới thiệu trong quy trình thiết kế mặt đường
m
ềm của Việt Nam.
Quy đ
ổi các lớp mặt đường về một lớp có mô đun đàn hồi trung
bình, ti
ến hành
như sau: s
ử dụng
gi
ả thiết lớp tương đương theo G. Pokrovski (1936), khi hai hệ được xem là
tương đương n
ếu ứng suất tại mọi điểm phát sinh trong lớp nền của hệ hai lớp quy đổi sẽ
tương t
ự với ứng suất của hệ nhiều lớp khi cùng chịu một tả
i tr
ọng bánh xe tác dụng, tức là hai
h
ệ có c
ường độ tương đương nhau. Do mặt đường làm việc trong điều kiện quan hệ giữa biến
dạng và tải trọng là gần với tuyến tính, nên trong tính toán có thể sử dụng quy luật của lý
thuy
ết tấm trên nền đàn hồi: khi chịu
cùng m
ột lực tác dụng thì độ võng các tấm sẽ bằng nhau
n
ếu độ cứng uốn trụ của chúng là như nhau:
,
)1(12
2
3
const
hE
i
ii
(2.12)
ở đây: E
i
,h
i
,
i
– tương
ứng là mô đu
n đàn h
ồi, chiều dày và hệ số poisson của kết cấu i.
Khi cho
21
và xem v
ật liệu bê tông nhựa là đàn hồi, ta có chiều dày lớp
tương đương h
tđ
:
3
td 1 1 2
h h E / E .
(2.13)
Ứng dụng nh
ận xét trên
, để quy đổi hai lớp có mô đun đàn hồi E
1
, E
2
và chiều dày
h
1
, h
2
về một lớp có chiều dày h
1
+h
2
, thì mô đun đàn hồi trung bình của lớp quy đổi được
22
tính bằng:
3
21tb
3
2td2
)h+h(E=)h+h(E
.
T
ừ đây ta có :
,
1
1
3
3/1
2
k
kt
EE
tb
(2.14)
trong đó k = h
1
/h2 và t = E
1
/E
2
, v
ới h
1
, h
2
là chi
ều dày lớp dưới và lớp trên của
m
ặt
đư
ờng; E
1
,
E
2
là mô đun đàn h
ối lớp d
ư
ới và lớp trên; E
tb
- mô đun đàn h
ồi trung b
ình c
ủa l
ớp quy đổi có
chi
ều dày bằng h
1
+ h
2
.
Khi cần quy đổi từ nhiều lớp về một lớp, cách tính hoàn toàn tương tự hai lớp một từ
dưới lên.
Khi nh
ận được giá trị mô đun đàn hồi trung bình của két cấu có chiều dày bằng t
ổng
chiều dày các lớp và mô đun đàn hồi trung bình, sử dụng toán đồ Kogan để tính mô đun đàn
h
ồi chung hệ hai lớp
. Tính mô đun đàn h
ồi chung hệ hai lớp, theo giá trị mô đun đàn hồi trung
bình nh
ư trên cho giá tr
ị
th
ấp, Giáo
sư Dương H
ọc Hải đề nghị điều chỉnh lại giá trị mô đun
đàn h
ồi trung bình, bằng cách nhân với hệ số điều chỉnh thực nghiệm
, ph
ụ thu
ộc chi
ều dày
l
ớp
m
ặt
đư
ờng
, tính theo công thức:
.
tb
dc
tb
EE
, (2.15)
12,0
)(114,1
qd
D
H
’
v
ới H
- tổng chiều d
ày các lớp mặt đường
; D
qd
- đư
ờng kính vệt bánh xe quy đổi.
Khi t
ổng chiều d
ày H, lớn hơn hai lần đường kính D
qd
, quy trình khuy
ến c
m
ặt
s
ử
d
ụng công thức của Barberơ như sau :
tb
tbqd
tb
ch
E
E
E
E
D
H
E
E
E
E
0
3/2
0
2
0
0
)()(41
1
05,1
, (2.16)
v
ới các kí hiệu như đã nêu trên.
C
ần lưu ý rằng, khi quy đổi các lớp mặt đường về một lớp theo phương pháp bình
quân gia quy
ền hay phương pháp mô đun đàn hồi trung bình như nêu trên, do không phân
bi
ệt vị trí các
l
ớp trong kết cấu có c
ư
ờng độ khác nhau, thí dụ kết cấu ngược và kết cấu
xuôi, n
ếu chúng có cùng một giá trị mô đun đàn hồi trung bình, thì sẽ nhận được cùng
m
ột giá trị mô đun đàn hồi chung, điều này là không hợp lý đối với hệ nhiều lớp.
M
ặt khác, do cá
c l
ớp móng th
ường là vật liêu tại chỗ, có mô đun đ
àn h
ồi nhỏ nh
ưng
chi
ều d
ày l
ớn. K
hi tính mô đun đàn h
ồi trung b
ình, s
ẽ nhận được giá trị nhỏ, và do vậy,
mô đun đàn h
ồi chung nhận được cũng có giá trị nhỏ hơn, so với tính toán mô đun đàn
h
ồi chung theo cá
c phương pháp khác. Chi
ều dày kết cấu càng lớn,
thì s
ự khác biệt giá trị
mô đun đàn h
ồi chung so với các ph
ương pháp tính khác càng lớn.
4.4.2. Phương pháp tính toán mô đun đàn h
ồi chung kết cấu hệ nhiều lớp theo giả thiết
23
l
ớp t
ương đương
Đ
ể tính toán xá
c đ
ịnh chỉ tiêu mô đun đàn hồi chung, trực tiếp từ hệ nhiều lớp, không
c
ần quy đổi về hệ hai lớp, kiến nghị sử dụng giả thiết lớp tương đương theo G. Pokrovski
(1936).
Hình 2.7. Toán đ
ồ xá
c đ
ịnh mô đun đàn hồi chung hệ hai
l
ớp
Vi
ết lại công thức (
2.13):
.E/Ehh
3
122td
24
Có th
ể nhận xét rằng, công thức tr
ên chỉ phù hợp với các lớp là vật liệu
m
ặt
đư
ờng
là đàn h
ồi. Do các lớp vật liệu
m
ặt
đư
ờng mềm làm việc không hoàn toàn tuân the
o đ
ịnh
lu
ật Hook, để có thể ứng dụng giả thiết lớp tương đương như nêu trên, kiến nghị cần quy
đ
ổi lớp vật liệu bê tông nhựa không hoàn toàn đàn h
ồi về lớp t
ương tự đàn hồi (
t
ựa đàn
hồi), bằng sử dụng các hệ số thực nghiệm.
Theo Ivanov, đ
ể tính toán ứng su
ất - chuy
ển vị trong kết cấu
m
ặt
đư
ờng mềm khi
t
ỉ lệ mô đun đ
àn hồi lớp vật liệu và lớp nền không lớn hơn 35 (
35/
01
EE
), có th
ể sử
d
ụng công thức thực nghiệm sau:
5,2
1
2
2
E
E
hh
td
. (2.17)
C
ũng tương tự, Korsunski đề nghị sử dụng hệ số thực nghiêm theo công thức quy
đ
ổi:
3
122
/.1,1 EEhh
td
. (2.18)
Đ
ể tính mô đun đàn hồi chung
c
ủa hệ nhiều lớp, cần biết độ võng kết cấu, trên cơ sở
phân tích trư
ờng ứng suất theo chiều sâu.
Trư
ờng ứng suất phân bố theo chiều sâu trong
n
ền, có thể sử dụng một trong số các công thức sau:
Ứng dụng bài toán Boussineqk, trong bán không gian đàn
h
ồi đồng nhất, để tính
phân b
ố ứng suất theo chiều sâu, ta áp dụng công thức:
5,122
3
)(
1
rz
z
q
z
.
Tương t
ự, khi xem đất là
l
ớp
v
ật liệu đàn hồi,
đ
ồng
nh
ất,
V. Babkov đ
ề nghị công
th
ức:
)cos1(
3
q
z
. (2.19)
Tương tự, theo Love A.E.H, với nền đồng nhất ta có công thức sau:
1,5
2
0
1
1 ( )
1 ( / (2 ))
z
q
D z
. (2.20)
M. Iacunhin đ
ã ti
ến hành thực nghiệm trên kết cấu thực hệ hai lớp, gồm một lớp
v
ật liệu có mô đun đàn hồi E, chiều dày h, trên lớp nền đất và đã đưa ra công thức thực
nghiệm tính phân bố ứng suất theo chiều sâu nh
ư sau:
,
1
1
.
2
0
D
z
a
q
td
z
(2.21)
trong các công th
ức trên
q- áp l
ực do bánh xe tác dụng lên mặt đường;
D
0
- đư
ờng kính vệt tải trọng tác dụng
;
r- bán kính đư
ờng tròn vệt
t
ải trọng
;
- góc h
ợp bởi trục 0z đi qua tâm tải trọng v
à đường thẳng nối điểm xem xét có
đ
ộ sâu z với mép của đường tròn gia tải có bán kính r;
25
a- h
ệ số xét đến đặc tr
ưng làm việc của kết cấu. Khi thực nghiệm với lớp mặt là
bê tông nh
ựa hoặc các lớp vật liệu có độ cứng nhỏ, Iacunhin đề nghị lấy a = 1, còn khi
l
ớp vật liệu là bê tông xi măng c
ó đ
ộ cứng lớn, có thể lấy a = 2;
z- chi
ều sâu
tính toán trong l
ớp nền đồng nhất
;
z
tđ
- chi
ều sâu
tương đương c
ủa điểm xem xét khi thay lớp vật liệu mặt đường
b
ằng lớp tương đương.
Vi
ện nghi
ên c
ứu đường bộ Liên xô (cũ), đã xây dựng phương pháp tính toán mô đun
chung h
ệ hai lớp
theo gi
ả thiết lớp tương đương của
G. Pokrovski, s
ử dụng công thức quy
đ
ổi chiều dày lớp tương đương của Ivanov và phân bố ứng suất theo chiều sâu theo công
thức của Iacunhin, nhận được công thức tính mô đun chung hệ hai lớp như sau:
)()
1
1(
2
1
5,3
0
qd
td
D
h
narctg
n
-
E
E
, (2.22)
trong đó
4,0
0
1
)(
E
E
n
.
Công th
ức (
2.22) ch
ỉ áp dụng tính mô đun đàn hồi chung cho hệ hai lớp. Để tính
h
ệ nhiều lớp, cầ
n quy đ
ổi mô đun đàn hồi các lớp mặt và móng về lớp có chiều dày bằng
t
ổng chiều d
ày các lớp và mô đun đàn hồi bằng mô đun đàn hồi trung bình như đã nêu.
Dư
ới đây,
tác gi
ả
trình bày c
ơ sở phương pháp tính mô đun đàn hồi chung, trực
tiếp từ kết cấu mặt đường hệ nhiều lớp, sử dụng giả thiết lớp tương đương của G.
Pokrovski.
Do n
ền đất và lớp vật liệu không hoàn toàn là vật liệu đàn hồi, trong tính toán phân
b
ố ứng suất theo chiều sâu, kiến nghị sử dụng công thức thực nghiệm của Iacunhin. Quy
đ
ổ
i chi
ều dày lớp tương đương theo Korsunski.
Bài toán đ
ặt ra như sau: kết cấu
m
ặt
đư
ờng được xem là bao gồm từ nhiều cột đất
hình tr
ụ
độc lập, có đư
ờng kính bằng với đ
ường kính vệt bánh xe quy đổi. Khi đó, biến
dạng của mặt đường được xem là sự nén ép của các cột đất.
T
ại điểm M ở độ sâu z, so với mặt đường, biến dạng của phân tố đất có chiều dày
dz s
ẽ l
à:
,
Edz
dw
z
(2.23)
v
ới
z
-
ứng suất pháp theo phương Z, gây bi
ến dạng cho phân tố đất, trong tính toán, để tính
z
, ki
ến nghị
s
ử dụng công thức thực nghiệm tính theo
Iacunhin là công th
ức áp dụng cho hệ 2
l
ớp
, thay vào (2.23), ta đư
ợc
:
.
)(
dz
E
zqf
E
dz
dw
(2.24)
Với trư
ờng hợp hệ hai lớp
T
ổng độ lún của mặt đường sẽ được tính bằng lấy tích phân biểu thức (
2.24) theo z
từ
0
cho hệ hai lớp, gồm từ độ nén ép của lớp mặt đườn g có chiều dày h và độ võng
c
ủa nền đ
ường ( xem hình
2.8):
