KIỂM TRA 45 PHÚT TOÁN 10

KIỂM TRA HÌNH HỌC-Họ và tên: ………………………..…………….Lớp: ………..
A. TRẮC NGHIỆM- Đánh dấu X vào ô có đáp án đúng:
1
2
3
4
5
6
uuur uuur

1, Cho ∆ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng AC.CB : A. 3a2 B. a2 C. – a2 D. – 3a2
uuur uuur
2, Cho các điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2). Tính tích vô hướng BA. AC : A. 30
B. 10 C. –10 D. –30
3, Cho 3 điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4). Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
A. 4 + 2 2
B. 4 + 4 2
C. 8 + 8 2
D. 2 + 2 2
4, Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
uuur uuur 1
2

uuur uuur 1
a2
D. AB. AG = a 2
2
6
rr
r
r r r r

5, Trong hệ trục tọa độ ( O, i , j ) cho các vectơ sau: a = 4i − 3 j , b = 2 j . Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
r
r
r
r
: A. a = ( 4 , –3 ) B. b = ( 0 , 2 ) C. | a | = 5
D. | b | = 2
r
r
r r
1
5
5
3
6, Cho a = ( –2; –1) ; b = ( 4; –3 ). cos( a ; b ) = ?
A. –
B. 2
C.
D.
2
5
5
2

A. AB. AC = a 2

uuur uuur

1
2

B. AC.CB = − a 2

uuur uuur

C. GA.GB =

B. ĐIỀN ĐÁP SỐ
TT
Câu hỏi
r
r
rr
1
Cho a = (1; 2), b = (– 2; –1). Giá trị cos( a , b ) là
2
Cho hình
chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của
uuur
vectơ AC là
r
rr
r
3r 4 r
3
Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a = − i − j . Độ dài của a là
4
5

Đáp số

5 5
r
r
Cho a = ( 1;–2) . Với giá trị của y thì b = ( –3; y ) vuông
r
góc với a ?
r
r
r
Cho a = (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) . Kết quả của biểu
r r r
thức : a ( b + c ) là?

6

Cho A(1; – 1), B(3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho
MA2 + MB2 nhỏ nhất.
C. TỰ LUẬN
r  1 r
r
r
r r
Câu 1: Cho a = (2; 0), b =  −1; ÷, c = (4; −6) . Tìm 2 số m, n sao cho: b = ma + nc .

2
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

uur uur uur
1 uur
Câu 2: Cho ∆ABC đều có cạnh là 4 với I, J, K lần lượt được xác định bởi: IB = 2 IC , JC = − JA .
2
uur
uuur
uuur
Tính IJ theo AB vaø AC . Từ đó tính độ dài đoạn thẳng IJ
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Câu 3: Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường
thẳng BC.
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và C(0; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ
giác ABDC là hình chữ nhật.
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………