Luyện thi THPTQG 2017: Mũlogarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (630.17 KB, 11 trang )

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ

Chuyên đề : Mũ-Logarit
C©u 1 :
Hàm số
A.

y = x ln( x + 1 + x 2 ) -

Hàm số có đạo hàm

1 + x2

C©u 2 :
Hàm số
A.

y = x 2 .e x

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

y ' = ln( x + 1 + x 2 )

C. Tập xác định của hàm số là

D=¡

B. Hàm số tăng trên khoảng
D. Hàm số giảm trên khoảng

(- ¥ ; - 2)

B.

(- 2;0)

(1; +¥ )

C.

(0; +¥ )

D.

(- ¥ ;1)

23.2- 1 + 5- 3.54
P= -3
10 :10- 2 - (0,1)0

Giá trị của biểu thức
A. - 9
C©u 4 :

là:
C. - 10

B. 9

D. 10

5x- 1 + 5.0,2x- 2 = 26

Phương trình
A. 4

có tổng các nghiệm là:
B. 2

Câu 5 :

C. 1

D. 3

32.4x - 18.2x +1< 0

Nghiệm của bất phương trình:
A. 1< x < 4

1

là:
1

B. 16 < x < 2

C. 2 < x < 4

C©u 6 :

2

Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
A. 2 < m < 3
C©u 7 :
Phương trình

1

(0; +¥ )

nghịch biến trên khoảng :

C©u 3 :

A.

ĐỀ 01

B. m > 3

4x − 2x

2

+2

D. - 4 < x <- 1

+6= m

C. m = 2

D. m = 3

31+x + 31- x = 10

Có hai nghiệm âm.

B. Vơ nghiệm
1

C.

Cú hai nghim dng

D. Cú hai nghim trỏi du

Câu 8 :

x+1

Tp nghim ca phng trỡnh
A.

{1}

B.

log4 (log2 x) + log2 (log4 x) = 2

Nghim ca phng trỡnh

Câu 10 :
Nu

B. x = 4

a= log30 3

v

bng

ỡù 1ỹ
ù - ùù
C. ớù 4ý
ùùỵ
ợù

{ 4}

Câu 9 :
A. x = 2

ổ1 ữ
ử
ỗ
ữ

= 1252x
ỗ
ữ
ỗ
ố25ữ
ứ

b= log30 5

ỡù 1ỹ
ùớ - ùùý
D. ù 8ù
ùỵ
ợù

l:

C. x = 8

D. x = 16

thỡ:

A.

log30 1350 = 2a +b+ 2

B.

log30 1350 = a + 2b+1

C.

log30 1350 = 2a+ b+1

D.

log30 1350 = a + 2b+ 2

Câu 11 :

f ( x) = log 1
2

3 2x x 2
x +1

Tỡm tp xỏc nh hm s sau:
A.

3 13
3 + 13
D=
; 3 ữ
;1ữ
ữ
ữ
2
2

C.

3 13
3 + 13
D =
; 3 ữ
;1ữ
ữ
ữ
2
2

Câu 12 :
Phng trỡnh
A.

x = 1; x = 2

4x

2

x

+ 2x

2

B.

x +1

=3

Tớnh o hm ca hm s sau:
A.

f '( x ) = x x 1 ( x + ln x) B.

Câu 14 :
Phng trỡnh:
2

3 13 3 + 13
D = ;
; + ữ

ữ
2
2

C.

x = 0; x = 1

D.

C.

f '( x ) = x x

D.

x = 0; x = 1

f ( x) = x x

f '( x) = x x (ln x + 1)

log 3 (3x 2) = 3

D.

D = ( ; 3) ( 1; + )

cú nghim:

x = 1; x = 1

Câu 13 :

B.

f '( x) = x ln x

cú nghim l:
2

A.

11
3

B.

25
3

C.

29
3

D. 87

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
B.

C.
D.

Câu 16 :
A.
C.

Hàm số y =
Hàm số y =
Hàm số y =

log a x
log a x

với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
(0 < a 1) có tập xác định là R

Đồ thị các hàm số y =

log a x

log 1 x

và y =

log a b = log a c b = c
y = x ln x

(0; +Ơ )

B.

ổ
ỗ1 ; +Ơ
ỗ
ỗ
ốe

Tớnh o hm ca hm s sau:
f '( x) =

4
(e e x ) 2

f '( x ) =

ex
(e x e x ) 2

Câu 19 :
Nu
3

x

a= log15 3

B.

log a b > log a c b < c

D.

log a b > log a c b > c

ng bin trờn khong :

Câu 18 :

C.

(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

C 3 ỏp ỏn u sai

Hm s

A.

a

Gi s cỏc s logarit u cú ngha, iu no sau õy l ỳng?

Câu 17 :

A.

log a x

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

C.

(0;1)

D.

ổ 1ử
ỗ0; ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố eứ

e x + e x
f ( x) = x x
e e

B.

D.

f '( x) = e x + e x

f '( x) =

5
(e e x ) 2
x

thỡ:
3

A.

log25 15 =

3
5(1- a)

C.

log25 15 =

1
2(1- a)

C©u 20 :

m>n

B.

m2x- 1

( 2)

8 x+1 = 0,25.
2

D. m £ n

m=n

là:
2

B. x =- 1, x =- 7

C©u 22 :

2

C. x = 1, x =- 7

D. x = 1, x = 7

y = (x - 2)- 3

Tập xác định của hàm số

¡ \ {2}

là:

B. ¡

C©u 23 :
A. x = 0

C.
32+x + 32- x = 30

Nghiệm của phương trình

y = log 3

B.

C©u 25 :

8log 2 7

a

a

Giá trị của
2
A. 7

10 − x
x − 3x + 2

( −∞;10)

( 0 < a ¹ 1)

C.

. §¹o hµm f’
B. 3
32x+1 - 4.3x +1= 0

(−∞;1) ∪ (2;10)

D.

(2;10)

bằng

ln sin 2x

Phương trình

D. x = ±1

là:

C©u 26 :

A. 1

(2; +¥ )

2

8
B. 7

Cho f(x) =

D.

C. x = 3

Tập xác định của hàm số
(1; +∞)

(- ¥ ;2)

là:

B. Không có

C©u 24 :

4

1

5(1- a)

7x

2

A. x =- 1, x = 7

C©u 27 :

log25 15 =

C.

Nghiệm của phương trình

A.

D.

. Khi đó

C©u 21 :

A.

5
3(1- a)

( 2 - 1)m < ( 2 - 1)n

Cho
A.

B.

log25 15 =

π
 ÷
8

16
C. 7

4
D. 7

C. 4

D. 2

b»ng:

có hai nghiệm

x1, x2

trong đó

x1 < x2

, chọn phát biểu
4

ỳng?
A.

2x1 + x2 = 0

x1 + 2x2 = - 1

B.

Câu 28 :

f ( x) = log

2

x +1- log1 ( 3- x) - log8 ( x - 1)
2

Tp xỏc nh ca hm s
A.

x >1

B.

1< x < 3

Câu 29 :

3x 1.5

Nghim ca phng trỡnh
A.

x =1

Câu 30 :

P=

Giỏ tr ca biu thc
A. 8
Câu 31 :
Cho
A.

C.

2x 2
x

= 15

C.

25log5 6 + 49log7 8 - 3
31+log9 4 + 42- log2 3 + 5log125 27

B. 10
a = log2 m

vi

A = ( 3- a) a

Câu 32 :

B.

A=

(

ln x 2 + 5x 6

Hàm số y =

)

v

A = logm ( 8m)

3+ a

a

Câu 33 :

D.

- 1< x < 1

3

x<3

x=4

D.

x = 3, x = log 3 5

l:
D. 12

. Khi ú mi quan h gia

C.

A=

3- a
a

D.

A

v

a

l:

A = ( 3+ a) a

có tập xác định là:

B. (0; +)

A. (-; 2) (3; +)

x1.x2 = - 1

l:

C. 9

m> 0; mạ 1

D.

l:

x = 2, x = log 2 5

B.

x1 + x2 = - 2

C.

D. (2; 3)

C. (-; 0)

log 0,4 ( x 4) + 1 0

Tp cỏc s x tha món
13

4;
A. 2

l:

13

13

; ữ
B.
2

;+ ữ
C. 2

D.

(4; + )

Câu 34 :
Cho hm s

5

y = x.e- x

, vi

xẻ ộ
ở0; +Ơ

)

. Mnh no sau õy l mnh ỳng ?

5

1
1
max y = ; min y =)
e ờộở0; +Ơ )
e

A.

ộ0; +Ơ
ờ
ở

C.

ộ0; +Ơ
ờ
ở

1
min y = ;
)
e

max y

khụng tn ti

ộ0; +Ơ
ờ
ở

)

Câu 35 :
Tp nghim ca bt phng trỡnh
A.

(- 5;- 2)

B.

1
max y = ; min y = 0
)
e ờộở0; +Ơ )

B.

ộ0; +Ơ
ờ
ở

D.

ộ0; +Ơ
ờ
ở

1
max y = ;

)
e

32.4x - 18.2x + 1 < 0

(- 4;0)

C.

min y

khụng tn ti

ộ0; +Ơ
ờ
ở

)

l tp con ca tp :

(1;4)

D.

(- 3;1)

Câu 36 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

D.
Đồ thị các hàm số y = ax và y =

1
aữ

(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 37 : Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai ?
A. log3 5 > 0

B.

logx2+3 2007 < logx2+3 2008

ổử
1ữ
ữ
log3 4 > log4 ỗ
ỗ
ữ
ỗ
C.
ữ
ố3ứ

D.

log0,3 0,8 < 0

Câu 38 :
Dựng nh ngha, tớnh o hm ca hm s sau:
A.

C.

f ' ( x) = cot gx

x
sin 2 x

f ( x) = x. cot gx

f ' ( x) = x. cot gx

B.

f ' ( x) = cot g1

f ' ( x ) = tgx

D.

Câu 39 :
Cho
A.

6

loga b = 3

3- 1
3- 2

log b
a

. Khi ú giỏ tr ca biu thc
B.

3- 1

C.

x
cos 2 x

b
a

l
3 +1

D.

3- 1

3+2

6

Câu 40 :

-

(a - 1)

2
3

-

< (a - 1)

Cho

1
3

. Khi ú ta cú th kt lun v a l:

A. a > 2

B. a > 1

Câu 41 :

log

5

Hàm số y =

1
6x

Câu 42 :

D. 0 < a < 1

C. (6; +)

D. (-; 6)

có tập xác định là:

B. R

A. (0; +)

C. 1 < a < 2

f (x) = sin2x.ln2(1- x)

o hm ca hm s

l:

2
A. f '(x) = 2cos2x.ln (1- x) -

2sin2x.ln(1- x)
1- x

2
B. f '(x) = 2cos2x.ln (1- x) -

2sin2x
1- x

2
f '(x) = 2cos2x + 2ln(1- x)
C. f '(x) = 2cos2x.ln (1- x) - 2sin2x.ln(1- x) D.

Câu 43 :

y=

Cho hm s
A.

y' =

o hm

ex

x +1

. Mnh no sau õy l mnh ỳng ?

ex
( x + 1)2

B. Hm s t cc i ti

C. Hm s t cc tiu ti

(0;1)

Câu 44 :

Hm s tng trờn

3x - 1 3
log4 ( 3 - 1) .log1
Ê
16
4
4

Ă \{ 1}

x

Nghim ca bt phng trỡnh
A.

D.

(0;1)

x ẻ ( - Ơ ;1] ẩ [ 2;+Ơ )

Câu 45 :
Gii phng trỡnh

B.

x ẻ ( 1;2)

ổ
5.2x - 8ử
ữ
ữ
log2 ỗ
ỗ x
ữ= 3- x
ữ
ỗ
ố 2 +2 ứ

C.

vi

x

l:

x ẻ [1;2]

D.

x ẻ ( 0;1] ẩ [ 2;+Ơ )

l nghim ca phng trỡnh trờn. Vy giỏ

log2 4x

tr
A.

P =x

l:

P =4

Câu 46 :
Bt phng trỡnh

7

B.

P =8

log 2 (2 x + 1) + log 3 (4 x + 2) 2

C.

P =2

D.

P =1

cú tp nghim:

7

A.

(−∞;0)

B.

C©u 47 :

x

Phương trình

2x- 2
x

3 .5

[0; +∞)

= 15

A. 13

B. 8

C©u 48 :
Cho phương trình
A.

(

)

log2 6- 4 2

C©u 49 :
Giải bất phương trình:

2

D. 5

có hai nghiệm

x1, x2

. Tổng

4

x1 + x2

là:

D.

6+ 4 2

ln( x + 1) < x

C©u 50 :

C. 0 < x < 1

D.

x>2

2

Nghiệm của phương trình:
A.

bằng:

C.

B. x > 0

A. Vô nghiệm

a + 2b

, với a và b là các số nguyên

C. 3

log4 ( 3.2x - 1) = x - 1

B.

x = - loga b

có một nghiệm dạng

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó

0; +∞ )
D. (

(−∞;0]

C.

x = 0, x =

1
4

B.

4log2 2x − x log 2 6 = 2.3log 2 4x .

x=

1
4

C.

x=−

2
3

D. Vô nghiệm

C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
m
n
A. a > a ⇔ m > n

C.

D.

Cả 3 câu đáp án trên đều sai.

C©u 52 :
Nếu

a= log2 3

và

b= log2 5

A.

1 1
1
log2 6 360 = + a+ b
3 4
6

C.

1 1
1
log2 6 360 = + a + b
2 3
6

C©u 53 :

a
Nếu

a m < bm ⇔ m > 0

thì

thì:
B.

1 1
1
log2 6 360 = + a+ b
2 6
3

D.

1 1
1
log2 6 360 = + a+ b
6 2
3

1
2
+
=1

5 - lgx 1 + lgx

Phương trình
8

m
n
B. a < a ⇔ m < n

có số nghiệm là
8

A.

2

B. 1

Câu 54 :
Tp giỏ tr ca hm s
A.

[0; +)

1

;2

A. 10

Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s:

H phng trỡnh

1

C. -4

C.

x + y = 30

log x + log y = 3log 6

D. ỏp ỏn khỏc

cú nghim:

B.

x = 15

y = 15

v
x = 12

y = 18

1

;4
D. 10

f ( x) = 2 x 1 + 23 x

x = 16

y = 14

x = 14

y = 16

D. Ă

;2
C. 32

B. 6

Câu 57 :

(0; +)

cú tp nghim:

Câu 56 :

A.

C.

;4
B. 32

A. 4

D. 4

l:

Ă \{0}

x log 2 x + 4 32

Bt phng trỡnh:
1

y = a x ( a < 0, a 1)

B.

Câu 55 :

C. 3

x = 14

y = 16

v
x = 18

y = 12

D.

x = 15

y = 15

v
Câu 58 :
Hàm số y =

(x

2

)

2x + 2 e x

B. y = -2xex

A. Kết quả khác
Câu 59 :

Tp giỏ tr ca hm s

A.

có đạo hàm là :

(0; +)

C. y = (2x - 2)ex

y = log a x( x > 0, a > 0, a 1)

[0; +)

B.

D. y = x2ex

l:

C. Ă

D.