Định lý Ta lét

1
1
Xin kÝnh chµo quÝ thµy c«
vµ c¸c em häc sinh tham
dù héi gi¶ng!
2
2
ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn:
NguyÔn V¨n Oanh
Tr­êng THCS Ng« Gia Tù
T.P H¶i D­¬ng, Th¸ng 2 n m 2005ă
3
3
Kim tra bi c
Kim tra bi c
Kim tra bi c
Kim tra bi c
Cõu hi:
Tr li:
1/ N u m t đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ
lệ.
2/Ta có:
2/Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B,
trên cạnh AC điểm C sao choAB=2cm; AC = 3cm.
AB
AB
và
AC
AC
2

6
=
AB
AB
=
1
3
3
9
=
AC
AC
=
1
3

AC
AC
=
AB
AB
1/ Phát biểu định lí Ta-let trong tam giác.
So sánh tỉ số:
;
A
B
C
B C
2
6

3 9
4
4
Định lí đảo và
Định lí đảo và
hệ
hệ
quả của định lí Ta -let
quả của định lí Ta -let
Định lí đảo và
Định lí đảo và
hệ
hệ
quả của định lí Ta -let
quả của định lí Ta -let
1.Bài toán:
Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B,
trên cạnh AC điểm C sao cho AB=2cm; AC = 3cm.
AB
AB
và
AC
AC
1/ So sánh tỉ số:
2/ Vẽ đường thẳng a đi qua B và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C
a/ Tính độ dài AC.
b/ Có nhận xét gì về C và C và về hai đường thẳng BC và BC?
C
Ta có:
=

AB
AB
2
6
=
1
3
=
AC
AC
3
9
=
1
3

AC
AC
=
AB
AB
Do BC//
BC

AC
AC
=
AB
AB
Mà

AC
AC
=
AB
AB
( theo định lí Ta-lét)
( theo c/m trên)
AC
AC
=
AC
AC

AC = AC= 3(cm)

C và Cthuộc tia AC , mà AC = AC
BC // BC

C trùng với
C

B
A
C
B C
2
6
9
3
a

5
5
2.
2.
nh lí Ta-let đảo
nh lí Ta-let đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định
ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đư
ờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
ABC, BAB, C AC
GT
KL
BC// BC
AC
C'C
=
AB
BB
B
A
C
B C
N
M
P
E
F
1
3
6

2
Trong hình vẽ trên có:
=
ME
MN
PF
MP
Hỏi EF có song song với NP không? Vì sao?
6
6
?
?
2
2


A
B
C
D E
F
3
5
6
10
14
7
a/Tìm những cặp đ-ờng thẳng song song
b/ Tứ giác BDEF là hình gì?
c/ So sánh các tỉ

số:
AD
AB
AE
AC
DE
BC
; ;
và nhận xét về mối liên hệ giữa các
cặp cạnh t-ơng ứng của hai tam giác
ADE và ABC
Lời giải:
=
AE
AC
3
3+ 6
=
1
3
a/ Ta có:
b/ Từ (3) và (4) BDEF là hình bình
hành.
AD
AB
=
AE
AC
DE
BC

=
DE//BC (3) (theo ĐL đảo)

AD
AB
=
AE
AC
(1)
AE
AC
=
BF
BC

(2)
c/ Từ (1) và (2)
AD
AB
=
AE
AC
BF
BC
=
Mà BF =DE

BF =DE
Quan sát hình vẽ:
=

AE
AC
5
5+ 10
=
1
3
5
5+10
=
=
AD
AB
1
3
=
BF
BC
7
7+ 14
=
1
3
Vậy các cạnh của tam giác ADE t-ơng ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC.
EF//AB (4) (theo ĐL đảo)
7
7
3.
3.
Hệ quả của

Hệ quả của


đ nh lí Ta-let
đ nh lí Ta-let
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
ABC
GT
KL
BC//BC (B AB, C AC )
AB
AB
=
AC
AC
BC
BC
=
Chứng minh:
(Từ C kẻ C D // A B, D thuộc BC )
( Xem phần c/m SGK- 61)
D
A
B
C
B C
a