SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SKKN một số BIỆN PHÁP rèn kỹ NĂNG GIẢI các DẠNG TOÁN về PHÉP đo đại LƯỢNG TRONG TOÁN 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG
TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƢỢNG TRONG TOÁN 5”

TaiLieu.VN

Page 1


A. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó không những
góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn
luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để học các
môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu quả trong
thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất lớn, vì nó có vai trò to lớn
trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có
căn cứ khoa học toàn diện chính xác. Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông
minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo.
Nếu coi Toán 4 sự mở đầu thì Toán 5 sự phát triển tiếp theo vμ ở mức cao hơn, hoμn
thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng vμ
khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3. Do đó, cơ hội hình thμnh
vμ phát triển các năng lực tư duy,trí tưởng tượng không gian, khả năng diễn đạt ( bằng
ngôn ngữ nói vμ viết ở dạng khái quát vμ trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú
hơn vμ vững chắc hơn so với các lớp trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những
mục tiêu dạy học Toán không chỉ ở Toán 5 mμ toμn cấp Tiểu học.
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lƣợng đo đại lƣợng” tuyến kiến
thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được
trình bày có khoảng cách.
Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lúng

túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức chưa khai thác được quan
hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình
luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao. Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế
đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại
lượng và đo đại lượng, đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán này bởi đây
là việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. TÌM HIỂU MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG TRONG
CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ CỦA LỚP 5 NÓI RIÊNG.
1, Một số vấn đề về dạy học Đại lƣợng và đo đại lƣợng trong Toán Tiểu học:

TaiLieu.VN

Page 2


- Đại lượng lμ một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi
học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao nhưng HSTH còn hạn chế
về khả năng nμy. Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các
mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.
- Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó
là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó HS nhận biết được độ đo và số đo. Giá
trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị
đo trong từng phép đo.
- Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong môn
toán, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy.
2. Vai trò của việc dạy học Đại lƣợng vμ đo đại lƣợng trong chƣơng trình Toán 5:
Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn bó
chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi
đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập phân). Ngược lại,

việc củng cố này có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn
vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy học các
phép tính trên số đo đại lượng, và việc dạy học phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các
đơn vị đo đại lượng được tiến hμnh trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần
củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học.
Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái
niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại
lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung và toán 5 nói riêng rất
quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định hướng tăng
cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính là cầu nối giữa các
kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các bμi toán HS không chỉ
rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua
đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ góp
phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp, khái quát hoá
- trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, …
3. Nội dung dạy học Đại lƣợng và đo đại lƣợng trong Toán 5.

TaiLieu.VN

Page 3


a. Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng
b. Diện tích:
- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo diện tích.
- Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.
c. Thể tích:
- Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối, xen ti

mét khối
- Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng
d. Thời gian;
- Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian thông
dụng.
- Thực hành các phép tính với số đo thời gian.
- Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian.
g. Vận tốc:
- Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
e. Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng toμn cấp học.
4- Mức độ cần đạt:
a. Bảng đơn vị đo dộ dài , đo khối lượng
- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dài, đo khối lượng.
b. Bảng đơn vị đo diện tích:
- Biết dam2, hm2, mm2.
- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.

TaiLieu.VN

Page 4


- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
c. Thể tích;
- Biết cm3, dm3, m3.

- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng.
- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản.
d. Thời gian:
- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.
- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian
g. Vận tốc:
- Nhận biết vận tốc của một chuyển động.
- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
II- THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 HIỆN NAY VÀ DẠY HỌC ĐẠI LƢỢNG
VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG TRONG TOÁN 5 NÓI RIÊNG:
1. Về dạy học Toán 5 hiện nay:
* Thuận lợi:
- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.
- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của
học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được).
- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ vμ điều kiện học tập của học
sinh, quán triệt được quan điểm PCGD. Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của giáo viên, học
sinh dễ tiếp thu bμi.
- Thiết bị dạy học khá đầy đủ.
* Khó khăn:
- Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ thuộc
nhiều vμo tμi liệu hướng dẫn.
- Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vμo rèn kỹ năng cho học sinh.

TaiLieu.VN

Page 5

- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ.
- Một số học sinh tiếp thu bμi còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao.
2. Về dạy học Đại lƣợng vμ đo đại lƣợng trong Toán 5.
- Hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức nμy.
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy.
- Phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được
kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề kiểm tra
thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh đều lμm sai do
các em không hiểu bản chất của bμi tập nên trong quá trình lμm bμi thường hay nhầm
lẫn.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép
đo đại lượng lμ: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hμnh đo, so sánh chuyển đổi đơn vị
đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…
III- MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC
DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƢỢNG TRONG TOÁN 5 - CÁCH KHẮC
PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƢỜNG GẶP.
1. Nguyên nhân:
* Về giáo viên:
- Lμ tuyến kiến thức khó dạy nên không được một số giáo viên chú trọng vμ quan tâm.
- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới – chưa đổi
mới phương pháp dạy học.
- Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thường
gặp…
* Về học sinh:
- Tiếp thu bμi thụ động lười suy nghĩ – Nắm bắt kiến thức, hình thμnh kỹ năng chậm.
- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hμnh động
trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, kho phân
biệt những đối tượng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu lμ chú ý không có chủ

TaiLieu.VN

Page 6


định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vμo trước mắt hơn cái cần quan sát. Tư duy chủ
yếu lμ tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng dần dần hình thμnh nên học sinh rất khó hiểu
được bản chất của phép đo đại lượng.
- Một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được. Phần lớn
học sinh không thích học tuyến kiến thức nμy.
- Trong thực hμnh còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới.
2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lƣợng vμ đo đại lƣợng
trong Toán 5.
Để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng. Giáo viên cần thực hiện
theo quy trình sau:
+ Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp.
+ Giới thiệu đơn vị đo vμ hình thμnh khái niệm đơn vị đo.
+ Thực hμnh đo, đọc vμ biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị.
- Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần lμm cho học sinh
thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa các đơn vị
đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bμi toán về chuyển đổi đơn vị đo.
- Dạy tính toán trên số đo vμ rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần cho học
sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên cùng một giá trị
đại lượng. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải kiểm tra các số đo có
đơn vị đo phù hợp hay không.
- Cần dμnh thời gian để nghiên cứu bμi dạy, lập kế hoạch vμ dự kiến những sai lầm học
sinh thường mắc trong từng bμi dạy. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để
đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. Cụ thể
a. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
* Biện pháp:
- Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được

mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự
nhiên vμ số đo đại lượng.
- Phải nắm được các giả pháp vμ thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo.
. Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo.

TaiLieu.VN

Page 7


. Thao tác:
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0.
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số.
Có 2 dạng bμi tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng:
Dạng 1: Đổi số đo đại lƣợng có một tên đơn vị đo.
+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ 1: (Bμi 3 trang 153): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm:
0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g.
Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp lên
100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
0.5 x 100 = 50. Vậy : 0,5m = 50 cm.
+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:
Ví dụ 2: (Bμi 3 trang 154): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm:
3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn
Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi 100
lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m.
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng
cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hμng đơn vị liền sau (liền trước) thì
ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):

. 1 chữ số đối với số đo độ dμi vμ khối lượng.
. 2 chữ số đối với số đo diện tích.
. 3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ: a/ 4,3256km = …m
Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dμi) liền sau (km , hm
dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số.
4,3256km = 4325,6m

TaiLieu.VN

Page 8


156mm2 = …dm2

b/

Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước
( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2  2 = 4 ( chữ số )
156mm2 = 0,0156dm2.
Khi thực hμnh học sinh viết vμ nhẩm như sau:
56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm2 ( Viết thêm
0 trước chữ số 1 vμ chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút sau chữ số 1
) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy ).
Ta có:

156 mm2 = 0,0156 dm2.

Dạng 2 : Đổi số đo đại lƣợng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo.

Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ chấm :
5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2
Học sinh có thể suy luận vμ tính toán:
5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg.
Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg). Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg.
Tương tự học sinh có thể suy luận:
2cm2 5mm2 = 2

5
100

cm2 = 2,05cm2.

Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :
Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 4 ngμy 18 giờ =….giờ.
Ta có: 4 ngμy 18 giờ = 4 ngμy +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ.
-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống :
a. 3285m = …km…m.

TaiLieu.VN

Page 9


Phân tích : 1m =

1
km
1000

3285
km
1000

3285m =

=3

285
km
1000

= 3km 285m

Cách ghi: 3285m = 3km 285m
b. 3,4 giờ =…giờ…phút.
Phân tích (cách lμm): 1 giờ = 60 phút.
3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút.
240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút.
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
(Hoặc : 3,4 giờ = 3
4
giờ
10

4
giờ
10

= 60 phút x

4
10

= 3 giờ +

4
giờ
10

= 24 phút.

Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
Lƣu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại lượng để
có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định, đặc biệt lμ trong
những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian
cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian vμ kỹ năng thực hiện
các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân trong việc giải các bμi tập. Đối với
diện học sinh đại trμ không nên ra những bμi tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến
những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc.
Ví dụ:

5ngμy 8 giờ =…phút.

b. Dạng toán so sánh hai số đo :
*Biện pháp: Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến
hμnh các bước sau:
.Bƣớc 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
.Bƣớc 2: Tiến hμnh so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập

phân.
.Bƣớc 3: Kết luận.

TaiLieu.VN

Page 10


Thay cho bước 1 vμ bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công thức
tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập. Trong bμi toán
tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới so sánh được.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 155) Điền dấu >,<, = thích hợp vμo ô trống.
a/

8m25dm2 ....... 805dm2

b/

6hm215dam2 ........ 1350dam230m2

c/

3kg 2hg ......... 2300 g.

Hƣớng dẫn giải:
Bƣớc1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Đổi: a/
b/

8m25dm2= 805dm2.

6hm215dam2 = 61500m2.
1350dam2 30m2 = 135030m2

c/

3kg 2hg = 3200g.

Bƣớc2: Tiến hμnh so sánh như so sánh hai số tự nhiên.
a/

805 = 805.

b/

61500 < 135030.

c/

3200 > 2300.

Bƣớc3: Kết luận:
a/

Điền dấu =.

b/

Điền dấu <.

c/

Điền dấu >

c. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lƣợng.
Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học
sinh thμnh thạo 4 phép tính: (+, -,  , : ) trên tập hợp số tự nhiên vμ nắm chắc quy tắc
chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.
- Nếu bμi toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến hμnh
qua các bước sau:

TaiLieu.VN

Page 11


.Bƣớc 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với
nhau.
.Bƣớc2: Tiến hμnh thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể tích,
khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số đo thời
gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì số
đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
.Bƣớc3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a. 9m75cm +2m43cm
b. 1dam25m2- 36m2.
Hƣớng dẫn :
.Bƣớc1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
.Bƣớc2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng cột.
a. 9m 75cm

b. 1dam2 5m2

0dam2105m2

2m 43cm

36m2

36m2
0dam2 69m2

11m118 cm
= 12m18cm.

Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh cách
thực hiện các phép tính như sau:
- Cộng, trừ các số đo thời gian:
Lƣu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh lμm giống như đối với các số tự
nhiên hoặc số thập phân.
Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ

3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ

3,5 ngμy – 1,2 ngμy = 2,3 ngμy
+ Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượttiến hμnh các thao tác như
đã nêu ở trên.

TaiLieu.VN

Page 12


. Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên ,giáo viên
cần lưu ý học sinh cách trình bμy, thực hiện tính vμ viết kết quả tính, nếu cần thiết có thể
chuyển đổi đơn vị đo.
Ví dụ:

3 giờ 15 phút


5

15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút
* Nếu bμi toán không cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng thì
trước hết ta lập mối liện hệ giữa các yếu tố đã cho, giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố
chưa biết (cần cho việc giải toán) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa bμi toán về dạng
thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng.
d. Dạng toán chuyển động đều.
*Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời
giải (tìm hiểu bμi toán vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
Bƣớc1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
Bƣớc2: Liệt kê những dữ kiện đã cho vμ phải tìm.
Bƣớc3: Quan sát dữ kiện nμo thay được vμo công thức, còn dữ kiện nμo phải tìm tiếp.
Bƣớc4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập mối liên
hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những yếu tố
phải tìm.
Bƣớc5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo công thức tính để tính theo
yêu cầu bμi toán. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi toán, lập kế hoạch giải theo
các bước trên tôi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải.

Song cần lưu ý:
* Về trình bμy bμi giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi phép
toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi đúng.
* Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải:

TaiLieu.VN

Page 13


- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy
luận.Thay các kết quả của bμi toán vừa tìm được vμo bμi toán để tìm ngược lại các dữ
kiện đã cho.
- So sánh kết quả với thực tiễn.
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh thường hay
bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính xác bμi lμm đúng
hay sai.
* Dạng toán chuyển động đều lμ một trong những dạng toán điển hình do đó giáo viên
vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một số điểm
cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng toán này:
- Trong mỗi công thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo.
Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc
phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút thì vận tốc là
m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai lầm trong tính toán.
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian .
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc

40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40 phút.Tính quãng
đường AB ?
Hƣớng dẫn:
- Nhắc lại công thức tính quãng đường: s = v  t
- Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn thời
gian đi 40 phút =

2
3

giờ.

Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm:
s = v A  tA = v B  tB ; tA = t B +

2
3

Suy ra cách giải.

TaiLieu.VN

Page 14


Bàigiải:
Cách thứ nhất:
S
30

Thời gian ô tô đi từ A lμ:

S
40

Thời gian ô tô đi B về A lμ :

Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ:
S
30

-

S
40

=

2
(
3

giờ) hay

S
120

=

2

3

( giờ)

Quãng đường A B lμ:
(120 x 2) : 3 = 80 (km)
Đáp số: 80 km
Cách thứ hai:
Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ B đến
A. Khi đó, ô tô còn cách B lμ:
30 x

2
3

= 20(km)

Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ :
40 – 30 = 10 (km)
Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ô tô đi nhanh hơn khi
đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ :
20 : 10 = 2 (giờ)
Quãng đường A B lμ:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số : 80 km
Cách thứ ba:
Tỉ số giữa hai vận tốc là:

TaiLieu.VN

30 3

40 4

Page 15


Do trên cùng quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với
nhau nên ta biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 phần bằng nhau thì thời gian ô tô
từ B quay về A sẽ là 3 phần như thế .
Ta có sơ đồ:
Thời gian đi:
Thời gian quay về:

___________________
______________ 40 phút

Nhìn vào sơ đồ ta thấy mỗi phần ứng với 40 phút.
Thời gian ô tô từ B quay về A là:
40 x 3 = 120 ( phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đường AB dài là:
2 x 40 = 80 ( km)
Đáp số : 80 km
Các bμi toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều quan
trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi toán, áp dụng đúng công thức đã
biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ :
s = v  t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng còn lại.
Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:

Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm quãng đường:
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc  thời gian ( s = v  t )
Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được.
Dạng 2: Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )

TaiLieu.VN

Page 16


Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Toán 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km. Tính
vận tốc người đi xe máy đó.
Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )
Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ 96km/giờ.
Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km.
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.
Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng đường S
khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngược
chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s:(v1 + v2).
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1  t ; s2 = v2  t
Ví dụ: (Bμi 1 trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận
tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc
bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc tương ứng
lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí để gặp

nhau.
Các bƣớc giải:
Bƣớc 1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước:
s1 = v1  thời gian xuất phát trước.
Bƣớc 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc:
s2 = s – s1 .
Bƣớc 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s2 : (v1 + v2).
Bƣớc 4: Tìm vị trí để gặp nhau.

TaiLieu.VN

Page 17


Ví dụ: Hai người ở 2 thμnh phố A vμ B cách nhau 170 km. Một người đi từ A đến B với
v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Người đi từ B xuất phát trước
1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai nwời gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất phát).
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ:
t = s : (v1 – v2)

( với v1> v2)

Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1  t ; s2 = v2  t.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 145 Toán 5)
Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi
để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau
Các bƣớc giải:

Bƣớc1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động tử
khởi hμnh sau xuất phát):
s1 = v1  t xuất phát trước.
Các bước tiếp theo giải như dạng 3.
Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hμng đi từ A với v =
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng chiều với
ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng
* Để nâng cao chất lƣợng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo viên
cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:
.Dạng toán chia đại lƣơng:
Biện pháp:
- Khi giải dạng toán nμy đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên cơ sở
vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế giáo viên cần
luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng có thể xảy ra của
một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc sống hμng ngμy.
- Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ:

TaiLieu.VN

Page 18


+Phương pháp suy ngược từ dưới lên.
Các bƣớc:
. Giả sử đã chia được thμnh các phần thoả mãn điều kiện bμi toán.
. Cho học sinh quan sát sơ đồ mô hình đã chia xong..Căn cứ vμo sơ đồ, mô hình hướng
dẫn học sinh tìm lời giải bằng một loạt câu hỏi gợi mở.
Ví dụ: Cần chia 5 kg gạo thμnh 2 phần sao cho 1 phần có 2 kg, 1 phần có 3 kg mμ chỉ có
1 cái cân đĩa vμ 1 quả cân 1 kg. Phải cân như thế nμo để chỉ 1 lần cân lμ cân được.
Hƣớng dẫn:

- Giả sử đã chia xong.
- Cho học sinh quan sát cân vμ nhận xét.
- Nêu câu hỏi lμm thế nμo để cân thăng bằng? (cho thêm quả cân 1kg vμo bên đĩa 2 kg
gạo).
- Học sinh quan sát cân thăng bằng vμ nêu cách giải.
+Tách nhóm phần tử : Chia A thμnh các nhóm phần tử rồi quan sát.
Ví dụ: Có 24 cái nhẫn giống hệt nhau vẻ bề ngoμi nhưng có 23 cái nặng bằng nhau, còn 1
cái nhẹ hơn. Hãy nêu cách tìm ra nhẫn nhẹ hơn bằng cân hai đĩa.
+Lập mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho với điều cần tìm.
Ví dụ: Với 1 can 5 lít vμ 1 can 3 lít.
a. Lμm thế nμo để đong được 2 lít nước ?
b.Lμm thế nμo để đong được 1 lít nước ?
c. Lμm thế nμo để đong được 4 lít nước ?
Hƣớng dẫn:
- Cho học sinh nêu các dữ kiện đã cho: can 5 lít, can 3 lít.
- Điều cần tìm: Đong được 2 lít, 1 lít, 4 lít.
- Tìm mối liên hệ.
Lời giải :
a.Vì 5 - 3 = 2 nên lấy can 5 lít nước đổ vμo can 3 lít, còn lại 2 lít nước trong can 5 lít.

TaiLieu.VN

Page 19


b.Vì 3 x 2 -5 = 1 nên đong 2 lần nước vμo can 3 lít lần lượt đổ vμo can 5 lít còn lại 1 lít
nước trong can 3 lít.
c. Vì 3 x 2 – 5 + 3 = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ một lít nước trong can 3 lít vμo can 5
lít(sau khi đã đổ hết nước trong can), rồi đong một can 3lít nước đổ tiếp vμo can 5 lít
nước ta được 4 lít nước trong can 5lít.

3. Một số biện pháp khắc phục nhƣng sai lầm thƣờng gặp khi giải toán phép đo đại
lƣợng.
Khi giải các bμi toán về đại lượng vμ phép đo đại lượng học sinh thường mắc một số sai
lầm. Bởi thế giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục những sai lầm đó dựa trên
những hiểu biết sâu sắc vμ những kiến thức liên quan về toán học.Học sinh thường mắc
những sai lầm sau:
a. Sai lầm khi sử dụng thuật ngữ
*Phân biệt khái niệm đại lƣợng vμ vật mang đại lƣợng.
Ví dụ: Một số học sinh cho cái bút chì lμ độ dμi, cái mặt bμn lμ diện tích, cái chai lμ
dung tích, bao gạo lớn hơn gói đường….
Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên lμ do học sinh cha nắm chắc bản chất
khái niệm đại lượng, nhận thức của các em còn phụ thuộc hình dạng bên ngoμi của đối
tượng quan sát nên chưa tách được những thuộc tính riêng lẽ của đối tượng để giữ lại
thuộc tính chung.
Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất lμ giáo viên đưa ra nhiều đối tượng
khác nhau, nhưng có cùng một giá trị đại lượng để học sinh so sánh vμ nhận ra thuộc tính
chung. Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hμng ngμy của học
sinh.
*Phân biệt thời điểm vμ thời gian.
Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy lμ 6 giờ, thời gian em ăn cơm trưa lμ 10
giờ, các thời gian trong tuần lμ thứ 2, thứ 3….
Các câu nói trên lμ không chính xác do học sinh không biệt được thời điểm vμ thời gian.
Học sinh cần phải nói lμ:
- Em thức dậy lúc 6 giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ….

TaiLieu.VN

Page 20

Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên nên phân tích nguyên
nhân của những sai lầm đó lμ học sinh chưa hiểu thời gian lμ đại lượng vô hướng cộng
được, còn thời điểm chỉ đơn thuần lμ đại lượng vô hướng.Vì vậy giáo viên phải biết gắn
chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời điểm; kết hợp khai thác vốn
sống của học sinh trên cơ sở từng bước nâng cao vμ chính xác hoá khi hình thμnh khái
niệm thời gian cho học sinh. Để hình thμnh cho học sinh khái niệm khoảng thời gian 1
ngμy giáo viên cần chỉ cho học sinh cái mốc thời điểm của mặt trời kết hợp với các đồ
dùng dạy học như quả địa cầu, mô hình mặt đồng hồ,...giáo viên cần phân biệt cho học
sinh thấy các ngμy trong một tuần lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, ... không phải lμ nói đến
khoảng thời gian mμ chỉ thứ tự sắp xếp tên gọi các ngμy trong một tuần lễ.
- Để học sinh thấy được những tính chất quan trọng nhất của thời gian lμ đại lượng đo
được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động được cho
học sinh như cho học sinh quan sát chuyển động nμo đó của vật chất, đưa ra các sơ đồ,
các biểu bảng biểu diễn thời gian, các bμi toán gắn với thời gian.
- Để học sinh hiểu thời điểm lμ đại lượng vô hướng so sánh được, nhưng không cộng
được, giáo viên cho học sinh kể các mốc thời điểm trong một ngμy: Buổi sáng dậy lúc
nμo, đi học lúc nμo, ăn cơm trưa lúc nμo, đi ngủ lúc nμo...Hoặc cho học sinh xem lịch vμ
đánh dấu những ngμy lễ, ngμy kỷ niệm trong một năm. Giáo viên cũng có thể đưa ra
phản ví dụ.
* Phân biệt chu vi vμ diện tích.
Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của một học sinh vμ giải thích tại sao ?
Một hình vuông có cạnh dμi 4cm, một học sinh phát hiện một điều thú vị:
Chu vi của hình vuông: 4  4 =16.
Diện tích của hình vuông : 4  4 = 16.
Học sinh đó kết luận : Hình vuông nμy có chu vi bằng diện tích.
Biện pháp khắc phục : Khi phân tích sai lầm nμy giáo viên cần chỉ rõ chu vi lμ đại
lượng độ dμi, còn diện tích lμ đại lượng diện tích, hai đại lượng nμy không thể so sánh
được với nhau. Mặt khác giáo viên cũng cần chỉ rõ phép đo mỗi đại lượng.
Để đo chu vi hình vuông nμy, ta lấy đơn vị đo độ dμi 1 cm (đoạn thẳng có độ dμi 1 cm)
vμ đặt dọc theo một cạnh, được 4 đơn vị độ dμi vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, nên

tổng độ dμi của 4 cạnh xác định bằng phép tính : 4 x 4 vμ chu vi hình vuông lμ 16 cm. Để

TaiLieu.VN

Page 21


đo diện tích hình vuông nμy, ta lấy đơn vị đo diện tích 1 cm2 (hình vuông có cạnh 1 cm)
vμ đặt dọc theo 1 cạnh được
4 đơn vị diện tích : Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên đặt được 4 hμng như thế,
tổng diện tích của hình vuông được xác định bằng phép tính : 4  4 = 16 vμ diện tích của
hình vuông lμ 16 cm2. Vì thế không thể nói hình vuông trên đây có chu vi vμ diện tích
bằng nhau.
b. Sai lầm khi suy luận.
Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của học sinh vμ giải thích tại sao ?
Học sinh A nói với học sinh B:
- Sắt nặng hơn Bông.
- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Học sinh B khẳng định: vậy thì:
- 1kg sắt phải nặng hơn 1 kg bông.
- Hai hình có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Cách suy luận như học sinh B không phải lμ cá biệt.
Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm nμy lμ học sinh chưa hiểu bản chất khái niệm
đại lượng vμ phép đo đại lượng, nhận thức còn cảm tính.
Biện pháp khắc phục : Để khắc phục sai lầm trên giáo viên nên đưa ra ví dụ hoặc cho
học sinh thực hμnh đo trực tiếp. Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ nhất giáo viên có
thể cho học sinh cân trực tiếp bằng cân đĩa. Để phủ định khẳng định thứ hai giáo viên đưa
ra một tam giác vμ 1 hình vuông có diện tích bằng nhau nhưng không trùng khít lên nhau.
c. Sai lầm trong thực hμnh đo.
Ví dụ: Khi đo độ dμi ta thường thấy các hiện tượng:

- Học sinh không đặt 1 đầu vật cần đo trùng với vật số 0 của thước mμ vẫn đọc kết quả
dựa vμo đầu kia của vật ở trên thước.
- Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối của thước
trong mỗi lần đo trên vật cần đo dẫn đến kết quả đo có sai số lớn.
Nguyên nhân: Tất cả những sai lầm trên đều do học sinh chưa hiểu vμ chưa nắm chắc
các thao tác kỹ thuật đo.

TaiLieu.VN

Page 22


Biện pháp khắc phục : Để khắc phục hiện tượng nêu trên giáo viên chú ý lμm mẫu, kịp
thời phát hiện những hiện tượng sai lầm, uốn nắn vμ giải thích lý do sai cho học sinh.
d. Sai lầm khi thực hiện phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo trên số đo đại
lƣợng:
* Sai lầm do không hiểu phép tính
Ví dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, một người đi xe đạp mất 12 giờ, một người đi xe
máy mất 3 giờ. Hỏi thời gian của người đi xe đạp gấp mấy lần của người đi xe máy?
Một học sinh lμm như sau:
Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp:
12 giờ : 3 giờ = 4 (lần)
Trong cách lμm trên học sinh cho rằng tỷ số lμ thương của 2 đại lượng thời gian. Cách
hiểu như thế lμ hoμn toμn sai, ở đây ta phải hiểu: Thời gian của người đi xe máy lμ 3 giờ,
thời gian của người đi xe đạp lμ: 3 giờ  4 = 12 giờ, do đó thời gian người đi xe đạp nhiều
gấp 4 lần thời gian người đi xe máy.
Vì vậy, học sinh phải trình bμy như sau:
Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp:
12 : 3 = 4 (lần)
Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu bản chất các khái niệm độ dμi, diện tích, thời

gian … vμ bản chất các phép toán trên các số đo đại lượng.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần cho học sinh lμm
nhiều bμi tập về các phép tính trên các số đo đại lượng, chỉ cho học sinh thấy rõ bản chất
của các phép tính trên các số đo đại lượng. Chẳng hạn trong ví dụ trên, thực chất của
phép tính lμ tìm tỷ số giữa 2 khoảng thời gian chứ không phải tỷ số của 2 đại lượng thời
gian. Giáo viên cũng cần lưu ý học sinh: Trên các số đo đại lượng có thể thực hiện đủ 4
phép tính (+ , - ,  , : ), còn đại lượng chỉ có tính chất cộng được, so sánh được.
* Sai lầm khi đặt các phép tính
3 giờ 15 phút
12 phút 30 giây

TaiLieu.VN

12m 3dm
7dam

Page 23


Cách đặt 2 phép tính trên lμ sai, vì các số đo trong mỗi cột dọc không cùng đơn vị
Nguyên nhân: Do học sinh không chú ý quan sát giáo viên lμm mẫu hoặc học sinh có
quan sát nhưng lại quên vì không hiểu nghĩa của việc đặt đúng phép tính.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần giúp học sinh biết
đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mỗi cột dọc phải cùng đơn vị vμ lưu ý học sinh:
Phép cộng, phép trừ chỉ thực hiện được đối với 2 đại lượng với số đo cùng một đơn vị.
Với ví dụ trên học sinh cần đặt tính như sau:
3 giờ 15 phút

12 m 3 dm

12 phút 30 giây

7dam

Sau đó học sinh thực hiện phép tính như đã học
* Sai lầm khi tính toán vμ chuyển đổi đơn vị:
Ví dụ 1: Khi thực hiện phép tính:
5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút
Một học sinh thực hiện như sau:
5giờ 30 phút
4giờ 40 phút
0 giờ 90 phút
Ví dụ 2: Khi thực hiện phép tính:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờ
Một học sinh thực hiện như sau:
5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
4 giờ 15 phút = 4,15 giờ
Đưa phép tính về:
A = 5,3 giờ + 2,5 giờ – 4,15 giờ – 1,2 giờ
A = 7,8 giờ – 2,95 giờ

TaiLieu.VN

Page 24


A = 4,85 giờ
Các kết quả trong 2 ví dụ trên đều sai.
Nguyên nhân: Do học sinh đã coi số đo thời gian được viết trong hệ thập phân như các
số thực vμ không thuộc qui tắc thực hiện dãy các phép tính.

Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên cần cho học sinh nắm
vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo thời gian về số
thập phân vμ ngược lại, nắm vững qui tắc thực hiện một dãy các phép tính.
Với 2 ví dụ trên học sinh cần phải lμm như sau:
Ví dụ 2:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờ
Phân tích: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ
4giờ 15 phút = 4,25 giờ
Cách ghi:
A = 5,5 giờ + 2,5 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờ
A= 8 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờ
A = 3,75 giờ – 1,2 giờ
A = 2,5giờ
Ví dụ 1:
5giờ 30 phút

4giờ 90 phút

4giờ 40 phút

4giờ 40 phút
0giờ 50 phút

Ví dụ 3: Khi chuyển đổi các số đo:
12579 m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2
9 m2 4cm2 = …m2
7 m3 5dm3 = …m3
Một học sinh đã lμm như sau:

TaiLieu.VN

Page 25