Tích hợp liên môn vật lý, toán học vào giảng dạy bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN DỰ THI
- Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Ninh
- Trường THPT Yên Phong số 2
- Địa chỉ: Trung Lạc – Yên Trung – Yên Phong - Bắc Ninh
- Thông tin về giáo viên :
Họ và tên giáo viên : Nguyễn Duy Tin


PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC

1. Tên hồ sơ dạy học
Tích hợp chủ đề Giáo dục môi trường và kỹ năng sống thông qua kiến thức các
môn: Vật lý, Toán học vào giảng dạy bài: “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo
hàm”
2. Mục tiêu dạy học
Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều hiện tượng liên
quan đến kiến thức toán , lí .
* Kiến thức.
- Học sinh cần nắm được các kiến thức về đạo hàm của hàm số
-Kiến thức vận tốc tức thời, gia tốc tức thời trong môn vật lý
* Kỹ năng:
- Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy, thảo luận nhóm, thu thập thông tin,
phân tích các kênh hình, kênh chữ, liên hệ thực tế.
- Biết vận dụng kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề.
* Thái độ:
- Giáo dục ý thức yêu khoa học, đam mê khám phá những điều mới mẻ.
- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức
liên môn trong việc lĩnh hội kiến thức.


3. Đối tượng dạy học của bài học

*Đối tượng dạy học là học sinh khối 11
- Số lượng học sinh: 37 em
- Số lớp thực hiện: 01 lớp
* Dự án mà chúng tôi thực hiện là kiến thức toán giải tích lớp 11 đồng thời
trực tiếp giảng dạy với các em học sinh lớp 11 nên có nhiều thuận lợi trong quá
trình thực hiện.
- Thứ nhất: các em học sinh lớp 11 đã tiếp cận và làm quen với kiến thức
chương trình bậc THPT nói chung và môn Toán nói riêng nên các em không còn
bỡ ngỡ, lạ lẫm với những hình thức kiểm tra đánh giá mà giáo viên đề ra.
- Thứ hai: Đối với kiến thức bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm” các
em đã học ở bài trước các kiến thức liên quan đến định nghĩa đạo hàm, cách
tính đạo hàm bằng định nghĩa,
- Thứ 3: Khi cần tích hợp kiến thức của một môn học nào đó vào vào bộ
môn Toán để giải quyết vấn đề trong bài học các em không cảm thấy bỡ ngỡ.
4. Ý nghĩa của bài học
Qua dạy học thực tế nhiều năm chúng tôi thấy rằng việc tích hợp kiến thức
giữa các môn học vào giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học là việc làm
hết sức cần thiết. Điều đó không chỉ đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn
không chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy mà còn phải


không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức của những bộ môn học khác để giúp các
em giải quyết các tình huống, các vấn đề đặt ra trong môn học nhanh chóng và
hiệu quả nhất.
Đối với việc tích hợp kiến thức các môn toán, lí vào bài dạy “Định nghĩa và
ý nghĩa đạo hàm” sẽ giúp các em nắm đươc, hiểu rõ các hiện tượng trong thực tế
có mối liên hệ khá chặt chẽ giữa môn vật lí và môn toán.
Trong thực tế chúng tôi thấy khi bài soạn có tích hợp với kiến thức của các
môn học khác sẽ giúp giáo viên tiếp cận tốt hơn, hiểu rõ hơn, sâu hơn những vấn
đề đặt ra trong SGK. Từ đó bài học trở nên sinh động hơn, học sinh có hứng thú

bài học, được tìm tòi, khám phá nhiều kiến thức và được suy nghĩ sáng tạo hơn
đồng thời vận dụng vào thực tế tốt hơn.
5. Thiết bị dạy học, học liệu
* Giáo viên:
- Một máy tính sách tay, máy chiếu.
- Kiến thức toán học (Định nghĩa đạo hàm và cách tính)
- Kiến thức vật lí (vận tốc tức thời, gia tốc tức thời, cường độ dòng điện tức
thời)
* Học sinh:
- Nghiên cứu kĩ nội dung bài học


* Ứng dụng CNTT: Sử dụng phần mềm soạn giảng để trình chiếu các Slide
minh hoạ nội dung kiến thức từng phần cần truyền đạt cho học sinh.

6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
A- MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
2. Về kỹ năng :
Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường
gặp.
3. Về tư duy - thái độ :
- Rèn luyện tư duy lôgic.
- Tích cực tham gia vào bài học.

B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Chuẩn bị của GV :

Mô hình chuyển động, phiếu học tập.

2. Chuẩn bị của HS :

Kiến thức đã học về giới hạn hàm số .


C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động
nhóm.

D- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
I. Đạo hàm tại một điểm :
Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
Hoạt động của HS

Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm Hoạt động 1 (SGK, trang
1, 3 tính vận tốc trung bình của 146)
- Nghe hiểu nhiệm vụ
chuyển động còn HS nhóm 2, 4
nhận xét về những kết quả thu
được khi t càng gần to = 3
- Trả lời câu hỏi
- Đại diện nhóm trình bày
- Phát biểu điều nhận - Cho HS nhóm khác nhận xét
xét được

- Hỏi xem còn cách nào khác
không
- Nhận xét các câu trả lời của HS,
t 2 − t 2o
vTB =
= t + to
chính xác hoá nội dung
t - to
to = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ;
2,9 ; 2,99) ⇒ vTB = 2 + 3
= 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99)
Nhận xét : t càng gần to =
3 thì vTB càng gần 2to = 6
Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của HS
/Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng
- Yêu cầu HS đọc SGK trang 148 Định nghĩa trang 148 SGK


Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một
phần định nghĩa đạo điểm
Chú ý trang 149 SGK
hàm tại một điểm.
- Gợi ý cho HS cách dùng đại
lượng ∆x, ∆y
Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời

Ghi bảng
HĐ 2 (SGK trang 149)

- Chia nhóm và yêu cầu HS tính
y’(xo) bằng định nghĩa.
- Yêu cầu HS đề xuất các bước
tính y’(xo)
- Đại diện nhóm trình bày.
- Cho HS nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của HS, y'(xo) = 2xo
chính xác hoá nội dung.
- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức Quy tắc trang 149 SGK
học được làm VD1.
VD1 trang 149 SGK
- Nhận xét bài làm của HS chính
xác hoá nội dung.

Hoạt động 4 : Ý nghĩa của đạo hàm
4. Quan hệ giữa sự tồn của
- Nghe, hiểu nhiệm vụ. đạo hàm và tính liên tục của
- Trả lời và tính được hàm số.
f’(1) = 3
Gv nêu định lý 1 ( SGK).
- HS khác cho nhận Hãy nêu mệnh đề tương
xét.
đương định lý 1?
Gv lấy vd yêu cầu hs chứng
minh hàm số liên tục nhưng

không tồn tại đạo hàm.
Hs nêu mệnh đề ngược 5. Ý nghĩa hình học của đạo
lại.
hàm :
- Bảng phụ vẽ hình 63
HĐ 2 : Cách xác định hệ số
góc của cát tuyến M0M?
- HS trả lời được

- Tính đạo hàm của hàm số y =
x3 tại x = 1
Định lý 1: (sgk)
- Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố
định thuộc đồ thị và M(xM,
f(xM)) là điểm di chuyển trên
đồ thị. Lập luận giảng giải để
đi đến đường thẳng M0t qua
M0 và hệ số góc K0 = lim KM
là vị trí
xM->x0
giới hạn của cát tuyến M0M
khi M di chuyển dọc theo (C)


f(xM) f(x0)
KM = tan α =

xM - x0

HĐ 3 : f’(x0) được xác định
như thế nào? Nêu mối liên hệ
của đạo hàm tại x0 thuộc (C )
- HS xác định được và tiếp tuyến của (C ) tại điểm
đó?
f’(x0) = K0
- Nêu được ý nghĩa HĐ 4 : Viết phương trình
hình học của đạo hàm. đường thằng qua M1 (x1,f(x1))
từ đó suy ra phương trình tiếp
- HS hiểu nhiệm vụ và tuyến của đồ thị tại M0?
biết cách lập phương
trình tiếp tuyến từ
phương trình đường HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên
thẳng bằng cách thay bảng nhắc lại các bước thực
hệ số góc k = f’(x0) và hiện và nêu lời giải
thay x0 bởi x1, f(x0) bởi VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1
là gì?
f(x1).
’
- HS tính đúng f (1) = Cho học sinh trình bày lời giải
-3 và viết đúng phương trên phiếu học tập.
trình tiếp tuyến là : y = 6. Ý nghĩa vật lý của đạo
hàm:
-3x+2
- HS giải và nộp lại cho HĐ6 : Vận tốc trung bình của
chuyển động được xác định
giáo viên.
như thế nào khi biết phương
trình chuyển động là : S =
S(t)?

S(t0 + ∆t) - S(t0)
HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại
Vtb =
thời điểm t0 được xác định
∆t
như thế nào? Nêu điều kiện
của ∆t?
- HS trả lời, HS khác
HĐ 8 : Áp dụng tính vận tốc
nêu nhận xét.
tức thời của viên bi (Ở bài
toán mở đầu ) tại thời điểm t0
II, Đạo hàm trên một

dần đến M0. Đường thằng M0T
gọi là tiếp tuyến của (C ) tại
M0. M0 gọi là tiếp điểm.
* Ý nghĩa hình học của đạo
hàm : (SGK)
f’(x0) = k0
- Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm
M0(x0,f(x0)là:
y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)
HĐ 5 : Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
y= -x3 tại điểm x = 1
VD 2 : Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số y = x2
tại điểm x= 2 dựa vào kết quả

của VD1.
HĐ 6 : Xét chuyển động của
chất điểm mà quãng đường đi
được là 1 hàm số S = S(t) của
thời gian. Trong khoảng thời
gian ∆t rất bé (∆t # 0) khi đó
vận tốc tức thời tại thời điểm t 0
(nếu có) là
S(t0 + ∆t) - S(t0)

V(t0)= lim
∆t ->0

∆t

=

= S’ (t0)
* Ý nghĩa cơ học của đạo
hàm : SGK.


- HS áp dụng công thức khoảng:
vận tốc và tính được Gv yêu cầu hs đọc định
V(t0) = gt0
nghĩa , sau đó gv chốt lại định
nghĩa.
Hs đọc định nghĩa và III/ Củng cố :
tiếp thu kiến thức.
HĐ 9 : Bài tập tại lớp:

Gv hướng dẫn hs giải các bài
- HS chuẩn bị bài tập tập 3, 5, 6 trang 156.
để lên bảng giải.
Gv nhận xét và cho điểm.
HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 7,
tr156
4. Củng cố - đánh giá.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm vào môn vật lí.
- Giải thích được hiện tuợng thực tế của thông qua các kiến thức về toán và vật
lí.

VI. Rút kinh nghiệm.
..................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập
* Giáo viên:
Quá trình kiểm tra đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết. Mỗi học sinh
làm một bài với thời gian là 10 phút.


* Học sinh.
Trong hoạt động dạy học, tiếp thu kiến thức học sinh tự đánh giá kết quả lẫn
nhau qua các lần thảo luận nhóm.
8. Các sản phẩm của học sinh
Sau khi chấm bài kiểm tra chúng tôi thấy 100% học sinh đã biết trình bày ý
tưởng của mình trong việc giải thích vấn đề, trả lời được câu hỏi nêu ra. Đặc biết
các em biết tích hợp kiến thức của các môn học để làm bài.
Kết quả đạt được: Loại trung bình: 13 HS

Loại Khá:

12 HS

Loại giỏi:

12 HS

Từ kết quả học tập của các em chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức
liên môn vào một môn học nào đó là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt
đối với học sinh. Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh không chỉ
giỏi một môn mà cần biết kết hợp kiến thức các môn học lại với nhau để trở thành
một con người phát triển toàn diện. Đồng thời việc thực hiện những sản phẩm này
sẽ giúp người giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức của các môn học khác để
dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn.
Trên đây chỉ là những nội dung rất nhỏ trong toàn bộ chương trình cần phải sử
dụng kiến thức liên môn để giải quyết, còn rất nhiều nội dung trong chương trình
cần sử dụng kiến thức các môn học khác để giải quyết. Trong quá trình giảng dạy,


cần phải luôn sử dụng liên hệ kiến thức các môn học khác để giải quyết vấn đề triệt
để và tận dụng được các kiến thức đã học, tránh lãng phí kiến thức và thời gian.
Trong thời gian có giới hạn, tôi chỉ xin đưa ra ý tưởng về việc kiến thức liên
môn trong một vài tiết học tiêu biểu nhất. Để thực sự hoạt động dạy và học có hiệu
quả thì cần rất nhiều thời gian nghiên cứu hơn nữa, vì vậy mong nhận được sự
đóng góp ý kiến của những người tham khảo đề tài để nó thực sự có ý nghĩa tong
thực tiễn dạy học.

Xin chân thành cảm ơn!