7 de kiem tra chuong II dai so 8

KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 8
Đề 1:
Bài 1: (1đ). Rút gọn:
x 2 + 3xy
x 2 - 9y 2

x3 - x
3x + 3

a)
b)
Bài 2: (3đ) Thực hiện phép tính.
x
9 - 6x
6x - 3 4x 2 - 1
x+2 x- 5 x+ 8
+ 2
:
+
2
x - 3 x - 3x
x
3x
5x
4x
3x
a)
;
b)
.
c)

x 2 + 2x + 1
x2 - 1
Bài 3:(3đ). Cho phân thức A =
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A tại x = -2 .
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
3x 3 + 6x 2
x 3 + 2x 2 + x + 2
Bài 4:(2đ). Cho phân thức
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định.
Bài 5: (1đ) Thực hiện phép tính:
1
1
1
1
+
+
+ ...... +
x (x + 1) (x + 1)(x + 2) (x + 2)(x + 3)
(x + 2013)(x + 2014)
Đề 2:
Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:

a)

c)

4x + 1 2x - 3

+
3x
6x

b)

x - 12
6
+ 2
6x - 36 x - 6x

Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x
æ1
1 ö
2x
÷
÷
Q =ç
+
: 2
ç
÷
ç
÷ x - 25
èx + 5 x - 5 ø
3x + 3
x2 - 1

¹

x2 - y2 x + y
:
3xy
6x 2y 2

d)
5; và x

1
1
x x+1

¹

–5

Câu 3 (3 điểm): Cho phân thức
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2.


Câu 4 (1 điểm): Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A =
số nguyên.
Đề 3.
Bài 1 : ( 1đ) Tìm đa thức A , Biết rằng
4x 2 - 16 A
=
x
x 2 + 2x

x3 - x2 + 2
x- 1

¹
(với x 1) có giá trị là một

Bài 2 : ( 1đ) Rút gọn phân thức sau .
3x 2 - 3x
1- x
Bài 3 : ( 3đ) Thực hiện các phép tính sau
5x - 3 2x - 6
x+1
x+1
x
a)
b)
y
2y
1 - 3x
+
+
3x 3x
2x
c)
d)
Bài 4 ( 1đ) Thực hiện các phép tính sau
æ
ö
2x + 1 2x - 1 ÷

4x
ç
÷
:
ç
÷
ç
è2x - 1 2x + 1÷
ø 10x - 5

x
x - 1 x + 10
+
+
+3 x+3
x+3
3x - 2
3x - 2
2x - 1 4x 2 - 2x

5x + 5
2x 2 + 2x

Bài 5 (3đ) Cho phân thức A =
.
a. Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b. Rút gọn A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 1.

1

Bài 6 (1đ) Tính:

+

1

+

1

(x - y) (y - z) (y - z) (z - x) (z - x) (x - y)
Đề 4.

Bài 1: (1đ)
a/ Tìm GTNN của phân thức:

b/ Tìm GTLN của phân thức:

3 + 2 x −1
14
−4 x 2 + 4 x
15

Bài 2: (1đ) Viết phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3


a/

b/

x− y
x+ y

x 2 + xy + y 2
x− y

Bài 3: (2đ) Rút gọn phân thức sau:
80x 3 − 125x
a)
3(x − 3) − (x − 3)(8 − 4x)

c)

b)

d)

32x − 8x 2 + 2x 3
x 3 + 64

9 − (x + 5)2
x 2 + 4x + 4
x 2 + 5x + 6
x 2 + 4x + 4

(x - 2)(2x + 2x 2 )
(x + 1)(4x - x 3 )

Bài 4: (1đ) Tính giá trị của biểu thức:
Bài 5: (2 điểm). Cho phân thức

.
4
2
x − 2x + 1
A= 3
x − 3x − 2

với x = -

1
2

a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 4.
c) Chứng minh rằng khi x > 2 thì A luôn có giá trị dương.
Đề 5.
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:
11x + 13 15x + 17
+
3x - 3
4 - 4x
a)
x 3y + xy 3
: x2 + y2
4
x y

(

d)

)

b)

x- 1 x+1
4
+ 2
x+1 x- 1 x - 1

3
6x
: 2
2
x - 1 x - 1

e)
2x + 4
x2 - 4

Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức : P =
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi x = 3
Tìm giá trị của nguyên của x để giá trị của P là một số nguyên
æ x
ö 2x - 5
x- 5 ÷
ç
÷

ç 2
÷: 2
ç
èx - 25 x 2 + 5x ÷
ø x + 5x
Bài 3: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:
8x
4x
:
(2x - 1)(2x + 1) 10x - 5
A =
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

c)

f)

5x + 10
4x - 8

4x - 1 7x - 1
3x 2 y
3x 2 y

.

4 - 2x
x+2

x =
b) Tính giá trị của biểu thức tại

1
2
Đề 6.

Câu 1: (2.0 đ) Rút gọn phân thức:
6x 2y 2
x 2 - xy
a)
b)
8xy 5
5xy - 5y 2

c)

y
2y
+
3x 3x

d)

6x 3 (2y + 1)
15
× 3
5y
2x (2y + 1)

Câu 2: (2 đ)
a/ Chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau :
x 2 - 6x + 9
x 2 - 3x
b/ Rút gọn phân thức sau:

c/ Tìm điều kiện xác định của phân thức:
Câu 3: (3.0 đ) Thực hiện các phép tính:
x 2 + 15
2x - 15
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 4x + 4
a/
2x - 2 8x 2 - 8
:
x + 7 4x + 4

x2
x- 1

và

7x
6x + 18

b/

x3

x2 - x

và

5y 2
x 2 - 25

x 2 + 6x 4 - 2x
x2 - 4
4 - x2

x 2 - 4x + 4
3x - 6

c/

Câu 4: ( 2 đ) Cho phân thức A =
a/ Tìm điều kiện xác định của phân thức A.
b/ Rút gọn rồi tính giá trị của A tại x = – 4.
c/ Tìm giá trị của x để giá trị của A bằng 1.
1
1
1
1
+
+
+ ... +
(x + 1)(x + 3) (x + 3)(x + 5) (x + 5)(x + 7)
(x + 19)(x + 21)
Câu 5: (1 đ) Tính tổng S =

Đề 7.
Câu 1 (1,5 điểm):: Điền Đ, S vào các khẳng định sau:
x+1
1
x2 + x
x
1. Hai phân thức
và
bằng nhau .
A
6x 2 + 3x
=
2x - 1
4x 2 - 1
2. Đa thức A trong đẳng thức
là 2x + 1.
2x + 3
2x + 3
3x - 1
3x - 1
3. Phân thức đối của phân thức
là
.


3x
2x + 2

x+3
x2 - 1

4. Mẫu thức chung của hai phân thức
và
là 2.(x +1).(x - 1).
5. Khi cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta cộng tử với nhau, giữ nguyên mẫu.
A
C
A
C
B
D
B
D
6. Khi chia phân thức
cho phân thức
khác 0, ta nhân
với phân thức nghịch đảo .
Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện phép tính:
3x + 2
2x
x2 + 1
2x
+
x- 2
2- x
2x - 4 2 - x
a.
b.
x - 2 3x + 9
.

x + 3 2x 2 - 4x
c.
Câu 3(2 điểm): Thực hiện phép tính:
2
é x2
x - 6ù
ê
ú. x - 36
êx 2 - 36 x + 6 ú x - 3
ë
û
a)
æ
ö (x + 1)2
x 2 + 1 - 2x ÷
ç
÷
+
ç
÷:
ç
ç
2
èx - 1 1 - x ÷
ø
b)
x 2 - 10x + 25
x- 5
Câu 4(4 điểm ) : Cho phân thức: B =
a) Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định ?

b) Rút gọn phân thức.
c) Tính giá trị của B tại x = - 4 ; x = 5.
d) Tìm x để B = - 2.
x3 + x2 + 2
x+1
¹
Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A =
(với x 1) có giá trị là một số
nguyên.