T 10d 11

ÔN TẬP HỌC KÌ 1
I. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PARABOL

Câu 1: Viết phương trình parabol (P) qua A(–1; –1) và đạt giá trị lớn nhất là 3 khi x = 1
Câu 1.1: Viết phương trình parabol (P): y = ax 2 + bx + c, biết (P) có đỉnh I(2, –1) và
cắt đường thẳng (D): y = x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 5
II. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI

Câu 2: Cho hàm số y = x 2 – 4x + 3 (P)
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của (P)
b) Dùng đồ thị (P), định m để phương trình x 2 – 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm
phân biệt lớn hơn 1

Câu 2.1: Cho hàm số: y = f(x) = 2x 2 + 6x + 4
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [–2; 0]
c) Tìm x để y > 0. Suy ra tập nghiệm của bất phương trình: x 2 + 3x + 2 > 0
III. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

2

2x + 3x + 11 = 3x -1

2x 2 + 2x - y - 1 = 3

b) 
2
 x + x + 2 y - 1 = 4

Câu 3.1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

5- 8-x = x +3


1 1
3  x + y  + 2  -  = 6

x y
b) 
3 x - y + 2  1 + 1  = 4
 x y
 





IV. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm:
Câu 4.1: Định m để phương trình

2x + m
x -1

 m + 1 x + m - 3

- 4 x -1 =

x -m
x - 2m + 3
x -1

= 2m

có nghiệm duy nhất

không lớn hơn 2

Câu 4.2: Giải và biện luận phương trình: m(mx – x + 1) = 1
3x + my = 1
có nghiệm duy nhất
mx + 3y = 2m - 5

Câu 5: Tìm m là số nguyên để hệ 
là nghiệm nguyên


mx + 3y = m2

Câu 5.1: Tìm m để hệ 

3x + my = 9


có nghiệm


mx + 3y = m2

Câu 5.2: Giải và biện luận hệ phương trình 


3x + my = 9