Luyện tập: Khái niệm đạo hàm

Tiết: LUYỆN TẬP KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM ( 1 Tiết)
(Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao)
I) Mục tiêu
1)Về kỹ năng:
- Rèn luyện cách tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa
-Vận dụng các ý nghĩa của đạo hàm
2) Về kiến thức: Nắm các bước tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa và các ứng
dụng của đạo hàm
3) Về tư duy và thái độ:
- Tư duy: Vận dụng sáng tạo ý nghĩa của đạo hàm
- Thái độ: Tích cực trong các hoạt động
II) Chuẩn bị
Giáo Viên: Soạn giáo án và bảng phụ
Học sinh: Chuẩn bị bài tập trang 195-SGK
III) Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp thông qua các hoạt động
IV) Tiến trình bài học
1) Kiểm tra bài cũ:
CH1: Nêu cách tính đạo hàm tại x
0
bằng định nghĩa, đạo hàm của 1 số hàm số
thường gặp, cách lập PTTT
CH2: Áp dụng a) Tính đạo hàm của hàm số
1
3
+=
xy
tại
1
0
=
x

bằng ĐN
b) Lập PTTT của hàm số
xy
=
tại
16
0
=
x
Hoạt động 1: Tiến trình kiểm tra bài cũ
Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
7’
- 1 HS trả lời bài cũ
- HS nhận xét
- Gọi HS lên bảng
+ Trình bày CH1
+ Áp dụng CH2
- Chỉnh sửa + cho điểm
Lời giải phần áp dụng
1
2) Bài mới
Hoạt động 2: Bài tập 11 - 12 - 15/SGK
HĐTP1
Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
7’
Cho HS nhận xét sự đúng sai

của mệnh đề a? (Giải thích)
- Trả lời các câu hỏi ?

- HS phát biểu lại mệnh đề để
được mệnh đề đúng
Cho HS nhận xét sự đúng sai
của mệnh đề b? (Giải thích)
HĐTP1: Bài tập 11
a)
CH1:
)('
0
xf
là gì của hàm
số
)(xfy
=
?
CH2:
0)('
0
=
xf
nếu tiếp
điểm trùng với gôc tọa độ
O(o,o)
Cho VD:
2
xy
=

với
0
0
=
x
thì
0)('
0
=
xf
suy ra tiếp
tuyến tại O(o,o) ? ( Vẽ đồ thị
minh họa )
b)
CH: góc hợp bởi đồ thị và
Ox là bao nhiêu ?
Bài tập 11/195-SGK
a) Mệnh đề sai
Mệnh đề đúng: Nếu
0)('
0
=
xf
thì tồn tại tiếp
tuyến tại M
0
(x
0
,f(x
0

)) của đồ
thị hàm số
)(xfy
=
song
song hoặc trùng với trục
hoành
b) Mệnh đề đúng
HĐTP2
Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
5’
Cho HS nhìn bảng phụ và
giải thích
HĐTP2: Bài tập 12
- Dùng bảng phụ đã vẽ
hình 5.4/SGK
- Chú ý dạng đồ thị của
tiếp tuyến trên hình vẽ tại
các điểm đó
Bài tập 12/195-SGK
Kết quả nhận xét:
0)(';0)(';0)('
321
>=<
xfxfxf

2
HĐTP3

Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
5’
HS nhìn bảng phụ và trả lời
các câu hỏi
HĐTP3: Bài tập 15
Dùng bảng phụ đã vẽ hình
5.5/SGK
a)
CH1: Nêu cách nhận biết từ
đồ thị hàm số có liên tục tại
1 điểm nào đó?
CH2: 1 hàm số có không liên
tục tại điểm đó thì hàm số có
đạo hàm tại điểm đó không?
b)
Nhận xét gì về tiếp tuyến
tại M
4
?
Bài tập 15/195-SGK
a)
- Không liên tục tại: x
1
; x
3
- Liên tục tại: x
2
; x

4
b)
- Tại các điểm x
1
; x
2;
x
3
:
không có đạo hàm
- Có đạo hàm tại x
4

0)('
4
=
xf
(tiếp tuyến // Ox)
Hoạt động 3: Bài tập 14/195-SGK
Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

15’
a)
HS1: Trả lời CH1 trước khi
trình bày lời giải
b)
HS2: Trả lời CH2 trước khi
trình bày lời giải

c)
HS3: Nhận xét tính đúng sai
của mệnh đề và lời giải của
bạn
Gọi 3 HS lên bảng
HĐTP1:
a)
CH1: Nêu phương pháp
chứng tỏ hàm số
)(xfy
=

liên tục tại 1 điểm x
0
?
HĐTP2:
b)
CH2: Nhắc lại các bước tính
đạo hàm của hàm số
)(xfy
=
tại x
0
HĐTP3:
c)
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời
- Nhận xét gì về hàm số

xy

=
- GV nhận xét chung chỉnh
sửa và cho điểm
Bài tập 14/195-SGK
a)
)0(0x f(x)
limlim
0x0
f
x
===
→→
:
xy
=
liên tục tại x
0
= 0

b)
x
x
x
fxf
xx
||
0
)0()(
limlim
00

→→
=
−
−

1
lim
0
=+
+
→
x
x
x

1
lim
0
−=
−
+
−
→
x
x
x
⇒
Hàm số không có đạo
hàm tại x
0

= 0
Hoạt động 4: Củng cố
3
Thời
gian
Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
6’
- HS giải quyết phần trắc
nghiệm (Nhìn bảng phụ)
- HS trình bày cách làm để
chọn ra phương án đúng
Bài trắc nghiệm trên bảng phụ
Câu 1: Cho hàm số
3
xy
=
có đạo hàm trên
{ }
0\R
là:
A)
3
3
1
x
B)
3
2
2
1

x
C)
4
3
3
1
x
D)
3
2
3
1
x
Câu 2: Cho Parabol (P) có phương trình
2
xy
=
hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại
điểm (-2;4) la:
A) 4 B) -4 C) 8 D) -8
Câu 3: Cho hàm số
3
xy
=
tại những điểm nào
của đồ thị thì tiếp tuyến của nó có hệ số góc
bằng 1
A)









−
9
3
;
3
3
;








−−
9
3
;
3
3
B)









−
9
3
;
3
3
;








−
9
3
;
3
3
C)









9
1
;
3
3
;








−−
9
1
;
3
3
D)









9
3
;
3
3
;








−−
9
3
;
3
3
BTBS
1) D
2) B
3) D
4