Khái niệm đạo hàm

GV: Vũ Trường Sơn Trường thpt Long Hải – Phước Tỉnh
KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
− Hiểu rõ đònh nghóa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
− Hiểu được đạo hàm của hàm số tại một điểm là một số xác
đònh.
2. Về kỹ năng :
Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng đònh nghóa của các hàm số thường gặp.
3. Về tư duy – thái độ :
− Rèn luyện tư duy logic.
− Tích cực tham gia bài học.
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên :
2. Học sinh : Kiến thức về giới hạn của hàm số.
C. PHƯƠNG PHÁP
D.
D. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.
1. Ví dụ mở đầu :
Hoạt động 1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
HOẠT DỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV:
−
− Trong Vật lí 10 ta đã biết : Nếu chọn trục Oy theo
phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống đất,
gốc O là vò trí ban đầu của viến bi (tại thời điểm t
= 0) và bỏ qu sức cản của không khí thì phương
trình chuyển động của viên bi là y = f(t) =
2

1
gt
2
( )
2
g 9,8m / s»
.
−
− Giả sử tại thời điểm t
0
, viên bi ở vò trí M
0
có tọa độ
y
0
= f(t
0
); tại thời điểm t (t > t
0
), viên bi ở vò trí M có
tọa độ y = f(t).
Em hãy xác đònh quãng đường mà viên bi đi được
trong khoảng thời gian từ t
0
đến t. Từ đó tính vận tốc
trung bình của viên bi trong khoảng thời gian đó ?
HS:
−
− Quãng đường: M
0

M = f(t) – f(t
0
)
−
− Vận tốc trung bình:
( ) ( )
( )
0
0
f t f t
1
t t
-
-
1. Ví dụ mở đầu: (SGK184)
2.




.
.


Trang
Trang
1
1
§1
Ngày soạn :

Ngày soạn :
……………………
……………………
Tiết :
Tiết :


………………
………………
.
.
GV: Vũ Trường Sơn Trường thpt Long Hải – Phước Tỉnh
GV:
−
− Khi t dần đến t
0
, tức t – t
0
càng nhỏ thì tỉ số (1) nó
phản ánh như thế nào về chuyển động của viên bi
tại thời điểm t
0
?
HS:
−
− … (1) phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của
viên bi tại thời điểm t
0
.
GV:

−
− Từ đó, người ta xem :
( ) ( )
( )
0
0
0
t t
0
f t f t
lim v t
t t
®
-
=
-
−
− Nhiều vấn đề của toán học, vật lí, hóa học, sinh
học, …. dẫn đến bài toán tìm giới hạn:
( ) ( )
0
0
x x
0
f x f x
lim
x x
®
-
-

, trong đó y = f(x) là hs nào đó.
Trong toán học, người ta gọi giới hạn đó, nếu có và
hữu hạn, là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm
x
0
.
2.
Hoạt động 1.
E.
E. CỦNG CỐ
F.
F. BÀI TẬP VỀ NHÀ




.
.


Trang
Trang
2
2