casio bai tap bai 11 + dap an THỦ THUẬT CASIO GIẢI HPT hữu tỷ cơ bản
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (692.76 KB, 17 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
TH
Youtube.com/nthoangcute
THU T CASIO GI I HPT H U T C
B N
(Bùi Th Vi t
Vted.vn)
ww
C BÀI T P
w.
fa
ce
Bài 1. Gi i h ph
x 2 5y 2 2xy 3x 3y 3 0
ng trình : 2
2
2x 5y 3xy x 3y 2 0
Bài 2. Gi i h ph
om
.c
ok
bo
xy 2x y 2 0
ng trình : 2
2
x xy y 3x y 6 0
3x 2 3xy 6y 2 4y 8 0
ng trình : 2
2
x 2xy 3y 4x 3y 10 0
Bài 4. Gi i h ph
x 3 y 3 3x 2 6y 2 4x 13y 12 0
ng trình :
2
2 2x 2 y 3 y 2 3 x 1 4x y 3 0
Bài 5. Gi i h ph
x3 y 3 4xy y 2 2x y 3 0
ng trình :
5y 9
x 2 2 y 3 2x
4 2
Bài 6. Gi i h ph
x3 2y 3 3xy 2 3x 2 3y 2 3x 1 0
ng trình :
3
2
8y 6 3x 2 2y 8y 5 x x
Bài 7. Gi i h ph
x2 y xy 2 x 2 y 2 x y 2 0
ng trình : 3
2
x 4 5x 3y 5 3 x 2 4 2 y 3
Bài 8. Gi i h ph
x 2 y 2xy 2 x 2 2y 2 3y 1 0
ng trình :
2
4x xy y 5 4x 2 7 y xy
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
c0
o
iH
Da
hi
nT
uO
ie
iL
Ta
s/
up
ro
/g
Bài 3. Gi i h ph
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Bài 9. Gi i h ph
ww
w.
Bài 10. Gi i h ph
fa
ce
bo
x 2y 2 xy 2x 6y 2y 1
ng trình :
y y 2 xy x 3y 2y 2 xy 2x 6y
x y 2 y 12 1 x 2 18y 8x 2 y 2xy
ng trình :
3
2
2x 6y 4 2 2y 1 3x 2y 1 x 4y 3
3x
2x y
x 2 1
y
ng trình :
3x
2
2
2
y 1 y 2x y 4x
om
.c
ok
Bài 11. Gi i h ph
Youtube.com/nthoangcute
s/
up
ro
/g
Bài 12. Gi i h ph
2
1
2x x 2
y
ng trình :
y y 2 x 2y 2 2
(THPT Thanh Ba
Năm 2011)
Phú Th - Kh i A, B
Ta
x 4 4x 2 y 2 6y 9 0
ng trình : 2
2
x y x 2y 22
uO
ie
iL
Bài 13. Gi i h ph
(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B
Phú Yên
Kh i A
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
Năm 2011)
c0
x 3 x 2 y y 2x 2 x 2
ng trình : 2
2
y 4 x 2 16 3y 2x 4x 12
o
iH
Bài 15. Gi i h ph
Da
hi
(THPT Nguy n Hu
nT
Bài 14. Gi i h ph
x 3 2y 3 xy x y 0
ng trình :
x 2y x 2y 2
Năm 2012)
L n1
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
(THPT Chuyên Hùng V
ww
Bài 16. Gi i h ph
Gia Lai Năm 2015)
w.
2x 2 x y 1 y 2 3y
ng trình : 2
2
x xy 3y x 2y
fa
(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An
ce
L n 2 Năm 2011)
Kh i A, B
2x 2 3xy y 2 3x 2y 1 0
ng trình : 2
2
4x y x 4 2x y x 4y
.c
ok
bo
Bài 17. Gi i h ph
ng
(Đ thi Đ i H c Kh i B
Năm 2013)
om
up
ro
/g
Bài 18. Gi i h ph
x4 8x 2 y 2 6y 1
ng trình : 2
2
x y 2x y 38
4x 2 x 2 1 1 x 2 y 3 3y 2
ng trình :
2 1 x2
x 2 y 1 2 2
y
Ngh An Năm 2015)
Da
hi
nT
uO
ie
iL
(THPT Qu nh L u
Bài 20. Gi i h ph
L n 1 Năm 2013)
Gia Lai Kh i A, A1
Ta
Bài 19. Gi i h ph
ng
s/
(THPT Chuyên Hùng V
(THPT Chuyên Hoàng Lê Kha
Tây Ninh
c0
o
iH
2
2xy
2
x y x y 1
ng trình :
x y x2 y
Năm 2015)
1
(THPT Chuyên Nguy n Hu
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
Hà N i Năm 2011)
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
D ĐÁP ÁN
ww
Bài 1. Gi i h ph
ng trình
w.
xy 2x y 2 0
2
2
x xy y 3x y 6 0
fa
ce
H ng d n
a k
c 1 k
e 1 k
2
k
Ta có :
5
b k d 2 3k f 2 6k
L i gi i
L y 5PT(1) 2PT(2) ta đ c
.c
ok
bo
om
5 xy 2x y 2 2 x 2 xy y 2 3x y 6
/g
2x 2 3xy 2y 2 4x 3y 2
ro
x 2y 1 2x y 2
ng trình
Ta
Bài 2. Gi i h ph
s/
up
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 3; 4 ho c 0; 2 .
Da
hi
nT
H ng d n
a 1 2k c 2 3k e 3 3k
5
k
Ta có :
4
b 5 5k d 3 k f 3 2k
L i gi i
L y 4PT(1) 5PT(2) ta đ c
uO
ie
iL
x 2 5y 2 2xy 3x 3y 3 0
2
2
2x 5y 3xy x 3y 2 0
6x 2 7xy 5y 2 7x 3y 2 0
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
4 6 8 3 6
4 6 8 3 6
K t lu n : x,y
ho c
;
;
.
2
2
10
10
c0
2x y 1 3x 5y 2 0
o
iH
4 x 2 5y 2 2xy 3x 3y 3 5 2x 2 5y 2 3xy x 3y 2 0
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Bài 3. Gi i h ph
Youtube.com/nthoangcute
ng trình
ww
3x 2 3xy 6y 2 4y 8 0
2
2
x 2xy 3y 4x 3y 10 0
w.
H ng d n
a 3 k
c 3 2k e 4 3k
12
k 2 1
Ta có :
7
b 6 3k d 4k
f 8 10k
L i gi i
Cách 1 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ c
fa
ce
bo
2
3xy 6y 2 4y 8 2 x 2 2xy 3y 2 4x 3y 10
ok
3x
.c
x 2 xy 8x 2y 12
om
x 2 x y 6
Cách 2 : L y PT(1) PT(2) ta đ
2
/g
3x
c
3xy 6y 2 4y 8 x 2 2xy 3y 2 4x 3y 10
ro
2x xy 3y 4x y 2
2
2
c
s/
Cách 3 : L y 7PT(1) 12PT(2) ta đ
up
2x 3y 2 x y 1
2
9x 2 3xy 6y 2 48x 8y 64
uO
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
ie
3x 3y 8 3x 2y 8
iL
Ta
7 3x 3xy 6y 4y 8 12 x 2 2xy 3y 2 4x 3y 10
2
L i gi i
Ta có :
x 3 y 3 3x 2 6y 2 4x 13y 12 x y 3 x 2 xy y 2 3y 4
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
c0
o
iH
Da
hi
nT
4 6 8 3 6
2
K t lu n : x, y 2; 1 ; 4; 2 ; 2; ho c
;
.
2
10
3
Bài 4. Gi i h ph ng trình
x 3 y 3 3x 2 6y 2 4x 13y 12 0
2
2 2x 2 y 3 y 2 3 x 1 4x y 3 0
5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
2
2
y 3
L i có : x xy y 3y 4 x y 2 1 0 . V y :
2 4
2
2
ww
2 x 1 3 x 1 3 x 2 1 3x 0
w.
x 1 2 x 1 1
x 1 x 1 1 0
fa
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
20 4 7 7 4 7
K t lu n : x,y
;
.
9
9
Bài 5. Gi i h ph ng trình
x3 y 3 4xy y 2 2x y 3 0
5y 9
x 2 2 y 3 2x
4 2
ce
/g
om
.c
ok
bo
ro
Ta có :
L i gi i
up
x 3 y 3 4xy y 2 2x y 3 x y 1 x 2 xy y 2 x 2y 3
2
2
s/
y 1 3
5 2
L i có : x xy y x 2y 3 x
y 0 . V y :
2 4
3 3
2
2
Ta
3
3x 13
4
uO
x2 x1
3x 13
4
ie
Cách 1 :
3
iL
x2 x1
nT
x 2 x 1 3x 13
1
x 2 2 x 1 3
3
13 x 2 22 x 1 16 x 2 x 1 16x 19 0
3x 13
13 3x
x1
x 2 x 1 3
4
4
3
4
3
3
1
Ta có :
c0
x2
o
iH
Da
hi
Cách 2 :
3
13 3x
x1
x2
và
4
4
3
13 3x
11 x
x2
4
4
C ng l i là OK.
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
Cách 3 :
x2 x1
3
3x 13
13 3x
3
4
4
x2 x1 3 x
13
3
ww
7x
13 3x 1 13 3x
và :
1 1
4
3 4
4
7 x x 2 x 1 7 x 1 x2 2 x 41 4 43 7 x x 3 12
Ta có :
3
w.
fa
ce
bo
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 3; 2 .
ng trình
x3 2y 3 3xy 2 3x 2 3y 2 3x 1 0
3
2
8y 6 3x 2 2y 8y 5 x x
/g
om
.c
ok
Bài 6. Gi i h ph
L i gi i
ro
Ta có :
up
x 3 2y 3 3xy 2 3x 2 3y 2 3x 1 x 2y 1 x y 1
s/
TH1 : x 2y 1 . V y :
2
Ta
2 x 3 x x 3 x 2 4x 1
iL
Cách 1 :
x2 3x 3
2
3x 10
x
2
3x 10
x 2 x 2 6x 8
x 2 x 2 6x 8
3 x 3x 6 x 2 3 x 6x 14 0
Da
hi
Ta có :
nT
x
uO
ie
x 2 3 x x 3 x 2 4x 1 0
3 x 3x 6 x 2 3 x 6x 14
Cách 2 :
x 2 3 x x 3 x 2 4x 1 0
x 2 1
3
x2 2
3 x 1
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
3
3x 2
x 2 x 1 x 2
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
c0
o
iH
x 2 5 x x 2 x 2 x 4 3 x 2 x 2 x 2 3 x 6 x 2 2 0
7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
x 1 x 2 x 2
3
1
x2 1
x2 2
3
1
3x 1
0
3 x 2
ww
TH1 : x y 1 0 . V y :
w.
14 11x 2x x 3 x 2 8x 13
fa
ce
Ta luôn có :
14 11x 2x
2
14 9x 2 14 11x 2x
28
3
14 11x 2x
11
2
2
2
ok
bo
1 23
3
f x x x 8x 13 . L i có f ' x 3x 2 2x 8 3 x
0
2
3
3
3
14
3
14
f x
(vô lý)
2
11
11
om
.c
Mà f x x 3 x 2 8x 13
L i gi i
iL
ie
Ta có :
Ta
s/
up
ro
/g
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
1
K t lu n : x, y 1; 1 ho c 2;
2
Bài 7. Gi i h ph ng trình
x2 y xy 2 x 2 y 2 x y 2 0
2
3
3 2
x
4
5x
3y
5
x
4
2
y
3
Ta có :
x 3 4 x 3 x 2 4 x 1
2
x 3 4 2x 2 0
2
2x 4
0
3
x 4 2x 2
x 1 x
2
1
c0
x3 4 x2 x 2
x 2
x2 x 3 x2 4 3 x2 4
o
iH
x 3 4 2x 1 3 x 2 4 2 x 1
2
Da
hi
x 3 4 2x 1 3 x 2 4 2 x 1
nT
TH1 : x y 2 0 . V y :
uO
x 2 y xy 2 x 2 y 2 x y 2 x y 2 x 1 y 1
TH2 : x 1 thì vô lý.
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
TH3 : y 1 thì :
Youtube.com/nthoangcute
x3 4 5x 8 3 x 2 4 32 f x 5x 8 3 x 2 4
ww
w.
Ta có : f ' x 5
2x
3 3 x2 4
2
48x2
x
3
4
3
2
5
33 x
fa
8 16
x x3
5
32
x3 4
0
2
0 do x 1
3
nghi m trên kho ng 3 4; mà f 2 0 .
ce
V y f x 0 có t i đa
ok
bo
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 2; 4 ho c 2; 1
ng trình
x 2 y 2xy 2 x 2 2y 2 3y 1 0
2
4x xy y 5 4x 2 7 y xy
ro
/g
om
.c
Bài 8. Gi i h ph
L i gi i
up
Ta có :
s/
x 2 y 2xy 2 x 2 2y 2 3y 1 x 2y 1 xy x y 1
Ta
TH1 : x 2y 1 0 . V y :
iL
18y 2 16y 9 2 8y 7 2y 2
ie
N u y 0 thì :
ng trình có t i đa
18y 2 16y 9 2 8y 7 2y
Th l i th y các nghi m th a mãn là :
có nghi m
45 35 2
1
và
68
4
có nghi m
45 35 2
1
và
68
4
2
2
45 35 2 45 35 2
1
,
và .
68
68
4
1
nghi m. Ta ch ra các nghi m c a m i
c0
18y 2 16y 9 2 8y 7 2y
2
o
iH
2
Da
hi
Vì là PT b c 2 nên m i ph
ph ng trình là
nT
uO
18y 2 16y 9 2 8y 7 2y
2
2
18y 16y 9 2 8y 7 2y
18y 2 16y 9 2 8y 7 2y
TH2 : xy x y 1 thì :
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
4x 2 x 6 4x 2 7 x 1
4x 2 x 6 4x 2 7 x 1
ww
2
2x 1 2 x 1 6x 3 22 x 1 0
w.
fa
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
7
4 7
K t lu n : x,y 1
; 1
2
7
11 35 2 64 35 2 1 1
;
, ; .
34
34
2 4
ce
,
11 35 2 64 35 2
;
,
34
34
.c
ok
bo
Bài 9. Gi i h ph
L i gi i
up
ro
/g
om
ng trình
x 2y 2 xy 2x 6y 2y 1
y y 2 xy x 3y 2y 2 xy 2x 6y
s/
Ta có :
iL
Ta
2y 2 xy 2x 6y x 2y 1 0
HPT
y 2 xy x 3y x y 1 0
c : x 3y 2 2x 2y 1 0
ng trình
1
x y 2 y 12 1 x 2 18y 8x 2 y 2xy
3
2x 6y 4 2 2y 1 3x 2y 1 x 2 4y 3
c0
Bài 10. Gi i h ph
o
iH
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
1 1
1
K t lu n : x, y 1; ho c ;
2 2
2
Da
hi
Cách 2 : L y 3PT(1) 5PT(2) ta đ
nT
uO
ie
2y 2 xy 2x 6y x 2y 12
x2 3xy 2y 2 2y 1 0
2
2
2
y
xy
x
3y
x
y
1
x xy x y 1 0
Cách 1 : L y PT(1) PT(2) ta đ c : 2y 1 x y 0
L i gi i
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
Ta có :
x y y 1
2
2
1 x 2 18y 8x 2 y 2xy
ww
x 2 2y 2 x 2 18y 8x 2 y 0
x
x 18y 8x y
2y 1 x 2y 4 0
2
w.
x 2 2y 2
fa
2
2
2
2
ce
TH1 : x 2 2y 1 0 thì :
bo
2x 3 3x 2 1 2x 2 x 2 3x 3x 2 1
ok
Cách 1 : Ta có :
/g
.c
2x 3 3x 2 1 2x 2 x 2 3x 3x 2 1
om
1
3x 2 1 1 2 x 2 3x 2x 3 2 x 2 3x 3 3x 2 1 2x 0
9
Cách 2 : N u x 0 thì :
9x 2
3x 2 1 1
x3 x
2
9 3x 1 4
2
3x 2 1 1
x 2 3x 5x 3 4 x 2 3x 7x 3 0
2
ie
Da
hi
nT
2x 3 3x 2 8 2 3 x 2
uO
2x 3 3x 2 1 x 3 2x 2 3x 9 27 0
N u x2 3x 0 thì x 0 th a mãn bài toán.
TH2 : x 2 2y 4 0 thì :
3x 2
3 3x 2 1 3 2 x 2 3x 3 3x 2 1 2x 0
2 x 2 3x 2x
N u x 3 thì :
3x 2
iL
2
Ta
x3 x
2
s/
x3 x
up
x2
ro
2x 3 3x 2 1 2x 2 x 2 3x 3x 2 1 x 2 2x 3 2 x 2 3x 3x 2 1 1
x 2 3x 3 3x 2 5
2 x 2 3x 3 3x 2 5
21
2 x 2 3x 3 2x 3
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
0
0
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
Và 2 x 2 3x 3 2x 3
x2 12x 7
c0
Ta có : 2 x 2 3x 3 3x 2 5
o
iH
2 x2 3x 3 3x 2 5 2 x 2 2 x 2 3x 3 2x 3 4x 2 0
11
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
ww
w.
2 x 2 0
5
Và
x
3
4x 2 0
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
1
K t lu n : x, y 0; ho c 1; 0
2
ng trình
fa
Bài 11. Gi i h ph
ce
3x
2x y
x 2 1
y
3x
2
2
2
y 1 y 2x y 4x
.c
ok
bo
om
L i gi i
chia cho PT ta đ c :
2x y
x2
2
x y 2 2x 2 y 2 2xy 4x 0
2
2
y
2x y 4x
N u y 2 x thì :
/g
L y PT
1
2
2
3x
3x
3x 2 x 2 1
3x 2 x 11x 14 0
2x
2x
Ta
s/
x 2
N u 2x 2 y 2 2xy 4x 0 thì :
iL
3x
3x
2xy y 4 1 4x 2 y 2 y 2 4x y x y 0
y
y
ie
y2 1
nT
uO
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 0; 2 ho c 4; 4
ng trình
2
1
2x x 2
y
2
y y x 2y 2 2
1
th vào PT
x x2
2
ta đ
Năm 2011)
c các nghi m là :
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
Ta có : y
Phú Th - Kh i A, B
c0
(THPT Thanh Ba
H ng d n
o
iH
Da
hi
Bài 12. Gi i h ph
up
ro
12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
x,y 1,1 ; 1, 1 ; 1 2
3
1 3
,1 3 ;
,1 3
2
ww
y
M i liên h : x y ho c x .
2
w.
1
2
y 1 y 1 2y 1
1
2x 2 x 2
2x x 2
2y 1
y
y
y
a) x y thì
2
2
y y x 2y 2 y y 2
y y 2 x 2y 2 2 y 1 y 1 y 2
fa
ce
1
y y 2 2x 2 x 2 2y 1 y y 2 x 2y 2 2 2y xy 2x 2y 1 x y
y
1
2
2
2
y y x 2y 2 2 y 2 y 2y 2
y y 2 x 2y 2 2
y
2y
b) x thì
2
xy
2x
2y
1
2
y
2y
2
xy 2x 2y 1
2
2
2
y y x 2y 2 2 y xy 2x 2y 1 4x 2y
ok
bo
ro
/g
om
.c
2y x y
up
Tóm l i : y y 2 PT(1) 2y 1 PT(2)
2y
PT(1) 4x 2y
L i gi i
c 4y x y 2x y 0
iL
L y y y 4 PT(1) 2xy 3y 2 PT(2) ta đ
2
Ta
s/
Suy ra : y y 2 4 PT(1) 2xy 3y 2 PT(2) 4y x y 2x y
ng trình
ng d n
1
Đ t x a, y b ta đ
Năm 2011)
c0
H
2
L n1
o
iH
x 4 4x 2 y 2 6y 9 0
2
2
x y x 2y 22
(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B
Da
hi
Bài 13. Gi i h ph
nT
uO
ie
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
1 3
1 3
K t lu n : x,y 1,1 ; 1, 1 ;
,1 3 ;
,1 3
2
2
c:
a 2 4a b 2 6b 9 0
k2
ab a 2b 22
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
13
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
L y PT(1) 2PT(2) ta đ
Youtube.com/nthoangcute
c x2 y 5 x2 y 7 0
ww
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
w.
K t lu n : x, y 2,3 ; 2,3 ;
fa
Bài 14. Gi i h ph
L i gi i
ng trình
2 ,5 ; 2 ,5
ce
x 3 2y 3 xy x y 0
x 2y x 2y 2
(THPT Nguy n Hu Phú Yên Kh i A Năm 2011)
ok
bo
.c
L i gi i
Ta có : x 2y xy x y 0 x 2y x 2 xy y 2 0
3
3
om
/g
TH1 : x 2y 0 4y 2
2
y 3
TH2 : x xy y 0 x y 2 0 x y 0 . Th l i không th a mãn
2 4
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 2, 1
2
Bài 15. Gi i h ph
Ta
s/
up
ro
2
ie
iL
ng trình
x 3 x 2 y y 2x 2 x 2
2
2
y 4 x 2 16 3y 2x 4x 12
(THPT Chuyên Hùng V ng
L i gi i
Ta có : x 3 x 2 y y 2x 2 x 2 x 2 1 x y 2 0 y x 2
Khi đó
Cách 1 : x 2 8 4 x 2 22 3x 0
x 2 22 3x 6
Ta luôn có : x 13 x 2 x 5 22 3x 3 x 2 22 3x 3x 28 0
1
x 2 x 5 22 3x 3 x 2 22 3x 3x 28 0
c0
x 13
1
4
o
iH
x 2 8 4 x 2 22 3x 0
Da
hi
nT
uO
Gia Lai Năm 2015)
Cách 2 : x 2 8 4 x 2 22 3x 0
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
14
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
4
x 1 x 2 1
3 x2 1
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 2,0 ho c 1, 3
x2 2
0
22 3x 4
1
22 3x 5
ww
w.
fa
Bài 16. Gi i h ph
ng trình
ce
bo
2x 2 x y 1 y 2 3y
2
2
x xy 3y x 2y
.c
ok
(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An
L n 2 Năm 2011)
Kh i A, B
Cách 2 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ
c y 1 3x 7y 0
Cách 3 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ
c x y 10x 9y 1 0
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
up
ro
/g
om
Cách 1 : L y PT(1) 2PT(2) ta đ
L i gi i
c 4x 5y 1 x y 0
Ta
s/
7 3
K t lu n : x,y 1,1 ; 1,1 ; 0,0 ; ,
43 43
Bài 17. Gi i h ph
ie
iL
ng trình
2x 2 3xy y 2 3x 2y 1 0
2
2
4x y x 4 2x y x 4y
(Đ thi Đ i H c Kh i B
2
TH1 : 2x y 1 0 thì :
o
iH
3x 3 4x 1 9x 4
Da
hi
L i gi i
Ta có : 2x 3xy y 3x 2y 1 2x y 1 x y 1
2
nT
uO
Năm 2013)
3x 8
1
2
3x 1 5x 4 1
1
3x 2 x 3 3x 1 5x 4
c0
1
3 4x 1 2 9x 4 1 21 4x 1 13 9x 4 3 4x 1 9x 4 18x 5 0
12
TH2 : x y 1 0 thì :
3x 1 3x 5 5x 4 3 3x 1 5x 4 12x 6 0
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
15
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Youtube.com/nthoangcute
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n : x, y 0,1 ; 1,2
ww
Bài 18. Gi i h ph
ng trình
w.
4
2
2
x 8x y 6y 1
2
2
x y 2x y 38
(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Kh i A, A1
fa
ce
bo
L y PT(1) 2PT(2) ta đ
ok
c x y 7 x 2 y 11 0
2
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
om
.c
K t lu n : x, y 3,2 ; 3,2 ;
3 ,8 ; 3 ,8
ng trình
4x 2 x 2 1 1 x 2 y 3 3y 2
2 1 x2
x 2 y 1 2 2
y
(THPT Qu nh L u
/g
Bài 19. Gi i h ph
L i gi i
s/
up
ro
Ngh An Năm 2015)
Ta
2 1 x
y
x2 1 1 x2 x2
0
x2 1 3 0
2 y 2 1 y 3 y 2 3y 1
y 1 y 2 2y 5 y 2 2y 1
2 y2
2 y2
y 1 y 3 0
2
K t lu n : x, y 0,1 ; 0, 2 ; 2 2; 2 ; 2 2; 2
BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình
1
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
2 y2 y
c0
1 y2
2 y2 0
o
iH
Ta l i có : y 2 2y 5 y 2 2y 1
Da
hi
TH2 : x 2 y 2 1 thì : 4y 2 4
y2 1
nT
2
uO
TH1 : y 2 0 thì : 4x 2
y
y 2x
ie
2
L i gi i
2
iL
Ta có : x y 1 2
2
L n 1 Năm 2013)
facebook.com/viet.alexander.7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
16
