SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM để đạt hiệu quả cao khi làm bài tập

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI :

Để đạt hiệu quả cao khi làm bài tập
“Dấu hiệu chia hết cho 3 ; cho 9”

LỜI NÓI ĐẦU

Trong chương trình học ở lớp 4 nói riêng (tiểu học nói chung) môn
toán là một trong những môn học đặc biệt quan trọng. Học sinh học tốt
môn toán ở lớp dưới sẽ là cơ sở vững chắc để học lên lớp trên. Mặc khác
học tốt môn toán sẽ rất thuận lợi cho việc vận dụng các kiến thức về
toán trong đơì sống hàng ngày. Do đó làm thế nào để học sinh học sinh
học tốt môn toán là trăn trở của tôi cũng như bao giáo viên khác .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 1 ---


Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4 -- Tr-ờng Tiểu học Chi Lăng

T VN

I- THC TRNG VN

Quỏ trỡnh dy hc toỏn trong chng trỡnh tiu hc c chia
thnh hai giai on :
Giai on cỏc lp 1,2,3 l giai on c bn.

Giai on cỏc lp 4,5 l giai on hc tp sõu. Hc sinh vn hc
cỏc kin thc, k nng c bn ca mụn toỏn nhng mc sõu hn, khỏi
quỏt hn.
Hc kỡ mt lp 4, mụn toỏn ch yu tp trung vo b sung,
hon thin, tng kt, h thng húa v s t nhiờn v dóy s t nhiờn, h
m thp phõn. Tuy nhiờn sang hc kỡ hai lp 4, mụn toỏn tp trung vo
dy phõn s . õy l s i mi trong cu trỳc v ni dung dy hc toỏn
lp 4 v lp 5 so vi chng trỡnh ci cỏch giỏo dc. chun b dy
phõn s, u kỡ hai, hc sinh cũn c hc v Du hiu chia ht cho

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-ời thực hiện : Nguyễn Thị Kim Vân
--- 2 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
2,5,9,3”. Loại kiến thức này cần thiết cho việc quy đồng mẫu số , cũng
như rút gọn các phân số để có các phân số đơn giản hơn .
Vậy làm thế nào để giúp học sinh trung bình yếu làm nhanh và
đạt kết quả với bài tập “Dấu hiệu chia hết cho 9; Dấu hiệu chia hết cho
3”.

II-CƠ SỞ LÍ LUẬN

Với bài “Dấu hiệu chia hết cho2; Dấu hiệu chia hết cho5” , học
sinh làm bài nhanh hơn , chính xác hơn vì chỉ cần nhìn vào chữ số tận
cùng của mỗi số Nếu chữ số tận cùng của số đó là : 0,2,4,6,8 thì số đó
chia hết cho 2 . Còn chữ số tận cùng của số đó là 0 ; 5 thì số dó chia
hết cho 5. Với bài “Dấu hiệu chia hết cho 9 (hoặc cho 3) thì lại khác : Số
chia hết cho 9 (hoặc cho 3) khi tổng các chữ số chia hết cho 9 (hoặc
cho3). Với học sinh khá, giỏi các em nắm kiến thức này tương đối dễ

nên làm bài dễ dàng , còn với học sinh trung bình yếu thì trình độ
nhận thức của các em còn hạn chế , kĩ năng làm tính chia rất chậm nên

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 3 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
thời gian làm bài tập này quá lâu , không đáp ứng thời gian của một tiết
học. Hơn nữa chưa chắc kết quả bài làm của các em đạt kết quả như
giáo viên mong muốn .
Vì vậy tôi đã suy nghĩ, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp để
tìm cách hướng dẫn cho học sinh một cách làm dễ hiểu , dễ thực hiện
và điều cơ bản là bài làm đạt kết quả cao nhằm giúp học sinh có hứng
thú với môn học .

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Để thực hiện việc hướng dẫn học sinh làm tốt loại bài tập này , tôi đã
nảy sinh cách làm và hướng dẫn như sau :

1- Với bài “Dấu hiệu chia hết cho 9” ( sgk trang 97)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 4 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Theo ghi nhớ ở sách giáo khoa “ Các số có tổng các chữ số chia
hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9”. Như vậy khi làm bài : Tìm các số

chia hết cho 9 , học sinh phải tính theo 2 bước :
 Bước 1 : Tính tổng các chữ số của số đó
 Bước 2 : Chia tổng tìm được cho 9, nếu phép chia hết thì số đó
chia hết cho 9, nếu chia còn dư thì số đó không chia hết cho 9
Ví dụ 1: ( Bài 1 sgk / 97) Trong các số sau , số nào chia hết cho 9 :
99 ; 1 999 ; 5 643 ; 29 385
Cách làm 1
* Với số 99
B1 : Tính tổng các chữ số

: 9 + 9 m= 18

B2 : Chia tổng tìm được cho 9 : 18 : 9 = 2
Ta làm tương tự với các số còn lại
* 999
* 5 643

 1 + 9 +9 +9 = 28
 5 + 6 + 4 + 3 = 18

* 29 385  2 + 9 + 3 + 8 + 5 = 27

;

28 : 9 = 3 (dư 1)
; 18 : 9 = 2
;

27 : 9 = 3

Nhìn vào các phép chia ta có kết luận :

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 5 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Vậy các số chia hết cho 9 : 99 ; 5643 ; 29385
Với học sinh khá giỏi nắm cách làm này tương đối dễ hiểu, dễ
thực hiện. Còn với học sinh trung bình yếu tôi hướng dẫn cách sau :
Thay vì tính tổng các chữ số , rồi lấy tổng đó đem chia cho 9 .
Tôi lại hướng dẫn học sinh : Tính tổng các chữ số , nếu tổng tìm được
là số có 2 chữ số thì tôi lại hướng dẫn cộng tiếp để được kết quả cuối
cùng là số có 1 chữ số .
 Nếu kết quả cộng cuối cùng là 9 thì số đó chia hết cho 9 .
 Nếu kết quả cộng cuối cùng là số từ 1 8 thì số đó không chia
hết cho 9.
Cụ thể với ví dụ trên , tiến hành như sau :
Cách làm 2 :
* 99



9 + 9 = 18

* 1999

 1 +9 + 9 + 9 = 28

* 5643

 5 + 6 + 4 + 3 = 18

; lấy 1 + 8 = 9
; lấy 2 + 8 = 10 ; lấy 1 + 0 = 1
; lấy 1 + 8 = 9

* 29 385  2 + 9 + 3 + 8 + 5 = 27 ; lấy 2 + 7 = 9

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 6 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Nhìn vào kết quả phép cộng cuối cùng ta thấy ngay số chia hết cho
9 là : 99 ; 5 643; 29 385
Với cách làm này , học sinh làm bài rất nhanh , đối tượng trung
bình yếu nắm bắt rất dễ và làm bài tốt hơn ( thay vì phải thực hiện phép
chia, học sinh chỉ cần thực hiện tính cộng)

2- Với bài “Dấu hiệu chia hết cho 3”
Theo ghi nhớ ở sách giáo khoa /97 “ Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”. Và cũng như dấu hiệu chia hết
cho 9 , khi làm bài : Tìm các số chia hết cho 3 , học sinh phải tính theo
2 bước :
 Bước 1 : Tính tổng các chữ số của số đó
 Bước 2 : Chia tổng tìm được cho 3.
(Nếu phép chia hết thì số đó chia hết cho 3, nếu phép chia còn dư
thì số đó không chia hết cho 3)
Ví dụ 2 : ( Bài 1/98) Trong các số sau , số nào chia hết cho 3 :

3 451 ; 4 563 ; 2 050 ; 2 229 ; 3 576 ; 66 816

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 7 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Cách làm 1 :
* 3 451
B1 : Tính tổng các chữ số :

3 + 4 + 5 + 1 = 13

B2 : Chia tổng tìm được cho 3 : 13 : 3 = 4(dư1)
Ta làm tương tự với các số còn lại
* 4 563

 4 + 5 + 6 + 3 = 18

;

18 : 3 = 6

* 2 050

2+0+5+0=7

;

* 2 229

 2 + 2 + 2 + 9 = 15

;

15 : 3 = 5

* 3 576

 3 + 5 + 7 + 6 = 21

;

21 : 3 = 7

* 66 816  6 + 6 + 8 + 1 + 6 = 27 ;

27 : 3 = 9

7 : 3 = 2(dư1)

Vậy các số chia hết cho 3 là : 4 563 ; 2 229 ; 3 576 ; 66 816
Với đối tượng học sinh trung bìmh yếu , tôi hướng dẫn cách làm khác:
- Thay vì tính tổng các chữ số , rồi lấy tổng đem chia cho 3. Tôi yêu
cầu học sinh tính tổng các chữ số , nếu tổng tìm được là số có 2
chữ số thì lại lấy các chữ số đó cộng tiếp sao cho kết quả cuối cùng
là số có 1 chữ số.
- Nếu kết quả cộng cuối cùng là 3 ; 6 ; 9 thì số đó chia hết cho 3

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n

--- 8 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Với ví dụ 2 ta làm như sau :
* 3 451

 3 + 4 + 5 + 1 = 13

; lấy 1 + 3 = 4

* 4 563

 4 + 5 + 6 + 3 = 18

; lấy 1 + 8 = 9

* 2 050



2+0+5+0

= 7

* 2 229



2+2+2+9

= 15

; lấy 1 + 5 = 6

* 3 576



3+5+7+6

= 21

; lấy 2 + 1 = 3

6 + 6 + 8 + 1 + 6 = 27

; lấy 2 + 7 = 9

* 66 816 

Nhìn vào kết quả cộng cuối cùng ta thấy ngay số chia hết cho 3 là
4563 ; 2229 ; 3576 ;

66 816

Sau mỗi bài dạy, tôi chốt lại cách làm sau:

* Bài “Dấu hiệu chia hết cho 9” :
Ta tính tổng các chữ số của số đó , nếu kết quả là số có 2

chữ số , ta lại tiếp tục cộng . Nếu kết quả cộng cuối cùng
là 9 thì số đó chia hết cho 9
* Bài “Dấu hiệu chia hết cho 3” :

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 9 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Ta tính tổng các chữ số của số đó , nếu kết quả là số có
2 chữ số ta lại tiếp tục cộng . Nếu kết quả cộng cuối cùng là 3; 6;
9 thì số đó chia hết cho 3

Với cách hướng dẫn này , khi sang tiết luyện tập : Tìm số chia hết
cho 3 ; cho 9 học sinh làm bài rất nhanh kể cả các loại đối tượng , điểm
số đạt được cao hơn, làm cho học thích thú với loại bài tập này
* Ví dụ : (Bài 1 /S98 )Trong các số : 3451 ; 4563 ; 2050 ; 2229 ; 3576;
66816
a- Số nào chia hết cho 3 ?
b- Số nào chia hết cho 9 ?
- Đầu tiên, học sinh cộng nhẩm để có kết quả cuối cùng
- Sau đó căn cứ vào tổng này để chọn số chia hết cho3; hay cho 9
3451
Kết quả cuối cùng :

(4)

; 4563 ; 2050 ; 2229 ; 3576 ; 66816
( 9)

(7)

( 6)

( 3)

(9)

Nhìn vào đây ta dễ dàng có ngay kết quả :

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 10 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
a- Số chia hết cho 3 ( kết quả cuối cùng là 3;6;9) : 4563 ; 2229 ;
3576 ; 66 816
b- Số chia hết cho 9 ( kết quả cuối cùng là 9)

: 4563 ; 66 816

Hoặc với bài điền số vào * để có số chia hết cho 3; chia hết cho 9 học
sinh làm cũng nhanh hơn
Ví dụ : (Bài 2 /S98) Tìm chữ số điền vào * sao cho

a) 94* chia hết 9
b) 2*5 chia hết cho 3
Cách nhẩm :
a) 94* chia hết cho 9
Lấy 9 +4 = 13 ; lấy 1 + 3 = 4 như vậy số * = 5

( Vì kết quả cộng cuối cùng của số 94 * là 9)
Số cần tìm là : 945
b) 2*5 chia hết cho 3
Lấy 2 +5 =7 như vậy số * sẽ là : 2 ; 5 ; 8
( Vì kết quả cộng cuối cùng của số 2 *5 sẽ là : 3 ;6; 9)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 11 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng
Số cần tìm là : 225 ; 255 ; 285

KẾT QUẢ THỰC TẾ :

Từ khi vận dụng cách làm này , tôi nhận thấy HS làm bài có
hiệu quả hơn, các em không còn gặp lúng túng khi thực hiện bài tập về
dấu hiệu chia hết cho 3; cho 9. Trước đây các em làm bài còn hay sai ,
còn bây giờ khi đã nắm vững và ghi nhớ cách làm này thì kết quả rất
khả quan ; nhất là thời gian làm bài nhanh hơn.
Với đối tượng trung bình yếu cũng tiếp thu dễ dàng hơn, góp
phần nâng cao hiệu quả học tập của học sinh không chỉ với bài Dấu hiệu
chia hết mà kiến thức này được vận dụng cho việc rút gọn phân số ở
toàn bộ chương phân số học ở kì hai. Với các lớp khác ở trong khối , việc
vận dụng cách làm này cũng đem lại kết quả khả quan. Đối với lớp tôi
đã trực tiếp giảng dạy từ 70% học sinh tiếp thu được bài khi chưa
hướng dẫn cách làm này. Còn bây giờ tỉ lệ học sinh nắm và làm nhanh
hơn , đạt trên 95%. Đây là điều mà giáo viên đứng lớp hằng mong đợi

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n

--- 12 ---


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm líp 4 -- Tr-êng TiÓu häc Chi L¨ng

KẾT LUẬN
Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở khối bốn , khối năm tiếp
xúc với mọi đối tượng học sinh mà tôi đã rút ra được một vài kinh
nghiệm nhỏ để giúp các em nhất là học sinh trung bình yếu làm bài đạt
kết quả, làm cho các em có hứng thú với môn toán học .
Trên đây là kinh nghiệm nhỏ để góp phần nâng cao chất lượng
môn toán lớp bốn ở lớp tôi phụ trách. Mong được nhận thêm nhiều ý
kiến đóng góp chân thành của Ban chỉ đạo
Sơn Trà , ngày

tháng

năm

2008

Người viết

Nguyễn Thị Kim Vân

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ng-êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim V©n
--- 13 ---