Truong THPT hoan vi, chinh hop, to hop

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I.
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Công thức để tính xác suất của biến cố A là:
n ( A)
n ( A)
n ( Ω)
A. P ( A ) = 1 −
B. P ( A ) =
C. P ( A ) =
n ( Ω)
n ( Ω)
n ( A)

D. P ( A ) =

n ( A)
n ( B)

Câu 2: Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 ≤ k ≤ n ) là:
n!
n!
n!
n!
k
k
k
k
A. Cn =
B. Cn =
C. An =

D. An =
( n−k)!
( n − k ) !k !
( n−k)!
( n − k ) !k !
Câu 3: Công thức tính số các hoán vị của n phần tử ( n ≥ 1) là:
n!
A. Pn = ( n − 1) !
B. Pn = ( n + 1) !
C. Pn =
( n − 1)

D. Pn = n !

Câu 4: Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n ) là:
n!
n!
n!
n!
k
k
k
k
A. Cn =
B. Cn =
C. An =
D. An =
( n−k)!
( n − k ) !k !
( n−k)!

( n − k ) !k !
n
Câu 5: Trong khai triển (a+b) , số hạng tổng quát của khai triển là:
k n−k n−k
A. Cn a b

k n −k k
B. C n a b

3
2
Câu 6: A5 + A5 bằng:
A.60

B.80

k +1 k +1 n − k +1
C. C n a b

k +1 n − k +1 k +1
b
D. C n a

C.100

D. 120

2
Câu 7: C3 = n thì n! bằng:
A.6

B.24

C.3

D. 12

3
2
Câu 8: A5 + 3!C4 bằng:
A.96

C.-62

D. 22

C.96

D. 120

0
8
C. C8 = C8

1
6
D. C6 = C6

C.144

D. 576

C.144

D. 720

0
8
C. C8 = C8

1
5
D. C6 = C6

B.82

3

Câu 9: P4 .C4 bằng:
A.16
B.48
Câu 10: Khẳng định nào dưới đây sai:
2
3
3
3
4
A. C4 + C4 = C5
B. C7 = C7
Câu 11: P3 .P4 bằng:
A.24

Câu 12:

B.30

6.A43 bằng:

A.12
B.24
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây sai:
2
3
3
3
2
A. C4 + C4 = C5
B. C7 = C7

0
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Câu 14: Giá trị của biểu thức: S = C 5 + 2C 5 + 2 C 5 + 2 C 5 + 2 C 5 + 2 C 5 bằng:
A. 234
B.432

C. 243
D. 423
7!4!  8!
9! 
−

 bằng:
Câu 15: Giá trị của biểu thức: B =
10!  3!5! 2!7! 
2
1
2
8
A.
B.
C. −
D. −
3
3
3
15
3
Câu 16: Nếu An = 20n thì n bằng:
A. n = 6
B. n = 5

C. n = 8

D. n = 0

2
Câu 17: Nếu An = 0 thì n bằng:

A. { 0,1}

C. { 0}

D. { 2}

x
x
Câu 18: Nếu C6 = C4 thì x bằng:
A.5
B.4

C.11

D. 0

3
2
Câu 19: Nếu Cn +1 : Cn = 4 thì n bằng:
A.8
B.10

C.6

D. 11

Câu 20: Nếu C = 2C thì x bằng:
A.2
B.3

C.6

D. 8

Câu 21: Nếu A = 110 x thì x bằng:
A.3
B.10

C.0,1,2

D. 12

A. { 4}

C. { −7,9}

D. { 9}

C. { 0,5}

D. { −5,5}

C. { 25}

D. ∅

B. ∅

3
x

2
x

3
x

4
2
Câu 22: Nếu An +1 = 63 ( n − 1) thì n bằng:

B. ∅

1
2
3
Câu 23: Nếu C x + Cx + Cx = 5 x thì x bằng:

A. { 0}

B. { 5}

2
2
Câu 24: Nếu 2 Ax + 50 = A2 x thì x bằng:
A. { 5}

B. { −5;5}

6!
bằng số nào dưới đây:
4!
A.2!
B.4
( n + 3) !
Câu 26: Tỉ số
bằng giá trị nào dưới đây:
( n + 1) !
A.n+2
B. n+3
k
Câu 27: A10 = 720 thì k có giá trị là:
A.2
B. 3
3
Câu 28: A n = 24 thì n có giá trị là:
A.2
B. 3
2
2
Câu 29: A n + A 2n = 110 thì n có giá trị là
A.2
B. 3
2
2
Câu 30: A 2n − 24 = A n thì n có giá trị là:
A.2

B. 3
3
Câu 31: C n = 10 thì n có giá trị là
A.100
B. 20
k
C
=
210
Câu 32: 10
thì k có giá trị là
A.4
B. 5
Câu 33: Kết quả nào sau đây là đúng
8
2
A. A10 = A10
B. 0! = 0
7
7
Câu 34: C n = 120 thì A n có giá trị là
A.720
B. 10
2
Câu 35:Cho A n = 6 thì Pn có giá trị là:
A.3
B. 2
Câu 36: Biểu thức (n+2)! có giá trị tương ứng với:
A.(n+2)(n+1)
B. (n+2)(n+1)!

Câu 25: Tỉ số

C. 12

D.30

C.n2+5n+6

D. n+1

C. 4

D. 5

C. 4

D. 5

C. 4

D. 5

C. 4

D. 5

C. 5

D. 90

C. 2

D. 3

n
C. A n = Pn

C. 120

n
*
D. C n = n, ∀n ∈ N

D. 604 800

C. 6

D. 5

C. (n+1)!(n+2)!

D.(n+2)!(n+1)


Câu 37: Biểu thức (3-n)! có giá trị tương ứng với:
A.(n-3)(n-2)!
B. (3-n)(3-2n)!
C. (3-n)(4-n)!
D.(3-n)(2-n)!

Câu 38: Số cách khác nhau để xếp chỗ cho 5 người ngồi theo một hàng ngang là:
A.120
B. 100
C. 130
D. 24
Câu 39: Số cách xếp 5 người vào một băng ghế 7 chỗ là:
A.21
B. 7!
C. 5!
D. 2520
Câu 40: Số cách chọn ra 4 cuốn trong 10 cuốn sách toán khác nhau là:
A. 210
B. 4!
C. 10!
D. 5040
II.
PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 41. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số: 1, 2, 3, 4, 5 và có
chữ số ở hàng đơn vị là 5?
A. 16

B. 24

C. 36

D. 120

Câu 42. Cần sắp xếp 5 học sinh: A, B, C, D, E thành một hàng dọc sao cho hai học sinh A hoặc B
luôn đứng ở đầu hàng. Số cách sắp xếp là:
A. 6

B. 10
C. 12
D. 24
Câu 43. Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo
một thứ tự nhất định:
A. 40 320
B. 20 160
C. 360
D. 10 620
Câu 44. Biểu thức (n+2)! có giá trị tương ứng với:
A. (n+2)(n+1)
B. (n+2)(n+1)!
C. (n+1)!(n+2)!
D. (n+2)!(n+1)
Câu 45.Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo
nên từ 2 trong 10 điểm trên:
A. 60
B. 20
C. 30
D. 45
Câu 46. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau khi cho 6 người vào 4 chỗ ngồi trên một bàn dài:
A. 450
B. 720
C. 360
D. 400
( n + 3) !
Câu 47. Tỉ số
bằng giá trị nào dưới đây:
( n + 1) !
A. n+2

B. n2+5n+6

C. n+3

D. n+1

Câu 48. Một hộp có 5 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được
3 viên bi có đủ 2 màu?
A. 45

B. 60

C. 36

D. 24

Câu 49. Có baonhiêu cách mắc nối tiếp 5 bóng đèn được chọn từ 7 bóng đèn khác nhau?
A. 1248
B. 21
C. 2520
D. 48
Câu 50. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh (trong đó có 2 bạn A và B) đứng thành một hàng dọc
để chào cờ sao cho trong đó hai bạn A và B đứng kề nhau?
A. 360

B.720

C. 120

D. 240

Câu 51. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d 1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d 2
lấy 3 điểm phân biệt. Số tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn là: (45)
A. 45

B.50

C. 35

D. 40

Câu 52. Từ một hộp có 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Số cách chọn ra 5 quả
sao cho trong 5 quả cầu đó có ít nhất 1 quả màu đỏ là:
A. 834
B. 628
C. 771
D. 792
Câu 53. Có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Số cách xếp họ thành 1 hàng sao cho nam nữ ngồi xen kẽ là:


A. 144

B. 288

C. 576

D. 94

Câu 54. Có 5 phiếu thứ tự được đánh số từ 1 đến 5. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu số chẵn

luôn ở cạnh nhau?
A. 47

B. 48

C. 49

D. 50

Câu 55. Cho 1 đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác tạo thành từ các đỉnh của đa giác là:
A. 160

B. 80

C. 240

D. 120

Câu 56. Một tổ có 9 học sinh, gồm 5 nam và 4 nữ. Số cách xếp 9 học sinh đó vào một dãy bàn có
9 ghế sao cho các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
A. 12465

B. 17280

C. 2880

D. 16346

Câu 57. Số cácsố tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống
nhau là:

A. 600
B. 700
2
3
Câu 58. Nếu 2 An = An thì n bằng bao nhiêu?
A. 3

B. 4

C. 800

D. 900

C. 5

D. 6

Câu 59. Nghiệm của phương trình: n! = 30(n – 2)! là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 60. Một đội học sinh giỏi của một trường THPT gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11
và 3 học sinh khối 10. Số cách chọn 3 học sinh trong đó mỗi khối phải có 1 em là:
A. 60
B. 120
C. 220
D. 80
Câu 61. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau được tạo
thành từ các số đã cho:

A. 240

B. 120

C. 300

D. 360

Câu 62. Có 7 bút xanh, 3 bút đỏ. Số cách chọn ra 3 bút sao cho luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ
là:
A. 84

B. 120

C. 720

D. 64

Câu 63. Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Người ta cần chọn ra 4 em để tham gia đồng diễn thể dục, yêu
cầu có ít nhất hai em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 285
B. 120
C. 720
D. 64
Câu 64. Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và
là số chẵn?
A. 144
B. 648
C. 156
D. 180

Câu 65. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Số cách chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ là:
A. 56
B. 46
C. 55
D. 45
Câu 66. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng
ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn
hàng đơn vị?
A. 756
B. 420
C. 365
D. 210
Câu 67. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp
A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho
4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên là:
A. 156
B. 231
C. 225
D. 540


Câu 68. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt
nhỏ hơn 25000?
A. 360
B. 420
C. 540
D. 610
Câu 69. Số các số tự nhiên gồm 7 chữ số được chọn từ các số: 1, 2, 3, 4, 5 sao cho chữ số 2 có
mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần
là:

A. 5040
B. 1260
C. 3720
D. 630
Câu 70.Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Số cách chọn 4
viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu là:
A. 645
B. 463
C. 556
D. 457
III.

PHẦN VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO

Câu 71. Có 10 quyển sách và 7 cây bút máy khác nhau. Cần chọn 3 quyển sách và 3 cây bút máy
để tặng quà cho 3 em học sinh, mỗi em một quyển sách và một cây bút. Có bao nhiêu cách
chọn quà?
A. 151200
B. 4200
C. 155
D. 930
3
3
A
.
A
Gợi ý: 10 7
Câu 72. Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng trả
bài. Có bao nhiêu cách gọi 4 bạn sao cho có cả nam và nữ?
A. 11075

B. 12650
C. 9275
D. 4725
Gợi ý: chia thành 3 trường hợp: 1 nam 3 nữ – 2 nam 2 nữ – 3 nam 1 nữ
1
3
2
2
3
1
Đáp số: C10 .C15 + C10 .C15 + C10 .C15
Câu 73. Một hộp chứa 6 bi vàng, 5 bi đỏ, 4 bi xanh có kích thước trọng lượng như nhau. Có bao
nhiêu cách bốc 8 viên bi sao cho số bi vàng bằng số bi đỏ.
A. 1425
B. 6345
C. 75
D. 1350
Gợi ý: chia 3 trường hợp: 2 vàng 2 đỏ 4 xanh – 3 vàng 3 đỏ 2 xanh – 4 vàng 4 đỏ
Câu 74. Một nhóm có 6 học sinh tên khác nhau, trong đó có hai học sinh tên Hòa và Bình. Xếp 6
học sinh đó thành một hàng dọc sao cho hai học sinh Hòa và Bình đứng cạnh nhau.
A. 240
B. 120
C. 720
D. 24
Gợi ý: 5.4!.2!
Câu 75. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Tính số cách chọn 3 học sinh để làm trực nhật
sao cho có cả nam và nữ.
A. 135
B. 60
C. 165

D. 155
1
2
2
1
Gợi ý: C5 .C 6 +C5 .C 6
Câu 76. Một đội đi thi học sinh giỏi có: 8 học sinh nam giỏi toán, 5 học sinh nữa giỏi lí, 3 học
sinh nữ giỏi hóa. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đội sao cho có đủ nam nữ và đủ
3 bộ môn?
A. 780
B. 1820
C. 73
D. 500
1
2
2
1
Gợi ý: C5 .C 6 +C5 .C 6
Câu 77. Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Có bao nhiêu cách bốc 4 viên bi sao
cho tổng của các số trên viên bi là một số lẻ?
A. 160
B. 330
C. 7920
D. 150
Gợi ý: Chia thành 2 trường hợp: 1 viên bi lẻ và 3 viên bi chẵn, 3 viên bi lẻ và 1 viên bi chẵn
3
1
1
3
Đáp số: C5 .C6 + C5 .C6 .

Câu 78. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng
trước?
A. 126
B. 252
C. 15120
D. 30240


Gợi ý: số 0 không thể đứng trước bất kì số nào nên chỉ xét tập S = { 1, 2,3,...,9} . Khi đó mỗi bộ
5
gồm 5 chữ số lấy từ S có một cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Có C9 .
Câu 79. Có hai hộp bi. Hộp thứ nhất có 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp thứ hai có 2 bi đỏ, 4 bi trắng. Bốc
từ mỗi hộp một viên. Có bao nhiêu cách bốc để 2 bi cùng màu?
A. 20
B. 96
C. 13
D. 42
Gợi ý: chia làm 2 trường hợp. 2 viên cùng màu đỏ, 2 viên cùng màu trắng. Đáp số: 4.2+3.4.
Câu 80. Trong một hộp kín có 50 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 50. Tính số cách bốc 3
thẻ sao cho có đúng 2 thẻ mang số chia hết cho 8.
A. 660
B. 1320
C. 59
D. 404
2
1
Gợi ý: Từ 1 đến 50 có 6 thẻ chia hết cho 8. Số cách bốc là C6 .C44
Câu 81. Trong một thùng có 7 đèn xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau.Lấy ngẫu nhiên 3 đèn
mắc vào 3 chuỗi mắc nối tiếp nhau. Có bao nhiêu cách mắc được đúng 2 đèn màu xanh.
A. 168

B. 336
C. 29
D. 50
2
1
Gợi ý: C7 .C8
Câu 82. Cho một đa giác đều 30 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật được được tạo từ các đỉnh của
đa giác đều trên.
A. 105
B. 210
C. 1365
D. 32760
2
Gợi ý: đa diện đều này có số đường chéo qua tâm là 15. Số hình chữ nhật là C15
Câu 83. Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 3,
trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.
A. 40
B. 20
C. 120
D. 60
3
Gợi ý: chia thành hai trường hợp: hai số còn lại là 1, 5 và hai số còn lại là 2, 4. Đáp số: 2.C5 .2!
Câu 84. Một tổ có 7 học sinh, 3 nữ và 4nam. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 học sinh đó thành hàng
ngang mà 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau.
A. 720
B. 30
C. 120
D. 5040
Gợi ý: coi 3 học sinh nữ là 1 phần tử kết hợp với 4 học sinh nam là 5 phần tử. Đáp số: 5!.3!
Câu 85. Một tổ có 7 học sinh, 3 nữ và 4nam. Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 học sinh đó thành hàng

ngang mà nam nữ đứng cạnh nhau.
A. 144
B. 576
C. 30
D. 5040
Gợi ý: coi 7 vị trí được đánh số từ 1 đến 7. Nam đứng vào vị trí lẻ, nữ đứng vị trí chẵn.
Đáp số: 4!.3!
Câu 86. Giải bóng chuyền có 12 đội bóng tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt
Nam. Ban tổ chức bốc thăm để chia thành 3 bảng mỗi bảng 4 đội. Có bao nhiêu cách để 3
đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 1080
B. 504
C. 293
D. 252
3
3
3
Gợi ý: 3.C9 .2.C6 .1.C3
Câu 87. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau bé hơn 345.
A. 50
B. 40
C. 48
D. 12800
Gợi ý: gọi số cần tìm có dạng abc a có thể là 1, 2, 3. Chia từng trường hợp nhỏ để làm
Câu 88. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Có bao nhiêu cách rút được 3 thẻ sao cho tổng các số
trên thẻ chia hết cho 3.
A. 1360
B. 360
C. 3160
D. 2160

Gợi ý: để tổng các chữ số trên thẻ chia hết cho 3 thì các số trên thẻ phải có dạng 3k, 3k+1, 3k+2
Loại thẻ 3k có 10 thẻ, 3k+1 có 10 thẻ, 3k+2 có 10 thẻ
Chia cách rút có 4 trường hợp:
rút 3 thẻ 3k ; 3 thẻ 3k+1 ; 3 thẻ 3k+2 ; 1 thẻ 3k – 1 thẻ 3k+1 - 1 thẻ 3k+2
Câu 89. Một hộp đựng 52 bóng đèn trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Có bao nhiêu cách lấy ra 3
bóng đèn trong đó có ít nhất 1 bóng đèn bị hỏng?
A. 4804
B. 22100
C. 28824
D. 4512


3
Gợi ý: có C52 cách bốc 3 bóng đèn bất kì. Số cách lấy ra 3 bóng đèn không có bóng nào bị hỏng là
3
3
3
C48
. Số cách lấy 3 bóng đèn có ít nhất 1 bóng hỏng là C52 − C48
Câu 90. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số được tạo từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sao cho
các chữ số đôi một khác nhau, chữ số đầu tiên phải là số 4 và chữ số cuối cùng chẵn.
A. 1080
B. 20160
C. 28
D. 45
4
Gợi ý: 1.3.A6
Câu 91. Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 3 nam, 3 nữ ghép thành 3 cặp khiêu
vũ mở màn. Có bao nhiêu cách chọn?
A. 86400

B. 2400
C. 840
D. 140
3
3
Gợi ý: A10 . A6
Câu 92. Một học sinh có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 2 sách Toán, 4 sách Văn, 6
sách Tiếng Anh. Có bao nhiêu cách xếp 12 quyển sách lên 1 kệ dài sao cho sách cùng môn
xếp liền kề nhau?
A. 207360
B. 34560
C. 12!
D. 2!.4!.6!
Gợi ý: Hoán vị 3 bộ môn Toán - Văn – Anh trên kệ. Sau đó hoán vị từng môn. Đáp số: 3!.2!.4!.6!
Câu 93. Cho 100000 chiếc vé được đánh số từ 000000 đến 999999. Hỏi có bao nhiêu vé có 5 chữ
số khác nhau?
A. 30240
B. 252
C. 151200
D. 210
5
Gợi ý: Chính là từ 0, 1, 2,…, 9 có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau. Đáp số: A10
Câu 94. Một người có 10 đôi giày khác nhau, trong lúc vội vã rút ra 4 chiếc. Có bao nhiêu trường
hợp trong 4 chiếc giày rút ra có ít nhất 1 đôi.
A. 1485
B. 4845
C. 3360
D. 210
4
4

4
Gợi ý: số cách lấy 4 chiếc tùy ý là C20 ; số cách lấy 4 chiếc, mỗi chiếc từ 10 đôi là C10 .2
4
4
4
Đáp số: C20 − C10 .2
Câu 95. Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Có bao nhiêu cách bốc ra 10 thẻ sao cho 5 thẻ
mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có duy nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 10

A.4459455

B. 9018009

C. ( C155 )

2

10
D. C30

5
1
4
Gợi ý: C15 .C3 .C12
Câu 96. Có 13 tấm thẻ trong đó có 1 thẻ ghi chữ ĐỖ, 1 thẻ ghi chữ ĐẠI, 1 thẻ ghi chữ HỌC và 10
tấm thẻ ghi số từ 0 đến 9? Có bao nhiêu cách bốc được 7 thẻ: ĐỖ, ĐẠI, HỌC, 2, 0, 1, 7 ?
A. 1
B. 1716
C. 8648640
D. 4200

Gợi ý: Chỉ có 1 cách bốc được 7 thẻ trên.
Câu 97. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = { 1, 2,3,...,11} sao cho tổng của chúng bằng 12?
A. 7
B. 165
C. 42
D. 990
Gợi ý: Chỉ có 7 bộ số (1,2,9), (1,3,8), (1,4,7), (1,5,6), (2,3,7), (2,4,6), (3,4,5).
Câu 98. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn một số từ M sao cho có
đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ. Có bao nhiêu số như thế?
A. 302400
B. 43200
C. 25200
D. 60480
4
2
Gợi ý: Có C5 cách chọn chữ số lẻ. Có 7 cách sắp xếp chữ số 0. Có A4 cách xếp chữ số lẻ hai bên
chữ số 0. Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.
Câu 99. Có 8 học sinh, 4 nam, 4 nữ, trong đó có bạn nam tên An và bạn nữ Hồng. Có bao nhiêu
cách sắp xếp nam nữ ngồi xen kẽ quanh 1 bàn tròn và An, Hồng không chịu ngồi cạnh
nhau
A. 72
B. 144
C. 4!.4!
D. 2.3!.3!
Gợi ý: Có 144 cách sắp xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ
Sắp xếp cho An và Hồng ngồi cạnh nhau có 2 cách. 3 bạn nam và 3 bạn nữ còn lại có 3!.3! cách
sắp xếp. Vậy xếp chỗ ngồi mà An và Hồng ngồi cạnh nhau có 2.3!.3! cách
Số cách sắp xếp chỗ để An và Hồng không ngồi cạnh nhau là: 144-72=72

Câu 100. Tính các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho
mỗi số ít nhất có mặt chữ số 1 hoặc chữ số 2.
A. 282
B. 300
C. 200
D. 182
3
Gợi ý: Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: 5. A5 = 300
3
Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không chứa 1 và 2: 3. A3 = 18
Số các chữ số thỏa mãn là: 300 – 18 = 282

ĐÁP ÁN
1-B
11 - C
21 - D
31 - C
41 -B
51 -A
61 - C
71 - A
81 - A
91 - A

2-C
12 - A
22 - D
32 - A
42 -C
52 - C

62 - A
72 - A
82 - A
92 - A

3-D
13 - B
23 - B
33 - C
43 -A
53 - A
63 - A
73 - A
83 - A
93 - A

4-B
14 - C
24 - A
34 - D
44 -B
54 - B
64 - C
74 - A
84 - A
94 - A

5-B
15 - A
25 - D

35 - C
45 - D
55 - D
65 - B
75 - A
85 - A
95 - A

6 - 7B- A
16 17
- A- B
26 27
- C- B
36 37
- B- D
46 47
- C- B
56 57
- B- D
66 67
- D- C
76 77
- A- A
86 87
- A- A
96 97
– A- A

8-A
18 - D

28 - C
38 - A
48 - A
58 - B
68 - A
78 - A
88 - A
98 - A

9-C
19 - D
29 - D
39 - D
49 - C
59 - D
69 - B
79 - A
89 - A
99 - A

10 - B
20 - D
30 - B
40 - D
50 - D
60 - A
70 - A
80 - A
90 - A
100-A