trắc nghiệm nguyên hàm

Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

I.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Mức độ nhận biết

I.1
I.1.1
Câu 1.

Câu 2.

Lý thuyết và nguyên hàm cơ bản
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
B.  x dx 

C.  dx  x  C (C là hằng số)

D.  0dx  C (C là hằng số)

1

 C (C là hằng số)

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. 

dx

 tan x  C
cos x

B.  a x dx 

x 1
 C   1
 1
Mệnh đề nào sau đây sai?
C.  x dx 

Câu 3.

1
x
1

1
A.  dx  ln x  C (C là hằng số)
x

A.

D. 

ax
 C  0  a  1
ln a

dx

 ln x  C
x

  f ( x)dx   f ( x)

B. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên  a; b  và C là hằng số thì  f ( x)dx  F ( x)  C
C. Mọi hàm số liên tục trên  a; b đều có nguyên hàm trên  a; b .

D. F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên  a; b  F ( x)  f ( x), x   a; b.
Câu 4.

Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
A. Nếu
B.
C.

  vàG  x  đều là nguyên hàm cùa hàm số f x  thì F x   G x   C

F x



F x x

 

 

f x 2 x

F x  x2

 

Câu 5.

là một nguyên hàm của

 

f x  2x
là một nguyên hàm của

 





f x  f2 x dx   f1 x dx   f2 x dx
D.  1
Tìm công thức sai?
B.  sin xdx  cos x  C

A.  e x dx  e x  C
C.  a x dx 
Câu 6.

là hằng số

ax
 C  0  a  1
ln a

D.  cos xdx  sin x  C

Cho  f ( x)dx  F ( x)  C. Khi đó với a  0, ta có

 f (a x  b)dx bằng:

1
1
F (a x  b)  C
F (a x  b)  C
B. F (a x  b)  C
C. aF (a x  b)  C
D.
a
2a
Cho hai hàm số f ( x), g ( x) là hàm số liên tục, có F ( x), G ( x) lần lượt là nguyên hàm của f ( x), g ( x)

A.
Câu 7.

. Xét các mệnh đề sau :
(I): F ( x)  G ( x) là một nguyên hàm của f ( x)  g ( x)
(II): k .F  x  là một nguyên hàm của kf  x   k  R 
(III): F ( x).G ( x) là một nguyên hàm của f ( x).g ( x)
Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 1 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A. I và II
Câu 8.

B. I

C. II

Nguyên hàm của hàm số f  x   2sin x  cos x là:
B. 2cos x  sinx  C
D. 2cos x  sinx  C

A. 2cos x  sinx  C
C. 2cos x  sinx  C
Câu 9.

D. I, II, III

Tìm nguyên hàm
A. 2 x

1

2

x 1

dx
x 1
B. 2 . ln 2 C

C

C.

2x 1
ln 2

2x 1
D. ln 2

Câu 10. Họ nguyên hàm của sin 2 x là:
1
1
1
sin 2 x 
A.  x  2 cos 2 x   C B.  x  2 cos 2 x   C C.  x 

2
2 
2
2

D.

C

x sin 2 x

C
2
4

Câu 11. Biểu thức nào sau đây bằng với  sin 2 3xdx ?
A.

1
1
(x  sin 3x)  C
2
3

B.

1
1
1
1
1
1
(x  sin 6x)  C C. (x  sin 6x)  C D. (x  sin 3x)  C
2

2
2
6
6
3

Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  3 x  4 x ?
A. F ( x ) 

2 23 3 43 4 45
x  x  x C
3
4
5

B. F ( x ) 

2 23 1 13 4 45
x  x  x C
3
3
5

C. F ( x ) 

2 23 3 43 4 45
x  x  x C
3
4
5

D. F ( x ) 

2 23 4 43 5 45
x  x  x C
3
3
4

Câu 13. Gọi I   2017 x dx  F  x   C , với C là hằng số. Khi đó hàm số F  x  bằng
A. 2017 x

B. 2017 x.ln 2017

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f  x   e (2 
x

C.

e x
cos2 x

2017 x
ln 2017

D. 2017 x1

) là:

A. F  x   2e x - tanx  C

B. F  x   2e x  tanx  C

C. F  x   2e x  tanx

D. Đáp án khác

Câu 15. Tính 

x5  1
x3

dx ta được kết quả nào sau đây?

x6
x
C
A. 6
x4
4

B.

x3 x 2

C
3
2

C.

x3
1

C
3 2 x2

D. Một kết quả khác

sin x  x cos x
C
cos x

D. Đáp án khác

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x)  tan 2 x
A.

tan 3 x
C
3

B. tanx – 1 + C

C.

Câu 17. Tính  sinx cos 2 x dx
A.

1

1
B.  cos 3 x  cos x  C
6
2

1
1
cos 3 x  cos x  C
2
2

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 2 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
1
D.  cos 3 x  cos x  C
2
2

1
1
sin 3 x  sin x  C

6
2
dx
Câu 18. Tính 
x.ln x
A. ln x  C
B. ln | x | C

C.

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. tan x  cot x  C
C. tan x  cot x  C

C. ln(lnx)  C

1
là
sin x.cos 2 x
B. tan x  cot x  x  C
1
D. (tan 2 x  cot 2 x)  C
2
2

Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f  x   x3 trên
A. 3x 2  C

D. ln | lnx |  C

là

2
B. 3x  x  C

C.

x4
C
4

x4
 xC
D.
4

C.

1 4
x C
4

D. 4 x3  9 x  C

Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x3  9 .
A.

1 4
x  9x  C
2

B. 4 x4  9 x  C
5
x

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  

3

1
 .
3
x
2

x3
3 1
 5ln x   x  C
3
x 3
5 3x
D. 2 x  2  4  C
x
x

x3
3 1
 5ln x   x  C
3
x 3

3 1
C. 2 x3  5ln x   x  C
x 3

A.

B.

Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. 

x4  x2  3
C
3x

B. 

1

1
 x2  .
3
x
2

x3 1 x
  C
3 x 3

C.

 x4  x2  3
C
3x

1
x

D.  

x3
C
3

Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f  x   3 x .
A. F  x  

33 x 2
C
4

B. F  x  

Câu 25. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x  

2
x

C. F  x  

Câu 27.

5

  x 

/giaovientoan33

2  x  1
x
23 x
x

1

4x

C. F  x  

3

3 x

D. F  x  

C

4x
33 x 2

C

.

x x

B. F  x   

C

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x  

3x 3 x
C
4

2
x

C

C. F  x  

x x x
.
x2

x
C

2



D. F  x   

x
C
2

 C

x 1

C

B. F  x  

2

C

D. F  x  

1 2 x
C
x

x2


x 3  dx bằng:


0167 290 0167

Page 3 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2 5
x C
5
2 5
x C
C. 5ln x 
5

B. 5ln x 

A. 5ln x 

Câu 28.

 3

A.
Câu 29.

x

2 5
x C
5

D. 5ln x 



 4 x dx bằng:

3x
4x

C
ln 3 ln 4

  3.2
A.

2 5
x C
5

x

B.



3x
4x

C
ln 4 ln 3

3x
4x

C
ln 3 ln 4

C.

4x
3x

C
ln 3 ln 4

D.

C.

2x
2 3

x C

3.ln 2 3

D. 3.

 x dx bằng:

2x 2 3

x C
ln 2 3

B. 3.

2x 2 3

x C
ln 2 3

2x
 x3  C
ln 2

Câu 30. Nguyên hàm của hàm số f  x   23 x.32 x là:
A. F  x  

23 x 32 x
.
C
3ln 2 2ln 3

B. F  x  

72 x
C
ln 72

C. F  x  

23 x.32 x
C
ln 6

D. F  x  

ln 72
72 x

C

Câu 31. Nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x .3x là:

3.e   C
A. F  x  
ln  3.e 
3

x

B. F  x   3.

C. F  x  

ln 3.e3
3

 

ln 3.e3

C

 
 3.e   C
D. F  x  

3

 3.e  x

e3 x

C

x

ln 3

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f  x   31 2 x.23 x là:
x

8
 
9
A. F  x      C
8
ln
9

x

9
 
8
B. F  x   3    C
8
ln
9

Câu 33. Nguyên hàm của hàm số f  x  
x

4
 
3
A. F  x   3    C
3
ln
4

x

8
 
9
C. F  x   3    C
8
ln
9

x

8
 
9
D. F  x   3    C
9
ln
8

3x 1
là:
4x
x

3
 
4
B. F  x      C
3
ln

4

x

C. F  x  

x
C
2

3
 
4
D. F  x   3    C
3
ln
4

Câu 34. Tính   3 x  1 dx bằng
5

A.

1
 3x  16  C
18

B.

 3 x  16

6

C

C. 

 3 x  16
6

C

D. 

 3 x  16
18

C

Câu 35. Tính    2x  dx bằng
4

A. 
Câu 36.

   2 x 5
5

1

  5 x  3

/giaovientoan33

2

C

B. 

   2 x 5
10

C

C.

  2 x 5
5

C

D.

  2 x 5
10

C

dx bằng:

0167 290 0167

Page 4 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A. 
Câu 37.

1
C
5  5 x  3

B.

dx

 2  3x
1

 2  3x 

e

13x

3
B. ln 2 x  5  C

2

C. 3ln 2 x  5  C

3

C.  ln 2  3 x  C

D.

3
ln 2 x  5  C
2

2

B. 

C

 2  3x 

2

1
3

1
3

C

D.  ln 3 x  2  C

3
13 x

e

e13 x
C
3

C. F  x   

5

C. F  x   

C

B. F  x  

C

B. F  x   

3e
3x

e

D. F  x   

C

e
3e3 x

C

1

 e25 x dx là:
1

  3 e
A.

Câu 42.

1
C
5  5 x  3

dx bằng:

A. F  x  
Câu 41.

D. 

bằng:

A. F  x  
Câu 40.

1
C
 5 x  3

3

A.
Câu 39.

C. 

 2 x  5 dx bằng:
A. 2ln 2 x  5  C

Câu 38.

1
C
5  5 x  3

x

5

e 2 5 x

e 2 5 x

C

e 2 5 x
C
5

D. F  x  

e5 x
5e2

C


 2 x.32 x dx


1 x 18 x
e 
C
3
ln18

B.

x 1

  3cos x  3 dx

A. sin x 

3x
C
ln 3

1 x 2x
e 
C
3
ln 2

B. 3sin x 

C.

3x
C
3ln 3

1 x 3x
e 
C
3
ln 3

C. 3sin x 

D.

3x
C
ln 3

1 x 9x
e 
C
3
ln 9

D. 3sin x 

3x
C
3ln 3

1
3

Câu 43. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  32 x 1.23 x
1

72 x 





1
3

A.   cos x 
C
3
ln 72 
C.

B.  cos x 

1
72 x 
 cos x 
C
3
ln 72 

B. 

Câu 45. Nguyên hàm của hàm số f  x  

D.



3
 2cos x  2 tan x   C
2

3
 2cos x  2 tan x   C
2

1
2

sin x.cos 2 x

B. tan x  co t x  C

Câu 46. Nguyên hàm của hàm số f  x  

/giaovientoan33



cos2 x

3
 2cos x  2 tan x   C
2

A. 2 tan 2x  C

72 x 

2

A. 3cos x  2 tan x  C

A. tan x  co t x  C

1

D.    cos x 
C
3
ln 72 

Câu 44. Nguyên hàm của hàm số f  x   3sin x 

C. 

72 x 
C
ln 72 

C.

1
1

C
tan x cot x

D.

1
2

tan x



1
cot 2 x

1
2

sin x.cos 2 x
B. -2 cot 2x  C

0167 290 0167

C. 4 cot 2x  C

D. 2 cot 2x  C
Page 5 of 19

C


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG


Câu 47. Tính  e x  3 



e x 
dx bằng
sin 2 x 

A. 3e x  co t x  C

C. 3e x  co t x  C

B. 3e x  tan x  C

D. 3e x 

1
cot 2 x

C

 2

 2 x dx bằng
 3


Câu 48. Tính  cos 
A.

1  2


sin 
 2x   C
2  3


1  2
 2


C.  sin 
 2x   C
 2 x   C D.  sin 
2  3
 3








Câu 49. Tính  sin  3x 
A.

 2

 2x   C
 3


B.  sin 

dx bằng
3

1 

sin  3x    C
3 
3

B.





1


cos  3x    C
3
3





C.  cos  3x 



1


D.  cos  3x    C
3
3


C
3

Câu 50. Nguyên hàm của 2 x 1  3 x 3 là:











B. x 2 1  3 x 2  C

A. x 2 x  x3  C





6 x3 

C. 2x x  x 3  C

D. x 2 1 
C
5 


C. 4 x 1  2 x   C

D.

2

Câu 51. Tính  x 2 1  2 x  dx bằng
1
2

B.  x3 1  2 x   C

A. x3 1  2 x   C
3

3

12 x5  15 x 4  5 x3
C
15

2

Câu 52.

 x 1
  3  3x  dx bằng:
3

2

1  3x
1 
 x
B. 
 C
3  ln 3 3 ln 3 

 3x ln 3 
 x  C
A. 
ln
3
3 


C.

9x
1

 2x  C
x
2ln 3 2.9 ln 3



D.



1  x 1 
9  x   2x  C
2ln 3 
9 

Câu 53. Tính  e x 1  2e  x dx bằng
Câu 54. Tính 
A.





x x x
x2

A. F  x  
Câu 56. Tính 







D. e x x  2e  x  C



x  1 x  x  1 dx bằng

5 2
x x  xC
2

Câu 55. Tính 



C. e x x  2e  x  C

B. e x  2e2 x  C

A. e x  2 x  C

2 2

x x  xC
5

C.

2
x x  xC
5

D.

5
x x  xC
2

dx bằng

2  x  1
x

B.

C

B. F  x  

2



  C C. F  x   2  3

x



 C

x 1
x

2

x

3x  2 x  3
dx bằng
x2

 C D. F  x  

1 2 x
C
x

2

3
A. 3 x  2ln x   C
x

B.

x  x 2  3x
x

3

C

3 x  x 2  3x

C.

x

3



3 x  x 2  3x

D.

x

3

 C

Câu 57. Tính   cos x  sin x  dx bằng
2

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 6 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A.  sin x  cos x   C
2

 sin x  cos x 3

B.

3

C

C.

2 x  cos 2 x
C
2

1
2

D. x  cos 2 x  C

Câu 58. Tính   2  sin x  dx bằng
2

18 x  16cos x  sin 2 x
C
A.
4

C.

2 x  cos x
C
3



B.
D.

 2 x  cos x 3
3

 2 x  cos x 3
3



C

C

Câu 59. Tính  cos 4 x  sin 4 x dx bằng
1
2

A.  sin 2 x  C

B.

1
sin 2 x  C
2

C. 4cos5 x  4sin5 x  C D. 5sin5 x  5cos5 x  C

B.

2sin 3 2 x
C
3

C.  x  sin 4 x   C
2
4

D. x  cos 4 x  C

x 3
4x
C
C.  sin
2 8
3

x 4
4x
D.  cos  C
2 3
3

Câu 60. Tính  cos2 2xdx bằng
1

1




A.  x  sin 4 x   C
2
4


Câu 61.

2x
dx bằng:
3
3
2x
C
A. cos 4
2
3

 cos

1

1






1
2

1
2

2

1

2x
C
B. cos 4
2
3

Câu 62. Tính  cos 4 xdx bằng
1
 x  2cos x 3  C
3
3
1
D. x  sin 2 x  sin 4 x  C
2
8

1 5
sin x  C
5
3
1
1
C. x  sin 2 x  sin 4 x  C
8
4
32

A.

B.

Câu 63. Tính  sin 2 3xdx bằng
1
2

A. x 

1
sin 6 x  C
12

B.

2cos3 3 x
C
3

1

1




C.  x  sin 3x   C
2
4


1

2

1
2

D. x  cos 6 x  C

Câu 64. Tính  sin xdx bằng
4

1
cos5 x  C
5
3
1
1
C. x  sin 2 x  sin 4 x  C
8
4
32

1
 x  2sin 2 x 5  C
5
3
1
D. x  sin 2 x  sin 4 x  C
2
8

A.

B.

Câu 65. Tính  tan xdx bằng
A. ln cos x  C

B.  ln cos x  C

C. ln  cos x   C

D.  ln  cos x   C

B.  ln sin x  C

C. ln  sin x   C

D.  ln  sin x   C

B. cotx  x  C

C. t anx - x  C

D. cot x  x  C

B. cotx  x  C

C.   cot x  x   C

D. cot x  x  C

Câu 66. Tính  cot xdx bằng
A. ln sin x  C
Câu 67. Tính  tan 2 xdx bằng
A. t anx  x  C
Câu 68. Tính  cot 2 xdx bằng
A.   cot x  x   C

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 7 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 69. Tính  cos3x.cos xdx bằng
1
1
sin 2 x  sin 4 x  C
2
4
1
1
D. sin 2 x  sin 4 x  C
4
8

1
1
sin 2 x  sin 4 x  C
4
8
1
1
C. sin 2 x  sin 4 x  C
8
4

A.

B.

Câu 70. Tính  sin 2 x.sin 3xdx bằng
A.

1
1
sin x  sin 5 x  C
2
5

B.

1
1
1
1

1
1
sin x  sin 5 x  C C. sin x  sin 5 x  C D. sin x  sin 5 x  C
2
2
2
10
10
5

Câu 71. Tính  sin 2 x.cos xdx bằng
1
2

1
2

1
6

1
1
1
1
cos x  cos3 x  C D. cos x  cos3 x  C
6
2
2
6

1
6

A.  cos x  cos3 x  C B.  cos x  cos3 x  C C.
Câu 72.

  cos4x.cos x  sin 4x.sin x dx bằng:
1
sin 3 x  C
3
1
D.  sin 4 x  cos4 x   C
4

1
sin 5 x  C
5
1
1
C. sin 4 x  cos4 x  C
4
4

A.

Câu 73.

B.

 cos8x.sin xdx bằng:

1
sin 8 x.cos x  C
8
1
1
cos 7x  cos 9 x  C
C.
14
18

1
B.  sin 8 x.cos x  C
8
1
1
cos 9x  cos7x  C
D.
18
14

A.

Câu 74.

 sin
A.

Câu 75.

2

2xdx bằng:

1
1
x  sin 4 x  C
2
8

  sin 2 x  cos 2 x 
A.

2

 sin 2 x  cos2 x 

B.

1 3
sin 2 x  C
3

C.

1
1
x  sin 4 x  C
2
8

D.

1
1
x  sin 4 x  C
2
4

dx bằng:

3

3

2

1
 1

B.   cos2 x  sin 2 x   C
2
 2

1
D. x  cos4 x  C
4

C

1

C. x  sin 2 x  C
2

x
Khi đó  f ( x)dx bằng ?
2
C. x  cos x  C
B. x  sin x  C

Câu 76. Cho hàm số f  x   2sin 2
A. x  sin x  C
Câu 77. Cho hàm số f ( x) 
A.  f ( x)dx 
C.



5  2 x4
x2

D. x  cos x  C

. Khi đó:

2 x3 5
 C
3
x

2 x3

f ( x)dx 
 5lnx 2  C
.
3

2 x3 5
 C
3
x

B.



D.

 f ( x)dx  2 x

f ( x)dx 

3



5
C
x

Câu 78. Họ nguyên hàm của hàm số y  (2 x  1)5 là:

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 8 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
6
B. 6 (2 x  1)  C

A. 10(2 x  1)4  C

2
Câu 79. Tìm nguyên hàm:  ( x3   x )dx
x
1
2 3
x C
A. x 4  2 ln x 
4
3
1
2 3
x C
C. x 4  2 ln x 
4

3
5
Câu 80. Tìm nguyên hàm:  (  x3 )dx
x
2 5
x C
A. 5ln x 
5
2 5
x C
C. 5ln x 
5

C.

1
(2 x  1)6  C
12

1
(2 x  1)6  C .
2
D.

1 4
2 3
x  2 ln x 
x C
4
3

1
2 3
x C
D. x 4  2 ln x 
4
3

B.

2 5
x C
5
2 5
x C
D. 5ln x 
5
2
Câu 81. Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y 
:
( x  1) 2

A.

x 1
B. x  1

2x
x 1

B. 5ln x 

C.

x 1
x 1

B.

x3 3 2 1
 x 
C
3 2
x2

2
D. x  1

1
Câu 82. Tính  ( x 2  3 x  )dx
x

A. x3  3x2  ln x  C

x3 3 2
x3 3 2
C.
D.
 x  ln | x | C
 x  ln x  C
3 2

3 2
Câu 83. Một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x  cos x là:
2
A. F(x) = sin x  sin x

B. F(x) = cos 2x  sin x
cos 2 x
 sin x
D. F(x) = 
2

C. F(x) =  cos 2x  sin x

Câu 84. Cho hàm số f ( x)  tan 2 x . Một nguyên hàm của f ( x ) là:
A. F( x)  tan x  4
B. G ( x)  tan x  x
C. H ( x)  tan x  2 x
Câu 85. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosxlà:
11
1

A.  sin 6 x  sin 4 x 
26
4

B. cos6x
1  sin 6 x sin 4 x 

C.  
D. sin6x


2 6
4 
Câu 86. Cho hàm số f ( x) 
A.



f ( x).dx  

C.



f ( x).dx 

/giaovientoan33

2 x 1  5x 1
10 x

2
5 x.ln 5
2





. Khi đó:

1
5.2 x.ln 2
1

5 x ln 5 5.2 x.ln 2

D. P( x)  tan x  x  3

C .

C

0167 290 0167

B.  f ( x).dx 
D.



5x
5.2 x

C
2 ln 5 ln 2

f ( x).dx  

5x
5.2 x


C
2ln 5 ln 2
Page 9 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 87. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
1
x
x
2
A. sin 2x và cos 2 x
C. sin 2 x và sin 2 x
B. tan x và
D. e và e
2 2
cos x
Câu 88. Cho hàm số f ( x)  3 x 2  4 x  1 . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f ( x ) :
A. F ( x)  x3  2 x 2  x  4

B. G( x)  x3  2 x 2  x

1
C. H( x)  (3 x3  6 x 2  3 x  4)
3
Câu 89. Một nguyên hàm của hàm số y  sin 3 x

D. P ( x)   x3  2 x 2  x

1
1
A.  cos3x
B. cos3 x
3
3
Câu 90. Họ các nguyên hàm của hàm số y  sin 2 x là:

C. 3cos3x

D. 3cos3x

C.  cos 2x  C .

1
D.  cos 2 x  C .
2

A. cos 2x  C .

B.

1
cos 2 x  C .
2

Câu 91. Nguyên hàm của hàm số f  x  

( x  1) 2
là
x

B. F ( x)  x  2 x  ln x  C

A. x  4 x  ln x  C
C. F ( x)  x 

2
 ln x  C
x

D. F ( x) 

Câu 92. Nguyên hàm của hàm số f  x  
3

3

5

2

1
2 x

 2 x  ln x  C

x 1

là
3
x
2

1

B. F ( x)  x 3  x 3  C

A. F ( x)  x 5  x 2  C
C. F  x   x 3  x 3  C.

D. Đáp số khác





Câu 93. Nguyên hàm của hàm số f  x   e x e x  1 là
A.

1 2x x
e e C
2

B. 2e 2 x  e x  C

C. 2e 2 x  e x  C

D.

1 2x x
e e C
2

D.

1 x
1
e 
C
2
cos x


e x 
Câu 94. Nguyên hàm của hàm số f  x   e  2 
 là
cos 2 x 

x

A. 2e x  tan x  C

B. e x  tan x  C

C. 2e x  cot x  C

Câu 95. Nguyên hàm của hàm số f  x   2a x  3x là
A. 2a x. .ln a  3x ln 3

B.

ax
1
 x
2 ln a 3 ln 2

C.

2a x 3x

C
ln a ln 3

D. 2a x  3x  C

Câu 96. Nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x 1 là
2
1
C
C. e3x  x
3 x 1
3e
cos 2 x
Câu 97. Nguyên hàm của hàm số f  x  
là
sin 2 x.cos 2 x
A. tan x  cot x  C
B.  cot x  tan x  C C. tan x  cot x  C

1
Câu 98. Nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 – 3 x 
là
x

A. 3e3 x 1  C

/giaovientoan33

B.

0167 290 0167

D.

1 3 x 1
e C
3

D. tan 2 x  cot 2 x  C

Page 10 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A. F(x) =

x3 3 x 2


 ln x  C
3
2

B. F(x) =

x3 3 x 2

 ln x  C
3
2

C. F(x) =

x3 3 x 2

 ln x  C
3
2

D. F(x) =

x3 3 x 2

 ln x  C
3
2

Câu 99. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin 2 x là

1
1
A. F ( x)  (2 x  sin 2 x)  C
B. F ( x)  ( x  sinx .cosx)  C
2
4
1
sin 2 x
)C
C. F ( x)  ( x 
D. Cả (A), (B) và (C) đều đúng
2
2
4
3
Câu 100. Tìm nguyên hàm:  ( x 2  )dx
x
33 5
33 5
53 5
33 5
x  4 ln x  C B.
x  4 ln x  C C.
x  4 ln x  C D.
x  4 ln x  C
A. 
5
5
3
5

I.1.2

Nguyên hàm hàm hữu tỷ

Câu 101. Nguyên hàm của hàm số
A.

1
C
2  4x

1

 2 x  12
B.

là

1
C
4x  2

Câu 102. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) 
A. F ( x) 

1
x2

Câu 103. Tính nguyên hàm

A.
Câu 104.

B. F ( x) 

C

1
x2

C.
1
( x  2)2
C

 2 x  1

3

C

D.

1
C
2x 1

là:

C. F ( x) 

1
( x  2)3

 C D. Đáp số khác

1

 2 x  1dx ta được kết quả sau:

1
ln 2 x  1  C
2

B.  ln 2 x  1  C

1
C.  ln 2 x  1  C
2

D. ln 2 x  1  C

x2  2 x  3
 x  1 dx bằng:

A.

x2
x2
x2

 x  2 ln x  1  C B.
 x  2 ln x  1  C D. x  2ln x  1  C
 x  ln x  1  C C.
2
2
2

Câu 105. Tính 
A.

x3  1
dx bằng
x2

x3
 4 x  7 ln x  2  C
3

x3
 x 2  4 x  7 ln x  2  C
3
3x  1
dx bằng:
Câu 106. 
x2
A. 3x  7 ln x  2  C B. 3x  ln x  2  C

C.

Câu 107.

1

x

2

B.

x3
 x  7 ln x  2  C
3

D.

x3
 x 2  4 x  7 ln x  2  C
3

C. 3x  ln x  2  C

D. 3x  7 ln x  2  C

x 1
dx bằng:
 3x  2

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 11 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A. 3ln x  2  2ln x  1  C

B. 3ln x  2  2ln x  1  C

C. 2ln x  2  3ln x  1  C

D. 2ln x  2  3ln x  1  C

Câu 108. Tính 

x  x6

dx bằng

A. 3ln x  3  2ln x  2  C

B. 2ln x  3  3ln x  2  C

C. 3ln x  3  2ln x  2  C

D. 2ln x  3  3ln x  2  C

Câu 109. Tính 

Câu 110.

x  12
2

x
x  3x  2
2

dx bằng

A. 2ln x  2  ln x  1  C

B. ln x  2  2ln x  1  C

C. 2ln x  2  ln x  1  C

D. ln x  2  2ln x  1  C

1

  x  1 x  2  dx bằng:
A. ln x  1  ln x  2  C B. ln

Câu 111.

x

2

x 5
C
x 1

Câu 112. Tính 

2

A. 

B. 6ln

x 1
x  6x  9
2

A. 2 ln x  3 

x

C. ln x  1  C

x5
C
x 1

C.

D. ln x  2  C

1
dx bằng:
 4x  5

A. ln

Câu 113.

x 1
C
x2

1 x 5
ln
C
6 x 1

1
6

D.  ln

x 5
C
x 1

dx bằng

1

2
C
 C B. ln x  3 
x3
x 3

C. ln x  3 

2
C
x3

D. 2ln x  3 

1
C
x3

1
dx bằng:
 6x  9
1
C
x3

1
C
x3

B.

Câu 114. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) 

C. 
x2
2

x  4x  3

1
C
x3

D.

1
C
3 x

là

1
A. F ( x)  ln | x 2  4 x  3 | C
2

1
B. F ( x)   ln | x 2  4 x  3 | C
2

C. F ( x)  ln | x 2  4 x  3 | C

D. F ( x)  2 ln | x 2  4 x  3 | C

Câu 115. Họ nguyên hàm của f(x) =

1
là:
x( x  1)

1
x
ln
C
2 x 1

B. F(x) = ln

x
C
x 1

C. F(x) = ln x( x  1)  C

D. F(x) = ln

x 1
C
x

A. F(x) =

Câu 116. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) 
A. F ( x) 

/giaovientoan33

x2  x  1
là
x 1

x2
 ln | x  1| C
2

B. F ( x)  x 2  ln | x  1| C

0167 290 0167

Page 12 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
C. F ( x)  x 

1
C
x 1

Câu 117. Tính nguyên hàm

D. Đáp số khác

1

 1  2 xdx ta được kết quả sau:
1
C.  ln 1  2 x  C
2

B. 2ln 1  2x  C

A. ln 1  2x  C

dx
là:
x  3x  2
1
1
x2
 ln
 C B. ln
A. ln
C
x 1
x2
x 1

Câu 118. Tìm



1
A. F ( x)  ln |
2
1
C. F ( x)  ln |
2

A.

C. ln
1
2

x  4x  3

x 3
| C
x 1
x 1
| C
x 3

x 1
C
x2

D. ln( x  2)( x  1)  C

là

B. F ( x)  ln |

x 3
| C
x 1

D. F ( x)  ln | x 2  4 x  3 | C

 x3  5 x  2
 4  x2 dx  ?

x2
 ln 2  x  C
2

x2
 ln 2  x  C
2

B.

Câu 121. Một nguyên hàm của f  x  

x2
 3x-6 ln x  1
2
dx

Câu 122. Tính 
x 2  2x  3
1 x3
C
A.  ln
4 x 1

A. F( x) 

D.

B.

1 x  1
ln
C
4
x3

x3
 ln x  2  C
3

D.

1
x 1
ln
C
4 x3

x2
 3x+6ln x  1
2

1 x3
C
C. ln
4 x 1

B. G( x)  x  2ln 2 x  1

(2 x  1) 2

D. P( x) 

C. H ( x)  x  2 ln | 2 x  1| C
1
là
x 1
1 x 1
C .
B. ln
2 x 1

Câu 124. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 

Câu 125. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
/giaovientoan33

D.

2x  3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau:
2x 1

8

1 x 1
ln
C
2 x 1

x3
 ln 2  x  C
3

x2
B.
 3x+6ln x  1
2

C.

Câu 123. Hàm số f ( x) 

C.

x 2  2x  3
là

x 1

x2
A.
 3x  6 ln x  1
2

A.

2
C
(1  2 x) 2

2

Câu 119. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) 

Câu 120. Tìm

D.

4
(2 x  1) 2

2

1 x 1
C
C. ln
2 x 1

D. 2 ln

x 1
C
x 1

1
9  x2
0167 290 0167

Page 13 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
A. ln x 2  9  C

B.

1 x3
ln
C
6 3 x

Câu 126. Nguyên hàm của hàm số: I  

1
ln x 2  9  C

6

C.

D.

1 x3
ln
C
6 x3

2x  3
dx. là:
2 x2  x 1
2
5
ln 2 x  1  ln x  1  C
5
2
2
5
D.  ln 2 x  1  ln x  1  C
3
3

2
5
ln 2 x  1  ln x  1  C
3
3

2
5
C.  ln 2 x  1  ln x  1  C
3
3

A.

B.

Nguyên hàm dùng phương pháp đổi biến số

I.1.3

3

x x 1 dx là :

Câu 127. Họ nguyên hàm
x5
A.
5

3x 4
4

x5
C.
5

3x 4
4

x

x

3

3

x2
2

C

x2
2

B.

C

ln 2 x
C
x

A.

x

1
2
1

x 1

4

C

4
5

x 1

5

4

C

4





C. 2 ln 2 x  x ln x  C D. 2ln x  1  C

, kết quả là:
B. C 1

C

x

x 1

2 ln x  x
, x  0 là:
x

B. ln 2 x  x  C

dx

Câu 129. Tính

5

5

D.

Câu 128. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

x 1

x

C.

C
1

D.

x

2 1

x

C

Câu 130. Một nguyên hàm của hàm số f (x)  1  2x là:
A.

3
(2x  1) 1  2x
2

B.

1
 2 x  1 1  2 x
3

C.

3
3
(2x  1) 1  2x D.  (1  2x) 1  2x
2
4

Câu 131. Một nguyên hàm của hàm số: f ( x)  x 1  x 2 là:

Câu 132.



A. F ( x) 

1
2

C. F ( x) 

x2
2



1  x2





1  x2

2



1
3
1
D. F ( x) 
3

B. F ( x) 
2





1 x 

1  x2

2

3

2

x( x  1)10 dx có kết quả là
( x  1)13 ( x  1)11
B.

C
13
11

( x  1)11 ( x  1)10
A.

C
11
10
( x  1)12 ( x  1)11

C
12
11
xdx
Câu 133. 
có kết quả là
( x  1)3

C.

D.

( x  1)12 ( x  1)11


C
12
11

 1

1

C
A. 
2 
 x  1 2( x  1) 

B.

1
1

C
1  x 2(1  x) 2

/giaovientoan33

0167 290 0167

Page 14 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng

276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
C.
Câu 134.

 (x

xdx
có kết quả là
 1)5

2

A. 
Câu 135.

Câu 136.

A.

1
C
1 x

 (x

3

B.

Câu 142.

( x3  5)5
C
15

B. 2e x

C.

2

1

D. 

16( x  1)4

C

2 x
C
1 x

( x3  5)5
( x3  5)5
 C D. 
C
5
15

C. e x

C

B. e tan x  C

 cos xe

sin x

2

1

C

D.

1 x3  x
e
C
x



(2 x  1)e x



e

x 2  x 1

C. tan x.e tan x  C

D. etan x  C

C.  sin x.ecos x  C

D. esin x  C

2

dx có kết quả là
B. ecos x  C
2

 x 1

dx có kết quả là

B. ( x  x).e

C

2

x2  x 1

 C C. e

x3  x 2  x

C

D. e

x3 x 2
 x
3 2

C

x

dx có kết quả là
x
1
A. .e x  C
2

B.

1
.e
2

x

C

C. 2.e

x

C

D.

x .e

C

x

2
 x 1  x  dx bằng:
10

22

x

  x  1

2

C

A.

x
2x2  3

C

11

1  x 
D. 

2 11

2 22

C

11

C

B. ln x  1  C

C.

1
C
x 1

D. ln x  1 

1
C
x 1

dx bằng:

1
3x 2  2  C
2

/giaovientoan33

22

1  x 
C. 

dx bằng:

A. ln x  1  x  1  C



1  x 
B.

2 11

2 11

Câu 144.

2 x
C
1 x

1
2

e tan x
 cos 2 x dx có kết quả là

1  x 
A. 
Câu 143.

C. 

D. 

dx có kết quả là

1 x2 1
e C
2

A. e
Câu 141.

2
C
1 x

1
C
2( x  1)4
2

x 2 1

A. esin x  C
Câu 140.

C. 

 5)4 x2 dx có kết quả là

( x3  5)5
C
3

 x.e

1
C
4( x  1) 4
2

B. 

A. e tan x  C
Câu 139.

B.

dx
có kết quả là
x (1  x ) 2

A.
Câu 138.

1
C
8( x  1) 4
2



A.
Câu 137.

 1

1

C
D.  

2 
 x  1 2( x  1) 

1
1

C
1  x 2(1  x) 2

B.

1
2x2  3  C
2

0167 290 0167

C.

2 x2  3  C

D. 2 2 x 2  3  C

Page 15 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 145.

 2x

x

2
3

A.
Câu 146.

x 2  1dx bằng:

x

2



3

1  C





C.

23 2

x 1
3



C.

2
33 2
x 1  C
8

B.

4
83 2
x 1  C
3

2





3
2

3

1  C





D.

33 2
x 1
2



D.

3 2
x 1
8

ex
C
C. x
e x

D.

1
C
ln e x  1

2

2

x 2  1dx bằng:

3





3
84 2
x 1  C
3

A.

x

B.







3

x2  1  C

ex
dx bằng:
Câu 147.  x
e 1

B. ln e  1  C

A. e  x  C

x

x

Câu 148.

 x.e

x 2 1

dx bằng:

1 x2 1
e C
2

A.

B. e x

2

1

C

C. 2e x

2

1

C

D. x 2 .e x

2

1

C

1

ex
Câu 149.  2 dx bằng:
x

1

1

A. e x  C

C. e x  C

B. e x  C

D.

1
e

Câu 150.



ex
3

A.

1
x

C

dx bằng:

2  ex



33
2  ex
2



2

C

B. 



33
2  ex
2



2

C

C.

3
2

2  e 

x 3

C

D. 

3
2

2  e 

x 3

C

e2 x
dx bằng:
Câu 151.  x
e 1

A. (e x  1).ln e x  1  C B. e x .ln e x  1  C

1  ln x 
Câu 152. 

x

A.
Câu 153.

2

dx bằng:

1
3
1  ln x   C
3
1

 x.ln
A. 

5

x

B.

1
3
1  ln x   C
3

C.

1
3
 x  ln x   C
3

D.

1
3
 x  ln x   C
3

dx bằng:

ln 4 x
C
4

B. 

ln x
dx bằng:
x
3
3
A.
 ln x   C
2
ln x

dx bằng:
Câu 155.
x 1  ln x

Câu 154.

C. e x  1  ln e x  1  C D. ln e x  1  C

4
C
ln 4 x

C.

1
C
4ln 4 x

D. 

C.

2
3

D. 3  ln x   C

1
C
4ln 4 x



B. 2  ln x   C
3

 ln x 

3

C

3




23

1 1
A. 

/giaovientoan33

1  ln x



3

1
B.  1  ln x  1  ln x   C


 1  ln x   C


3

0167 290 0167



Page 16 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
C. 2 

1
3

Câu 156.

 sin

5



1  ln x



3

1
D. 2  1  ln x  1  ln x   C


 1  ln x   C


3



x.cosxdx bằng:

sin 6 x
C
6
sin x
Câu 157.
dx bằng:
cos5 x
1
A.

C
4cos 4 x
3cos x
dx bằng:
Câu 158.
2  sin x

A.

B. 

sin 6 x
C
6

cos 6 x
C
6

D.

cos6 x
C
6

1
C
4sin 4 x

D.

1
C
4sin 4 x

C. 



B.

1
C
4cos 4 x

C.



A. 3ln  2  sin x   C
Câu 159.

 cosx
A.

Câu 160.

Câu 161.

2

3

1
3

 sin

5

3sin x
C
ln  2  sin x 

34 3
sin x  C
4

C.

44 3
sin x  C
3

D.

43
sin 4 x  C
3

B.

sin3 x sin5 x

C
3
5

C.

sin 2 x sin3 x

C
3
5

D.

sin3 x sin5 x

C
5
3

1
3

C. sin x  sin 3 x  C

D.

1
sin x  sin 3 x  C
3

xdx bằng:

A. sin x  sin 3 x  C
Câu 162.

D. 

B.

 2  sin x 

2

x cos3 xdx bằng:

sin3 x sin5 x

C
3
5

 cos

C

C.

sinxdx bằng:

33
sin 4 x  C
4

 sin
A.

3

3sin x

B. 3ln 2  sin x  C

B. sin x  sin 3 x  C

1
3

xdx bằng:

2
3

2
1
3

5
1
2
C. cos x  cos3 x  cos5 x  C
5
3
sin x  cos x
dx bằng:
Câu 163.
sin x  cosx

1
5
1
1
D. cos x  cos3 x  cos5 x  C
3
5

A. cos x  cos3 x  cos5 x  C

B. cos x  cos3 x  cos5 x  C



A. ln sin x  cosx  C
Câu 164.

Câu 165.

C. ln sin x  cosx  C

D.  ln sin x  cosx  C

3sin x  2cos x

 3cos x  2sin x dx bằng:
A. ln 3cos x  2sin x  C

B.  ln 3cos x  2sin x  C

C. ln 3sin x  2cos x  C

D.  ln 3sin x  2cos x  C

cot x
dx bằng:
2
x

 sin
A. 

Câu 166.

B.  ln sin x  cosx  C

cot 2 x
C
2

  tan x  tan x  dx bằng:

B.

cot 2 x
C
2

C. 

tan 2 x
C
2

D.

tan 2 x
C
2

D.

tan 2 x
C
2

3

A. 

tan 2 x
C
2

/giaovientoan33

B. 2 tan 2 x  C

0167 290 0167

C. 2 tan 2 x  C

Page 17 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 167.



e x dx

ex  3  C

A.
Câu 168.

có kết quả là

ex  3

1 x
e 3 C
2

C. (e x  3) e x  3

B.

1
ln e x  1  C
e

C.

D. 2 e x  3  C

e x dx
có kết quả là
ex  1



A. ln(e x  1)  C
Câu 169. Cho hàm số f ( x) 
A. F ( x) 
C. H ( x) 

I.1.4

B.

1
2(1  x 2 )

x
(1  x 2 ) 2

1
C
e 1

D.

x

1
C
ln e x  1

. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f ( x ) :
B. G ( x) 

5

6 x2  5

D. P( x) 

2(1  x 2 )

1
2(1  x 2 )

 5

6 x2  6
2(1  x 2 )

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần

Câu 170. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   xe x là:

x2 x
e C
2
Câu 171. Cho hàm số f ( x )  x ln x . Một nguyên hàm của f ( x ) là:
x
x
B. xe  e  C

A. xe x  e x  C

A. F( x) 

x2
(2 ln x  3)

4

C.

B. G ( x) 

x
D. e  C

x2
(2 ln x  1)
4

x2
D. P( x) 
(2ln x  x)
4

x2
C. H ( x) 
2ln x  1
4
Câu 172. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x cos x là

C. x sin x  cos x

D. x cos x  cos x

C. (2 x  3)e x

D. (2 x  3)e x  C

B. 2 xe x  2e x

C. 2 xe x  2e x

D. 2xe x  2e x  C

B. x ln x  C

C. x ln x  x  C

D. Đáp án khác

A. x cos x  cos x

B. x sin x  cos x
Câu 173. Họ nguyên hàm của hàm số y  (2 x  1)e x là
B. (2 x  3)e x

A. (2 x  3)e x  C

Câu 174. Họ nguyên hàm  2 x.e x dx 
A. 2 xe x  2e x  C
Câu 175. Kết quả của  ln xdx là:
A. x ln x  x  C
Câu 176. Tính

 x ln 1  x  dx











A.

1 2
1
x
x  1 ln  x  1  x 2   C
2
4
4



B.

1 2
1
x
x  1 ln  x  1  x 2   C
2
4

2

C.

1 2
x ln  x  1  C
2

D.

1 2
1
x
x  1 ln  x  1  x 2   C
2
2
4

Câu 177. Tính

x

/giaovientoan33

2



 2 x  1 .e x dx

0167 290 0167

Page 18 of 19


Giáo viên Phạm Chí Duõng
276/134/32 Thoáng Nhaát, P.16, Q,Goø Vaáp
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG





A. e x x 2  1  C
Câu 178. Tính

2
B. e x  x  1  C





 1  x  cos xdx

x
1
B.  cos  2 x  1  sin  2 x  1  C
2
2

x
1
D.  cos  2 x  1  sin  2 x  1  C
2
4

A. 1  x  sin x  cos x  C

B.  x  1 sin x  cos x  C

C. 1  x  sin x  cos x  C

D. 1  x  sin x  sin x  C

/giaovientoan33

0167 290 0167



D. e x x 2  2 x  1  C

 x sin  2x  1 dx

x
1
A.  cos  2 x  1  sin  2 x  1  C
2
4
x

C.  cos  2 x  1  sin  2 x  1  C
2

Câu 179. Tính



C. e x x 2  1  C

Page 19 of 19