trac nghiem nguyen ham tich phan soan rat hay

Nguyên hàm – tích phân
Nguyên hàm
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -

A.

x4
− 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C
4

B.

3
+ 2 x là:
x2

x3 1
+ 3 + 2x + C
3 x

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y =

C.

D.

x4 3
+ + 2 x.ln 2 + C
4 x

cos 2 x

là:
sin 2 x.cos 2 x

B. −tanx - cotx + C

A. tanx - cotx + C

x4 3 2x
+ +
+C
4 x ln 2

D. cotx −tanx + C

C. tanx + cotx + C

e− x 
x
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = e  2 +
÷ là:
cos 2 x 

A. 2e x − tan x + C

x
B. 2e −

1
+C
cos x

x
C. 2e +

1
+C
cos x

D. 2e x + tan x + C

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.

1
cos3 x + C
3

B. − cos3 x + C

1
3
C. - cos x + C
3

D.

1 3
sin x + C .
3

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) =

C.

11
1

 cos 6 x + cos 4 x ÷
26
4


11
1

 sin 6 x + sin 4 x ÷
26
4


B. F(x) =

1
sin5x.sinx
5

1  sin 6 x sin 4 x 
+
D. − 

÷
2 6
4 

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
1  cos 6 x cos 2 x 
1  cos 6 x cos 2 x 
+
+
A. − 
÷ B. 
÷
2 8
2 
2 8
2 

C.

1  cos 6 x cos 2 x 
−

÷
2 8
2 

D.

1  sin 6 x sin 2 x 
+


÷.
2 8
2 

2
Câu 7. ∫ sin 2xdx =

A.

1
1
x + sin 4 x + C
2
8
ND

B.

1 3
sin 2 x + C
3

C.

1
1
x − sin 4 x + C
2
8

D.

1
1
x − sin 4 x + C
2
4
1


Câu 8.

∫ sin

2

1
dx =
x.cos 2 x

A. 2 tan 2x + C
Câu 9.

A.

∫

x3

∫( x

∫x

2

C. 4 cot 2x + C

D. 2 cot 2x + C

2

dx =

B.

x3
1
x3
1
− 2 ln x − 2 + C C.
− 2 ln x − 2 + C
3
x
3
2x

D.

x3

1
− 2 ln x − 2 + C
3
3x

)

x + e 2017 x dx =

5 2
e 2017 x
x x+
+C
2
2017

Câu 11.

A.

− 1)

2

x3
1
− 2 ln x + 2 + C
3
2x

Câu 10.
A.

(x

B. -2 cot 2x + C

B.

2 3
e 2017 x
x x+
+C
5
2017

C.

3 2
e 2017 x
x x+
+C
5
2017

D.

2 2
e 2017 x
x x+

+C
5
2017

dx
=
+ 4x − 5

1 x −1
ln
+C
6 x+5

B.

1 x+5
ln
+C
6 x −1

C.

Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số: y =

1 x +1
ln
+C
6 x−5
x3

)

2 − x2

(

)

2 − x2

B. −

1 2
x +4
3

1 2
2
C. − x 2 − x
3

D. −

1 2
x −4
3

1 x −1
ln
+C

6 x+5

là:

2 − x2

(

A. F ( x ) = x 2 − x 2

D.

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = x 1 + x 2 là:

(

A. F ( x) =

1 2
x 1 + x2
2

C. F ( x) =

x2
3

(

1+ x

2

)

)
3

B. F ( x) =

1
3

(

1
D. F ( x) = x 2
3

1 + x2

(

)

3

1 + x2

)

3

Câu 14. ∫ tan 2xdx =
ND

2


A. 2 ln cos 2x + C

B.

1
ln cos 2x + C
2

C. −

1
ln cos 2x + C
2

D.

1
ln sin 2 x + C
2

Tích phân

π
6

Câu 15. Tính: I = tanxdx
∫
0

A. ln

3
2

B. ln

3
2

C. ln

2 3
3

D. Đáp án khác.

π
4

Câu 13: Tính I = tg 2 xdx
∫
0

A. I = 2
2 3

∫

Câu 14: Tính: I =

2

Câu 15: Tính: I = ∫
0

π
3

C. I =

0

D. Đáp án khác

1 3
C. I = − ln
2 2

D. I =

1 3
ln

2 2

dx
x − 5x + 6
2

B. I = ln

A. I = 1

π
6

dx
x + 4x + 3
1 3
B. I = ln
3 2

Câu 16: Tính: I = ∫

π
3

2

3
2
1

D. I =

x x2 − 3
B. I =

1

π
4

dx

A. I = π

A. I = ln

C. I = 1 −

B. ln2

3
4

C. I = ln2

D. I = −ln2

C. J =2

D. J = 1

1

xdx
3
0 ( x + 1)

Câu 17: Tính: J = ∫
A. J =

1
8

ND

B. J =

1
4

3


2

(2 x + 4)dx
x2 + 4x + 3

Câu 18: Tính: J = ∫
0

A. J = ln2

B. J = ln3
2

Câu 19: Tính: K = ∫
0

2

x
dx
x −1
C. K = ln

B. K = 2ln2
3
2

∫

D. K =

1 8
ln
2 3

dx
x − 2x + 1

B. K = 2

Câu 22: Tính: I =

8
3

2

A. K = 1
π
2

D. Đáp án khác.

2

A. K = ln2
Câu 21: Tính K = ∫

C. K = −2

( x − 1)
dx
x + 4x + 3
B. K = 2

3

D. Đáp án khác.

2

A. K = 1
Câu 20: Tính K = ∫

C. J = ln5

C. K = 1/3

D. K = ½

1 − 2sin xdx

0

A. I =

π 2
2

π
2

B. I = 2 2 − 2

C. I =

B. I = e

C. I = e − 1

D. Đáp án khác.

e

Câu 23: Tính: I = ∫ ln xdx
1

A. I = 1

D. I = 1 − e

2

6x
dx
x
x
19 −4

Câu 24: Tính: K = ∫

A.

1

K=

2 ln

ND

3
2

ln

1
13

B.

K=

1
2 ln

3
2

ln

12
25

C.

K=

1
2 ln

3
2

ln13

D.

K=

1
2 ln

3
2

ln

4

25
13


1

2 2x
Câu 25: Tính: K = ∫ x e dx

0

A. K =

e2 + 1
4

B. K =

e2 − 1
4

C. K =

e2
4

D. K =

1
4

1

2
Câu 26: Tính: L = ∫ x 1 + x dx
0

A. L = − 2 − 1

B. L = − 2 + 1
1

(

C. L = 2 + 1

D. L = 2 − 1

)

2
Câu 27: Tính: K = ∫ x ln 1 + x dx
0

A. K =

5
2
− 2 − ln
2
2

B. K =

5
2
+ 2 − ln
2
2

C. K =

5
2
+ 2 + ln
2
2

D. K =

5
2
− 2 + ln
2
2

2

Câu 28: Tính: K = ∫ (2 x − 1) ln xdx
1

A. K = 3ln 2 +

1
2

B. K =

1

2

C. K = 3ln2

D. K = 3ln 2 −

C. L = −2

D. K = 0

1
2

π

Câu 29: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

A. L = π

B. L = −π
e

ln x
dx
2
1 x

Câu 30: Tính: K = ∫
A. K =

1
−2
e

B. K =

1
e

C. K = −

1
e

D. K = 1 −

2
e

3

3 x 2 + 3x + 2
dx
2
2
x
(
x
−

1)
2

Câu 31: Tính: L = ∫
A. L =

3
ln 3
2

ND

B. L = ln3

C. L =

3
ln 3 − ln 2
2

D. L = ln2
5


π

x
Câu 32: Tính: L = ∫ e cos xdx
0

A. L = e π + 1

B. L = −e π − 1
5

2x − 1

Câu 33: Tính: E = ∫

1 2x + 3 2x − 1 + 1

5
A. E = 2 + 4 ln + ln 4
3
3

∫

Câu 34: Tính: K =

0

A. K = ln

(

3+2

)

x2 + 1

1 π
(e − 1)
2

1 π
D. L = − (e + 1)
2

dx

5
B. E = 2 − 4 ln + ln 4
3
1

C. L =

C. E = 2 + 4 ln15 + ln 2

3
D. E = 2 − 4 ln + ln 2
5

C. E = −4

D. K = ln

dx

B. E = −4

(

3−2

e

ln 2 x
dx
x
1

Câu 35: Tính: J = ∫
A. J =

1
3

ND

B. J =

1
4

C. J =

3

2

D. J =

1
2

6

)