KHAO SAT HAM SO TIET 1

T×m TX§, xÐt chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, xÐt
tÝnh låi lâm vµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ c¸c hµm sè sau:
1/ y = x
3
+3x
2
-2
2/ y = x
3
+ 3x
2
+3x +2
KiÓm tra bµi cò

Tiết : Khảo sát hàm số (tiết 1)
1. Sơ đồ khảo sát hàm số
1) Tìm TXĐ của hàm số.
2) Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
a) Xét chiều biến thiên
b) Tìm cực trị
c) Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị.
d) Tìm các giới hạn.
e) Lập bảng biến thiên.
3) Vẽ đồ thị
Chú ý: Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số:
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d ; y = ax

4
+ bx
2
+ c
Tìm tiệm cận các hàm số:
edx
cbxax
y
dcx
bax
y
+
++
=
+
+
=
2

2. Mét sè hµm ®a thøc
1/ Hµm sè : y= ax
3
+ bx
2
+ cx + d .
VÝ dô1 : Kh¶o s¸t hµm sè: y = x
3
+3x
2
– 2

1) TX§ : R
2) ChiÒu biÕn thiªn: y’ =3x
2
+6x = 3x(x+2)
y’ = 0 <=> x= -2, x=0
B¶ng xÐt dÊu y’

* y’ > 0 trªn c¸c kho¶ng (-∞ ;-2) ;(0; +∞)
* y’ < 0 trªn kho¶ng (-2;0 )
* Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x= -2 ; y
C§
= y(-2) = 2
* Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x= 0 ; y
CT
= y(0) = -2
x
-∞ -2 0 +∞
y’ + 0 - 0 +
y

∞=
∞>−
y
x
lim
*TÝnh låi lâm vµ ®iÓm uèn : y’’ =6x+ 6
y’’ = 0 <=> x= -1
y
U
= y(-1) =0

B¶ng xÐt dÊu y’’
x
-∞ -1 +∞
y’’ - 0 +
§å
thÞ
Låi (§iÓm uèn) Lâm
I(-1,0)
* Giíi h¹n

∞−
2 0
(I)
-2
y
- 0 - 0 + y’
-2 -1 0 x
∞+
B¶ng biÕn thiªn
∞+
∞−
C§
CT