Kiểm tra 45 phút Toán 11 (bài 44)

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 44
Câu 1. (0,5 điểm) Hàm số f  x   sin x :



A) Đồng biến trên   k 2 ,   k 2  và nghịch biến trên   k 2 ; k 2 
2

5

 3

 

 k 2 ,
 k 2  và nghịch biến trên    k 2 ,  k 2 
B) Đồng biến trên  
2
2
 2

 2

3



 

 k 2  và nghịch biến trên    k 2 ,  k 2 

C) Đồng biến trên   k 2 ;
2
2
2

 2

D) Cả 3 khẳng định trên đều sai.
Câu 2. (0,5 điểm) Cho tan  , tan  là 2 nghiệm của phương trình x2  6 x  2  0 . Giá trị của
biểu thức P  sin 2      5sin  2  2   2cos2     bằng bao nhiêu?

18
19
C) 
5
6
D) Kết quả khác
19
B) 
5
Câu 3. (0,5 điểm) Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán gồm 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3
A) 

cuốn Hình học. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy muốn chọn ra 5 cuốn để tặng
cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng, mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Có bao
nhiêu cách như vậy?
A) 24480

C) 24580

B) 25480

D) Kết quả khác

Câu 4. (0,5 điểm) Cho bất phương trình Cnn21  Cnn 2 

5 2
An và các mệnh đề?
2

1) Nghiệm của bất phương trình là n  2
5
2) n  là một nghiệm của bất phương trình
2
3) n  3 là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

0
2
4
2014
 C2015
 C2015

 ...  C2015
Câu 5. (0,5 điểm) Tính tổng S  C2015
. Kết quả bằng?

A) 22015

C) 22015  1

B) 22015  1

D) Kết quả khác

1


Câu 6. (0,5 điểm) Cho bốn đường thẳng phân biệt a, b, a’, b’ với a / / a ', b / / b' và a cắt b. Có
bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a và b lần lượt thành a’ và b’?
A) Không có phép tịnh tiến nào

C) Chỉ có hai phép tịnh tiến

B) Có duy nhất 1 phép tịnh tiến

D) Có rất nhiều phép tịnh tiến

Câu 7. (0,5 điểm) Để kết luận rằng 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng, điều kiện nào sau
đây chưa đủ?
A) A, B, C là 3 điểm chung của hai mặt phẳng  P  và  Q  .
B) Góc ABC  1800
C) AB  BC  AC

D) Hai vecto AB, BC cùng phương
Câu 8. (0,5 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên cạnh BA kéo dài về phía A lấy
1
điểm M sao cho MA  AB . Gọi E là trung điểm của CA, K là giao điểm của AA '
2
AK
và mặt phẳng  MEB ' . Tỉ số
bằng?
AA '
1
3
A)
C)
2
4
D) Kết quả khác
2
B)
3
n  n  1
Câu 9. (1,0 điểm) Chứng minh công thức 1  2  3  ...  n 
, n  N * theo 2 cách
2
khác nhau.
1
Câu 10. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  un  xác định bởi u1  5; d  .
2
1) Số 45 là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đã cho?
1
2) Số có phải là một số hạng của  un  không? Nếu có thì là số thứ bao nhiêu?

3
Câu 11. (1,0 điểm) Tìm cấp số nhận có 6 số hạng biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và
tổng của 5 số hạng sau bằng 62.
Câu 12. (2,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC với ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a , SA
vuông đáy và SA  a 3 . M là một điệm tùy ý trên cạnh AB, đặt AM  x

 0  x  a  . Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc AB.
1) Tìm thiết diện của tứ diện với (P).
2) Tình diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có giá trị lớn nhất.
Câu 13. (1,0 điểm) Giải phương trình x  x 2  3x  6   2

2

 x  2

3

0