Bài tập phương án thì nghiệm vật lý

BàI TậP PHƯƠNG áN THí NGHIệM
4.Các bớc thiết lập phơng án thí nghiệm
1. Cơ sở lý thuyết: Vận dụng các quy luật, các định luật vật lý...từ đó xây dựng đợc biểu thức của
đại lợng cần đo thông qua các đại lợng khác.
2. Phơng án tiến hành thí nghiệm:
a)Trình bày cách lắp ráp, bố trí thí nghiệm dựa vào tất cả các dụng cụ đã cho.
b)Vẽ hình minh họa sơ đồ thí nghiệm.
c)Trình bày tin trỡnh thớ nghim ( cách đo các đại lợng cần thiết).
3. Xử lý số liệu: Đa các đại lợng đã đo đợc vào các biểu thức đã xây dựng ở bớc 1, nêu cách vẽ đồ
thị, cách hồi quy tuyến tính... để tìm đợc đại lợng vật lý mà đề yêu cầu.
4. Đánh giá sai số và chỉ ra cách làm giảm sai số (nếu cần): Dùng các công thức sai số, ớc lợng
sai số....nêu ra các cách khắc phục để giảm thiểu sai số trong quá trình đo.
Trong các cách xử lý số hiệu thu đợc, về phơng pháp ngời ta thờng đa ra các bài toán về tuyến
tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản và giảm sai số. Điểm mấu chốt của phơng pháp này là ngời ta biến
đổi các phơng trình vật lý về dạng:
y = ax + b.Trong đó x là biến số độc lập biểu diễn trên trục hoành. y là biến số phụ thuộc vào biến
số độc lập biểu diễn trên trục tung. a và b là các đại lợng chứa biến số mà thí nghiệm cần xác định các đại lợng đó thờng đợc tính thông qua hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b mà ta vẽ đợc từ các số liệu.
x
x1
x2
x3
...
xn
y
y1
y2
y3
...
yn
Tg = a
y

Từ đồ thị suy ra:
y0 = b
a = tg
Thông qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi biến, phép lấy gần
đúng... ta đa các hàm số đã cho về các hàm bậc nhất theo biến mới
VD1: Cho hàm số: y = ae kx , đồ thị này là một đờng cong ta

tuyến tính hóa nh sau:
y0
Lấy Ln hai vế biểu thức: Lny = lna kx . Khi đó đồ thị với
trục tung chia theo Lny, trục hoành chia theo x sẽ trở thành đờng
thẳng.
1
y
O
x
VD2: Cho hàm số: y = gt 2 + v0t . Đặt Y= , ta đợc
2
t
1
Y = gt + v0 , đây là hàm bậc nhất .
2
Có thể tuyến tính hóa gần đúng: Thí dụ cho hàm I V của một đi ốt: I = I S (eV 1) , eV sẽ tăng
nhanh theo V, khi V đủ lớn thì: I I S eV . Lấy Ln hai vế ta đợc: Y = LnI = LnIS + V
Để các phép tính chính xác hơn, ngời ta đa ra phơng
pháp toán học xác định hệ số a và b của đờng thẳng trên y
= ax + b:
n x iy i x i y i
y a.x i
a=

b= i
2
2
n
n x i ( x i )
Các công thức này đợc suy ra trên cơ sở toán xác suất và phơng pháp xử lý số liệu thực nghiệm nhng
thông thờng ta sử dụng các công thức đó nh là một kết quả đợc công nhận.
II.Bài tập phơng án thí nghiệm
Bi 1:(Chn HSG NA nm 2008)Cho các dụng cụ: Một ống hình trụ (kích thớc và chiều cao đủ lớn), can
lớn đựng đầy dầu nhớt, các viên bi xe đạp nhỏ, thớc kẹp (Panme), thớc dài, đồng hồ bấm giây, các vòng
dây đàn hồi. Biết khối lợng riêng thép là và dầu nhớt là 0 , gia tốc rơi tự do g. Lực cản lên bi đợc

tính bởi biểu thức fC = 6 à Rv trong đó: à là hệ số ma sát nhớt, R là bán kính viên bi, v là vận tốc viên
bi.
Yêu cầu và xây dựng phơng án thí nghiệm:
-Trình bày cơ sở lý thuyết.
-Cách bố trí thí nghiệm.
-Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả.
Gii
1. Cơ sở lí thuyết.
+áp dụng định luật II Niutơn ta có phơng trình chuyển động của viên bi:
ma = Vg( - o) - 6 à Rv.+Khi v đạt giá trị đủ lớn thì: Vg ( - o) - 6 à Rv 0. Bi chuyển động đều .
2
+Suy ra: à = Vg ( 0 ) = 2 R g ( 0 ) (*)
6 Rv
9
v
+Nếu dùng phép tính chi tiết ta có kết quả rõ ràng hơn:

1

m

dv = Vg( - ) - 6 à Rv.
o
dt



d (Vg ( 0 ) 6à Rv) dt
dv
dt
1
=

.
=
Vg ( 0 ) 6à Rv m
6à R Vg ( 0 ) 6à Rv
m

6à R

t
Vg ( 0 )
(1 e m )
6à R
Vg ( 0 ) 2 R 2 g ( 0 )
=

+Khi t đủ lớn thì et 0 v =
6à R
9
à
2
Vg ( 0 ) 2 R g ( 0 )
=
à =
.
6 Rv
9
v
2. Bố trí thí nghiệm cách tiến hành:
+ Dựng ống thẳng đứng.
+Đổ dầu nhớt vào gần đầy ống.
+Dùng 2 vòng dây lồng vào phần trên và phần dới ống.
+ Bớc 1: Dùng thớc kẹp đo đờng kính viên bi một số lần, suy ra
giỏ tr trung bỡnh bán kính viên bi. Ghi lại kết quả đo.
+ Bớc 2: - Thả thử 1 viên bi để xác định tơng đối vị trí nó bắt đầu
chuyển động đều, vòng dây vị trí đó (vạch số 1). Vạch gần đáy
(cách khoảng 7 - 10cm), vạch số 2. Đo khoảng cách D1D2= l, ghi
lại kết quả.
+ Bấm đồng hồ khi bi đi t vạch số 1 ti vch s 2, ta o đợc
khoảng thời gian chuyển động của bi là t, ghi lại kết quả.
+Thay đổi vị trí D1 xuống gần D2 hơn, thả bi, đo lại l và t nh trê
+Thay đổi D1 một số lần nữa và tiến hành nh trớc.
+Sau mỗi lần đo ta ghi tất cả các kết quả tơng ứng vào giấy.
3. Xử lý số liệu.
+Ta thay các giá trị R, l, t tơng ứng mỗi lần đo vào công thức (*).
4. Đánh giá sai số và nhận xét.

+Sau mỗi lần thay đổi l, t ta lại tìm đợc mt giá trị à .
+Tính à và sai số à .

v=

Vạch số 1

Vạch số 2

+Kết luận hệ số ma sát nhớt là : à = à + à .+Sai số do : Đo kích thớc bi v xác định vị trí vạch số 1
cha chính xác, bấm đồng hồ đo thời gian không kịp thời....
Bài 2:Trong quỏ trỡnh nghiờn cu ch to kớnh chng ng nc cho ngnh cụng nghip ụtụ ngi ta ó
ph lờn b mt kớnh mt lp mng mng vt liu TiO2 chit sut n chiu dy c àm. xỏc nh chiu
dy ca lp mng vt liu TiO 2 c ph trờn tm thu tinh mu ngi ta s dng cỏc thit b v dng
c sau:
- Giao thoa k Young (giao thoa k ny cú khong cỏch gia hai khe sỏng l a, khong cỏch t khe
n mn l D v cho phộp xỏc nh v trớ cỏc võn giao thoa v khong võn chớnh xỏc);
- Hai tm thu tinh mng ging ht nhau, mt tm cú ph thờm trờn b mt mt mng TiO 2 trong
sut.
Hóy trỡnh by:
1. C s lý thuyt xỏc nh bc súng ỏnh sỏng dựng trong thớ nghim v chiu dy ca lp mng
vt liu TiO2.
2. Cỏch tin hnh thớ nghim, sai s mc phi.
Giải
1. C s lý thuyt:

Khong võn khi cha t tm kớnh sau hai ngun kt hp S1, S2
D
ai
=

l i =
(1)
a
D
Bit giỏ tr khong võn ta cú th xỏc nh c bc súng dựng
trong thớ nghim.
Trong trng hp nu t c hai tm kớnh ging ht nhau sau
khe sỏng S1 v S2 thỡ hiu quang l ca hai chựm tia n mn
vn ging nh trng hp khi cha t tm kớnh. H võn giao
thoa s khụng b dch chuyn.

M
S1

A
O

a
S2

B

D
2


Khi t tm kớnh cha ph mng ngay sau mt khe sỏng, cũn tm kớnh cú ph mng sau khe cũn li.
hiu quang l ca tia sỏng t S 1 v S2 n mn s b thay i so vi khi cha t kớnh mt khong (n1)d. Lỳc ny h võn giao thoa s dch chuyn mt khong
( n 1)dD
ax

x=
d =
(2)
a
(n 1) D
Bng vic o khong dch chuyn chỳng ta xỏc nh c chiu dy lp mng ph thờm trờn tm kớnh.
2. Cỏch tin hnh thớ nghim, sai s mc phi
- Xỏc nh cỏc thụng s khong cỏch hai khe sỏng a v khong cỏch khe n mn D.
- Bt ngun sỏng h giao thoa, xỏc nh v trớ võn trung tõm v khong võn i.
- Tớnh toỏn bc súng dựng trong thớ nghim theo (1).
- t trc hai khe sỏng hai tm kớnh (tm cú ph mng v cha ph mng).
- Xỏc nh v trớ võn trung tõm, so sỏnh vi trng hp cha t tm thu tinh xỏc nh khong dch
võn x.
- Lp li thớ nghim vi ln tỡm giỏ tr trung bỡnh ca
khongdch h võn.
- Xỏc nh chiu dy lp mng theo cụng thc (2).
* Sai s phộp o:
- Sai s do cỏch t tm kớnh sau khe sỏng.
- Sai s dng c, cỏch xỏc nh khong võn v khong dch
chuyn.
bàI 3:Xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội tụ và
chiết suất của vật liệu dùng làm thấu kính.
Cho các dụng cụ và linh kiện:

R1

- Một thấu kính hội tụ;
- Một hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt ở các t thế khác
nhau);
- Một nguồn Laser;

- Một màn ảnh;
- Một cốc thuỷ tinh đáy phẳng, mỏng, trong suốt, đờng kính
trong đủ rộng;
R2
f
Một thớc đo chiều dài chia tới milimet;
- Các vật liệu khác: kẹp, nớc sạch (chiết suất nn = 4/3),...
Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm
a. Trình bày phơng án thí nghiệm xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội tụ và chiết suất
của vật làm thấu kính.
b. Xây dựng các công thức liên quan.
c. Nêu những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc phục
giải
1. Trớc hết bằng các phơng pháp quen thuộc đo tiêu cự của thấu kính hội tụ ta đợc:
1
1
1
=( n 1)
+
f
R2
R 1


(1)

2.Đặt mặt thứ nhất của thấu kính lên trên một tấm kính phẳng và cho một giọt nớc (n=1,333) vào chỗ
tiếp xúc giữa thấu kính và mặt phẳng. Đo lại
tiêu cự f1 của hệ này ta đợc:
bằng nớc:

1
1
1
= +
trong đó fA là tiêu cự của thấu kính phân kỳ
f1
f
fA


1
1
=(1,333 1)

fA
R1

(2)

3. Lặp lại bớc 2. với mặt kia của thấu kính, ta đợc:

1 1 1
= +
trong đó fB là tiêu cự của thấu kính phân kỳ bằn nớc
f2 f fB
1
1
= (1,333 1)

fB
R2
4.Từ các công thức (1), (2), (3) ta suy ra n, R1, R2.
5.Nguyên nhân sai số và cách khắc phục.

(3)

3


bài 4: Đo độ ẩm tỷ đối của không khí
a. Cho hai nhiệt kế giống nhau, có độ chia đến 0,1 0C. Hãy đề xuất một phơng án thí nghiệm chỉ
dùng hai nhiệt kế ấy và một số vật liệu thông thờng khác để có thể nhận biết đợc sự thay đổi độ ẩm tỷ đối
của không khí trong phòng. Nhiệt độ không khí coi nh không đổi.
b. Biết rằng áp suất hơi bão hoà của nớc tuân theo gần đúng công thức Clapeyron-Clausius:
dp bh
L
=
dT
T(v h v L )

trong đó L 2240J / g là nhiệt hoá hơi của nớc; v h và v L lần lợt là thể tích của 1g hơi nớc bão hoà và 1g
nớc ở nhiệt độ T. Hãy lập biểu thức tính độ ẩm tỷ đối của không khí theo các thông số đo đợc bằng các
dụng cụ nói trên (coi áp suất và thể tích của hơi nớc bão hoà tuân theo phơng trình trạng thái khí lí tởng).
Lập bảng cho phép suy ra
độ ẩm tỷ đối của không khí (trong khoảng từ 80% đến 100%) theo các số đo mà các dụng cụ trên đo đợc.
Cho nhiệt độ phòng là 270C.
c. Nêu nguyên nhân sai số của phép đo và hớng khắc phục.
GIảI
1.Dụng cụ cấu tạo bởi hai nhiệt kế I, II.

+ Nhiệt kế I: để bình thờng, đo nhiệt độ không khí ta đợc T1 . (Nhiệt kế khô)
+ Nhiệt kế II: bầu nhiệt kế bọc một lớp bông (hoặc vải bông ...) đẫm nớc. Nhiệt kế này chỉ nhiệt
độ T2 . (Nhiệt kế ẩm).

T2 là nhiệt độ cân bằng của nớc thấm ở lớp bông. áp suất hơi bão hoà của nớc ở nhiệt độ T2 bằng
áp suất riêng phần của nớc trong không khí; T1 T2 càng lớn thì không khí càng khô (độ ẩm tỷ
đối càng nhỏ).

1.Độ ẩm tỷ đối của không khí tính bằng:
dp
p (T )
p (T ) p bh (T2 )
= bh 2 = 1 bh 1
100% 1
p bh (T1 )
p bh (T1 )
p

Trong công thức Clapeyron do v h >> v L , nên:

dp bh
L
1 RT
=
với v h =
dT
Tv h
18 p bh

dp bh

18L
=
dT.
p bh
RT 2
dp
18L
=1
=1
dT =1 0, 05391.dT
p
RT 2
100% [1 0, 05391(T1 T2 ) ]

Suy ra:

với T1 300o K = 27 o C .
T1- T2 (0C)
0
...
0,2
...
100
...
98,9
...
(%)
2.Những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc phục..

3,6

80,5

Bài 3: Thí nghiệm về thấu kính
Cho một thấu kính hai mặt lồi đối xứng, một gơng phẳng, một cốc nớc; một thớc đo, một bút chì
và một giá đỡ có cái kẹp. Chỉ đợc dùng những vật đó để làm thí nghiệm.
1. Xác định tiêu cự của thấu kính với sai số tối đa l 1%.
2. Xác định chiết suất của thuỷ tinh dùng làm thấu kính. Chiết suất của nớc là nw = 1,33.
Ta có công thức sau đây về tiêu cự f của một thấu kính mỏng:

1 = (n - 1)
f

1 1
trong đó n là chiết suất của thấu kính; r 1 và r2 là những bán kính của hai
r1 r2

mặt cong. Đối với thấu kính hai mặt lồi đối xứng r 1 = -r2 = r. Đối với thấu kính 2 mặt lõm đối xứng r 1 =
-r2 = -r.
Phơng án:
1. Đặt thấu kính lên trên gơng, cả hai đặt ở chân giá đỡ. Kẹp nhẹ bút chì vào giá và di chuyển nó
cho đến khi mắt nhìn từ trên xuống thấy ảnh của đầu bút chì trùng với vật (xê dịch mắt một chút để kiểm

4


tra bằng thị sai). Đo khoảng cách P từ bút chì đến thấu kính, P bằng tiêu cự của thấu kính f 1. Thật vậy, gơng làm ánh sáng đi qua thấu kính 2 lần. Độ tụ hiệu dụng

1 bằng 2 lần độ tụ 1 của thấu kính.
fL
f

1 2 1 1
= = +
f f L P P'
Vậy P = P = fL. Phải xác định chính xác khoảng cách P: đo nhiều lần để lấy trung bình, và phải
trừ bớt một nửa bề dày của thấu kính nếu đo từ mặt gơng.
2. Đổ một ít nớc lên gơng và đặt thấu kính lên
trên nớc; ta tạo ra một thấu kính phẳng - lõm
bằng nớc; có tiêu cực fw; liên hệ với bán kính
r1 - r của mặt cong (r2 = ) bằng công thức =

1
1
= (nw - 1).
fw
r

Để xác định fw; ta dùng phơng pháp
phần 1 để tìm tiêu cự f của hệ thống hai thấu
kính, thuỷ tinh là nớc. Ta có:

1 = 1 + 1
f fL fw

Từ đây tính ra fw và r = -(nw - 1) fw.

Dùng công thức thấu kính, ta đợc chiết suất: n =

r
+1

2f L

Bi 6: Hóy tỡm mt phng phỏp cho phộp xỏc nh c th tớch mt cn phũng nh mt si ch mnh
v di, mt chic ng h v mt chic qu di.
Gii:
Khi buc mt qu ri vo u mt si dõy, ta c mt con lc cú chiu di l bng chiu cao ca
phũng. Khi lng ca si dõy nh khụng ỏng k nờn ta cú th xem õy l mt con lc toỏn hc. Khi
ú ta cú th dựng cụng thc tớnh chu kỡ ca nú nh sau :
T=

2

l
g

Sau khi dựng ng h xỏc nh c T ( ch cn m s dao ng trong mt thi gian di, ri chia
i lng th hai cho i lng th nht), ta tớnh c chiu di l ca con lc theo cụng thc trờn, ú
cng chớnh l chiu di ca phũng. Cũn g cú th tỡm trong cỏc s tay tra cu ng vi khu vc a lớ ang
lm thớ nghim, hoc n gin ly bng 9,8 m/s2.
Bng cỏch tng t ta cú th xỏc nh c chiu di v chiu rng ca cn phũng. Sau ú nhõn ba
s tỡm c ta s cú th tớch ca phũng.
Nu lm nh trờn m chiu di con lc quỏ di hoc nu vic xỏc nh chu kỡ con lc khụng thun
tin, ta cú th dựng mt na kớch thc bng cỏch gp ụi si dõy li.
Bài 19: Xác định khối lợng riêng của dầu.
Cho một ống nghiệm tiết diện chỉ đều trong một khoảng tính từ miệng ống đến vạch đợc đánh
dấu. Một cốc to bằng thủy tinh, trong có một cái thớc. Một can nớc có khối lợng riêng 0 = 1g/cm2. Một
chai dầu có khối lợng riêng . Bằng những dụng cụ này hãy thiết kế phơng án đo khối lợng riêng của
dầu. Không đợc phép đổ nớc và dầu lẫn vào nhau.
Giải:
+ Cơ sở lý thuyết:

- Để giải bài toán này ta sử dụng định luật Archimede cho vật rắn
trong chất lỏng.
`x
- Với những dụng cụ đã cho ở trên ta có thể thực hiện theo phơng
pháp hồi quy tuyến tính.
- Ta thay đổi mực nớc trong ống lấy số liệu vẽ đồ thị và xác định hệ
số a, b tơng ứng.
+ Phơng pháp tiến hành thí nghiệm:
TN1: - Lúc đầu cho nớc vào ống một phần và để ống nghiệm nổi cân
bằng trong cốc thuỷ tinh chứa nớc, chú ý không làm nớc tràn ra khỏi cốc.
- Dùng thớc đo chiều cao mặt thoáng nớc trong ống nghiệm và cốc đến hết phần tiết diện đều của
ống nghiệm là x và y.

5


- Gọi tiết diện ngoài miệng ống nghiệm là Sn diện tích trong miệng ống nghiệm là S t; thể tích
ngoài phần không đều là Vn; thể tích trong phần không đều là Vt; khối lợng ống nghiệm M.
- Từ điều kiện cân bằng trọng lực và lực đẩy Archimede ta có phơng trình:
Mg + 0Vtg + 0xStg = 0Vng + 0ySng.

St
M + 0 (Vt Vn )
x +
0S n
Sn
St
M + 0 ( Vt Vn )
y = a1x + b. Với a =
; b=

0S n
Sn
y =

- TN2: Tiến hành giống nh trên thay nớc trong ống nghiệm bằng dầu ta đợc phơng trình thứ 2:

S t
M + Vt 0 Vn
x+
S n 0
0S n
S t
M + Vt 0 Vn
y = a2x + b2 với a2 =
x ; b2 =
.
S n 0
0S n
y=

+ Xử lý số liệu:
Từ các thí nghiệm trên chúng ta thay đổi mực nớc trong ống lấy các số liệu X và Y (sử dụng
khoảng 7 số liệu) nh sau:
TN1: Thay đổi lợng nớc, thay đổi x từ đó ta dùng đồ thị hoặc hồi quy tuyến tính đợc hệ số góc a1
=

St
.
Sn
TN2: Dùng hồi quy tuyến tính hoặc vẽ đồ thị ta tính đợc hệ số góc a2 = a.

Biết a1, a2 ta suy ra đợc .
+ Sai số:
Sử dụng các phép tính vi phân và công thức tính sai số để tính hay


.
0


.


Bớc này chỉ quan trọng khi chúng ta thực hiện thí nghiệm trong thực tế.
Nhận xét: - Ta luôn đa bài toán về dạng tuyến tính với hệ số đơn giản.
- Hầu hết các bài toán ta gặp cần xử lý hệ số góc a, còn không quan tâm đến hệ số tự do b. Do
vậy các đại lợng không biết và không thay đổi trong bài toán hoặc trong thí nghiệm đợc đa vào trong
thành phần của hệ số b.
- Hối quy tuyến tính cho phép ta xử lý những bài toán tởng chừng rất phức tạp với các tình huống
khá đặc biệt nh bài toán nêu trên.
( chn T chõu nm 2003)Hóy xut phng ỏn thớ nghim nghiờn cu s ph thuc ca lc
hỳt ca mt nam chõm vnh cu thng lờn mt viờn bi nh bng st non buc u mt si dõy theo
khong cỏch t tõm viờn bi n b mt ca cc nam chõm (dc theo trc ca nam chõm)
Dng c c s dng gm cỏc dng c thụng thng o chiu di, khi lng, gúc , thi gian v cỏc
giỏ bng cỏc vt liu khụng cú t tớnh
Ni dung bi lm cn cú cỏc phn sau:
1. Nguyờn lý
2. Cỏch b trớ thớ nghim c th
3. Cỏc cụng thc tớnh toỏn cn thit
4. Cỏch tin hnh thớ nghim
E

5. X lý s liu
O
K
6. Bin lun v sai s v tớnh kh thi ca
phng ỏn.
Gii1.Nguyờn tc ca thớ nghim:
A
Cho nam chõm hỳt mt ming st non, khi
Rh
lng m, trng lng mg, treo bng mt dõy
mm v mt im c nh O, theo phng
nm ngang (H.26.5)
F
M
2.M l mt viờn bi st, khi lng m, trng
lng P = mg, c treo bng mt si dõy
N
P
mm, vo mt im c nh O. N l mt nam

H.26.5

6


chõm in t nm ngang, hai cc ca cun dõy c mc vo mt b c quy E, qua ngt K v ampe k
A. Nam chõm phi dch
chuyn c d dng, lừi st nm ngang, luụn luụn cựng cao vi M, v rt gn M (h.26.5)
3.Cho cng dũng in I nhng giỏ tr tng dn t 0,1A hoc 0,2A, dch chuyn nam chõm in, cho
viờn bi st luụn luụn b hỳt sỏt vo lừi st, nhng khụng chm vo lừi, v cho dõy treo luụn cng. o gúc

ri tớnh F bng cụng thc F = mgtan
4.Lp bng cỏc tr s ca I, F, v v th F(I).
5.Cn trỏnh nh hng ca t d. Ban u phi kh t cho lừi st (vớ d bng cỏch nung ti im Curie,
hoc cho dũng in xoay chiu cng gim dn qua nam chõm). Khi o, ch cho I tng
(Chn TQGNA nm hc 2007 2008)Cho một lới rộng vô hạn
đợc hàn từ những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi
thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác nhau (hình 3).
Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối (điện trở dây không đáng kể).
Hãy xác định điện trở rx của một thanh IK trên hình vẽ mà không đợc cắt ra.
.Dùng các dây nối các điểm A, B, C gần K nhất với nhau. Lúc đó
mạch điện trở thành (rx nối tiếp bộ điện trở RKB ) // R.
.Trong đó R là tổng điện trở tơng đơng của các điện trở còn lại. B' là
điểm chập của A, B và K.
Mạch điện đợc vẽ lại nh hình bên.
.Tiến hành ba lần đo nh sau:

I

. (H3)
. . .
.

- Lần 1: Dùng dây nối K và B' rồi
mắc

rx

.

I

K

K

1

.

2

B
R

3

Ômkế vào I và K. Đọc chỉ số Ôm kế R1 .
Ta có:

1
1 1
= +
R1 rx R

(1)

- Lần 2: Dùng dây nối I và K rồi mắc Ôm kế vào K và B. Đọc số chỉ Ôm kế R2. Ta có:

1
1

1
=
+
R 2 R KB ' R

(2)

1
1
1
= +
R 3 rx R KB '

(3)

- Lần 3: Dùng dây nối I và B', mắc Ôm kế vào I và K. Đọc số chỉ Ôm kế R3. Ta có:

Từ (1), (2), (3) ta đợc: rx =

2R1R 2 R 3
R1R 2 + R 2R 3 R1R 3

(4)

.Thay các giá trị R1, R2, R3 đã biết ở 3 lần đo trên vào (4) ta tìm đợc điện trở rx của thanh IK.
bài 4: Cho các dụng cụ sau:

Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn
điện trở có trị số nguyên từ 10 đến vài M.

Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã
biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi.

Một nguồn điện một chiều.

Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ
dòng điện và hiệu điện thế (một chiều, xoay chiều).

y
a

x

x
x

x
x7





Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
Một đồng hồ đo thời gian.
Hãy lập ba phơng án xác định điện dung của một tụ điện.
Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí
nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo.
GIảI: Nêu 3 trong các phơng án sau:Phơng án 1: Mắc tụ với nguồn một chiều cho tích điện đầy rồi
cho phóng điện qua điện trở lớn. Đo hiệu điện thế U0 của nguồn và hiệu điện thế trên tụ bằng vôn kế, đo t

bằng đồng hồ và đọc trị số R của hộp điện trở.
Từ u = U0

e



t
RC

ta tính đợc C. Nếu chọn u =U0/e thì C = t/R. Cần chọn R lớn ( cỡ M) để thời gian

phóng điện đủ lớn ( cỡ s).
Phơng án 2:Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lợt đo hiệu điện thế UR
trên điện trở, UC trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần
bằng nhau), sẽ suy ra có:

U
UR
RC2f = R ; C =
UC
R 2fU C
Phơng án 3: Dùng máy đo vạn năng (Để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối
tiếp với tụ để đo I qua tụ, tính C =

I
.
2fU 0

A

K

C

Phơng án 4: Mắc sơ đồ nh hình vẽ. Dùng hộp điện trở nh một biến trở
điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim ampe kế đều chỉ
nh nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R.(Bỏ qua điện trởcủa
R
1
dụng cụ đo). Vậy C =
.
R 2f
Bài 5
1. Mục đích thí nghiệm:
Định luật Stockes về lực cản của môi trờng đối với các vật hình cầu chuyển động trong các môi trờng
nhớt cho biết: cờng độ của lực cản phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của các vật. Đối với các vật có
hình dạng khác, chẳng hạn hình trụ, thì sự phụ thuộc ấy sẽ thế nào? Cần phải làm thí nghiệm để tìm hiểu
điều đó.
2. Thiết bị thí nghiệm:
a) Một bình thuỷ tinh hình trụ có đờng kính 15 cm, cao 1m, thành bên có chia độ. Bình đợc lắp
vào một giá đỡ chắc chắn để giữ nó ở vị trí thẳng đứng.
b) Một số ống thuỷ tinh nhỏ hình trụ, rỗng, thành rất mỏng, trên có nút đậy. Các ống có đờng
kính 0,4 cm ; 0,5 cm và 0,6 cm và chiều cao 4 cm, 6 cm và 8 cm.
c) Một hộp những viên chì rất nhỏ, có thể cho vào trong ống thuỷ tinh.
d) Một cái cân chính xác.
e) Một cái thớc có chia độ đến milimét.
f) Một thiết bị đo thời gian gồm hai cổng quang điện nối với đồng hồ điện tử hiện số. Khi có một
vật chuyển động qua cổng quang điện thứ nhất thì đồng hồ bắt đầu đếm thời gian và nó sẽ ngừng đếm
khi vật đi qua cổng quang điện thứ hai. Số chỉ trên đồng hồ là thời gian vật chuyển động trên quãng đ ờng

giữa hai cổng quang điện đó. Các cổng quang điện có thể lắp ở các vị trí cao thấp khác nhau ở bên thành
bình thuỷ tinh nhờ các giá đỡ.
g) Một can dầu ăn, đủ để đổ đầy bình thuỷ tinh.
3. Yêu cầu xây dựng phơng án thí nghiệm:
a) Trình bày cơ sở lý thuyết của thí nghiệm. Viết các công thức hoặc phơng trình cần thiết.
b) Vẽ sơ đồ thí nghiệm.
c) Trình bày phơng án thí nghiệm và nêu quy trình đo.
d) Trình bày cách xử lý số liệu thực nghiệm.
e) Dự kiến kết quả thí nghiệm.
giải
a) Cơ sở lý thuyết của thí nghiệm:
Nếu cho một vật có trọng lợng đủ lớn rơi theo phơng thẳng đứng trong một chất lỏng nhớt thì
thoạt tiên nó sẽ rơi nhanh dần vì trọng lực lớn hơn lực cản.
Khi lực cản tăng lên thì gia tốc của vật sẽ giảm dần. Đến mức độ nào đó thì tổng hợp của lực cản
và lực đẩy Archimède tác dụng lên vật sẽ cân bằng với trọng lực của nó và vật sẽ chuyển động thẳng đều.
Lúc đó ta có:
Fc + FA = P = mg

8


Hay: Fc = mg - FA
(1)
Nếu ta thay đổi khối lợng của vật mà không làm thay đổi hình dạng và kích thớc của nó thì lực
đẩy Archimède mà chất lỏng tác dụng lên vật sẽ không thay đổi. Hệ thức (1) cho ta lực cản sẽ là một
hàm bậc nhất đối với khối lợng của vật.
Mặt khác, ta lại biết lực cản của môi trờng phụ thuộcrất mạnh vào hình dạng và kích thớc của vật
chuyển động.
Do đó, để nghiên cứu riêng sự phụ thuộc của lực cản vào vận tốc
của vật thì cần phải giữ nguyên hình dạng và kích thớc của vật.

Nếu lực cản lại vẫn tỷ lệ thuận với vậntốc của vật
chuyển động thì, theo hệ thức (1), vận tốc của vật sẽ là một
hàm bậc nhất của khối lợng của vật.
Vì vậy, ta sẽ nghiên cứu dạng của đồ thịv = f(m) để rút
ra kết luận cần thiết.
b) Sơ đồ thí nghiệm ở hình bên:
c) Phơng án thí nghiệm nh sau:
Cho một ống thuỷ tinh, trong đựng các
viên chì rơi trong bình đựng dầu ăn cho đến khi ống
chuyển động đều thì đo vận tốc của ống (bằng cách
đo quãng đờng và thời gian chuyển động). Phải làm vài lần để khẳng định
đó là chuyển động đều.
Đo khối lợng của cả ống và các viên chì.

1

Thay đổi số viên chì và làm lại thí nghiệm.
Quy trình thí nghiệm nh sau:
Bớc 1: Chọn vật rơi: Phải chọn ống thuỷ tinh nào chứa đợc nhiều viên chì nhất mà vẫn đạt đến
trạng thái chuyển động đều trong phạm vi của bình đựng dầu. Đồng thời vận tốc của chuyển động đều
này lại có thể đo đợc.
Bớc 2: Cân khối lợng của vật rơi.
Bớc 3: Cho vật rơi và đo vận tốc của vật ở giai đoạn chuyển động thẳng đều. Phải đo ở một số
quãng đờng khác nhau để xác nhận đó là chuyển động thẳng đều.
Bớc 4: Thay đổi số bi chì và lặp lại thí nghiệm nh trên. Phải lấy nhiều số liệu để vẽ đồ thị.
d) Lập bảng biến thiên và xác định sai số: Vẽ đồ thị v = f(m) và rút ra kết luận cần thiết. Cần xem, trong
phạm vi sai số, các điểm biểu diễn có nằm trên một đờng thẳng hay không?
e) Dự đoán kết quả: Có lẽ Fc vẫn tỷ lệ thuận với v và đồ thị thu đợc vẫn là một đoạn thẳng.
Bài 6: Cho các dụng cụ:
- Bộ dụng cụ điện phân (bình đựng dung dịch CuSO 4) hai điện cực bằng đồng và dòng điện không

đổi.
- Cân nhạy có bộ quả cân.
- Ampe kế (A).
- Đồng hồ bấm giây.
- Biến trở.
Nêu phơng án thí nghiệm xác định qe.
Giải
1. Cơ sở lý thuyết:
Muối CuSO4 trong dung dịch phân ly thành Cu2+ và SO 24 khi có dòng điện chạy qua bình điện
phân thì Ion Cu2+ chạy về điện cực katốt (-) và bám vào đó; SO 24 chạy về điện cực anốt.
Khi bám vào anốt, SO 24 liên kết với một nguyên tử Cu loại bỏ electron (2e) để tạo thành muối
CuSO4. Từ đây dẫn đến nồng độ muối CuSO4 không đổi trong khi đồng ở bản âm tăng lên.
Mỗi ion Cu2+ bám vào katốt nhận lấy 2e- để trung hoà điện cực tìm đợc số nguyên tử đồng
bám vào ta sẽ tìm đợc
Katốt
anốt
điện lợng q chuyển qua mạch.
K
Đo đợc cờng độ dòng điện
và thời gian t
ta xác định đợc 1 từ đó rút ra e.
2. Tiến hành thí nghiệm. Bố trí nh hình vẽ.
- Tiến hành:
Cu2+ SO42Bớc 1: Cân khối lợng katốt (m1)
A
Bớc 2: Cố định biến trở R.
Đóng k, đọc thời gian (bấm đồng hồ)
(t1), đọc số chỉ (A), (I).
Bớc 3: Chờ đợi sau thời gian t
I

(30 phút < t < 50 phút) thì ngắt k, đọc số chỉ của đồng hồ (t2).
Đem katốt ra sấy khô cân lên đợc m2.
Bớc 4: Nhúng katốt vào và lắp lại nh trên khoảng 3 lần với thời gian cách nhau 10 phút.
R
Bớc 5: Thay đổi giá trị R; lặp lại 4 bớc nh trên (khoảng 1 đến 2 lần).

9


(Tất cả các số liệu cân đô đếm phải ghi vào giấy).
3. Xử lý số liệu.
- Điện lợng truyền qua 1 tiết diện của dây: q = It = I(t2 - t1)
- Khối lợng đồng bám thêm vào: m = (m2 - m1).
- Số nguyên tử đồng bám vào katốt: n =

m
.N A (NA = 6,02.1023 hạt/ mol là số Avôgađrô).
M

- Mỗi ion Cu2+ bám vào nhận 2e nguyên tử Cu n ion Cu2+ thì nhận 2ne để trung hoà thành
nguyên tử Cu.
Mặt khác 2nqe cũng chính là điện lợng gửi qua dây q = 2nqe. It = 2nqe = 2.

qe =

m
.NA.qe
M

MIt

2mN A

4. Đánh giá sai số:
Tìm qe sau mỗi lần thay đổi t, m, I để tính q e , và tính sai số.
Kết quả của thí nghiệm là qe q e qe.
Trọng trờng kế là dụng cụ dùng để xác định độ cao của một nơi so với mặt biển dựa vào việc xác
định độ biến thiên của gia tốc trọng trờng.
1. Muốn cho sai số về độ cao cần xác định là 5 m thì độ chính xác g của gia tốc trọng trờng phải
bằng bao nhiêu? Lấy g0 = 9,8 m/s2 và bán kính Trái Đất R = 6400 km.
2. Có thể dùng con lắc đơn làm trọng trờng kế đợc không? Tại sao?
3. Hình bên là sơ đồ của một trọng trờng kế dùng quả nặng, có thể dùng để xác định độ cao với sai
số là 5m. Ba thanh OB, OC, OD có cùng chiều dài l, trọng lợng không đáng kể, đợc gắn với nhau thành
một khung cứng; ba điểm B, O, D thẳng hàng; OC vuông góc
với BD. Điểm B đợc gắn vào đầu một đinh vít A của giá máy
C m
nhờ một lò xo có độ cứng k. ở các đầu C và D có gắn các quả
nặng có khối lợng lần lợt là m và M. Khung BCD đợc đặt nằm
trong mặt phẳng thẳng đứng và có thể quay không ma sát
quanh một trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng khung. Góc
l
quay của thanh BOD có thể xác định chính xác đến 0,50.
a. Nêu nguyên tắc hoạt động của trọng trờng kế này.
D
l
B
l
b. Cho l = 20 cm; m = 100 g. Tìm hệ thức giữa M và k.
Giải: (Trọng trờng kế)
O
M

mM d
mM d
k
; m ( g 0 g ) = G
1. mg 0 = G 2
2
R
( R + h)
A
2



g 0 g R 1 ữ
g
1
2h
=
=
; 1
;
; 1
ữ
ữ
g0
g 0 1 + 2h
R
R + h 1+ h ữ

R

R
2hg 0
2.5.9,8
g =
=
; 1,53.10 5 m / s2
R
6400.103
g 1,53 5
;
.10 ; 1,56.10 6
g 0 9,8
2

1.

T = 2

l
ln T = ln 2 + 0,5ln l 0,5ln g
g
T l g
g l
T
=


=
2
T

2l 2 g
g
l
T

l
nhỏ lắm cũng chỉ vào 10-4; Vậy còn xa mới đạt yêu cầu của câu 1.
l
3. a ở mặt biển, điều chỉnh đinh vít A sao cho thanh BD nằm ngang.
Lên cao trọng lợng Mg giảm, lực đàn hồi vẫn thế, thanh BOD lệch về phía B. Tuy trọng l ợng Mg chỉ
giảm chút ít, nhng có mômen phụ của trọng lợng mg nên thanh quay mạnh. Đến vị trị cân bằng mới, căn
cứ vào góc quay , ta có thể tính đợc g.

10


b.

Mgl cos = mgl sin + Fl sin
Mg cos = mg sin + F sin
F = k [ L L 0 ] = k [ L l sin L 0 ] = k [ L L 0 ] kl sin
F = k [ L L 0 ] = Mg 0

F = Mg 0 kl sin
= 1, cos 1; sin
Mg ; mg + F = mg + Mg 0 kl
M ( g g 0 ) = ( mg kl )

Mg = ( mg kl ) = m ( g 0 g ) kl
Mg = mg 0 ( mg + kl )

Thay số vào ta có:

M = ( 1,14k 5, 6 ) .10 2

BàI 7: Hãy xây dựng phơng án đo cảm ứng từ trong lòng một ống dây dài bằng điện kế xung kích. Điện
kế xung kích là một điện kế khung quay mà khung của điện kế có momen quán tính lớn. Góc quay cực
đại của khung khi có một dòng điện tức thời chạy qua khung tỉ lệ với điện lợng phóng qua khung.
1) Trình bày phơng án đo.
2) Lập công thức tính cảm ứng từ theo kết quả đo.
3) Nêu các thiết bị bổ trợ cần dùng trong phép đo.
4) Cho biết sai số tỉ đối của phép đo điện tích, phép đo điện trở, phép đo bán kính đều là 1%.
Hãy ớc lợng sai số tỉ đối của phép đo cảm ứng từ bằng phơng pháp này.
GIảI
1.Dùng một cuộn dây bẹt có N vòng, có điện trở R, hai đầu đợc nối với điện kế xung kích G.
Lồng cuộn dây bẹt ra ngoài ống dây điện dài tại điểm giữa. Gọi B là cảm ứng từ trong lòng ống dây
điện dài mà ta cần xác định.
Từ thông qua ống dây bẹt: = BS với S là tiết diện của ống dây
Đột nhiên mở khoá K, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây bẹt
c = N

d
dB
= NS
dt
dt

Dòng điện cảm ứng tức thời chạy qua điện kế xung kích : ic =
vậy

dB =

R
R
i c dt =
dq
NS
NS

0

dB =
B

R
NS

c
NS dB
=
R
R dt

q

dq Suy ra:
0

B=

Rq

NS

Biết R, N, S và đo đợc q thì ta tính đợc B.
2. Phải dùng thêm một cuộn dây bẹt có số vòng N và điện trở R đã biết và một ngắt điện K.
3. a) Phải đo tiết diện S của ống dây bằng cách dung thớc kẹp để đo đờng kính trong của ống dây điện
dài.
b) Phải đếm số vòng dây N của ống dây bẹt.
c) Phải đo điện trở R của ống dây bẹt bằng một mạch cầu điện trở.
B q R S
S 2r
=
+
+
4. Coi nh N không có sai số, ta có:
. Từ S = r 2 , ta có
=
B
q
R
S
S
r
Biết rằng sai số tỉ đối của phép đo đờng kính của ống, của phép đo điện tích và của phép đo điện trở đều
là 1%.
B
4%
B
Bài 10 Cho:
- Hai điện trở thuần R1, R2 (không rõ trị số)
- Một biến trở R

- Một tụ xoay C (đọc đợc trị số)
- Một ampe kế xoay chiều A
- Một cuộn dây
- Các dây nối
- Một nguồn điện xoay chiều 3 pha (biết tần số).

Ta có

Hãy trình bày một phơng án thí nghiệm (trong đó có sử dụng cả ba pha) để xác định hệ số tự cảm L
của cuộn dây. Vẽ sơ đồ thí nghiệm và tìm biểu thức tính L.

11


giải: Phơng án xác định hệ số tự cảm L
Dùng dòng điện 3 pha mắc sao nh Hình 6.
Ampe kế mắc trong dây trung hoà.
Điều chỉnh đồng thời tụ xoay và biến trở cho đến khi ampe kế
chỉ số 0. Khi đó:

U0

2

I 01 +I 02 +I 03 =0

Ta có tg3 = Z L Z C1 (1), C1 là điện dung của tụ xoay.

I02

R +r

Đổi chỗ hai pha (1) và (2) rồi điều chỉnh tụ xoay cho đến khi
ampe kế lại chỉ số 0.
Z ZC2
Khi đó tg'3 = L
(2), C2 là điện dung của tụ xoay.
R +r
Do 3' = - 3 nên (ZL-ZC2) = - (ZL-ZC1)
ZL =

Z C1 +Z C 2
2

L=

ZC1 + ZC 2
4f

I012


I03

U01

I01

3

( thi chn HSG QG lp 12 THPT nm 2002). 1.Bit s
Avụgaụ N = 6,023.1023mol-1, em mun t mỡnh xỏc nh li
U03
giỏ tr ca in tớch nguyờn t e bng phng phỏp in
phõn. Trong tay em ch cú:
Mt ớt dõy ng v dõy in tr bng mayso (dựng trong bp in).
Mt ng h vn nng ch th bng kim (vụn- ampe ụm k) khụng bit rừ cỏc thụng s ca
mỏy
Mt acquy xe mỏy ó d axit v np in (cú th ly mt ớt axit dựng)
Mt bm tiờm (loi 5cm3, cú chia n 0,1cm3) cú th dựng o th tớch khớ.
Cỏc in tr than (thng dựng lp mch in t, sai s 2,5%) cú cỏc giỏ tr 10 , 100 ;
1000 ; 5000 ; 20000 mi loi vi chic.
Vi chic pin khụ ó hng (m em phỏ ra ly vt liu).
Mt s dng c thụng thng khỏc nh: ng h bm giõy, nhit k, thc chia ti milimet,
cc ong...)
Hóy trỡnh by phng ỏn thớ nghim ca em.
2.Khi bt tay lm thớ nghim, em phỏt hin ra thang o dũng in khụng hot ng c. Em phi
chuyn thang o hiu in th (t 0 n 1V) thnh thang o cng dũng in (t 0 n 1A). Hóy
xut phng ỏn chuyn thang o ca em.
3. thc hin phng ỏn ca mỡnh, em phi lm mt in tr bng dõy mayso cú giỏ tr tớnh trc,
nhng thang o in tr ca ng h vn nng khụng dựng o in tr nh c. Hóy xut mt
phng ỏn lm c in tr nh ý mun.
Lu ý:Phng ỏn thớ nghim cn trỡnh by theo trỡnh t sau:
Nguyờn lý thớ nghim, cỏc i lng cn o v cụng thc tớnh giỏ tr ca i lng phi xỏc
nh
S ca thớ nghim, cỏch b trớ thớ nghm c th v cỏch lm thớ nghim.
Phng phỏp x lý s liu (nu cn thit)
c tớnh sai s t i ca kt qu trong thớ nghim m em nh lm (nu cn thit)
Gii
1. a)Nguyờn lý: Dựng hin tng in phõn. Ta o th tớnh V ca khớ H2 bay ra õm cc, ỏp sut p v

nhit T ca khớ, v in lng q = It chy qua bỡnh in phõn
m
m
Gi n l s nguyờn t hiụ, ta cú: q = 2ne = It. T pV =
RT v n =
NA, suy ra
à
à
N pV
q
ItRT
n= A
e=
=
RT
2n 2 pVN A
b)Dựng ngun in l acquy
Cht in phõn l dung dch axit ly trong acquy (pha loóng)
o th tớch khớ hiro: Dựng bm tiờm.
p sut p = 1atm - gh ph; ph l ỏp sut hi bóo hũa.

12


(Làm thí nghiệm khéo thì có thể đạt được h rất nhỏ, có thể bỏ qua. Khi tính có thể bỏ qua áp suất của hơi
não hòa)
c)Sai số chủ yếu do việc đo thể tích.
2.Mắc song song vôn kế với một điện trở nhỏ RS (sơn) sao cho điện trở của cả cụm là RA = 1,00 Ω .
Muốn vậy, cần phải xác định điện trở nội RV của vôn kế.
Đo suất điện động E của acquy. Mắc nối tiếp lần lượt acquy với vôn kế và các điện trở than Ri đã cho.

Đọc số chỉ Ui của vôn kế và lập bảng:
R
R1
R2
R3
R4
U
U1
U2
U3
U4
Xử lý số liệu
Ui
1 1 1 Ri
1
R
= +
. . Vẽ đồ thị biểu diễn
Theo định luật Ôm: E = Ui +
Ri ⇒
theo i . Đồ thị là một
RV
U i E RV E
Ui
E
1
đường thẳng có hệ số góc
.(Có thể dùng công thức hồi quy tuyến tính). Biết RV suy ra RS
RV
3.Lấy ba điện trở than 10 Ω để lắp ba nhánh của cầu Uytx tow, dùng cầu ấy để tạo ra một đoạn dây may

so có điện trở bằng 10 Ω . Đo chiều dài L của đoạn dây ấy. Đoạn dây dùng làm RS có chiều dài LS.
R
LS = L s
10
Dùng acquy làm nguồn điện, vôn kế mắc ở đường chéo của cầu. Thay đổi chiều dài của L cho tới khi
cầu cân bằng thì cắt lấy chiều dài L ấy. Từ đó tạo ra đoạn dây có chiều dài LS cần thiết.

13