Kiểm tra Toán 10 kỳ 2 đề số 18

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 18
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình

x2  x  2 

3x 2  3x  2
3x  1

Câu 2. (1,0 điểm)

 x 2  xy  y 2  m  6
1) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
2 x  xy  2 y  m
3x  y

 x  x2  y 2  3

2) Giải hệ phương trình 
 y  x  3y  0

x2  y 2

3x  2  x  1  2 x 2  x  3

Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình



4 x2

1  2x  1



2

 2x  2

Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng

a
b
c


2
bc
ca
ab
Câu 6. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm

 2;1
Câu 7. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm  1;1, 2;5  và tiếp xúc với
trục hoành
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với

A 1;2 , B 2;1 , C 3;6  và đường thẳng  d  : x  y  0 . Tìm điểm M trên d sao cho
tổng MA2  MB2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 9. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC, biết C  4; 1 và đường cao,

trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 2 x  3 y  12  0; 2 x  3 y  0
Câu 10.

(1,0 điểm) Cho đường tròn  C  : x2  y 2  4 x  4 y  6  0 và đường thẳng

 : x  my  2m  3  0 . Tìm m để  cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B sao

cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm đường tròn.

Hết
1