Đề kiểm tra Toán 9 HK I - Đề số 2

KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
Ma trận thiết kế đề 2
Chủ đề
chính
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
1. Căn thức 3 2 1 6
0.75 0.5 1.75 3,0
2. y = ax + b 1 1 1 3

0.25 0.25 1 1,5
3. PT bậc 1 1 2
nhất 2 ẩn 0,25 0.25 0.5
4. HTL tam 2 1 1 1 5
giác vuông 0.5 0.75 1,5 0,25 3,0
5. Đường 2 2 1 5
tròn
0.5 0.5 1 2,0
Tổng 10 8 3 21
3,0 4,0 3,0 10,0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là
trọng số điểm cho các câu ở ô đó
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa
đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu thức
( )
2
2x −

bằng:
A. x – 2 B. 2 – x
C. -x – 2 D. |x – 2|
Câu 2. 9 là căn bậc hai số học của:
A. 3 B. -3
C. 81 D. -81
Câu 3. Với xy ≥ 0, biểu thức
1
2
xy−
bằng:
A.
2
1
2
xy
 
−
 ÷
 
B.
4
xy
−

C.
2
xy
−
D.

1
2
xy
Câu 4. Biểu thức
2 3x−
xác định với các giá trị:
A.
2
3
x >
B.
2
3
x ≥ −
C.
2
3
x ≤
D.
3
2
x ≤
1
Câu 5. Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3
−
+ −
bằng:
A. 4

B.
2 3−

C. 0
D.
2 3
5
Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 5?
A. (1; -1) B. (5; -5)
C. (1; 1) D. (-5; 5)
Câu 7. Cho ba đường thẳng d
1
: y = x – 2; d
2
: y = -2 -
1
2
x; d
3
: y = -2 + 2x. Gọi
1 2 3
, ,
α α α
lần lượt là góc giữa ba đường thẳng d
1
, d
2
, d
3
với trục Ox. Khi đó ta có:

A.
1
α
lớn hơn
2
α
B.
1
α
lớn hơn
3
α

C.
3
α
lớn hơn
2
α
D.
2
α
lớn hơn
3
α

Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình
1
0. 6
2

x y− + =
là:
A.
12x
y R
= −


∈

B.
12
1
x
y
= −


=

C.
12
x R
y
∈


= −

D. x = -12

Câu 9. Phương trình nào sau đây có nghiệm tổng quát là
1
3
x R
y x
∈



= −


?
A.
1
0. 0
3
x y+ =
B.
1
0. 0
3
x y+ =
C. x + 3y = 0 D. 3x + y = 0
Câu 10. Cho tam giác vuông như hình 2. Kết quả nào sau đây đúng?
A.
4x =
và
16y =
B.

4x =
và
2 5y =

C.
2x =
và
8y =
D.
2x =
và
2 2y =
Câu 11. Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông là a, b. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền là h.
Khi đó h bằng:
A.
2 2
a b+
B.
ab
a b+
C.
2 2
1
a b
ab
+
D.
2 2
2 2

ab a b
a b
+
+

2
2
1
H×nh 2
y
x
2
1
Câu 12. tg82
0
16’ bằng:
A. tg7
0
44’ B. cotg7
0
44’
C. cotg8
0
44’ D. tg8
0
44’
Câu 13. Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4cm. Vẽ
đường tròn tâm O có đường kính 8cm. Đường thẳng m:
A. không cắt đường tròn (O)
B. tiếp xúc với đường tròn (O)

C. cắt đường tròn (O) tại hai điểm
D. không tiếp xúc với đường tròn (O)
Câu 14. Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O
đến O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi:
A. R - R’ < d < R + R’ B. d = R – R’
C. d < R – R’ D. d = R + R’
Câu 15. Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình 2). Có mấy đường
tiếp tuyến chung của hai đường tròn này?
A. 1


B. 2
C. 3
D. 4
Câu 16. Khẳng định sau đúng hay sai?
Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau là điểm nằm giữa hai
điểm O và O’.
Đúng  Sai 
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 17. (1,75 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:
P =
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
a a a a
 
+ +
 
− −

 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
Câu 18. (1,0 điểm) Cho hàm số
4
4
3
y x= − −
.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện tích
tam giác OAB (với O là gốc toạ độ).
Câu 19. (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC.
a) Tính AC
3
_H×nh 2
O
O’
b) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy một điểm I sao cho AI =
1
3
AH. Từ C
kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích
của tứ giác AHCD.
c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường
tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).
4

KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2
Phần I. TNKQ (4,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D C B C B A D A
Câu 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án C B D B B B C Sai
Mỗi câu 0,25 điểm; riêng câu 10: 0,75 điểm;
Phần II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 17 1,75 điểm
Điều kiện xác định của P: 0 <a ≠ 1, 4
Rút gọn P =
2
3
a
a
−
0,75
1,00
Câu 18 1,0 điểm
a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y 0,50
b)
Tính đúng diện tích tam giác OAB là 6 (đvdt)
0,50
Câu 19 3,25 điẻm
a)
AC =
5
0,75
b)

AH = 2; HC = 1.
IH BH
CD BC
= ⇒ CD =
5
3
⇒ S
ADCH
=
11
6
1,50
c)
∆ABC = ∆EBC (c.c.c) ⇒
· ·
0
90BAC BEC= =
⇒ EC ⊥ BE
⇒ CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
1,00
A
B
C
A
1
A
2
H
I
E

D
5