Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có đáp án)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT HÒN GAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề thi 241
Họ và tên thí sinh: ..................................................................
Số báo danh: ...........................................................................
C©u 1 :

Cho hàm số: y =

mx − m 2 − 2
.
x−3

Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đinh của nó và

đồ thị đi qua điểm A(−3;0) ?
A. m = - 1.
B. m = - 1 và m = -2.
C. m = 3.
D. m = - 2.
C©u 2 : Số nghiệm của phương trình : log (12 − 2 x ) = 5 − x
2
A. 0

B. 1
C. 2
D. 3
2−x
C©u 3 :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của nó với trục hoành.
x +1

A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
A.
C.

1
2
1
2
y = 3x − 2
C. y = −3 x + 2
B. y = − x +
D. y = x −
3
3
3
3
Xác định số giao điểm của hai đường cong
(C ) : y = 2 x 3 − x 2 − 2 x + 1 và y = 4 x 2 − 3 x − 1 ?

0
B. 3
C. 2
D. 1
−
x
Trong các khẳng định sau về hàm số y = 3 Khẳng định nào sai ?
B. Hàm số nghịch biến trên R
Tập giá trị của hàm số là: ( 0;+∞)
Hàm số đạt cực trị tại x=0
Đồ thị hàm số y = 3− x và đồ thị hàm số
D.
y = 3 x đối xứng với nhau qua trục 0y

C©u 6 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = x 3 − 3 x + 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.
y = 9 x − 14 và
A. y = 9 x − 14
B.
C. y = 9 x + 18
D. y = −9 x + 14
y = 9 x + 18
C©u 7 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) = x 1 − x 2 ?
A.
C.

2
1
)=

[ −1;1]
2
2
2
1
max f ( x ) = f (−
)=
−
1;1
[ ]
2
2
max f ( x) = f (

C©u 8 :

Một nguyên hàm của hàm số
A. ( 5 x + 2 ) sin x + 2sin x

B.
D.

f ( x ) = ( 5 x + 2 ) sin x

2
1
)=
R
2
2

2
max f ( x ) = f ( ) = 0
−
1;1
[ ]
2
max f ( x) = f (

là :
B. 5 x.s inx + 2sin x

C. 5 x.s inx + 2 cos x
D. − ( 5 x + 2 ) cos x + 5sin x
C©u 9 : Với các giả thiết các biểu thức đều có nghĩa. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A.

log ax ( bx ) =

log a b + log a x
1 + log a x

B.

log a c + log b c =

log a c. log b c
log ab c
1

C. log ab c = log a c(1 + log a b)
D. b log c a = a log c b
C©u 10 : Cho hàm số: y = 2 x 3 − 3x 2 − 12 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây sai?.
B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2) .
D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; −8) .
C©u 11 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
− x 4 + 2 x 2 + 3 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
−3
−3
−3
A.
B. −2 < m <
C. −2 ≤ m ≤
D. 3 < m < 4
2
2
2
C©u 12 : Giải bất phương trình 2 x −1.3 x + 2 > 36
A.
C©u 13 :

x > log 6 2

B.

x < log 6 2

6.sin 3 x.sin x.dx
Họ nguyên hàm ∫
bằng
1
1

A. −3  sin 4 x + sin 2 x ÷+ C
2
4

C. Kết quả khác

C.

x > 3 log 6 2

B.

sin 4 x + 2sin 2 x + C

D.

x < 3 log 6 2

3
3
− sin 4 x + sin 2 x + C
4
2
C©u 14 : Tìm m để bất phương trình : 4 x − m.2 x − m + 3 ≤ 0 có nghiệm ?

A. 2 ≤ m ≤ 3
B. m < 1
C. m < 2
D. m ≥ 2
x +1
C©u 15 :
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ thị ( C ) : y =
tại hai
D.

x−2

điểm A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại 2 điểm A, B song song với nhau?
A. m = 1
B. m = −1
C. m = 2
D. m = −2
C©u 16 : Giải phương trình 25 x + 15 x = 2.9 x
A.

x = 1; x = −2

B.

x = 0; x = −2

C©u 17 :

1
Tìm tập nghiệm của bất phương trình :  

 2
 1 
A.  − ;2 
B. ( 2;15)
 2 

C©u 18 :

e
Họ nguyên hàm ∫

C.
C©u 21 :

( −2;0 )

3cos x

C.
x−5

x = log 5 2

1
≥ 
 2
C.

7 − 5x

( − ∞; 2 ]

3

D.

x=0

D.

[ 2;+∞)

s inxdx

bằng
1
1 3cos x
e3sinx + C
+C
A. 3e3cos x + C
B.
C. 3e3sin x + C
D. − e
3
3
C©u 19 : Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
vuông.
A. m = 1
B. m = 3
C. m = − 3

D. m = −1
4
2
C©u 20 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 8 x − 1 .?
A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )
B. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )
và ( 2; +∞ )

D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

( −∞;0 )

1 3
2
x + (m − 1) x 2 + (2m − 3) x − đồng biến trên
3
3

(1; +∞) .
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m < 1
C©u 22 : Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

D.

m >1

2


A.
B.
C.
D.
C©u 23 :

A.
C©u 24 :

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh sau ?
Hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Hàm số đã cho không có cực trị.
Hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Cho hai số thực dương a, b (0
M=

1
a3

1
− b3

B.

M=

1
b3

1
− a3

C.

2
a3

M=

M=

2
a3

2
+ b3

2
− b3

1

− ( 8ab ) 3
D.

?

M = a2 − b2

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng
0.
A. m = 4
B. m = 6
C. m = 0
D. m = 2
3
C©u 25 :
2x +1
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y =
?
( x − 2)( x + 1)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
C©u 26 :
x
dx
2
∫
Họ nguyên hàm x + 3
bằng
2
1
2

2
ln ( x 2 + 3) + C
ln ( x 2 + 3) + C
A. 2 ln ( x + 3) + C
B.
C. ln ( x + 3) + C
D.
3
2
3
C©u 27 :
b
log
Cho log a b = 3 tính
?
b
a

A.

3
3

C©u 28 :

B.

a

1

3

3
3

C.

−

C.

x=−

1
3

D.

−

D.

x=−

x

1
Giải phương trình   = 3 3 3
9
7

7
A. x =
B. x =
16
8

7
16

7
8

C©u 29 :

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : y = x 3 − 3x 2 − 5
A. ( 2; −9 )
B. x = 0
C. x = 2
D. ( 0; −5 )
C©u 30 : Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị là ( C ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến của
đồ thị ( C ) tại M song song với đường thẳng ( ∆) : y = 9 x + 2 .

A.
C©u 31 :
A.
C©u 32 :

M (−3; −4)

Giải phương trình

x =1

M (1;0), M (−3; −4) C. M (−1; −1), M (3;50) D. M (1;0)
log 7 (2 − x) + log 1 (3 x + 6) = 0
B.

7

B.

x = log 7 2

C.

x = log 1 7
7

D.

x = log 7 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
3


A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.
C©u 33 :

A.

y=

2x − 1
2x + 2

B.

y' =

− 3x
4

2x 2 + 5

∫ ( 7x + 2)

A.

35 ( 7 x + 2 ) + C

B.

( 2;+∞)

B.

C©u 36 :

A.
C©u 37 :
A.
C©u 38 :

A.
C©u 39 :
A.
C©u 40 :

(

4

y' =

B.

Họ nguyên hàm

A.

x −1
x +1

C.

y=

C.

y' =

)

2x − 1
x +1

D.

−2x + 1
−2x + 2

y=

Tìm đạo hàm của hàm số: y = 4 2 x 2 + 5 3

C©u 34 :

C©u 35 :

y=

5

3x

4

( 2 x 2 + 5) 3

3x
4

2x 2 + 5

D.

y' =

3x

4

( 2 x 2 + 5) 2

dx bằng

( 7 x + 2)

6

+C

C. Kết quả khác

D.
6
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình : 1 + log 2 ( x − 2) > log 2 ( x 2 − 3 x + 2)

( 3;+∞)

C.

(1;3)

D.

( 7 x + 2) 6 + C
42

( 2;3)

Tính thế tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng a .
a3
B.
C.
D. a 3
3a 3
3a 3
3
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên hợp với đáy một góc 60o. Tính thể
tích hình chóp SABCD.
a3 6
a3 3
a3
a3 3
C.
B.
D.

6
12
3
24
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP. Tính tỉ số thể tích
VMIJQ
.
VMNPQ
1
1
1
1
B.
C.
D.
4
6
3
8
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh
AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.
3a 3
3a 3
3 3a 3
B.
C.
D.
3a 3
4
4

8
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a 3 .
Tính thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
4


A. 4π a 3
B. 8π a 3
C. 6π a 3
D. 2π a 3
C©u 41 : Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Tính diện tích
toàn phần Stp của hình nón (N).
2
2
2
2
A. Stp = π Rl + 2π R
B. Stp = 2π Rl + 2π R
C. Stp = π Rl + π R
D. Stp = π Rh + π R
C©u 42 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a; AD = 2a . Tam giác SAB là tam giác
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD )
bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
4a 3
16a 3
8a 3
A.
B.
C.
D. 16a 3

3
3
3
C©u 43 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, tam giác SAD đều có cạnh bằng 2a
, BC = 3a . Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
8a 3
16a 3 3
5a 3 2
A.
B.
C. 13a 3
D.
3
5
3
C©u 44 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối
diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh
S2
của hình trụ. Hãy tính tỉ số
.
S1
π
1
π
A. π
B.
C.
D.
6
2

2
C©u 45 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD )

cùng vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC).
a
a 2
a 3
A.
B.
C.
D.
2
2
2
C©u 46 :
Cho hình nón có đáy là đường tròn có bán kính 10 . Mặt phẳng
vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn
như hình vẽ. Tính thể tích của khối nón cụt có chiều cao bằng 9 .

a
3

A. 500π
B. 532π
C. 32π
D. 468π
C©u 47 : Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong
hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng
một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết
kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
B. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
C. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
C©u 48 : Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 .
A.
C©u 49 :

a3 3
a3 6
2a 3 6
B.
C.
D.
2
12
9
Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Tính thể tích của khối trụ.

a3 3
4

5


A. 300π (cm3 )
B. 320π (cm3 )
C. 360π (cm3 )
C©u 50 : Mỗi đỉnh của một hình bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh.

A. Bốn cạnh
B. Sáu cạnh
C. Ba cạnh

D.

340π (cm3 )

D. Năm cạnh

................ Hết ................

6