Kiểm tra Toán 10 bài 16

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 16
Câu 1. (1,0 điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax2  bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 . Chứng minh rằng ta có phân tích ax2  bx  c  a  x  x1  x  x2 
Câu 2. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d, e ta luôn có

a 2  b 2  c 2  d 2  e2  a  b  c  d  e 
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình

x  1  x  3  2  x  3  2  x  1
2

Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x  1 x 2  2 x  5  4 x x 2  1  2  x  1
3
2
2
3

 x  6 x y  9 xy  4 y  0
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

 x y  x y 2

Câu 6. (1,0 điểm) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A 1;3 và hai đường
trung tuyến lần lượt có phương trình x  2 y  1  0 và y  1  0
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng

d1 : 3x  4 y  6  0 , d2 : 4 x  3 y  1  0 , d3 : y  0 . Gọi A, B, C là giao của d1 với

d 2 ; d 2 với d 3 ; d 3 với d1 .

1) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2) Viết phương trình đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC.
Câu 8. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh B của tam giác ABC, biết C  4;3 và phân giác
trong, trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x  2 y  5  0 và
4 x  13 y  10  0

Câu 9. (1,0 điểm) Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn sin C  2sin A cos B
Câu 10.

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 đỉnh thuộc đồ thị  H  : y 

minh rằng trực tâm K của tam giác ABC cũng thuộc  H 

Hết

1

1
. Chứng
x