[WORD]_TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2 (HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC + ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG)

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 66: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ =

a 3
( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc
2

giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. 300

B. 450

Câu 67: Cho tứ diện ABCD với AC =

C. 600

D. 900

3
·
·
AD; CAB
= DAB
= 600 , CD = AD . Gọi ϕ là góc giữa AB và CD.
2

Chọn khẳng định đúng?
A. ϕ = 300

B. ϕ = 600

C. cosϕ =

3
4

D. cosϕ =

1
4

Câu 68: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không đồng
phẳng
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Cho hai đường thẳng a và b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c
D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a
vuông góc với c

·
·
·
Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là trung
uur
uuur
điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ ?
A. 600

B. 450

C. 900

D. 1200

Câu 70: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng
khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Hãy xác định góc giữa
uuuur
uuur
cặp vectơ AB và CC ' ?
A. 1200

B. 600

C. 900

D. 450

Câu 71: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P), Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b ⊥ a thì b // (P)

B. Nếu b // (P) thì b ⊥ a

C. Nếu b // A thì b ⊥ (P) D. Nếu b ⊥ (P) thì b // a

Câu 72: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường
thẳng còn lại.
Câu 73: Cho tam giác ABC có diện tích S. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:

S=

uuur uuur
1 uuur2 uuur2
AB . AC − 2k AB. AC
2

(

)

2

.
Trang 1/20 - Mã đề thi 382


1
2
uuur
uuur
Câu 74: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ?

A. k = 1

B. k = 0

C. k =

A. 450

B. 600

C. 900

1
4

D. k =

D. 1200

Câu 75: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Góc giữa AC và DA1 là:
A. 900

B. 450

C. 1200

D. 600

Câu 76: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO
và CD bằng bao nhiêu?
A. 00

B. 300

C. 900

D. 600

Câu 77: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 2 ( GA + GB + GC + GD )

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
B. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 4 ( GA + GB + GC + GD )
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
C. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 6 ( GA + GB + GC + GD )

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
D. AB + AC + AD + BC + BD + CD = 3 ( GA + GB + GC + GD )

Câu 78: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a//b và c ⊥ a thì c ⊥ b.
B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
C. Nếu a và b cùng nằm trong mp ( α ) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
Câu 79: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.

B. Góc giữa B1 D1 và AA1 bằng 600.

C. Góc giữa BD và A1C1 bằng 900.

D. Góc giữa AD và B1C bằng 450.

Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và
BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 81: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
A. 900

B. 300

C. 1200

D. 600

Câu 82: Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P = MA2 + MB 2 + MC 2 đạt
giá trị nhỏ nhất.
A. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

B. M là trực tâm tam giác ABC.

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 83: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây?
Trang 2/20 - Mã đề thi 382


A. ∠ DA’C’

B. ∠ AB’C

C. ∠ DB’B

D. ∠ BDB’

Câu 84: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB,
AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Tứ giác không phải là hình thang.

B. Hình thang

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Câu 85: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC

vuông góc với BD. Tính MN
A. MN =

a 10
2

B. MN =

3a 2
2

C. MN =

2a 3
3

D. MN =

a 6
3

Câu 86: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.

B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.

C. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn

D. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.

Câu 87: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC =
xBC (0 < x < 1). mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn
nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
A. 10

B. 8

C. 11
D. 9
r
r
rr
rr
r r r ur r r
Câu 88: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a.b = 10 . Xét hai vectơ x = a − 2b, y = a − b . Gọi α là góc
r ur
giữa hai vectơ x, y . Chọn khẳng định đúng?

A. cos α =

5
115

B. cos α =

6
115

C. cos α =

8
115

D. cos α =

4
115

Câu 89: Cho tứ diện ABCD với AB  AC, AB  BD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa
PQ và AB là?
A. 450

B. 600

C. 900

D. 300

Câu 90: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông
góc với đường thẳng thứ hai.
C. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 91: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn
lại
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Trang 3/20 - Mã đề thi 382


D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Câu 92: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc
( giữa ( IE, JF) bằng:
A. 600

B. 900

C. 450

D. 300

Câu 93: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?
uuur uuur
uuur uuur
A. 2 AB. AC = AB 2 + AC 2 − 2 BC 2
B. AB. AC = AB 2 + AC 2 − 2 BC 2
uuur uuur
uuur uuur
C. 2 AB. AC = AB 2 + AC 2 − BC 2
D. AB. AC = AB 2 + AC 2 − BC 2
Câu 94: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
uuuur
uuur
phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO ' ?
A. 450

B. 900

C. 1200

D. 600

Câu 95: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD bằng?
A. 450

B. 900

C. 600
D. 300
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 96: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AB. AC = . AC. AD = AD. AB thì AB⊥CD , AC ⊥BD,
AD⊥BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
Bước 1: AB. AC = . AC. AD ⇔ AC.( AB − AD) = 0 ⇔ AC.DB = 0 ⇔ AC ⊥BD
uuur uuur uuur uuur
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC. AD = AD. AB ta được AD⊥BC và

uuur uuur uuur uuur
AB. AC = AD. AB ta được

AB⊥CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai từ bước 2

B. Đúng

C. Sai ở bước 3

D. Sai từ bước 1

Câu 97: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC
= 2BM. mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?
16
3

17
3
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 98: Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: AB.CD + AC.DB + AD.BC = k

A. 5

B.

A. k = 0

B. k = 1

C. 6

D.

C. k = 4

D. k = 2

·
·
·
Câu 99: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là trung
uuur
uuur
điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ?
A. 1200

B. 600

C. 450

D. 900

Câu 100: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với
một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Thiết diện là hình vuông.

B. Thiết diện là hình thang

C. Thiết diện là hình bình hành.

D. Thiết diện là hình chữ nhật.

Trang 4/20 - Mã đề thi 382


Câu 101: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một
mặt phẳng

uuuruuuur
Câu 102: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG
A.

a2 2
2

B. a 2 2

C. a 2

D. a 2 3

Câu 103: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi
M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng:
A. 900

B. 450

C. 300

D. 600

·
·
Câu 104: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ·ASB = BSC
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
= CSA
uur
uuur
SB và AC ?
A. 600

B. 450

C. 900

D. 1200

·
·
·
Câu 105: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và BDA
= 60 0 , ADC
= 90 0 , ADB
= 120 0 . Trong các mặt của tứ

diện đó:
A. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất

B. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất

C. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất

D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu 106: Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chọn hệ thức đúng?
2
2
2
2
2
2
A. AB + AC + BC = 4 ( GA + GB + GC )

2
2
2
2
2
2
B. AB + AC + BC = 3 ( GA + GB + GC )

C. AB 2 + AC 2 + BC 2 = GA2 + GB 2 + GC 2

2
2
2
2
2

2
D. AB + AC + BC = 2 ( GA + GB + GC )

Câu 107: Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60 0 và điểm M trên BC sao cho
BM = 2MC. mp(P) qua M song song với AB và CD cắt BD, ÀD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ
bằng là:
A.

3
2

B. 2

C. 2 3

D. 2 2

Câu 108: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Tứ giác CDD’C’ là hình gì?
A. Hình thang.

B. Hình vuông.

A. a 2

B.

D. Hình chữ nhật.
uuuur uuuur
Câu 109: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 có cạnh a . Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B1M .BD1 bằng?

3 2
a
4

C. Hình bình hành.

C.

3 2
a
2

D.

1 2
a
2

Câu 110: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Trang 5/20 - Mã đề thi 382


A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a
vuông góc với c

B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng

đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
C. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b)

D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và

đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
Câu 111: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt
phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Tứ giác MNPQ là
hình gì?
A. Hình vuông.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

Câu 112: Cho tứ diện đều ABCD ( Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB
và CD bằng:
A. 900

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 113: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b
trùng với c)

D. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
·
·
Câu 114: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ·ASB = BSC
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
= CSA
uur
uuur
SA và BC ?
A. 450

B. 1200

C. 600

D. 900
uuur
uuur
Câu 115: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AF và EG ?
A. 1200

B. 600

C. 900

D. 450

Câu 116: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng
định đúng?
A. cos α =

3
4

B. cos α =

3
6

C. α = 600

D. cos α =

1
3

·
·
Câu 117: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ·ASB = BSC
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
= CSA
uuur
uuur
SC và AB ?
A. 900

B. 1200

C. 600

D. 450
uuur
uuuur
Câu 118: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ?
A. 450

B. 1200

C. 600

D. 900

Câu 119: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
Trang 6/20 - Mã đề thi 382


1
3
D.
2
2
r
r
r r
rr
r r
Câu 120: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 26; b = 28; a + b = 48 . Độ dài vectơ a − b bằng?

A.

3
6

B.

A.

618

B. 9

2
2

C.

C. 25

D.

616

·
·
·
Câu 121: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần lượt là trung
uur

uuur
điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ?
A. 1200

B. 450

C. 900
D. 600
r
r
r r
rr
rr
Câu 122: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a − b = 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a, b . Chọn khẳng
định đúng?
B. cos α =

A. α = 600

1
3

C. cos α =

3
8

D. α = 300

Câu 123: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào có thể sai?
A. BC’⊥A’D
B. A’C’⊥BD
C. BB’⊥BD
D. A’B⊥DC’
r
r
r
r
Câu 124: Cho a = 3; b = 5; góc giữa a và b bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng đính sau?
r r
r r
r r
r r
A. a + 2b = 9
B. a − b = 7
C. a + b = 19
D. a − 2b = 139
Câu 125: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì
đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c

B. Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một

đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b)
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a
thì d song song với b hoặc c

D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và

đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. AH  SB

B. HK  AM

C. BD // HK

D. AK  HK

Câu 127: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng ∆ cho trước.
B. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Trang 7/20 - Mã đề thi 382


D. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này
và vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 128: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a . Hình chiếu vuông góc của
S lên ( ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a . Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC)
A. 600

B. 450

C. 750

D. 300

Câu 129: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAB vuông tại A . Tam giác SCD
vuông tại D. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ABCD là hình chữ nhật.

B. AB  (SAD)

C. SO  (ABCD)

D. AC = BD

Câu 130: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, O là trung điểm của đường cao AH của tam giác
ABC, SO vuông góc với đáy. Gọi I là điểm tùy ý trên OH (không trùng với O và H). mặt phẳng (P) qua I và
vuông góc với OH. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là hình gì?
A. Hình bình hành

B. Tam giác vuông

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 131: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên
mp(ABC) . Xét các mệnh đề sau :
(I) Vì OA ⊥ OB và OA ⊥ OC nên OC ⊥ (OAB).
(II) Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC. (1)
(III) Có OH ⊥ (ABC) và AB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.(2)
(IV) Từ (1) và (2) ⇒ AB ⊥ (OCH).
Trong các mệnh đề trên các mệnh đề đúng là:

A. II , III , IV.

B. IV, I.

C. I , II , III , IV.

D. I, II , III.

Câu 132: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC 1 và mp(A1BCD1). Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300

B. α = 450

C. tan α =

2
3

D. tan α = 2

Câu 133: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. (SAH)  (SCH) = SH

B. (SAH)  (SBH) = SH

C. (SBH)  (SCH) = SH

D. AB  SH

Câu 134: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm
các ABC và SBC. Số đo góc tạo bởi SC và mp(BHK) là?
A. 450

B. 650

C. 900

D. 1200

Câu 135: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA⊥ (ABCD). Gọi I là trung điểm của
SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BD⊥ SC

B. SA= SB= SC.
Trang 8/20 - Mã đề thi 382


C. IO⊥ (ABCD).

D. ( SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

Câu 136: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O; AD, SA, AB đôi một vuông góc.
AD = 8, SA = 6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình
chóp có diện tích bằng?
A. 17

B. 18

C. 16

D. 20

Câu 137: Tam giác ABC có BC = 2a, đường cao AD = a 2 . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A,
lấy điểm S sao cho SA = a 2 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SC. Diện tích tam giác AEF bằng?
A.

3 2
a
4

B.

3 2
a
6

C.

3 2
a
2

D.

1 2
a
2

Câu 138: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Đường thẳng AC1 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( A1 BD )

B. ( A1 B1CD )

C. ( A1CD1 )

D. ( A1 DC1 )

Câu 139: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P). Chọn mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau?
A. Nếu b  (P) thì a // b.

B. Nếu b // (P) thì b  a.

C. Nếu a  b thì b // (P).

D. Nếu b // a thì b  (P)

Câu 140: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều A, B, C, D là:
A. Trung điểm BC.

B. Trung điểm AB.

C. Trung điểm AC.

D. Trung điểm AD.

Câu 141: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định
nào sau đây đúng?

A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ABC

C. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 142: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. H là trọng tâm tam giác ABC.

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

C. H là trực tâm tam giác ABC.

D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 143: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì
đường thẳng nào nằm trong (α).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥(α)
C. Nếu d ⊥(α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a
D. Nếu đường thẳng d ⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α)
Câu 144: Cho góc tam diện Sxyz với ∠xSy = 1200 , ∠ySz = 600 , ∠zSx = 900. Trên các tia Sx , Sy , Sz lần lượt
lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm
sau :
A. Đều

B. Vuông không cân

C. Vuông cân

D. Cân không vuông
Trang 9/20 - Mã đề thi 382


Câu 145: _
A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với
mặt phẳng (P)
B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc
thuộc mặt phẳng (P)
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a
vuông góc với b
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt
phẳng đó
Câu 146: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và
vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A. Tam giác cân

B. Hình thang vuông

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông

Câu 147: Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa
tam giác đó và đi qua:
A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó .

B. Trực tâm tam giác đó .

C. Trọng tâm tam giác đó .

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Câu 148: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng
(P) song song với mặt phẳng (Q).
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song
song (hoặc a trùng với b).
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
đã cho.
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song
với b.
Câu 149: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AD=CD=a, AB=2a,
SA⊥(ABCD), E là trung điểm của AB . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. CB ⊥ (SAB)
B. CE ⊥ (SAB)
C. ∆SDC vuông ở C
D. CE ⊥ (SDC)
Câu 150: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt
phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác
MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang vuông

D. Hình thang cân

Câu 151: Mệnh đề nào sau đây có thể sai ?
Trang 10/20 - Mã đề thi 382


A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song nhau.
Câu 152: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên
(ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
OH
OA OB OC 2

A. 3OH 2 = AB 2 + AC 2 + BC 2

B.

C. OA  BC.

D. H là trực tâm tam giác ABC.

Câu 153: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A. SC  BD

B. SA  BD

C. SO  BD

D. AD  SC

Câu 154: Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy . Hình chiếu H của S trên (ABC) là :
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

B. Trọng tâm tam giác ABC .

C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD .

Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng
định nào sau đây sai ?
A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ AC

C. AH ⊥ SC

D. AH ⊥ BC

Câu 156: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị
sau?
A. tanα =

2

B. tanα =

3

C. tanα =

1
2

D. tanα = 1

Câu 157: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA = a

3
. gọi (P) là mặt
2

phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có
diện tích bằng?
A.

a 2 16
16

B.

a2 6
8

C.

a2
6

D. a 2

Câu 158: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau?
A. tan α =

1
2

B. tan α =

2
3

C. α = 450

D. α = 300

Trang 11/20 - Mã đề thi 382


Câu 159: Cho tứ diện SABC có hai mặt (ABC) và (SBC) là hai tam giác đều cạnh a, SA = a

3
. M là điểm
2

trên AB sao cho AM = b (0 < b < a). (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và tứ
diện SABC có diện tích bằng?
A.

3 ( a − b)

2

4

B.

3 3 ( a − b)

2

4

C.

3 3 ( a − b)

2

8

D.

3 3 ( a − b)

2

16

Câu 160: Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD. H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD). Các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. CD  (ABH)

B. AD  BC

C. H là trực tâm tam giác BCD

D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 161: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A. SO  (ABCD)

B. AB  (SAD)

C. BD  (SAC)

D. AC  (SBD)

Câu 162: Cho hình chóp SABC có SA⊥(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. HK ⊥ (SBC).

B. BC ⊥ (SAB).

C. SH, AK và BC đồng quy.

D. BC ⊥ (SAH).

Câu 163: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ (ABCD) . Biết SA =

a 6
.
3

Tính góc giữa SC và ( ABCD)
A. 600

B. 300

C. 750

D. 450

Câu 164: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của S
lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. HA = HB = HC = HD
B. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành
D. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Câu 165: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC) và AB ⊥BC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. H là trung điểm cạnh AB

B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C. H là trọng tâm tam giác ABC

D. H là trung điểm cạnh AC

Câu 166: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Trang 12/20 - Mã đề thi 382


D. Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không thuộc (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (α)
song song với a.
Câu 167: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD)
lấy điểm S. Biết góc giữa SA và ( ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
A. SO =

a 3

2

B. SO = a 3

C. SO=

a 2
2

D. SO= a 2

Câu 168: Tìm mệnh đề đúng trong các mặt phẳng sau:
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 169: Cho hai đường thẳng a, b và mp(P) , Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a//mp(P) và b//a thì b // mp(P).

B. Nếu a // mp(P) và b ⊥ mp(P) thì a ⊥

C. Nếu a//mp(P) và b ⊥ a thì b // mp(P).

D. B. Nếu a//mp(P) và b ⊥ a thì b ⊥ mp(P).

Câu 170: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC)
A. 750

B. 600

C. 300

D. 450

Câu 171: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥ (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
A. AK ⊥ SB.

B. CH ⊥ SA.

C. CH ⊥ SB.

D. CH ⊥ AK.

Câu 172: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA
vuông góc với mp(ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB.
Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
A. 10

B. 15

C. 16

D. 20

Câu 173: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm
các ABC và SBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?
A. 450

B. 650

C. 900

D. 1200

Câu 174: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d . Với mỗi điểm A ∈ (α) và
mỗi điểm B ∈ (β) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt
phẳng kia
D. Nếu hai mặt phẳng(α) và (β) đều vuông góc với mặt phẳng (γ) thì giao tuyến d của (α) và (β) nếu có sẽ
vuông góc với (γ)
Trang 13/20 - Mã đề thi 382


Câu 175: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho
trước?
A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 176: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a 6 . Gọi α là góc
giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300

B. α = 450

C. cos α =

3
3

D. α = 600

Câu 177: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước?
A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu 178: Trong không gian cho đường thẳng ∆ không nằm trong mp(P). đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc
với mp(P) nếu:
A. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P).
B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P).
C. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P).
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)
Câu 179: Cho tứ diện SABC thoả mãn SA=SB=SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC) . Đối với ∆ABC
ta có điểm H là :
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trọng tâm

Câu 180: Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a. Lấy điểm S không thuộc ( ABCD) sao cho SO⊥( ABCD).
Biết tanSOB=
A. 750

1
. Tính số đo của góc giữa SC và ( ABCD).
2

B. 300

C. 450

D. 600

Câu 181: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với
nhau.
Câu 182: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu a // (P) và b  (P) thì b  a.

B. Nếu a  (P) và b  a thì b // (P).

C. Nếu a // (P) và a //b thì b // (P).

D. Nếu a // (P) và b  a thì b  (P).

Câu 183: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

Trang 14/20 - Mã đề thi 382


B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia.
D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với
đường thẳng kia.
Câu 184: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.

·
·
Câu 185: Cho hình chóp S.ABC có BSC
= 1200 , CSA
= 600 , ·ASB = 900 , SA = SB = SC . Gọi I là hình chiếu
vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I là trung điểm AC.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm BC.

D. I là trung điểm AB.

Câu 186: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao
AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
B. cos α =

A. α = 600

3
2 2

D. sin α =

C. α = 300

3
2 2

Câu 187: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ ( ABD)

B. BC ⊥ AD

C. AB ⊥ ( ABC)

D. AC ⊥ BD

Câu 188: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA = a . gọi (P) là mặt
phẳng đi qua S và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng?
A.

a2
6

B.

a2
2

C.

a2 3
4

D. a 2

Câu 189: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. SCD

B. SBC

C. SAB

D. SBD

Câu 190: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a 6 . Gọi α là góc
giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. tan α =

1
8

B. tan α =

1
6

C. tan α =

1
7

D. α = 300

Trang 15/20 - Mã đề thi 382


Câu 191: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm
ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm
C1 nằm giữa S và C.
A. a > b 2

B. b > a 2

C. b < a 2

D. a < b 2

Câu 192: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm
các ABC và SBC. Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:
A. Đôi một song song.

B. Đôi một chéo nhau.

C. Đồng quy.

D. Đáp án khác.

Câu 193: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có đáy là hình thoi Â=600 và A’A = A’B = A’D . Gọi O = AC ∩ BD
. Hình chiếu của A’ trên (ABCD) là:
A. trọng tâm ∆ABD .

B. trọng tâm ∆BCD .

C. giao của hai đoạn AC và BD .

D. trung điểm của AO.

Câu 194: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trung điểm của AC.

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

C. H trùng với trung điểm của BC

D. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

Câu 195: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua B
vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Câu 196: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b ( a > b 2 ). Gọi G là
trọng tâm ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại điểm C 1 nằm giữa S và C. Diện tích thiết
diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)?
A. S =

a 2 3b 2 + a 2
4b

B. S =

a 2 3b 2 − a 2
4b

C. S =

a 2 3b 2 − a 2

2b

D. S =

a 2 3b 2 + a 2
2b

Câu 197: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của
(P) và hình chóp có diện tích bằng?
A. 40

B. 36 2

C. 36

D. 36 3

Câu 198: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định
nào sau đây sai ?
A. CD⊥ AC

B. CD ⊥ ( SBD)

C. AB ⊥ ( SAC)

D. SO ⊥ ( ABCD)

Câu 199: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau .
B. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều .

C. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân .
D. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó .
Trang 16/20 - Mã đề thi 382


Câu 200: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với ( ABC) lấy
điểm S sao cho SA =

a 6
. Tính số đo giữa đường thẳng SA và ( ABC)
2

A. 450

B. 600

C. 300

D. 750

Câu 201: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên
mp(ABC). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
1
1
1
=
+
2
2
OC

OA
OB 2

B. CH là đường cao của ∆ ABC.

A.

1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
OH
OA
OB
OC 2 .

C. H là trực tâm ∆ ABC .

D.

Câu 202: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c. Độ dài AD :
A.

a 2 − b2 + c2

B.

−a 2 + b 2 + c 2

C.

a2 + b2 − c2

D.

a 2 + b2 + c2

Câu 203: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (a, b, c là các đường thẳng)
A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c.
B. Nếu a // b và b ⊥ c thì c ⊥ a.
C. Nếu a ⊥ b, c ⊥ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c).
D. Nếu a vuông góc với mặt phẳng (α) và b // (α) thì a ⊥ b

.

Câu 204: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 205: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau .
B. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.
C. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
Câu 206: Cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là:
A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 207: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB

B. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB

D. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB

Câu 208: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AE và AF là các đường cao
của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Trang 17/20 - Mã đề thi 382


A. SC  (AEC)

B. SC  (AEF)

C. SC  (AFB)

D. SC  (AED)

Câu 209: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ⊥ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây
không sai ?
A. CD⊥ BD

B. AC = BD

C. AB⊥ CD

D. AB = CD

Câu 210: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm
ABC. Độ dài SG là:
A.

9b 2 − 3a 2
3

B.

b 2 − 3a 2
3

C.

b 2 + 3a 2
3

D.

9b 2 + 3a 2
3

Câu 211: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABC và I
là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Tam giác SCD vuông ở D.
B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
C. IO ⊥ (ABCD)
D. BC ⊥ SB
Câu 212: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn
điểm A, B, C, D.
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ACD

C. O là trung điểm cạnh BD

D. O là trung điểm cạnh AD

Câu 213: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A. cos α = 0

B. cos α =

3
2

C. cos α =

3
3

D. cos α =

3
4

Câu 214: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung
điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. ( IJK) // (SAC)

B. BD ⊥ ( IJK)

C. Góc giữa SC và BD có số đo 600

D. BD ⊥ ( SAC)

Trang 18/20 - Mã đề thi 382


Câu
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

Đáp án
C
D
C

C
B
B
B
D
B
B
B
A
B
A
C
A
A
D
D
B
A
D
C
C
D
D
C
A
D
B
A
D
D

A
D
B
B
C
A
D
C
A
D
A
D
B
D
A
C
C
A
C
C
A
B
C
A

Câu
101
102
103
104

105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134

135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157

Đáp án
A
C
A
C
D

B
C
D
D
A
C
A
C
D
B
B
A
D
A
D
C
C
C
A
D
D
B
A
C
C
C
D
C
C
B

B
D
A
D
D
C
D
B
B
A
D
D
B
B
C
C
A
D
C
B
C
A

Câu
201
202
203
204
205
206

207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236

237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257

Đáp án
A
D
A
D
C
C
B

B
C
A
B
D
C
C
D
C
C
D
A
D
A
A
A
C
C
D
C
B
D
B
A
C
C
B
C
A
B

C
D
A
D
D
D
D
A
B
C
B
C
A
A
D
D
D
D
B
B

Câu
301
302
303
304
305
306
307
308

309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338

339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357

Đáp án
A
D
D
B
A
C
D
C
B

D
B
B
B
C
A
C
A
B
B
C
C
B
C
D
C
A
B
A
B
A
A
B
B
A
A
B
D
B
B

D
B
C
C
D
C
C
A
D
A
B
D
D
D
C
A
C
A

Câu
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410

411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431

Đáp án
A
C
B
B
D
B
C

D
B
A
B
C
A
B
A
B
A
B
B
C
A
B
D
C
C
A
A
B
D
C
B

Trang 19/20 - Mã đề thi 382


58
59

60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89

90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

A
C
D
A
C
A
B
A
C
D
C
C
C
A
B
D
A
D

C
B
A
B
C
A
D
A
C
A
D
D
D
C
B
D
B
C
B
B
B
B
A
D
D

158
159
160
161

162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191

192
193
194
195
196
197
198
199
200

A
D
D
D
B
B
C
D
C
D
A
B
D
A
B
C
D
D
D
A

D
A
C
B
A
B
A
C
D
B
C
D
C
A
C
A
A
A
B
B
C
A
B

258
259
260
261
262
263

264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293

294
295
296
297
298
299
300

A
A
B
B
B
D
A
A
A
D
D
B
D
A
B
C
B
C
C
D
A
D

B
A
D
D
C
D
D
D
A
A
D
C
B
A
A
A
C
A
B
B
D

358
359
360
361
362
363
364
365

366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395

396
397
398
399
400

D
B
C
A
C
B
B
D
A
D
B
C
C
C
A
A
D
C
A
A
B
D
B
C

B
A
C
A
C
D
A
B
A
B
A
B
C
C
D
B
C
B
B

Trang 20/20 - Mã đề thi 382