50 câu trắc nghiệm lý thuyết tính đơn điệu của hàm số (lớp 12)

Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

Câu 1. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K ; x1  x2 thì
khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. f  x1   f  x2 

B. f  x1   f  x2 

C. f  x1   f  x2 

D. f  x1   f  x2 

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K , x1  x2 thì
khẳng định nào sau đây là đúng ?
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
0
 0 C.
 0 D.
0
A.
B.
x1  x2
x1  x2
x1  x2

x1  x2

Câu 3. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K thì khẳng
định nào sau đây là đúng ?
A.  f  x1   f  x2    x1  x2   0

B.  f  x1   f  x2    x1  x2   0
D.  f  x1   f  x2    x1  x2   0

C.  f  x1   f  x2    x1  x2   0

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K ; x1  x2
thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. f  x1   f  x2 

B. f  x1   f  x2 

C. f  x1   f  x2 

D. f  x1   f  x2 

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K , x1  x2
thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
f  x1   f  x2 
0
 0 C.
 0 D.

0
A.
B.
x1  x2
x1  x2
x1  x2
x1  x2

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  x1 , x2  K thì
khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.  f  x1   f  x2    x1  x2   0
C.  f  x1   f  x2    x1  x2   0
Câu 7. Cho hàm số y  f  x 

B.  f  x1   f  x2    x1  x2   0
D.  f  x1   f  x2    x1  x2   0
đồng biến và có đạo hàm trên khoảng K , khi đó

 x  K thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f '  x   0

B. f '  x   0

C. f '  x   0

D. f '  x   0

Câu 8. Cho hàm số y  f  x  nghịch biến và có đạo hàm trên khoảng K , khi đó
 x  K thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

A. f '  x   0

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

B. f '  x   0

C. f '  x   0

D. f '  x   0

Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
D. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
D. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .

2. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 5

B. 4

C.3

D. 2

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
2. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
3. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
4. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
5. Nếu hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

A. 5

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán

Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

B. 4

C.3

D. 2

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì y  f  x  hàm số đồng biến trên khoảng K .
2. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 1; 2; 6

B. 1; 2

C.1; 2 ; 5

D. 3; 4; 5

Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
2. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
3. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
4. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .

5. Nếu hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 1; 2; 3; 4; 5

B. 1; 3; 5

C. 2; 4; 5

D. 2; 3; 5

Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào không
đúng trong các khẳng định sau ?
A. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
D. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau
đây là không đúng ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

C. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
D. Nếu f '  x   0 với mọi x  K và f '  x   0 tại một số điểm hữu hạn thuộc K thì hàm số

y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
2. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Số các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?
A. 5

B. 4

C.3

D. 2

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
2. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
3. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
4. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
5. Nếu hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
Số các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 5

B. 4

C.3

D. 2

Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
2. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

Các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?
A. 1; 2; 6

B. 3; 4; 5

C.1; 2

D. 1; 2; 5

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
2. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
3. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
4. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
5. Nếu hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K thì f '  x   0 với mọi x  K .
Các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 2; 4; 5

B. 1; 3; 5

C.2; 4

D. 1; 3

Câu 21. Cho K là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng). Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
khoảng K . Cho các khẳng định nào sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
nghịch biến trên K .
2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?
A. 3; 6

B. 3; 4; 6

C.1; 2; 4; 6

D. 1; 2; 6

Câu 22. Cho K là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng). Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
khoảng K , khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

D. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
Câu 23. Cho K là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng). Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
khoảng K . Cho các khẳng định nào sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
nghịch biến trên K .
2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K .
Số các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?
A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 24. Cho K là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng). Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
khoảng K . Cho các khẳng định nào sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
nghịch biến trên K .
2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 1; 2; 5

B. 1; 2; 3; 5

C.1; 2; 4; 5

D. 3; 4; 5

Câu 25. Cho K là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng). Hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
khoảng K . Cho các khẳng định nào sau:


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
nghịch biến trên K .
2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên K và f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x 
đồng biến trên K .
3. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
4. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng K .
5. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không đổi trên khoảng K .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x  K thì hàm số y  f  x  không xác định được tính đồng biến
và nghịch biến trên khoảng K .
Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 26. Cho các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số

y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

3. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

4. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

5. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b .
7. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .
8. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b  .
Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 27. Cho các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện

Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

3. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

4. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

5. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b .
7. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .
8. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b  .
Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 1; 2; 7; 8

B. 3; 4; 5; 6

C.1; 2; 3; 4

D. 5; 6; 7; 8

Câu 28. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .

C. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
D. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
Câu 29. Cho các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

3. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

4. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

5. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b .
7. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

8. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b  .
Số các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?
A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 30. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  và hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

D. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  và hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

Câu 31. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
B. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .
C. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

D. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
Câu 32. Cho các khẳng định sau:
1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

3. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .

4. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b và f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số
y  f  x  đồng biến trên  a ; b .

5. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b .
6. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b .
7. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a ; b  .
8. Nếu f '  x   0 với mọi x   a ; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a ; b  .
Các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

A. 1; 2; 7; 8

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

B. 3; 4; 5; 6

Câu 33. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d

C.1; 2; 3; 4

D. 5; 6; 7; 8

 a  0  . Khẳng định đúng là ?

A. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng

biến và nghịch biến.
B. Nếu phương trình y '  0 không có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng
đồng biến và nghịch biến.
C. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số có các khoảng đồng biến và
nghịch biến.
D. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch
biến.
Câu 34. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d

 a  0  . Khẳng định sai là ?

A. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số chỉ đồng biến hoặc
chỉ nghịch biến trên  .
B. Nếu phương trình y '  0 không có hai nghiệm phân biệt thì hàm số chỉ đồng biến
hoặc chỉ nghịch biến trên  .
C. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch
biến trên  .
D. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến
trên  .
Câu 35. Cho hàm số y  x 3  ax 2  bx  c . Khẳng định đúng là ?
A. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch
biến trên  .
B. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến
trên  .
C. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

D. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

Câu 36. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  . Khẳng định đúng là ?
A. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch

biến trên  .
B. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến
trên  .
C. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

D. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

Câu 37. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  . Khẳng định sai là ?
A. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng
biến và nghịch biến.
B. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số đồng biến trên  .
C. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

D. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

Câu 38. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  và các khẳng định sau:
1. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng
biến và nghịch biến.
2. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số đồng biến trên  .
3. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

4. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

5. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số nghịch biến trên  .

6. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số nghịch biến trên  .
7. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số đồng biến trên  .
Các khẳng định sai là ?
A. 1; 4; 5

B. 2; 3; 6; 7

C.4; 5; 6; 7

D. 1; 2; 3

Câu 39. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  và các khẳng định sau:
1. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng
biến và nghịch biến.
2. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số đồng biến trên  .
3. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

4. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

5. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số nghịch biến trên  .

6. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số nghịch biến trên  .
7. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số đồng biến trên  .
Các khẳng định đúng là ?
A. 1; 4; 5

B. 2; 3; 6; 7

C.4; 5; 6; 7

D. 1; 2; 3

Câu 40. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  và các khẳng định sau:
1. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng
biến và nghịch biến.


Th.s Nguyễn Văn Nguyện
Hotline: 01675543824

Ôn Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán
Chuyên Đề: Lý Thuyết Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

2. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số đồng biến trên  .
3. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

4. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

5. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số nghịch biến trên  .

6. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số nghịch biến trên  .
7. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số đồng biến trên  .
Số các khẳng định đúng là ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu 41. Cho hàm số y   ax 3  bx 2  cx  d  a  0  và các khẳng định sau:
1. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng
biến và nghịch biến.
2. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số đồng biến trên  .
3. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên  .

4. Nếu phương trình y '  0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên  .

5. Nếu phương trình y '  0 có nghiệm kép thì hàm số nghịch biến trên  .

6. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số nghịch biến trên  .
7. Nếu phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số đồng biến trên  .
Số các khẳng sai đúng là ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

ax  b
. Khẳng định đúng là ?
cx  d
A. Hàm số luôn đồng biến trên  .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên  .
C. Hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng thuộc tập xác định.

D. Hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên  .
Câu 43. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c và các khẳng định sau:

Câu 42. Cho hàm số y 

1. Hàm số luôn đồng biến trên  .
2. Hàm số luôn nghịch biến trên  .
3. Hàm số luôn có các khoảng đồng biến và nghịch biến trên  .
4. Hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên  .
Số khẳng định đúng là
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1