Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 (Có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (866.14 KB, 19 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Trường THPT Đào Duy Từ
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: Toán học - Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I. (2,0 điểm). Cho bất phương trình: mx 2 5mx 4 0
(1)
1. Giải bất phương trình (1) với m = 1
2. Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng x R
Câu II. (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. x 2 2 x 8 x 2
2.
x 1 x 2 x 2 3x 4
3.
x 2 x 12 7 x
x 1 y 1 4
x y 8
Câu III. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:
Câu IV. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2; -3) và hai đường
thẳng
x 1 2t
y 1 t
d1:
d2: x+y+1 = 0
1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với d2
2. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d1 sao cho khoảng cách từ I đến đường thẳng
d2 bằng
1
2
3 3
; và đường thẳng
2 2
Câu V. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M
(d): x 3 y 3 0 . Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB
vuông tại M và góc MAB 60 0 , biết rằng hoành độ của điểm A nhỏ hơn điểm B.
Câu VI. (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
1
1 a b
3
3
1
1 b c
3
3
1
1 c a3
3
1
---Hết--Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………...........…………. Số báo danh……………………
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ( Đáp án gồm 02 trang)
CÂU, Ý NỘI DUNG
ĐIỂM
1 Với m= 1, (1): x2 – 5x +4 0 x 1, x 4
1.0
* m= 0, (1) 4 0 (x R)
I
(2,0đ)
0.5
m 0
m 0
16
*m 0, (1) nghiệm đúng x R
16 0 m
2
25
25m 16m 0
0 m 25
2
Vậy 0 m
1
0.5
16
25
x 2 0
x 2
x 2 2x 8 x 2 2
x 2;3;5
2
2
2
(
x
2
x
8
)
(
x
2
)
(
x
2
)
(
x
5
)(
x
3
)
0
1.0
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Đặt
II
t 3
( x 1)( x 2) t , t 0 , PT trở thành t2- t – 6 = 0
t 2(loai )
(3,0đ) 2
Với t=3 suy ra:
3
III
(1.0đ)
3 37
x
2
( x 1)( x 2) 3 x 2 3 x 2 9 x 2 3 x 7 0
3 37
x
2
x 7
7 x 0
2
2
x x 12 7 x x x 12 0
x 4 hoăo x 3
x 2 x 12 (7 x) 2
61
x
13
x 1
, Đặt
y 1
Đk:
x 1 u
y 1 v
(u , v 0)
x 3
4 x 61
13
1.0
1.0
1.0
u v 4
v 4 u
u 2
x 3
2
2
2
2
v 2
y 5
u v 8
u (4 u ) 8
Hệ trở thành
đi qua M (2;3)
d2 :
có phương trình là: 1(x-2) -1(y+3) = 0
1
vtpt n (1;1)
Hay x – y – 5 = 0
0,5
0,5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
IVb
I d1 I (1 2t ; 1 t ) d ( I , d 2 )
(2,0đ)
1 2t 1 t 1
2
2
t 0
3t 1 1
t 2
2
3
1
0.5
I (1;1)
I ( 1 ; 5 )
3 3
V
(1,0đ)
0.5
3
MH
MA
1 , A d A( 3 3a; a ) MA2 4a 2 6a 3
2
sin MAH
MH = d(M;d) =
a 1
Ta đưa về phương trình 2a - 3a + 1 = 0
1
a 2
2
0,5
Với a = 1 A(0;1), B d B( 3 3b; b) , MA (
3 1
3
3
; ), MB (
3b; b )
2
2
2
2
Từ đó tìm được b = 0 B( 3 ,0)
Với a =
1
3 1
3
3
A( ; ), B d B( 3 3b; b) , MA (0;1), MB (
3b; b )
2
2 2
2
2
Từ đó tìm được b =
3
3 3
B(
; ) ( loại).
2
2 2
0,5
Vậy A(0; 1), B( 3 ; 0)
VI
Ta có:
a3 +b3 + 1 = a3 + b3 +abc
= (a+b)(a2- ab + b2) + abc (a + b)ab + abc = ab(a + b + c) > 0
(1,0đ)
Từ (1), ta có:
1 a b
3
3
1
c
c
ab(a b c) abc(a b c) a b c
3
a
,
abc
1
Tương tự:
Suy ra:
1
1 b c
3
1
1 a b
3
3
1
1 b c
3
3
1
1 c a
3
1
1 c a3
3
3
b
abc
1
Chú ý:
+ Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thi vẫn cho điểm tối đa.
(1)
0,5
0,5
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10
Năm học 2014-2015
Môn: Toán
-----------------
(Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (6,0 điểm).
Giải các bất phương trình sau:
a. 2 x 2 7 x 4 0 ;
b. 3x 1 x 2 ;
c.
3x 8
1.
5 x
Câu 2: (2,0 điểm).
Cho f ( x) 4 x 2 2(1 m) x m 2 3m 1
a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y
f ( x) có tập xác định là D R .
Câu 3: (2,0 điểm).
a. Giải bất phương trình sau:
1 3x 2
x 2 5x 1 .
5x 1
b. Cho a, b 0 và a b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P (1
------------------- Hết ---------------------
1
1
)(1 2 ) .
2
a
b
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT
Năm học 2014-2015
MÔN: TOÁN - LỚP 10
---------------------------
Thời gian: 45 phút
Câu
1)
a)
Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm,
giáo viên chia điểm theo các bước làm tương ứng.
Điểm
Giải các bất phương trình sau:
2x2 7 x 4 0
(2đ) Đặt f ( x) 2 x 2 7 x 4
Tam thức f ( x) có hai nghiệm phân biệt: x1 4 , x2
1
và a 2 0 nên
2
1
0,75
1
f ( x) 0 x 4; .
2
0,25
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 4; .
2
3x 1 x 2
b)
(2đ)
3 x 1 0
3 x 1 x 2
3 x 1 0
1 3 x x 2
0,5
1
x 3
x 3
4
x 1
3
x 1
2
0.5
0,5
3
x 4
x 1
2
1
3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; ; .
2
4
3x 8
1
5 x
3x 8
1 0
5 x
ĐK: x 5
0,5
c)
3x 8 5 x
0
5 x
4x 3
0
5 x
(2đ)
Đặt f ( x)
4x 3
5 x
5 x 0 x 5
0,5
3
4x 3 0 x
4
Ta có bảng xét dấu:
x
3
4
5
4x 3
0
+
|
+
5 x
+
|
+
0
f ( x)
0
+
||
1
3
f ( x) 0 x ;5
4
3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;5 .
4
Câu
2
a).
(1,0
đ)
Để phương trình f ( x) 0 có hai nghiệm trái dấu thì:
0,25
4.(m 2 3m 1) 0
m 2 3m 1 0
3 5
3 5
m
2
2
0,5
3 5 3 5
;
thì thỏa mãn ycbt.
2
2
Vậy với m
b).
(1,0
đ)
0,5
Để hàm số y
f ( x) có tập xác định là D R thì f ( x) 0 , x R
4 x 2 2(1 m) x m 2 3m 1 0
' 0
a 4 0
(1 m) 2 4(m 2 3m 1) 0
3m 2 10m 3 0
1
m ; 3;
3
0,25
0,25
x R
0,25
0,5
1
Vậy với m ; 3; thì thỏa mãn ycbt.
3
Câu
3
a)
(1,0
đ)
1 3x 2
x 2 5x 1
5x 1
Điều kiện: 5 x 1 0 x
1
5
Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương:
0,25
1 3 x ( x 2) 5 x 1 5 x 1
2
( x 2) 5 x 1 3 x 2 5 x 2 0
( x 2) 5 x 1 (3 x 1)( x 2) 0
( x 2) 5 x 1 3 x 1 0
5 x 1 1 3x
0,25
(vì x 2 0 , x
1
)
5
1 3 x 0
5 x 1 0
1 3 x 0
5 x 1 1 6 x 9 x 2
1
x 3
x 1
5
x 1
3
2
9 x 11x 2 0
0,25
1
x 3
1
x
3
2 x 1
9
2
x ;
9
0,25
2
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là: S ;
9
b)
(1đ)
Ta có: P (1
1
1
)(1 2 )
2
a
b
P 1
1 1
1
2 2 2
2
a b ab
P 1
b2 a 2 1
a 2b 2
(a b) 2 2ab 1
P 1
a 2b 2
P 1
2
ab
0,25
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương a và b , ta có:
0,25
2
1
ab
a.b
4
2
1
0,5
2
9.
ab
1
2
Vậy Min P = 9 khi a b .
0,25
KIỂM TRA: 60 PHÚT
MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 1:
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (-3x+1) (x2+x-6)
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
4x 5 2
3 x 2 7 x 2 0
b) 3x 1 1 2 x
2 3
4
c)
2
1
x 4x 4 2x 3
2
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình -3x2+2(m-1)x+4m2-5m-6=0
(1).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
---------------------------------Hết--------------------------------
KIỂM TRA 60 PHÚT
MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 2
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (4x-3) (-x2+3x+10)
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
2x 6 3
b)
2 x 2 5 x 3 0
4 x 1 3x x
2 5
5
c)
2
1
x 2x 1 x 4
2
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình 3x2-2(m-1)x-4m2+5m+6=0
(1).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
---------------------------------Hết--------------------------------
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Đề 1
Đề 2
Nội dung
Câu 1
2.0đ
Điểm Nội dung
0,25
Nghiệm nhị thức: -3x+1 là
0,25
Nghiệm tam thức x2+x-6 là -3 ;2
BXD
x
Nghiệm nhị thức: 4x-3 là
Nghiệm tam thức -x2+3x+10 là -2 ;5
BXD
Xét
-∞
-3
+ 0 -
x
2 +∞
dấu
-∞ -2
-
mỗi
4x-3
-
5 +∞
-3x+1
+
x2+x-6
+ 0 -
- 0 +
dòng
-x2+3x+10
- 0+ + 0-
f(x)
+ 0 - 0 +0 -
0,25
f(x)
+ 0 - 0 +0 -
Vậy :
- 0 +
+
Vậy :
+ f(x) > 0
x
(-∞ ;-3)
+ f(x) < 0
x
(-3 ; )
0,25
; 2)
+ f(x) >0
x
(-∞ ;-2)
; 5)
0,25
+ f (x) = 0 khi x = -3 ;
;
;2
2a
1.0đ
)
+ f(x) < 0
0,25
0,25
TN0 : S = ( -∞ ;
2b
-3x2+7x - 2 < 0
2,5đ
1
x
3
x 2
3x 1 1 2 x
4
2 3
)
( ; +∞)
(-2 ; )
+ f(x) = 0 khi x = -2 ;
;+
;5
>3
4x 5 2
x
0,25
0,25
TN0 : S = ( -∞ ;
0,25
2x2 – 5x – 3 ≥ 0
1,0
4 x 1 3x x
5
2 5
)
(
; +∞)
)
2c
3(3x – 1) – 6 ≥ 2x. 4
0,5
2(4x – 1) – 3x . 5 < x. 2
9x – 3 – 6 – 8x ≥ 0
0,25
8x – 2 – 15x – 2x < 0 - 9x < 2
x≥9
0,25
TN0 hệ BPT : S = 9;
0,5
2
1
x 4x 4 2x 3
2
2
1
0
x 4x 4 2x 3
0,25
2
0,25
x2 2
0 (*)
( x 2 4 x 4)(2 x 3)
N0:
là ±
N0:
là 2
N0:
TN0 hệ BPT : S = 3;
2
1
x 2x 1 x 4
2
2,5đ
x>-
là
2
1
0
x 2x 1 x 4
x2 7
0 (*)
( x 2 2 x 1)( x 4)
2
0,25
N0:
0,25
N0:
0,25
N0:
là ±
là 1
là 4
BXD
BXD
x
-∞ 2
2 +∞
- x +2
- 0 +0 -
-
x2-4x+4
+
+ 0 +
2x – 3
-
+
VT (*)
+
-
- 0 +
+0 - 0 +
TN0 bpt :
3
S [ 2; 2] ( ; 2) (2; )
2
x
dấu
x2 - 7
+ 0 -
mỗi
-x2+2x-1
-
dòng
x–4
-
-∞ -
0,25
+
-
Xét
VT (*)
-
Kl
TN0 bpt :
0,25
S = (-∞;-
1
-
0 +
+
-
0-
-
-
-
-
+0 -
]
Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi
2.0đ
-3(4m2 – 5m – 6)<0
0,5
3(-4m2 + 5m +6)<0
4m2 – 5m – 6 >0
0,25
-4m2 + 5m + 6 <0
1,0
3
m
4
m
2
Kết luận : ….
-0 +
- 0 +
7 ;4
3
3
m
4
m
2
4 +∞
Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi
0,25
Kết luận :…
-
ĐỀ KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 NÂNG CAO
ĐỀ 1
Thời gian: 60 phút
Câu 1/(5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a.
b.
c.
x2 2 x 3 x2 2 x 3
x 2 x 12 7 x
3x 1
3
x 3
Câu 2/ (2,5đ) Cho phương trình
x 2 6mx 2 2m 9m 2 0 (1)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3/ (2,5đ)Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
x 2 3x 4 0
x 2m 1 0
-----------------------Hết--------------------
ĐỀ KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 NÂNG CAO
ĐỀ 2
Thời gian: 60 phút
Câu 1/ (5đ)Giải phương trình và bất phương trình sau:
a.
x2 2x 3 x2 2x 3
b.
21 4 x x 2 x 3
c.
3x 1
3
x 3
Câu 2/ (2,5đ) Cho phương trình
x 2 6mx 2 2m 9m 2 0 (1)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 3/ (2,5đ)Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
x 2 3x 4 0
x m 2 0
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
2
ĐỀ 2
2
Câu 1/ a. x 2 x 3 x 2 x 3
Câu 1/ a. x 2 x 3 x 2 2 x 3
x 2 2 x 3 0 (0,5đ)
1 x 3 (0,5đ)
x2 2 x 3 0
x 1 x 3
Kết luận:
b. x 2 x 12 7 x
Kết luận:
b. 21 4 x x 2 x 3
7 x 0
(0,5đ)
x 2 x 12 0
x 2 x 12 (7 x) 2
x 3 0
21 4 x x 2 0
21 4 x x 2 (x 3) 2
x 3
7 x 3
2 x 2 10 x 12 0
x 3
7 x 3
x 6 x 1
1 x 3
3x 1
c.
3 (*)
x 3
3x 1
x 3 3
3x 1 3
x 3
x 7
x 3 x 4
13x 61 0
(0,75đ)
x 7
x 3 x 4
61
x
13
(0,25đ)
x 3 4 x
61
13
3x 1
3 (*)
x 3
3x 1
x 3 3
3x 1 3
x 3
(0,5đ)
c.
10
x 3 0 (1)
(I)
6
x
8
0 (2)
x 3
(0,5đ)
6x 8
x 3 0 (1)
(I)
10 0(2)
x 3
(0,5đ)
Giải (2)....
Bảng xét dấu
..............
Giải (1)....
Bảng xét dấu
..............
(1)
4
(2) x x 3 (bắt buộc có bảng xét
3
dấu mới chấm)
(1) x-3<0 x<3
2
(0,5đ)
(0,25đ)
4
x 3 (bắt buộc có bảng xét dấu
3
mới chấm)
(2) x-3>0 x>3
4
x3
(I) 3
x 3
4
4
x x 3
(I) 3
x
3
x 3
(0,25đ)
KL: vậy nghiệm của bpt (*) là x
4
3
Câu 2: Pt (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
' 0
S 0
P 0
(0,5đ)
2m 2 0
6 m 0
9m 2 2m 2 0
(0,75đ)
m 1
(0,75đ)
m 0
9m 2 2m 2 0, m
(0,5đ)
m 1
Câu 3:
1 x 4
. (1đ)
x 2m 1
Hệ (*)
Hệ bpt (*) vô nghiệm khi 2m – 1 4 (1đ)
m
5
(0,5đ)
2
4
x3
KL: vậy nghiệm của bpt (*) là 3
x 3
Câu 2:
' 0
Pt (1) có 2 nghiệm âm phân biệt S 0
P 0
2m 2 0
6 m 0
9m 2 2m 2 0
m 1
m 0
9m 2 2m 2 0, m hệ bpt vô
nghiệm.
Vậy không có giá trị m nào thỏa pt (1) có 2
nghiệm âm phân biệt.
Câu 3:
1 x 4
.
x m 2
Hệ (*)
Hệ bpt (*) vô nghiệm
m2 4
m 6
Kl:.....
Kl:.......
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (4 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a.
(5 2 x)(7 x 2 3x 4) 0
b.
4 12x
0
x 3x 2
2
c.
2x 1 4x 2 4x 5
d.
x2 1 x2 x
Bài 2 (1 điểm): Giải hệ bất phương trình sau:
x 2 2x 3 0
x 2 4x 3
1 x
2x 3
Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 4mx m 3 0
Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
Bài 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC biết cạch BC = a = 7, CA = b = 6, C 600
Tính độ dài cạch AB và diện tích của tam giác ABC.
Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-2;3), B (1;-1), C (2;1).
a. Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với d’: 3x - 2y + 1 =0.
Bài 6 (1 điểm): Cho f ( x) (1 m 2 ) x 2 (1 m) x m m 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f ( x) 0, x R
----- Hết ----HỌ VÀ TÊN ………………………………………………………….SBD……………………
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 GIỮA HK II NĂM HỌC: 2014 - 2015
BÀI
1.a
NỘI DUNG
ĐIỂM
(5 2 x)(7 x 2 3x 4) 0 (1)
Ta có
5 - 2x 0 x
5
2
0.25
7x 2 3x 4 0 x 1, x
4
7
Bxd:
X
4
7
-∞
Vt(1)
+
0
5
2
1
-
0
4
+
5
0
+∞
-
;1 ;
Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là S
7 2
1.b
0.5
0.25
4 12 x
0 (2)
x 3x 2
2
Ta có
4 12 x 0 x 3
x 2 3 x 2 0 x 1, x 2
0.25
Bảng xét dấu
-∞
x
Vt(2)
2
1
+
║
-
║
3
+
Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là S 1;2 3;
0
+∞
0.5
0.25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
1.c
2 x 1 4 x 2 4 x 5 (3)
2 x 1 4 x 2 4 x 5
2 x 1 4 x 2 4 x 5
0.25
4 x 2 x 6 0
2
4 x 6 x 4 0
2
1.d
0.25
3
x
hay x 1
2
x 2 hay x 1
2
0.25
Vậy nghiệm của bất phương trình (3) là S ;2 1;
0.25
x 2 1 x 2 x (4)
( x 1)(2 x 2 x 1) 0
0.25
Ta có
x -1 0 x 1
2x 2 x 1 0 x 1, x
1
2
0.25
Bảng xét dấu
1
2
-∞
x
Vt(4)
-
0
1
+
0
1
2
+∞
0.25
+
Vậy nghiệm của bất phương trình (4) là S ;
2
0.25
x 2 2x 3 0
(1)
x 2 4x 3
1
x
(2)
2x 3
0.25
Giải (1) được tập nghiệm S1 ;3 1;
0.25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
(2)
0.25
x2 x
0
3 2x
3
S
;
0
2
1; 2
Được tập nghiệm
0.25
3
Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là S ;3 1; 2
3
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
' 0 ' 4m 2 m 3 0 m
4
3
hay m 1
3
Vậy m ; 4 1;
4
AB BC 2 CA2 2 BC.CA. cos C 43
S
5.a
5.b
6
1
21 3
BC.CA.sin C
2
2
0.75
0.25
0.5
0.5
ta có BC (1;2)
0.25
Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua B(1;-1) , có vtcp (1;2) có phương trình tham
số là
0.25
x 1 t
BC :
y 1 2t
0.5
Đường thẳng (d’) có vtpt là (3;-2) suy ra vtcp của đường thẳng (d’) là (2;3)
0.25
Đường thẳng (d) đia qua A(-2;3) có vtpt là (2;3)
0.25
Vậy phương trình tổng quát của (d) là 2x+3y-5=0
0.5
f ( x) 0, x R
0.25
m 2 1 0
Th1: m 1 0 m 1
m 2 m 0
0.5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
m 2 1 0
m 2 1 0
1
m
Th2:
2
2
2
2
2
2
(m 1) 4(m 1)(m m) 0 (m 1) (2m 1) 0
Vậy
1
m 1, m
2
0.25
thỏa ycbt.
