Hiệu ứng của Radion và u hạt lên các quá trình tán xạ của Photon trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------------

ĐINH THỊ SAO

HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN
CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON
TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------------

ĐINH THỊ SAO

HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN
CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON
TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

GS.TS. Hà Huy Bằng

HÀ NỘI - 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi khẳng định rằng đây là một công trình nghiên cứu khoa học của
riêng tôi, do chính sức lực của bản thân tôi đã nghiên cứu và hoàn thiện trên
cơ sở những kiến thức đã học và tham khảo những tài liệu. Nó không trùng
với kết quả của bất kì tác giả nào.
Hà Nội, ngày 17 tháng 01 năm 2016
Tác giả luận văn
Đinh Thị Sao


LỜI CẢM ƠN
Với đề tài luận văn tốt nghiệp “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các
quá trinh tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” tôi xin bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc tới GS-TS Hà Huy Bằng,Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới
GS. TS. Hà Huy Bằng – ngƣời đã tận tụy hết lòng hƣớng dẫn tôi trong suốt
quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Đồng thời, tôi cũng xin
gửi lời cảm ơn chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết
đã tận tâm dạy bảo cho chúng tôi những kiến thức khoa học quý báu, trang bị
cho chúng tôi những kiến thức nền tảng và hiện đại của Vật lý ngày nay. Giúp
chúng tôi có một nền tảng kiến thức vũng vàng khi bắt tay vào nghiên cứu các
công trình khoa học. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý,
Phòng sau đại học và Ban Giám hiệu Truờng Đại học Khoa học Tự Nhiên đã
tạo điều kiện tôt nhất để tôi đựợc học tập và hoàn thành luận án này. Cuối
cùng xin gửi lời biết ơn sâu sắc nhất tơi gia đình những ngƣời đã luôn bên
cạnh động viên tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn thạc sĩ.

Tác giả luận văn.
Đinh Thị Sao


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do lựa chọn đề tài. .............................................................................. 5
2. Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu. ......................................... 6
3. Phƣơng pháp nghiên cứu. ........................................................................ 6
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn. ........................................... 6
5. Bố cục của luận văn. .............................. Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MÔ HÌNH CHUẨNError! Book
1.1. Mô hình chuẩn .................................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Mở rộng mô hình chuẩn. ....................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2: HIỆU ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ
CỦA PHOTON ............................................... Error! Bookmark not defined.

3.1. Quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radionError! Bookmark not defined

3.2. Quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion.Error! Bookmark not defin
3.3. Kết luận chƣơng 3. ................................ Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: HIỆU ỨNG CỦA UHẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ
CỦA PHOTON. .............................................. Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ..................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................... Error! Bookmark not defined.


DANH SÁCH BẢNG
Bảng 3.1.1. Tỉ số giữa tiết diện tán xạ vi phân trong tán xạ    khi có sự

tham gia của radion(

d
d
) và khi không có sự tham gia của radion ( 0 )
d
d

theo các mức năng lượng va chạm.................. Error! Bookmark not defined.
Bảng 3.1.2. Tỉ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần trong tán xạ    khi có
sự tham gia của radion (  ) và khi không có sự tham gia của radion( 0 ) theo
các mức năng lượng va chạm. ........................ Error! Bookmark not defined.
Bảng 4.1.1. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình    với sự ảnh
hưởng của U – hạt ở các mức năng lượng khác nhau du  1.1  1.5 ..... Error!
Bookmark not defined.
Bảng 4.1.2: Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình   
khi có sự tham gia của U hạt và khi không có sự tham gia của U hạt ở các
mức năng lượng khác nhau với tham số đầu vào du  1.1  1.5 ............. Error!
Bookmark not defined.


DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 3.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia
của radion. ...................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình3.1. 2.Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình γγ → γγ có sự tham
gia của radion. ................................................ Error! Bookmark not defined.
Hình 3.1.3: Đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần theo năng lượng va chạm
trong quá trình γγ → γγ có sự tham gia của radion.Error!

Bookmark

S
not

defined.
Hình 3.1.4: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần trongquá trình
   vào khối lượng radion với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ............... Error!

Bookmark not defined.
Hình 3.1.5: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân trong quá trình
   vào cosθ với

S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ;mφ= 200GeV ............ Error!

Bookmark not defined.
Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia
của radion ....................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 3.2.1. Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e
với sự tham gia của radion ............................. Error! Bookmark not defined.
Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào
năng lượng va chạm

S trongquá trình e  e với sự tham gia của

radion,với   1TeV ;  = 1,5TeV ; m = 200GeV .Error!
not defined.

Bookmark

Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào
khối lượng radion, với

S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV . ........ Error!

Bookmark not defined.
Hình 3.2.4: Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e
có sự tham gia của radion,với

S = 3TeV ; 

= 1TeV ;  = 1,5TeV

......................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia
của U hạt ......................................................... Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC VIẾT TẮT

LHC

Máy va chạm hadron

MSSM

Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu

QCD

Sắc động học lƣợng tử

QED

Điện động học lƣợng tử

RS

Randall-Sundrum

SM

Mô hình chuẩn

SUSY

Siêu đối xứng



MỞ ĐẦU
1.

Lý do lựa chọn đề tài.
Con ngƣời luôn không ngừng mong muốn tìm hiểu thế giới vật chất, vật chất

đƣợc hành thành từ cái gì và thứ gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình nghiên
cứu đó con ngƣời đã từng bƣớc khám phá ra cấu trúc của vật chất từ kích thƣớc
của nguyên từ

106 cm tới

nuleon cỡ nhỏ hơn

kích thƣớc hạt nhân cỡ1013 cm và kích thƣớc của các

1016 cm .

Theo đó con ngƣời đã xây dựng đƣợc một mô hình lý

thuyết để mô tả toàn cảnh bức tranh vật lý là mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn đƣợc
coi làlý thuyết thành công trong việc mô tả các quy luật tự nhiên của vật lý ở mọi
kích thƣớc và góp phần quan trọng trong việc phát triển của vật lý hạt. Bên cạnh
những thành công mô hình chuẩn cũng bộc lộ nhiều thiếu sót nhƣ: mô hình chuẩn
không giải thích đƣợc khối lƣợng của quark t, không thể giải thích đƣợc sự xuất
hiện của một lƣợng lớn các tham số tự do, sự phân cực trái của các neutrino; sự
xuất hiện của các hạt Higg và sự tồn tại của vật chất tối trong vũ trụ…. Những lý
do trên đã chứng tỏ rằng mô hình chuẩn không thể là lý thuyết cuối cùng của vật
lý. Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, ngƣời ta đã mở rộng mô hình
chuẩn theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên các mô hình thành công và đƣợc
mong đợi nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM),
mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ.
Cùng với sự mở rộng mô hình chuẩn các hạt mới liên tục đƣợc tìm ra và chứng
minh sự tồn tại của chúng thông qua các cơ chế tán xạ. Vì những lý do trên tôi lựa
chọn đề tài “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon
trong mô hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu. Trong luận văn này, tôi đề cập tới
hai loại hạt cơ bản là U hạt và radion. Thông qua việc nghiên cứu các hiệu ứng của
chúng và đánh giá mức độ ảnh hƣởng của chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtoàn
phần trong các quá trình tán xạ của photon chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại
của radion và U hạt. Kết quả của luận văn này sẽ cung cấp một kênh thông tin để
tìm các hạt bằng thực nghiệm.

2.

Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu.
Trƣớc những hạn chế của mô hình chuẩn, con nguời đã đƣa ra nhiều hƣớng

mở rộng khác nhau để khắc phục .Theo mỗi hƣớng mở rộng đều có các hạt mới
xuất hiện và cần đƣợc nghiên cứu. Chính vì vậy, mục đích của đề tài này là nghiên
cứu sự ảnh hƣởng của các hạt mới này lên các quá trình tán xạ của photon – quá
trình tán xạ kinh điển trong lý thuyết trƣờng, nhằm khẳng định sự tồn tại của
chúngthông qua việc đánh giá mức độ ảnh hƣởng của chúng lên tiết diện tán xạ
toàn phần, đồng thời chúng minh tính đúng đắn của mô hình chuẩn mở rộng.
Dựa vào 3 hƣớng mở rộng mô hình chuẩn đang đƣợc quan tâm nhiều nhất
hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng 5 chiều, mở rộng trong không – thời gian
5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ; đối tƣợng nghiên cứu chính của luận
văn là các hạt mới bao gồm U hạt và hạt radion.
Phạm vi nghiên cứu chính của luận văn là một số quá trình tán xạ kinh điển
trong vật lý hạt cơ bản của photon nhƣ quá trình tán xạ    , quá trình tán xạ
Compton e
3.



  e 

.

Phƣơngpháp nghiên cứu.
Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng các phƣơng pháp nghiên cứu sau:
 Các phƣơng pháp của lý thuyết trƣờng lƣợng tử: kỹ thuật giản đồ Feyman,

phƣợng pháp khử phân kỳ, phƣơng pháp tái chuẩn hóa.
 Sử dụng phần mềm matlab 2008 để vẽ đồ thị và xử lý số liệu.
 Phân tích số liệu bằng đồ thị.
4.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn.

Thông qua việc đánh giá sự ảnh hƣởng của radion và U hạt lên tiết diện tán xạ vi
phân và toàn phần trongcác quá trình tán xạ của photon, chúng ta thêm một lần
khẳng định sự tồn tại của các hạt mới là radion và U hạt; khẳng định các


TÀI LIỆU THAM KHẢO
A/Tài liệu tiếng Việt

[1]. Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà
Nội.
[2]. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học
Quốc Gia, Hà Nội.
[3]. Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống Kê, Hà Nội.
B/Tài liệu tiếng Anh

[1]. A.Akhieser,L.Landau and I. Pomeranchook (1937), “ Scatering of light by
light”, Nature 138, 206.
[2]. Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008),
“Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of High Energy, 83,
pp. 291-294.
[3]. Chun-Fu Chang, Kingman Cheung and Tzu-Chiang Yuan (2008) “ Unparticle
effects in photon-photon scattering”, arXiv:hep-Ph/0801.2843.

[4]. Dreiner H. K.,Kittel O and Lanenfeld U., “Discovery potential of radiative
neutralino production at the LHC”, Phys. Lett. A29, arXiv:hep-ph/1402.4937.
[5]. D.V.Soa et.al (2014), “Total cross-section for photon-axion conver-sions in
external

electromagnetic

field”,

Mod.

Phys.

Lett.A29,arXiv:help-

ph/1402.4937.
[6]. Freund P.G.O (1998), Introduction to Supermmetric, Cambridge University
Press, NY USA.
[7]. H.Euler (1936), “On the scattering of light by light in Dirac’s theory”Publish
in Ann. Physik 26,389.


[8]. O. Cakir and Korkut Okan Ozansoy (2007), “Unparticle Searches through
Gamma Gamma Scattering”, arXiv:hep-ph/07123814.
[9]. Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology
in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp. 183-205.
[10]. T.D.Tham, N.H. Thao, D.V.Soa ,et.al (2012), “Radion production in high


energy gamama e colliders”, Communication in Physics, Vol.22, No.2, pp

97-101.
[11]. Takehisa Fujita and Naohiro Kanda (2011), “ A Proposal to Measure PhotonPhoton Scattering”,arXiv:hep-ph/1106.0465.
[12]. Yi Liang and Andrzej Cranecki (2011), “ Photon-photon scattering a
tutorial”,arXiv:hep-ph/1111.6126.
[13]. Yoshiko Ohno, "Radion in Randall - Sundrum model at the LHC and photon
collider", arXiv:hep-ph/1402.7159.