truong hop dong dang thu nhat (toan 8 tap 2)

Kiểm tra kiến thức cũ
Em hÃy nêu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng?



Tiết 44:

Trường hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.
?1 Hai tam giác ABC và ABC có kích thước như
trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimét).
A

A
6

4
8

2

B

4

3

C

B
C
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
®iĨm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 Cm; AN = AC = 3 Cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN
và ABC?


Bµi ?1

ABC vµ A’B’C’ cã: B’C’=4cm

A'

A
4

2

6

3

N

M
B

3

2

B'

4

AB =4Cm; AC =6Cm ; BC =8Cm.
GT M ∈ : AM = A’B’ = 2Cm.
AB
N ∈ : AN = A’C’ = 3Cm .
AC
C'
KL TÝnh MN = ? Cm

C

8

Bài giải

AB: AM = AB =2Cm Và N ∈AC: AN = A’C’ =3Cm

Ta cã: M

⇒ AM = AN = 1 MN // BC (theo ĐL Talet đảo).

NC
MB
AMN ABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng).

1
1
MN
AM = AN = MN
⇒
=
⇒
⇒ MN = 4Cm
=
8
AC
BC
AB
2
2
*) NhËn xÐt: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
AMN ABC
VËy : A’B’C’ ABC


Tiết 44: Bài 5 Trường

hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.

*) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
A

ABC; ABC
BC
GT AB = AC =
AB
AC
BC
KL

∆ A’B’C’

∆ ABC

A'

B'
B

C

C'


A

M
B

A'

N

B'

∆ ABC; ∆ A’B’C’
B’C’ (1)
GT A’B’ = A’C’ =
AB
AC
BC
C' KL

∆ ABC

ABC

C

Chứng minh
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB.
Vẽ đường thẳng MN//BC (NAC)
Xét các tam giác AMN; ABC và ABC. Vì MN//BC, nên AMN
AM AN MN
Do đó: AB = AC = BC , mµ: AM = A’B’(2)
A' C ' AN
B' C ' MN
=
vaø
=
Tõ (1) & (2) ta cã:
AC

AC
BC
BC

ABC.

(*)

⇒ AN = A’C’ ; MN = B’C’ Mµ AM = AB(cách dựng).
Do đó: AMN = A B C (c.c.c) . Vì AMN ABC(**)
Từ (*); (**) ta có: ABC ABC. (đpcm)


Tiết 44: Bài 5 Trường

hợp đồng dạng thứ nhất

1/ Định lý.

*) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

2/ áp dụng.

?2

Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
A

H

4

6

B

8

a)

C

D

3
E

4

6
K
5

2
F

b)

Hình 34

4
I

c)


?2

Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
H

A

4

6

B

a)

ABC

8

D

3
C E

4

6
4

2
F

b)

Hình 34
Lời giải

K

5
I

c)

AB AC BC
DFE vì:
=
=
=2
DF DE EF

ABC không đồng dạng với IKH

vì:

AB 4
AC 6 BC 8 4
= = 1;
= ;
= = .
IK 4
IH 5 KH 6 3
AB AC BC
⇒
≠
≠
IK
IH KH

ABC
không đồng dạng với IKH. Do đó DFE cũng không
đồng dạng với IKH


*) Bài 29 trang 74, 75(SGK)
Cho hai tam giác ABC và ABC có kích thước như trong hình 35.

A
9

6
B

A'
6

4

12

C

B'

8

Hình 35
a) ABC và ABC có đồng dạng với nhau không? vì sao?

b) TÝnh tØ sè chu vi cđa hai tam gi¸c ®ã.

C'


A
9

6
B

A'
6

4

12

C

B'

Bài giải

a) ABC A B C Vì có:
b) Theo ý a) cã:

8

C'

AB
AC
BC
3
=
=
=
A 'C ' A 'C ' B 'C ' 2

AB
AC
BC
AB + AC + BC

3
=
=
=
= .
A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B '+ A ' C '+ B ' C ' 2

(Theo tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau)
*) Chó ý: Nếu có 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số giữa
các cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng tỉ số chu vi
của 2 tam giác đó.


*) Bài 30 ( SGK - 75).
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB ==3Cm; AC =5Cm; BC =7Cm
ABC: AB 3Cm; AC = 5Cm;
BC = 7Cm. Tam gi¸c ABC đồng dạng với tam giac BC =55Cm. chu
GT ABC: A’B’ + A’C’ + ABC vµ cã
A’B’C’ ABC
vi b»ng 55Cm.
KL AB = ABC(làm tròn
HÃy tính độ dài các cạnh của tam giác?; AC = ?; BC = ? đến số thập
phân thứ hai). giải
Bài
Ta có chu vi tam giác ABC Lµ: AB + AC + BC = 3 + 5 + 7 = 15
TØ sè chu vi cđa A’B’C’ vµ ABC lµ:

55 11
=
15

3

A
ABC ⇒ ' B ' = A ' C ' = B ' C ' = 11
AB
AC
BC
3
11 3.11
11
11
⇒ A ' B ' = AB =
= 11
+ A ' C ' = AC = 5. ≈ 18,33
3
3
3
3
11
11
+ B ' C ' = BC = 7. ≈ 25, 67
3
3

V× A’B’C’


Học và nắm vững định lí : Trường hợp đồng dạng thứ
nhất.
Nắm được các bước cơ bản chứng minh định lÝ

Lµm bµi tËp: 31 tr 74 (SGK)
29; 30; 31; 32; 33 Tr71; 72 (SBT)
Đọc trước bài đồng dạng thứ 2


H­íng dÉn bµi 30 SBT - Tr 72
B'

B
6
A

?

15

9
8

C
A'

A’B’C’

?

ABC ?

C'