300 cau hoi trac nghiem mon toan lop 12

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Phần 1: 100 CÂU

y
3

Câu 1. Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong
bốn h|m được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi
h|m số đó l| h|m số n|o?
A. y
B. y x4 2x2 2
2x2 x4 3
C. y

2

x

2x 2

D. y

Câu 2. Đồ thị h|m số y
A. Tiệm cận đứng x

x

3

2

x

2

1
x
-2

-1

1

2

-1

9x

1

2 có c{c đường tiệm cận l|
x 1
2 , tiệm cận ngang y 1

B. Tiệm cận đứng y

1 , tiệm cận ngang x

0

C. Tiệm cận đứng x

1 , tiệm cận ngang y

0

D. Tiệm cận đứng x

1 , tiệm cận ngang y

2

Câu 3. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên
A. y

x4

x2

1

4x 1
1 2
D. y
x3
x
x 2
2
v| có bảng biến thiên:
f ( x) xác định v| liên tục trên

B. y

Câu 4. Cho h|m số y

x3

1

x
f '( x)

C. y

-2
0

-

+

1
0

2x 1

+

f ( x)
3

A. H|m số có hai cực trị
B. H|m số đạt cực tiểu tại x 3
C. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng -2
D. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng 3
Câu 5. Tìm gi{ trị cực đại yCD của h|m số y
A. yCD

2

2

B. yCD

Câu 6. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y
A. Min y = -3 10

B. Min y = 10

x2

2x 2
x 1
C. yCD 0

3x

10 x2

C. Min y = - 10

9x 1 cắt đồ thị h|m số y

Câu 7. Biết rằng đường thẳng y

biệt, kí hiệu ( x1 ; y1 ),( x2 ; y2 ) l| tọa độ hai điểm đó. Tìm y2
A. y2

y1

5

B. y2

y1

0

C. y2

1

D. yCD

y1

27

D. Min y = 10

x

3

6x2

3 tại hai điểm ph}n

y1
D. y2

y1

43


x3

Câu 8. Cho h|m số y

x1 , x2 thỏa điều kiện x13

6x2
x23

3(m 2)x m 6 . Gi{ trị n|o của m để h|m số có hai cực trị
28

A. m 3
B. m 2
Câu 9. Tìm m để đường thẳng y

C. m 1
D. m 0
4m cắt đồ thị h|m số (C) y x4 8x2

3 tại 4 điểm ph}n

biệt.
13
4

3
13
13
3
C. m
D.
m
4
4
4
4
2mx 3
Câu 10. Cho h|m số y
.Với gi{ trị n|o của m thì dường tiệm cận đứng, tiệm cận
x 1
ngang cùng với hai trục tọa độ tạo th|nh hình chữ nhật có diện tích bằng 10
1
A. m
B. m 5

C. m
D. m
2
5
5

A.

m

3
4

B. m

1
2

Câu 11. Cho P

x

y

A. x

B. 2x

1

2

1
2

y
1 2
x

y
x

C. x 1

x
x
2
8.3
Câu 12. Giải phương trình 3
0
log 3 7

x
A.
x

A.

log a2

3

a
4

a

B.

2

D. x 1

7

0

0
x 1
C.
D.
1
x log 3 49
x
log 3 7
2
khi:
x nghịch biến trên khoảng 0;
9
x

0
log 3 49

x
B.
x

Câu 13. Hàm số y

. Biểu thức rút gọn của P là:

6a

a
4

3
a

C.

2

a
4

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x2

3

a

2

3x

2)

a
4

D.

3
2

a

1 là:

2

A. 0; 1

2; 3

B. 0; 3

C. 0; 3

Câu 15. Tập x{c định của h|m số y
; 10

A.

1;

B.

Câu 16. Cho log2 5

2

m ; log 3 5

ln

10; 1

x2

D.

3;

9x 1 3 là
; 10

C.

1;

D.

; 10

n . Khi đó log6 5 tính theo m , n là :

m n
C. m2 2n
m n
m n
Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau:
A.

;0

B.

D.

m.n
m n

x

A. H|m số y

3
đồng biến trên khoảng

2

;

x

B. . H|m số y

5 nghịch biến trên khoảng

C. Đồ thị c{c h|m số y

4 x và y

;

log 4 x đối xứng nhau qua đường ph}n gi{c y

x

1;


x

D. . H|m số y

luôn đi qua điểm 1; 0

Câu 18. Tìm m để phương trình log22 x log2 x2

A. m

4; 5

5; 8

B. m

C. m

5

1; 8

m có nghiệm x

3; 8

4; 8

D. m

10x

Câu 19. Tính đạo h|m của y

10x
ln 10
Câu 20. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm v| lãi h|ng năm được nhập v|o vốn.
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
2
Câu 21. Tìm nguyên h|m của h|m số
3x2
x dx
x
A. y '

3 x2

A.

1

x.10x

10x.ln 10

B. y '

2
x

x3

x dx

2 ln x

C. y '

2 3
x
3

2
x

x dx

x3

2 ln x

2 3
x
3

C

C.

3 x2

2
x

x dx

x3

2 ln x

2 3
x
3

C

D.

3 x2

2
x

x dx

x3

2 ln x

2 3
x
3

Câu 22. Gi{ trị của m để h|m số F( x)

h|m số f ( x)
A. m

6x2

4

2x

D. y '

C

3 x2

B.

10x

C

(m 1)x3

(2m 1)x2

3x 4 l| một nguyên h|m của

3 là

B. m

0

C. m

1

D. m

3

1

xe x dx

Câu 23. Tính tích phân I
0

A. 1
B. e 1
C. -1
D. e 1
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y

x3

1 , đường thẳng x

trục ho|nh v| trục tung.
3

5
9
7
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 25. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng
y 2x v| đồ thị h|m số y x2 là
A.

4
3

B.
5

Câu 26. Giả sử
1

A. 9

3
2

dx

2x 1
B. 3

C.

5
3

D.

23
15

ln c . Gi{ trị của c là:
C. 81

D. 8

2,


2

2e2 x dx là:

Câu 27. Gi{ trị của
0

4

A. e
B. e 4 1
C. 4e 4
D. 3e 4 1
Câu 28. Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y 2x x2 và y

0 . Tính thể

tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16
17
18
19
A.
B.
C.
D.
15
5
5
5
Câu 29. Cho số phức Z 5 3i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức 2Z
A. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6
B. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i
C. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6
D. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i
Câu 30. Cho hai số phức Z1 3 i và Z2 1 2i . Tính môđun của số phức Z1 2Z2
A. 17
B. 7
C. 5

D. 34
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M( 1; 3) biểu diễn cho số phức Z thỏa điều kiện n|o
trong c{c điều kiện sau đ}y:
A. Z 2(1 4i) 3 5i

B. 2

C. 3Z 2(1 4i)

D.

1 i

i Z

5 5i

Z

2(3 5i)
5 8i
1 i
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M l| điểm biểu diễn cho số phức Z

3 4i ; M ' l| điểm

2( 8 6i)
. Tính diện tích tam gi{c OMM '
Z
A. 4

B. 9
C. 6
D. 12
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn

biểu diễn cho số phức Z '

Z

2i

(3 i)Z

A. Đường tròn t}m I 0;
B. Đường tròn t}m I 0;
C. Đường tròn t}m I 0;
D. Đường tròn t}m I 0;

2
bán kính R
9

2
bán kính R
9
2
bán kính R
9

2

bán kính R
9

2 2
3
2 3
3

2 3
2
2 2
3

Câu 34. Kí hiệu Z1 , Z2 l| c{c nghiệm phức của phương trình Z2
thức A

Z1

2

Z2

2Z

6

0 . Tính gi{ trị biểu

2

A. 2 6
B. 2
C. 6
D. 12
2
C}u 35. Một hình lập phương có tổng diện tích tất cả c{c mặt bằng 12a . Thể tích của khối lập
phương bằng:
A. 4a3

B. 2 2a3

C. 2a3

D. a 3


C}u 36. Cho khối chóp tam gi{c S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Đường cao SA, góc
giữa SB v| mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

a3 3
a3 3
a3 6
a3
B. V
C. V
D. V
12
4
12
3

C}u 37. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a , AA’ bằng a 3 . Góc
giữa cạnh bên A’A v| mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a .
3a 3
a3
A.
B. a3 3
C.
D. 3a3
2
2
3
4a
C}u 38. Một hình chóp S.ABC có thể tích bằng
. Tính khoảng c{ch d từ S đến mặt phẳng
3
(ABC), biết SA = SB = SC v| SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau.
A. V

2 3
3
3
B. d
C. d 2 3a
D. d
a
a
a
3
3
6

C}u 39. Một mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện l| tam gi{c đều
cạnh 4 m. Tính Sxq của hình nón.
A. d

4
C. Sxq 4 ( m2 )
D. Sxq 8 ( m2 )
( m2 )
3
C}u 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt l| trung điểm của AB v| CD. Quay
hình vuông ABCD quanh trục IJ sinh ra một hình trụ. Tính thể tích V của hình trụ đó.
a3
a3
a3
a3
A. V
B. V
C. V
D. V
4
2
4
C}u 41. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng 4. Tam gi{c SAB đều v| nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.
24
56
112
7
A. S

B. S
C. S
D. S
3
3
3
3
C}u 42. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều d|i 98 (cm), chiều rộng 30 (cm) được uốn
th|nh mặt xung quanh của một thùng đựng nước hình trụ có đường sinh bằng 30 (cm), biết
rằng chỗ mối ghép mất 2 (cm). Thùng đựng được bao nhiêu lít nước.
A. 20 lít
B. 22 lít
C. 25 lít
D. 30 lít

A. Sxq

16 ( m2 )

B. Sxq

C}u 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường
x

thẳng d : y
z
A. n1

1 2t
1 t . Vectơ n|o dưới đ}y l| vectơ ph{p tuyến của (P)?

2

( 2; 1; 2)

B. n2

(2; 1; 2)

C. n3

(1; 2; 0)

D. n4

(2; 1; 0)

C}u 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình

x2

y2

z2

2x 4 y

2z

0 . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S).

A. I(1; 2; 1); R
B. I( 1; 2; 1); R
C. I(1; 2; 1); R 6 D.
6
6
I( 1; 2; 1); R 6
C}u 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y
mặt phẳng ( ) : 2x 2y

z 9

0 . Tính khoảng c{ch d giữa

và

0 và

z

.

A. d 9
B. d 3
C. d 6
D. d 1
C}u 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Hình chiếu vuông góc của A(1; 0; 2) trên
mặt phẳng (P) x

y

z

A. A1 (0; 2; 2)

4

0 là:
C. A1 ( 4; 1; 1)

B. A1 (0; 1; 3)

D.

A1 (2; 1; 1)

C}u 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình

x2

y2

z2

2y

4z 1

0 v| hai điểm A(2;2;0) v| B(2;1;0). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua

A, B v| tiếp xúc với (S)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C}u 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) có phương trình

x 2y 2z 1

0 . Gọi

, ,

lần lượt l| góc hợp bởi mặt phẳng (P) với c{c mp(Oxy),

mp(Oyz) v| mp(Oxy). Khi đó
A. cos2
cos2
cos2
3
2

C. sin

sin

2

sin

2

B. cos2

1

cos2

cos2

2

D.

sin2
sin2
sin2
2
C}u 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và

C(0;1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ v| c{ch đều ba điểm A, B và C?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C}u 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) v| (Q) lần lượt có
phương trình

x

y

z

0 và x

y 1

0 . Phương trình đường thẳng d l| giao tuyến của

hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình:
x t
x t
A. y 1 t
B. y 1 t
z

t

z

1

x

1 t

x

3

t

C. y
z

1 t
1

D. y
z

4

t

Câu 51: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số n|o
trong bốn h|m số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y.
Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o?
x3 x 1
A. y x3 3x2 1
B. y
C. y

x3

x 1

D. y

x3

Câu 52: Tìm khoảng đồng biến của h|m số y

3x2

9x 1

x3

3x 2 ?

2


A. ( 1; 1)
C. (

; 1) (1;

Câu 53: Cho h|m số y
f ( x0 )

0, f ( x0 )

)

B. (

; 1); (1;

)

D. (

; 1); (2;

)

f ( x) có đạo h|m cấp hai trên khoảng ( a; b) ; x0

0 . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?

A. Điểm x0 l| điểm cực tiểu của h|m số y

f ( x) .

B. Gi{ trị f ( x0 ) l| gi{ trị cực đại của h|m số y

f ( x) .

C. Điểm x0 l| điểm cực đại của đồ thị h|m số y

f ( x) .

D. Điểm M( x0 ; y0 ) l| điểm cực đại của h|m số y

f ( x)

Câu 54: Cho hàm số y

x
y
y

0
-

(a; b) và

f ( x) x{c định trên khoảng (0;
1
0

) v| có bảng biến thiên như sau:

+

-3
Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?
A. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 1.
B. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| -3.
C. H|m số chỉ có gi{ trị cực tiểu nhưng không có gi{ trị nhỏ nhất.
D. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 0.
Câu 55: Tìm gi{ trị cực đại yCĐ của h|m số y x4 2x2 2017 ?

0

A. yCĐ

1

B. yCĐ

Câu 56: Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số y
A. 2

2017

C. yCĐ

B. 1

x4

2x2

2016

D. yCĐ

1 trên đoạn

2; 2 ?

C. 0

D.9
2x 3x 1
Câu 57: Tìm c{c tiệm cận đứng v| ngang của đồ thị h|m số y

?
x2 1
1; y 2
2
1
A. x
B. x 1; y
C. x 2; y
x
2; y 1
2

Câu 58: Biết rằng đường thẳng y

3x 5 cắt đồ thị h|m số y

x3

D.

4x 5 tại điểm duy

nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) l| tọa độ của điểm đó. Tìm 2017x0

y0 .

A. 3
B. 0
Câu 59: Tìm m để đồ thị h|m số y

D. 2017
6 đi qua điểm M(2; 8) .

m

A. m

1

1 m

1
4

B. m

2

mx
1
4

3

C. -5
3mx2 3mx
C. m

1 m

1
4

D.


m2 x 1
đạt gi{ trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;-1] bằng 1.
x 2
A. m
B. m
C. m
D. m 1 m 3
2
1
2
Câu 61: Một đo|n xe khởi h|nh từ bến C chở h|ng cứu trợ đến chốt M trên tuyến đường AB,
từ đó h|ng sẽ được chuyển cho một xã D bị chia cắt bởi lũ lụt (như hình vẽ). Hỏi cần đặt chốt
M ở vị trí n|o trên AB sao cho tổng khoảng c{ch từ C đến D qua M l| ngắn nhất, với giả sử
chốt M có thể đặt bất cứ vị trí n|o trên tuyến đường AB v|
AC 20km; AB 48km; BD 60km .
Câu 60: Tìm m để h|m số y

A. AM

16km; BM

22km

B. AM

12km; BM

36km

C. AM

8km; BM

D. AM

24km; BM

40km
24km
2

1
2

6x 8

Câu 62: Giải phương trình: 2x

A. x
B. x
2
3
Câu 63: Tìm tập x{c định của h|m số y
A. (0; 1)

B. (

3
Câu 64: Giải bất phương trình
5

C. x
(x x ) 3

; 0) (1;
x 1

2

D. x

)

C. R

D. R 0; 1

5
3

2
2
A. x
B. x

Câu 15: Tính đạo h|m của h|m số y e2 x

C. x

2

D. x

(2x 1)e2 x

A. y

B. y

3

Câu 67: Cho h|m số y

e

x 2017

5
3e

x

C. y

D. y

1
2 2

. Tính gi{ trị của y (ln 2) ?

A. 2019
B. e2019
Câu 68: Khẳng định n|o sau đ}y sai?
1
A. e x
x
1
e
B. H|m số y log 2x x{c định khi x
C. Đồ thị h|m số y

3x

3x và y

1
3

C. 2e2017

e2 x

D. y

B. y

x

2

1

1 2x 1
C. y 2e2 x 1
e
2
Câu 66: Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o nghịch biến trên R?

A. y

3

2

D. 2017

0

x

đối xứng nhau qua trục tung.

e

x

1


log 3 x và y

D. Đồ thị h|m số y

log 1 x đối xứng nhau qua trục tung.
3

Câu 69: Biết log 2
A.

2a

a, log 3

b 2
4

0

a

B.

Câu 70: Cho h|m số y
A. y

b . Tính log 0,12 theo a và b.
4

x

2b 2
4

C.

2a

2

b
4

D.

2a b 2
4

ex

. Chọn khẳng định đúng trong c{c khẳng định sau?
x 1
B. y 0 x 0
C. y 0 x
0

1 D. y 0 x

1

Câu 71: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm, lãi suất h|ng năm được nhập v|o
vốn v| người n|y không rút lãi trong suốt qu{ trình gởi. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm thì
người gởi n|y sẽ nhận được gấp đôi số tiến ban đầu, giả sử lãi suất không đổi trong suốt qu{
trình gởi tiết kiệm?
A. 5 năm
B. 16 năm
C. 21 năm
D. 11 năm
Câu 72: Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) h|m số
y f ( x) , trục ho|nh v| c{c đường thẳng x a; x b (a b) .
b

A. S

b

f ( x)dx

B. S

b

f ( x) dx

a

C. S

a

Câu 73: Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x)

a

2

f ( x) dx

D. S

a

f ( x) dx
b

sin 2x

1
B.
f ( x)dx
cos2x+C
cos2x+C
2
1
C.
D.

f ( x)dx cos2x+C
f ( x)dx
cos2x+C
2
Câu 74: Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y 1 x2 v| trục ho|nh. Tính

A.

f ( x)dx

thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
16
16
4
4
A. V
B. V
C. V
D. V
15
15
3
3
Câu 75: Giả sử h|m số y f ( x) liên tục trên khoảng K v| a, b, c K . Khẳng định n|o sau đ}y
l| khẳng định sai?
a

b

f ( x)dx

A.

0

a
b

b

f ( x)dx

C.
a

a
b

c

f ( x)dx
c

a

f ( x)dx

B.

f ( x)dx , c ( a; b)

a

f ( x)dx
b
b

f ( x)dx

D.
a

f (t )dt
a

2

Câu 76: Tính tích phân I

x cos xdx
0

1
1
B. I
C. I 1
D. I
2
2
2
2

x3 3x 2 và
Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi hai h|m số y

A. I

y

x2

x 2


8
9
19
B.
C.
3
4
6
Câu 78: Gọi H l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: y

A.

37
12
sin x ; Ox ; x

D.

0; x

. Quay H

xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích l|:
2

A.

B.

2
2
Câu 79: Cho phương trình bậc hai ax2

C.

bx

c

0 (1) với a, b, c

R, a

b

B. x1,2

2a

b

C. x1,2

i

2a
Câu 80: Cho số phức z

D. x1,2

i
2a

i

B. z 2 3i
C. z
2 3i
4 2i . Tính môđun của số phức z.

20

B. z

Câu 82: Cho hai số phức z1
A. -1
Câu 83: Cho số phức z

b

4ac . Khi

2a
2 3i . Tìm số phức liên hợp của z.

A. z 3 2i
Câu 81: Cho số phức z
A. z

b

b2

0 và
0?

đó, công thức n|o l| công thức nghiệm của phương trình (1) với
A. x1,2

2

D.

12

1 2i; z2

C. z

2 5

D. z

2 3i

2

D. z

3 i . Tìm phần thực của số phức z

z1

3z2

B. 10
C. 101
D. -i
1 2i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và

z l|m nghiệm.
A. x2 2x 5 0
B. x2 2x 5 0
C. x2 4ix 5 0 D. x2 2x 3 0
Câu 84: Một học sinh thực hiện đẩy tạ trong giờ thể dục. Quỹ đạo của quả tạ l| một đường
cong parabol trong mặt phẳng Oxy có phương trình y
x2 4x v| vị trí của quả tạ được
xem l| một điểm (như hình vẽ bên dưới). Khi đó, vị trí cao nhất của quả tạ l| điểm biểu diễn

của số phức n|o sau đ}y?

A. z
B. z 2 4i
2 4i
z
2 4i
Câu 85: Tính thể tích V của một khối tứ diện đều cạnh a?

C. z

a3 2
a3 3
a3 2
B. V
C. V
12
6
4
Câu 86: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D , biết rằng
AB a; AD 2a; AA 3a .
A. V

A. V

7 a3

B. V

75 a3

C. V

6a3

2

4i

D.

D. V

a3 3
12

D. V

2a3


Câu 87: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau v|
OA 3a; AB OC 5a . Gọi M, N, P lần lượt l| trung điểm của OA, OB, OC. Tính thể tích V
của khối chóp OMNP.

5a 3
5a 3
C. V 5a3
D. V
2

4
Câu 88: Người ta muốn x}y một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật có hai mặt dựa v|o
hai bức tường vuông góc nhau có sẵn. Biết chiều d|i, chiều rộng v| chiều cao của bồn lần lượt
l| 6m, 2m, 3m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều d|i 20cm, chiều rộng 10cm, chiều
cao 5cm. Hỏi thể tích thực của bồn sau khi x}y l| bao nhiêu? (giả sử lượng vữa x}y l| không
đ{ng kể).
A. V

10a3

B. V

A. 36m3
B. 33, 63m3
C. 31, 26m3
D. 33, 6m3
Câu 89: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì thiết diện nhận được l|
hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình tròn
D. Hình trụ
Câu 90: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Tính b{n kính r của mặt cầu
ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D .

a 5
a 3
B. r a 3
C. r
D. r a 5

2
2
Câu 91: Cắt một hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta nhận được một tam gi{c
A. r

vuông c}n có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón tương ứng.
A. Sxq

a2 2

B. Sxq

a2 2
2

a2 1
2
a2 2
C. Sxq
D. Sxq
2
6
Câu 92: Một quả bóng tennis hình cầu được đặt tiếp xúc với tất cả c{c mặt của một c{i hộp
hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của quả bóng v| thể tích của hộp?
6
4
A.
B.
C.
D.

6
3
2
6
x 1 y 1 z 2
Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
.
5
3
1
Vectơ n|o dưới đ}y l| một vectơ chỉ phương u của (d)?


A. u

(1; 1; 2)

( 5; 3; 1)

B. u

( 1; 1; 2)

C. u

D. u
x

Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y
z

2

(1; 3; 5)

t
3

t (t

R) . Viết

2t

phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2; 3) v| vuông góc với (d)?
A. ( P) : x y 2z 4 0
B. ( P) : x 2y 3z 7 0
C. ( P) : x 2y

3z 4

0

D. ( P) : x

y

2z 7

0

Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 2)2
v| mặt phẳng ( ) : 3x 4 y 12z 7

( y 3)2

( z 1)2

25

0 . Xét vị trí tương đối của ( ) v| mặt cầu (S)?

A. ( ) cắt (S)
B. ( ) v| (S) không có điểm chung
C. ( ) tiếp xúc (S)
D. Không kết luận được.
Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:
4x 3y 5z 6 0 . Xét mặt phẳng (Q): 8x 6y 10z 3m 3 0 , m l| tham số thực. Tìm c{c
gi{ trị của m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)?
A. m 1
B. m
C. m 3
D. m
1
3
Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có t}m I(2; 1; 3) , bán kính R 5
v| mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 cắt (S) theo giao tuyến l| một đường tròn (C). Tìm tọa
độ t}m J v| b{n kính r của đường tròn (C).
2 5 1
10 11 17

; ,r 3
; ;
,r
A. J ;
B. J
3 3 3
3 3 3
C. J

2 5
; ;
3 3

1
,r
3

4

D. J

10 11 17
; ;
,r
3 3 3

3
4

Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

A( 2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; 1), D(1; 4; 0) . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB v|
song song với CD.
A. ( ) :x y
C. ( ) : y

5

0

B. ( ) : x

z 5

z 4

0

D. ( ) :x z 5

0
0

Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt
l| giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là:
A. 78
B. 120
C. 91
D. 150
Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 0; 7) và đường thẳng (d) có
x 1

1
với (d) v| cắt (d).

y
2

z

x 1
2

y
4

z 7
5

phương trình

A. ( ) :

2
2

. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A, vuông góc

B. ( ) :

x 1
2

y
4

z

7
C
5


C. ( ) :

x 1
1

y
2

z 7
2

D. ( ) :

x 1
1

z 7
2

y
2

Câu 101. Đồ thị hình bên l| của h|m số n|o?
A. y
C. y

x3

x3

3x 1

3x

1

Câu 102. Cho h|m số y
lim f ( x)
x

B. y

x3

3x2

1

D. y

x3

3x2

1

f ( x) có

và lim f ( x)
x

2

3
2

. Khẳng định n|o sau đ}y

đúng.
A.Đồ thị h|m số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị h|m số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
3
.
2
2
3
D. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: y
.
và y

2
2
1 4
Câu 103. Khoảng nghịch biến của h|m số y
x 3x2 3 là:
2

C. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: x

A.
C. ( 3 ;

;

3

0; 3

D.

Câu 104. Cho h|m số f(x) x{c định liên tục trên

Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?
A. H|m số có đúng 3 cực trị.

cực tiểu của h|m số l| 0.

3
2

3
;
2

3 ;0

3;

B. 0 ;

)

B. Gi{ trị cực đại của h|m số l|

và x

và có bảng biến thiên:

3
, gi{ trị
5

y'

3

0

x -
+

y

108
-
C. Gi{ trị lớn nhất của h|m số l|
, giá
3125
trị nhỏ nhất của h|m số l| 0.
3
D. H|m số đạt cực đại tại x
, đạt cực tiểu tại x 1 .
5

0

+

5
0

1
-

0

3125

+
+

108
0

+

0


Câu 105. Tìm kết quả đúng về gi{ trị cực đại v| gi{ trị cực tiểu của h|m số
2
y
2x 1
:
x 2
A. yCĐ = 1 và yCT = 9.

B. yCĐ = 1 và yCT = –9.

C. yCĐ = –1 và yCT = 9.

D. yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 106. Tìm M và m lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất của h|m số

y

x3

3x2

9x

35 trên đoạn *–4; 4].

A. M = 40, m = –41
B. M = 15, m = –41
C. M = 40, m = 8
D. M = 40, m = –8
3
Câu 107. Số giao điểm của đường cong y = x – 2x2 + 2x + 1 v| đường thẳng y = 1 – x bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 108. Tìm tất cả c{c gi{ trị thực của tham số m sao cho đồ thị của h|m số:
y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo th|nh một tam gi{c đều.
A. m

3

3

1

C. m

B. m = 0.

3

3

D. m = 0 hoặc m

.

A. 1
B. 2
C. 0
Câu 110. Người ta muốn l|m c{i lon (có nắp) hình trụ có thể tích
của lon bằng bao nhiêu thì tốn ít vật liệu nhất?
3

C. r

2
,h
2

h

23 2

B. r

1

A. m = –1.
B. m  –1.

Câu 112. Giải phương trình: ln x 1

e2

B. x

A. x = 99.

1
3

D. r

Câu 111. Gi{ trị của m để h|m số y

1.

Câu 113. Tính đạo h|m của h|m số: y
3

x 10

3

x 10

A. y '

(3x2

1).2x

C. y '

3x2

1 .2x

x3

2x2

2
1

2

,h

3

,h

2

4

mx đạt cực tiểu tại x = –1 là:
D. m < –1.

2
2e 1 . D. x

C. x
x3 x 10

2e

1.

.

.ln 2

B. y '

.log 2

Câu 114. Giải bất phương trình: log2 x 1

2

23 x

3x2

D. y '

log 1 x 2

1

1 .2x

3

x 11

2 , được tập nghiệm l|:

2

A.
C. 3;

; 2

.

3;

.

.

D. 3
cm3 . Hỏi c{c kích thước

C. m > –1.

2

3

x2 2 x
là:
x 2

Câu 109: Số đường tiệm cận của h|m số y

A. r

1
3

B. 2; 3 .
D.

; 2

3;

.


3 x 2 x2

Câu 115. Tìm tập x{c định của h|m số: y
A. D

.

B. D

C. D

3
;1 .
2

D. D

.
3
;1 .
2

\

3
2

;

1;

.

Câu 116. Giả sử có hệ thức: a2 b2 7ab (a, b 0) . Hệ thức n|o sau đ}y đúng?
a b

A. 4 log2
B. 2log2 (a b) log2 a log2 b
log2 a log2 b
2
a b
a b
C. log2
D. 2 log2
2 log2 a log2 b
log2 a log2 b
3
3
1 . Nhận xét n|o sau đ}y đúng?

Câu 117. Cho c{c số thực dương a, b với a

a

A. log a

log a b

2

B. log a

b
a 1
2 log a b
C. log a 2

2
b
Câu 118. Tính đạo h|m của h|m số: y
2
.
x
Câu 119. Cho a

A. y '

b

A.

D. log a

a
2

b

a
2

b

1
log a b
2

2

1
log a b
2

2x 3 ln x .

2x 3
2 ln x 3
.
C. y '
.
D. y '
x
x
log12 6, b log12 7 , tính log2 7 theo a và b.

B. y '

2x(1 ln x) 3
.
x

1 a
.
C. 2a b .
D. a 2b .
b
0 với a, b l| số thực dương v| a 1 . Nhận xét n|o sau đ}y đúng?

.

B.

1 a
Câu 120. Cho log a b

A. a 0, 0 b 1 .
B. a 1, 0 b 1 .
C. a 0, b 0 .
D. a 1, b 1
Câu 121. Một cửa h|ng thông b{o b{n điện thoại trả góp lãi suất 0%. Nếu b{n 1 chiếc điện
thoại với gi{ 6 000 000 đồng, trả trước 1 000 000 còn lại góp l|m 5 th{ng mỗi th{ng 1 000 000
đồng v| cửa h|ng đó vay vốn ng}n h|ng lãi suất 1% một th{ng (lãi kép) thì cửa h|ng đã n}ng
gi{ chiếc điện thoại đó ít nhất lên bao nhiêu so với gi{ b{n bằng tiền mặt để không bị thiệt?
A. 250 000 đ. B. 50 000 đ.
C. 500 000 đ.
D. 150 000 đ
Câu 122. Cho h|m số y f ( x) có đồ thị trong hình bên. Tìm
công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch sọc.
0

0

f ( x)dx

A.
3
3

f ( x)dx

0

f ( x)dx
3
4

f ( x)dx
0

4

B.

4
4

f ( x)dx

C.

0

f ( x)dx
0

f ( x)dx

D.
3

Câu 123. Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x)

cos2 x .


A. F( x)
C. F( x)

1
(2x sin 2x) C .
4
1
(2x sin 2x) C
4

Câu 124. Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x)
x

B. F( x)

sin2 x C

D. F( x)

1
x sin 2x
2

C

e x
biết nguyên h|m n|y triệt tiêu khi
cos2 x

ex 1

0

A. F( x)

ex

tan x C .

C. F( x)

ex

tan x 1 .

ex x e

B. F( x)

D. F( x)

x

ex

tan x

1.

tan x 1 .

4

Câu 125: Tính tích phân I

tan xdx.
0

A. ln 2 .

C. ln( 2 1) .

B. 1 .

D.

2
.
2

2

e x cos xdx.

Câu 126: Tính tích phân I
0

A. e 2

B.

1 2
e
2

C.

1 2
e
2

1

Câu 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y
A.16

B.12

D. e 2

1

x3 v| c{c đường thẳng y

C.4

D. 64

x2
Câu 128: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị:
4
quanh trục Ox
2
4
8
A. 2(
B.
C.
D.
1)
3
3
3
1
Câu 129: Cho số phức z 4 2i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức .
z
1
1
A. Phần thực bằng v| phần ảo bằng
i.
5
10

y2
1

1
1
v| phần ảo bằng
.
5
10
1
1
C. Phần thực bằng v| phần ảo bằng
.
4
2
1
1
i.
D. Phần thực bằng v| phần ảo bằng
2
4
1 3i . Tính môđun của số phức z1 .z2 .
Câu 130: Cho 2 số phức z1 3 2i và z2

B. Phần thực bằng

A. z1 .z2

45

B. z1 .z2

130

8; x

C. z1 .z2

13

D. z1 .z2

2

1 quay

0


Câu 131: Trong mặt phẳng toạ độ, cho 4 điểm tương ứng l| c{c điểm biểu diễn c{c số phức
2 2i , 1 i , 3 i , 2i . Hỏi tứ gi{c tạo th|nh từ 4 điểm đó l| hình gì?
A. Hình bình h|nh
B. Hình thoi C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
Câu 132: Tìm số phức thỏa (2 3i)z z 1 .
1 3
1 1
1 1
A. z

B. z
C. z
D. z
i
i
i
1 3i
10 10
2 3
2 3
Câu 133: Rút gọn của biểu thức P
20

A. P

1 i

C. P

205(1 2i)

1

1 i

2

1 i

4

1 i

6

B. P

20 1 i

D. P

20(1 2i) .

...

1 i

18

,ta được:

Câu 134: Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn c{c số phức thỏa z

z

3

4 là

A. Đường tròn t}m O, b{n kính R = 3

1
B. Đường thẳng x
2
1
7
C. Hai đường thẳng x
,x
2
2
D. Điểm M(0;3).
Câu 135: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước l| a, b, c
1
1
1
A. abc
B. abc
C. abc
D. abc
2
3
6
Câu 136: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết OA = a, OB = b,
OC = c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. abc
B. abc
C. abc
D. abc

2
3
6
Câu 137: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh a. Gọi N l| trung điểm AA’, M trên
cạnh BB’ sao cho BM = 2B’M , K trên cạnh DD’ sao cho D’K = 2DK. Tính thể tích khối tứ diện
ANMK.
1
1
1
1 3
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D.
a
2
3
6
12
Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đ{y, SA = a. Gọi E l| trung điểm cạnh CD. Tính khoảng
c{ch từ A đến mp(SBE).
1
2
A. d A ,(SBE)
B. d A ,(SBE)
a
a
2
3

1
5
a
a
C. d A ,(SBE)
D. d A ,(SBE)
6
12
Câu 139: Cho khối nón tròn xoay có b{n kính đ{y l| a, thể tích khối nón l| a3 . Tính độ d|i
đường cao của khối nón đó.
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a


Câu 140: Thiết diện qua trục của một hình nón l| một tam gi{c đều cạnh 2a. Tính thể tích của
khối nón đó.
A.

3

a3

B.

3

a3

C.

2

a3

2

D.

a3

3
6
3
6
Câu 141: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục l| hình vuông cạnh bằng 4. Tính diện
tích to|n phần của hình trụ.
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
Câu 142: Cho 1 khối cầu nội tiếp trong một khối lập phương. Tính tỉ số giữa thể tích khối cầu
v| thể tích khối lập phương đó.
1
1
A.
B.
C.
D.

6
3
6
3
Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 3y 5 0 . Tìm vectơ
ph{p tuyến của mp(P).
A. n

2; 3; 0

B. n

2; 0; 3

C. n

2; 3; 5

0; 2; 3

D. n

Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2

y

2

2

z2

3 . Tìm tọa

độ t}m I v| b{n kính R của (S).
A. I(0; 2;0) và R
C. I(0; 2;0) và R

3

B. I(0; -2;0) và R
D. I(0; - 2;0) và R

3

3
9

Câu 145: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 4 y

4z 3

0.

Tính khoảng c{ch từ gốc tọa độ O đến mp(P).
1
1
A. -3
B.3
C.

D.
3
2
Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5), C(3; 0; 5). Viết
phương trình mặt phẳng (ABC).
A. x y 1 0 .
B. 3x 4 y z 8 0 .
C. x z

2

D. 4x

0.

y–z 1 0.

Câu 147: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua 2 điểm A(2;1;-3), B(3;2;-1)
và vuông góc mp(Q): x 2y 3z – 4 0 . Tìm vectơ ph{p tuyến của mp ()
A. n

2; 1; 3

B. n

3; 2; 1

C. n

1; 2; 3

D. n

1; 1; 1

Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua M(1; 1; 1), cắt chiều dương
của c{c trục tọa độ tại c{c điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có diện tích nhỏ
nhất. Tìm phương trình mp()
A. x y z 3 0 .
B. 3x 4 y 5z 12 0 .
C. 4x

y – 5z 2

0.

D. x

y–z 1

0.

Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1), B(3;1;-2). Tìm k để tập
hợp c{c điểm M(x;y;z) thỏa MA2 MB2 k2 l| một mặt cầu.

7
A. k = 1
B. k > 1
C. k
D. k

Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

7


S1 : x 2

2

y 1

2

z

3

2

2

64 , (S2 ) : x 4

2

y

2

Tìm tất cả c{c gi{ trị của m để (S1) và (S2) tiếp xúc trong.

A. m
B. m
1
3
C. m
D. m
1, m
3, m
17

z 3

2

2

m 2 .

17 hoặc m

13 .

Câu 151. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x2 2
B. y x4 x2 2

2x 4

C. y

x2

2

D. y

2x 4

x2

2

Câu 152. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị h|m số
y
x3 3x2 4 ?
A. y

2x

4.

B. y

2x 6 .

C. y

Câu 153. Với gi{ trị n|o của m thì đồ thị h|m số y

4x

3.

D. y

3x 4 .

mx 1
có tiệm cận đứng đi qua điểm
2x m

A(2;1)?
A. m = -4.

B. m = -2.

Câu 154. H|m số y
;

A.

x3

1
.
3

x2

C. m = 0.

1
.
2

D. m

x 1 nghịch biến trong khoảng n|o?

B. 1;

.

1
;1 .
3

C.

D.

;

1
và 1;
3

.

Câu 155. Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o không có tiệm cận ngang ?
x 3
x 1
.
B. y= 2
.
x 1
x 3x
Câu 156. Tìm m để h|m số y x3

A. y=

x 3
x2 3 x
.
D.
y=
.
x 1
x2 1
3 m2 1 x m3 đạt cực tiểu tại điểm x

C. y=

3mx2

A. m
B. m 0 .
C. m

1.
Câu 157. Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số y x4
A. Max y
[0; 3 ]

3.

B. Max y
[0; 3 ]

67 .

Câu 158. Tìm m để đồ thị của h|m số y
tam giác vuông cân?
A. m 2 .
B. m

2.

1.
2x2

0.

D. m 1 .
4 trên đoạn 0; 3 .
C. Max y

67 .

D. Max y
[0; 3 ]

4.

x4

2m2 x2

1 có ba điểm cực trị l| ba đỉnh của một

C. m

0 .

D. m 1 ; m
1.
mx 1
trên đoạn 1; 5 bằng
x 2
2

Câu 159. Định m sao cho gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y

5.


2.

A. m

1.

B. m

5.

C. m

mx m 2
luôn nghịch biến trên từng khoảng x{c định
x m

Câu 160. Định m sao cho h|m số y

của nó.
1 hoặc m 2 .
A. 1 m 2 .
B. 1 m 2 .
C. m
Câu 161. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R?
x 2
1
A. y=
.
B. y= 4 x2 . C. y= x3 x2 x 2016 .
x 1
3
Câu 162. Giải phương trình log 3 x 2 log 3 x 2 log 3 5 .
A. x 5 .

B. x 3 .
Câu 163. Tìm đạo h|m của h|m số y
2 2x 1 72 x .

A. y '

3.

C. x
.
7

A. y

4

x

log3 4 .

C. y

4

0

3x

B. log a ab

C. log a2 ab

2 2 log a b .

D. log a2 ab

Câu 167. Tìm tập x{c định của h|m số y
;0

5;

.

Câu 168. Tính đạo h|m của h|m số y
A. y '

x.

B. y '

log2 3, y

Câu 169. Cho x
A.

1 2xz
.
1 2z xyz

B.

;1

2

4

2.

7.49x.ln 49 .

1

3x

4

D. y ,

2.49x.ln 49 .
27 .

4.

3x

2

3.3x

4

0.

5;

.

D. 0; 5 .

x
.
ln x

1
.
x

log 3 5, z

2 2 log a b .

;0

C.

ln x 1
ln2 x

C. y '

D. y ,

ln x 1
ln x

2

.

log7 2. Tìm kết quả biểu diễn log140 63 theo x, y , z .

1 2xz
.
1 2z xyz

B. 1; 2 .
0;

.

1
log a b .
2
log5 x2 5x .

C.

Câu 170. Tìm tập x{c định của h|m số y
A. 1; 2 .

1

1. Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ?

2 2 log a b .

B.

x

2.

0.

D. y

A. log2a ab

A. 0; 5 .

6

B. y

0, a

1
2

3.
C. 0 x 27 hoặc x 9 .
D. 0 x
x 1
3 . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ?

4.

Câu 166. Cho a, b

D. y=

D. x

C. y ,

Câu 164. Giải bất phương trình log 32 x 5 log 3 x
A. 9 x 27 .
B. 2 x
Câu 165. Cho h|m số y 9x

1 hoặc m

D. m

2x 1

2x 1 72 x .

B. y '

1
.
2

D. m

1 2xz
.
1 2z xyz
x

C.

2

3x
;1

2

4
3

2;

D.

1 2xz
.

1 2z xyz

.
.

D.

.

Câu 171. Tỉ lệ tăng d}n số h|ng năm của Ấn Độ l| 1,7%. Năm 1998, d}n số của Ấn Độ l| 984
triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm d}n số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ ?


A. Khoảng 10 năm.
C. Khoảng 20 năm.

B. Khoảng 15 năm.
D. Khoảng 25 năm.

Câu 172. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y
Ox v| hai đường thẳng x
b

A. S

a, x

b (a

b) .

a

f ( x)dx .

b

B. S

f ( x)dx .

a

C. S

b

Câu 173. Tìm

2x( x

A.

2x( x2

1)5dx

C.

2x( x2

1)5dx

2

f ( x) , trục

b

f ( x) dx .

D. S

f ( x)dx .

a

a

5

1) dx .

( x2

1)6

.

6

20x x2

B.

1 .

2x( x2

D.

2x( x2

1)5dx

1)5dx

x3 2
x
3

( x2

1)6
6

1

6

C.

C

4000
v| lúc đầu
1 0, 5t
lo|i vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ng|y số lượng vi trùng l| bao nhiêu con?
A. Khoảng 264334 con.
B. Khoảng 257167 con.
C. Khoảng 254000 con.
D. Khoảng 290000 con.

Câu 174. Một lo|i vi trùng ng|y thứ t có số lượng l| N(t). Biết rằng N '(t )

2

cos3 x sin xdx .

Câu 175. Tính tích phân I
0

A. 0.

B.

1.

1
.

4

C.

D.

1
.
4

e

Câu 176. Tính tích phân I

x

3 lnx dx .

1

e2

13

e 1
e 3
.
D.
.
4

2
2
Câu 177. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của c{c h|m số y
A.

y

x2

.

3.

B. e

C.

x2

2x 2 và

2.

9
7
11
.
B. 9 .
C. .
D.

.
2
2
2
Câu 178. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi c{c
đường sau: y x 1 , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh Ox .

A.

A.

7
.
3

B.

3

.

C.

7
.
3

Câu 179. Phần thực v| phần ảo của số phức z
1
.

3
Câu 180. Cho z1

A. 4 và

4

3

.

1
i theo thứ tự l|:
3

1
1
và 4.
C. 4 và
i.
3
3
3i , z2 3 2i . Tính z1 2z2 .

B.

2

D.

D. 4 và

1
.
3


A. 65 .
B. 3 13 .
C. 7.
D. 8 i .
Câu 181. Cho hình bình h|nh ABCD với A, B, C lần lượt l| c{c điểm biểu diễn của c{c số
phức 1 i , 2 3i , 3 i . Tìm số phức z có điểm biểu diễn l| D.
A. z 2 3i .
B. z 2 3i .
C. z 3 2i .
D. z 3 2i .
2
3
Câu 182. Cho số phức z 5 4i . Tìm z z z .
A. 101 280i .
B. 101 280i .
C. 101 280i .
D. 101 280i .
2
Câu 183. Gọi z1 , z2 l| hai nghiệm phức của phương trình z 2z 7 0 .
Tính z15

2z14

z24

8z13

3z23

7 z12

30

i.

A. 16.
B. 10 5 .
C. 2 17 .
Câu 184. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng

i 11
7
.
C.
11i .
2
2
2
Câu 185. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD
SA ( ABCD) và SA a .
A.

7

11

i.

7

D. 17 .
7 v| tích của chúng bằng 15 .

B.

7
109
i.
2
2
l| hình vuông cạnh a ,
D.

a3 2
a3 2
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
2
6
3
Câu 186. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đ{y ABC là tam giác vuông
A.

a 2 , AB '

c}n tại A , có cạnh BC

3a .

a3 2
3a 3
A. a 2 .
B.
.
B.
.
B.
.
2
3
6
Câu 187. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau
v| SA= 3a, SB=5a, SC=4a . Gọi I l| trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích khối chóp S.IBC.
5
A. 60a3 .

B. 10a3 .
C. 5a3 .
D. a 3 .
3
Câu 188. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 6 cm, BC = 8 cm, đường chéo AC’ =
a

3

3

2

5 5 cm. Tính thể tích khối hộp đó.
A. 264 cm3 .
B. 240 cm3 .
C. 240 5 cm3 .
D. 80 cm3 .
Câu 189. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau
v| SA=SB=a, SC=2a . Khoảng c{ch từ S đến mp (ABC) l|:
2a
3a
A.
.
B.
.
C. a .
D. 2a .
3
2

Câu 190. Cho hình chóp S.ABC có ABC l| tam gi{c vuông tại B v| SA ( ABC) . Biết

SA

BC

a, AB

a 2 . Tính b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

a 2
a
.
B. .
C. 2a .
D. a.
2
2
Câu 191. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi I v| H lần lượt l| trung điểm
của c{c cạnh AB v| CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH được một hình trụ tròn
xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nói trên.
A.


a2
.
C. 2a2 .
D. a3 .
2
Câu 192. Nh| bạn An có một bể chứa nước hình trụ. An quan s{t thì thấy nước không đầy bể,

An dùng thước d}y đo thì thu được kết quả như sau: mực nước trong bể c{ch mặt đ{y trên
0,5m, chiều cao của bể nước l| 1,8m. Do không x{c định được t}m của mặt đ{y nên An không
biết b{n kính đ{y của bể nhưng lại đo được chu vi của đ{y trên l| 6,6 m. Lấy
3,14 . Theo
bạn, nếu tính một c{ch gần đúng thì bể trên còn khoảng bao nhiêu m3 nước?
A. Khoảng 1, 5 m3 .
B. Khoảng 2, 5 m3.
C. Khoảng 3, 5 m3.
D. Khoảng 4 , 5 m3.
Câu 193. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB,SC đôi một
vuông góc và SA a, SB b, SC c .
A. a2 .

B.

b2 c2
. D.
3
Câu 194. Viết phương trình mặt cầu t}m I(1;-2;1), v| đi qua M(0;3;1)

A. 4

a2

b2

A. ( x 1)2

c2 .

2)2

(y

2

B. 4

( z 1)2

2

C. ( x 1)

2

( y 2)

( z 1)

a2

b2

c2 .

a2

C.

B. ( x 1)2

26 .

2

25 .

D. ( x 1)

(y
2

( y 2)

2)2

a2

b2

( z 1)2
2

( z 1)

c2 .

26 .

26

Câu 195. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua K(3;1;4) v| song song với mặt phẳng (P): x
+ 2y + z - 6= 0.
A. x 2y z
B. x 2y z 9 0 .
9.
C. x 2y

0.

z

Câu 196.
x2 y2 z2

D. x 2y

z

9

0.

Tìm phương trình của mặt phẳng tiếp xúc
8x 2y 1 0 v| song song với mp (P): 2x – y + 2z + 4 = 0.

A. 2x

y

2z 1

0.

C. 2x

y

2z

0

3

B. 2x

y

2z

D. 2x

21
y

với

mặt

cầu(S):

0.
2z

3

0 và 2x

y

2z 21

0.

Câu 197. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 4z – 5 = 0 v| mặt cầu
(S): x2 y2 z2 2x 4 y 6z 11 0 . Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P).
A. (P) v| (S) cắt nhau theo một đường thẳng.
B. (P) v| (S) cắt nhau.
C. (P) v| (S) không có điểm chung.
D. (P) v| (S) tiếp xúc nhau.
Câu 198. Trong không gian Oxyz, tính khoảng c{ch từ điểm A 4; 2; 1 đến mặt phẳng

( ) : x 2 y 2z

7

0.

9 5

3 21
.
B. 6.
C.
.
D. 3.
5
7
Câu 199. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
A(-2;0;1) v| vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0.
x 2 t
x 1 2t
x
2 t
x
2 t
A. y 2t
.
B. y 2t
.
C. y 1 2t .
D. y 2
.
z
1 2t
z
2 t
z 1 2t
z 1 2t
A.

Câu 200. Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4;9;1) v|
cắt c{c tia Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B,C sao cho tổng OA OB OC nhỏ nhất.


A.

x
12

y
18

z
6

1 . B.

x
6

y
18

z
12

1.

C.

x
18

y
6

z
12

1.

x
4

D.

y
9

z
1

1.

--------------------------------hết----------------------------ĐÁP ÁN:
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1
A
11
A
21
B
31
B
41
C
51
C
61
B
71
D
81
C
91
B
101
B
111
A
121
D
131
D
141

D
151
B
161
C

2
D
12
B
22
C
32
C
42
B
52
A
62
B
72
B
82
B
92
D
102
A
112
B

122
A
132
A
142
A
152
A
162
B

3
B
13
B
23
A
33
A
43
D
53
B
63
D
73
C
83
A
93

B
103
A
113
A
123
A
133
C
143
A
153
A
163
C

4
D
14
A
24
D
34
D
44
A
54
B
64
B

74
A
84
C
94
D
104
D
114
C
124
C
134
C
144
B
154
C
164
A

5
B
15
A
25
A
35
B
45

B
55
C
65
C
75
C
85
A
95
A
105
A
115
C
125
A
135
D
145
D
155
D
165
B

6
A
16
D

26
B
36
A
46
A
56
D
66
D
76
D
86
C
96
C
106
A
116
D
126
C
136
C
146
C
156
C
166
B

7
D
17
C
27
B
37
C
47
B
57
A
67
C
77
D
87
D
97
A
107
D
117
C
127
B
137
D
147

D
157
B
167
C

8
C
18
D
28
A
38
A
48
D
58
C
68
D
78
B
88
B
98
B
108
A
118
A

128
D
138
B
148
A
158
D
168
D

9
A
19
B
29
C
39
D
49
D
59
C
69
A
79
C
89
B
99

D
109
D
119
A
129
B
139
C
149
C
159
A
169
A

10
C
20
D
30
D
40
A
50
A
60
B
70
A

80
B
90
C
100
A
110
A
120
B
130
B
140
A
150
D
160
B
170
C


Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

171

D
181
B
191
A

172
C
182
D
192
D

173
B
183
D
193
D

174
A
184
B
194
A

175
D
185

C
195
B

176
A
186
A
196
D

177
B
187
C
197
B

178
C
188
B
198
D

179
D
189
A
199

B

180
A
190
D
200
A

Phần 2. 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

4x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
2x 2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2.
Câu 1: Cho h|m số y

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 4.
Câu 2: H|m số y   x3  6 x2  9 x có c{c khoảng nghịch biến là:
;
).
; 4), (0;
).
A. (
B. (
C. 1;3 .

3

. Giá trị cực đại của hàm số là:
2
1
a3
3
A.
.
B. 2 6cm .
C. yCD
.
D. 1 cm .
2
6
x4
Câu 4: Gi{ trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
Câu 3: Cho hàm số y

x1 ; x2 x1

1 4
x
2

; 1), (3;

D. (

x2

A. max y

2 ; min y

18 .

B. max y

0 ; min y

C. max y

2 ; min y

1.

D. max y

2 ; min y

1; 2

1;2

1; 2

1;2

1; 2

1;2

x3

2

trên đoạn

1;2

18 .

0.

Câu 5: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào ?
A. y x2 4x 4 .
B. y

x2

lần lượt là:

x2

1;2

).

y

3x 1 .

C. y

x3

3x 1 .

D. y

x4

2x2

x

1.

Câu 6: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0  m  4 B. 0  m  4 .
C. 0  m  4
D. m  4
3
2
x 1 tại điểm có tọa độ là:
Câu 7: Đồ thị (C): y x 2x x 1 cắt đường thẳng d: y
A. 1; 2 .

B. 1; 0 .

C.

1; 2 .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
có cực trị.

D. 0; 1 .

x3

3x2

3mx

3m 4