GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HK2 2017

Giáo án: Đại số 9
Tuần 20
Tiết 41

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I – Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn .
2. Kỹ năng: Biết cách chuyển bài tốn có lời văn sang bài tốn giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng được các bước giải tốn bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
II – Chuẩn bò: GV sgk, máy tính bỏ túi
HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT .
III – Các bước tiến hành:
1)
Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)
Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (15’)
HS đọc VD
* VD : Tìm số tự nhiên có hai
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm

HS trả lời
chữ số , biết rằng hai lần chữ số
gì ?
hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng
? Số có hai chữ số gồm những chữ số HS chữ số hàng chục, chục 1 đơn vò, và nếu viết hai
nào ?
chữ số hàng đơn vò
chữ số ấy theo thứ tự ngược lại
thì được một số mới ( có hai chữ
GV ghi tóm tắt bài toán
số) bé hơn số cũ 27 đơn vò.
? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược
HS trả lời
Lời giải
lại là chữ số nào ?
Gọi chữ số hàng chục của số
GV lưu ý HS viết 2 chữ số .. ngược
HS nghe hiểu
cần tìm là x, chữ số hàng đơn vò
lại vẫn đươc 1 số có 2 chữ số suy ra
là y (điều kiện 0 < x, y < 10)
2 chữ số đều khác 0
HS tìm hiểu sgk
Khi đó số cần tìm là 10 x + y
GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk
Viết 2 chữ số theo thức tự ngược
GV đưa lời giải mẫu trên bảng
ta được 10y + x
GV yêu cầu mô tả các bước thực
HS mô tả lại các

Theo đầu bài ta có PT 2y – x = 1
hiện trong VD.
bước làm trong VD
hay - x + 2y = 1
Theo đầu bài ta có
? Qua bài toán trên thực hiện giải
HS trả lời
10x + y – (10y + x) = 27
bài toán bằng cách lập hệ PT ta làm
hay x – y = 3
ntn ?
Theo bài ra ta có hệ PT
- x + 2y = 1
x–y=3
Thực hiện giải hệ PT ta được
x = 7; y = 4 (tm đk).
Vậy số cần tìm là 74
Hoạt động 2: Ví dụ (14’)
HS đọc VD 2 – nêu
* VD2 : Một chiếc xe tải đi từ
yêu cầu của bài
TP.Hồ chí minh đến TP.Cần
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

1

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Học kì 2

? Bài toán có mấy đại lượng tham HS 2 ô tô
gia ?
? Dạng bài toán là dạng nào đã học, HS toán chuyển động
thường vận dụng công thức nào ?
S = v.t
GV tóm tắt bài toán
? Khi 2 xe gặp nhau xe khách và xe HS xe khách, xe tải
tải được thời gian là bao nhiêu ?
đều đi hết 1h48’
HS nêu cách giải
? Để giải bài toán trên ta làm ntn ?
? Vận tốc xe khách lớn hơn xe tải là HS trả lời
13km/h suy ra ta có PT nào ?
? Quãng đường xe tải và xe khách HS trả lời
đã đi là bao nhiêu km ? Ta có PT
nào ?
HS hoạt động nhóm
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải giải hệ PT
hệ PT trên
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
HS trả lời
? Qua 2 VD hãy nêu cách giải bài
toán bằng cách lập hệ PT ?
GV ghi lại tóm tắt cách giải

Thơ, quãng đường dài 189 km.
Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ,

một chiếc xe khách bắt đầu đi từ
TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh
và gặp xe tải sau khi đã đi được
1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của
mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải 13
km.
Lời giải
Gọi vận tốc xe tải là x (km/h),
xe khách là y (km/h) (x, y > 0)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
xe tải là 13 km/h nên ta có PT –
x + y = 13 (1+ 1h48’ =

14
h)
5

Quãng đường xe tải đi là
(km) và xe khách đi là
đó ta có PT

14
x
5

9
y. Từ
5

14
9
x + y = 189
5
5

Theo bài ra ta có hệ PT
- x + y = 13
14
9
x + y = 189
5
5

- x + y = 13
⇔ x = 36
14x + 9y = 189.5
y = 49
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h,
xe khách là 49km/h
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (7’)
? Các bước giải bài toán bằng cách
* Bài tập 28: sgk/22
lập hệ PT ?
HS nhắc lại
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y >
HS đọc đề bài
124) Ta có hệ PT
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời
x + y = 1006

GV phân tích bài toán và yêu cầu
x = 2y + 124
HS thực hiện trình bày lời giải bài
HS thực hiện giải
Giải hệ PT ta được
toán
x = 712; y = 294 (tmđk).
Vậy 2 số cần tìm là 712 và 294
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Thông qua VD cần nắm chắc giải hệ PT; giải bài toán theo các bước
Làm bài tập 29; 30 (sgk/22)
⇔

RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

2

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 20
Tiết 42

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tt )

I – Mục tiêu:
1. Kiến thức: Cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng tốn
năng suất (khối lượng cơng việc và thời gian để hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,
cách lập hệ phương trình đối với dạng tốn năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ?
7)
2. Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, chính xác
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì trong giải tốn.
II – Chuẩn bò: GV
HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT .
III – Các bước tiến hành :
1)
Ổn đònh: Kiểm tra só số.
2)
Kiểm tra bài cũ ( 5 ‘ ) ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: Ví dụ 3: (20’)
HS đọc VD 3
Ví dụ 3 : Hai đội
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
HS trả lời
công nhân cùng làm một
gì ?
HS toàn làm chung, làm
đoạn đường trong 24 ngày thì

? Hãy nhận dạng bài toán ?
riêng
xong. Mỗi ngày phần việc
đội A làm được nhiều gấp
GV phân tích và tóm tắt bài toán
rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một
? Bài toán này có những đại
HS thời gian hoàn thành
mình thì mỗi đội làm xong
lượng nào ?
công việc, năng xuất làm 1
đoạn đường đó là bao lâu ?
ngày của 2 đội.
Tg
NX/ngày
HTCV
1
? Cùng khối lượng công việc giữa HS t/gian hoàn thành và
2 đội 24ngày
24
thời gian hoàn thành và năng
năng xuất là 2 đại lượng tỉ lệ
1
Đội
xuất là 2 đại lượng có quan hệ
nghòch
x
x
A
ntn ?

1
Đội
y
y
B
HS thực hiện
Giải
GV phân tích
HS trình bày
Gọi thời gian làm riêng để
? Nêu cách điền các thông tin
HTCV của đội A là x ngày (x
vào ô trong bảng ?
> 24) ;
GV yêu cầu HS trình bày lời giải
đội B là y ngày (y > 24)
GV giải thích rõ: 2 đội làm chung
Trong 1 ngày:đội A làm được
HTCV trong 24 ngày mỗi đội làm HS trả lời
1
riêng phải nhiều hơn 24 ngày.
(c.v)
x
? Tìm mối quan hệ giữa các đại
HS thực hiện theo nhóm
1
1
1
lượng để lập PT, hệ PT ?
độ

i
B
là
m
đượ
c
(c.v)
giải hệ PT đặt = u > 0; y =
y
x
? Hãy giải hệ PT bằng cách đặt
Năng xuất của đội A gấp
v > 0.
ẩn phụ?
giải hệ tìm được
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

3

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

u=

GV y/cầu các nhóm nêu k/ quả

1
1

;v=
40
60

HS nêu cách khác

? Ngoài cách trên ta còn có cách
làm nào khác ?

Học kì 2
1 1
rưỡi đội B ta có PT
= .
x y
3
(1)
2
1
Một ngày 2 đội làm được
24
1 1
1
(c.v) ta có PT + y =
x
24

(2)
Ta có hệ PT

1 1 3

= .
x y 2
1 1
1
+ y=
x
24

Giải hệ PT ta được x = 40; y
= 60 (tmđk).
Vậy đội A làm một mình thì
HTCV trong 40 ngày, đội B
làm một mình thì HTCV
trong 60 ngày.
Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố (15’)
GV giới thiệu cách khác qua ?7
HS đọc ?7 sgk
?7
3
GV tiếp tục hướng dẫn HS lập
Ta có hệ PT
x= y
2
bảng phân tích
HS thực hiện lập bảng và
1
? Có nhận xét gì về cách giải này trình bày lời giải
x+y=
24
GV lưu ý HS: khi lập PT dạng

HS lập hệ PT đơn giản hơn
1
toán làm chung, làm riêng không
Giải hệ PT ta được x =
;y
40
được cộng cột thời gian, cột năng
1
=
suất mà năng suất và thời gian
HS nghe hiểu
60
của cùng 1 dòng là 2 số nghòch
Vậy thời gian làm riêng để
đảo của nhau.
1
HTCV
củ
a
độ
i
A
là
1:
=
? Nhắc lại các bước giải bài toán HS nhắc lại
40
bằng cách lập hệ PT ?
HS nên lại các PP
40 (ngày);

1
? Các PP giải hệ PT bậc nhất 2
đội B là 1:
= 60 (ngày)
60
ẩn ?
HS nghe hiểu
GV chốt cách giải bài toán bằng
lập hệ PT dạng toán làm
chung,làm riêng
KLCV = NX. TG suy ra
NX =

KLCV
;
TG

TG =

HLCV
NX

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT; các giải hệ PT
bậc nhất 2 ẩn. Làm bài tập 31; 32; 33 (sgk/24)
RÚT KINH NGHIỆM

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

4

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 21
Tiết 43 - 44

LUYỆN TẬP

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

I – Mục tiêu:

-1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã
học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 .
:
Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình , cách
phân tích bài tốn và biết nhận dạng bài tốn từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình đối
với từng dạng .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài tốn , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình .
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo .
3. Thái độ: Kiên trì, chịu khó, u thích giải tốn.

biết cách trình bày lời giải bài toán.
II – Chuẩn bò: GV: Lựa chọn bài tập
HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi .
III – Các bước tiến hành :

1)
Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số
2)
Kiểm tra bài cũ : (5’)
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)
HS đọc đề bài
Bài tập 37: (SBT/9)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
HS trả lời
Giải
GV yêu cầu HS lên chữa
Gọi chữ số hàng chục là x,
HS lên bảng thực hiện chữa chữ số hàng đơn vò là y
HS nhận xét
(x,y thuộc N*; x, y < 10)
Số đã cho : 10x + y
GV nhận xét bổ xung
đổi chỗ 2 chữ số được số mới
? Dạng toán trên là dạng toán nào
HS toán liên quan đến số
10y + x Theo đầu bài ta có
đã học ?
hệ PT
HS cách viết số có 2 chữ số
10y + x – 10x – y = 63

? Khi làm dạng toán này cần chú ý
10y + x + 10x + y = 99
điều gì ?
9y – 9x = 63
–x+y=7
11y +11x = 99
x+y=9
Giải hệ PT ta được x = 1 ; y
= 8 (tmđk) . Vậy số đã cho là
18
Hoạt động 2: Luyện tập (26’)
HS đọc đề bài – nêu tóm tắt Bài tập 30: Sgk/23
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán bài toán
Giải
qua bảng phân tích
Gọi quãng đường AB là x
s
v
t
(km) và thời gian dự đònh đi
quãng đường AB là y (h)
(km) (km/h)
(h)
(điều kiện x, y > 0)
Dự đònh
x
y
HS thực hiện điền vào bảng
Nếu xe chạy chậm với vận
Nếu xe

x
35
y+2
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

5

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
chạy
chậm
Nếu xe
chạy
x
50
y–1
nhanh
GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày
lời giải
GV nhận xét bổ xung
? Dạng bài toán trên là dạng nào ?
Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải
bài toán này là kiến thức nào ?
? Các dạng bài toán đã chữa ? các
kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại
- Các bước giải bài toán bằng lập hệ
PT (3 bước).

- Các PP giải hệ PT.
- Chú ý có thể lập bảng phân tích đại
lượng để giải bài toán.

Học kì 2

HS trình bày

HS toán chuyển động; vận
dụng c/t s = v.t
HS nêu các dạng bài đã
chữa: làm chung, làm riêng;
liên quan đến số; toán
chuyển động…

tốc 35km/h thì đến chậm 2h
ta có PT
x = 35 (y + 2)
Nếu xe chạy nhanh với vận
tốc 50km/h thì đến sớm hơn
1 h ta có PT x = 50 (y – 1)
Ta có hệ PT x = 35(y + 2)
x = 50 (y – 1)
⇔ 50(y – 1) = 35(y + 2)
x = 50(y - 1)
⇔ x = 350
y=8
(tmđk)
Vậy quãng đường AB là
350km;

thời gian dự đònh là 8(h)
Nên thời điểm xuất phát
của ô tô là 12 – 8 = 4 (h)
sáng.

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm vững các bước giải bài toán bằng lập hệ PT, cách giải hệ PT.
Làm bài tập 37; 38; 39 (Sgk/25)
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

6

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 22.
Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

I – Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố tồn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý :
Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng
với minh hoạ hình học của chúng .
2. Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số:phương pháp thế và phương pháp cộng đại số .
3. Thái độ: Cẩn thận, khi biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập.
II – Chuẩn bò:
GV: Lựa chọn bài tập
HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi .
III – Các bước tiến hành :
1)
Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
? Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn ?
lấy VD ?
? Chỉ ra các PT bậc nhất trong các
PT sau:
a)
2x – 3y = 3
b)
0x + 2y = 4
c)
0x + 0y = 7
d)
5x + 0y = 0
e)
X+y–z=7
? PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu

nghiệm ?
GV trong mp tọa độ tập nghiệm
của nó được biểu diễn bởi đường
thẳng ax + by = c.
? Nêu dạng tổng quát của hệ PT
bậc nhất hai ẩn ?
? Hãy giải thích các kết luận ?
GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm số
bậc nhất xét các vò trí tương đối
của hai đường thẳng.

H/ động của HS
Hoạt động1: Lý thuyết (15’)
HS trả lời

HS a; b; d là PT bậc nhất hai
ẩn

HS có vô số nghiệm

HS nêu tổng quát
HS giải thích

HS nhận xét

GV nhận xét bổ xung

Hoạt động 2: Luyện tập (27’)
HS đọc đề bài
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

7

Ghi bảng
1) PT bậc nhất hai ẩn
ax + by = c
(a; b không đồng thời bằng 0;
x, y là ẩn)

2) Hệ PT bậc nhất hai ẩn
ax + by = c
a’x + b’y = c’
a b c
= =
Nếu
thì
a ' b' c '
a
a'
c c'
− = − và = nên (d)
b
b'
b b'
trùng (d’) ⇒ hệ PT vô số
nghiệm.
a b c
a
a'
= ≠

Nếu
thì − = −
a ' b' c '
b
b'
c c'
và ≠ nên (d) //(d’) ⇒ hệ
b b'
PT vô nghiệm.
a b
a
a'
≠
Nếu
thì − ≠ − nên
a ' b'
b
b'
(d) cắt (d’) ⇒ hệ PT có 1
nghiệm duy nhất.

Bài tập 40: (sgk/27) giải hệ PT
Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
GV yêu cầu HS giải theo các bước
? Dựa vào hệ số nhận xét số
nghiệm của hệ ?
? Giải hệ PT bằng PP cộng đại số ?

hoặc PP thế ? Minh họa bằng hình
học ?
GV yêu cầu HS thảo luận

Học kì 2

HS nêu nhận xét
HS hoạt động nhóm thực
hiện
(mỗi nhóm 1câu)

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua bài cho biết các PP giải hệ
PT bậc nhất hai ẩn ?

HS nêu các PP giải hệ PT

HS nêu yêu cầu của bài
HS nêu cách làm
? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?
HS nêu và thực hiện nhân
GV giả sử muốn khử ẩn x nhân 2 vế HS cả lớp cùng làm
của mỗi PT với thừa số nào ?
? Thực hiện giải hệ PT trên ?
GV chốt lại cách làm khi hệ số của
ẩn là số vô tỉ.
? Các kiến thức cơ bản của chương
III là kiến thức nào ?

HS giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn

HS hệ số là số hữu tỉ hoặc vô
tỉ, giải bằng cách đặt ẩn phụ
…

? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
cần chú ý điều gì ?

a) 2x + 5y = 2
2/5x + y = 1
*) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác
2/1 ⇒ hệ PT vô nghiệm
*) Giải
2x + 5y = 2 ⇔ 2x + 5y =
2
2/5x + y = 1
2x + 5y =
5
⇔ 0x + 0y = -3
2x + 5y = 5
y
Hệ PT vô nghiệm
*) minh họa bằng hình học
Bài tập 41: (sgk/27) Giải hệ
PT
a) x 5 - (1 + 3 )y = 1
(1 - 3 )x + y 5 = 1
⇔
3

x 5 (1 - 3 ) + 2y = 1 -

x 5 (1 - 3 ) + 5y =
⇔ 3y = 5 + 3 - 1
(1 - 3 ) x + y 5 =1

⇔

x=
y=

5

5 + 3 +1
3
5 + 3 −1
3

GV khái quát lại toàn bài
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Tiếp tục ôn tập chương III. Làm các bài tập 43; 44; 46 (sgk/27)
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

8

Trường THCS Lương Tâm

Giáo án: Đại số 9
Tuần 22

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........

Tiết 46

Ngày dạy: ...... /....../.........

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I – Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình .
2. Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn , trình bày bài tốn qua các bước ( 3 bước )
+ Phân biệt được các dạng tốn và cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài

II – Chuẩn bò:
GV Lựa chọn bài tập
HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi .
III – Các bước tiến hành :
1)
Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)
Kiểm tra: Kết hợp trong giờ
3) Bài mới:
Hoạt động của GV

H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’)
HS đọcđề bài
Bài tập 43: (sgk/27)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu HS trả lời
gì ?
? Bài toán thuộc dạng nào đã
học, cần lưu ý đến những đại
lượng nào ?

HS dạng toán chuyển
động:
s;v;t

GV tóm tắt bài toán theo sơ đồ
đoạn thẳng.

? Dựa vào sơ đồ phân tích hãy
chọn ẩn và lập hệ PT ?

HS thực hiện
HS cả lớp cùng thực
hiện và nhận xét

GVnhận xét bổ xung

Người đi chậm từ B khởi hành trước 6’

Bài giải

Gọi vận tốc người đi nhanh là x (km/h;
x > 0). Vận tốc người đi chậm là y (km/h;
y > 0). Khi gặp nhau người đi nhanh đi
được 2km, người đi chậm đi được1,6km ta
2 1,6
có PT:
=
y
x
1
Người đi chậm khởi hành trước 6’( = h)
10
thì mỗi người đi được 1,8km ta có PT:
1,8 1 1,8
+
=
x 10
y
Ta có hệ PT

HS thực hiện giải hệ PT
? Hãy thực hiện giải hệ PT
trên ? trả lời bài toán ?

GV nhắc lại cách làm
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

2 1,6
=
⇔

y = 0,8 x
y
x
1,8 1 1,8
1,8 1 1,8
+
=
+
=
x 10
y
x 10
y
x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk)
Vậy vận tốc người đi nhanh là 4,5km/h
người đi chậm là 3,6km/h
Hoạt động 2: Luyện tập (19’)
9

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Học kì 2
HS đọc đề bài và tóm
tắt bài toán

? Giải bài toán làm chung, làm
riêng công việc cần chú ý đến

những đại lượng nào ?
? Chọn đại lượng nào là ẩn ?
? Mỗi ngày đội 1, đội 2 làm
được bao nhiêu công việc ?
? Lập PT biểu thò khối lượng
công việc 2 đội làm chung, làm
riêng ?

HS KLCV; NX; TG
HS thời gian 2 đội làm
HS trả lời
HS thực hiện

HS thực hiện giải hệ PT

? Giải hệ PT trên làm như thế
nào?

HS nêu lại dạng bài tập.

GV khái quát lại toàn bài
? Kiến thức cơ bản trong chương
III, các dạng bài tập và kiến
thức vận dụng ?

Bài tập 45: (sgk/27)
Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành
công việc của
đội 1 là x ngày (x > 12),
đội 2 là y ngày (y > 12)

1
Mỗi ngày đội 1 làm được
(c.v)
x
1
đội 2 làm được
(c.v)
y
Hai đội là trong 20 ngày thì hoàn thành
1 1
1
công việc ta có PT:
+ =
x y 20
8 2
= (c.v), đội
Hai đội là 8 ngày được
12 3
2
2 làm năng xuất gấp đôi được
(c.v) và
y
trong 3,5 ngày hoàn thành công việc ta có
PT
2 2 7
7 1
+ . =1 ⇔
=
3 y 2
y 3

1 1
1
Ta có hệ PT
+ =
x y 20
7 1
=
y 3
Giải hệ PT ta được x = 28; y = 21(tmđk)
Vậy với năng xuất ban đầu để hoàn thành
công việc đội 1 làm trong 28 ngày, đội 2
làm trong 21 ngày.

4) Hướng dẫn về nhà(2’)
Ôn tập toàn bộ nội dung chương III. Xem lại các bài tập chữa
Tiết sau kiểm tra 45 phút.
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

10

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 23
Tiết 47

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

KIỂM TRA 1 TIẾT

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương III.
2. Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình và giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
3. Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư duy trong làm bài kiểm tra .
II/ CHUẨN BỊ :
- Giáo viên : Đề kiểm tra .
- Học sinh : Học ôn tập chuẩn bò bài trước ở nhà
III/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Nội dung chính
Nhận biết
TN
1) Phương trình, hệ
phương trình bậc nhất hai
ẩn.

Thông hiểu

TL

1

TN
1

TL

TL
4

2

3

1.5

1

1

2
0.5

2

3

1
1

3

0.5

1

1.5

Tổng

Tổng

1
1.5

0,5
1

3) Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình.

TN

1

0.5

2) Giải HPT bằng phương
pháp thế và phương pháp
cộng đại số.

Vận dụng

1

2

2.5

0.5

1
3

4

1
0.5

8
3

10

IV/ TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC :
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Ổn đònh
GV : Kiểm diện học sinh .
HS : Lớp trưởng ( lớp phó ) báo cáo
sỉ số lớp .
Hoạt động 2 : Phát đề kiểm tra .

Gv:Phát đề kiểm tra cho học sinh .
HS : Nhận đề kiểm tra .
Hoạt động 3 : Bài mới – Tiến hành kiểm tra .
Bài 1:( 3 điểm)
1) (1đ) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất : Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau :
 2 x + 3 y = −1
(I) 
Giải hệ (I) ta được nghiệm là :
 −3 x − 5y = 7

A. (11;16)
;
B. ( -16;11)
;
C.(16;-11)
; D. ( -11;16)
2) (2đ) Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ta biến đổi hệ phương trình đó để được một
hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn . Có thể nói gì nếu phương
trình bậc nhất là :
a) 0x = 7
A. Hệ vô nghiệm ; B. Hệ vô số nghiệm ; C. Hệ có một nghiệm duy nhất ; D. Cả A,Bvà C điều sai
b) 12x = 0

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

11

Trường THCS Lương Tâm

Giáo án: Đại số 9

Học kì 2

A. Hệ vô nghiệm ; B. Hệ vô số nghiệm ; C. Hệ có một nghiệm duy nhất ; D. Cả A,Bvà C điều sai
Bài 2: ( 3,5 điểm)
1) (2đ) Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau , hãy chọn kết quả đúng nhất và hoàn thành giải
 y = −2 x + 4(d )
2 x + y = 4
⇔
thích : 
,
 −2 x + y = 7
 y = 2 x + 7(d )
A. Hệ vô nghiệm .Vì ……………………………………………………………………….………………
……………………….……………………………………………………………………………………….
B. Hệ vô số nghiệm .Vì ……………………………………………………..………………………………
………………………………………………………………………………..………………………………
C. Hệ có một nghiệm duy nhất .Vì …………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
D. Cả A,B và C điều sai . Vì ……………………………………………….………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….…
2) (1, 5đ) Hoàn thành giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau , bằng phương pháp cộng đại số :
1 1 1
 x + y = 16
1
1

A = ,B =
3

6
1
(II)
Đặ
t
 + =
x
y
 x y 4
1
−3


1
1
1
A
+
B
=
−
3
A
−
3
B
=




 x = ......


3B =
B =
B =
16
16
⇔
⇔
⇔
⇔
16
48
48 ⇔ 
(II) ⇔ 
3 A + 6 B = 1
3 A + 6 B = 1
........................ ......................  A = ........  y = ......


4
4
Vậy hệ (II) có nghiệm là (x;y) = (……..;………..)
Bài 3: (3.5 điểm)
Hai lớp 9A và 9B cùng trồng cây sân trường trong 12 giờ thì xong . Nếu lớp 9A làm 8 giờ và lớp 9B
làm 11 giờ thì hoàn thành 75% công việc . Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi lớp hoàn thành công việc
trồng cây sân trường trong mấy giờ ?
Hoạt động 4 : Củng cố
GV : Thu đề bài kiểm tra của học

HS : Nộp đề kiểm tra cho giáo viên
sinh .
.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
GV:Yêu cầu học sinh về nhà:
HS : Chú ý theo dõi GV dặn dò về
- Ôn lại kiến thức vừa kiểm tra .
nhà , ghi chép để thực hiện .
- Xem trước bài: Hàm số
y = ax2 ( ≠ 0 ).
V / ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM :
Bài 1:

1) C.(16;-11)

(1,25đ)

2) a)A. Hệ vô nghiệm

(0,5đ)

b) C. Hệ có một nghiệm duy nhất .

(0,75đ)

Bài 2: 1) C. Hệ có một nghiệm duy nhất .Vì (d) cắt (d,) ( -2 ≠ 2 ).
(1,25đ)
1
1
1




3B =
B=
B=



x =24



16
48
48
⇔
⇔
⇔
2) 
y = 48
A +B = 1
A = 1 −B
A = 1



16
16


24


Giáo viên: Ngô Dương Khôi

12

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Vậy hệ (II) có nghiệm là (x;y) = (24;48).
Bài 3 :

Học kì 2
(1,25đ)

Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của lớp 9A (x>0) .
Gọi y là thời gian hoàn thành công việc của lớp 9B (y>0) . (0,5đ)
1
Mỗi giờ lớp 9A làm được
( công việc ) .
x
1
Mỗi giờ lớp 9B làm được
( công việc ) .
(0,5đ)
y
1
Mỗi giờ cả hai lớp làm được

( công việc ) .
12
1
1
1
Khi đó ta có phương trình :
+
=
(1) .
(0,5đ)
y
x
12
8
Lớp 9A làm 8 giờ được
( công việc ) .
x
11
Lớp 9B làm 11 giờ được
( công việc ).
(0,5đ)
y
Khi đó , cả hai lớp hoàn thành được 75% công việc tức là hoàn thành
11 3
8
+
= (2) .
y
x
4

1 1 1
 x + y = 12
Từ (1) vá (2) ta có hệ sau : 
 8 + 11 = 3
 x y 4
Ta có phương trình :

3
( công việc ).
4

(0,5đ)

(0,5đ)

Giải hệ ta được : (x;y) = ( 18 ; 36 ) .
(1,5đ)
Vậy nếu làm một mình thì : lớp 9A làm xong trong 18 giờ , lớp 9B làm xong trong 36 giờ . (0,5đ)
VI /THỐNG KÊ :
Lớp

Sỉ Số

Dưới Trung Bình
Số
Phần
Lượng
Trăm

Tên Học Sinh Vắng

Trên Trung Bình
Số
Phần
Lượng
Trăm

9/
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

13

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 23
Tiết 48

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

Chương IV :
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

I/ MỤC TIÊU
* Kiến thức : Nắm được các nội dung sau :
Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0 ).
Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ).
* Kỹ năng : Biết cách tính giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước của biến số .
* Thái độ : Thấy được thêm lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ
thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế .
II/ CHUẨN BỊ
GV : - Bảng phụ ghi :
Ví dụ mở đầu .
Bài ? 1 , ? 2 , tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ).
Nhận xét của SGK tr 30.
Bài ? 4 , bài tập 1, 3 SGK.
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trò của biểu thức .
Đáp án của một số bài tập trên.
HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trò của biểu thức .
III/ CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :
1)
Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số
2)
Kiểm trabài cũ: Không
3)
Bài mới: GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV ( 1’)
Hoạt động của GV

H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8’)
GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk
HS đọc VD

? Công thức tính quãng đường trong
VD được tính như thế nào ?
HS trả lời
GV theo công thức này mỗi giá trò
của t chỉ xác đònh được 1 g/trò của S.
HS S1 = 12.5 = 5
*) Công thức y = ax2 (a # 0)
2
? Từ bảng cho biết S1 = 5 được tính
S2 = 4 .5 = 80
ntn ? và S4 = 80 tính ntn ?
HS nêu công thức
2
? S = 5t nếu thay S bởi y; t bởi x ; 5
bởi a ta có công thức nào ?
GV giới thiệu 1 số VD khác trong
thực tế S = a2 (diện tích hình vuông)
S = πR2 (diện tích hình tròn)….
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) (27’)
HS nêu yêu cầu của
a) Ví dụ:
GV cho HS làm ?1 sgk
bài
?1
HS thực hiện điền
? Thực hiện điền vào bảng ?
?2
HS cả lớp cùng làm và *) Xét hàm số y = 2x2
GV nhận xét
nhận xét

Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm
GV cho HS làm tiếp ?2 sgk
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

14

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời
miệng

Học kì 2
HS đọc ?2

GV khẳng đònh với 2 VD cụ thể
y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận
trên.
GV giới thiệu tổng quát
GV lưu ý HS hàm số y = ax2 (a # 0)
xác đònh với mọi x ∈ R

HS trả lời miệng

GV cho HS làm ?3 sgk
GV yêu cầu HS thảo luận

HS đọc ?3 sgk
HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình

bày

HS đọc tính chất

Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng
*) Xét hàm số y =- 2x2
Khi x tăng nhưng luôn dương thì y
giảm
Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng
b) Tổng quát: sgk/29
a > 0 hàm số nghòch biến khi x < 0
đồng biến khi x > 0
a < 0 hàm số nghòch biến khi x > 0
đồng biến khi x < 0
?3
y = 2x2 → x # 0 thì y luôn dương
x = 0 thì y = 0
y = - 2x2 → x # 0 thì y luôn âm
x = 0 thì y = 0

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm
số y = ax2 (a # 0) ?
HS nêu nhận xét
*) Nhận xét: sgk/30
GV cho HS làm ?4
HS đọc ?4
GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng
HS thực hiện trên bảng
? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét

HS nêu nhận xét
trên?
GV khái quát lại tổng quát, tính chất
và nhận xét về hàm số y = ax2 (a # 0)
yêu cầu HS ghi nhớ
Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trò biểu thức (7’)
GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1
HS đọc VD1 sgk
Bài tập 1: sgk/30
sgk
a)
GV hướng dẫn HS thực hiện như sgk
R(cm)
0,57
1,37
2,15
2
vận dụng làm bài tập
S = πR
1,02
5,89
14,52
Lưu ý π ≈ 3,14
HS trả lời
(cm2)
? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S tăng
HS S = πR2
b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần
mấy lần ?
S

c) S = 79,5cm
⇒R=
? Nếu biết S, tính R ntn ?
π
79,5
S
≈ 5,03 (cm2)
⇒
R
=
=
? Hãy thực hiện thay số tính ?
HS thực hiện tính
3,14
π
5) Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax 2 (a # 0)
Làm bài tập 2;3 (sgk/30). đọc phần có thể em chưa biết.
RÚT KINH NGHIỆM

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

15

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Tuần 24
Tiết 49

LUYỆN TẬP

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

A. Mục tiêu:
1.Kiến thức
+ Hiểu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) .
+ Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
2.Kĩ năng
+ Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai vào giải bài tập. Thấy được
ứng dụng thực tế của những hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) .
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: SGK, SGV, SBT Tốn 9. Giấy trong, máy chiếu (hoặc bảng phụ) có ghi sẵn bài
tập trắc nghiệm.
2. Học sinh: SGK, SBT Tốn 9.
C. Các hoạt động trên lớp:
1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số, tác phong, học cụ.
2. Kiểm ra bài cũ: Gọi một HS lên bảng:
− Nêu tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) .
− Giải bài tập 1 tr.30 SGK.
u cầu những HS khác từng đơi một kiểm tra kết quả bài 1 của nhau.
u cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng và bổ sung (nếu cần).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1
Giải bài 6 tr.37 SBT.

Bài tập 6 (SBT).

+ Chia lớp thành các
+ Làm việc theo nhóm để
nhóm, u cầu các nhóm giải giải bài 6 tr.37 SBT.
bài 6 SBT, ghi lời giải vào giấy
trong.

Lời giải bài 6 tr.37 SBT.

+ Ghi lời giải vào giấy
+ Chiếu lời giải của các
nhóm lên bảng (hoặc ghi lời giải trong chiếu lên bảng.
vào giấy nháp, sau đó GV gọi
đại diện của hai nhóm lên bảng
giải).
+ Cả lớp thảo luận lời giải
+ Hướng dẫn cả lớp thảo
của các nhóm.
luận lời giải của các nhóm.
GV động viên, khen ngợi
nhóm có lời giải nhanh và đúng.
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

16

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Học kì 2

Hoạt động 2
Giải bài 2 tr.31 SGK.

Bài tập 2 (SGK).

Gọi HS nêu cách làm từng
+ HS đứng tại chỗ nêu
phần, GV ghi lời giải lên bảng. cách làm từng phần theo sự chỉ
+ u cầu những HS khác định của GV.
nhận xét và bổ sung để hồn
+ Những HS khác nhận xét
chỉnh lời giải.
và bổ sung để hồn chỉnh lời
giải.
Hoạt động 3
Giải bài tập 5 tr.37 SBT.

Bài tập 5 (SGK).

+ Chia thành các nhóm,

+ Các nhóm suy nghĩ, tìm
u cầu các nhóm suy nghĩ, tìm cách giải bài 5 SBT.
cách giải bài 5 SBT.

+

Vì y = at 2 nên a =

+

Vì

y
t2

1
4 1 0,24
= 2 = ≠ 2
2
4
2
4
1

+ Hệ số a được xác định
+ Nêu cách xác định hệ số
1
bằng cơng thức nào ?
a.
nên a =

và lần đo đầu tiên
4
+ Muốn xét xem lần nào đo
+ Kiểm tra trong các tỉ số khơng đúng.
khơng đúng ta cần kiểm tra điều y
gì ?
2 , có tỉ số nào khơng bằng các
t

+ Kết quả đã chứng tỏ lần
đo nào khơng đúng ?
+ Khi đã biết a, biết y thì
tính t như thế nào ? Hãy tính
thời gian t khi y = 6,25 .

tỉ số còn lại.
+ Suy ra lần đo nào khơng
đúng.
+

Tính được t =

+

Tính được:

y
.
a

1 2
t
mà
4
t > 0 nên t = 6,25.4 = 5 (giấy).

+

Ta có

6,25 =

t = 6,25.4 = 5 (giấy).

Hoạt động 4
Giải bài 2 tr.36 SBT.

Bài tập (SBT).

+ Chia thành các nhóm,
+ Làm việc theo nhóm để
u cầu các nhóm giải bài 6 giải bài 2 tr.36 SBT.
SBT, ghi lời giải vào giấy trong.
+ Chiếu lời giải cúa các
nhóm lên bảng (hoặc ghi lời giải
+ Ghi lời giải vào giấy
vào giấy nháp, sau đó GV gọi trong chiếu lên bảng.
đại diện của hai nhóm lên bảng
giải).
+ Hướng dẫn cả lớp thảo

luận lời giải của các nhóm.

+ Cả lớp thảo luận lời giải
+ Khuyến khích, động viên của các nhóm, bổ sung, hồn
nhóm có lời giải nhanh và đúng. chỉnh lời giải.
4. Giải bài tập trắc nghiệm:
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

17

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Học kì 2
1
3

Câu 1: Giá trị của hàm số y = x 2 tại x = 3 là:
A. 1

B. 3

C. 3

Câu 2: Cho hàm số y =

D.

(

1
3

)

2 − 1 x 2 (1). Hãy điền vào chỗ “…” để được khẳng định đúng.

a/. Giá trị của hàm số (1) tại điểm x =

2 + 1 là …..

b/. Hàm số đồng biến khi x … 0.
c/. Hàm số nghịch biến khi x … 0.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 1, 4 tr.6 SBT.
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

18

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 24
Tiết 50

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........
(a ≠ 0)

I – Mục tiêu:

* Kiến thức :
- HS nắm được dạng của đồ thò hàm số y = ax2 (a # 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường

hợp a > 0 và a < 0.
- Nắm vững tính chất của đồ thò và liên hệ được tính chất của đồ thò với tính chất của hàm số.
* Kỹ năng :
Biết cách vẽ đồ thò hàm số y = ax2 ( a # 0).
* Thái độ : Vẽ hình cẩn thận.
II – Chuẩn bò:
GV: thước, phấn màu
HS ôn lại cách vẽ đồ thò hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông.
III – Các bước tiến hành :
1) Ổn đònh: Kiểm tra sỉ số ( 1’)
2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau
x

-3

-2

-1

0

1

2

2

y = 2x

Nêu tính chất hàm số
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
GV dạng đồ thò hàm số y = ax + b
(a # 0) ntn ? suy ra đồ thò hàm số y
= ax2 có dạng như thế nào ?

3

x
y=

-4

-2

-1

0

1

2

4

1 2
x
2

Nêu nhận xét sau khi học xong hàm số y = ax2
H/ động của HS

Ghi bảng
a) Ví dụ 1: sgk/31
f(x)

f(x)=2x^2

8

HS đọc VD sgk

6
4

GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ

HS vẽ đồ thò vào vở

2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2

? Xác đònh các điểm trên mặt
phẳng tọa độ ?
GV vẽ đường cong
? Nhận xét gì về dạng đồ thò của
hàm số y = 2x2 ?
GV giới thiệu tên gọi đồ thò
GV cho HS làm ?1

HS lên xác đònh

-4
-6
-8

HS nêu nhận xét
HS đọc nội dung ?1
thảo luận và trả lời

?1 Đồ thò hàm số y = 2x2 nằm phía
trên trục hoành, các điểm A và A’;
B và B’; …. đối xứng nhau qua 0y.
Điểm thấp nhất là điểm 0.
b) Ví dụ 2: sgk/31

GV nhận xét bổ xung

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

19

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

GV tương tự VD1 thực hiện tiếp
VD2( bảng phụ kẻ sẵn lưới ô
vuông)

Yêu cầu HS thực hiện

Học kì 2
f(x)

f(x)=-0.5x^2

8

HS thực hiện
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

6
4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2
-4
-6

HS thực hiện ?2
tương tự

GV cho HS làm ?3
? Nêu yêu cầu của ?3
GV yêu cầu HS thảo luận

HS nêu nhận xét
HS đọc nhận xét sgk
HS đọc ?3
HS trả lời
HS hoạt động nhóm - ?3
a) Trên đồ thò xác đònh điểm D có
đại diện nhóm trình
hoành độ bằng 3
bày giải thích
bằng đồ thò ⇒ tung độ điểm D : 1
4,5
HS - x2 = - 5 ⇒ x2
2
bằng tính toán với x = 3 ta có
1

2

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
? Hãy kiểm tra phần b bằng tính
toán ?

1
2

?2 Đồ thò hàm số y = - x2 nằm
phía dưới trục hoành, các điểm A
và A’; B và B’; … đối xứng nhau
qua 0y. Điểm cao nhất là điểm 0.
c) Nhận xét: sgk/35

GV cho HS làm ?2

? Qua 2 VD có nhận xét gì về đồ
thò hàm số y = ax2 (a # 0) ?

-8

1
2

1
2

= (-5) : (- ) = 10 ⇒

y = - x2 = - .32 = - 4,5

x = 3,16
HS đọc chú ý

b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là
E và E’ gia trò hoành độ của E
khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2.
d) Chú ý: sgk/35
1. Cách vẽ đồ thò hàm số y = ax2 (a
# 0)
2. Sự liên hệ giữa đồ thò với tính
chất của hàm số y = ax2 (a # 0)

GV giới thiệu chú ý
GV chỉ rõ trên hình để HS nhận
biết

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thò hàm số y = ax2 (a # 0).
Học thuộc nhận xét về đồ thò hàm số.
Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 – 39). Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm.
RÚT KINH NGHIỆM

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

20

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9

Học kì 2

Tuần 25
Tiết 51

Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
* Kiến thức : Phương pháp tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số y= ax2 và y = ax + b.
* Kỹ năng :Rèn kỷ năng vẽ đồ thò đồ kỹ năngsố y= ax2 (a ≠ 0). Xác đònh được hệ số.
* Thái độ : Cẩn thận khi thực hiện vẽ các hình
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ hệ trục toạ độ và hình 10 và 11 trang 38 Sgk.
Học sinh: - Thước thẳng.
III/ CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :
1/ n đònh : Kiểm tra sỉ số.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
LUYỆN TẬP
HS1: Nêu nhận xét về đồ thò hàm số - 2 HS lên bảng trả bài 1) Bài 7:

1
→ Cả lớp theo dõi và
a) Dựa vào hình vẽ ta có M(2; 1) –
y = a.x2. Vẽ đồ thò hàm số y = x2.
10’
nhận xét
2
Vì M thuộc đồ thò hàm số nên thay
HS2: Nêu nhận xét về đồ thò hàm số
x = 2 và y = 1 vào hàm số ta có:
1
y = a.x2. Vẽ đồ thò hàm số y = - x2.
a.22 = 1 ⇒ a =
→ Gv nhận xét rút kinh nghiệm về việc
4
1 2
vẽ đồ thò
b) Ta có hàm số: y = x
4
HĐ2: Luyện tập
Thay x = 4; y = 4 vào hàm số
 Làm bài tập 7 trang 38 Sgk:
1 2
- Gv treo bảng phụ có vẽ hình 10 Sgk
y = x ta có:
4
a) Muốn xác đònh hệ số a trong hàm số - Ta cần phải biết 1 cặp
2
1 2
giá trò tương ứng giữa x

y= a.x ta cần phải biết điều gì?
4 = .4 = 4 (đúng)
4
và y hoặc 1 điểm thuộc
1
đồ thò.
⇒ A(4; 4) thuộc ĐTHS y = x 2
4
11’ - Đề toán cho ta biết điểm nào thuộc đồ - Điểm M thuộc đồ thò
c) Ta có điểm đối xứng với M và A
thò hàm số? Điểm đó có toạ độ là bao và có toạ độ là (2; 1)
1 2
→ HS xác đònh hệ số a
nhiêu?
thuộc ĐTHS y = x là:
4
M’(-2; 1) và A’(-4; 4)
b) Để kiểm tra 1 điểm có thuộc ĐTHS - Ta thay toạ độ của
điểm đó vào công thức */ Vẽ đồ thò:
không ta thường làm ntn?
y
1
của hàm số xem có xảy
6
y = x2
4
ra đẳng thức đúng hay
5
4
A'

A
không, nếu đúng thì ⇒
3
- Gv yêu cầu HS kiểm tra điểm A(4; 4) thuộc, nếu không đúng
2
thì ⇒ không thuộc
có thuộc đồ thò hàm số không?
1
M'
M
- 1 HS lên bảng làm
→ Gv có thể nêu thêm một vài cách
-4 -3 -2 -1 O
1 2 3 4
→ cả lớp cùng làm rồi
khác để kiểm tra
x
nhận xét
c) Tại sao đề toán chỉ yêu cầu ta xác
2) Bài 8:
- Vì ta đã biết 3 điểm
đònh thêm 2 điểm thuộc đồ thò thôi?
a) Dựa vào đồ thò ta có điểm (-2; 2)
- Khi vẽ (P) ta chỉ cần xác đònh 5 điểm thuộc đồ thò là O(0; 0)
thuộc (P) nên thay x = -2 và
thuộc đồ thò trong đó có 2 cặp đối xứng và M(2; 1) và A(4; 4)
y = = 2 vào hàm số y = a.x2 ta có:
nhau qua trục tung → Vì vậy ta chỉ cần
1
xác đònh thêm 2 điểm đối xứng với M - HS xác đònh các điểm

2 = a.(-2)2 ⇒ a =
2
M’ và A’
và A nữa là xong.
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

21

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
 Làm bài tập 8 trang 38 Sgk:
- Treo bảng phụ vẽ hình 11 Sgk
a) Tương tự bài 7 để xác đònh a của
hàm số ta làm ntn?

Học kì 2
- một HS lên bảng vẽ đồ
thò hàm số

y
8
7
6
5
4
3
2
1

- HS đọc đề toán
- Thay toạ độ A(-2; 2)
2
-4 -3 -2 -1 O
1 2 3 4
11’
x
vào hàm số y = ax để
b)
Vớ
i
x
=
-3
ta
có
:
tìm a
1
9
b) c) Muốn tìm điểm thuộc (P) khi cho - HS tìm và trả lời
y = .(-3)2 = = 4,5
2
2
biết trước hoành độ hoặc tung độ của
Vậy tung độ của điểm thuộc (P) có
điểm ta phải làm ntn?
- Thay hoành độ hoặc
hoành độ x = -3 là: 4,5

tung độ đã biết vào
phương trình (P) để tính c) Với y = 8 ta có:
1 2
- Gọi 2 HS lên bảng làm
tung độ y hoặc hoành độ
x = 8 ⇒ x = ±4
2
x
Vậy hoành độ của điểm thuộc (P)
- 2 HS lên bảng trình
có tung độ y = 8 là: 4 và – 4
bày
 Gv chốt lại cách làm và chú ý: học → Cả lớp cùng làm và ⇒ Hai điểm cần tìm là M(4; 8) và
M’(-4; 8)
sinh: Với cùng 1 giá trò của tung độ ta nhận xét
1 2
luôn tìm được 2 giá trò của hoành độ vì
3) Bài 9: Cho y = x
2
3
đồ thò hàm số y = ax có tính đối xứng
y
=
−
x
+6
và
qua trục tung.
- Cả lớp lắng nghe
a)

 Làm bài tập 9 trang 39 Sgk:
a) Gv đàm thoại hướng dẫn HS vẽ 2 đồ
thò
x
0
6
- HS thực hiện vẽ
y=- x+6
6
0
1 2
b) Quan sát 2 đồ thò hãy cho biết toạ độ
y = x vày = -x +6
3
giao điểm của 2 đồ thò?
x
-6
-3
0
3
6
 Gv chốt cách tìm đặt vấn đề: trong - HS dựa vào đồ thò xác
1
3
12
11’ một số trường hợp sẽ không được chính đònh giao điểm A(-6; 12) y = x 2 12 3 0
3
xác → Giới thiệu cách tìm bằng phương và B(3; 3)ø
pháp đại số muốn vậy ta phải giải được
y

phương trình:
12
A
1
y= x
1 2
3
x = −x + 6
3
2
⇔ x + 3x − 18 = 0
6
→ Ta sẽ quay trở lại cách làm này sau
3
B
khi học xong cách giải phương trình bậc
y = −x + 6
hai
2

-6

O

-3

3

6

x

Dựa vào đồ thò ta có: giao điểm
của 2 đồ thò là: A(-6;12) vàB(3; 3)

HĐ3: HDVN - Ôn lại tính chất và nhận xét về đồ thò hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
2’ - Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 6, 10 trang 38, 39 Sgk. bài tập: 10, 11 trang 38 SBT.
RÚT KINH NGHIỆM
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

22

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tuần 25
Tiết 52

Học kì 2
Ngày soạn: ...... /....../.........
Ngày dạy: ...... /....../.........

§ 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
* Kiến thức :
Nắm được đònh nghóa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ rằng a ≠ 0.
* Kỷ năng :

Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt.
2

b 
b2 − 4ac

Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về dạng:  x +  =
trong
2a 
4a2

các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
* Thái độ : Học tập nghiêm túc, thực hiện tích cực.
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Giáo án, thước thẳng, phiếu học tập.
Học sinh: - Máy tính bỏ túi.
III/ CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH:
1/ n đònh : Kiểm tra só số
2/ Kiểm tra bài cũ : 3’
Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ ?
Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn, cho ví dụ ?
3/ Bài mới :
TG

Hoạt động thầy
HĐ1: Giới thiệu bài
- Ở tiết trước các em cũng biết để tìm
được giao điểm của (P) và đường thẳng
một cách chính xác ta cần phải giải
được phương trình bậc hai, trong thực tế

có nhiều bài toán để tìm được đáp số
chúng ta cũng cần phải làm được việc
này → bài mới
7’ - Sau đây ta sẽ xét 1 ví dụ như vậy
→ Gv nêu ví dụ mở đầu và bảng phụ
minh hoạ nội dung bài toán
- Gv giới thiệu bài toán dẫn đến việc
phải giải một phương trình bậc hai một
cách ngắn gọn nhanh chóng
HĐ2: Đònh nghóa PT bậc hai một ẩn
- Vây ta có thể viết phương trình trên
dưới dạng tổng quát ntn?
- Vậy thế nào là phương trình bậc hai
một ẩn số?
5’ - Có cần điều kiện nào về a không? →
Gv nhấn mạnh điều kiện a ≠ 0 (nếu a =
0 thì đa thức ở vế trái không còn là bậc
hai nữa)
Củng cố: Gv yêu cầu HS đọc ví dụ
trang 40 Sgk và làm ?1

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

Hoạt động trò

Nội dung
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN.
1) Ví dụ mở đầu: (trang 40 Sgk )
- HS lắng nghe

Phương trình x 2 − 28x + 52 = 0
được gọi là một phương trình bậc
hai một ẩn
2) Đònh nghóa:
Phương trình bậc hai một ẩn
( nói gọn là phương trình bậc hai )
- HS đọc ví dụ mở đầu là phương trình có dạng
Sgk
ax 2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những
- HS theo dõi lắng nghe số cho trước gọi là các hệ số và
a≠0
*/ Ví dụ: (trang 40 Sgk)
- Viết dưới dạng:
?1
2
ax + bx + c = 0
a) x2 – 4 = 0 là PTBH
- HS nêu đònh nghóa
với: a = 1; b = 0 và c = -4
- Cần điều kiện: a ≠ 0

- HS lần lượt trả lời ?1
23

b) x3 + 4x2 -2 = 0 không là PTBH
c) 2x2 + 5x = 0 là PTBH
với: a = 2; b = 5 và c = 0
d) 4x - 5 = 0 không là PTBH
e) - 3x2 = 0 là PTBH

với: a = -3; b = 0 và c = 0

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
HĐ3: Ví dụ về giải PTBH
- Ta đã biết thế nào là PTBH vậy để
giải nó ta phải làm ntn?
a) Trước hết ta hãy tìm hiểu cách giải
trong trường hợp khuyết c (tức là c = 0)
→ Gv nêu ví dụ: 3x 2 − 6x = 0 và hướng
dẫn HS trình bày.
 Giải các phương trình: 4x2 – 8 x = 0;
2x2 + 5x = 0; –7x2 + 21 x = 0

Học kì 2
3) Một số ví dụ về giải PT bậc hai
a) Ví dụ 1: Giải PT: 3x 2 − 6x = 0
Ta có: 3x 2 − 6x = 0
- HS trả lời theo câu hỏi
⇔ 3x(x − 2) = 0
Gv
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy PT có 2 nghiệm x1= 0; x2 = 2
- Mỗi dãy bàn làm 1 câu
và trả lời → cả lớp nhận b) Ví dụ 2: Giải PT x2 – 3 = 0
xét
⇔ x2 = 3 ⇔ x = ± 3

- - HS trả lời theo câu
Vậy PT có 2 nghiệm là:
hỏi Gv
x1 = 3 và x 2 = − 3

b) Vậy trường hợp khuyết b thì giải ra
sao? → Gv nêu ví dụ x2 – 3 = 0 và
27’ hướng dẫn HS trình bày.
c) Ví dụ 3: GPT: 2x 2 −8x + 1 = 0
 Giải các phương trình: 5x2 – 100 = 0; - Mỗi dãy bàn làm 1 câu
⇔ 2x 2 −8x = −1
và trả lời → cả lớp nhận
14 – 2x2 = 0; -15 + 5x2 = 0
1
2
⇔ x − 4x = −
xét
2
c) Trong trường hợp đầy đủ cả 3 hệ số
1
2
⇔ x − 2.x.2 + 4 = − + 4
thì ta giải ntn?
2
 Gv cho HS lần lượt thực hiện các
7
2
⇔ (x − 2) =
? 4 ? 5 ? 6 ? 7 Sgk
2

- HS chú ý: lắng nghe và
→ Từ những gợi ý về cách giải trong
7
⇔ x+2 = ±
các ? trên ta có thể thực hiện đầy đủ trả lời theo câu hỏi đàm
2
thoại của Gv
phép giải PT: 2x 2 −8x + 1 = 0
14
⇔ x−2 = ±
- Gv hướng dẫn HS phân tích và trình
2
bày cách giải
4 ± 14
 Gv chốt và nhấn mạnh các bước làm
⇔ x=
2
trong ví dụ 3 để áp dụng vào việc tìm
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
công thức nghiệm sau này
4 + 14
4 − 14
 Nếu còn thời gian Gv cho HS giải
x1 =
và x 2 =
2
2
phương trình: x2 – 3x – 7 = 0 tương tự
2
4) Bài tập: GPT: x – 3x – 7 = 0

như ví dụ 3
⇔ x 2 − 3x = 7
- Gv treo bảng phụ và phát phiếu học - HS thảo luận theo 8
2
tập cho HS thảo luận nhóm
nhóm làm vào phiếu học ⇔ x − 2.x. . . . = 7
9
2
tập → đại diện 1 nhóm
⇔ x − 2.x. . . . + = 7 + . . . .
4
trình bày → cả lớp nhận
2
⇔ ( x − . . . .) = . . . . .
xét
⇔

3
=± .....
2
x=.....
x−

⇔
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x1 = . . . . . . . và x 2 = . . . . . . .
HĐ4: Dặn dò. - Học thuộc đònh nghóa phương trình bậc hai 1 ẩn. Nắm vững cách tìm nghiệm
3’ trong cả 3 trường hợp. Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 Sgk, bài tập: 18 trang 40 SBT.
RÚT KINH NGHIỆM

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 26
Giáo viên: Ngô Dương Khôi

Ngày soạn: ...... /....../.........
24

Trường THCS Lương Tâm


Giáo án: Đại số 9
Tiết 53

LUYỆN TẬP

Học kì 2
Ngày dạy: ...... /....../.........

I/ MỤC TIÊU:
* Kiến thức :
Củng cố khái niệm phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ điều kiện a ≠ 0.
* Kỹ năng :
Rèn luyện kỹ năng giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. Biết vận dụng để tìm giao
điểm của (P) và đường thẳng dạng y = ax.
Nắm chắc cách biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về dạng:
2

b 
b2 − 4ac


trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
 x + 2a  = 4a2


* Thái độ : Thực hiện cẩn thận.
II/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Bài tập làm thêm cho học sinh.
Học sinh: - Máy tính bỏ túi.
III/ CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH:
1/ n đònh : Kiểm tra só số
TG
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung
- 2 HS cùng lên bảng trả bài 1) Bài 11:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
→ Cả lớp theo dõi và nhận c) 2x 2 + x − 3 = 3x + 1
HS1: Nêu đònh nghóa PTBH một ẩn
xét
số.
⇔ 2x 2 + x − 3x − 3 − 1 = 0
2
10’ - Làm bài tập: 11 a,b trang 42 Sgk.
⇔ 2x + 1 − 3 x − 3 − 1 = 0
HS2: - Làm bài tập: 12 a, d trang 42
Vậy: a = 2; b = 1 – 3 ;
- 2 HS lên bảng thực hiện
Sgk.
c = − 3 −1 .
→ Cả lớp theo dõi và nhận

HĐ2: Luyện tập
2
2
xét
Làm bài tập 11 c,d trang 42 Sgk
d) 2x + m = 2 ( m − 1) x
2
2
- Gợi ý: Cần cộng các hạng tử chứa
⇔ 2x − 2 ( m − 1) x + m = 0
luỹ thừa 1 để xác đònh hệ số b
Vậy: a = 2; b = -2(m – 1); c =
m2
6’
2) Bài 12: Giải các PT sau:
- 2 HS lên bảng thực hiện
0,4x 2 + 1 = 0
c)
→ Cả lớp theo dõi và nhận
Làm bài tập 12 c, e trang 42 Sgk:
0,4x 2 = −1
⇔
xét.
1
- Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện
x2 = −
⇔
(sai)
0,4
Vậy PT vô nghiệm.

e) −0,4x 2 + 1,2x = 0
⇔ 0,4x 2 − 1,2x = 0
8’  Gv chốt lại cách giải phương trình
bậc hai khuyết b và c, đặc biệt chú ý
⇔ 0,4x ( x − 3 ) = 0
trường hợp phương trình vô nghiệm.
x = 0
x = 0
⇔ 
⇔ 
x − 3 = 0
x = 3
Vậy PT có 2 nghiệm là:
x1 = 0 và x 2 = 3
- HS theo dõi lắng nghe và
2) Bài làm thêm:
Bài tập làm thêm: Tìm giao điểm của trả lời theo câu hỏi đàm
Phương trình hoành độ giao
(P): y = -2x2 và đường thẳng (D): y = thoại của Gv.
điểm của (P): y = -2x2 và (D): y
4x.
= 4x là:
- Gv giải thích phương trình hoành độ

(

Giáo viên: Ngô Dương Khôi

25

)

Trường THCS Lương Tâm