Đề thi chọn đội tuyển Quốc gia 2007 (Nghệ An)

Sở Gd&Đt Nghệ an
Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06/11/2007
Bài 1 (4 điểm) Hai thanh mảnh OA và OB đồng chất, phân bố
đều, cùng khối lợng m, cùng chiều dài l, chúng đợc treo hai điểm
O, O cùng độ cao. Hai thanh có thể dao động xung quanh O và
O. Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k đợc nối vào trung điểm mỗi
thanh. Khi hai thanh ở vị trí cân bằng thì lò xo có chiều dài tự
nhiên (hình 1). Hệ đang đứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra khỏi
vị trí cân bằng (trong mặt phẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với ph-
ơng thẳng đứng một góc
0
rất bé rồi buông không vận tốc đầu,
chọn lúc đó làm gốc thời gian.Tìm quy luật dao động bé của mỗi
thanh. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc trọng trờng là g.
Bài 2 (4 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông
cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn có
bề dày và khối lợng không đáng kể chia hình hộp
thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh
tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách
ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái cân bằng
thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân
chứa một nửa thể tích phần bên trái và phía trên
cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần
bên phải chứa một khối khí lỡng nguyên tử ở nhiệt
độ T
0
= 300

0
K (hình 2).
1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng.
2. Nhờ một dây đốt nóng đợc đa vào bên phải hộp ngời ta nung nóng dần khối khí để
vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp.
a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối.
b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lợng đã cung cấp cho khối khí.
Bỏ qua động năng của thuỷ ngân.
Cho khối lợng riêng của thuỷ ngân

= 13,6 .10
3
kg/m
3
, áp suất khí quyển p
k
= 1,012.10
5
pa, gia tốc trọng trờng g = 10m/s
2
. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt
độ.
Bài 3 (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ dài l, bán kính tiết diện
là r
0
. Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo công
thức

=
2
2
0
a
r
1
, trong đó
0
và a là hằng số. Đặt vào hai đầu khối một hiệu điện
thế U. Một dây dẫn ngắn, mảnh có dòng điện với cờng độ I
2
chạy qua dây đặt song
song và cách trục khối plasma một khoảng x > r
0
. Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị
chiều dài của dây dẫn.
1
Đề chính thức
(H2)
a
2
a
a
A

(H1)
O O
K
A
B
Bài 4(4 điểm) Cho một lới rộng vô hạn đợc hàn từ
những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi
thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác
nhau (hình 3). Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối
(điện trở dây không đáng kể). Hãy xác định điện trở
r
x
của một thanh IK trên hình vẽ mà không đợc cắt
ra.
Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay
chiều nh hình 4, các tụ điện đều có điện dung
bằng C, còn R
1
= R
0
, R
2
= mR
0
(m là hằng
số). Đặt vào A, B một hiệu điện thế xoay
chiều u
AB
= U
0

cos (t) với =
CR
1
0
. Xác
định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm E
và F?
Hết
Họ tên thí sinh: SBD: ...........
2
A
B
E
F
R
1
R
2
C
C
C
(H4)
(H3)
I K
l