đề thi học kì 2 môn toán 8 có đáp án (9)

ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x – 4 = 5
b) (x + 2)(x – 3) = 0
2
1
3 x − 11
−
=
c)
x + 1 x − 2 ( x + 1).( x − 2)
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2x + 2
x−2
< 2+
3
2
Bài 3 : (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (2 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ HBA ഗ ∆ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Bài 5: (2,0 điểm) : Một lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh
bên AA ' = 5cm . Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
-------------Hết------------

III/ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm
Bài

Bài 1
3đ

a) ⇔ 3x = 5 + 4
⇔ 3x = 9
⇔ x=3

Đáp án
0,25
0,25
0,5

Điểm
c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2
⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11

0,25
0,25


x + 2 = 0
 x = −2
b) ⇔ 
⇔
x − 3 = 0
x = 3

0,5
0,25

⇔ 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔
x<2
0

Bài 3
1,5đ

2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
– 2x = – 6
x = 3 (nhận)
Vậy S = {3}

2

0,25
0,25

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =

3
giờ nên ta có phương trình:
4

x
x
3
⇔ x = 90 (thỏa đ/k)

–
=
30
40
4
Vậy quãng đường AB là: 90 km

0,75
0,25

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

0,5

A

B

C
H

0,5

a) ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g)
·
·
·
Vì: AHB
= BAC
= 900 ; ABC

chung
b) Tính được: BC = 20 cm
AH = 9,6 cm

Bài 5
2đ

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
x
x
Thời gian đi:
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
40
30

Bài 4
2đ

0,25

0,25

Vậy S = {- 2; 3}
Bài 2
1,5đ

⇔
⇔
⇔

0,5
0,5

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
Diện tích đáy của lăng trụ là

0,25

32 3 9 3
=
cm 2
4
4

0,5

(

)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là

Sxq = (3.3).5 = 45 ( cm 2 )
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
9 3
9 3
.2 + 45 = 45 +
(cm 2 )
4
2
Thể tích của lăng trụ là

A

B

0,25

C
A

B
C

0,5

0,5


9 3
45 3
.5 =

(cm3 )
4
4

• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
---------***---------