Phòng GDĐT Thanh Bình ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 8 (2014-2015)
Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Pt bậc nhất
một ẩn.
Biết tìm điều
kiện xác định
của phương
trình chứa ẩn ở
mẫu
Biết giải pt chứa
ẩn ở mẫu
Vận dụng để
giải bài toán
bằng cách lập
pt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ
5%
1
1đ
1%
1
1đ
1%
3
2,5đ
25%

2.Bpt bậc nhất
một ẩn.
Biết giải bất
phương trình và
biểu diễn tập
nghiệm của bất
phương trình
trên trục số.
Biết vận dụng 1
bất đẳng thức
cho trước để suy
ra 1 bất đẳng
thức khác.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1đ
1%
1
1đ
1%
3
2đ
20%
3.Tam giác
đồng dạng.
Nhận biết 2 tam
giác đồng dạng
Biết áp dụng t/c

đường phân giác
để tìm tỉ số độ
dài đoạn thẳng.
Vận dụng để
c/m 2 tam
giác đồng
dạng,
Từ 2 tam
giác đồng
dạng c/m
đẳng thức
hình học.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ
5%
1
1,5đ
15%
1
1đ
1%
2
1đ
1%
5
4đ
40%

4. Hình hộp
chữ nhật
Biết viết công
thức tính thể
tích hình hộp
chữ nhật
Biết áp dụng
công thức để
tính thể tích
hình hộp chữ
nhật .
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ
1%
1
0,5đ
5%
2
1,5đ
15%
Tổng số câu
T.số điểm
Tỉ lệ %
5
3đ
30%
4

4đ
40%
2
2đ
20%
2
1đ
1%
13
10đ
100%
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán – Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
3 2
2
4
x
x
+
=
−

a. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
b. Giải phương trình.
Câu 2: (2,0 điểm)
a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

1x
≥ −
; x < 3.
b. Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1.
Câu 3: (1,0 điểm)
Trong một buổi lao động, lớp 8A có 40 học sinh chia thanh hai nhóm: nhóm thứ nhất
trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trông cây đông hơn nhóm làm vệ sinh
là 8 người. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau
với độ dài cho sẵn trong hình.
Câu 5: (1,5 điểm)
a. Viết công thức
tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với
AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên).
Câu 6: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC =
8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh: AH
2
= HB.HC.
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
HẾT

5cm
3cm5,1 cm
x
D
CB
A
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán – Lớp 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: (Phòng GDĐT Thanh Bình)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
a
Ta có: x – 4
≠
0
⇒
x
≠
4
ĐKXĐ : x
≠
4.
0,5
0,5
b

( )
3 2
2
4
3 2 2 4
3 2 2 8
3 2 8 2
x
x
x x
x x
x x
+
=
−
⇒ + = −
⇔ + = −
⇔ − = − −
10x⇔ = −
thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
3S = −
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a

Tập nghiệm của bất phương trình
1x ≥ −
là
{ }
/ 1x x ≥ −

-4
-3
-2
-1
4
3
2
1
0
Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là
{ }
/ 3x x <

0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0,5

0,5
b
Ta có: a < b
⇒
– 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3)
⇒
– 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức
với 1).
0,25
0,5
0,25
Câu 3
Gọi x là số học sinh của nhóm trồng cây
Đk :
,8 40x z x∈ < <
Vậy số học sinh của nhóm làm vệ sinh là
8x
−
Tồng số học sinh của hai nhóm ta có phương trinh
sau
( )
8 40x x+ − =
8 40
2 48
24
x x
x
x
⇔ + − =
⇔ =

⇔ =
Kết luận: Số học sinh trồng cây là 24 học sinh, số
học sinh của nhóm làm vệ sinh là 16 học sinh.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Vì AD là đường phân giác của góc A
Nên ta có:
AB DB
AC DC
=

Hay
5,1
5 3
x
=
0,25
0,5
0,5
⇒
x = 8,5cm. 0,25
Câu 5
a V = abc. 0,5
b
V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cm
3
.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm
3
.
0,75
0,25
Câu 6
a
Xét
∆
ABC và
∆
HBA có:

90BAC BHA∠ = ∠ = °

B∠
chung
Vậy
∆
ABC
∆
HBA (g.g).
0,25
0,25
b
Ta có:
∆
ABC
∆
HBA (cmt) (1)

Xét
∆
ABC và
∆
HAC có:

90BAC CHA∠ = ∠ = °

C
∠
chung
Do đó:
∆
ABC
∆
HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
∆
HBA
∆
HAC
AH HB
HC AH
⇒ =
Hay
2
.AH HB HC=
.
0,25
0,25

0,25
0,25
c
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
2 2 2 2 2
6 8 100
10
BC AB AC
BC cm
= + = + =
⇒ =
Theo câu a ta có:
∆
ABC
∆
HBA
AC BC
AH AB
⇒ =
hay
. .AC AB AH BC=
. 6.8
4,8
10
AB AC
AH cm
BC
⇒ = = =
Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm.
0,25

0,25
 Lưu ý :
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm.
- Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
8cm
6cm
H CB
A