đề thi học kì 2 môn toán 8 có đáp án (14)

Phòng giáo dục Huyện Krông bông
Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8 ( 2011 – 2012 )
( Thời gian 90 phút )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

A/ MỤC TIÊU
1/ Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh về các kiến thức sau
- h/s biết giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ; giải phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối ; giải bất phương trình
- Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng ; sử dụng hai tam giác đồng dạng để lập
hệ thức giữa các cạnh liên quan
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần ; thể tích của
lăng trụ đứng
2/ Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên
- Biết vận dụng các công thức ; định lý vào giải các bài tập
- thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
B/ MA TRẬN
Chủ đề
TỰ LUẬN
Tổng điểm
Nhận
Thông hiểu
VẬN DỤNG
biết
Phương trình
Biết giải phương trình ;
; bất phương

bất phương trình
trình
Số câu
03
03
3đ
30%
3đ 30%
Giair bài
Biết cách chọn ẩn và đk của
toán bằng
ẩn ; từ đó lập mối quan hệ
cách lập pt
giữa các đại lượng để lập pt
01
01
2,5đ
25%
2,5đ 25%
Tam giác
Biết cách chứng minh tam
đồng dạng
giác đồng dạng ; lập hệ thức
liên quan
Số câu
03
03
3,5đ
35%
3,5đ 35%

Diện tích ;
Nắm vững công thức
Biết tính diện tích tòn phần
thể tích hình
tính diện tích đáy ; diện và thể tích lăng trụ đứng
trụ đứng
tích xung quanh của
lăng trụ đứng
Số câu
02
02
04
0,5đ
5%
0,5đ
5%
1đ 10%
Tổng
05
3,5đ
35% 06
6,5đ
65%
11
10đ ;100%


Phòng giáo dục Huyện Krông bông
Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân
Họ và tên :………………………..

Lớp : 8…..
ĐIỂM

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề )
( G/V ra đề : Nguyễn Thanh Hiền Đăk Lăk )
LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

ĐỀ RA :
BÀI : 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau

1
2x
3x 2
a/
+
=
x − 1 x 2 + x + 1 x3 − 1

b/ ( x + 1 )( 2x – 2 ) – 3 ≥ - 5x – ( 2x + 1 )( - x + 3 )
c/ x − 3 = 9 − 2 x
Bài : 2 Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha . Khi thực hiện mỗi
ngày đội đã cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã cày xong trước
thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . tính diện tích ruộng mà
đội phải cày theo kế hoạch
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H ∈ BC ) cắt tia
phân giác BD của góc ABC tại I . Chứng minh rằng
a/ IA . BH = IH . AB
b/ AB = BH . BC

c/

HI AD
=
IA DC

Bài 4 : Một lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng
3cm ; cạnh bên AA ' = 5cm . Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần
và thể tích hình trụ
BÀI LÀM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................


.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2011 – 2012
BÀI
NỘI DUNG
Bài 1
a/
3đ

1

2x
3x 2
+ 2
= 3
x −1 x + x + 1 x −1

Đ/K : x

≠1

0,25đ

1
2x
3x2
⇔
+
=
x − 1 x 2 + x + 1 ( x − 1) x 2 + x + 1

(

ĐIỂM
THÀNH
PHẦN

0,25đ

)

x 2 + x + 1 + 2 x ( x − 1) = 3 x 2 ⇔ x 2 + x + 1 + 2 x 2 − 2 x = 3x 2
⇔ − x + 1 = 0 ⇔ − x = −1 ⇔ x = 1

0,25đ

x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy : S = φ

0,25đ

⇔ 2 x 2 − 2 x + 2 x − 2 − 3 ≥ −5 x − 6 x − 3 + 2 x 2 + x

0,5đ
0,25đ

b/ ( x + 1) ( 2 x − 2 ) − 3 ≥ - 5x – ( 2x + 1 )( 3 – x )

1
⇔ 2 x 2 − 5 ≥ −10 x + 2 x 2 − 3 ⇔ 10 x ≥ 2 ⇔ x ≥
5




1
5

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là  x / x ≥ 

0,25đ

c/ Giải phương trình

x − 3 = 9 − 2 x ⇔ x – 3 = 9 – 2x khi x – 3

≥ 0 ⇒ x ≥ 3 (1)

Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0 ⇒ x < 3
1/ x – 3 = 9 – 2x ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 ( nhận )
2/ x – 3 = - ( 9 – 2x ) ⇔ x – 3 = - 9 + 2x ⇔ x = 6 ( loại )
Vậy : S =

(2)

{ 4}

Bài 2 Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4
2,5đ
x
⇒ Thời gian cày theo dự định là
( ngày)
40
Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)

x+4
(ngày)
52
x x+4
−
=2

Theo bài ra ta có phương trình
40
52
Thời gian thực tế đã cày là :

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ


Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 )
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)

0,5đ
0,25đ

Bài
3
3,5đ

GT : ∆ ABC ; Â = 90 0
AH ⊥ BC ( H ∈ BC )
BD là phân giác của

A
D

·ABC

D∈ AC ; AH cắt BD tại I
KL: a/ IA.BH = IH . AB
b/ AB 2 = BH . BC
C/

HI AD
=
AI DC

0,5đ
I
B
H

Chứng minh :
a/ IA.BH = IH.AB :Xét ∆ ABH có BI là phân giác của góc B

⇒

IA AB
=
( T/c đường phân giác của tam giác )
IH HB

⇒ IA . BH = IH . AB ( đpcm)

b/ AB = BH . BC : Xét hai tam giác : ABC và HBA có
·
·
( = 900 ) Và Bµ ( góc nhọn chung )
BAC
= BHC
AB BC
=
⇒ AB 2 = BH .BC
⇒ ∆ABC : ∆HBA ( g – g ) ⇒
HB AB
c/

HI AB
AD AB
=
=
: Xét tam giác ABC có BD là phân giác ⇒
( 1)
AI BC
DC BC

IH HB

=
(cmt ) 
IH AB

IA AB

=
Mà :
⇒
HB AB
IA
BC
=
(cmt ) 

AB BC
Từ (1) và (2) ⇒
Bài 4
1đ

C

IH AD
=
IA DC

( 2)

0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ

Diện tích đáy của lăng trụ là

32 3 9 3
=
cm 2
4
4

(

)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là
Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm 2 )
Thể tích của lăng trụ là

9 3
45 3
.5 =
(cm3 )
4
4

0,25đ

0,25đ
0,25đ

Diện tích toàn phần của lăng trụ là
9 3
9 3
.2 + 45 = 45 +
(cm 2 )
4
2

A

B

C

A

B
C

0,25đ