Đề toán lớp 9 học kì 2 có đáp án (1)

Bài 1(2 điểm )Giải các hệ PT Và PT sau:
3 x − 2 x = − 12
a) 
; b) 2x4 + 7x2 + 5 = 0
 x + 4 y = 10
Bài 1: (2 điểm)Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = 0 (m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 1.
b. Có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm không? Vì sao?
Bài 2: (2 điểm)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô
thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn
đường từ A đến B dài 100km.
Bài 3: (4 điểm)AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định. Trong đó dây AB cố
định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD. Gọi M là giao điểm của
AC và BD.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn.
c. Chứng minh OM ⊥ BC
d. Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
tại K. Chứng minh K là điểm cố định.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
Bài 1: (2 điểm)
−1 ± 5
a. x1,2 =
(1đ)
2
b. Tính được ∆ = 4m2 + 1 > 0, ∀ m. (0,75đ)
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm. (0,25đ)
Bài 2: (2 điểm)
- Học sinh lý luận để lập đúng phương trình. (0,75đ)
- Giải đúng phương trình đã lập. (0,75đ)
- Kết luận đúng vận tốc mỗi ôtô. (0,5đ)

Bài 3: (2 điểm)
* Vẽ hình đến câu a/. (0,5đ)
a/ BC//AD ⇒ AB = CD ⇒ ABCD là hình thang cân. (0,5đ)
b/ ·AOB = ·AMB = sđ ¼
AnB ⇒ tứ giác AMOB nội tiếp, hay 4 điểm A, M, O, B thuộc một
đường tròn. (1đ)
c/ OM là trung trực BC ⇒ OM ⊥ BC. (1đ)
·
d/ KMO
=1v ⇒ OK là đường kính của đường tròn cố định qua 3 điểm cố định A, O, B.
Suy ra K là điểm cố định. (1đ)
K
n

B

A

O
M
D
C