Nguyen minhhinh 12 chuong 2co dap an

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THCS & THPT NGUYỄN

Lớp: 12C

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12
Học phần: SGK cơ bản và nâng cao – Hình 12,chương II
Thời gian làm bài: 90 phút;
(40 câu trắc nghiệm)21/11/2016
Mã đề thi 222

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Mã học sinh: .............................
Câu 1: Một khối tứ diện đều có cạnh bằng a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là:
π 3a 3
π 3a 3
π 6a 3
π 6a 3
A.
B.
C.
*
D.
27
9
27
9
0
Câu 2: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120 . Trên đường tròn đáy, lấy một
điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
A. Có 1 vị trí

B. Có 2 vị trí*
C. Có 3 vị trí
D. Có vô số vị trí
Câu 3: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật a, b, c .
Thể tích của khối trụ là:
1
2
2
A. π (b + c )a
4
1
2
2
B. π ( a + b )c
4
1
2
2
C. π (a + c )b
4
1
1
1
2
2
2
2
2
2
D. π (a + b )c hoặc π (b + c )a hoặc π (a + c )b *

4
4
4
Câu 4: Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A , xét các mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua điểm
A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Các mặt cầu đó luôn đi qua đường thẳng cố định.
B. Các mặt cầu đó luôn đi qua hai điểm cố định.
C. Các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.*
D. Các mặt cầu đó luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: Một mặt phẳng ( P) cho góc xOy . Một mặt phẳng (Q) thay đổi và vuông góc với đường phân
giác trong của góc xOy , cắt Ox và Oy tại A và B, trong mặt phẳng (Q) lấy điểm M sao cho ·AMB = 900
. Khi ấy tập hợp điểm M là:
A. Một mặt nón*
B. Một mặt cầu
C. Một mặt trụ
D. Một đường tròn
Câu 6: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính
đáy bằng 1 . Thể tích khối trụ đó là:
A. 4*
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ), DB ⊥ BC , AD = AB = BC = a . Ký hiệu V1 , V2 ,V3 lần lượt là
thể tích hình tròn xoay sinh ra bởi ∆ABD khi quay quanh AD , ∆ABC khi quay quanh AB , ∆DBC khi
quay quanh BC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. V1 + V2 = V3 *
B. V1 + V3 = V2
C. V2 + V3 = V1
D. V1 = V2 = V3
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn cắt nhau
B. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt và không cùng nằm
trong một mặt phẳng.*
C. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng cắt nhau
D. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng song song

Trang 1/4 - Mã đề thi 222


Câu 9: Cho hình chóp D.ABC có DA ⊥ ( ABC ) , đáy là tam giác vuông tại B. AB = c, BC = a, AD = b .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
1 2
1 2
a + b2 + c2 *
a + b2 + c2
A. a 2 + b 2 + c 2
B. 2 a 2 + b 2 + c 2
C.
D.
2
3
Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy R, đường cao OO’. Cắt hình trụ đó bằng mặt phẳng (α ) tùy ý
vuông góc với đáy và cách điểm O một khoảng h cho trước ( h < R ) . Khi ấy mặt phẳng (α ) có tính chất:
A. Cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông
B. Luôn cách một mặt phẳng cho trước qua trục hình trụ một khoảng h
C. Luôn tiếp xúc với một mặt trụ cố định*
D. Cả ba tính chất trên đều sai
Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông. Thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình trụ là:
4π 2

8π 2
A. 3π 3
B. 6π 3
C.
D.
*
3
3
Câu 12: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 0. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng
(α ) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (α ) và mặt đáy hình nón bằng 600. Khi đó diện tích thiết diện là:
2a 2
3a 2
a2 3
a2 2
A.
B.
C.
*
D.
3
2
2
3
Câu 13: Cho một hình nón có bán kính bằng a , một dây cung thay đổi của đường tròn đáy có độ dài
không đổi bằng a . Tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng nối đỉnh hình nón với trung điểm của dây
cung đó là:
A. Một đường tròn cố định*
B. Một mặt phẳng cố định
C. Một mặt trụ cố định
D. Một mặt nón cố định

Câu 14: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
nón đó là:
2 3
3
A. 2 3
B.
*
C. 3
D.
3
2
Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao OO ' = a 3 . Một đoạn thẳng AB thay đổi sao
cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 30 0. A,B thuộc hai đường tròn đáy của hình trụ. Tập hợp trung
điểm I của AB là:
A. Một mặt trụ
B. Một mặt cầu
C. Một mặt phẳng
D. Một đường tròn*
Câu 16: Gọi O1 , O2 , O3 lần lượt là tâm của các mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với các cạnh của một
hình lập phương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. O1 ≡ O2 ≡ O3 *
B. O1 ≡ O2
C. O3 ≡ O2
D. O1 ≡ O3
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao bằng

2α mà:

4R
. Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là

3

3
3
3
3
B. cos α =
C. tan α =
D. sin α = *
5
5
5
5
Câu 18: Cho hai điểm A,B phân biệt. Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đối là:
A. Một mặt cầu
B. Một mặt nón
C. Một mặt trụ*
D. Hai đường thẳng song song
·
·
Câu 19: Cho bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc mặt cầu và ·ADB = BDC
= CDA
= 900 . Một đường kính của

A. cot α =

mặt cầu đó là:
A. BC
B. AB
C. DD’ trong đó

D. DD’ trong đó

uuuur
uuur
DD ' = −3DG với G là trong tâm ∆ABC
uuuur uuur
DD ' = 3DG với G là trong tâm ∆ABC *
Trang 2/4 - Mã đề thi 222


Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 0. Diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
3π a 2
3π a 2
π a2
3π a 2
A.
B.
*
C.
D.
4
2
2
8
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và
CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với mặt phẳng
đáy của hình trụ. Diện tích hình vuông đó là:
5R 2
5R 2 2

A.
*
B. 5R 2
C.
D. 5 R 2 2
2
2
Câu 22: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối
cầu và khối trụ bằng:
1
2
3
A. 2
B.
C.
*
D.
2
3
2
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a , diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay sinh ra bởi đường gấp khúc AC ' A ' khi quay quanh AA ' bằng:
A. π a 2 3
B. π a 2 5
C. π a 2 6 *
D. π a 2 2
4π
Câu 24: Một hình cầu có thể tích
ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó
3

là:
8
8 3
A.
B. 1
C.
*
D. 2 3
3
9
Câu 25: Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì:
A. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số cộng công sai khác 0 có thể tích lớn nhất
B. Hình hộp có đáy là hình vuông có thể tích lớn nhất
C. Hình lập phương có các kích thướt tạo thành cấp số nhân công bội khác 1 có thể tích lớn nhất.
D. Hình lập phương có thể tích lớn nhất*
Câu 26: Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoài tiếp
B. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp
C. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp
D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp*
Câu 27: Cho hình trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a , diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
7π a 2
7π a 2
7π a 2
A.
*
B.
C.
D. 7π a 2
3

6
2
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
A. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp
C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp*
D. Hình chọp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 29: Cho mặt cầu ( S1 ) bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 mà R2 = 2 R1 . Tỉ số diện tích của
mặt cầu ( S2 ) và ( S1 ) bằng:
1
A.
B. 2
C. 3
D. 4*
2
Câu 30: Cho điểm A cố định thuộc mặt cầu (S). ba đường thẳng thay đổi đi qua A , đôi một vuông góc
và cắt mặt cầu (S) tại B, C , D . Xét hình hộp chữ nhật dựng trên ba cạnh AB, AC , AD . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình hộp đó có một đường chéo cố định*
B. Hình hộp đó có hai đường chéo cố định
C. Hình hộp đó có ba đường chéo cố định
D. Hình hộp đó không có đường chéo nào cố định
Trang 3/4 - Mã đề thi 222


Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tập hợp các điểm M sao cho
MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = 2a 2 là:
a 2
A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
2

a 2
B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng
2
C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a 2
4 *
D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

a 2
4

Câu 32: Ký hiệu R1 , R2 , R3 lần lượt là bán kính của các mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp và tiếp xúc với các
cạnh của hình lập phương. Khi ấy:
A. R2 > R3 > R1
B. R1 > R2 > R3
C. R1 > R3 > R2 *
D. R3 > R1 > R2
Câu 33: Cho hai điểm phân biệt A,B cố định. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một
AB
khoảng
. Gọi H là hình chiếu của B trên l . Tập hợp các điểm H là:
2
A. Một mặt nón
B. Một mặt trụ
C. Một đường tròn*
D. Một mặt phẳng
·
Câu 34: Cho hai điểm A,B cố định. M là điểm di động trong không gian sao cho MAB
= 300 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. M thuộc mặt cầu cố định

B. M thuộc mặt trụ cố định
C. M thuộc mặt phẳng cố định
D. M thuộc mặt nón cố định*
Câu 35: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một khối
cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì bán kính bằng:
a. 3 3
8

3
3
3
B. a. 2 3 *
C. a. 2 3
D. a. 2 3
4
8
8
Câu 36: Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh a có bán kính là:

A.

A. a 2
4 *

B. a 2

C. a 2
2

D. 2a 2

Câu 37: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và
khối cầu nội tiếp khối nón là:
A. 6
B. 8*
C. 4
D. 2
Câu 38: Cho hình nón sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện
tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:
a 3
a 2
a 3
a 2
A.
B.
C.
*
D.
2
2
4
4
Câu 39: Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng ( P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O và tạo
với ( P ) góc 300. Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là:
A. Một mặt nón*
B. Một mặt trụ
C. Hai đường thẳng
D. Một mặt phẳng
Câu 40: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ
là:

4
6π a 3
A. 8 6π a 3 *
B. 6 6π a 3
C.
D. 4 3π a 3
3
-----------------------------------------------

----------- Hết ---------Trang 4/4 - Mã đề thi 222