ĐỀ CƯƠNG ôn tập môn lý THUYẾT xác SUẤT THỐNG kê

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ
I. LÝ THUYẾT:
- Hai quy tắc đếm
- Định nghĩa và cách tính Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp.
- Xác suất của một biến cố (theo lối cổ điển), các định lý về xác suất.
- Khái niệm biến ngẫu nhiên (Đại lượng ngẫu nhiên), bảng phân phối xác suất,
các đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
- Mẫu và các đặc trưng của mẫu.
- Ước lượng khoảng cho trung bình và tỷ lệ tổng thể.
- Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình, kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
II. DẠNG BÀI TẬP:
- Tính xác suất của một biến cố.
- Lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và tính các đặc trưng
của nó.
- Ước lượng khoảng cho trung bình và tỷ lệ tổng thể.
- Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình, kiểm định giả thuyết về tỷ lệ.
III. MỘT SỐ BÀI TẬP:
1/ 25 hành khách lên ngẫu nhiên 5 toa tầu. Tìm xác suất để:
a. Toa thứ nhất có 4 hành khách.
b. mỗi toa có 5 hành khách
2/ Một lô sản phẩm có 8 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm
a. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất
để cả hai sản phẩm đó là tốt?
b. Rút ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng và không để ý tới sản phẩm đó, sau
đó rút tiếp sản phẩm thứ hai. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra lần thứ hai là tốt?
3/ Có hai hộp hộp I và hộp II mỗi hộp chứa 10 viên bi, trong đó hộp I có 9 bi
đỏ, 1 bi trắng, hộp II có 6 bi đỏ và 4 bi trắng. lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên
bi.
a. Tính xác suất để được 4 bi đỏ.
b. Tính xác suất để được 2bi đỏ, 2 bi trắng
c. Giả sử lấy được 3 bi đỏ, 1 bi trắng. tính xác suất để bi trắng đó là của hộp I?

4/ Một người thợ săn có 5 viên đạn người đó đi săn với nguyên tắc nếu bắn
trúng mục tiêu thì về ngay không săn nữa. biết xác suất trúng đích của mỗi viên
đạn bắn ra là 0,8. Gọi X là số viên đạn người ấy sử dụng trong cuộc săn.
a. Lập bảng phân phối của X?
b. Tìm kỳ vọng và phương sai của X?
5/ Cho hai hộp I và II mỗi hộp có 10 bi, trong đó hộp I có 8 bi đỏ, 2 bi trắng,
hộp II có 6 bi đỏ, 4 bi trắng. rút ngẫu nhiên từ hộp I 2 bi bỏ sang hộp II, sau đó
rút ngẫu nhiên từ hộp II ra 3 bi.
a. Tính xác suất để 3 bi đó là trắng?


b. Gọi X là số bi trắng trong 3 bi lấy ra từ hộp II, lập bảng phân phối xác suất
của X, tính kỳ vọng, phương sai của X?
6/ Gọi X là sản lượng lúa tính bằng đơn vị tạ/ha. Giả sử X có phân phối chuẩn
lấy mẫu trên 10 thửa ruộng ta có bảng sau:
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xi
51
48
56

57
44
52
50
60
46
47
Hãy ước lượng khoảng cho sản lượng lúa trung bình với độ tin cậy là 90%.
7/ Gieo 60 hạt đậu tương thấy có 15 hạt không nảy mầm. tìm khoảng ước lượng
cho tỷ lệ không nảy mầm với độ tin cậy 95%?
8/ Trọng lượng của một sản phẩm theo quy định là 6 kg, sau một thời gian sản
xuất người ta tiến hành kiểm tra 121 sản phẩm và tính được trung bình mẫu là
5,975 kg và phương sai mẫu hiệu chỉnh là 5,7596 kg2. Sản xuất được xem là
bình thường nếu các sản phẩm có trọng lượng trung bình bằng trọng lượng quy
định với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận về tình hình sản xuất?
9/ Trọng lượng của một sản phẩm có phân phối chuẩn với trọng lượng trung
bình là 500g. sau một thời gian sản xuất người ta nghi ngờ về trọng lượng trung
bình của loại sản phẩm này có xu hướng giảm nên tiến hành kiểm tra 25 sản
phẩm và thu được kết quả sau:
Trọng lượng 480
485
490
495
500
510
Số sp
2
3
8
5

3
4
Với mức ý nghĩa 3% hãy kết luận điều nghi ngờ trên có đúng hay không?
10/ Một nhà máy sản xuất tự động lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A là 45%, sau khi
áp dụng một phương pháp sản xuất mới người ta lấy ra 400 sản phẩm để kiểm
tra thì thấy có 215 sản phẩm loại A. với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận xem
phương pháp mới có thực sự làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại A hay không?