De 1717

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

Môn : TOÁN
HS:………………………
Ngày 08 tháng 1 năm 2017
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
y

f(x)=x^3-6x+1

8

6

4

2

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

-2

-4

-6

A. y = − x 3 − 6 x + 1
B. y = x 2 − 6 x + 1
C. y = x3 − 6 x + 1
Câu 2. Phương trình x3 − 3 x = m 2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi :

D. y = x 4 − 6 x + 1

 m < −2
D. 
m > 1
3
2
Câu 3. Cho hàm số y = −2 x + 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ )
A. −2 < m < 1

B. −1 < m < 2

C. m < 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) và ( 0; +∞ ) .
3− x
Câu 4. Cho hàm số y = 2

có đồ thị ( C) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x −2
A. Đồ thị ( C ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị ( C) có đúng một tiệm cận đứng và đường thẳng x = 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0
C. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng
y=0
D. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và không có tiệm cận ngang.
Câu 5. Giá trị của tham số thực m để hàm số y = sin 2 x − mx đồng biến trên ¡ là
A.
B. m < −2
C. m ≤ −2
D. m ≥ −2 .
m > −2

Câu 6 . Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua A ( 3; 20 ) và có hệ số góc m . Giá
trị của m để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là
15
m<
15
15
15
4
A.
B. m < 4 , m ≠ 24
C. m > 4 , m ≠ 24
D. m ≥ 4 .
x − m2 + m
Câu 7. Giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [0;1] bằng − 2 là:
x +1

1 + 21
1 − 21
A. m = 1, m = 2
B. m =
,m =
2
2
m
=
−
1,
m
=
2
C. Không có giá trị m
D.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.

−

7
2

Câu 9. Cho hàm số y =

B. −5

2x + 1
trên đoạn [2;3] bằng:

1− x
C. −3

D.

3
4

2x −1
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x +1
184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

1
1
1
1
1
1
A. y = x +
B. y = x −
C. y = x
D. y = x − 1
3
3

3
3
3
3
Câu 10. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ ) và giá trị cực tiểu (yCT ) của đồ thị hàm số y = x3 – 2x là:
A. y CT + y CÐ = 0
B. 2yCT = 3yCÐ
C. y CT = yCÐ
D. y CT = 2yCÐ
1 3
2
2
2
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m + m − 1) x + 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + x2 ) = 16
3
A. m = ±2
B. m = 2
C. m = −2
D. Không tồn tại m
Câu 12. Phương trình sau log 4 ( x − 1) = 3 có nghiệm là:

A. x = 82
B. x = 63
C. x = 80
Câu 13: Phương trình sau log 2 ( x + 1) = 2 có nghiệm là:

D. x = 65

A. x = 1
B. x = 4

C. x = 8
D. x = 3
Câu 14: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga

x loga x
=
y loga y

B. loga

C. log ( x + y ) = log x + log y
a
a
a
Câu 15: log 4 4 8 bằng:

D. log x = log a.log x
b
b
a

1
2

A.

1
1
=

x loga x

B.

3
8

C.

5
4
B.
4
5
8
3x −2
Câu 17: Phương trình 4
= 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
4
3
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 16: log 1

A.

(

(

4

32 bằng:

) < ( 3 − 2)
2) < ( 2− 2)

3− 2

C. 2 −

A.

3

4

5
4

C. -

D. 2

5
12

D. 3

C. 3

5

B.

(

4

(

D. 5

) > ( 11 − 2 )
2) < ( 4− 2)

11 − 2

D. 4 −

6

3

7

4

Câu 19. Giải phương trình : 2 log 3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0 .Một học sinh làm như sau :
2

x > 2
(*) .
Bước 1. Điều kiện : 
x ≠ 4
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2 log3 ( x − 2 ) + 2 log 3 ( x − 4 ) = 0
x = 3 + 2
2
Bước 3. Hay là log 3 ( x − 2 ) ( x − 4 )  = 2 ⇔ ( x − 2 ) ( x − 4 ) = 1 ⇔ x − 6 x + 7 = 0 ⇔ 
 x = 3 − 2
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 + 2 .
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Đúng.
2
Câu 20. Hàm số y = ln ( −x + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞).
Câu 21. Bác An đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8.25% một năm. Hỏi sau 5
năm mới rút tiền lãi thì Bác An nhận được bao nhiêu tiền lãi?( giả sử lãi suất hằng năm không đổi)
A. 48,155 triệu đồng.
B. 147,155 triệu đồng

C. 58,004 triệu đồng
D. 8, 7 triệu đồng
Câu 22. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A ' BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.
B. 8 3
C. 2 3
D. 10 3
4 3
184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có

ĐT:01694838727
SA = 3a , SA tạo với đáy một góc 60 . Tam giác ABC vuông tại B, ·ACB = 300 . G
0

là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng ( SGB ) và ( SGC ) cùng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC theo
a là:

243 3
81a 3
a3 3
2a 3 13
a .
B.
C.
D.

112
3
12
12
Câu 24. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích
khối chóp đó bằng
A. 7000cm3
B. 6213cm3
C. 6000cm3
D. 7000 2cm3 .
Câu 25. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có
chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :
Ÿ Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Ÿ Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

A.

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng
gò được theo cách 2. Tỉ số
A.

1
2

V1
là:
V2
B. 1

C. 2

D. 4

Câu 26. Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:
A. 125π 41 cm2
B. 120π 41 cm2
C. 480π 41 cm2
D. 768π 41 cm2
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại
tiếp ABCD. Thề tích của hình nón là:

2πa 3 2
A.
3

πa 3 2
B.
3

πa 3 2
C.
6

D.

πa 3 2
12

·
Câu 28 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và BSD

= 2α . Tính bán kính của mặt cầu ngoại
a 2
a 2
a 2
tiếp hình chóp. A.
B.
C.
D.
sin 2α
8
2sin 2α
8
a 2
sin α .cos α
8
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 450 . Hình chiếu của S
a 7
lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2 HB , CH =
. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và
3
a 210
a 210
a 210
a 21
BC bằng A.
B.
C.
D.
15
45

30
20
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm SC. Mặt phẳng ( P ) qua AM và
VS . AMPQ
song song với BC và cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
bằng
VS . ABCD
184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

3
1
A.
B.
4
8
Câu 31. Kết quả nào sai trong các kết quả sau
2 x +1 − 5 x −1
1
2
A. ∫
dx =
+ x
+C
x
x

10
5.2 .ln 2 5 .ln 5
x2
1 x +1
dx = ln
− x+C
C. ∫
2
1− x
2 x −1

3
C.
8

D.

1
4

x 4 + x −4 + 2
1
dx = ln x − 4 + C
3
x
4x

B. ∫

2

D. ∫ tan xdx = tan x − x + C

Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đồ thị y = x 2 − 2 x và y = − x 2 + x có kết quả là
9
10
A.12
B.
C.
D. 6
3
4
4
Câu 33. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = , y = 0, x = 1, x = 4
x
quanh trục Ox là :
A. 6π
B. 4π
C. 12π
D. 8π
Câu 34. Tích phân

π
4

∫ ( 1 − t anx )

4

0

1
3
1
dx
Câu 35. Tìm nguyên hàm ∫
x ( x + 3)

A.

1
5

1
dx bằng
cos 2

B.

2
x
+C
A. ln
3 x+3

C.

1
x
+C
B. − ln

3 x+3

Câu 36. Nguyên hàm của

∫ ( 1 + sin x )

2

1
2

C.

D.

1 x+3
ln
+C
3
x

D.

1
4

1
x
ln
+C .

3 x+3

dx là

2
1
A. x + 2 cos x − sin 2 x + C
3
4
3
1
C. x − 2 cos x − sin 2 x + C
2
4

2
1
B. x − 2 cos x + sin 2 x + C
3
4
2
1
D. x − 2 cos x − sin 2 x + C .
3
4

π
2

π

2

0

0

Câu 37. Cho hai tích phân I = sin 2016 xdx và J = cos 2016 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng
∫
∫
A.

I>J

B. I = J

C. I < J

D. Không so sánh được.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;0 ) , B ( 0; −6;0 ) , C ( 0;0;6 ) và mặt phẳng

( α ) : x + y + z − 4 = 0 .Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) là
A. ( 2;1;3)
B. ( 2; −1;3)
C. ( −2; −1;3)
D. ( 2; −1; −3) .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;1;3) , B ( −1;3; 2 ) , C ( −1; 2;3) . Khoảng cách từ gốc tọa độ
O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
3
3

D. .
2
2
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d là đường thẳng đi qua ( 5;3;7 ) và vuông góc với mặt phẳng

A. 3

B. 3

C.

( Oxy ) , phương trình của đường thẳng d là

x = 5

A.  y = 3 + t
z = 7


x = 5

B.  y = 3
 z = 7 + 2t


x = 5 + t

C.  y = 3
z = 7


184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa

x = 5

D.  y = 3 .
z = 7 + t



Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , M ( x; y;1) . Với giá trị nào của
x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x = 4; y = 7
B. x = −4; y = −7
C. x = 4; y = −7
D. x = −4; y = 7 .
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A ( 1; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

( α ) : x − 2y + z + 3 = 0

là :

1
B. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 2 z + 6 = 0
6
1

2
2
2
C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) =
D. 6 x 2 + 6 y 2 + 6 z 2 − 12 x − 24 y − 12 z + 35 = 0 .
6
x−7 y −3 z −9
x − 3 y −1 z −1
=
=
=
=
Câu 43. Cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :
. Phương trình đường vuông góc
1
2
−1
−7
2
3
chung của d1 và d 2 là
x − 3 y −1 z −1
x −7 y −3 z −9
x −7 y −3 z −9
x −7 y −3 z −9
=
=
=
=

=
=
=
=
A.
B.
C.
D.
.
−1
2
−4
2
−1
4
2
1
4
2
1
−4
 x = −8 + 4t

Câu 44. Cho đường thẳng d :  y = 5 − 2t và điểm A ( 3; −2;5 ) . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d là
z = t

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) =
2

2

A. ( 4; −1; −3)

2

B. ( 4; −1;3)

C. ( −4;1; −3)

D. ( −4; −1;3)

Câu 45. Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm M ( 1; −1;1) là
A. x + z = 0
B. x − z = 0
C. x − y = 0
D. x + y = 0
2
Câu 46. Phần thực của số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z là
A. −6
B. −3
C. 2
D. −1
3
Câu 47. Mô đun của số phức z = 5 + 2i − ( i + 1) là
A. 7
B. 3
C. 5
D. 2
Câu 48. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn zi − ( 2 + i ) = 2 là
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4

B. x + 2 y − 1 = 0
C. 3 x + 4 y − 2 = 0
D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9 .
Câu 49. Số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A.
( 6;7 )
B. ( 6; −7 )
C. ( −6; 7 )
D. ( −6; −7 )
2

2

2

Câu 50. Phương trình 8 z 2 − 4 z + 1 = 0 có nghiệm là
A. z = 1 + 1 i, z = 5 − 1 i B. z = 1 + 1 i , z = 5 − 3 i
1
2
1
2
4 4
4 4
4 4
4 4

2

C. z = 1 + 1 i, z = 1 − 1 i D. z = 1 + 1 i , z = 1 − 1 i
1

2
1
2
4 4
4 4
2 4
4 4

184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa