Tổng Hợp 20.000 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Môn Toán Kỳ Thi THPT Quốc Gia Và Đh Quốc Gia Hà Nội 2017

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ THƯƠNG MẠI ĐỨC THIỆN
WEBSITE HỌC VÀ THI THỬ TRỰC TUYẾN: DUCTHIEN.VN
*****************************
www.ducthien.vn

TỔNG HỢP 20.000 CÂU HỎI
TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
(PHẦN 1)
KỲ THI THPT QUỐC GIA VÀ ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI 2017

Tài liệu dành riêng cho:
- Lớp offline tại Long Biên, Cầu Giấy, Mỹ Đình, Thanh Xuân (Hà Nội)
- Lớp offline tại Cao Thượng, Nhã Nam (Tân Yên – Bắc Giang)
- Học sinh online trên toàn quốc
Biên soạn: Thầy Lê Văn Đức
SĐT: 0973797268
FB: fb.com/levanduc1991

“Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!”
1


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI THI THỬ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – PHẦN ĐỊNH LƯỢNG
Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log (
A, 0

− 6) = log ( − 2) + 1 là:

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:
A, cos 2 = 1 + 2

B. sin 2 = sin

C. tan 2 =

D.cos 2 = 2

+1

Câu 3. Số phức z thỏa mãn: + 2( + ̅) = 2 − 6 có phần thực là:
A, −6

C. −1

B.

D.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
=2 ,
= . Hình chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A,

√

B.

C.

D.

√

Câu 5. Cho ( ): 2 + 3 − + 8 = 0, (2; 2; 3). Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục
hoành. Tâm I có hoành độ là:
A, 0

B.

Câu 6. Tìm phần ảo của

biết ̅ = 4 − 3 +

A, 9

C.

D.−1

?
C. −9

B. 49

D. 40

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,
I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?
A,

√

Câu 8. Biết = ∫
A,
Câu 9. Cho điểm
− + là:
A, 1

B.

√

C.

D.

=120o,

’= .

√

= + ln 2. Giá trị của a là:
B. ln 2
(1; 0; 0) à (∆):
B. −1

C. 2
=

= . Gọi

′

D. 3

( , , ) là điểm đối xứng của M qua (∆). Giá trị

C. 3

D. −2
2

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos 2 − cos
A, [

B. [

C. [

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập
A,

= √3(sin 2 + sin ) là:
D. Đáp án khác

= {1, 2, 3, … ,11}. Tính xác suất để tổng 3 số chọn được bằng 12?

B.

C.

D.

Câu 12. Cho tam giác ABC có (−1; 1; 0), (2; 3; 1), (0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
A,

; 3; 2

; −3; −1

B.

C.

; 3; −1

D.

; 3; 1

= −1

D.

= −1

Câu 13. Nghiệm của phương trình 9 + 2. 3 − 3 = 0 là:
Đáp số: __0__
Câu 14. Hàm số
A,

=

có tiệm cận ngang là:

= −2

=2

B.

C.

Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.
A,

B.

C.

D.

Câu 16. Số phức z thỏa mãn (2 − 1)1 + ) + ( ̅ + 1)(1 − ) = 2 − 2 có phần ảo là:
A,

B.

Câu 17. Tìm n biết: 2

D. −1

C. 1

+

=

?

Đáp số: __11__
Câu 18. Cho
A,

<

<2

à tan
B.

+

√

Câu 19. Kết quả của tích phân: = ∫
A, ln

= 1. Giá trị của biểu thức:

B. 2 + ln

= cos

−

+ sin

là:

C.

D. Đáp án khác

C. − ln

D.3 + 2 ln

là:

Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: (1; 0; 1), (2; 1; 2), (1; −1; 1),
hộp là:

′ (4;

5; −5). Thể tích khối

Đápsố: __9__
3


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 21. Phương trình 9 − 3. 3 + 2 = 0 có hai nghiệm
B. 4 log 3

A, 0
Câu 22. Cho hàm số
biệt?

=

−2

A, [

B.

<

). Giá trị của

C. 3 log 2

<3
), (

(

− 2) + 3 =
D.

+3

là:

có 2 nghiệm phân
<2

+ 1; −4) Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị
C. 0

Câu 24. Số nghiệm của phương trình 2

=2

D. 2

C. [

B.

A, 0

(

+ 4. Tìm m để phương trình

Câu 23. Cho tam giác ABC với (3;
nhỏ nhất?
A,

,

−2

D. 1

= 15 là:

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( ) tạo với (ABC)
một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
A,

B.

C.

D. 3

Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 log √ + 1 = 2 − log ( − 2) là:
Đáp số: __ = 3__
Câu 27. Cho tam giác ABC có (−1; 2), (3; 5), (4; 5). Diện tích tam giác ABC là:
A, Đáp án khác

B.

Câu 28. Cho n thỏa mãn:

−2

−

C. 2
+4

D.

= 97. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển ( ) =

?

Đáp số: __1120__
Câu 29. Cho

∈

;

à cos

A,
Câu 30. Cho hàm số

= − . Tính tan

B.
=−

+8

−
C.

?
D.

− 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C. Hàm số đạt cực tiểu tại

=0
4


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

D. A và B đều đúng
Câu 31. Tìm | |

ế

= (1 − 2 )(1 + ) ?
B. √13

A, 5
Câu 32. Cho 2 = ∫ (2
A,

+ 2 ln 2

+ ln )

C. 5√5

D. 2√3

C. + ln 2

D.

. Tìm I?

B. 1 + 2 ln 2

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
=3 ,
o
vuông góc với đáy. Biết
= 2 √3 à

= 30 . Thể tích khối chóp là:
A,

√3

B.

√

√3

C. 2

+ ln 2

= 5 , mặt phẳng (SAC)

D. Đáp án khác

Câu 34. Cho (−1; 1; 2), (0; 1; 1), (1; 0; 4) và đường thẳng ( ):

=−
=2+
=3−

Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
B. −1

A, 3
Câu 35. Cho (P): 2 −

A,

cos

√

C. 0

+ + 2 = 0 và (Q):

+

B. 60o

D. 6

+ 2 − 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là:
D. 30o

cos

C.

Câu 36. Cho tam giác ABC có (4; 8), (−8; 2), (−2; −10). Viết phương trình đường cao còn lại của
tam giác ABC.
A,

+3 +2=0

B.

−3 +6=0

C.

Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = (2 − ln )
A, 1

B. 4 − 2 ln 2

−

−2=0

D. Đáp án khác

ê [2; 3] là:
D.−2 + 2 ln 2

C.

Câu 38. Cho tứ diện ABCD có (2; −1; 1), (3; 0; −1), (2; −1; 3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích tứ
diện bằng 5. Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài toán, tính tổng 2 tung độ của 2 điểm D trên?
Đápsố: __−6__
Câu 39. Tìm hệ số của
A, Đáp án khác

trong khai triển nhị thức Newton của
B. 15840

Câu 40. Nghiệm của phương trình:

C. 5280

−

biết 4

+2

=

?

D. −14784

= 2 cos 2 . cos + sin − 1 − cos 3 là:

5


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, [

B.

= 2

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

C. [

D. Đáp án khác

Câu 41. Cho ⃗(−2; 5; 3), ⃗(−4; 1; −2). Kết quả của biểu thức: [ ⃗, ⃗] là:
B. √405

A, √216

C. √749

D.√708
=

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
(ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là:
A,

√12

B.

C.

√

D.

. Hình chiếu của S lên

√

Câu 43. , là hai số thực thỏa mãn (3 + 5 ) + (1 − 2 ) = 9 + 14 . Giá trị của 2 − 3 là:
A,

B.

Câu 44. Tính lim
A, + ln 2

→

C.

D.

C. 0

D. Không tồn tại

?
B. 3

Câu 45. Cho ⃗ = ⃗ − 2⃗, ⃗ = 3⃗ + 5 ⃗ − ⃗ trong hệ tọa độ (0, ⃗, ⃗, ⃗ ). Biểu thức [ ⃗, ⃗] có cao độ là:
Đápsố: __11__
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân,
giữa (SAC) và (SBC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là:
A,

B.

=

= . SA vuông góc với đáy và góc

C.

D.

Câu 47. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √
A, −1

B. 0

√

+ 3 + 2 là:

C. 1

D. 2

Câu 48. Cho tứ diện ABCD có (2, −1,1), (3,0, −1), (2, −1,3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối
tứ diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 ℎ ặ − 2

B. 4 ℎ ặ − 4

C. −18 ℎ ặ 12

D. 0 ℎ ặ − 2
=

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và
= 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

√

B.

√

C.

D. Đáp án khác

√

Câu 50. Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển √ −

√

là số hạng thứ mấy?
6

,

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Đáp số: __7__
Câu 51. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và
đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a.
A. 2a

B.

√

√

C.

Câu 52. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):
trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau

B. Tiếp xúc

√

D.

C. Không cắt nhau

+ 2 − − 11 = 0. Vị
D. Đáp án khác

Câu 53. Cho số phức z thỏa mãn + (1 − 2 ) ̅ = 2 − 4 . Tìm mô đun của số phức
B. √13

A, 5

Câu 54. Phương trình sin 2 − sin
A, [

C. √10
= 2 − 4 cos có nghiệm là:

B.[

>0

C. [

> −2

B.

− ?

D. Đáp án khác

D. [

Câu 55. Điều kiện xác định của phương trình log ( + 2) = 1 − log
A,

=

C. −2 <

Câu 56. Cho khai triển (2 + ) , tìm hệ số của số hạng chứa

là:

<0

D.

<0

trong khai triển?

Đáp số: __112__
Câu 57. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2
A, Đường thẳng
Câu 58. Cho ( ): −
A, −1

B. Điểm

C. Đường tròn

D. Elip

+ + 2 = 0 à (1; −2; 2). Điểm ′ đối xứng với A qua (P) có tung độ là:
B. −2

Câu 59. Cho

− 1| = √5 là:

C. −3

= ∫ cos √3 sin + 1

=∫

D. 3
(

)

Phát biểu nào sau đây là sai?
A,

=

B.

>

C.

= 2 ln +

D. Đáp án khác

Câu 60. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, 1 <

<2

B. −4 <

Câu 61. Cho tam giác ABC có
A, 5√5

= 5,

B. 6√6

<3

C. 2 <

<5

D. 2 <

<3

= 6, = 7. Diện tích của tam giác ABC là:

C. 4√4

D. 7√7
7


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

=

Câu 62. Cho hàm số
A,

=

+

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
B.

=

−

C.

=

D.

=

−1

Câu 63. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ
trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số?
A,

B.

C.

Câu 64. Nghiệm của bất phương trình log [log (2 −
A, (−1; 1) ∪ (2; +∞)

A, Đồng biến

=

)] > 0 là:
C. (−1; 0) ∪ (0; 1)

B. Đáp án khác

Câu 65. Trên khoảng (0; 1), hàm số

D.

D. (−1; 1)

+ 2 − 3:

B. Nghịch biến

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 66. Cho hàm số =
− 3 + 1 (C). Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng
( ): = − 2 có tổng hệ số góc là:
A, 12

B. 14

C. 15

√

Câu 67. Tích phân ∫ ( − 1)
A, 1

=

D. 18

. Giá trị của a là:

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 68. Số phức z thỏa mãn (1 + 2 ) là số thuần ảo và |2 − ̅| = √13 có phần ảo là:
B. 1 hoặc −1

A, 1
Câu 69. Cho ∆

C. 2 hoặc −2

ó (1,0,0), (0,0,1), (2,1,1). Diện tích ∆

A, 2

B.

√

C.

√

D. 2
à?
D. 12

Câu 70. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần
10 sản phẩm. Tìm xác suất mỗi phần đều có 1 phế phẩm?
A,

B.

Câu 71. Số nghiệm của phương trình 3 − 3
A, Vô nghiệm

B. 1

Câu 72. Cho sin − cos =
A, −

√

à
B.

√

∈

;

C.

D.

C. 2

D. 3

= 2 là:

. Tính sin 2 ?
C.

√

D.

√

8


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 73. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √
A, −1

B. 0

C. 1

√

√

B.

Câu 75. Cho ( ): 2 −
tiếp xúc với (P)?

D. 2

= 2 . Thể tích khối chóp là:

Câu 74. Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a,
A,

+ 3 + 2 là:

√

C.

D.

√

− 2 + 1 = 0 à (3; −5; 2). Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I,

A, −

B. −

C. −

D. Đáp án khác

Câu 76. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác
xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
A,

B. Đáp án khác

C.

D.

Câu 77. Cho tam giác ABC có (4; 8), (−8; 2), (−2; −10). Viết phương trình đường cao còn lại của
tam giác ABC.
A,

+3 +2=0

B.

Câu 78. Cho phương trình
A, Hàm số ( ) =

−3 +6=0

ụ

+ 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm

C. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞; 0)

D. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1)

Câu 79. Nghiệm của phương trình cos 2 − cos

A, 2√5

B. [
+

= √3(sin 2 + sin )?
C. [

D. Đáp án khác

= 1 có tâm sai là:
B. 3

Câu 81. Cho tứ diện ABCD có
√3. Góc giữa AB và CD là:
A, 30o

D. Đáp án khác

ê ℝ

B. Phương trình

Câu 80. Elip (E):

−2=0

+ 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai?

+4 −1 ê

A, [

−

C.

B. 45o

C.
=

√

D. 2

= 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD,

C. 60o

D. 90o

9

=


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= −1, = 0?
A, 1

B. 2

Câu 83. Số nghiệm của phương trình 3 − 3
A, Vô nghiệm

=

, trục hoành và các đường thẳng

C. 3 2 − 1

D. 2 3 − 1

C. 2

D. 3

= 2 là:

B. 1

Câu 84. Cho số phức z thỏa mãn (1 − ) + 2 ̅ = 5 + 3 . Tổng phần thực và phần ảo của số phức
= + 2 ̅?
A, 3

B. 4

Câu 85. Tìm số hạng không chứa

C. 5

D. 6

trong khai triển nhị thức Newton của 2 +

( > 0)?

√

Đáp số: __6528__
Câu 86. Kết quả của lim

→

.

Đáp số: __ __
= 4,

Câu 87. Cho tam giác ABC có
ngoại tiếp tam giác BCM?
A,

B.

C.
=−

Câu 88. Tọa độ đỉnh của Parabol
A, 2

√

Câu 90. Tìm hệ số chứa

C. −1

<

B. −

D. Đáp án khác

+ 4 − 3 có hoành độ là:

B. 1

Câu 89. Cho a thỏa mãn 0 <
A,

= 3, = 2, M là trung điểm của AB. Tính bán kính đường tròn

và sin + cos

√

=

√

C.

D. 3

. Tính sin − cos ?
√

D. −

trong khai triển đa thức của [1 +

√

(1 − )] ?

Đáp số: __238__
Câu 91. Số phức z thỏa mãn | − 2| = | | và ( + 1)( ̅ − ) là số thực có phần ảo là:
A, −1

B. 2

C. 1

D. −2

Câu 92. Cho hàm số = − + 3 − 2, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị
= − − 2 biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là:
A,

= −9 + 12

B.

= −9 + 13

C.

= −9 + 14

D. Đáp án khác
10

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

= 6, = 7,

Câu 93. Cho tam giác ABC có
A, 1 + √22

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

= . Tính a?

B. 2 + √22

Câu 94. Tính tổng

=

A, 2014. 2

+ 2.

C. 3 + √22
+ ⋯ + 2015.

B. 2015. 2

D. 4 + √22

là:

C. 2016. 2

D. Đáp án khác

Câu 95. Tìm số phức z có mô đun bằng 1 sao cho | − 3 + 2 | nhỏ nhất. Số phức đó có phần ảo là:
A,

B.

√

Câu 96. Cho họ đường cong (
tròn ( ) khi m thay đổi là:
A, Đường tròn

):

+

=1

+ (2
B.

√

B.

Câu 99. sin

+

A, sin

+ 4(

D.

√

+ 2) +

− 1) +

=3

√

+ 6 = 0. Tập hợp tâm của họ đường

C. Đường thẳng

D. Parabol

+ 1 < 0 có nghiệm khi?
C.

=0

D.

= 0,25

= 60o có diện tích bằng?

Câu 98. Hình thoi ABCD cạnh a, góc
A,

+2

B. Điểm

Câu 97. Bất phương trình
A,

C.

√

√

C.

√

D.

√

bằng?
B. – sin

C. – cos

D. cos

Câu 100. Bất phương trình ( + 1)√ ≤ 0 tương đương với bất phương trình:
A,

( + 1) ≤ 0

B. ( + 1)√ < 0

C. ( + 1) √ ≤ 0

D. ( + 1) √ < 0

Câu 101. Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
A,

=

B.

=

C.

=

−3

+4

D.

=

−

+2

Câu 102. Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hồng nhung và 4 bông cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa.
Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng 1 loại?
A,

B.

Câu 103. Cho hàm số =
+ (2
(C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?
A,

≠ 1,

≠

B. [

C.
− 1)

−

D. Đáp án khác

+ 1 ( ). Tìm m để đường thẳng
C. 0 <

<−

D.

=2

−

≠ 0,

≠

+ 1 và

11


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

Câu 104. Tính = ∫ (2

+

A, 1

)

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

?
C. 2

B.

D. −

Câu 105. Cho ( ): 2 + − 2 + 1 = 0, (1; 2; −3), ( ):
= =
góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
A, 1

B. 2

Câu 106. Tìm hệ số không chứa

. Đường thẳng (∆) qua A vuông

C. 3

D. 4

trong khai triển √ +
√

?

Đáp số: __320320__
Câu 107. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
= ,
o
của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60 . Thể tích khối chóp là:
A,

√

B.

Câu 108. Cho hàm số

=

A, Hàm số đạt cực tiểu tại

C.

−3

√

= √3, H là trung điểm

D. Đáp án khác

+ 1. Chọn phát biểu đúng:

=2

B. A và D đều đúng
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 109. Cho góc
A,

= −1.

thỏa mãn sin

= . Giá trị của

B.

= (sin 4 + 2sin 2 ) cos
C.

Câu 110. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau
A,

B.

A, 1

D. Đáp án khác
=

−

C.

Câu 111. Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6) à (∆):
tích nhỏ nhất có tung độ là:
B. 2

=

là?

−3 à

=

là:

D.

= . Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện
C. 3

D. 0

Câu 112. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
A,

+

=

√

B.

+

=1

C.

+

=1

D.

+

=1

12

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 113. Cho (∆): − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao cho
tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc

B. 0 hoặc

C. 1 hoặc

Câu 114. Tập xác định của phương trình log (
A,

> −1

B.

+ 1) − log (

>0

D. Đáp án khác
−

+ 1) − 2log

C.

= 0 là?

D.

≠0

Câu 115. Phương trình ( − 4 ) − 6( − 4 ) + 25 = 0 có hai nghiệm. Tổng phần ảo của hai nghiệm đó
là:
B. −2

A, 0

− 2. 4 − 3. (√2)

Câu 116. Phương trình
A, −1

C. 6

B. log 3

= 0 có nghiệm là:
C. log 5

Câu 117. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
, . Độ dài MN là:
B. 2√5

A, √5

Câu 118. Số nghiệm của phương trình log
A, 0

D. 0

− 4 + 9 = 0. M, N lần lượt là điểm biểu diễn

C. 3√5

D. 4√5

. log (2 − 1) = 2 log

B. 1

Câu 119. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (
A, Không xác định được

D. 4

B. 2

là:

C. 2

D. 3

+ − 3) + (2 + 1) = 0?
C. 3

D. 4

Câu 120. Chọn công thức sai trong các câu sau:
A, tan 2 =
C. cos 3 = 4

B. sin 3 = 3 sin − 4
− 3 cos

Câu 121. Cho ( ): 2 −
Giá trị của − + là:

D. tan( + ) =

.

+ 2 − 1 = 0 à (1; 3; −2). Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ

( , , ).

Đáp số: __− __
Câu 122. Cho lăng trụ đứng
. ′ ′ ′ có đáy là tam giác cân,
( ′ ′) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích lăng trụ là:
A,

B.

=

C.

= 120o. Mặt phẳng

= ,

D.

√

Câu 123. Nghiệm của phương trình (3 + √5) + (3 − √5) = 3. 2 là:
13


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, [

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

B. [

Câu 124. Gọi

,

C. [

là các nghiệm của phương trình

D. Đáp án khác

− 2 + 5 = 0. Tính

=

+

?

Đáp số: __−14__
Câu 125. Cho (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 4). Tọa độ
OABC là hình chữ nhật?
A, 12
Câu 126. Gọi

B. 14

( ; ; ) có

−4 +

C. −14

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

là bao nhiêu để tứ giác
D. −12

+ 2 + 3 = 0. Tính

=|

|?

Đáp số: __3__
Câu 127. Cho hàm số

=

= −3 + 1

A,

−3
B.

(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
=3 +3

C.

=

D.

= 1 là:

= −3 − 6

Câu 128. Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 129. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với
nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
A,

B.

Câu 130. Tìm giới hạn sau lim
A, +∞

→

√

C.

D.

C. 0

D. 1

?

B. −∞

Câu 131. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0
C.

B.

−2 +3 −6=0

−2 +3 +1=0

Câu 132. Cho hàm số
A, Chẵn

D. 4 + 7 − − 3 = 0
= ( ) = cos − sin là hàm số:
B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 133. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2
hoành độ là:
A, -1

B. 0

− 1| = √5 là đường tròn có tâm có

C. 1

D. 2

Câu 134. Số nghiệm của phương trình: √3 + 4 − √2 + 1 = √ + 3 là:
A, Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3
14


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 135. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của
hình chóp. Thể tích khối chóp là:
A,

√

B.

C.

√

D.

Câu 136. Đường tròn có chu vi bằng 8 thì có diện tích là:
A, 16

C. 4

B. 8
=

Câu 137. Cho (d):
A, 0

à ( ): 2 +

=

+ + 2 = 0. Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ là:

B. 2

C. 4

Câu 138. Nghiệm của phương trình cos
A, [

(

−2

+1=

B. [

)

D. Đáp án khác

D. −4
là:

C. [

D. Đáp án khác

Câu 139. Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3045 từ tập hợp sau:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A, 214

B. 216

C. 218

D. 220

Câu 140. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là:

log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
+
= 10

A, 0

C. 2

B. 1

D. 3

Câu 141. Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt. Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu
và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
A, 14

B. 15

C. 16

Câu 142. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn

D. 17

− 3 + 5 = 0. Tìm mô đun của số phức:

= 2 − 3 + √14
A, √13
Câu 143. Cho sin
A, 1

B. √17
=

à0<
B.

C. √11

D. 5

< . Tính giá trị của biểu thức
√

=

C.

D. 3√3
ℎ

Câu 144. Giá trị của a bằng bao nhiêu để hàm số ( ) =
ℎ
A, 1

B. 2

?

C.

≠ 2 liên tục trên ℝ?
=2
D.
15


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 145. Cho ba điểm (1; 0; 0), (0; 0; 1), (2; 1; 1). Diện tích tam giác ABC là:
√

A,

B.

Câu 146. Tổng hai nghiệm

+

A, 9

B. 8

C.
của phương trình

= 2√ − 1 + √−

B.

=|

+ 8 − 7 + 1 là?

D. 6

C. 9

Câu 148. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

Câu 149. Cho hàm số

+ 2√7 −

(1; 0; 1), (2; 1; 2), ((1; −1; 1),

B. 8

A,

D. 2

C. 7

Câu 147. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết
tích khối hộp?
A, 7

√

(4; 5; −5). Tính thể

D. 10

−4 | à

= 2 là:

C.

D.

= . sin . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A,

"+ ′−

= 2cos

+ sin

C.

+ "−

′ = 2cos

D.

B.
"−2 ′+

Câu 150. Cho tam giác ABC vuông tại A,
xấp xỉ bằng?
A, 32,35 cm

B. 38,15 cm

+

−

= 2 sin

= −2sin
= 58o và cạnh

= 72

. Độ dài đường cao kẻ từ A có giá trị

C. 37,5 cm

D. 31,01 cm

Câu 151. Gọi X là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lấy từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai phần tử của X. Tính xác suất cả hai số lấy ra đều là số chẵn?
A,

B.

C.

D.

Câu 152. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A,

√

Câu 153. Kết quả của lim
A, 0
Câu 154. Biết cos
A,

√

B.
→

(

)

B. 1
=

, <
B.

C. √3

D.

= ( ). Tính (2)?
C. 2

< . Tính giá trị của biểu thức sau:
C.

D. 3
=

?
D.

Câu 155. Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
16

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0
C.

+

−

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

B. 4 − 4 − 6 +

=0

=0

Câu 156. Hàm số

D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0
= ( ) = tan + sin là hàm số:

A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 157. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A, ∀ ∈ :

−

B. ∀ ∈ :

>9⇒
∗

C. . ∀ ∈
D. ∀ ∈

∗

−1>0
>3

: ( + 1)( + 2) chia hết cho 6

: ( + 1) là số lẻ

Câu 158. Parabol

=

+

A, 1

+ đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng

B. 2

C. 3

+

+ là:

D. 4

Câu 159. Cho tứ diện O.ABC với (1; 2; −1), (2; −1; 3), (−2; 3; 3), (0; 0; 0). Thể tích tứ diện O.ABC
là:
A,

B.

Câu 160.
A,

C.

bằng bao nhiêu thì 2 đồ thị hàm số

=2

B.

=1
= 24,

Câu 161. Cho tam giác ABC, biết
A, 26 32

=

D.

− 2| | + 2 à
C. 1 <

=

<2

ó 4 điểm chung?
D.

<1

= 13, = 15. Góc nhỏ nhất của tam giác có giá trị là:

B. 33 33

C. 28 38

D. 22 02

Câu 162. Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất
chọn được số không chia hết cho 5.
A,

B.

C.
= và đường thẳng

Câu 163. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A,

B. + 2 ln 2

Câu 164. Tiếp tuyến đi qua

(1; 4) của đồ thị hàm số

A,

= −2 + 6

B.

=

+3

D.

C. − ln 2
=
C.

= −2 + 3 là:
D. 4 + ln 2

có phương trình là:
= −5 + 9

D. Đáp án khác

17


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 165. Cho (1; 1; 1; ), ((0; 1; 2), ( ): −
( ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:
A,

B.

C. 1

D. 0

= (1 + ) + 2 biết |1 +

Câu 166. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

A, Điểm

+ + 1 = 0. Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong

B. Đường thẳng

| = | − 2 | là:

C. Đường tròn

D. Elip

Câu 167. Cho hàm số =
−2
+ 2 + 1. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
đồ thị và đường thẳng (d): x = 1 song song với (∆): = −12 + 4?
A,

=3

B.

=1

Câu 168. Kết quả của tích phân = ∫
A, +

=0

C.

+

B. +

ln

= ±2

D.

là:
C. . +

D.

Câu 169. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết w và z là hai số phức thỏa mãn:

= ̅+2−
là
| −2− |= 1

đường tròn có tâm là:
A, (1; 0)

B. (2; 1)

Câu 170. Tìm n biết:
A, 10

− 14 =

D. (−1; 2)

C. 12

D. 13

− 14 ?

B. 11

+ ̅ = 2. Số phức

Câu 171. Cho số phức z thỏa mãn:
A, -1

C. (4; −2)

B. 0

=

− có phần thực là:

C. 1

D. 2

Câu 172. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
= ,

= √3. Tam giác
SOA cân tại S, (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A,

B.

√

C.

√

D.

√

Câu 173. Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, và 12 là:
A, 20

C, 14√5

B, 15

D. 16√2

Câu 174. Tập xác định của hàm số ( ) = log √ √ + 1 − log (3 − ) − log ( − 1) là:
A, −1 <

<1

B. 1 <

Câu 175. Trong khai triển (√3 − √5)

<3

C.

<3

D.

>1

có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ?
18


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, 8

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

B. 16

Câu 176. Tam giác ABC có cạnh
(Lấy giá trị xấp xỉ)

A, 12,02

=8

,

= 10

,

. Tính độ dài đường trung tuyến AM?

C. 10,47

lần lượt là nghiệm của phương trình:

D. 10,89

− 2 + 1 + 2 = 0.

= | | + | | là?
B. 1 + √5

A, 5

Câu 178. Hình chiếu của đường thẳng (d):
= 1+2
= −1 +
=0

A,

D. 64

, = 13

B. 11,08

Câu 177. Gọi
Giá trị của

C. 32

C. 2 + 2√3
=

= −1 + 5
= 2−3
=0

B.

=

D. √13

trên mặt phẳng Oxy có phương trình là:
= −1 − 2
= −1 +
=0

C.

D. Đáp án khác

Câu 179. Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
A,

=

C.

=

( − )( − )( − )

B.

=

D.

=

Câu 180. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A,

B.

ℎ

=

+

−1 à

C.

=

+

− 1 là:

D.

Câu 181. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A,

√

B.

√

C. √3

D.

Câu 182. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A, sin(180 − ) = − cos

B. sin(180 − ) = − sin

C. sin(180 − ) = sin

D. sin(180 − ) = cos

Câu 183. Nghiệm của phương trình log (9 − 4) =
A, 1

B. 2

log 3 + log √ √3 là:
C. 4

D. log 4

Câu 184. Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 185. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à ( + 1)( ̅ − ) là số thực?
19

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, 0

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 186. Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2)?
A,

√

B. 108

C.

D.

√

Câu 187. Cho hàm số =
(C) và đường thẳng (d): = + . Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân

biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn
+
− 3 = 4.
B. [

A, Đáp án khác

C. [
= 135 ,

Câu 188. Cho tam giác ABC có
A, 5√2

=2 à

A, -2

= 2√2. Độ dài BC là:
C. 2√3

B. √3
+

Câu 189. Tính tổng của A =
( ) = (1 − )
?

D. [

+

sao cho

B. 4

D. 2√5

( )=(

+

+ )

C. 1

là một nguyên hàm của
D. 3

Câu 190. Cho tam giác ABC biết (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2). Độ dài trung tuyến AM và đường cao
AH lần lượt là:
A,

√

; 2√2

B.

Câu 191. Tìm m để hàm số
A,

<3

√

; √2

=
B.

C.

+3

+

+

=3

√

; √2

D.

= −3

B.

C.

Câu 193. Kết quả của lim
A, 1

.

=3

; 2√2

luôn đồng biến?
< −2

Câu 192. Cho ⃗ = (1; 2), ⃗ = (−3; 1), ⃗ = (6; 5). Tìm m để véc tơ
A,

√

C.

=2

D.

≥3

⃗ + ⃗ cùng phương với ⃗?
D.

= −2

bằng?
B.

C. 3

D.

Câu 194. Lập phương trình chính tắc của Elip có đỉnh A(-5;0) và đi qua điểm M(3;-1)?
A,

+

=1

B.

+

=5

C.

Câu 195. Nguyên hàm của hàm số ( ) =
A, ln

+

+

B. – ln

+

+

=1

D.

+

=1

là:
+

C.

+

D. Đáp án khác
20


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 196. Nghiệm của phương trình (2 cos − 1)(sin + cos ) = 1 là:
A, [

B. [

C. [

D. [

Câu 197. Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 bi vàng, 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra trong 4 viên bi có số bi đỏ
lớn hơn bi vàng?
A, 175

B. 275

C. 375

D. 475

Câu 198. Một trong số phức thỏa mãn | + 1 − 2 | = 5 à . ̅ = 34 có phần ảo là:
A, 5

B.

C.

Câu 199. Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ): −
có bán kính là:

+ 2 = 0 à (1; 1). Đường tròn tâm A và tiếp xúc với (d)

B. √3

A, 1
Câu 200. Cho hàm số

=

D. 3

D. √2

C. 2

. Chọn phát biểu sai?

A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2
B. Hàm số không xác định tại điểm x = 1
C. Hàm số luôn nghịch biến
D. Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −
Câu 201. Cho cos 2 = −

ớ

A,

B. −

√

<
√

= ,

Câu 202. Cho tứ diện ABCD có
√

A,

B.

< . Tính giá trị của biểu thức
C.
= ,

√

= (1 + tan ) cos

√

D. −

−

?

√

= . Thể tích của tứ diện theo a, b, c là:
C.

√

D.

√

Câu 203. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A,

√

B.

√

C. √3

D. a

Câu 204. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0
C.

−2 +3 +1=0

B.

−2 +3 −6=0
D. 4 + 7 − − 3 = 0
21


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

Câu 205. Phương trình 3
A,

+

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

− 4. 3 + 1 = 0 có hai nghiệm

= −2

.

B.

= −1

C.

,

trong đó

+2

,<

= −1

, chọn phát biểu đúng?

D. 2

+

=0

Câu 206. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 <

<3

B. 2 <

Câu 207. Cho hàm số

=

+

<3

C. 2 <

<5

D. 3 <

<5

− 1. Chọn phát biểu sais au:

A, Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

C. Hàm số không có cực tiểu D. Hàm số cắt Ox tại 2 điểm
= ,

Câu 208. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,
với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o. Thể tích S.ABC là:
A,

√

B.

Câu 209. Gọi
số , là?

,

C.

√

lần lượt là nghiệm của phương trình:

A, −2

B. −3

D. 2
+ 3(1 + ) + 5 = 0. Tổng phần thực của 2

C. −4

Câu 210. Nghiệm của phương trình sin 3 − √3 cos 3 + 2 = 4
A, [

B. [

= 2 và SA vuông góc

C. [

D. −5
là:
D. Đáp án khác

Câu 211. Cho ⃗(1, , 2), ⃗( + 1,2,1), ⃗(0, − 2,2), xác định t để ⃗, ⃗, ⃗ đồng phẳng?
A, 1

B. -2

Câu 212. Cho hàm số: ( ) =
A,

<0

−3

B. 0 <

C.
+ 1,
<2

D.

( ) < 0 khi:
C. Luôn âm

D.

<2

Câu 213. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o, góc B bằng 45o, AC = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác có độ dài bằng?
B. 4√2

A, 2

C. √2

D.

Câu 214. Cho ( ): 3 − 2 + 8 = 0 à (∆): − 2 − 7 = 0. Góc giữa ( ) à (∆) có giá trị là:
A,

B. 60o

cos

Câu 215. Hàm số
A, Hàm lẻ

=

+

C. 30o

D. 45o

− 1 là hàm số?
B. Hàm chẵn
22

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

C. Hàm không chẵn không lẻ D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn
Câu 216. Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 12,
ABC. Diện tích tam giác IBC là?
A, 102√2

B.

Câu 217. Cho hàm số
A, −

(

C.

√

=

)

= 120o. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
√

D.

√

, y’ bằng?
B. −

C.

D. Đáp án khác

Câu 218. Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
A, ( + 1) + ( − 3) = 9 B.

+

− 10 − 4 + 12 = 0

C. ( + 1) + ( − 3) = 4 D. Đáp án khác
Câu 219. Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng:
( ): + 2 + 7 = 0 à (∆): − 2 − 3 = 0?
A, 2 − 5 = 0

+2=0

B.

Câu 220. Cho (2; 0; 3), ( ):
M đến (P) lớn nhất là:
A,

− 8 + 14 − 15 = 0 B.

C.

+

=

=

C. 2 − 6 + 7 = 0

. Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ

+ 8 − 14 + 15 = 0

− −6=0

Câu 221. Cho hàm số
ngắn nhất?
A, 0

( ), điểm

(

;

) ∈ ( ) có tổng

B. 1

Câu 222. ℎ

− 8 − 14 − 15 = 0

D.
=

D. Không xác định

C. 2

+

là bao nhiêu để độ dài IM

D. 3

(−1; 1; 1), (1; 2; 1), (1; 1; 2), (2; 2; 1). Khoảng cách từ D đến (ABC) là:

A,

B. Đáp án khác

C.

√

D.

√

Câu 223. Tìm nguyên hàm = ∫( + cos )
A,

+

− cos +

B. Đáp án khác

C.

+

+ cos +

D.

+ sin +

Câu 224. Cho hàm số =
+3
(1; 5). Diện tích tam giác OAB là:

+

+ 1. Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
23

WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

A, 5

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

B. 6

D. 6√82

C. 12

= 60o, SA vuông góc

Câu 225. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
=2 ,
với đáy,
= √3. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SB và CM là:
A,

√

B.

√

Câu 226. Nghiệm của bất phương trình log (

√

∪ (3; +∞)
+

Câu 228. Cho số phức z thỏa mãn
A, √17

+

= 2

(

)(

)

̅

=

B.

=

−2

?
D. 16√2

tiếp xúc với đồ thị hàm số

= −1

= 1,

C.

= −2

=−
.

+ 3 + 2?
= 0,

= −9

−2 ≤0
− 5 + 4 ≤ 0 là:
−2 + + 3 > 0
C. (-2;-1)
=

B. 2
√
→

B.

√

B. + 2 ln 2

D. (-2;-1)∪(1,2]

= . Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện
C. 3

D. 0

C. 1

D.

là:

Câu 233. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A,

; 3)

C. √205

B. [ ; )

Câu 232. Kết quả của giới hạn lim
A, 0

√

D. −

. Tính mô đun của

Câu 231. Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6) à (∆):
tích nhỏ nhất có tung độ là:
A, 1

∪(

= 10
là:
= 19

B. 5

Câu 230. Nghiệm của bất phương trình:
A, (1; ]

√

C. −

Câu 229. Xác định m để đường thẳng
A,

−

;
√

D. 0;

B. −

A, 0

√

B.

Câu 227. Công sai của cấp số cộng

√

D.

− 3 + 1) ≤ 0 là:

A, Vô nghiệm
C. 0;

√

C.

= và đường thẳng

C. − ln 2

√

= −2 + 3 là:
D. 4 + ln 2
24


WEBSITE HỌC VÀ THI ĐHQG HN TRỰC TUYẾN
DUCTHIEN.VN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc1991

Câu 234. Cho mặt cầu (S):
+
+ − 4 + 2 − 6 + 5 = 0 và (P): 2 + 2 − + 16 = 0. Điểm M
di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của MN là:
A, 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 235. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
A,

+

=

√

B.

+

=1

+

C.

B. Điểm

C. Đường tròn

Câu 237. Nguyên hàm của hàm số ( ) =

=1

D. Elip

+ ln | cos | +

B.

+1

C.

+

là:

+

A,

D.

= 1 là:

Câu 236. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A, Đường thẳng

=1

D. Đáp án khác

Câu 238. Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân số ghi trên 3 thẻ với nhau.
Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ?
A,

B.

C. Đáp án khác

D.

Câu 239. Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân

B. Tam giác vuông

Câu 240. Điểm gián đoạn của hàm số
A, 0

= ( )=

B. 1

√

B.

√

Câu 242. a, b là hai giá trị để hàm số ( ) =
A, 1

ℎ 0≠
2 ℎ

=0ℎ ặ

C. 2

Câu 241. Hình thoi ABCD cạnh a, góc
A,

C. Tam giác thường

B. 2

D. Tam giác đều

≠1
= −1
D. 3

= 60o có diện tích bằng?
C.

√

D.

√

+
+3 ℎ <1
liên tục tại x = 1. Giá trị của a.b là?
5 ℎ =1
2 −3 ℎ >1
C. -1

D.

Câu 243. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
=

√

,

= 0,

= 0,

= 1 là?
25