chuyên đề vật lý 12

THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

TUẦN 1-2
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Các phương trình dao động điều hòa theo thời gian:
Phương trình li độ: x = A cos(ωt + ϕ )

π
Phương trình vận tốc: v=x’ = −ω A sin(ωt + ϕ ) = ω Acos(ωt + ϕ + )
2
Phương trình gia tốc: a=v’=x’’= −ω 2 A cos(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
a = ω 2 A cos(ωt + ϕ ± π ) = −ω 2 x
2. Các giá trị cực đại:
L
; với L là chiều dài quỹ đạo.
2
Độ lớn vận tốc của vật cực đại vmax = ω A khi vật ở VTCB x=0

Li độ cực đại: xmax=A=

2
Độ lớn gia tốc cực đại amax = ω A khi vật ở hai biên x = ± A

x(m)
v(m/s)
a(m/s2)

-A
0
ω2 A

0
ωA
0

A
0
−ω 2 A

3. Các đại lượng đặc trưng:
∆t
n
Chu kì: T =
; trong đó ∆t là thời gian thực hiện n dao động - Tần số: f =
n
∆t
4. Liên hệ giữa các đại lượng:
1
2π
= 2π f
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc: f = ; ω =
T
T
v2
Liên hệ giữa vận tốc và li độ: x + 2 = A2
ω
Liên hệ giữa gia tốc và li độ: a = −ω 2 x

5. Lập phương trình dao động:
Phương pháp chung: Tìm A, ω , ϕ rồi thế vào phương trình x = A cos(ωt + ϕ )
5.1. Tìm A:
L
Cho chiều dài quỹ đạo L thì A =
2
Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x0 rồi thả không vận tốc đầu thì A=x0
2

Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x0 rồi truyền cho nó vận tốc v0 thì A = x02 + (
vmax
ω
F
Cho Fđhmax thì A = max
k

Cho vmax thì A =

Cho amax thì A =

Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc: f =

1
;
T

amax
ω2

Cho cơ năng W thì A =

5.2. Tìm ω :

ω=

v0 2
)
ω

2W
k

2π
= 2π f
T

Trang 1


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

k
Con lắc đơn: ω =
m
5.3. Tìm ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t=t0
Con lắc lò xo: ω =

g

; không phụ thuộc m(kg)
l

 x = A cos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
(thường t0=0) 
v = −ω A sin(ωt0 + ϕ )
5.4. Các trường hợp đặc biệt: Chọn gốc thời gian lúc:
Vật ở biên dương x=A thì ϕ = 0
Vật ở biên âm x=-A thì ϕ = ±π
π
π
Vật ở VTCB theo chiều dương thì ϕ = −
Vật ở VTCB theo chiều âm thì ϕ = +
2
2
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
1. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực Vận tốc của chất điểm dao động
đại khi
điều hoà có độ lớn cực đại khi li
a/. li độ có độ lớn cực đại
b/. li độ bằng không
độ bằng không nên chọn B.
c/. pha cực đại
d/. gia tốc có độ lớn cực đại
2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi Gia tốc của chất điểm dao động
vật có
điều hoà bằng không khi vật có

a/. li độ cực đại
b/. vận tốc cực đại
li độ cực đại nên chọn A.
c/. li độ cực tiểu
d/. vận tốc bằng không
3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi
Trong dao động điều hoà, vận
a/. cùng pha với li độ b/. ngược pha với li độ
π
tốc
biến
đổi
sớm
pha
so với li
π
π
2
c/. sớm pha
so với li độ
d/. trễ pha
so với li độ
2
2
độ nên chọn C
1.4. Động năng trong dao động điều hoà biến đổi theo thời Động năng trong dao động điều
gian
hoà biến đổi theo thời gian tuần
a/. tuần hoàn với chu kì T
b/. như hàm cosin

hoàn với chu kì T/2 nên chọn D
c/. không đổi
d/. tuần hoàn với chu kì T/2
5. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
Phương trình tổng quát của dao
a/. x=Acot( ωt + ϕ )
b/. x=Atan( ωt + ϕ )
động điều hoà là x=Acos( ωt + ϕ
ω
t
+
ϕ
ω
+
ϕ
) nên chọn C
c/. x=Acos(
)
d/. x=Acos(
)
6. Trong phương trình dao động điều hoà, x=Acos( ωt + ϕ ), đại lượng ( ωt + ϕ ) gọi là: pha
của dao động nên chọn C
đại lượng ( ωt + ϕ ) gọi là:
a/. biên độ của dao động
b/. tần số góc của dao động
c/. pha của dao động
d/. chu kì của dao động
7. Trong dao động điều hoà x=Acos( ωt + ϕ ), gia tốc biến Phương trình gia tốc có dạng là:
đổi điều hoà theo phương trình
a= − ω 2 A cos(ωt + ϕ )

a/. a=Acos( ωt + ϕ )
b/. a=A ω 2 cos( ωt + ϕ )
nên chọn C
2
c/. a= − ω A cos(ωt + ϕ )
d/. a= − ωA cos(ωt + ϕ )
8. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là:
Vận tốc cực đại ở VTCB và có
2
2
giá trị độ lớn là: ω A nên chọn A
a/. ωA
b/. ω A
c/. − ωA
d/. − ω A
9. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là: a/. Gia tốc cực đại có giá trị là:
ωA
b/. ω 2 A
c/. − ωA
d/. − ω 2 A
ω 2 A nên chọn B
10. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của vận tốc là: Giá trị cực tiểu của vận tốc là 0
nên chọn B
a/. ωA
b/. 0 c/. − ωA
d/. − ω 2 A
11. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của gia tốc Giá trị cực tiểu của gia tốc là 0
nên chọn B
là:a/. ωA
b/. 0

c/. − ωA
d/. − ω 2 A
12. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi Trong dao động điều hoà của
chiều chuyển động khi:
chất điểm, chất điểm đổi chiều
a/. lực tác dụng đổi chiều
b/. lực tác dụng bằng không
chuyển động khi lực tác dụng có
Trang 2


THPT Ngã Năm
c/. lực tác dụng có độ lớn cực đạid/. lực td có độ lớn cực tiếu
13. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với li độ
b/. ngược pha so với li độ
π
π
c/. sớm pha
so với li độ d/. chậm pha
so với li độ
2
2
14. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với vận tốc b/. ngược pha so với vận tốc
π
π
c/. sớm pha
so với vận tốc d/. chậm pha
so với vận tốc

2
2
15. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
2π
t + π ) cm, biên độ dao động của chất điểm là:
x=4cos(
3
2π
2π
a/. 4(m)
b/.4(cm)
c/.
(m)
d/.
(cm)
3
3

Chương I. Dao động cơ
độ lớn cực đại nên chọn C
Trong dao động điều hoà, gia tốc
biến đổi điều hoà ngược pha với
li độ nên chọn B

Trong dao động điều hoà, gia tốc
π
biến đổi điều hoà sớm pha
so
2
với vận tốc nên chọn C

Một chất điểm dao động điều
hoà theo phương trình x=4cos(
2π
t + π ) cm, biên độ dao động
3
của chất điểm là: 4 cm nên chọn
B
16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos( Từ phương trình ta có �=4�,
4πt ) cm, chu kì dao động của vật là:
vậy chu kì T=2π/ �
2π 1
a/. 6s
b/. 4s
= = 0,5s . Chọn D
Hay T=
c/.2s
d/.0,5s
4π 2
17. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos( Ta có: f=1/T=1/0,5=2 Hz nên
4πt ) cm, tần số dao động của vật là:
chọn C
a/. 6Hz b/. 4Hzc/. 2Hz d/. 0.5Hz
18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=3cos( pha dao động của chất điểm tại
π
thời điểm t=1s là: 1,5π rad nên
πt + ) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t=1s
chọn C
2
1
,

5
π
là: a/. − 3cm b/. 2s c/.
rad
d/. 0.5Hz
19. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos( tọa độ của vật tại thời điểm t=10
4πt ) cm, tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là:
s là: 6cm nên chọn B
a/. 3cmb/. 6cm
c/. − 3cm
d/. − 6cm
20. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos( Tọa độ của vật tại thời điểm
4πt ) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t=7,5s là:
t=7,5s là 6 cm(biên dương) nên
a/. 0cm/s
b/. 5,4cm/s
c/. − 75,4cm / s
d/. 6cm / s vận tốc= 0cm/s, chọn A
21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos( Khi t=5s thì x=6cm. Vật tại biên
4πt ) cm, gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là:
nên
gia
tốc
cực
đại
amax = ω 2 A = (4π ) 2 6 = 947,5
a/. 0
b/. 947,5cm/s2
c/. − 947,5cm / s 2
d/. 947,5cm/s

cm/s2 nên chọn B
22. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình W=Wđ + Wt = 4Wt
x=2cos 10πt (cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì 1
1
kA 2 = 4 kx 2
chất điểm ở vị trí có li độ là
2
2
nên chọn C
a/. 2 cm
b/. 1,4 cm
A 2
x = = = 1cm
c/. 1 cm
d/. 0,67 cm
2 2
23. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A=4cm và chọn gốc thời gian là lúc vật đi
chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân qua vị trí cân bằng (VTCB) theo
bằng (VTCB) theo chiều dương. Phương trình dao động của chiều dương nên:
vật là:
π
x = 4 cos(πt − )cm
π
π
2
a/. x = 4 cos(2πt − )cm
b/. x = 4 cos(πt − )cm
2
2
Chọn B

π
π
c/. x = 4 cos(2πt + )cm
d/. x = 4 cos(πt − )cm
2
2
24. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong Động năng biến đổi điều hoà với
Trang 3


THPT Ngã Năm
dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì
b/. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc
c/. TN biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ
d/. Tổng ĐN và TN không phụ thuộc vào thời gian
25. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong
dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển qua VTCB
b/. ĐN đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên
c/. TN đạt giá trị cực đại khi vtốc của vật đạt giá trị cực tiểu
d/. TN đạt giá trị cực tiểu khi vtốc của vật đạt giá trị cực tiểu
26. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ
4cm, chu kì 2s (lấy π 2 = 10 ). Năng lượng dao động của vật
là: a/. 60kJ b/. 60J
c/. 6mJ
d/. 6J
27. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba
đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có:
a/. cùng biên độ

b/. cùng pha
c/. cùng tần số d/. cùng pha ban đầu
28. Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà?
a/. Vận tốc và li độ luôn ngược pha nhau
b/. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha nhau
c/. Li độ và gia tốc vuông pha nhau
d/. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
29. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà có độ
lớn: a/. tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến VTCB và
hướng ra xa vị trí ấy
b/. tỉ lệ thuận với toạ độ của vật tính từ gốc 0 bất kì
và hướng về VTCB
c/. tỉ lệ thuận với li độ và hướng về VTCB
d/. tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến VTCB và
hướng ra xa vị trí ấy.
30. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà của một
vật: a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB
b/. Khi vật đi qua VTCB, lực kéo về có giá trị cực
đại vì lúc đó vận tốc của vật là lớn nhất
c/. Hai vectơ vận tốc và gia tốc của vật DĐĐH cùng
chiều khi vật chuyển động từ vị trí biên về VTCB
d/. Lực kéo về luôn biến thiên điều hoà và có cùng
tần số với li độ.
31. Với một biên độ đã cho, pha của vật dao động điều hoà
(ωt + ϕ ) xác định:
a/. tần số dao động
b/. biên độ dao động
c/. li độ dao động tại thời điểm t
d/. chu kì dao động
32. Phát biểu nào nêu sau đây không đúng về vật dao động

điều hoà:
a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận với li độ
b/. Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận với li
độ
c/. Khi vật chuyển động từ 2 biên về VTCB thì các vectơ
vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau
d/. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì các vectơ
vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau

Chương I. Dao động cơ
chu kì bằng nửa chu kì của vận
tốc với vận tốc nên câu B sai.
Chọn B
Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi
vận tốc của vật đạt cực đại, tức
là động năng cực đại và ngược
lại nên câu D sai. Chọn D
1
mω 2 A2
2
nên W=0,006J chọn C
Trong dao động điều hoà, li độ,
vận tốc và gia tốc là ba đại lượng
biến đổi điều hoà theo thời gian
và có cùng tần số nên chọn C.
vật dao động điều hoà thì Vận
tốc và gia tốc vuông pha nhau
nên chọn D.
W=

Lực kéo về tác dụng lên vật dao
động điều hoà có độ lớn tỉ lệ
thuận với li độ và hướng về
VTCB nên chọn C

Khi vật đi qua VTCB, lực kéo về
có giá trị cực tiểu nên B sai,
chọn B.

Với một biên độ đã cho, pha của
vật dao động điều hoà (ωt + ϕ )
xác định li độ dao động tại thời
điểm t nên C đúng.
Đối với vật dao động điều hoà
thì khi vật chuyển động từ 2 biên
về VTCB thì các vectơ vận tốc
và gia tốc của vật luôn cùng
chiều nhau (vật chuyển động
nhanh dần đều a,v cùng chiều)
nên C sai. Chọn C

Trang 4


THPT Ngã Năm
33. Một vật thực hiện dao động điều hoà xung quanh VTCB
π
theo phương trình x=2cos (4πt + ) cm. Chu kì của dao
2
1

s c/. T=2 π s d/. T=0,5s
động là: a/. T=2s b/. T=
2π
34. Phương trình dao động điều hoà của một vật là: x=3cos
π
(20t + ) cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:
a/.
2
vmax=3(m/s)
b/. vmax=60(m/s)
c/. vmax=0,6(m/s)
d/. vmax= π (m/s)
35. Vật dao động điều hoà theo phuơng trình x=5cos (πt ) cm
sẽ qua VTCB lần thứ ba (kể từ lúc t=0) vào thời điểm:
a/. t=2,5s
b/. t=1,5s
c/. t=4s
d/. t=42s
36. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi vật có
li độ là 3 cm thì vận tốc của nó là 2π (m / s ) . Tần số dao
động của vật là:
a/. 25Hz
b/. 0,25Hz
c/. 50Hz
d/. 50 π Hz
37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
2π
) cm. Chất điểm đi qua vị trí có li độ x=A/2
x=Acos( π t −
3

lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm:
1
7
a/. 1s b/. s
c/. 3s
d/. s
3
3
38. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một
đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của chất điểm là
bao nhiêu?a/. 30cm b/. 15cm c/. – 15 cm d/. 7,5 cm
39. Tốc độ của một vật dao động điều hoà cực đại khi nào?
a/. khi t=0
b/. khi t=T/4
c/. khi t=T/2
d/. khi vật qua VTCB
40. Hãy chọn câu đúng:
Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6 m/s
trên một đường tròn đường kính 0,4 m. Hình chiếu của nó
lên một đường kính dao động điều hoà với biên độ, chu kì
và tần số góc là:
a/. 0,4 m; 2,1 s; 3 rad/s
b/. 0,2 m; 0,48 s; 3 rad/s
c/. 0,2 m; 4,2 s; 1,5 rad/s
d/. 0,2 m; 2,1 s; 3 rad/s

Chương I. Dao động cơ
Chu kì của dao động là: T=0,5s
nên chọn D

Vận tốc của vật có độ lớn cực
đại là: vmax = ω A
=60cm/s=0,6m/s nên chọn C
Khi t=0 thì x=A, vật qua VTCB
lần thứ b ứng với chuyển động
tròn đều quay được một
vòng+1/4. Thời điểm khi đó là:
T+T/4=2,5s. Chọn A
v2
x2
Ta có: 2 2 + 2 = 1
ω A A
v
Vậy ω =
2
A − x2
Suy ra f=25Hz. Chọn A
Khi t=0 thì chất điểm có li độ
-A/2.
Vậy t=T/12+T/4+T/6=T/2
t=1s. Chọn A

Biên độ dao động là A=L/2
Vậy A=15 cm
Chọn B
Tốc độ của một vật dao động
điều hoà cực đại khi vật qua
VTCB nên chọn D
Hình chiếu của chất điểm sẽ dao
động điều hòa với biên độ

A=d/2=0,2m;
chu
kì
2π 2π R
T=
=
=2,1s
ω
v
v
Tần số: ω = =3 rad/s
R
Chọn D

III. RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................................

Trang 5


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

TUẦN 3-4
BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Độ biến dạng lò xo khi vật cân bằng:
+ Con lắc thẳng đứng: mg = k ∆l suy ra: ∆l =

+ Con lắc nằm ngang: ∆l = 0

mg
k

2. Chu kì riêng:
+ Con lắc nằm ngang: T = 2π

m
k

+ Con lắc xiên góc α: T = 2π

m
∆l
= 2π
k
g sin α

+ Con lắc đứng: T = 2π

m
∆l
= 2π
k
g

3. Lực đàn hồi lò xo:
a/. Công thức ở vị trí x: F = − k ( ∆l + x)
Con lắc ngang ∆l = 0 nên F = − kx

b/. Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fmax = k ( ∆l + A)
+ Con lắc ngang ∆l = 0 nên Fmax=kA
+ Con lắc đứng mg = k ∆l nên Fmax=mg+kA
c/. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k ( ∆l − A)
+ Nếu ∆l ≤ A thì Fmin=0
+ Nếu ∆l > A thì Fmin = k ( ∆l − A)
4. Lực kéo về: F = ma = −mω 2 x
+ Con lắc lò xo: F = − kx
+ Con lắc đơn: F = − mg sin α = −mgα = −mg

s
= −mω 2 s
l

Chú ý:
+ Con lắc đơn lực kéo về tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Con lắc lò xo lực kéo về không phụ thuộc khối lượng.
5. Chiều dài của lò xo:
a/. Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: lcb = l0 ± ∆l
+ Lấy dấu (+) nếu đầu trên lò xo cố định.
+ Lấy dấu (- ) nếu đầu dưới lò xo cố định.
Con lắc ngang ∆l = 0 nên lcb = l0
b/. Chiều dài lò xo khi vật ở tọa độ x: l = lcb + x
c/. Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A
d/. Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb − A
e/. Liên hệ giữa chiều dài cực đại, cực tiểu và A: lmax − lmin = 2 A
6. Các công thức tỉ lệ của con lắc lò xo:

T2 ω1
f

N
m2
=
= 1 = 1 =
T1 ω2 f 2 N 2
m1

Với N1 số chu kì dao động của con lắc ứng với m1
Trang 6


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

Và N2 số chu kì dao động của con lắc ứng với m2
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
1. Một lò xo dãn ra 2,5cm khi treo vào nó một vật có Chu kì của con lắc:
khối lượng 250g. Chu kì của con lắc được tạo thành
m
∆l
0, 025
= 2π
= 2π
= 0,1π ( s)
như vậy là bao nhiêu? Cho g= 10 m/s2. a/. 0,31s b/. T = 2π
k
g

10
10s
Vậy T=0,31(s) chọn A
c/. 1s
d/. 126s
2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo trục x
nằm ngang. Lò xo có độ cứng k=100 N/m. Khi vật có
khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm
theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao
nhiêu?
a/. 8J
b/. 0,08J
c/. – 0,08J
d/. KXĐ vì không biết giá trị m
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m=0,5kg và độ
cứng k=60N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng
5cm. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua VTCB là bao
nhiêu?
a/. 0,77m/s b/. 0,17m/s c/. 0 m/s d/. 0,55 m/s
4. Một con lắc lò xo có cơ năng W=0,9J và biên độ
dao động A=15cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ
x= - 5 cm là bao nhiêu?
a/. 0,8J
b/. 0,3J
c/. 0,6J
d/.KXĐ vì chưa biết k

Thế năng của con lắc đó là
1
1

Wt = kx 2 = .100.(0, 04) 2
2
2
Vậy Wt=0,08J

Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là:
k
60
vmax = ω A =
A ⇔ vmax =
.0, 05
m
0,5
vmax=0,55m/s (Chọn D)

Động năng của con lắc tại li độ x= - 5 cm
là:
1
W 2
2
2
2
Wđ=W-Wt= k ( A − x ) = 2 ( A − x )
2
A
0,9
Wđ =
(0,152 − 0, 052 ) = 0,8( J )
2
0,15

Chọn A
5. Một con lắc lò xo có độ cứng k=200 N/m, khối Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li độ
lượng m=200g dao động điều hoà với biên độ A= 10 x=2,5cm là:
cm. Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li độ v 2 = ω 2 ( A2 − x 2 )
x=2,5cm là bao nhiêu?
200
k
2
(0,12 − 0, 0252 )
a/. 86,6 m/s
b/. 3,06 m/s
v 2 = ( A2 − x 2 ) ⇒ v =
0, 2
m
c/. 8,67 m/s
d/. 0,0027m/s
v=3,06 m/s. Chọn B
Sử dụng đề bài sau cho các câu 6 đến 8
Con lắc có phương trình dao động là:
Một con lắc lò có khối lượng m=50g, dao động điều
hoà trên trục x với chu kì T=0,2s và biên độ A=0,2m.
k 2π
=
= 10π (rad / s)
Chọn gốc toạ độ 0 tại VTCB, chọn gốc thời gian là lúc ω =
m T
con lắc qua VTCB theo chiều âm.
chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB
6. Con lắc có phương trình dao động là:
π

π
theo chiều âm, khi đó ϕ =
π
t
+
)
a/.x=0,2cos(10
(m)
2
2
Chọn A vì đơn vị là m
π
b.x=0,2cos(10 πt + ) (cm)
2
π
c/.x=0,2cos( πt + ) (m)
2
π
d/. x=0,2cos( πt + ) (cm)
2
7. Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại thời điểm t= Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại thời
3T
3T
điểm t=
4
4
Trang 7


THPT Ngã Năm

a/. 0; không biết chiều
b/. 1 m/s ; cùng chiều dương
b/. 1 m/s ngược chiều dương
d/. 2 m.s; cùng chiều dương

Chương I. Dao động cơ
x=0,2cos(10 πt +

π
) (m)
2

3T
=0,15(s) thì x=0,2cos(2π)=0,2=A
4
Suy ra v=0 m/s. Chọn A
8. Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại thời điểm t= Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại thời
3T
điểm t= 3T
4
4
a/. 200m/s2; hướng theo (-) của trục ox về VTCB
Vì x=A nên
b/. 200m/s2;hướng theo (+) của trục ox về VTCB
amax = −ω 2 A = −(10π ) 2 0, 2
2
b/. 100m/s ;hướng theo (+) của trục ox về VTCB
amax=-200m/s2 và hướng theo chiều âm của
2
b/. 100m/s ;hướng theo (+) của trục ox về VTCB

trục tọa độ. Chọn A
9. Độ lớn và chiều của vectơ lực kéo về tại thời điểm Lực kéo về luôn hướng về VTCB và có độ
lớn:
3T
t=
Fmax =-kA=-m ω 2 A
4




=-0,05(10π)20,2=-9,9N
a/. 8,9N; F ↑↑ a
b/. 8,9N; F ↑↓ a




Chọn C
c/. 9,9N; F ↑↑ a
d/. 9,9N; F ↑↓ a
10. Một con lắc lò xo có biên độ A=10cm, có tốc độ Độ cứng của lò xo là:
cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1J. Độ cứng của lò xo là:
v
vmax = ω A ⇒ ω = max = 12(rad / s)
a/. 100N/m
b/. 200N/m
A
c/. 250N/m
d/. 300N/m

2W
W=1/2kA2 ⇒ k = 2 = 200( N / m)
A
Chọn B
11. Sử dụng câu 2.10, cho biết khối lượng của quả cầu Khối lượng của quả cầu con lắc:
con lắc:
k
200
2
⇒
m
=
=
k=mω
=1,39kg => Chọn C
2
a/. 1 kg
b/. 1,2 kg c/. 1,39 kg d/. 1,5 kg
ω
122
12. Tần số dao động là: a/. 1Hz
ω 12
f =
=
= 1, 91( Hz) ⇒ Chọn B
b/. 1,91Hz
c/. 10Hz
d/.100Hz
2π 2π
13. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển

của vật bằng không khi vật chuyển động qua: a/. động qua vị trí vật có li độ cực đại, chọn B
VTCB
b/. vị trí vật có li độ cực đại
c/. vị trí mà lò xo không bị biến dạng
d/. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không
14. Một vật nặng treo vào đầu một lò xo làm lò xo dãn Chu kì dao động của vật là:
ra 0,8cm, lấy g=10m/s2. Chu kì dao động của vật là: a/.
m
∆l
T = 2π
= 2π
⇒ T=0,178(s)
0,178s b/. 0,057s
k
g
c/. 222s
d/. 1,777s
Chọn A
15. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát
F = − kx
biểu nào sau đây không đúng?
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo
thì lực kéo về không phụ thuộc vào khối
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào KL của vật nặng
lượng của vật nặng, vậy B sai. Chọn B
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào KL của vật
d/.Tần số góc của vật phụ thuộc vào KL của vật.
16. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối Tần số dao động của vật:
lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật:

1
k
1
k
f
Chọn D
f '=
=
=
a/. tăng lên 4 lần
b/. giảm đi 4 lần
2π m ' 2π 4m 2
c/. tăng lên 2 lần d/. giảm đi 2 lần
17. Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=100N/m Chu kì của dao động điều hoà:
(lấy π 2 =10) dao động điều hoà với chu kì là:

t=

Trang 8


THPT Ngã Năm
a/. 0,1s

b/. 0,2s

Chương I. Dao động cơ
c/. 0,3s

d/.0,4s

m
0,1
= 2π
k
100
T=0,2(s). Chọn B
18. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T=0,5s, Độ cứng của lò xo có giá trị là:
khối lượng của quả nặng là m=400g (lấy π 2 =10). Độ
4π 2
4π 2
2
=
0,
4
k=mω =m 2
=64N/m , Chọn C
cứng của lò xo có giá trị là
T
0,52
a/. 0,156N/m b/. 32N/m c/. 64N/m d/. 6400N/m
19. Một con lắc lò xo ngang dao động với biên độ Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng
A=8cm, chu kì T=0,5s, khối lượng của vật là m=0,4kg vào vật là:
(lấy π 2 =10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng
4π 2
F=kA= mω2A =m 2 A = 5,12N
vào vật là
T
a/. 525N b/. 5,12N
c/. 256N

d/.2,56N
Chọn B
20. Một CLLX gồm vật nặng KL 0,4kg gắn vào đầu Phương trình dao động của vật nặng là:
LX có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi Ta có:
VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động.
k
40
=
= 10(rad / s)
Chọn thời điểm ban đầu là lúc thả vật thì PT dao động ω =
m
0, 4
của vật nặng là:
t=0 khi x=A ⇒ ϕ = 0
π
a/. x=4cos(10t)cm b/. x=4cos(10t − ) cm
Vậy x=4cos(10t)cm
2
Chọn A
π
π
π
π
−
)
+
)
c/.x=4cos(10 t
cmd/.x=4cos(10 t
cm

2
2
21. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg Vận tốc cực đại của vật nặng là:
gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo vmax=40(cm/s)
quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho Chọn C
nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
a/. 160cm/s b/. 80cm/s c/. 40cm/s d/. 20cm/s
22. Một CLLX gồm vật nặng KL 0,4kg gắn vào đầu Cơ năng dao động của con lắc là:
LX có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
1
1
W = kA 2 = 40.0, 042
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ
2
2
năng dđộng của con lắc là:
W= 0,032J
a/. 320J b/. 6,4.10-2J c/. 3,2.10-2J d/. 3,2J
Chọn C
23. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều Khối lượng của vật m’ phải thỏa mãn là:
hoà với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con
1
1 k
Ta có: f = = 1( Hz) =
lắc là f’=0,5Hz, thì
T
2π m
a/. m’=2m
b/. m’=3m
1

k
c/. m’=4m
d/. m’=5m
f ' = 0,5( Hz) =
2π m '
2
2
f'
m 0, 5
=
= 2 = 0, 25
2
f
m'
1
Chọn C
m
⇒ m' =
= 4m
0, 25
24. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg Biên độ dao động của quả nặng:
và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
k
VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 vmax = ω A = m A
Chọn B
m/s. Biên độ dao động của quả nặng là:
m
1
A = vmax
=2

= 0, 05m
a/. 5m
b/. 5cm c/. 0,125m
d/. 0,125cm
k
1600
25. Khi găn quả nặng m1 vào một LX, nó DĐĐH với Chu kì dao động:
chu kì T1=1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào LX, nó T = T 2 + T 2
1
2
DĐĐH với chu kì T2=1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và
m2 vào LX thì chu kì dđộng của chúng là: a/. 1,4s b/. Vậy T=2(s)
T = 2π

Trang 9


T/6
THPT Ngã Năm

-A

T/12
A

Chương I. Dao động cơ

2,0s
c/. 2,8s d/.4,0s
Chọn B

26. Vận tốc của một vật DĐĐH theo PT x=Acos( Vận tốc có độ lớn cực đại khi vật qua
VTCB: tức là x=0
π
ωt + ) có độ lớn cực đại khi nào?
2π
π
π
6
t + ) =0=cos( )
cos(
a/. t=0 b/. t=T/4
T
6
2
c/. t=T/6
2π
π π
t+ =
d/. t=5T/12
T
6 2
Vậy
T
t=
6
Chọn C
27. Một lò xo có độ cứng k=80N/m. Nếu treo lần lượt Tìm m1 và m2
hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào lò xo và kích
∆t
m1

∆t
m
T2 = ( s) = 2π 2
thích cho chúng dao động thì thấy trong cùng một T1 = ( s ) = 2π
10
k
5
k
khoảng thời gian, m1 thực hiện được 10 dao động,
2
2
 2 π
trong khi đó m2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo T 2 + T 2 = π
T =
1
2


cùng lúc cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động
4 ⇔  1 20
T 2 1

π2
π
1
2


=
T2 =

của cả hệ là T= (s). Tìm m1 và m2?
2
5

2
 T2 4

T12 .k
π 2 .80
=
= 1( kg )
2
4π2 2
20.4
π
T2 .k π 2 .80
m2 =
=
= 4(kg )
4π 2 5.4π 2
Phương trình dao động:
x = Acos(ωt + ϕ )(cm)
A=7,5 cm
T=0 khi x=A→ ϕ = 0
m1 =

28. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật
nhỏ có khối lượng m=250g và một lò xo nhẹ có độ
cứng k=100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương
thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ.

Chọn gốc toạ độ ở VTCB của vật, trục toạ độ thẳng
k
100
đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc ω =
=
= 20(rad / s)
m
0, 25
thả vật. Lập phương trình dao động. Lấy g=10m/s2.
x = 7,5cos(20t + π )(cm)
29. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha ban
đầu:
π
trình x=3cos( πt + ) (cm)
π
2
Pha ban đầu φ= , tần số góc ω= π ( rad / s)
Hãy tính:
2
a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu
1
ω 1
f =
= = 0,5Hz => T = = 2( s )
của chất điểm.
f
2π 2
b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc của b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc tại
chất điểm tại thời điểm t=1s
thời điểm t=1s:

3π
3π
t =1s thì φ = 2 => x=3cos( 2 ) =0,
vmax = ω A = 3π (cm / s ) => a=0(cm/s2)
30. Một vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm. Cứ
2
sau những khoảng thời gian ∆t = 0,25s vật đi qua các 2,5 2 cm=A 2 ứng với T/8
điểm M, N nằm cách VTCB 2,5 2 cm.
Với ∆t = 0,25s =2T/8
a/. Tính chu ki T.
2π
b/. Viết phương trình dao động của vật biết a/. Vậy T=1(s) ⇒ ω = 1 = 2π (rad / s )
rằng tại t=0 vật có li độ x=-2,5 2 cm theo chiều b/. Phương trình dao động:
dương.
2
Khi t=0 vật x= −5
=5cosφ
2
Trang 10


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

31. Lập phương trình dao động điều hoà của một vật
có tần số 5Hz, biên độ 4cm. Biết rằng tại thời điểm
ban đầu, vật đi qua VTCB theo chiều âm.

32. Viết phương trình dao động điều hoà của một vật

có thời gian thực hiện một dao động là 0,5s. Tại thời
điểm ban đầu, vật đi qua VTCB theo chiều dương với
vận tốc 12 π (cm/s)

33. Một vật dao động điều hòa dọc theo đoạn thẳng có
chiều dài 20 cm và thực hiện được 120 dao động trong
một phút. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có
li độ 5 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
a/. Viết phương trình dao động của vật.
b/. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm
t=1,25s.

π
s và đi
10
được quãng đường 24 cm trong một chu kì. Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương.
34. Một vật dao động điều hòa có chu kì T=

a/. Viết phương trình dao động.
b/. Xác định thời điểm vật ở biên dương.
c/. Vào thời điểm t=
bằng bao nhiêu?

3π
(s) thì vận có li độ và vận tốc
80

φ = − π Vậy x = 5cos(2π t − π )(cm)

4
4
Phương trình dao động điều hoà:
ω = 2π f = 10π (rad / s )
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều âm
π
π
⇒ ϕ = ⇒ x = 4cos(10π t + )(cm)
2
2
Phương trình dao động điều hoà:
2π 2π
ω=
=
= 4π ( rad / s )
T
0,5
v
12π
vmax = ω A ⇔ A = max =
= 3cm
ω
4π
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều dương
π
π
⇒ ϕ = − => x = 3cos(4π t − )(cm)
2
2
a/. Phương trình dao động:

A=L/2=10(cm)
n
120
ω=2πf=2π =2π
=4π(rad/s)
∆t
60
π
π
5=10cosφ→φ= => x=10cos(4πt+ )(cm)
3
3
b/. Phương trình vận tốc:
π
v = −40π sin(4π t + )
3
π
t = 1, 25( s) ⇔ v = −40π sin(5π + )
3
3
⇔ v = 40π
(cm / s ) ⇔ v = 20π 3(cm / s )
2
Gia tốc của vật:
Khi t=1,25(s) thì x=-5(cm)
Vậy: a = −ω 2 x = −(4π ) 2 (−5) = 800(cm / s 2 )
a/. Phương trình dao động:
x = Acos(ωt + ϕ )
Với A=24/4=6cm
2π

2π
ω=
=
= 20( rad / s)
T π / 10
Chọn t = 0 là lúc vật qua VTCB theo chiều
π
π
dương ⇒ ϕ = − => x = 6cos(20t − )(cm)
2
2
b/. Thời điểm vật ở biên dương:
π
6 = 6cos(20t − )(cm)
2
π
π
cos(20t − ) = 1 ⇔ 20t − = ±2kπ
2
2
π kπ
t=
±
40 10
3π
π
c/. t =
(s) thì x=6cos
80
4

Vậy x= 3 2 (cm)
Trang 11


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ
Gia tốc: a = −ω 2 x = −(20) 2 (3 2)
a = −1200 2(cm / s 2 ) ⇔ a = −12 2( m / s 2 )

III. RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................................

TUẦN 5
BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tần số góc, chu kì và tần số riêng:

ω=

g
l

T = 2π

;

l
;
g

f =

1
2π

g
l

Chú ý: các công thức trên đều không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng.
2. Phương trình dao động: s = s0 cos(ωt + ϕ ) hay α = α 0 cos(ωt + ϕ )

v
Với s0 = s 2 + ( ) 2 = lα 0
ω
3. Vận tốc của vật:
+ Ở vị trí bất kì: v = 2 gl (cosα − cosα 0 )
+ Ở VTCB: vmax = 2 gl (1 − cosα 0 )
4. Các công thức liên hệ:
+ Giữa li độ dài và li độ góc: s = lα và s0 = lα 0
2
2
2
+ Giữa vận tốc và li độ góc: v = gl (α 0 − α )
+ Giữa gia tốc và li độ góc: a = − gα

5. Các công thức tỉ lệ của con lắc đơn:

T2 ω1
f

N
l
=
= 1 = 1 = 2
T1 ω2 f 2 N 2
l1

Với N1 số chu kì dao động của con lắc ứng với l1
Và N2 số chu kì dao động của con lắc ứng với l2
6. Động năng của con lắc:
1 2
+ Ở vị trí bất kì: Wđ= mv = mgl (cosα − cosα 0 )
2
1 2
+ Ở VTCB: Wđmax= mvmax = mgl (1 − cosα 0 )
2

+ Ở 2 biên: Wđmin=0

7. Thế năng của con lắc:
+ Ở vị trí bất kì: Wt = mgl (1 − cosα )

+ Ở 2 biên: Wtmax = mgl (1 − cosα 0 )
Trang 12


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

+ Ở VTCB: Wtmin=0
8. Cơ năng của con lắc:
1 2
mv + mgl (1 − cosα )
2
+ Ở vị trí biên: W = mgl (1 − cosα 0 )

1 2
1
2 2
+ Ở VTCB: W= mvmax = mω A
2
2

+ Ở vị trí bất kì: W =

1 2 1 2
1
2 2
1 2 1 2 ⇔ W = kA = mvmax = mω A
2
2
2
Đối với con lắc lò xo thì: W = 2 mv + 2 kx

9. Chu kì, tần số biến thiên của động năng và thế năng:
+ Tần số: f d = ft = 2 f
+ Tần số của con lắc lò xo: f d = f t = 2 f =
+ Tần số của con lắc đơn: f d = f t = 2 f =
+ Chu kì: Td = Tt =

1
π

1
π

k
m
g
l

T
2

+ Chu kì của con lắc lò xo: Td = Tt =
+ Chu kì của con lắc đơn: Td = Tt =

T
m
=π
2
k

T
l
=π
2
g

10. Kết quả một số bài toán cần nhớ:
1
3
A 2
+ Vị trí có Wđ= Wt là x = ± A
+ Vị trí có Wđ=Wt là x = ±
3
2
2
A
+ Vị trí có Wđ=3Wt là x = ±
2
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
II. BÀI TẬP:

NỘI DUNG
1. Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi VTCB một góc α 0 rồi
buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc đơn
có thể coi như dao động điều hoà khi nào?
0
0
a/. Khi α 0 = 60
b/. Khi α 0 = 40
0
c/. Khi α 0 = 30 d/. Khi α 0 nhỏ sao cho sin α 0 ≈ α 0 (rad)
2. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
sin α 0 ≈ α 0 (rad). Chu kì dao động của nó được tính bằng
công thức nào?
l
π l

g
a/. T = 2π
b/. T = 2π
c/. T =
d/. T = 2π lg
g
2 g
l
3. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
(α 0 < 15 0 ) . Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con
lắc? a/. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.
b/. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có con lắc.

PHƯƠNG PHÁP
Chuyển động của con lắc đơn có
thể coi như dao động điều hoà
khi α 0 nhỏ sao cho sin α 0 ≈ α 0
(rad).
Vậy chọn D.
Chu kì dao động của nó được
tính
bằng
công
thức:
l
T = 2π
g
Nên chọn B
Chu kì dao động của nó được
tính

bằng
công
thức:
l
T = 2π
không phụ thuộc A
g
Trang 13


THPT Ngã Năm
c/. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.
d/. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
4. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 nhỏ (
sin α 0 ≈ α 0 (rad)). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Công thức
tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai?
a/. Wt = mgl (1 − cos α )
b/. Wt = mgl cos α
1
2 α
2
c/. Wt = 2mgl sin
d/. Wt = mglα
2
2

Chương I. Dao động cơ
nên câu C sai.
Chọn C
Ở vị trí bất kì:

Wt = mgl (1 − cosα )
α
Wt = 2mgl sin 2
2
sin
α
≈
α
Vì
0
0 nên
1
Wt = mglα 2
2
Vậy A, C, D đúng. Chọn B.
CT tính cơ năng ở VT bất kì là:
1
W = mv 2 + mgl (1 − cos α )
2
1 2
Ở VTCB: W = mvm
2
Biên: W = mgl (1 − cos α 0 )
Vậy D sai, chọn D
Tốc độ của con lắc được tính
bằng công thức:
v = 2 gl (cos α − cos α 0 )

0
5. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 < 90 .

Chọn mốc thế năng ỏ VTCB. Công thức tính cơ năng nào
sau đây là sai?
1 2
a/. W = mv + mgl (1 − cos α ) b/. W = mgl (1 − cos α 0 )
2
1 2
c/. W = mv m
d/. W = mgl cos α 0
2
6. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên
có biên độ góc α 0 . Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α
thì tốc độ của con lắc được tính bằng công thức nào? Bỏ qua
mọi ma sát.
Nên chọn A
a/. v = 2 gl (cos α − cos α 0 ) b/. v = gl (cos α − cos α 0 )

c/. v = 2 gl (cos α 0 − cos α ) d/. v = 2 gl (1 − cos α )
7. Một con lắc gõ giây (con như con lắc đơn) có chu kì là
l
T2
2
T
=
2
π
⇔
l
=
g
2,00 (s). Tại nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8 m/s thì

g
4π 2
chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu?
l=0,993(m). Chọn C
a/. 3,12 m
b/. 96,6 m
c/. 0,993 m d/. 0,040 m
(Sử dụng đề bài sau cho các cau hỏi 8 đến 11)
l
⇔ T = 2π
Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc T = 2π
g
2
rơi tự do g=9,8 m/s . Kéo con lắc ra khỏi VTCB theo chiều
0
dương một góc α 0 = 10 rồi thả tay.
8. Tính chu kì dao động của con lắc?
T=2,2(s). Chọn B
a/. 0,35 s
b/. 2,2 s
c/. 19,5 s
d/. 0,7 s
9. Viết phương trình dao động của con lắc?
g
ω=
= 2,9(rad / s)
a/. s=0,21cos 2,9t (m)
b/. s=0,21cos 2,9t (cm)
l
c/. s=0,21cos 0,34t (m)

d/.s=1,2cos2,9t (cm)
π
S0 = lα 0 = 1, 2.100.
1800
Chọn A
10. Tính tốc độ của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
vmax = S0ω = 0, 21.2, 9
vmax = 0, 61( m / s )
a/. 3,48 m/s
b/. 0,51 m/s
c/. 0,61 cm/s
d/. 0,61 m/s
Chọn D
11. Tính gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
Tại VTCB thì a=0
2
2
2
2
a/. 0 m/s
b/. 1 m/s
c/. 2 m/s
d/. -1 m/s
Chọn A
(Sử dụng để bài sau cho các câu 3.12 đến 3.14)
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g được
l
T = 2π
⇔ T = 2π
treo vào đầu một sợi dây dài 2,0 m. Lấy g=9,8 m/s2.

g
12. Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ góc T=2,8(s)

1, 2
9,8

= 0, 21m

2
9,8

Trang 14


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

nhỏ? a/. 0,45 s b/. 2,2 s
c/. 2,8 s
d/. 13,9 s
Chọn C
α
=
13. Kéo con lắc ra khỏi VTCB đến vị trí có li độ góc
g
300 rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu vmax = S0ω = lα 0 l
khi con lắc qua vị trí cân bằng?
g
vmax = lα 0

= α 0 gl
a/.2,3m/s
b/.2,0m/s
l
c/.2,8m/s
d/. 3,0m/s
Vmax=2,3(m/s) chọn A

14. Tính lực căng F của dây khi con lắc qua VTCB.
v2
T − mg = maht = m max
a/. 0,62N
b/. 0,05N
l
c/. 2,3N
d/. 2N
vm2 ax
T =m
+ mg = 0, 62( N )
l
Chọn A
15. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây Con lắc đơn dao động điều hoà
l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với với chu kì T phụ thuộc vào l và
g; không phụ thuộc m nên chọn
chu kì T phụ thuộc vào a/. l và g
A
b/. m và l
c/. m và g
d/. m, l và g
16. Con lắc dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con Tần số dao động của con lắc:

lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
1 g
1 g
f
f '=
=
=
a/. tăng lên 2 lần
b/. giảm đi 2 lần
2π l ' 2π 4l 2
c/. tăng lên 4 lần
d/. giảm đi 4 lần
Chọn B
17. Trong dao động điều hoà của con lắc, phát biểu nào sau Trong dao động điều hoà của
đây đúng?
con lắc thì lực kéo về phụ thuộc
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài con lắc
vào khối lượng vật nặng:
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
Vì Pt = −mg sin α
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật
Nên chọn B
d/. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
18. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động điều hoà có
l
ml
T = 2π
= 2π
chu kì phụ thuộc vào
g

mg
a/. khối lượng của quả nặng
ml
b/. trọng lượng của quả nặng
T = 2π
P
c/. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng quả nặng
Nên
chọn
C
d/. khối lượng riêng của quả nặng.
19. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 1s tại nơi có
l
T2
2
T
=
2
π
⇔
l
=
g
gia tốc trọng trường 9,8m/s , chiều dài của con lắc là
g
4π 2
a/. 24,8m
b/. 24,8cm
c/. 1,56m
d/. 2,45m

Vậy l=24,8 cm. Chọn B
20. Ở nơi mà con lắc đơn dao động điều hoà (chu kì 2s) có T 2 l
l
1
= l ⇔ T2 = T1 2
độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động điều
2
T2 l2
l1
hoà với chu kì là
2
a/. 6s
b/. 4,2sc/. 3,46s
d/. 1,5s
Vậy T =3,46(s). Chọn C
III. RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................................

TUẦN 6.

BÀI TẬP TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Viết phương trình dao động tổng hợp: x = A cos(ωt + ϕ )
Trang 15


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

Tìm A, ϕ thay vào phương trình trên, sử dụng các công thức:
2
2
2
Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
=a
A1cosϕ1 + A2 cosϕ2

⇒ ϕ = tan −1 a
2. Các trường hợp đặc biệt:
Hai dao động thành phần cùng pha, ∆ϕ = 2kπ thì Amax=A1+A2
Hai dao động thành phần ngược pha, ∆ϕ = (2k + 1)π thì Amin= A1 − A2
Biên độ dao động tổng hợp có giá trị trong khoảng: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
3. Phương pháp giản đồ vecto Frenen:



Biểu biễn x1 và x2 thành hai vecto quay A1 và A2

  
Dao động tổng hợp x=x1+x2 được biểu diễn bằng vecto tổng A = A1 + A2 bằng quy tắc hình bình
hành.
Từ hình vẽ tìm:

+ Biên độ A chính là độ lớn vecto quay A


+ Pha ban đầu ϕ là góc tạo bởi A và trục theo phương ngang.
4. Một số trường hợp thường gặp:
 

a/. Nếu A1 ⊥ A2 và A1=A2 khi đó hình bình hành là hình vuông với A có:

π
+ Hướng hợp với A1 góc
4
+ Độ lớn: A = A1 2 = A2 2
 

b/. Nếu A1 ⊥ A2 khi đó hbh là hình chữ nhật với A có:

A2
+ Hướng hợp với A1 góc α với tan α =
A1
2
2
2
+ Độ lớn (theo Pytago): A = A1 + A2
 

c/. Nếu A1=A2 và ( A1 , A2 ) = α thì hbh là hình thoi với A có:

+ Hướng nằm trên phân giác góc α
α
+ Độ lớn: A = 2 A1cos( )
2

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
2
2
1. Hãy chọn câu đúng
A = A1 + A22 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có
π
A2 = 42 + 32 + 2.4.3.cos(π − )
π

2
phương trình lần lượt là: x1=4cos  4πt +  (cm);
2

Vậy A=5 cm
x2=3cos ( 4πt + π ) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao
π
3sin + 4sin π
3
động tổng hợp là:
2
tan
ϕ
=
=
0
a/. 5 cm và 36,9
b/. 5 cm và 0,7 π rad

π
3cos + 4cosπ −4
c/. 5 cm và 0,2 π rad
d/. 5 cm và 0,3 π rad
2
tan ϕ = tan(π − 0,92)
ϕ = 2, 213 = 0, 7π ( rad )
Trang 16


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ
Chọn B

2. Hãy chọn câu đúng
3π π
A2 = 52 + 52 + 2.5.5.cos( − )
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì
4 4
π
π
có phương trình lần lượt là: x 1=5cos  t +  (cm); Vậy A=5 2 =7,1 cm
4
2
π
3π
5sin + 5sin
π
3

π


4
4
 (cm). Biên độ và pha ban đầu của tan ϕ =
x2=5cos  t +
π
3
π
4 
2
5cos + 5cos
4
4
dao động tổng hợp là:
π
2
2
a/. 5 cm và
rad
b/. 7,1 cm và 0 rad
+
2
2 =P⇒ ϕ = π rad
tan ϕ = 2
π
π
2
2

2
c/. 7,1 cm và
rad
d/. 7,1 cm và
rad
−
2
4
2
2
Chọn C
3. Hãy chọn câu đúng
π π
2
2
2
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì A = 3 + 3 + 2.3.3.cos( 3 − 6 )
π
 5π
có phương trình lần lượt là: x1=3cos  t +  (cm); A2 = 2.32 + 2.3.3 3 ⇒ A = 5,8cm
6
 2
2
π
 5π
π
π
x2=3cos  t +  (cm). Biên độ và pha ban đầu của
3sin + 3sin
2

3


6
3
tan ϕ =
π
π
dao động tổng hợp là:
3cos + 3cos
π
π
6
3
a/. 6 cm và rad
b/. 5,2 cm và
rad
4
4
1
3
+
π
π
π
c/. 5,2 cm và
rad
d/. 5,8 cm và
rad
tan ϕ = 2 2 = 1 ⇒ ϕ = rad

3
4
4
3 1
+
2 2
Chọn D
4. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có
π
A2 = 42 + 22 + 2.2.4.cos(π − )
phương trình lần lượt là:
3
π

x1=4cos 10πt +  (cm); x2=2cos (10πt + π ) (cm). Tìm A2 = 20 − 16 1 = 12 ⇒ A = 2 3(cm)
3

2
phương trình của dao động tổng hợp:
π
4sin + 2sin π
π

3
tan ϕ =
a/. x= 2 3 cos 10πt +  (cm)
π
2

4cos + 2cosπ

3
π

b/. x= 2 cos 10πt +  (cm)
3
2

4.
+ 2.0
π
2
c/. x= 2 3 cos (10πt + π ) (cm)
tan ϕ =
=P⇒ ϕ = rad
1
2
4. + 2.(−1)
π

2
d/. x= 2 cos 10πt +  (cm)
3

Chọn A
5. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có
π
A2 = 62 + 62 + 2.6.6.cos(0 − (− ))
phương trình lần lượt là:
2
2

2
 5π 
 5π 
x1=6sin  t  (cm); x2=6cos  t  (cm). Tìm phương A = 2.6 ⇒ A = 6 2 = 8,5(cm)
 2 
 2 
trình của dao động tổng hợp:
π
 5π
a/. x= 8 cos  t −  (cm)
2
 2

Trang 17


THPT Ngã Năm

Chương I. Dao động cơ

π
6sin 0 + 6sin( − )
2
tan ϕ =
π
6cos0 + 6cos( − )
2
6.0 + 6.(−1)
tan ϕ =
= −1

6.1 + 6.0
π
⇒ ϕ = − rad
4
Chọn D
6. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa Hai dao động điều hoà cùng pha khi
chúng là:
độ lệch pha giữa chúng là: ∆ϕ = 2nπ
∆
ϕ
=
2
n
π
a/.
(với n ∈ Z )
.
Vậy chọn A
b/. ∆ϕ = (2n + 1)π (với n ∈ Z )
π
c/. ∆ϕ = (2n + 1) (với n ∈ Z )
2
π
d/. ∆ϕ = (2n + 1) (với n ∈ Z )
4
7. Hai dao động điều hoà nào sau đây gọi là cùng pha?
Vì 2 dao động cùng pha khi chúng
cùng tần số góc và độ lệch pha bằng
5
π

π




a/. x1=3sin  π t +
÷ (cm); x2=3cos  πt +  (cm).
không. Trước khi so sánh pha phải
6 
3


đổi sin về cos.
π
π


A đúng nên chọn A.
b/. x1=4sin  πt +  (cm); x2=5cos  πt +  (cm).
6
6


π
π


c/. x1=2sin  2πt +  (cm); x2=2cos  πt +  (cm).
6
3



π
π


d/. x1=3sin  πt +  (cm); x2=3cos  πt −  (cm).
4
6


8. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp Dao động tổng hợp của hai dao động
không đúng?
điều hoà cùng phương, cùng tần số có
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng biên độ không phụ thuộc vào tần số
phương, cùng tần số
chung của hai dao động hợp thành.
a/. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao Vậy C sai. Chọn C.
động hợp thành thứ nhất.
b/. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao
động hợp thành thứ hai.
c/. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai
dao động hợp thành.
d/. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai
dao động hợp thành.
9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hào A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là: 8 cm và
4 ≤ A ≤ 22(cm)
12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
Vậy A không thể là 2 cm

a/. 2 cm
b/. 3 cm
c/. 5 cm d/. 21 cm
Chọn A
10. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều
π
)
x
1=sin2t (cm) = cos(2t −
hoà cùng phương, cùng tần số x1=sin2t (cm) và
2
x2=2,4cos2t (cm). Biên độ dao động tổng hợp là:
π
A2 = 12 + 2, 4 2 + 2.1.2, 4.cos(0 − ( − ))
a/. 1,84 cm
b/. 2,60 cm
2
c/. 3,40 cm
d/. 6,67 cm
2
A = 6.76 ⇒ A = 2.6(cm)

π
 5π
b/. x=8,5cos  t +  (cm)
2
 2
 5π

c/. x= 2 3 cos  t + π  (cm)

 2

π
 5π
d/. x=8,5cos  t −  (cm)
4
 2

Chọn B
Trang 18


THPT Ngã Năm
11. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều
hoà cùng phương có phương trình lần lượt là: x 1=2sin
π

100πt −  (cm);
3

π

x2=cos 100πt +  (cm).
6

Phương trình của dao động tổng hợp là:
π

a/. x=sin 100πt −  (cm)
3


π

b/. x=cos 100πt −  (cm)
3

π

c/. x=3sin 100πt −  (cm)
3

π

d/. x=3cos 100πt +  (cm)
6


Chương I. Dao động cơ

π

x1 = 2sin 100π t − ÷
3

5π 

x1 = 2 cos(100π t −
÷
6 


π
5π
A2 = 22 + 12 + 2.2.1.cos( − (− ))
6
6
2
A = 5 − 4 = 1 ⇒ A = 1(cm)
5π
π
2sin(− ) + sin( )
6
6
tan ϕ =
5π
π
2cos(− ) + cos( )
6
6
1 1
2. +
2 2
tan ϕ =
=− 3
3
3
2.( −
)+
2
2
π

⇒ ϕ = − rad
3
π
x = cos(100π t − )
3 Chọn B

12. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều x1 = 4sin ( π t + α )
hoà cùng phương có phương trình lần lượt là: x 1=4sin
π

( πt + α ) (cm);
x1 = 4cos  π t + α − ÷
2

x2= 4 3 cos ( πt ) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp
Biên độ của dao động tổng hợp đạt
đạt giá trị lớn nhất khi giá trị của α là:
giá trị lớn nhất khi
a/. 0 (rad)
b/. π (rad)
π
Vϕ = ϕ2 − ϕ1 = 0 − α + = 2nπ
π
π
2
c/.
(rad)
d/. − (rad)
2
2

π
⇒ α = − 2nπ Chọn C
2
13. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều Biên độ của dao động tổng hợp đạt
hoà cùng phương có phương trình lần lượt là:
giá trị nhỏ nhất khi ∆ϕ = (2n + 1)π
x1=4sin ( πt + α ) (cm); x2= 4 3 cos ( πt ) (cm). Biên
π
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 0 − α + = (2n + 1)π
độ của dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi giá trị
2
α
của
là:
π
⇒ α = − (2n + 1)π
a/. 0 (rad)
b/. π (rad)
2
π
π
π
c/.
(rad)
d/. − (rad)
Chọn n=0 thì α = − Chọn D
2
2
2
14. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có x1 = −4sin ( π t )

phương trình lần lượt là:
π
x1 = 4 cos(π t + )
x1= − 4 sin ( πt ) (cm); x2= 4 3 cos ( πt ) (cm).
2
Tìm phương trình của dao động tổng hợp:
π
Vϕ = nên cosVϕ = 0
π

2
a/. x=8sin  πt +  (cm)
6

Vậy A= 42 + 3.42 = 8(cm)
π

b/. x=8cos  πt +  (cm)
π
6
4sin( ) + 4 3 sin(0)

3
2
tan ϕ =
=
π

π
3

c/. x=8sin  πt −  (cm)
4cos( ) + 4 3cos(0)
6

2
Trang 19


THPT Ngã Năm

π

d/. x=8cos  πt −  (cm)
6

15. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc
đơn dao động trong không khí là:
a/. do trọng lực tác dụng lên vật
b/. do lực căng của dây treo
c/. do lực cản của môi trường
d/. do dây treo có khối lượng đáng kể
16. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
a/. làm mất lực cản của môi trường đvới vật CĐ
b/. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời
gian vào vật chuyển động
c/. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng
chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì
d/. kích thích lại dđộng sau khi dđộng bị tắt dần.
17. Phát biểu nào sau đây đúng?
Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã

biến đổi thành:
a/. nhiệt năng
b/. hoá năng
c/. điện năng d/. quang năng
18. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng
k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng
ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là
µ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ
khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là:
a/. 50 m
b/. 25 m
c/. 50 m
d/. 25 cm

Chương I. Dao động cơ

π
rad Chọn B
6
Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần
của con lắc đơn dao động trong
không khí là: do lực cản của môi
trường nên chọn C.
⇒ϕ =

Dao động duy trì là dao động tắt dần
mà người ta đã tác dụng ngoại lực
vào vật dao động cùng chiều với
chuyển động trong một phần của từng

chu kì nên chọn C.
Trong dao động tắt dần, một phần cơ
năng đã biến đổi thành nhiệt năng nên
chọn A.
Độ giảm cơ năng bằng công của lực
ma sát:
W1 − W2 = AFms
1 2
kA = Fms .s.cos180
2
1
kA2
⇔ kA2 = µ .mg .s ⇔ s =
2
2 µ .mg
Thay số: s=25 (m) chọn B
Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
dao động cưỡng bức nên chọn D.
⇔

19. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
a/. dao động duy trì
b/. dao động riêng
c/. dao động tắt dần d/. dao động cưỡng bức
20. Phát biểu nào sau đây nói về cộng hưởng không Biên độ lực cưỡng bức không bằng
đúng?
biên độ dao động riêng nên chọn D.
a/. Tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động
riêng.
b/. Tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng

c/. Chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng.
d/. Biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng
III . RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................................

Trang 20


THPT Ngã Năm

Chương II. Sóng cơ và sóng âm

TUẦN 7
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
BÀI TẬP SÓNG CƠ
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
s
1. Tốc độ truyền sóng: v = = const
t
1
2. Chu kì sóng và tần số sóng: f =
T
v
3. Bước sóng: λ = vT =
f
4. Góc lệch pha:
Góc lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền từ nguồn sóng cách nhau một khoảng d là:
∆ϕ =

2π x

λ

+ Hai điểm cùng pha thì x = d = d 2 − d1 = k λ

λ
2
+ Điểm sóng đến sau trễ pha hơn điểm sóng đến trước.
5. Phương trình sóng:
+ Hai điểm ngược pha thì x = d = (2k + 1)

Khi sóng truyền từ O đến M thì sóng tại M trễ pha hơn tại O một góc ∆ϕ =

2π x
λ

Nếu phương trình tại O là u0 (t ) = A cos(ωt + ϕ ) thì tại M ta có:

ω
x)
v
2π x
uM (t ) = A cos(ωt + ϕ −
)
λ
uM (t ) = A cos(ωt + ϕ −

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

1. Hãy chọn câu đúng
Sóng là sự lan truyền của dao
a/. Sóng là dđộng và PT sóng là phương trình dao động.
động, và phương trình sóng
b/. Sóng là dđộng và PT sóng khác phương trình dao động.
cũng khác phương trình dao
c/. Sóng là sự lan truyền của dao động, nhưng phương trình động.
sóng cũng là phương trình dao động.
Vậy câu D đúng, chọn D.
d/. Sóng là sự lan truyền của dao động, và phương trình sóng
cũng khác phương trình dao động.
2. Sóng ngang không truyền được trong các chất
Sóng ngang không truyền
a/. rắn, lỏng và khí
b/. rắn, lỏng
được trong các chất lỏng và
c/. rắn và khí
d/. lỏng và khí
khí, vậy chọn D.
3. Hãy chọn câu đúng
Sóng dọc không truyền được
Sóng dọc không truyền được trong
trong chân không, vậy chọn D
a/. kim loại b/. nước
c/. không khí d/. chân không
4. Hãy chọn câu đúng:
Công thức liên hệ giữa tốc độ
υ
Công thức liên hệ giữa tốc độ sóng , bước sóng λ , chu kì T sóng υ , bước sóng λ , chu kì
và tần số f của sóng là:

T và tần số f của sóng là
Trang 21


THPT Ngã Năm

Chương II. Sóng cơ và sóng âm

v
v
λ
v
λ = vT = nên chọn C.
d/. v = λT =
= vf b/. λT = vf c/. λ = vT =
f
f
f
T
5. Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với
v
60
λ = vT = =
= 0,5(m)
tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là bao nhiêu?
f 120
a/. 1,0m
b/. 2,0m
c/. 0,5m
d/. 0,25m

Chọn C
6. Sóng cơ là: a/. sự truyền chuyển động cơ trong không khí.
Sóng cơ là: những dao động
b/. những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
cơ lan truyền trong môi
c/. chuyển động tương đối của vật này so với vật khác.
trường vật chất.
d/. sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử của môi trường.
Chọn B
7. Bước sóng là: a/. quãng đường mà mỗi phần tử của môi Bước sóng là: khoảng cách
trường đi được trong một giây.
giữa hai phần tử sóng gần
b/. khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dđộng ngược pha.
nhau nhất dao động cùng pha.
c/. k/c giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dđộng cùng pha.
Nên chọn C.
d/. k/c giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng.
8. Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330m/s
v
330
λ = vT = =
= 0,33( m)
thì bước sóng của nó có giá trị nào sau đây?
f 1000
a/. 330m
b/. 0,3m
c/. 3,3m
d/. 0,33m
Chọn D
9. Sóng ngang là sóng: a/. lan truyền theo phương nằm ngang. Sóng ngang là sóng trong đó

b/. trong đó các phần tử sóng dđộng theo phương nằm ngang.
các phần tử sóng dao động
c/. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông theo phương vuông gốc với
gốc với phương truyền sóng.
phương truyền sóng. Chọn C.
d/. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương
với phương truyền sóng.
10. Phương trình sóng có dạng nào trong các dạng dưới đây? Phương trình sóng có dạng
x
t x
u = Acos2π ( − )
a/. x=Acos ( ω t + ϕ )
b/. u=Acos ω (t − )
λ
T λ
Vậy chọn C
t x
t
c/. u = Acos2π ( − )
d/. u = Acosω ( + ϕ )
T λ
T
11. Một sóng cơ có tần số f lan truyền trong môi vật chất đàn bước sóng được tính theo
v
hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức:
công thức: λ =
v
2v
f
a/. λ = vf

b/. λ =
c/. λ = 2vf
d/. λ =
f
f
Vậy chọn C
12. Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ?
Sóng cơ không thể lan truyền
a/. Sóng cơ có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.
được trong môi trường chân
b/. Sóng cơ có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng. không nên D sai.
c/. Sóng cơ có thể lan truyền được trong môi trường chất khí.
Chọn D
d/. Sóng cơ có thể lan truyền được trong mtrường chân không.
13. Phát biểu nào sau đây nói về sóng cơ không đúng?
Sóng ngang là sóng có các
a/. Sóng cơ là quá trình lan truyền dao động cơ trong một môi phần tử dao động theo
trường liên tục.
phương vuông gốc với
b/. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương phương truyền sóng chứ
ngang.
không phải là phương ngang.
c/. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương Nên B sai.
trùng với phương truyền sóng.
Chọn B.
d/. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một
chu kì.
a/. λ =

Trang 22

THPT Ngã Năm

Chương II. Sóng cơ và sóng âm

14. Sóng cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v
v
v
f
λ'=
=
=
không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng
f ' 2f 2
a/. tăng 2 lần
b/. tăng 1,5 lần
khi tăng tần số sóng lên 2 lần
c/. không đổi
d/. giảm 2 lần
thì bước sóng giảm 2 lần.
Chọn D.
15. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào
Tốc độ truyền sóng phụ thuộc
a/. năng lượng sóng
b/. tần số dao động
vào môi trường truyền sóng.
c/. môi trường truyền sóng
d/. bước sóng
Chọn C.

16. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó khoảng cách giữa hai ngọn
nhô cao lên 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng sóng kề nhau là 2m =bước
kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là?
sóng, vậy λ = 2(m)
a/. 1m/s
b/. 2m/s
c/. 4m/s
d/. 8m/s
1
v = λ f = λ.
T
với T=18/9=2(s)
Vậy v=1(m/s). Chọn A.
17. Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình Từ phương trình ta có:
2π x
2π
) cm. Tần số của sóng là:
ω = 200π =
dao động uM=4cos(200 π t −
λ
T
a/. 200Hz
b/. 100Hz
c/. 100s
d/. 0,01s
2π
⇔T =
= 0, 01( s )
200π
Chọn D

18. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u=8cos2
x 
 t
u = 8cos2π 
− ÷mm
x 
 t
 0,1 50 
π
− ÷mm , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.
 0,1 50 
2π x 

u = 8cos  20π t −
÷mm
Chu kì của sóng là:
50 

a/. 0,1s b/. 50s
c/. 8s
d/. 1s
2π
ω = 20π =
T
2π
⇔T =
= 0,1( s )
20π
Chọn A.
19. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u=8cos2

x 
 t
u = 8cos2π 
− ÷mm
x 
 t
 0,1 50 
π
− ÷mm , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.
0,1
50


2π x 

u = 8cos  20π t −
÷mm
Bước sóng là:
50 

a/. 0,1m
b/. 50cm
c/. 8mm
d/. 1m
λ = 50(cm) . Chọn B
20. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u=4cos Từ phương trình ta có:
v=5(cm/s)
x 

2π  t + ÷mm , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Chọn C.

 −5 
Tốc độ truyền sóng là:
a/. 5m/s
b/. -5m/s
c/. 5cm/s
d/. -5cm/s
III. RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................................
TUẦN 8
Trang 23


THPT Ngã Năm

Chương II. Sóng cơ và sóng âm

BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa:
Nếu phương trình tại nguồn là u0 (t ) = A cos(ωt ) thì phương trình sóng tại M là:

π ( d 2 − d1 )
π ( d 2 + d1 )
cos(ωt −
)
λ
λ
+ Điểm có biên độ dao động cực đại AM=2A thỏa điều kiện d 2 − d1 = k λ
uM = 2 A cos

1
+ Điểm có biên độ dao động cực tiểu AM=0 thỏa điều kiện d 2 − d1 = (k + )λ
2
λ
2. Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu giao thoa cạnh nhau bằng
2
λ
3. Khoảng cách giữa 1 cực đại hoặc 1 cực tiểu giao thoa cạnh nhau bằng
4
2π (d 2 − d1 ) 2π x
=
4. Độ lệch pha của hai sóng thành phần: ∆ϕ =
λ
λ
5. Tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa:
Đường trung trực S1S2 là giao thoa cực đại.
Số giao thoa cực đại trên đoạn S 1S2 (không tính hai nguồn) bằng số giá trị k nguyên thỏa

điều kiện: − S1S 2 < k λ < S1S 2
Số giao thoa cực tiểu trên đoạn S1S2 (không tính hai nguồn) bằng số giá trị k nguyên thỏa
1
điều kiện: − S1S 2 < (k + )λ < S1S 2
2
6. Tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa giữa M và N:
Đặt ∆d M = d1M − d 2 M và ∆d N = d1N − d 2 N và giả sử ∆d M < ∆d N thì:

+ Số giao thoa cực đại thỏa: ∆d M < k λ < ∆d N
1
+ Số giao thoa cực tiểu thỏa: ∆d M < (k + )λ < ∆d N
2

7. Hai nguồn ngược pha:
2π (d 2 − d1 )
±π
a/. Độ lệch pha của hai sóng thành phần: ∆ϕ =
λ
1
b/. Vị trí giao thoa cực đại: ∆ϕ = 2kπ ⇒ d 2 − d1 = (k + )λ
2
1
c/. Vị trí giao thoa cực tiểu: ∆ϕ = (2k + )π ⇒ d 2 − d1 = k λ
2
d/. Số cực đại và cực tiểu giao thoa (ngược lại so với trường hợp cùng pha):
+ Đường trung trực S1S2 là giao thoa cực tiểu.
+ Số giao thoa cực tiểu trên đoạn S 1S2 (không tính hai nguồn) bằng số giá trị k nguyên

thỏa điều kiện:

− S1S 2 < k λ < S1S2

Trang 24


THPT Ngã Năm

Chương II. Sóng cơ và sóng âm

+ Số giao thoa cực đại trên đoạn S1S2 (không tính hai nguồn) bằng số giá trị k nguyên
1
− S1S 2 < ( k + )λ < S1S 2
2

e/. Tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa giữa M và N (ngược lại so với trường hợp cùng

thỏa điều kiện:
pha):

Đặt ∆d M = d1M − d 2 M và ∆d N = d1N − d 2 N và giả sử ∆d M < ∆d N thì:
1
+ Số giao thoa cực đại thỏa: ∆d M < (k + )λ < ∆d N
2
+ Số giao thoa cực tiểu thỏa: ∆d M < k λ < ∆d N

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
1. Hai sóng nào dưới đây là hai sóng kết hợp?
Hai nguồn có: a/. cùng tần số.
b/. cùng biên độ dao động c/. cùng pha ban đầu.
d/. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
2. Hãy chọn câu đúng:
Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa
nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng:
a/. một bội số của bước sóng.
b/. một ước số nguyên của bước sóng.
c/. một bội số lẻ của nửa bước sóng.
d/. một ước số của nửa bước sóng.
3. Hai điểm S1 và S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18
cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f=20Hz.
Tốc độ truyền sống trên mặt chất lỏng là υ = 1,2m / s . Hỏi
giữa S1, S2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypecbol?

PHƯƠNG PHÁP

Hai nguồn có cùng tần số và hiệu số
pha không đổi theo thời gian. Chọn
D.
Cực đại giao thoa nằm tại các điểm
có hiệu khoảng cách tới hai nguồn
bằng: một bội số của bước sóng.
Vậy chọn A.

v 1, 2
=
= 0, 06( m)
f 20
S1S 2 18
=
=6
λ
6
2
2
Vậy số gợn sóng hình hypecbol là 62=4.
4. Hai mũi nhọn S1 và S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một a/. Độ lệch pha dao động:
cần rung có tần số f=100Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào
2π d
∆ϕ =
= 20π (rad )
một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
A
υ = 0,8m / s .
uM1 = 2 A cos(200π t − 20π )(cm)
a/. Gõ nhẹ cần rung thị hai điểm S 1 và S2 dao động

b/. Để hệ vân giao thoa ổn định thì
theo phương thẳng đứng với phương trình dạng
đường trung trực của S1S2 phải là
u = A cos 2πft . Hãy viết phương trình dao động của điểm
vân cực đại, khi:
M1 trên mặt chất lỏng cách đều S1 và S2 một khoảng
λ λ
S1I = S2 I = k +
d=8cm.
2 4
b/. Dao động của cần rung được duy trì bằng một
Vậy phải tăng:
nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định
λ
v
trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S 1S2 một đoạn
=
= 0, 4(cm)
ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa hai 2 2 f
Số gợn sóng hình hypecbol:
điểm S1, S2 có bao nhiêu gơn sóng hình hypebol?
S1S 2
8
=
= 20
λ
0, 4
2

λ=

Trang 25