Khoá luận tốt nghiệp phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có nội dung hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
===B D £Q c&===

NGUYỄN THỊ YÂN

PHÁT TRIỂN T ư DUY
CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ NÔI
DUNG HÌNH HOC
•
•

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học

Ngưòi hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ NỘI, 2016


LỜI CẢM ƠN

Trước khi trình bày nội dung chính của khóa luận, em xin bày tỏ lòng biết
ơn chân thành và sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Năng Tâm - người đã định
hướng chọn đề tài và hướng dẫn chỉ bảo tận tình để em có thể hoàn thành khóa
luận này.
Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa
Giáo dục Tiểu học, các thày cô trong tổ phương pháp dạy học Toán cũng như
các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong suốt

quá trình học tập và nghiên cứu.
Do điều kiện thời gian và năng lực còn hạn chế nên khóa luận không tránh
khỏi những thiếu sót. Em kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô
và các bạn để đề tài của em được hoàn chỉnh và hữu ích.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Vân


LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em, có sự
giúp đỡ của giáo viên hướng dẫn và tham khảo các tài liệu có liên quan.
Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả
nghiên cứu của các tác giả khác.
Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Vân


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
A. PHẦN MỞ ĐẦU.............................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................2

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu......................................................... 2
5. Phương pháp nghiên cứu...........................................................................3
6. Giả thuyết khoa h ọ c..................................................................................3
7. Phạm vi nghiên cứu...................................................................................3
8. Cấu trúc khóa luận.....................................................................................3
B. PHẦN NỘI DUNG...........................................................................................4
CHƯƠNG 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI
TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC.................................................................4
1.1. Cơ sở lí luận............................................................................................4
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy..................................................................4
1.1.2. Việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 ................. 6
1.1.3. Đặc điểm của việc dạy học giải toán có nội dung hình học ở lớp 48
1.1.4. Chức năng của bài tập toán.............................................................8
1.1.5. Quy trình giải một bài tập toán ở Tiểu học.................................. 10
1.2. Cơ sở thực tiễn.....................................................................................11
1.2.1. Một số hạn chế của học sinh khi giải toán có nội dung hình học ở


lớp 4.......................................................................................................... 11
1.2.2. Thực trạng của việc phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua
dạy học giải toán có nội dung hình học................................................. 12
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1....................................................................................15
CHƯƠNG 2. GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP
4 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC.... 16
2.1. Hệ thống bài tập phát triển tư duy cho học sinh................................. 16
2.1.1. Dạng toán vẽ hình..........................................................................16
2.1.2. Dạng toán nhận dạng hình theo yêu cầu cho trước...................... 21
2.1.3. Dạng toán cắt, ghép hình...............................................................28
2.1.4. Dạng toán xếp hình........................................................................34

2.1.5. Dạng toán liên quan đến chu vi, diện tích các hình hình học...... 39
2.2. Sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học giải toán để phát triển
tư duy cho học sinh lớp 4 ............................................................................49
2.2.1. Hình thức sử dụng..........................................................................49
2.2.2. Cách thức sử dụng..........................................................................49
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.....................................................................................51

c.

PHẦN KÉT LUẬN......................................................................................52

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................53
PHỤ LỤC


A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Môn Toán giữ vai trò quan trọng đối với việc phát triển tư duy cho học
sinh Tiểu học
Xuất phát từ mục tiêu giáo dục hiện nay là đào tạo lên những con người
mới, con người phát triển toàn diện. Cơ sở nền móng của sự phát triển này là
học sinh cấp Tiểu học. Việc giáo dục học sinh Tiểu học được thực hiện chủ yếu
thông qua các môn học trong nhà trường, trong đó môn Toán giữ vai trò quan
trọng trong việc thực hiện mục tiêu trên. Thông qua môn Toán học sinh Tiểu
học được phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan
trọng như: so sánh, phân tích, tổng họp, trừu tượng hóa, khái quát hóa. Hình
thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có
tinh thần họp tác, có ý chí vượt qua khó khăn.
1.2. Bộ môn Hình học giúp việc phát triển tư duy cho học sinh Tiểu học đạt
hiệu quả cao

Trong chương trình toán Tiểu học cùng vói việc học các kiến thức về số
học, đại lượng,.. .học sinh còn được học các kiến thức về hình học. Hình học là
một bộ phận được gắn bó mật thiết vói các kiến thức số học, đại số, đo lường và
giải toán. Trong chương trình toán Tiểu học, các yếu tố hình học được sắp xếp
từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, rồi đến khái quát vấn
đề. Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng dần lên và cuối cấp có biểu
tượng về tính chu vi, diện tích, thể tích. Học sinh được làm quen với các đơn vị
đo độ dài, các đoạn thẳng, diện tích các hình học phẳng, hình học không gian,
thể tích các hình hộp. Thông qua bộ môn hình các em được làm quen với tên
gọi, công thức, kí hiệu, mối quan hệ giữa các đơn vị. Biết biến đổi đơn vị đo.
Qua đó tư duy của các em dàn phát triển.

1


1.3. Việc dạy học giải toán là phương tiện để môn Toán và bộ môn Hình học
thực hiện nhiệm vụ phát triển tư duy cho học sinh
Môn Toán nói chung và bộ môn Hình học nói riêng giữ vai trò chủ đạo
trong việc phát triển tư duy cho học sinh. Vai trò đó chỉ có thể thực hiện được
thông qua việc dạy học giải toán bởi thông qua đó học sinh biết vận dụng các
thao tác tư duy để giải quyết các tình huống trong học tập và thực tiễn. Ở từng
tình huống với sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh biết vận dụng thao tác tư
duy sao cho phù họp. Chính vì vậy mà tư duy của các em ngày càng được rèn
luyện và phát triển. Tuy nhiên thực tế dạy học các yếu tố hình học cho thấy một
số giáo viên vẫn còn chưa biết cách vận dụng được việc dạy học giải toán có nội
dung hình học để phát triển tư duy cho học sinh của mình.
Đứng trước thực trạng đó, xuất phát từ tàm quan trọng của việc phát triển
tư duy cho học sinh Tiểu học, vói mong muốn hiểu biết sâu hom về những kiến
thức đã học, mối quan hệ và ứng dụng của chúng, em đã chọn đề tài nghiên cứu
“Phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có nội

dung hình học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài này là đưa ra giải pháp để vận dụng việc dạy học giải
toán có nội dung hình học nhằm phát triển tư duy cho học sinh lớp 4.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển tư duy cho học
sinh lóp 4 thông qua dạy học giải toán có nội dung hình học.
Đề xuất biện pháp để phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua dạy
học giải toán có nội dung hình học.
4. Đổi tượng và khách thể nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: việc dạy học giải toán có nội dung hình học ở lớp
4 nhằm phát triển tư duy cho học sinh.
Khách thể nghiên cứu: Qúa trình dạy học giải toán có nội dung hình học ở
2


Tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận.
Phương pháp điều ứa, quan sát, thống kê.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học giải toán có nội dung hình học nhằm phát triển tư duy cho
học sinh lớp 4 thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường Tiểu
học.
7. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học giải toán có nội dung hình học ở lớp 4.
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phàn mở đàu, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội
dung chính của khóa luận gồm 2 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển tư duy cho

học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có nội dung hình học
Chương 2. Đề xuất giải pháp phát triển tư duy cho học sinh lớp 4
thông qua dạy học giải toán có nội dung hình học

3


B. PHÀN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.
C ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN T ư DUY CHO HỌC SINH LỚP 4
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

1.1. Cơ sở lí luân
1.1.1. Một số vẩn đề về tư duy
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
Cho đến nay có rất nhiều định nghĩa cũng như quan điểm khác nhau về tư
duy:
Theo A.V.Da-pa-rô-giét, nhà tâm lí học người Nga thì “Tư duy là sự phản
ánh trong óc ta những sự vật và hiện tượng trong những mối liên hệ và quan hệ
có tính quy luật của chúng”.
Theo từ điển Tiếng Việt, tư duy được hiểu là “giai đoạn cao của quá trình
nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí”
Theo quan điểm của Tâm lí học thì tư duy là một quá trình nhận thức
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có
tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta
chưa biết.
Như vậy có thể nói tư duy của con người mang tính xã hội, sáng tạo và có
tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển con người đã đạt tới trình độ tư duy

bằng ngôn ngữ. Đó là quá trình con người sử dụng ngôn ngữ để nhận thức các
tình huống có vấn đề, để tiến hành các thao tác phân tích, tổng họp, so sánh,
khái quát hóa, trừu tượng hóa nhằm đi đến các khái niệm, suy luận, phán đoán.
1.1.1.2. Các thao tác của tư duy
a.Thao tác phân tích
4


Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng thành những “bộ
phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức
đối tượng sâu sắc và đầy đủ hơn.
Thao tác phân tích được thể hiện dưới nhiều hình thức, phát triển từ thấp
đến cao như: phân tích bằng hành động thực tiễn, phân tích bằng cảm tính, phân
tích bằng trí tuệ. Sự hoàn thiện về tâm sinh lí học sinh là cơ sở để các em tiến
hành các thao tác phân tích phù họp.
b. Thao tác tổng hợp
Tổng họp là quá trình dùng trí óc để họp nhất những “bộ phận”, những
thuộc tính, những thành phần đã được phân chia nhờ phân tích thành một chỉnh
thể nhằm nhận thức đối tượng một cách khái quát và đầy đủ hơn.
Thao tác tổng họp thể hiện dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau.
Học sinh Tiểu học chủ yếu tiến hành tổng họp bằng hành động thực tiễn. Từ đó
phát triển đến tổng hợp trí tuệ và các hình thức này diễn ra trong mối quan hệ
chặt chẽ, liên hệ logic với nhau trong quá trình dạy học.
c. Thao tác so sánh
So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay không
giống nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng
nhau giữa các đối tượng.
d. Thao tác trừu tượng hóa
Trừu tượng hóa là dùng trí óc để gạt bỏ những thuộc tính, những khía
cạnh thứ yếu của đối tượng không liên quan đến nhiệm vụ của tư duy mà chỉ giữ

lại những mặt, những khía cạnh, những thuộc tính có liên quan đến nhiệm vụ
của tư duy.
e. Thao tác khái quát hóa
Khái quát hóa là dùng trí óc để họp nhất nhiều đối tượng khác nhau
nhưng có cùng những thuộc tính bản chất thành một nhóm mà nhóm này tạo nên
một khái niệm nào đó.
5


Các thao tác tư duy ừên thường đan xen, bổ sung, hỗ trợ nhau trong quá
trình tư duy và đều do chủ thể tư duy tiến hành nhằm đạt được kết quả đã đề ra.
1.1.1.3. Vai trò của tư duy
Tư duy có vai trò đặc biệt quan trọng đối với hoạt động thực tiễn cũng
như hoạt động nhận thức của con người: tư duy giúp con người nhận thức được
quy luật khách quan, từ đó có thể chủ động dự kiến xu hướng phát triển của sự
vật, hiện tượng và có kế hoạch, biện pháp cải tạo hiện thực khách quan. Ngoài
ra, tư duy còn giúp con người lĩnh hội nền văn hóa xã hội để hình thành và phát
triển nhân cách của mình.
Từ vai trò quan trọng của tư duy nói trên ta thấy trong nhà trường đặc biệt
là cấp Tiểu học việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh là vô cùng cần
thiết.
1.1.2. Việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh lớp 4
1.1.2.1. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4
Ở học sinh lớp 4 hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển nhưng còn ở mức độ
thấp. Khả năng phân tích của học sinh còn kém, các em thường tri giác trên tổng
thể, tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến
dạng, ảo giác. Hoạt động tri giác của các em phát triển và được hướng dẫn bởi
các hoạt động khác nên chính xác dần.
Ở học sinh lớp 4 sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế. Sự chú ý này
không bền vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng

tổng hợp nên sự chú ý của học sinh còn bị phân tán nên dễ bị lôi cuốn vào khả
năng vào hình ảnh trực quan gợi cảm. Sự chú ý của các em thường hướng ra bên
ngoài vào hành động chứ chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy.
Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hom trí nhớ logic ,
hình tượng hình ảnh cụ thể dễ ghi nhớ hom là các câu chữ khô khan. Ở học sinh
lớp 4, trí nhớ tưởng tượng có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và chịu
nhiều hứng thú của kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
6


Từ các đăc điểm tư duy của học sinh lớp 4 được nêu ở trên ta phải tìm
ra các biện pháp để việc dạy học giải toán có nội dung hình học cho các em
đạt được hiệu quả cao, giúp các em hiểu được bản chất của bài toán, bản chất
của vấn đề, biết cách giải một cách khoa học, logic từ đó phát triển tư duy cho
học sinh.
1.1.2.2. Ỷ nghĩa của việc phát triển tư duy cho học sinh lớp 4
Việc phát triển tư duy cho học sinh Tiểu học nói chung và học lớp 4 nói
riêng có tầm quan trọng và ý nghĩa cực kỳ to lớn.
- Bằng việc phát triển tư duy cho học sinh, giáo viên thực hiện được
nhiệm vụ của mình là góp phần đào tạo thế hệ trẻ thành con người phát triển
toàn diện, có thể kế tiếp và làm rạng danh sự nghiệp cha ông.
- Tư duy của các em được rèn luyện và phát triển sẽ thúc đẩy quá trình
nhận thức làm cho quá trình nhận thức đạt được kết quả bằng con đường ngắn
nhất, mất ít sức lực nhất và ít có sai sót nhất.
- Học sinh với tư duy phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của các em
càng mang lại hiệu quả nhiều bấy nhiêu. Tư duy được hình thành và phát triển
tíong hoạt động và chính tư duy cũng chỉ đạo hoạt động giúp các em nhiều
phương pháp họp lý nhằm đạt đến mục đích đã đặt ra. Vì vậy khi đánh giá vai trò
của tư duy các nhà khoa học đều ví tư duy như là kim chỉ nam trong hành động.
- Tư duy phát triển sẽ giúp ngôn ngữ phát triển. Vì tư duy và ngôn ngữ có

mối quan hệ chặt chẽ vói nhau. Ngôn ngữ là công cụ của tư duy. Nếu tư duy
phát triển thì ngôn ngữ của trẻ sẽ mạch lạc, có tính thuyết phục, lý lẽ chặt chẽ,
kết cấu đầy đủ; nhưng ngược lại tư duy logic kém thì hiệu quả sử dụng ngôn ngữ
do đó cũng hạn chế.
* Trong tất cả các môn học, Toán học với đặc thù của nó cho nên có ý
nghĩa rất quan trọng trong việc rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học. Do đó,
trong giảng dạy cần phải chú ý rèn luyện cho học sinh có các thao tác suy lụân,
giải quyết các vấn đề nhằm bước đầu hình thành tư duy cho học sinh.
7


1.1.3.

Đặc điần của việc dạy học giải toán có nội dung hình học ở lớp 4

1.1.3.1. Nội dung hình học lớp 4
Dạy học các yếu tố hình học trong toán 4 bao gồm những nội dung chính
sau:
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
- Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song
- Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông
- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành
- Giói thiệu hình thoi, diện tích hình thoi
1.1.3.2. Mục tiêu nội dung hình học lớp 4
- Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song, một số đặc điểm về cạnh góc hình chữ nhật, hình
vuông, hình bình hành, hình thoi.
- Biết vẽ: đường cao trong tam giác, hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song, hình chữ nhật, hình vuông.

- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, tứ giác.
- Biết chuyển đổi giữa các đơn vị đo diện tích: cm2, dm2, m2,...
- Biết tính khoảng cách trên thực tế (trên mặt đất) khi biết khoảng cách
giữa hai điểm tương ứng trên bản đồ và tỉ lệ xích của bản đồ.
1.1.3.3. Các dạng toán có nội dung hình học ở lớp 4
- Dạng toán vẽ hình
- Dạng toán nhận dạng hình
- Dạng toán cắt ghép hình
- Dạng toán xếp hình
- Dạng toán liên quan đến chu vi, diện tích các hình hình học.
1.1.4. Chức năng của bài tập toán
Bài tập toán có những chức năng sau:
8


- Chức năng dạy học: hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học.
- Chức năng phát triển: phát triển năng lực tư duy của học sinh đặc biệt là
rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy toán học.
- Chức năng kiểm tra: đánh giá quá trình dạy - học của giáo viên và học
sinh; đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển tư duy của
học sinh.
Bài tập toán chứa đựng những tình huống có vấn đề, là công cụ quan trọng
để bồi dưỡng và rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học. Từ vị trí và ý nghĩa quan
trọng của bài tập toán như vậy cho nên trong nhà trường Tiểu học, giáo viên phải
làm cho học sinh hiểu và tiến hành tốt các hoạt động giải toán.
Việc giải bài tập toán - đó là một hoạt động tốt nhất để củng cố, đào sâu,
hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đó cũng là phương tiện có hiệu
quả để rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy cũng như các năng lực trí tuệ
khác. Giải bài tập toán là hoạt động vận dụng kiến thức đã học vào các vấn đề cụ

thể trong học tập và trong thực tế. Giải bài tập toán đòi hỏi học sinh phải làm
việc độc lập, phát huy tính tích cực tự giác. Giải bài tập toán là hình thức tốt
nhất để giáo viên đánh giá trình độ học tập của học sinh đồng thời cũng là cách
để học sinh tự kiểm tra về kiến thức, kỹ năng và năng lực tư duy. Giải bài tập
toán cũng là hình thức giáo dục tốt nhất để rèn luyện một số phẩm chất đạo đức
của người lao động mới như: chính xác, cẩn thận, dám nghĩ dám làm, làm việc
có kế hoạch.
Tóm lại hoạt động giải toán là một ưong những hình thức tốt nhất để
bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh tiểu học. Bởi các câu hỏi và bài tập
thường là các tình huống có vấn đề, kích thích sự ham hiểu biết và hứng thú
tìm tòi lời giải bài toán của học sinh. Qua việc giải các bài tập toán, học sinh
được rèn luyện các thao tác tư duy, trí tưởng tượng không gian; rèn luyện khả
năng suy luận, khả năng diễn đạt trình bày một vấn đề khoa học, logic.
9


1.1.5. Quy trình giải một bài tập toán ở Tiểu học
G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ 4 bước trong cuốn
sách “Giải toán như thế nào?”
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải toán
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán
nói trên:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài
toán, học sinh cần tìm hiểu rõ:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?

Khi đọc bài toán càn hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ
tình huống toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường. Sau đó học
sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc nguyên văn bài toán đó.
Khi đọc đề cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra bằng những từ ngữ thông
thường , học sinh thường khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữ kiện
không trực tiếp hay không tường minh ừong đề bài.
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Hoạt động này diễn ra như sau:
- Minh họa bài toán bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng, minh họa
theo tranh vẽ, vật mẫu.
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện các
phép tính số học.
Thủ thuật thường gặp trong giải toán là phân tích tổng hợp: Phân tích là
phương pháp suy luận đi từ điều càn tìm đến điều đã biết. Tổng họp là phương
10


pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
Hoạt động này bao gồm thực hiện phân tích đã nêu trong kế hoạch giải
toán và trình bày lời giải. Theo chương trình ở Tiểu học hiện nay có thể áp dụng
một trong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dưới dạng hình thức
bao gồm một vài phép tính.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hoặc sai, sai ở chỗ nào để
sửa, sau đó nêu cách đánh giá và ghi đáp số.
Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lòi giải đã đầy đủ chưa, kiểm tra
tính hợp lí của lời giải. Có các hình thức sau:
- Thiết lập các phép tính tương ứng vói các số cần tìm được trong quá
trình giải với các số đã cho

- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó
- Giải bài toán ngược bằng cách khác.
Trên đây là các bước giải một bài toán, các bước này trên thực tế không
tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau
phân biệt không rõ ràng. Nhiều trường họp không theo đày đủ các bước trên vẫn
giải được bài toán.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Một số hạn chế cửa học sinh khi giải toán có nội dung hình học ở lớp 4
Những sai làm, nhàm lẫn phổ biến của học sinh khi giải các bài toán có
nội dung hình học ở lóp 4:
- Sai khi tóm tắt bài toán và minh họa bằng sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng:
học sinh thường bỏ sót các dữ kiện của đề bài, hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán
trên sơ đồ tóm tắt; cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ
toán học trên sơ đồ tóm tắt.
- Lập luận thiếu chặt chẽ: ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với
11


tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải, ...
- Sai khi thực hành các kĩ năng tính toán để tìm ra đáp số.
- Sai do hiểu lầm, hiểu sai các tình huống thực tế.
- Sai đom vị đo: bỏ mất tên đom vị đo ở kết quả, viết nhàm tên đom vị đo,
không đổi đom vị đo đưa về cùng đom vị đo trước khi tính toán, nhầm mối quan
hệ giữa các đom vị đo khi đổi.
* Nguyên nhân của những sai lầm, thiếu sót trên
- Do khi tìm hiểu bài toán, học sinh đọc không kĩ, thường bỏ sót dòng dẫn
đến bỏ sót các dữ kiện đề bài, bỏ sót câu hỏi của bài toán yêu càu.
- Do nhận dạng không đúng bài toán đã nêu trong đề bài.
- Do học sinh không nắm chắc các kiến thức cơ bản ở các lớp dưới.
- Do học sinh không nắm chắc mối quan hệ tương quan giữa các đối

tượng nêu ừong đề bài.
- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận khi viết số, khi
tính toán.
- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn của học sinh còn hạn
chế hoặc khả năng phân tích, tổng họp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm,
hiểu sai về ý nghĩa các thuật ngữ toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng trong
bài toán.
- Sai tên đơn vị đo do không chú ý đến đơn vị đo.
- Vận dụng sai công thức.
1.2.2.

Thục trạng của việc phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua dạy

học giải toán có nội dung hình học
a. Mục đích điều tra
Tìm hiểu thực trạng của việc phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông
qua việc dạy học giải toán có nội dung hình học.
b. Đối tượng điều tra
Đối tượng điều tra của tôi là những giáo viên đang giảng dạy tại trường
12


Tiểu học Thanh Lâm B.
c. Nội dung điều tra
Để điều tra thực trạng của việc phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông
qua việc dạy học giải toán có nội dung hình học em đã sử dụng phiếu điều tra
gồm 8 câu hỏi có nội dung về nhận thức, thái độ cũng như hành vi của giáo viên
về vấn đề phát triển tư duy cho học sinh.
d. Phương pháp điều tra
Em tiến hành điều tra thông qua phiếu điều tra. Phiếu điều tra gồm 8 câu

hỏi được thiết kế dưói hình thức trắc nghiệm lựa chọn.
Bằng phương pháp thống kê em đã xử lí các số liệu thu được qua phiếu
điều ứa.
Ngoài ra em còn dự một số tiêt dạy của giáo viên trong trường.
e. Kết quả điều tra
Qua điều tra và dự giờ, có 90% giáo viên nhận thức đúng về bản chất của
tư duy và 100% đồng ý rằng việc phát triển tư duy cho học sinh ngay từ bậc tiểu
học là rất quan ttọng.
80% giáo viên cho rằng hiện nay vấn đề phát triển tư duy cho học sinh
trong nhà trường Tiểu học đã được chú ý hơn rất nhiều, tuy nhiên việc làm đó đã
làm tốt chưa thì đều khẳng định là chưa tốt.
Các giáo viên được hỏi đều cho rằng sách giáo khoa Toán nói chung và
sách giáo khoa Toán 4 nói riêng đều có có một hệ thống bài tập củng cố kiến
thức, luyện tập và ôn tập khá đầy đủ, phong phú nhưng nếu nói riêng về mạch
Hình học thì đều là các bài tập tính toán dựa trên các công thức mà chưa có
nhiều bài tập đòi hỏi học sinh phải lập luận, suy luận.
Phàn lớn các giáo viên đều cho rằng căn cứ để đánh giá một học sinh có
tư duy là biết suy luận; có khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa; biết bác bỏ ý
kiến sai bằng lập luận logic; biết phân tích cấu trúc logic của khái niệm toán
học; biết sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chính xác; biết lập luận để bảo vệ
13


quan điểm của mình; biết trình bày bài giải một cách khoa học...
Từ nhận thức đến hành động là không hề đơn giản. Các đồng chí đều có
nhận thức tương đối đúng về vấn đề phát triển tư duy cho học sinh thông qua
việc dạy học giải toán có nội dung Hình học. Tuy nhiên việc tiến hành các hoạt
động để phát triển tư duy cho các em còn hạn chế. Điều đó thể hiện ở việc lựa
chon phương pháp, cách thức tiến hành (phần lớn đều chọn cách động viên,
khuyến khích học sinh tranh luận, lập luận để trình bày suy nghĩ của mình). Đây

cũng là một cách nhưng nếu chỉ sử dụng cách này để phát triển tư duy cho học
sinh thì chưa thực sự có hiệu quả. Đến việc tổ chức cho các em tiến hành giải
các bài toán. Giải toán có vai trò rất to lớn trong quá trình học tập Toán. Giải
toán để củng cố kiên thức, để luyện tập, ôn tập, để nâng cao kĩ năng thực hành,
tính toán,...nhưng đối với một nhà sư phạm bên cạnh việc dạy kiến thức còn
phải biết cách khai thác bài toán cũng như nội dung toán học khác để hình thành
cho các em những phẩm chất của con người mới, đó là con người có phương
pháp và tư duy.
Nguyên nhân của việc phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học
giải toán có nội dung hình học còn ít thì phàn lớn giáo viên đều nói là do yếu tố
thời gian, một số ít thì cho rằng do trình độ của học sinh tiểu học còn hạn chế vì
vậy để hình thành ở các em những thao tác tư duy và khả năng suy luận chặt chẽ
khoa học là rất khó khăn.
Xuất phát từ vị trí, vai trò quan trọng của việc phát triển tư duy cho học
sinh tiểu học; xuất phát từ vị trí, ý nghĩa của việc dạy học giải toán có nội dung
hình học trong việc bồi dưỡng, phát triển tư duy cho học sinh; đồng thời trên cơ
sở nghiên cứu, tổng kết những ưu điểm và hạn chế của thực trạng rèn luyện tư
duy cho học sinh hiện nay, ở chương kế tiếp em đã xây dựng và đề xuất giải
pháp dạy học giải toán có nội dung hình học nhằm bước đầu phát triển tư duy
cho học sinh lớp 4.

14


KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Qua việc nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển tư duy
cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán có nội dung hình học em đã rút
ra được kết luận sau: việc phát triển tư duy cho học sinh tiểu học là việc làm rất
cần thiết, có rất nhiều cách để giúp các em phát triển tư duy, tuy nhiên thông qua

môn Toán để phát triển tư duy cho học sinh là một cách rất hiệu quả nhưng
không hề đơn giản. Thực tế cho thấy vì nhiều lí do dẫn đến nhiều giáo viên
không chú trọng việc phát triển tư duy cho học sinh. Chính vì vậy càn phải có
những giải pháp để giúp giáo viên và học sinh trong việc phát triển tư duy thông
qua dạy và học môn Toán. Ở chương 2 em đã mạnh dạn đề xuất giải pháp mà
mình đã nghiên cứu nhằm bước đầu phát triển tư duy cho học sinh lớp 4 thông
qua dạy học giải toán có nội dung hình học.

15


CHƯƠNG 2.
GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN T ư DUY CHO HỌC SINH LỚP 4
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

2.1. Hệ thống bài tập giúp phát triển tư duy cho học sinh lớp 4
2.1.1. Dạng toán vẽ hình
* Đặc điểm
Đây là dạng toán cho một số dữ kiện chưa hoàn chỉnh như các chấm,
đường chưa liền, độ dài cạnh, một hình bất k ì.... yêu càu học sinh nối, vẽ thành
những hình hoàn chỉnh theo yêu cầu hoặc cho một hình yêu cầu học sinh vẽ theo
mẫu hình đó.
* Vai trò
Ở học sinh Tiểu học trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát
triển hơn trí nhớ logic, hình tượng hình ảnh cụ thể dễ ghi nhớ hơn là các câu chữ
khô khan. Thông qua việc vẽ hình học sinh sẽ thu được kiến thức về loại hình
đó. Chính vì vậy các kiến thức này sẽ rất bền vững, chắc chắn.
Việc vẽ hình đòi hỏi học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy để phân
tích, tổng hợp các kiến thức hình học đã học, đồng thời tưởng tượng ra hình cần
vẽ. Qua đó trí tưởng tượng và các thao tác khác của tư duy cũng được rèn luyện

và phát triển.
* Phương pháp
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải dạng toán này theo các bước sau:
- Bước 1: Đọc, nắm chắc yêu cầu bài toán.
- Bước 2: Nêu lại đặc điểm của hình hình học cần vẽ.
- Bước 3: Nghiên cứu, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài.
- Bước 4: Thực hành nối, vẽ hình theo yêu cầu.
- Bước 5: Đối chiếu hình đã vẽ, nối với yêu cầu đề bài.

16


Ví dụ lịBàỉ 2 - Trang 53 SGK): Hãy vẽ đường cao AH của hình tam giác ABC
trong mỗi trường hợp sau:

Hướng dẫn
- Bước 1: Đọc và nắm vững yêu cầu đề bài: Bài toán yêu càu vẽ đường
cao AH ừong các trường hợp tam giác khác nhau: tam giác có 3 góc nhọn, tam
giác có 1 góc tù và tam giác có 1 góc vuông.
- Bước 2: Khái niệm đường cao của hình tam giác: qua đỉnh A của hình
tam giác ABC ta vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt cạnh BC tại điểm
H. Ta gọi AH là đường cao của hình tam giác ABC.
- Bước 3: 3 tam giác trên thuộc 3 loại tam giác khác nhau chính vì vậy
cách vẽ đường cao cũng khác nhau.
-Bước 4:
A

B

¥

¥

¥

c

>

>

- Bước 5: Đôi chiêu hình đã vẽ, nôi với yêu câu đê bài.

17


Ví dụ 2: Làm thế nào để có 3 hình vuông ở mỗi hình dưới đây:

Hướng dẫn
- Bl: Bài toán yêu cầu từ những hình vẽ đã cho bằng cách nào đó để có
được 3 hình vuông từ mỗi hình đó.
- B2: Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.
-B3:
+ Ta nhận thấy hình nằm ngang là hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều
rộng 3 lần và được đánh dấu bằng 1 đường kẻ nét đứt và 2 vạch dấu. Nối liền
đường nét đứt và nối 2 vạch dấu ta được 3 hình vuông.
+ Hình chữ L cũng có các chiều cao và độ dài chân gấp đôi chiều rộng, do
vậy ta kéo dài 2 đường góc trong L tới 2 đường bên thì sẽ có 3 hình vuông.
- B4: Ta tạo được các hình vuông sau:

- B5: Đối chiếu hình đã vẽ, nối vói yêu cầu đề bài.

18


Ví dụ 3: Vẽ và tìm tất cả các tam giác được tạo thành từ một điểm ngoài đường
thẳng và 4 điểm ừên đường thẳng.
Hướng dẫn
- B1: Bài toán yêu càu vẽ và tìm tất cả các tam giác được tạo thành từ một
điểm ngoài đường thẳng và 4 điểm trên đường thẳng.
- B2: Hình tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 góc và 3 cạnh.
- B3: Đây là bài tập yêu cầu học sinh phải thể hiện được khái niệm hình
tam giác mà các em đã được học bằng cách vẽ những hình tam giác được kết
hợp bởi một điểm ngoài đường thẳng và 2 điểm trên đường thẳng. Kết quả là các
em phải vẽ và tìm được 6 hình tam giác.
-B4:
A

- B5: Đối chiếu hình đã vẽ, nối với yêu cầu đề bài.

19


Bài tập luyện tập
Bài 1:
Cho góc đỉnh A, cạnh Ax, Ay. Qua điểm c vẽ đường thẳng song song vói
cạnh Ay cắt Ax tại điểm B và vẽ đường thẳng song song với cạnh Ax và cắt Ay
tại điểm D.
X

Bài 2:
Cho một hình tứ giác. Hãy vẽ thêm trên hình số đoạn thẳng ít nhất để có
được 9 hình tứ giác.
Bài 3:
Hãy vẽ một hình chữ nhật và một hình vuông mà diện tích của chúng
bằng nhau nhưng chu vi của chúng khác nhau.
Bài 4:
Hãy vẽ và tìm tất cả các tứ giác được tạo thành từ 2 điểm không trùng
nhau ngoài đường thẳng và 4 điểm trên đường thẳng.
Bài 5:
Cho 6 điểm phân biệt. Khi nối chúng lại với nhau ta được bao nhiêu đoạn
thẳng ?

20