Đề cương chi tiết học phần Toán kinh tế (Học viện tài chính)

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
KHOA CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

ĐỀ CƯƠNG MÔN MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
Bộ môn Toán – Khoa Cơ bản – Học viện Tài chính
I. Thông tin về giảng viên
TT
1
2
3
4
5

Họ và tên

Học hàm,
học vị
PGS. TS
Th.S
Th.S
Th.S
Th.S

Năm sinh

Nguyễn Văn Quý
Phạm Thị Hồng Hạnh

Trần Trung Kiên
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Lê Thị Liễu

1959
1974
1958
1974
1986

Nơi làm việc
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán

Điện thoại
0913359608
0914280528
0912525408
0983605318
0917467365

II. Thông tin chung về môn học
+ Mã môn học: MMC113
+ Số tín chỉ: 2;
+ Môn học: Tự chọn.
+ Môn học tiên quyết: Toán Cao Cấp phần 1 và phần 2; Xác suất và Thống kê toán; Kinh
tế học.

+ Mô hình Toán kinh tế, tiền thân là môn Toán Kinh tế, là môn học thuộc chuyên ngành
toán ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế. Đây là môn học đã được đưa vào chương trình giảng
dạy của tát cả các trường đại học, cao đẳng thuộc khối kinh tế trong nhiêu năm trở lại đây.
Ở Học viện Tài chính, trước năm 2007, môn học được giảng dạy cho sinh viên năm thứ ba
thuộc tát cả các chuyên ngành và các hệ đào đạo chính qui và tại chức của Học viện. Từ
năm 2008 trở lại đây, theo yêu cầu thực tế, môn học được chỉnh sửa lại, bổ xung thêm một
số nội dung kiến thức nhằm gằn kết và áp dụng trực tiếp hơn vào kinh tế, môn học được
đổi tên thành Mô hình Toán kinh tế. Trong điều kiện Học viện thực hiện chương trình đào
tạo theo hệ thống tín chỉ, môn học Mô hình Toán kinh tế được xếp vào danh mục các môn
học tự chọn. Các môn học tiên quyết của môn học này là: Toán cao cấp 1, Toán cao cấp 2,
và Kinh tế học căn bản. Mô hình Toán kinh tế cũng là môn học tiên quyết và tạo nhiều
thuận lợi cho sinh viên tiếp thu hầu hết các môn chuyên ngành trong Học viện. Đặc biệt
với: Hệ thống Thông tin Kinh tế, Kế toán Doanh nghiệp, Tài chính Doanh nghiệp, Quản
trị Kinh doanh, v.v.

III. Mục tiêu của môn học
- Mục tiêu về kiến thức người học cần đạt được:
+ Giúp sinh viên tiếp cận một cách tổng quan về mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế;
các loại mô hình toán kinh tế.
+ Trang bị cho sinh viên một số kiến thức căn bản về toán ứng dụng, đặc biết là trong lĩnh
vực tối ưu hóa.

1


+ Giúp sinh viên biết cách sử dụng các công cụ toán học để xây dựng, giải và phân tích các
mô hình toán kinh tế xuất phát từ một số mô hình kinh tế vi mô, vĩ mô phổ biến hay các
mô hình thực tế trong các doanh nghiệp sản xuất và kinh doanh.
- Mục tiêu về kỹ năng người học cần đạt được:
+ Có kỹ năng trong việc vận dụng các kiến thức của Toán cao cấp, Xác suất thống kê và

Kinh tế học vào việc. xây dựng và phân loại các mô hình toán kinh tế.
+ Có kỹ năng trong việc vận dụng các kiến thức toán vào việc chứng minh tính đúng đắn
và sự tồn tại nghiệm của mô hình.
+ Sử dụng các phương pháp toán để giải các mô hình..
+ Sử dụng các kiến thức toán và kiến thức về kinh tế học căn bản để phân tích lời giải,
phân tích sự ảnh hưởng qua lại giữa các yếu tố trong mô hình.
- Mục tiêu về thái độ người học cần đạt được:
+ Làm cho sinh viên yêu thích môn toán, hứng thú làm bài tập toán để rèn luyện tư duy, kỹ
năng xem xét các vấn đề có tính lô gic và độ chính xác cao..
+ Làm cho sinh viên có kỹ năng và ham thích việc dùng công cụ và tư duy toán để khảo
sát, mô hình hóa, ước lượng kết quả và phân tích các nội dung hay qui luật kinh tế..
IV. Tóm tắt nội dung môn học

Cho sinh viên tiếp cận và nắm bắt được các khái niệm cơ bản về mô hình kinh tế và mô
hình toán kinh tế: cấu trúc và phân loại mô hình; nội dung của phương pháp mô hình trong
nghiên cứu và phân loại kinh tế và các phương pháp phân tích mô hình. Trang bị cho sinh
viên một số kiến thức căn bản về bài toán qui hoạch tuyến tính để từ đó vận dụng vào việc
thiết lập, chứng minh sự tồn tại lời giải tối ưu, phương pháp giải mô hình và phân tích mô
hình đối với một lớp các mô hình toán kinh tế thuộc loại mô hình tối ưu hóa có cấu trúc
tuyến tính. Giới thiệu, phương pháp thiết lập, phương pháp giải và phân tích mô hình đối
với một số mô hình kinh tế phổ biến: Mô hình tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất;
Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp và Mô hình cân bằng thị trường.

V. Nội dung chi tiết môn học
Chương 1. Giới thiệu mô hình toán kinh tế
Bài 1. Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế
I. Mô hình của đối tượng và mô hình hóa đối tượng.
1. Mô hình của đối tượng.
2. Mô hình hóa đối tượng.
II. Mô hình kinh tế

III. Mô hình toán kinh tế
Bài 2. Cấu trúc và mô hình toán kinh tế
I. Cấu trúc mô hình toán kinh tế
1. Các biến số của mô hình.
2. Mối liên hệ giữa các biến số và hình thức biểu diễn.
II. Phân loại mô hình toán kinh tế
1. Phân loại mô hình theo đặc điểm cấu trúc và công cụ toán học sử dụng.
2. Phân loại mô hình theo qui mô yếu tố, theo thời gian.
Bài 3. Nội dung của phương pháp mô hình trong nghiên cứu và phân loại kinh tế
2


I. Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình
II. Thí dụ minh họa
Bài 4. Phương pháp phân tích mô hình
I. Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh
1. Đo lường sự thay đổi tuyệt đối.
2. Đo lường sự thay đổi tương đối.
II. Tính hệ số tưng trưởng
Chương 2. Mô hình tối ưu tuyến tính - Bài toán qui hoạch tuyến tính
Bài 1. Mô hình toán học và các tunhs chất cơ bản của bài toán qui hoạch tuyến tính
I. Bài toán thực tế dẫn tới bài toán qui hoạch tuyến tính
1. Bài toán khẩu phần ăn.
2. Bài toán lập kế hoạch sản xuất.
II. Mô hình toán học của bài toán qui hoạch tuyến tính
1. Bài toán dạng tổng quát.
2. Bài toán dạng chính tắc.
III. Các tính chất của bài toán qui hoạch tuyến tính
1. Tính chất của tập phương án.
2. Sự tồn tại và tính chất của tập phương án tối ưu.

Bài 2. Phương pháp đơn hình giải bài toán qui hoạch tuyến tính chính tắc
I. Tiêu chuẩn tối ưu của phương án cực biên của bài toán chính tắc
1. Phương án cực biên và cơ sở của bài toán chính tắc.
2. Các ước lượng cho một phương án cực biên của bài toán chính tắc.
3. Tiêu chuẩn tối ưu cho phương án cực biên của bài toán chính tắc.
II. Chuyển đổi phương án cực biên và cơ sở
1. Công thức chuyển đổi phương án cực biên và cơ sở.
2. Sự tồn tại phương án cực biên tốt hơn và dấu hiệu bài toán không giải được
3. Qui tắc lựa chọn phương án cực biên và cơ sở thay thế tốt hơn.
III. Nội dung của phương pháp đơn hình
1. Bảng đơn hình.
2. Thủ tục đơn hình.
3. Hiện tượng suy biến.
IV. Phương pháp đơn hình biến giả
1. Bài toán M.
2. Bảng đơn hình với bài toán M.
Bài 3. Bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu và các định lý đối ngẫu
I. Bài toán đối ngẫu
1. Qui tắc viết bài toán đối ngâu.
2. Các cặp điều kiện đối ngẫu.
II. Các định lý đối ngẫu
1. Định lý đối ngẫu thứ nhất.
2. Định lý đối ngẫu thứ hai.
3. Các ứng dụng của các định lý đối ngẫu.
4. Ý nghĩa kinh tế.
3


Chương 3. Bài toán vận tải
Bài 1. Mô hình toán học và các tính chất

I. Mô hình toán học
1. Phát biểu bài toán.
2. Mô hình toán học.
3. Bảng vận tải.
II. Các tính chất cơ bản
1. Phương án cực biên của bài toán vận tải
2. Sự tồn tại phương án tối ưu và phương án cực biên tối ưu.
Bài 2. Phương pháp thế vị giải bài toán vận tải
I. Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát
1. Phương pháp cước phí.
2. Phương pháp Fogels.
II. Tiêu chuẩn tối ưu của phương án cực biên
1. Hệ thống thế vị.
2. Các ước lượng của phương án cực biên.
3. Tiêu chuẩn tối ưu.
III. Chuyển đổi phương án cực biên
1. Ý nghĩa kinh tế của số kiểm tra.
2. Ô điều chỉnh, vòng điều chỉnh và lượng điều chỉnh.
3. Qui tắc điều chỉnh phương án cực biên.
4. Hiện tượng suy biến.
Bài 3. Mở rộng bài toán vận tải
I. Bài toán vận tải không cân bằng thu phát
1. Dạng toán học.
2. Giải bài toán bằng phương pháp thế vị.
II. Bài toán vận tải có sử dụng ô cấm
1. Phương pháp sử lý ô cấm.
2. Dùng ô cấm để xử lý các điều kiện về thu, phát hàng.
III. Bài toán vận tải cực đại hàm mục tiêu (Bài toán phân phối)
1. Phát biểu bài toán.
2. Áp dụng phương pháp thế vị với bài toán phân phối.

Chương 4. Một số mô hình kinh tế thông dụng
Bài 1. Mô hình tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất
I. Mô hình xác định hàm chi phí
1. Mô hình cực tiểu của hàm chi phí (xác định hàm chi phí).
2. Giải và phân tích mô hình.
II. Mô hình tối đa hóa sản lượng
1. Xác lập mô hình.
2. Giải và phân tích mô hình.
III. Phân tích so sánh tác động của sản lượng, giá đến chi phí

4


Bài 2. Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (Mô hình xác định mức cung
của doanh nghiệp)
I. Một số khái niệm
1. Doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo và doanh nghiệp độc quyền.
2. Hàm doanh thu.
3. Hàm cầu của thị trường.
4. Quan hệ giữa doanh thu biên và hệ số co giãn của doanh nghiệp độc quyền.
II. Mô hình tối đa hóa của doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo
III. Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp độc quyền
IV. Chiến lược định giá và quảng cáo của doanh nghiệp độc quyền
Bài 3. Mô hình cân bằng thị trường
I. Nguyên tắc thiết lập và phân loại mô hình cân bằng thị trường
1. Nguyên tắc.
2. Phân loại mô hình.
- Mô hình cân bằng riêng;
- Mô hình cân bằng gộp (cân bằng vĩ mô);
- Mô hình cân bằng tổng thể;

- Mô hình cân bằng động.
II. Mô hình cân bằng thị trường riêng
1. Quan niệm về mô hình cân bằng thị trường.
2. Mô hình.
3. Phân tích mô hình.
- Tìm nghiệm của mô hình;
- Phân tích tác động của các yếu tố ngoại sinh tới giá và sản lượng cân bằng.
III. Mô hình cân bằng thị trường vĩ mô - Mô hình cân bằng thị trường hàng hóa Dịch vụ
1. Đặt vấn đề.
2. Mô hình hóa.
3. Phân tích mô hình.
IV. Mô hình kinh tế động
1. Mô hình cân bằng giá (trường hợp tuyến tính).
2. Thiết lập mô hình.
3. Phân tích mô hình.
4. Mô hình tăng trưởng kinh tế Domar
a. Thiết lập mô hình.
b. Phân tích mô hình.

VI. Tài liệu học tập
- Tài liệu bắt buộc:
+ Giáo trình Toán Kinh Tế, chủ biên Phạm Đình Phùng, nhà xuất bản Tài chính 1998.
+ Bài tập Toán Kinh Tế, chủ biên TS. Phạm Đình Phùng, nhà xuất bản Tài chính 2006.
- Tài liệu tham khảo:
+ Giáo trình Mô hình Toán Kinh Tế, TS. Nguyễn Quang Dong, Ngô Văn Thứ, TS. Hoàng
Đình Tuấn, nhã xuất bản Giáo Dục, năm 2002.
5


VII. Hình thức tổ chức dạy học

Môn học có 5 chương với thời lượng 2 tín chỉ. Số tiết ứng với mỗi chương và hình
thức dạy học được thể hiện ở bảng sau (chưa tính 1 tiết kiểm tra và 3 tiết hệ thống môn
học):
Hình thức tổ chức dạy học
Nội dung
Lên lớp
Tự học, tự Tổng
nghiên cứu
Lý thuyết
Bài tập
Chương 1. Giới thiệu Mô hình Toán
3
0
2
3
kinh tế
Chương 2. Mô hình tối ưu tuyến tính 10
5
6
15
Qui hoạch tuyến tính
Chương 3. Bài toán Vận tải
5
2
3
7
Chương 4. Một số mô hình kinh tế
4
3
4

7
thông dụng
Tổng
22
10
15
32

VIII. Chính sách đối với môn học và các yêu cầu khác của giảng viên
Sinh viên cần phải:
+ Có đầy đủ 2 tài liệu bắt buộc của môn học.
+ Có ý thức tự giác trong học tập, trong lớp không gây mất trật tự ảnh hưởng tới các
sinh viên khác, chuẩn bị bài tập theo yêu cầu của giảng viên.
+ Tham gia ít nhất 80% số buổi lên lớp của giảng viên và phải có ít nhất 1 bài kiểm
tra giữa kỳ của môn học.

IX. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập môn học
- Kiểm tra – đánh giá giữa kỳ:
Việc đánh giá kết quả học tập giữa kỳ của môn học thông qua 1 bài kiểm tra dưới
hình thức viết. Mỗi bài kiểm tra với thời lượng 60 phút.
- Kiểm tra – đánh giá cuối kỳ:
Sinh viên làm bài thi viết trong thời gian 120 phút.
Điểm đánh giá môn học = Điểm kiểm tra giữa kỳ x 30% + Điểm thi cuối kỳ x 70%.

Hà nội, ngày 26 tháng 11 năm 2016
Trưởng bộ môn

Nguyễn Văn Quý

6