Đề cương chi tiết học phần Toán rời rạc (Học viện tài chính)

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC: TOÁN RỜI RẠC
Học viện Tài chính
Khoa: Hệ thống thông tin kinh tế

Bộ môn: Tin học cơ sở

1. Thông tin về giảng viên
Họ và tên: Đào Minh Tâm
Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ
Địa điểm làm việc: Bộ môn Tin học cơ sở - Học viện Tài chính
Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Tin học cơ sở - Học viện Tài chính
Điện thoại, email:
Họ và tên: Hoàng Hữu Sơn
Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ
Địa điểm làm việc: Bộ môn Tin học cơ sở - Học viện Tài chính
Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Tin học cơ sở - Học viện Tài chính
Điện thoại, email:
2. Thông tin chung về môn học
- Tên môn học: Toán rời rạc
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 4
- Môn học: - Bắt buộc:

x

- Lựa chọn:
-

Các môn học tiên quyết: Tin học đại cương, Toán cao cấp

-

Các yêu cầu đối với môn học (nếu có):

-

Giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết: 50
+ Làm bài tập trên lớp:
+ Thảo luận:
+ Thực hành, thực tập (ở PTN, nhà máy, studio, thực tập...):
+ Hoạt động theo nhóm:
1


+ Tự học: 100
-

Địa chỉ Khoa/ bộ môn phụ trách môn học: Bộ môn Tin học cơ sở - Học viện
Tài chính.

3. Mục tiêu của môn học
-

Mục tiêu về kiến thức: sinh viên cần nắm được:
+ Một số phương pháp tư duy của toán rời rạc.
+ Một số mô hình và các bài toán đặc trưng của toán rời rạc.
+ Một số thuật toán thường gặp để giải các bài toán hữu hạn.

-

Mục tiêu về thái độ của người học:
+ Yêu thích môn học.
+ Tự tin về kiến thức và tác phong làm việc.

4. Tóm tắt nội dung môn học
Môn học này cung cấp cho SV ngành Hệ thống thống tin kinh tế những kiến
thức tối thiểu của toán rời rạc dùng làm cơ sở cho việc học tập chuyên sâu về khoa học
máy tính, kể cả hai lĩnh vực phần cứng và phần mềm. Những vấn đề cơ bản về lý
thuyết tập hợp, logic toán, đại số mệnh đề, đại số quan hệ, lý thuyết thuật toán, lý
thuyết đồ thị hữu hạn và kỹ thuật số sẽ được đề cập đến. Môn học sẽ giúp SV hình
thành được lối tư duy logic, rành mạch, chính xác và có cách nhìn “rời rạc hóa những
quá trình liên tục”, nhờ vậy học có thể tiếp thu dễ dàng hơn những kiến thức sâu rộng
đang phát triển không ngừng trong lĩnh vực công nghệ thông tin.
5. Nội dung chi tiết môn học
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT TỔ HỢP
1.1 Mở đầu
1.1.1 Sơ lược về tổ hợp
1.1.2 Nhắc lại lý thuyết tập hợp
1.1.3 Một số nguyên lý cơ bản
1.1.4 Các cấu hình tổ hợp cơ bản
1.2. Bài toán đếm
1.2.1 Một số ví dụ
1.2.2 Nguyên lý bù trừ
1.2.3 Quy về các bài toán đơn giản
2


1.2.4 Công thức truy hồi
1.2.5 Liệt kê
1.3 Bài toán tồn tại

1.3.1 Giới thiệu bài toán
1.3.2 Nguyên lý Dirichlet
1.3.3 Một số ứng dụng của nguyên lý Dirichlet
1.3.4 Hệ đại diện phân biệt. Định lý Hall
1.4 Bài toán liệt kê
1.4.1 Giới thiệu bài toán
1.4.2 Phương pháp sinh
1.4.3 Phương pháp quy lui
1.5 Bài toán tổ hợp
1.5.1 Phát biểu bài toán
1.5.2 Thuật toán nhánh cận giải bài toán người du lịch
1.5.3 Bài toán lập lịch gia công trên hai máy. Thuật toán Johnson
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
2.1 Các khái niệm cơ bản về lý thuyết đồi thị
2.1.1 Các định nghĩa cơ bản
2.1.2 Biểu diễn đồ thị
2.1.3 Hành trình, đường, chu trình, vết, mạch
2.1.4 Các loại đồ thị đặc biệt
2.2 Tìm kiếm trên đồ thị
2.2.1 Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
2.2.2 Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng
2.2.3 Một số bài toán tìm kiếm
2.3 Liên thông
2.3.1 Các thành phần liên thông và đồ thị liên thông
2.3.2 Các bài toán về liên thông
3


2.3.3 Liên thông có hướng
2.4 Đồ thị Euler và đồ thị Hamilton

2.4.1 Đồ thị Euler
2.4.2 Đồ thị Hamilton
2.5 Cây và liệt kê cây
2.5.1 Cây
2.5.2 Liệt kê cây. Định lý Keli
2.6 Các bài toán tối ưu trên đồ thị
2.6.1 Bài toán cây khung nhỏ nhất. Thuật toán Prim
2.6.2 Bài toán đường đi ngắn nhất. Thuật toán Dijstra
2.6.3 Bài toán luồng cực đại trong mảng. Thuật toán Ford-Fulkerson
CHƯƠNG III: HÀM ĐẠI SỐ LOGIC
3.1 Mở đầu
3.1.1 Mô hình xử lý thông tin
3.1.2 Các hàm đại số logic sơ cấp
3.1.3 Biểu diễn các hàm đại số logic sơ cấp qua hệ tuyển, hội, phủ định
3.1.4 Biểu diễn tối thiểu của các hàm logic
3.2 Dạng chuẩn tắc của hàm đại số logic
3.2.1 Các khái niệm cơ bản
3.2.2 Dạng tuyển chuẩn tắc thu gọn
3.2.3 Dạng tuyển chuẩn tắc ngẽn và dạng chuẩn tắc tối thiểu
3.3 Thuật toán tìm dạng tuyển chuẩn tắc tối thiểu
3.3.1 Tìm dạng chuẩn tắc thu gọn
3.3.2 Tìm dạng chuẩn tắc tối thiểu
3.3.3 Sơ đồ tối thiểu
6. Tài liệu học tập
-

Tài liệu học tập bắt buộc:

(1) Tập bài giảng toán rời rạc – Học viện Tài chính.
4

-

Sách và tài liệu tham khảo

(1) Nguyễn Hữu Anh. Toán rời rạc. NXB Giáo dục, 1999.
(2) Christifides N. Graph theory. An algorithmic approach. Academic Press, N.Y.,
1973.
(3) Hoàng Chúng. Đại cương về toán học hữu hạn. NXB Giáo dục,1998.
(4) Diestel R. Graph theory. Springer, Berlin 2000.
(5) Phan Đình Diệu. Lý thuyết otomat hữu hạn và thuật toán. NXB ĐHTHCN, Hà Nội,
1977.
(6) Đỗ Đức Giáo. Toán rời rạc. NXB ĐHQG Hà Nội, 2004.
(7) Liu C.L. Elements of Discrete Mathematics. McGraw - Hill Book Company, 1985.
(8) Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành. Toán rời rạc. NXB ĐHQG, Hà Nội, 2003.
(9) Trần Đức Quang. Toán rời rạc-Cơ sở toán cho máy tính. NXB ĐHQG tp. Hồ Chí
Minh, 2003.
(10) Rosen K.H. Discrete Mathematics and its Applications. McGraw - Hill Book
Company, 1991.
(11) Scarbata G. Synthese und analye digitaler schaltungen. Herbst, 1996.
(12) Ngô Đắc Tân. Lý thuyết tổ hợp và đồ thị. NXB ĐHQG, Hà Nội, 2004.
7. Hình thức tổ chức dạy học
Ghi tổng số giờ cho mỗi cột
Hình thức tổ chức dạy học

Nội dung

Lên lớp
Lý

thuyết

Chương 1

15

Chương 2

21

Chương 3

9

Tổng cộng

45

Bài tập

Thảo
luận

Thực hành,
thí nghiệm

5
5

Tự học, tự

nghiên cứu

Tổng

30

45

52

78

18

27

100

150

8. Chính sách đối với môn học và các yêu cầu khác của giảng viên
Yêu cầu đối với sinh viên tham gia môn học:
- Dự lớp đầy đủ, đúng giờ.
- Thực hiện tốt nội quy, quy chế học tập của Học viện Tài chính.
- Đọc đầy đủ các tài liệu tham khảo bắt buộc.
- Chuẩn bị và thực hiện tốt bài tập.
- Hoàn thành bài kiểm tra theo đúng quy định.

5

9. Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập môn học
9.1. Kiểm tra – đánh giá thường xuyên
Thường xuyên kiểm tra tính chuyên cần và đánh giá mức độ kiến thức sinh viên
tiếp nhận.
9.2. Kiểm tra - đánh giá định kì
- Tham gia học tập trên lớp (đi học đầy đủ, chuẩn bị bài tốt và tích cực thảo
luận: 10%
- Phần tự học, tự nghiên cứu (hoàn thành tốt nội dung, nhiệm vụ mà giảng viên
giao cho cá nhân /tuần; bài tập nhóm /tháng; bài tập cá nhân/ học kì, …): 20%
- Hoạt động theo nhóm: 10%
- Kiểm tra - đánh giá giữa kì: 30%
- Kiểm tra - đánh giá cuối kì: 30%
- Các kiểm tra khác
9.3. Tiêu chí đánh giá các loại bài tập
- Các bài tập giao cho từng cá nhân sẽ đánh giá dựa trên yêu cầu cụ thể của
từng bài trong từng chương.
- Bài tập theo nhóm sẽ đánh giá dựa trên sản phẩm nộp của nhóm, báo cáo kết
quả thực hiện của nhóm trong các buổi thảo luận và phần trả lời câu hỏi chấp vấn của
giáo viên và các sinh viên trong lớp.
9.4. Lịch thi, kiểm tra (kể cả thi lại)
- Bài kiểm tra sẽ được thực hiện trên lớp và kết quả đánh giá trong phần 9.2.
- Lịch thi của môn học sẽ theo kế hoạch của ban Khảo thí và ban Đào tạo của
Học viện Tài chính.

TRƯỞNG BỘ MÔN

PHẠM MINH NGỌC HÀ

6