Đề ĐH (08-09).Hay

Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009.
( Dành cho các ban (số 9).Thời gian : 180phút.)
CâuI.(3điểm.):
Cho hàm số : f(x) =
mx
mxx
+
++
2
, có đồ thị (c
m
)
a. Khảo sát và vẽ (c
1
) khi m=1.
b. Xác định m để hàm số có tiệm cận xiên đi qua A(2;0).
c. Tìm điểm cố định mà họ (c
m
) luôn đi qua khi m thay đổi.
d. Tìm các điểm thuộc (c
1
) có toạ độ là những số nguyên.
Câu II /.(3điểm)
1.Giải bất phơng trình : a,.
1 0x x <
b,.
2 2
(1 ) 1 1x x x + >
2.Giải và biện luận bpt :

2
3 2x x a+ <
, a là tham số .
3.Tính : J =
2
2 2
0
sin
x
e xdx


.
Câu III/.(1điểm)
Trong không gian tọa độ oxyz viết phơng trình đờng thẳng (d)
qua A(3;-1;-4); cắt trục tung và song song với mặt phẳng (p) : x + 2y z +1 = o.

Câu IV/.(2điểm)
Cho phơng trình : x
2
+ y
2
2mx 2(m-1)y = 0 .(1)
a) CMR với mọi m phơng trình (1) đều biểu thị cho một đờng tròn .
Tìm bán kính nhỏ nhất của đờng tròn đó .
b) Tìm tập hợp tâm các đờng tròn (1) khi m thay đổi .
c) CMR các đờng tròn (1) đi qua hai điểm cố định .
d)Tìm m để đờng tròn (1) tiếp xúc với đờng thẳng : x + y 1 = 0
Câu V/.(1điểm)
Cho a, b, c là ba số dơng khác không . CMR :

2 2 2
2 2 2
a b c a b c
b c a b c a
+ + + +
Cho
0 , , 1.a b c<
CMR :

(1 ).(1 ).(1 ) 1
1 1 1
a b c
a b c
b c a c a b
+ + +
+ + + + + +
CMR :
3 0 2 0
8.sin 18 8.sin 18 1+ =
CMR :
( ) ( )
( )
( )
2
2
. 1
1
2
1 . 1

a b ba
a b
+

+ +

Hết .
Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009.
( Dành cho các ban (số 10).Thời gian : 180phút.)
Câu1.(2điểm) .Cho họ đồ thị (C
m
) :
y = f(x) =
2
2 1
1
x x m
x
+ +

, m là tham số .
a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với (C
1
).
b, Tìm các điểm thuộc (C
1
) có tọa độ là những số nguyên .
c, Tìm m để (C
m
) có các điểm cực đại , điểm cực tiểu và gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O .

Câu 2. (3 điểm). a, Giải phơng trình :
2
3
cos
4
x
x cos=
.
b,Cho : x, y ,z ,

thỏa :
ax
333
czby
==
và
zyx
111
++
= 1 . CMR :
3
3
222
. axczbyax
=++
c,Giải phơng trình :
lg lg6
6 12
x
x+ =

Câu3 . (2điểm). a, Cho bốn điểm A(5;1;3) , B(1;6;2) , C(5;0;4) , D(4;0;6) . CMR hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau . Tính khoảng cách giữa AB và CD
và viết phơng trình đờng vuông góc chung của chúng .
b,Tính các tích phân : I =
2
4
0
sin 2
1 cos
x
dx
x

+

; J =
4
2
0
6 9.x x dx +


Câu4. (2điểm). a,Trong khai triển
1
n
x
x


ữ

biết tổng các số hạng của ba số hạng đầu tiên bằng 28 . Tính số hạng bậc nhất theo x .
b,Trong mp oxy cho đờng thẳng d có phơng trình :
2 2
( 1) 2 3( 1) 0m x my m + + + =
,
m tham số . CMR đờng thẳng d luôn luôn tiếp xúc với đờng tròn tâm 0(0;0) khi m thay đổi .
Câu5.(1điểm). Cho a,b,c,>0 và a + b + c =1 . CMR :

1 1 1
1 . 1 . 1 64
a b c

+ + +
ữ ữ ữ


Giải bất phơng trình :
( )
2 2
2 . 4 4x x x +

Cho hệ bất phơng trình :

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Hết .
Dạng Đề Đại Học Năm : 2008-2009. (Số 11)
Thời gian : 180phút
Câu1
. Cho hàm số y =
2

3 3
.(1)
2( 1)
x x
x
+

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b, Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm A , B sao cho AB = 1 .
Câu2.
a, Giải phơng trình : 5.sinx 2 = 3.(1 sinx).tg
2
x .
b, Giải bất phơng trình :
5 1 1 2 4x x x >
Câu 3.
a, Cho A(2;0) , B(6;4) . Viết phơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm (c) đến điểm B bằng 5 .
b, Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7
3
4
1
,x
x

+
ữ

với x > 0 .

Câu4 .
Tính các tích phân :
a, I =
2
2
0
cos .
sin 7 12
x dx
x sinx

+

b, J =
2
4
0
sin 2
1 cos
x
dx
x

+

Câu5.
Cho a, b, c , là ba cạnh của tam giác và p là nủa chu vi . CMR :
a,
( ) ( ) ( )
. .

. .
8
a b c
p a p b p c
.
b,
1 1 1 1 1 1
2
p a p b p c a b c

+ + + +
ữ


Hết .