trac nghiem chuong I dai so va hinh hoc 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.16 KB, 20 trang )
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – PHÉP BIẾN
HÌNH
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm tuần hoàn :
Câu 1.
A) y = s inx
Câu 2.
x −1
x+2
C) y = x 2
D) y =
C) T = 2π
D) T = 2π
C) D = ( −1;1)
D) D = ( 0;1)
Tìm chu kỳ hàm số y = sin 3x
A) T = 2π
Tìm miền xác định
Câu 3.
A) D = ¡
Câu 4.
B) y = x + 1
B) T = 2π
y = 1 − s inx
B) D = [ −1;1]
Tìm miền giá trị của hàm số y = s inx + cosx
A) T = [ −1;1]
B) T = [ −2; 2]
C) T = ¡
D) T = − 2; 2
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2s in x+ π + 3
÷
Câu 5.
4
Maxy = 5
A)
Miny = 3
Câu 6.
Maxy = 3
B)
Miny = −4
Maxy = 5
C)
Miny = −5
Tìm tập xác định của hàm số sau : y =
π
A) D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢
3
π
5
π
D = ¡ \ + k 2π ,
+ k 2π , k ∈ ¢
6
6
Câu 8.
Maxy = 3
C)
Miny = 1
Maxy = 5
D)
Miny = −1
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 4sin x + 3cosx
Maxy = 4
A)
Miny = −4
Câu 7.
Maxy = 5
B)
Miny = 1
Maxy = 3
D)
Miny = −5
1
2s inx − 3
π
D) D = ¡ \
3
π
B) D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢
6
2π
+ k 2π ,
+ k 2π , k ∈ ¢
3
Xét tính chẵn, lẽ của hàm số sau : y = x.s inx
A) Hàm chẵn
B) Hàm lẻ
C) Không chẵn không lẻ
D) Cả A) và B) đúng
C)
Cho
Câu 9.
sin α = a
A) A =
với a ∈ −1;1 và
[ ] A = tan 2 α . Khi đó A biểu diễn theo a theo hệ thức
a2
1 − a2
B) A =
1 − a2
a2
C) A =
a2
a2 −1
D) A =
2 − a2
1 − a2
Trong các hệ thức sau, đâu là hệ thức sai ?
Câu 10.
A) sin ( −α ) = − sin α
B) cos ( π − α ) = −cosα
C) cos2α = 2sin 2 α − 1
D) sin 2α = 2sin α .cos α
Hàm số y = sin 2 x đồng biến trên khoảng nào
Câu 11.
π
B) ; π
2
π
4
A) 0;
3π
C) π ;
2
3π
D) ;2π
2
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cos x = cos α là :
Câu 12.
Cho
Câu 13.
A) cosx =
sin x =
2 2
3
x = α + k 2π
C)
x = π − α + k 2π
B) x = α + kπ
A) x = α + k 2π
x = α + k 2π
D)
x = −α + k 2π
1 với
π . Tính
cosx
0≤ x≤
3
2
B) cosx = −
Giải phương trình
Câu 14.
2 2
3
cos x = −
C) cosx =
2
3
D) cosx = −
1 có nghiệm :
2
A) x = ±
π
+ k 2π , k ∈ ¢
6
B) x = ±
π
+ k 2π , k ∈ ¢
3
C) x = ±
2π
+ k 2π , k ∈ ¢
3
D) x = ±
2π
+ kπ , k ∈ ¢
3
Cho phương trình
Câu 15.
sinx + cosx = m
A) − 2 ≤ m ≤ 2
C)
D) A, B, C đều sai
Phương trình lượng giác
Câu 16.
A) x =
π
+ kπ
3
. Định m để phương trình có nghiệm ?
B) −2 < m < 2
2
B) x = −
π
+ kπ
3
2
3
3 tan x + 3 = 0
C) x =
có nghiệm là :
π
+ kπ
6
D) x = −
π
+ kπ
6
Phương trình
Câu 17.
cos 2 x − 3cos x + 2 = 0
có tập nghiệm là ?
π
2
A) x = kπ ; x = arccos ( 2 ) + k 2π
B) x = k
C) k 2π
D) x = k 2π ; x = arccos ( 2 ) + k 2π
Câu 18.
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng − π ; π ?
÷
3 6
π
A) tan 2 x + ÷
3
π
B) cot 2 x + ÷
6
π
C) sin 2 x + ÷
6
Nghiệm của phương trình lượng giác :
Câu 19.
π
0 < x < là
2
A) x =
π
2
B) x =
π
4
Nghiệm của phương trình lượng giác:
A) x = 0
B) x = −
π
2
Tập xác định của hàm số
Câu 21.
A) D = ¡
π
D = ¡ \ + k 2π ; k ∈ Z
4
2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0
C) x =
Câu 20.
5π
6
Câu 22.
y=
π
2
0 < x <π
D) x = π
1
là ?
sin x − cos x
C) C) C)
1
1 là :
−
sin x cos x
π
A) ¡ \ + kπ ; k ∈ Z
2
B) ¡ \ { k 2π ; k ∈ Z }
kπ
C) ¡ \ ; k ∈ Z
2
D) ¡ \ { kπ ; k ∈ Z }
Câu 23.
π
6
thoả điều kiện
π
B) D = ¡ \ − + kπ ; k ∈ Z
4
π
D) D = ¡ \ + kπ ; k ∈ Z
4
Tập xác định của hàm số
thoả điều kiện
D) x =
cos 2 x − cos x = 0
C) x =
y=
π
D) cos 2x+ ÷
6
Điều kiện của tham số m để phương trình cos 2 x − π − m = 2 có nghiệm?
÷
3
A)Không tồn tại m
B) [ −1;3]
C) [ −3; −1]
D) Mọi giá trị của m .
Phương trình
Câu 24.
B) x =
A) x = kπ
Câu 25.
có nghiệm là
π
+ kπ
2
C) x =
π
+ k 2π
2
D) x = −
π
+ k 2π
6
Phương trình tan x = m có nghiệm khi
A) m ∈ −1;1
Câu 26.
2sin 2 x + sin x − 3 = 0
B) m ∈ R
C) m < 1
D) m > −1
Tập xác định của hàm số y = tan x + cot x là
B) R \ { kπ}
A) ¡
π
C) R \ + k π
2
D) k
π
2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn
Câu 27.
A) y = − sin x
Câu 28.
B) y = cos x − sin x
C) y = cos x + sin 2 x D) y = sin x.cos x
Hàm số y = sin x là
A) Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 2π
B) Hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kỳ 2π
C) Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ π
D) Hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kỳ π
Câu 29.
Điều kiện của tham số m để phương trình
có nghiệm là
3 sin x + 4 cos x = m
A) m ∈ −1;1
Câu 30.
B) m ≤ 5
C) −5 ≤ m ≤ 5
D) với mọi m
Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x là
Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?
Câu 31.
A) y =| sin x |
B) y = x 2 sin x
C) y =
x
cos x
D) y = x + sin x
C) y =
x
sin x
D) y = 1 + tan x
Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?
Câu 32.
1
A) y = sin x.cos 2 x
2
B) y = 2 cos 2 x
Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?
Câu 33.
A) y =| tan x |
B) y = cot 3 x
C) y =
sin x + 1
D) y = sin x + cos x
cos x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 34.
π
B) y = sin x đồng biến trong [0; ]
2
A) y = cos x đồng biến [0; π ]
π
C) y = tan x nghịch biến trong (0; )
2
D) y = cot x nghịch biến trong [0; π ]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 35.
π π
; ]
2 2
π
B) y =| tan x | là hàm số chẵn R \{ + kπ }
2
y
=
|
tan
x
|
C)
có thể đối xứng qua gốc tọa độ
π π
D) y =| tan x | nghịch biến trong [− ; ]
2 2
A) y =| tan x | đồng biến trong [−
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 36.
A) y =| cos x | luôn đồng biến trong [−
π π
; ]
2 2
B) y =| cos x | là hàm số chẵn trên R \{kπ }
π π
D) y =| cos x | nghịch biến trên − ;
2 2
C) y =| cos x | có thể đối xứng Oy
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 37.
−π
;0÷
A) y = cos x đồng biến trong
2
π
C) y = tan x nghịch biến trong 0; ÷
2
−π
;0÷
B) y = sin x đồng biến trong
2
π
D) y = cot x nghịch biến trong 0; ÷
2
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 38.
A) y =| sin x | đối xứng qua gốc tọa độ
C) y =| tan x | đối xứng qua qua trục Oy
B) y = cos x đối xứng qua qua trục Oy
D) y = tan x đối xứng qua gốc tọa độ
Hàm số y = − tan x
Câu 39.
A) Là hàm số lẻ
C) . Đối xứng qua gốc tọa độ
Cho hàm số
Câu 40.
y = cos x
B) Hàm số không chẵn và không lẻ
D) Hàm số toàn hoàn với chu kì π
xét trên − π ; π . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2 2
A)Hàm số không chẵn và không lẻ
C) Hàm số chẵn
Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 41.
A) 2
y = − 2 sin x
là:
B) − 2
Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 42.
A)0
Câu 43.
A) -2
B) Hàm số lẻ
D) Đối xứng qua trục Ox
C) 1
D) 3
π
là:
y = 2 cos( x + ) + 1
3
B) 1
C) 3
D)
π
3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = −3cos x + 1 là:
B) 4
C) 1
D) Không xác định
Câu 44.
Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 45.
A) 1
y = 1 + sin 2 x
B) 2
là:
C)
2
C)
1
2
D) Không xác định
Câu 46.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A)
1
2
1
là:
cos x + 1
B) 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 47.
A)Không xác định
y=
D) Không xác định
2
là:
2
1 + tan x
B) 2
Hàm số
có:
y = sin 2 x + 2
Câu 48.
A)GTLN là 2
B) GTLN là 3
C) 1
D)
3
2
C) GTNN là 1
D) GTNN là 0
Hàm số y =| sin x | xác định trên − π ; π
2 2
Câu 49.
A)Không có GTLN
B) GTNN là -1
C) GTLN là 1
D) GTNN là 1
Câu 50.
A) −π
Câu 51.
A)0
GTNN của hàm số là y =| cos x | xác định trên [−π ; π ] là:
B) -1
C) 0
D) Không có
GTLN của hàm số y =| cot x | xác định trên (0; π ) là:
B) Không xác định
C)
3
D) 1
Câu 52.
π π
GTNN của hàm số y =| tan x | xác định trên − ; ÷ là:
2 2
π
A)
B) 0
C) không xác định
2
GTLN của hàm số là
Câu 53.
A) 2
B) 2
Hàm số
Câu 54.
3
D) 1
là hàm số tuần hoàn với chu kì là
C)
π
3
D)
3π
2
Hàm số y = sin 2 x + cos 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
Câu 55.
A) π
B) 2π
Hàm số
Câu 56.
A) 2π
Câu 57.
A) π
D) 4π
x
x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
y = sin + sin
2
3
B) 6π
C) 9π
D) 12π
B) 3π
Câu 58.
A) π
y = 2 sin 2 x + 3cos2 3x
B) 2π
Hàm số
Câu 59.
A) 2π
C) 3π
Hàm số y = cos 3x + cos 5 x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
Hàm số
A)
y = cos 2 3x
3
là:
C)
B) π
A) 3π
Câu 60.
y = 1 − cos 2 x
D)
C) 2π
D) 5π
là hàm số tuần hoàn với chu kì là
C) 3π
D)
π
3
x
x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
y = 2 tan − 3cot
3
4
B) 6π
C) 12π
D) 18π
Hàm số y = cos 3x.cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
π
3
Câu 61.
A) π
B)
π
4
C)
π
2
D) π
Hàm số y = sin 5 x.sin 2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì là
B) 2π
C) 3π
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
D) 5π
(
Phương trình
Câu 62.
π
x = − + k 2π
4
A)
x = π + k 2π
6
Phương trình
Phương trình
2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
π
x
=
−
+ k 2π
6
C)
x = π + k 2π
9
Phương trình
Câu 65.
π
π
x = 6 + k 2
A)
x = k π
4
Phương trình
π
π
x = 12 + k 2
B)
x = π + k π
24
3
C) x = 4π + kπ
3
D) x = 5π + kπ
3
có nghiệm là:
π
π
x = 16 + k 2
C)
x = π + k π
8
3
1
có nghiệm là:
sin x + cos x = 1 − sin 2 x
2
π
π
x = 8 + kπ
x = + kπ
4
B)
C)
x = k π
x = kπ
2
8cos x =
π
x = − + k 2π
8
D)
x = π + k 2π
12
có nghiệm là:
sin x + cos x = 2 sin 5 x
π
π
x = 4 + k 2
A)
x = π + k π
6
3
π
π
x = +k
16
2
A)
x = 4π + kπ
3
)
3 + 1 cos x + 3 − 1 = 0 có các nghiệm là:
B) x = 2π + kπ
3
Câu 64.
Câu 66.
(
π
x = − + k 2π
2
B)
x = π + k 2π
3
Câu 63.
A) x = π + kπ
3
)
3 − 1 sin x −
π
π
x = 18 + k 2
D)
x = π + k π
9
3
π
x = + k 2π
2
D)
x = k 2π
3
1 có nghiệm là:
+
sin x cos x
π
π
x = +k
12
2
B)
x = π + kπ
3
π
π
x = +k
8
2
C)
x = π + kπ
6
π
π
x = +k
9
2
D)
x = 2π + kπ
3
Cho phương trình: m2 + 2 cos 2 x − 2m sin 2 x + 1 = 0 . Để phương trình có nghiệm thì
(
)
Câu 67.
giá trị thích hợp của tham số là:
1
1
1
1
A) −1 ≤ m ≤ 1
B) − ≤ m ≤
C) − ≤ m ≤
D) | m |≥ 1
2
2
4
4
Câu 68.
Phương trình: 2 3 sin x − π cos x − π + 2 cos 2 x − π = 3 + 1 có nghiệm là:
÷
÷
÷
8
8
8
3π
x = 8 + kπ
A)
x = 5π + kπ
24
3π
x = 4 + kπ
B)
x = 5π + kπ
12
Phương trình 3cos x + 2 | sin x |= 2 có nghiệm là:
Câu 69.
A) x =
π
+ kπ
8
B) x =
Để phương trình
Câu 70.
số a là:
A) 0 ≤ a <
1
8
B)
π
+ kπ
6
π
+ kπ
4
C) x =
D) x =
π
+ kπ
2
sin 6 x + cos 6 x = a | sin 2 x |
có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham
1
3
8
1
4
C) a <
D) a ≥
1
4
Phương trình: sin 3x cos x − 2sin 3 x + cos 3 x 1 + sin x − 2 cos 3 x = 0 có nghiệm là:
(
)
(
)
Câu 71.
A)
5π
x = 8 + kπ
D)
x = 7π + kπ
24
5π
x = 4 + kπ
C)
x = 5π + kπ
16
x=
π
+ kπ
2
Phương trình
Câu 72.
π
x = + kπ
4
A)
x = kπ
B)
x=
π
π
+k
4
2
C)
x=
π
+ k 2π
3
D) Vô nghiệm
1
có các nghiệm là:
sin 3 x + cos 3 x = 1 − sin 2 x
2
π
x = + k 2π
2
B)
x = k 2π
3π
x = 4 + kπ
C)
x = k π
2
3π
x=
+ k 2π
2
D)
x = ( 2k + 1) π
Cho phương trình:
, trong đó m là tham số thực) Để
sin x cos x − sin x − cos x + m = 0
Câu 73.
phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
1
1
A) −2 ≤ m ≤ − − 2 B) − − 2 ≤ m ≤ 1
2
2
Phương trình
Câu 74.
π
x = 2 + kπ
A)
x = π + kπ
6
Phương trình:
Câu 75.
C) 1 ≤ m ≤
(
)
1
+ 2≤m≤2
2
3π
x = 4 + kπ
D)
x = 2π + kπ
3
π
x = 8 + kπ
C)
x = π + kπ
12
3 + 1 sin 2 x − 2 3 sin x cos x +
D)
có các nghiệm là:
6sin 2 x + 7 3 sin 2 x − 8cos 2 x = 6
π
x = 4 + kπ
B)
x = π + kπ
3
1
+ 2
2
(
)
3 − 1 cos 2 x = 0 có các nghiệm là:
π
x = − 4 + kπ
A)
x = α + kπ
tanα = −2 + 3
(
π
x = − 8 + kπ
C)
x = α + kπ
(
)
tan α = −1 + 3
)
π
x = 4 + kπ
B)
x = α + kπ
(
π
x = 8 + kπ
D)
x = α + kπ
( tan α = 1 − 3 )
tan α = 2 − 3
)
Cho phương trình: 4 sin 4 x + cos 4 x − 8 sin 6 x + cos 6 x − 4sin 2 4 x = m trong đó m là
(
) (
)
Câu 76.
tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
3
A)
B) 3
C)
− ≤ m ≤ −1
−2 ≤ m ≤ −
−1 ≤ m ≤ 0
2
2
Phương trình: sin x − sin 2 x sin x + sin 2 x = sin 2 3 x có các nghiệm là:
(
)(
)
Câu 77.
π
x = k 3
A)
x = k π
2
Phương trình
Câu 78.
A)
x=
π
+ kπ
3
x=
3π
+ kπ
4
Phương trình:
Câu 80.
π
2π
x = − 6 + k 9
A)
x = 7π + k 2π
6
9
Phương trình
Câu 81.
π
x = k 6
B)
x = k π
4
2π
x=k
3
C)
x = kπ
x = k 3π
D)
x = k 2π
tan x
1
π
= cot x + ÷ có nghiệm là:
2
1 − tan x 2
4
B)
x=
π
π
+k
6
2
C)
x=
π
π
+k
8
4
D)
x=
π
π
+k
12
3
Phương trình sin 4 x − sin 4 x + π = 4sin x cos x cos x có nghiệm là:
÷
2
2
2
Câu 79.
A)
D) m < −2 hay m > 0
B)
x=
3π
π
+k
8
2
C)
x=
3π
+ kπ
12
3sin 3 x + 3 sin 9 x = 1 + 4sin 3 3 x
π
2π
x = − 9 + k 9
B)
x = 7π + k 2π
9
9
sin 2 x + sin 2 2 x = 1
x=
3π
π
+k
16
2
có các nghiệm là:
π
2π
x = − 12 + k 9
C)
x = 7π + k 2π
12
9
có nghiệm là:
D)
π
2π
x = − 54 + k 9
D)
x = π + k 2π
18
9
π
π
x = 6 + k 3
A)
x = − π + kπ
2
A) π 5π
; ;π
6 6
Phương trình
Câu 83.
π
x = + kπ
2
A)
x = k 2π
Phương trình
Câu 84.
A) x = k
π
3
Phương trình
A) x =
π
π
x = 12 + k 3
C)
x = − π + kπ
3
D) Vô nghiệm.
x
x 5 là:
Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2π của phương trình:
sin 4 + cos 4 =
(
)
2
2 8
Câu 82.
Câu 85.
π
π
x = 3 + k 2
B)
x = − π + kπ
4
π
+ kπ
2
Phương trình
Câu 86.
A) x = ±
π
+ kπ
6
B) π 2π 4π
,
,
3 3 3
4 cos x − 2 cos 2 x − cos 4 x = 1
π
π
x = +k
4
2
B)
x = kπ
π
π
+k
4
2
sin 2 2 x − 2 cos 2 x +
B) x = ±
π
+ kπ
4
π
π
x = 6 + k 3
D)
x = k π
4
có nghiệm là:
C) x = k 2π
cos 4 x − cos 2 x + 2sin 6 x = 0
B) x =
có các nghiệm là:
π
2π
x = 3 = k 3
C)
x = k π
2
2 cot 2 x − 3cot 3 x = tan 2 x
B) x = kπ
D) π 3π 5π
, ,
8 8 8
C) π π 3π
, ,
4 2 2
D) Vô nghiệm
có nghiệm là:
C) x = kπ
D) x = k 2π
3
có nghiệm là:
=0
4
π
C) x = ± + kπ
3
D) x = ±
Phương trình cos 2 x + π + 4 cos π − x = 5 có nghiệm là:
÷
÷
Câu 87.
3
6
2
π
π
π
x = − 3 + k 2π
x = − 6 + k 2π
x = 6 + k 2π
A)
B)
C)
D)
x = 5π + k 2π
x = π + k 2π
x = 3π + k 2π
6
2
2
Phương trình
Câu 88.
sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x )
2π
+ kπ
3
π
x = 3 + k 2π
x = π + k 2π
4
có các họ nghiệm là:
π
x = 4 + kπ
A)
x = π + k π
12
7
Phương trình
Câu 89.
A) x = ±
π
π
+k
3
2
Phương trình
Câu 90.
x = k 2π
A)
x = ± π + nπ
3
π
x = 3 + kπ
B)
x = π + k π
6
2
π
x = 5 + kπ
C)
x = π + k π
7
2
7 có nghiệm là:
16
π
π
π
π
B) x = ± + k
C) x = ± + k
4
2
5
2
sin 6 x + cos 6 x =
sin 3 x − 4 sin x.cos 2 x = 0
x = kπ
B)
x = ± π + nπ
6
D) x = ±
π
π
+k
6
2
có các nghiệm là:
π
x = k 2
C)
x = ± π + nπ
4
x
x có các nghiệm là;
− sin 4
Câu 91.
2
2
π
2π
π
π
π
x = 6 + k 3
x = 3 + kπ
x = 4 + k 2
A)
B)
C)
x = π + k 2π
x = 3 π + k 2π
x = π + kπ
2
2
2
CHUYÊN ĐỀ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP
Phương trình
π
x = 8 + kπ
D)
x = π + k π
9
3
2π
x = k 3
D)
x = ± 2π + nπ
3
sin 2 x = cos 4
π
π
x = 12 + k 2
D)
x = 3π + kπ
4
Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai công đoạn A và B . Công đoạn
Câu 92.
A có thể thực hiện bằng n cách , công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách . Khi đó:
A)Công việc có thể thực hiện bằng m.n cách
1
B. Công việc có thể thực hiện bằng m.n cách
2
C. Công việc có thể thực hiện bằng m + n cách
D. Các câu trên đều sai
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ
Câu 93.
số đó :
A)36
B) 18
C) 256
D) 216
Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó là hai số chẵn là:
Câu 94.
A)15
B) 16
C) 18
D) 20
Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:
Câu 95.
A)3260
B) 3168
C) 5436
D) 12070
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau.
Câu 96.
A)2420
B) 3208
C) 2650
D) Tất cả đều sai
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn
Câu 97.
có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A)160
B) 156
C) 752
D) Tất cả đều sai
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia
Câu 98.
hết cho 5 ,biết số này có 3 chữ số đôi một khác nhau
A)40
B) 38
C) 36
D) Tất cả đều sai
Có 100000 vé số được đánh số 00000 đến 99999. Có bao nhiêu vé có các con số đôi
Câu 99.
một khác nhau
A)30240
B) 40672
C) 67000
D) kết quả khác
Có 5 tem thu khác nhau và 6 bì thư khác nhau . Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem
Câu 100.
thư , 3 bì thư và dén 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn , mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao
nhiêu cach dán :
A)200
B) 30
C) 300
D) 50
Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi.
Câu 101.
Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ
A)1/10
B) 2/15
C) 1/3
D) 13/15
Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình.
Câu 102.
Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu
A)1/406
B) 1/203
C) 6/203
D) 3/145
Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng
Câu 103.
nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh
A)6/25
B) 10/21
C) 1/2
D) 24/25
Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước
Câu 104.
luôn ngồi cạnh nhau
A)0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số
Câu 105.
chấm bằng 7
A)1/6
B) 1/12
C) 1/36
D) 1/18
Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ
Câu 106.
A)1/7
B) 2/7
C) 4/7
D)1/12
Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ
Câu 107.
A)1/7
B) 2/7
C) 4/7
D)1/12
Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α = 0,01. Xác suất
Câu 108.
để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt
A)0,95
B) 0,96
C) 0,98
D)1
Gieo 5 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt sấp
Câu 109.
A)1/32
B) 5/16
C) 11/16
D) 31/32
Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và
Câu 110.
0,9. Xác suất để thú bị trúng đạn
A)0,98
B) 0,72
C) 0,28
D) 0,02
Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để
Câu 111.
nguồn thu nhận được thông tin đó
A)0,216
B) 0,784
C) 0,064
D) 0,936
Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại).
Câu 112.
Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm
A)0,022
B) 0,04
C) 0,2
D) 0,622
Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn
Câu 113.
lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm
A)0,022
B) 0,04
C) 0,2
CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ - CẤP SỐ
D) 0,622
Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn
Câu 114.
u0 = 1 u1 = 2 un = 3un −1 − 2un − 2 , n = 2,3, 4......
A)1;2;4;8;16;36…..
Câu 115.
B)1;2;8;16;24;54…
n
C) un = 2 + 1
n
D) un = 2 ( n=0;1;2….)
Cho dãy số có u1 = 1
.Khi đó số hạng thứ n+3 là?
*
un = 2un −1 + 3un − 2 ( n ∈ N )
A) un +3 = 2un + 2 + 3un+1
C) un +3 = 2un + 2 + 3un
B) un +3 = 2un + 2 + 3un
D) un +3 = 2un + 2 + 3un −1
Cho dãy số có công thức tổng quát là
Câu 116.
3
A) un +3 = 2
n
B) un +3 = 8.2
un = 2 n
thì số hạng thứ n+3 là?
n
C) un +3 = 6.2
n
D) un +3 = 6
Cho dãy số u1 = 5
. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
Câu 117.
u
=
u
+
n
n +1
n
( n − 1) n
( n − 1) n C) u = 5 + n ( n + 1) D) u = 5 + ( n + 1) ( n + 2 )
A) un =
B) un = 5 +
n
n
2
2
2
2
Câu 118.
Cho dãy số u1 = 1
Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
2n
u
=
u
+
−
1
( )
n +1
n
A) un = 1 + n
Câu 119.
B) un = 1 − n
C) un = 1 + ( −1)
2n
D) un = n
Cho dãy số u1 = 1
. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
2
u
=
u
+
n
n
n +1
n ( 2n + 1) ( n + 1)
6
n − 1) n ( 2n − 1)
(
C) un = 1 +
6
A) un = 1 +
B) un = 1 +
( n − 1) n ( 2n + 2 )
6
D) Tất cả đều sai
u1 = −2
Cho dãy số
. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
1
Câu 120.
u
=
−
2
−
n +1
un
−n + 1
n +1
n +1
n
A) un =
B) un =
C) un = −
D) un = −
n
n
n
n +1
Câu 121.
A) 3
Câu 122.
Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + .......... + n . Khi đó S là bao nhiêu?
n
3
B) 4
C) 5
D) 6
Cho tổng S n = 12 + 22 + ............... + n 2 . Khi đó công thức của S(n) là?
( )
n ( n + 1) ( 2n + 1)
6
n ( n − 1) ( 2n + 1)
C) S ( n ) =
6
A) S ( n ) =
n +1
2
2
n ( 2n + 1)
D) S ( n ) =
6
B) S ( n ) =
Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) là
Câu 123.
A) S(n)= n+1
Câu 124.
B) S ( n ) = -n
C) S ( n ) = 2n
D) S ( n ) = n
1
Tính tổng S ( n ) = 1 + 1 + 1 + ......... +
. Khi đó công thức của S(n) là?
1.2 2.3 3.4
n ( n + 1)
A) S ( n ) =
n
n+2
B) S ( n ) =
n
n +1
C) S ( n ) =
2n
2n + 1
D) S ( n ) =
1
2n
Tính tổng s (n) = 1.4 + 2.7 + ........ + n(3n + 1) . Khi đó công thức của S n =
( )
Câu 125.
2
2
A) S ( n ) = n + 3
B) S ( n ) = ( n + 1)
C) S ( n ) = n ( n + 1)
D) S ( n ) = 4n
Tính tổng S n = 1.1!+ 2.2!+ ........... + 2007.2007! . Khi đó công thức của S n =
( )
( )
Câu 126.
A) 2007!
Cho dãy số
Câu 127.
A)Dãy tăng
Câu 128.
A)Tăng
un = sin
π
n +1
Dãy số
1
2
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
C) Bị chặn
D) Không bị chặn
1 là dãy số có tính chất?
n +1
B) Giảm
C) Không tăng không giảm
Câu 129.
A)
n
D) 2007!− 1
un =
Cho dãy số
Câu 130.
un = ( −1)
B) Dãy giảm
Dãy số
A) un +1 = sin
C) 2008!− 1
B) 2008!
π . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
n
B) Dãy số bị chặn
un =
D) Tất cả đều sai
C) là dãy tăng
D) dãy số không tăng, không giảm.
3n − 1 là dãy số bị chặn trên bởi?
3n + 1
B)
1
3
C) 1
D) Tất cả đều sai
Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSC (khác
Câu 131.
không)
A) Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC
B) Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C) c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC
D) Tất cả các khẳng định trên đều sai
Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không)
Câu 132.
A) Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN
B) Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN
C) c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC
D) Tất cả các khẳng định trên đều sai
Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10.
Câu 133.
Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là?
A) 90
B) -90
C) 110
D) -110
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho CSC u có d khác khôngkhi
( n)
Câu 134.
đó:
A) u2 + u17 = u3 + u16
C) u2 + u17 = u6 + u13
B) u2 + u17 = u4 + u15
D) u2 + u17 = u1 + u19
Cho CSN -2;4;-8………………..tổng của n số hạng đầu tiên của CSN này là?
Câu 135.
A)
C)
(
−2 1 − ( −2 )
1 − ( −2 )
(
−2 1 − ( −2 )
1 − ( −2 )
n
)
2n
)
(
B)
−2 1 − ( 2 )
D)
−2 1 − ( 2 )
(
1− 2
1− 2
n
)
2n
)
Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
Câu 136.
A)7;12;17
B) 6,10,14
C) 8,13,18
D) Tất cả đều sai
Cho dãy số u = 7 − 2n . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
n
Câu 137.
A ) Ba số hạng đầu tiên của dãy là: 5;3;1
B) Ssố hạng thứ n+1 của dãy là 8-2n
C ) Là CSC với d=-2
D) Số hạng thứ 4 của dãy là -1
Cho CSC có
Câu 138.
A) S5 =
5
4
Cho CSC có
Câu 139.
A) S5 =
5
4
Cho CSC có
Câu 140.
A) n=20
Cho CSC có
1
1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
u1 = , d = −
4
4
4
5
4
B) S5 =
C) S5 = −
D) S5 = −
5
4
5
1
1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
u1 = , d = −
4
4
4
5
4
B) S5 =
C) S5 = −
D) S5 = −
5
4
5
u1 = −1, d = 2, sn = 483 . Hỏi số các số hạng của CSC?
B) n=21
C) n=22
u1 = 2, d = 2, S = 8 2
Câu 141.
định sau?
A) S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC
B) S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC
C) S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC
D) Tất cả đều sai
D) n=23
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
Xác định x để 3 số
1 − x, x 2 ,1 + x
Câu 142.
A) Không có giá trị nào của x
Xác đinh a để 3 số
Câu 143.
A) a = 0
Câu 144.
A) ±
1
2
Câu 145.
B) x=2 hoặc x= -2
1 + 3a, a 2 + 5,1 − a
B) a = ±1
Cho CSN có
lập thành một CSC.
C) x=1 hoặc -1
D) x=0
lập thành CSC.
C) a = ± 2
D) Tất cả đều sai
1
. Khi đó q là ?
u1 = − , u7 = −32
2
B) ±2
C) ±4
D) Tất cả đều sai
Cho CSN có u = −1, u = 0, 00001 . Khi đó q và số hạng tổng quát là?
1
6
1
−1
, un = n −1
10
10
−1
1
C) q = , un = n −1
10
10
−1
, un = −10n −1
10
n
−1
D) q = −1 , un = ( n −) 1
10
10
A) q =
Cho CSN có
Câu 146.
A) số hạng thứ 103
Cho CSN có
Câu 147.
A) số hạng thứ 5
B) q =
−1 . Số 1 là số hạng thứ bao nhiêu?
10
10103
B) số hạng thứ 104
C) số hạng thứ 105
D) Đáp án khác
u1 = −1; q =
u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
B) số hạng thứ 6
C) số hạng thứ 7
Cho dãy số −1 ; b , 2 . Chọn b để ba số trên lập thành CSN
Câu 148.
2
A) b=-1
B) b=1
C) b=2
D) Đáp án khác
D) Đáp án khác
CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
Câu 149.
A .không có phép nào
B . có một phép duy nhất
C .chỉ có hai phép
D .có vô số phép
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 150.
A . Tam giác đều có tâm đối xứng
B .Tứ giác có tâm đối xứng.
C .Hình thang cân có tâm đối xứng
D .Hình bình hành có tâm đối xứng.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vecto r
biến A
v ( 1; 2 )
Câu 151.
thành điểm nào trong các điểm sau ?
A . B(3;1)
B. C(1; 6)
C. D(3; 7)
D. E(4; 7)
Có bao nhêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
Câu 152.
A .không có
B. một
C. Bốn
D. vô số.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm
Câu 153.
sau qua phép đối xứng qua trục Oy:
A . A(3;2)
B. B(2; -3)
C. C(3; -2)
D. D(-2; 3)
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Câu 154.
A .Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
B .Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn.
C .Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.
D .Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.
Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc a,
Câu 155.
biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A .không có
B. một
C. hai
D. vô số
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời
Câu 156.
hình
r có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tính tiến theo vecto
v ( 3; 2 ) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A . 3x + 3y – 2 = 0
B.x–y+2=0
C .x + y + 2 = 0
D.x+y–3=0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị
Câu 157.
tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A .2x + 2y = 0
B .2x + y – 6 = 0
C . 4x – 2y – 3 = 0
D .x + y – 4 = 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
Câu 158.
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm
nào trong các điểm sau?
A . A(1; 2)
B. B(-2; 4)
C. C(-1; 2)
D. D(1; -2)
Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tinh
Câu 159.
tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?
A .không có phép nào
B . có một phép duy nhất
C .chỉ có hai phép
D .có vô số phép.
Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b. Có bao nhiêu phép đối xứng trục
Câu 160.
biến a thành a và biến b thành b?
A .không có phép nào
C .chỉ có hai phép
B . có một phép duy nhất
D .có vô số phép.
Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d
Câu 161.
thành đường thẳng d’?
A .không có phép nào
C .chỉ có hai phép
B . có một phép duy nhất
D .có vô số phép.
Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc nhau là phép nào trong các
Câu 162.
phép sau đây?
A . Phép đối xứng trục
B .Phép đối xứng tâm.
C .Phép tịnh tiến
D . Phép đồng nhất.
Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép
Câu 163.
sau đây?
A . Phép đối xứng trục
B .Phép đối xứng tâm.
C .Phép tịnh tiến
D . Phép đồng nhất.
Cho hai đường tròn bằng nhau (O; R) và (O’; R) với tâm O và O’ phân biệt. Có bao
Câu 164.
nhiêu phép vị tự biến (O; R) thành (O’; R)?
A .không có phép nào
B . có một phép duy nhất
C .chỉ có hai phép
D .có vô số phép.
Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O; R) thành chính nó?
Câu 165.
A .không có phép nào
B . có một phép duy nhất
C .chỉ có hai phép
D .có vô số phép.
Cho đường tròn (O; R).Có bao nhiêu phép vị tự biến (O; R) thành chính nó?
Câu 166.
A .không có phép nào
C .chỉ có hai phép
B .có một phép duy nhất
D .có vô số phép.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4 .
Câu 167.
Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến
theo vecto (2; 3) biến (C ) thành đường tròn nào trong các đưuờng tròn có phương trình sau?
A .x2 + y2 = 4
B .(x – 2)2 + (y – 6)2 = 4
C .(x – 2)2 + (y – 3)2 = 4
D .(x – 1)2 + (y – 1)2 = 4
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
Câu 168.
A) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B) Phép đồng nhất
C) Phép vị tự tỉ số −1
D) Phép đối xứng trục
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Câu 169.
A) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.J
D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình 2 x − y + 1 = 0 . Để phép
d
Câu 170.
r
r
tịnh tiến theo vecto v biến d thành chính nó thì v phải là vecto nào trong các vecto sau ?
r
r
r
r
A) v = ( 2;1)
B) v = ( 2; −1)
C) v = ( 1; 2 )
D) v = ( −1; 2 )
Trong mặt phẳng Oxy cho r
và điểm M −3; 2 . Ảnh của điểm
qua phép
v ( 2; −1)
(
)
M
Câu 171.
r
tịnh tiến theo vecto v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau ?
A) ( 5;3)
B) ( 1;1)
C) ( −1;1)
D) ( 1; −1)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình 3 x − 2 y + 1 = 0 . Ảnh của
d
Câu 172.
đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là :
A) 3 x + 2 y + 1 = 0
B) −3x + 2 y + 1 = 0
C) 3 x + 2 y − 1 = 0
D) 3 x − 2 y + 1 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình 3 x − 2 y − 1 = 0 . Ảnh của
d
Câu 173.
đường thẳng d qua phép đối tâm O có phương trình là :
A) 3 x + 2 y + 1 = 0
B) −3x + 2 y − 1 = 0
C) 3 x + 2 y − 1 = 0
D) 3 x − 2 y − 1 = 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Câu 174.
A) Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó.
B) Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
C) Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
D) Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Hình vuông có mấy trục đối xứng ?
Câu 175.
A) 1
B) 2
C) 4
D) Vô số.
Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng ?
Câu 176.
A) Hai đường thẳng cắt nhau
B) Đường elip
C) Hai đường thẳng song song
D) Hình lục giác đều.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Câu 177.
A) Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.
B) Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
C) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
D) Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 178.
A)
B)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 179.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 180.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 181.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 182.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 183.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 184.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 185.
A)
B)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
C)
D)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 186.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 187.
A)
B)
{Nội dung câu hỏi. . . . }
Câu 188.
A)
B)
