trac nghiem hinh hoc 12toa do

Bài tập hình học tọa độ

M ( 1;1;1) , N ( 2; 0; −1) , P ( −1;2;1)

1. Cho các điểm
hành. Tìm tọa độ Q.
A. (2;3;3)

B. (2;-3;-3)

A′

. Xét điểm Q sao cho MNPQ là một hình bình

C. (2;-3;3)

D. (-2;3;3)

A′

2. Cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Xét điểm
đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ của
.
A. (4;3;3)
B. (4;-3;3)
C. (3;4;-3)
D. (-4;3;1)
3. Chọn câu sai:
A. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-2;1;3)
B. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm (2;1;-3)
C. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua gốc tọa độ O là điểm (-2;-1;3)

D. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm (2;-1;3).
4. Chọn câu sai:
A. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Ox là điểm (3;-2;-1)
B. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oy là điểm (-3;2;-1)
C. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-3;2;1)
D. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oz là điểm (-3;-2;-1).
5. Cho các điểm A(3;13;2), B(7,29,4), C(31,125,16). Chọn câu đúng
A. A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C.
B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B
C.A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C

D. A, B, C không thẳng hàng

6. Cho các điểm A(2;4;11); B(3;2;0), C(3;4;7). Chọn câu đúng:
A. A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C

B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B

C. A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C

D. A, B, C không thẳng hàng

7. Cho các điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi H là hình chiếu của gốc tọa độ O trên đường thẳng AB. Chọn
câu đúng:
A. Điểm A nằm giữa H và B (và không trùng với H hoặc B).
B. Điểm B nằm giữa H và A (và không trùng với H hoặc A)
C. Điểm H nằm giữa A và B (và không trùng với A hoặc B)
D. Điểm H trùng với A hoặc B.
8. Cho 3 điểm A(1;-1;1), B(3;1;2), D(-1;0;3). Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có 2 hai
cạnh đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450. Chọn khẳng định đúng trong 4 khẳng định sau:

A. C(3;4;5)

B.


7
C  0;1; ÷
2


C. C(5;6;6)

D. Không có điểm C như thế

9. Cho 2 điểm A(3;4;2) và B(-1;-2;2). Xét điểm C sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC.
Chọn câu đúng:
A. C(1;1;2)

B. C(0;1;2)

C. C(1;1;0)

D. Không có điểm C như thế


10. Cho 3 điểm A(0;0;0), B(0;1;1), C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là
một tứ diện đều. Tìm tọa độ của điểm D.
A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

11. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh

C. (1;1;0)

A, B , D , A ′

A ( 0; 0; 0 ) , B ( 1, 0, 0 ) , D ( 0;1;0 ) , A′ ( 0; 0;1)

A. (1;0;1)

A.

B.

A, B, A′, C ′

B. (0;-2;2)

A. Mặt phẳng (P) đi qua M

ABCD. A′B′C ′D′

 1 1
 1; ; ÷
 2 2

ABCD. A′B′C ′D′

lập phương có tọa độ (1;1;1). Tìm tọa độ của đỉnh

14. Cho mặt phẳng (P) có phương trình
đúng

D. (1;1;1)

của hình lập phương

C.

B′

là

C′

. Tìm tọa độ của tâm hình vuông

 1 
 1; ;1 ÷
 2 

13. Chọn hệ tọa độ sao cho hình lập phương

A. (2;0;2)

ABCD. A′B′C ′D′

C. (1;1;0)

A ( 0; 0; 0 ) , B ( 1,0,0 ) , A′ ( 0; 0;1) , C ′ ( 1;1;1)
1

 ;1;1 ÷
2


của hình lập phương

. Tìm tọa độ của điểm

B. (0;1;1)

12. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh

D. (0;0;1)

D.

là

BCC ′B′


1
 1;1; ÷
2


có A(0;0;0), C(2;2;0) và tâm I của hình

C. (2;0;2) hoặc (0;2;2)

x y z
+ + − 2 = 0, abc ≠ 0
a b c

D. (2;2;0)

và xét điểm M(a,b,c). Chọn câu

B. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn OM.

C.Mp(P) đi qua hình chiếu của M trên trục Ox

D. (P) đi qua hình chiếu của M trên mp(Ozx).

15. Cho tam giác ABC có A(-4;3;2), B(2;0;3), C(-1;-3;3). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
A. (7;0;2)

B. (7;0;-2)

C. (-7;0;-2)

D. (-7;0;2)

16. Câu nào sau đây sai?

A.

C.

r
r r 1r r 
1
a = −3i + j + k ⇒ a =  −3;1; ÷
2
2

r r r r
a = 2 j − 3i ⇒ a = ( 2; −3; 0 )

17. Câu nào sau đây đúng?

B.

D.

r 1
 r 1r r
a =  ; 0; −5 ÷ ⇒ a = i − 5 j
2
2

r 
r 2r r
2  r
a =  −3; ;1÷⇒ a = −3i + j + k
5 

5



A.

C.

uuuur r r r
M ( x; y; z ) ⇔ OM = xi + y j + zk

B.

r
rr
urr
rr
a = ( a1;a2 ;a3 ) ⇔ a1 = a.i, a2 = a. j, a3 = a.k

18. Cho

A.

r
r
r
r
r
a = ( a1;a2 ;a3 ) ⇔ a = a1 i + a2 j + a3 k

r
r
r
a = ( 0; 7;5) , b = ( 1; −3;2 ) , c = ( 4;2;3 )


5
 4; −1; ÷
2


B.


5
 5; −15; ÷
2


D. Cả 3 câu trên đúng

r
n

. Tọa độ vec tơ

C.

thỏa mãn


5
 4; −15; ÷
2


r r r r
2n + 2a − 6b = c

là

D. Kết quả khác

19. Cho điểm M(-2;3;4). Câu nào sau đây sai?

A. Điểm đối xứng của M qua gốc O là

B. Điểm đối xứng của M qua Ox là

M1 ( 2; −3; −4 )

M2 ( −2; −3; −4 )

C. Điểm đối xứng của M qua mp Oyz là

M3 ( −2; −3; 4 )

D. Có 1 câu sai trong 3 câu trên.

20. Cho 3 vec tơ

r
a = ( 10;5; −17 )

A.

uur
uur
uur
a1 = ( −2;1;5 ) , a2 = ( 0; −2;3 ) , a3 = ( 1;3; −2 )

biểu diễn theo

r uur uur uur
a = 3a1 − 2a2 + 4a3

B.

uur uur uur
a1 , a2 , a3

không đồng phẳng. Vec tơ

là

r
uur uur uur
a = −3a1 − 2a2 − 4a3

C.

r uur uur uur
a = 3a1 + 2a2 − 4a3

D.

r
uur uur uur
a = −3a1 + 2a2 + 4a3

21. Cho 3 điểm A(-6;4;1), B(4;0;1), C(-1;2;1). Câu nào sau đây sai?

A.

uuur uuur r
MA + MB = 0 ⇒ M ( −1;2;1)

B.

uuur
AB = ( 10; −4;0 )

C. Qua 3 điểm A, B, C có thể vẽ được đúng một đường tròn

22. Cho tứ diện ABCD có
diện đó là

D.

uuur r r

AC = 5i − 2 j

A ( −2;3;1) , B ( −5; 0;2 ) , C ( 2; −1; −4 ) , D ( −4;1;3 )

. Tọa độ trọng tâm G của tứ


A.


4 2
 −3; ; ÷
3 3


B.

 9 1
 − ;1; ÷
 4 2

C.

 9
1
 − ; −1; ÷
2
 4

D.


4 2
 −3; ; − ÷
3 3


23. Cho 2 điểm A(2;-1;7) và B(4;5;-2). Tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB và mp(Oyz) là

A.

( 0;5; −2 )

B.

( 0; −7;16 )

C.

( 0;5;6 )

D. Kết quả khác

24. Cho 2 điểm A(-1;7;2) và B(5;-2;-4). Tọa độ giao điểm M sao cho

A.

( 3;1; −2 )

B. (-3;-1;2)

25. Cho 3 vec tơ

rrr
a, b, c

ur
r r r
d = −3a + 4b − 2c

B.

ur
r r r
d = −2a + 3b − 4c

(

26. Cho 2 vec tơ
A.

tạo với Oy một góc tù

C.

)

D. Kết quả khác

không đồng phẳng. Vec tơ

ur
d = ( 5;10; −17 )

ur r r r
d = 2a − 3b + 4c

D. Kết quả khác

. Câu nào sau đây sai?

B.

rr
a, b = −450

C. Góc

là

là

r
r
a = ( 4; −2; 4 ) , b = − 2; 2; 0

r
a

 11 11 10 

 ; ; ÷
3 3 3 

r
r
r
a = ( −2; 0;3 ) , b = ( 1; −2;5 ) , c = ( 3;1; −2 )

được biểu diễn theo
A.

C.

uuur uuur r
MA + 2 MB = 0

r
b

tạo với Oz một góc vuông

r
r
a =3b

( )

D.

27. Cho 2 điểm A(3;-5;10) và B(-1;4;-2). Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết rằng trung điểm cua

BC là M nằm trên Ox và trung điểm của AC là N nằm trên mặt phẳng (Oyz).
A. (-3;-4;2)

B. (-3;4;-2)

28. Cho 2 vec tơ

r
r
a = ( −5;1;6 ) , b = ( −3;0;2 )

ur
r r
d = 3 a − 2b

C. (1;5;-10)

. Tìm tọa độ vec tơ

D. Kết quả khác

ur
d

ngược hướng với

r r
a − 2b

là

A.

ur
d = ( −3;3; −6 )

B.

ur
d = ( −3; −3; −6 )

C.

ur
d = ( 3;3;6 )

D. Kết quả khác

và


29. Cho 2 vec tơ

r
r
a = ( a1; a2 ; a3 ) , b = ( b1; b2 ; b3 )
rr
cos a, b =

( )

r
a = a12 + a22 + a32
A.
C.

khác

r
0

. Câu nào sau đây sai?

a1b1 + a2 b2 + a3 b3
a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32

B.

r
a

cùng phương với

r
b

khi

rr
a.b = 0

D. Có câu sai trong 3 câu trên

30. Cho A(2;-1;3). Gọi B là điểm đối xứng của A qua gốc O. C là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng
(Oxy). Diện tích tam giác ABC là

A.

2
13
3

B.

(

4 13

C.

)

2 13

r
r
a = 0; 2;2 , b = ( 2; −1;2 )
31. Cho 2 vec tơ
A.

−450

B.

rr

. Góc

450

D. Kết quả khác

C.

( a, b )

bằng

1350

D. Kết quả khác

32. Câu nào sau đây sai?

A.

D.

rr
rr

 a, b  = −  b , a 
 
 

AB 2 = ( x A − xB ) + ( yA − yB ) + ( zA − zB )
2

B.

2

2

C.

rr rr
a.b = b.a


1
 x M = 2 ( xB − x A )
uuur uuur r 
1
MA + MB = 0 ⇔  y M = ( yB − y A )
2

1

 zM = 2 ( zB − zA )


33. Câu nào sau đây đúng?

A.

r
r
rr
a = kb ⇔  a, b  = 0
 

B.

rr
rr
 a, b  ≠  b, a 
   

C.

rr
r r
 a, b  = a . b cos α
 

D. Cả 3 đúng